5年级数学教案《质数和合数》

5年级数学教案《质数和合数》

质数和合数 教学内容： 五年级上册第六单元97——99信息窗3第一课时团体操表演。‎ 教学目标：‎ ‎1.理解质数和合数的意义，能正确判断一个数是质数还是合数。并熟记20以内的质数。‎ ‎2. 经历观察、归纳、推理，获得什么是质数和合数的数学猜想，理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，体验从特殊到一般的认识发展过程。‎ ‎3．在探索活动中,感受数学的奥妙;在运用规律中,体验数学的价值。培养学生合作交流、敢于质疑、勇于探索的优良品质。 ‎ 教学重难点：‎ 教学重点：理解并掌握质数、合数的意义，学会准确判断一个数是质数还是合数。‎ 教学难点：正确区别奇数、偶数、质数、合数的等意义。‎ 教具、学具：‎ 教师准备：多媒体课件。‎ 学生准备： 围棋子数枚。‎ 教学过程：‎ 一、创设情境，提出问题。‎ ‎1.谈话导入。结合上学期学生列方队进行会操比赛的事情，弄懂“方队”的含义：就是两排或两排以上的正方形或长方形队伍。然后展开对各方队人数特点的研究。‎ ‎2.欣赏各方队的表演。（课件出示情境图）‎ ‎ ‎ 引导学生观察，明确该信息窗呈现的是团体操表演的场景，图中五个方队的人数分别为24、25、40、35、32人。‎ ‎3．提出数学问题。让学生仔细观察，排成各个方队的人数24、25、40、35、32，引导学生提出“排成各个方队的这些数有什么特点？”这一问题。‎ 二、 自主学习，小组探究。‎ ‎1.研究“排成各个方队的这些数有什么特点？”‎ ‎（1）引发学生思考。先从个位与十位上的数来看有没有特点？通过学生的 观察，明确个位上的数分别是4、5、0、5、2，没有什么特点；十位上的数分别是2、2、4、3、3，也没有什么特点。要从它的因数方面来考虑有什么特点。‎ ‎（2）学生动手写出24、25、40、35、32各数的所有因数。‎ ‎24的因数：1 2 3 4 6 8 12 24‎ ‎25的因数：1 5 25‎ ‎40的因数：1 2 4 5 8 10 20 40‎ ‎35的因数：1 5 7 35 ‎ ‎32的因数：1 2 4 8 16 32‎ ‎（3）观察他们的因数个数，得出这些数的因数的个数都在两个以上。‎ ‎2.研究“人数有两个以上因数的，都能排成方队吗？”出示探究提示 ‎●为了便于研究数可以选取1——20各数 ‎●可以用准备好的围棋子动手摆一摆 ‎●可以用找因数个数的方法来研究 ‎●为了便于观察要及时做好记录，完成课前老师准备的表格。‎ 学生活动，老师巡视指导。‎ 三、 汇报交流，评价质疑。‎ 1. 展示学生的研究成果，讲解研究方法。这期间组织好学生的倾听与质疑。‎ 展示用围棋子摆一摆的方法：‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 展示找因数的方法：‎ ‎ ‎ 通过同学们的交流讨论，得出能排成方队的数，它的因数的个数都是有两个以上；不能排成方阵的因数的个数只有两个（或1个）。‎ 1. 对列举的各数按因数的个数进行分类。‎ 因数的个数 只有1个因数 只有1和它本身两个因数 ‎③有两个以上的因数 列举各数 ‎1‎ ‎2,3,5,7，11,13,17,19.‎ ‎4,6,8,9，10,12,14,15,16,18,20‎ 因数的个数 ‎1‎ ‎2的因数：1,2‎ ‎3的因数：1,3‎ ‎……‎ ‎4的因数：1,4,2‎ ‎6的因数：1,6,2,3‎ ‎……‎ 能不能摆成方队 不能 不能 能 从而得出：有的数只有1和它本身两个因数，有的数有两个以上的因数，1只有一个因数。‎ ‎ 3.揭示质数与合数的概念，板书课题。‎ ‎ 师引导学生发现：按“一个数的因数的个数”分类：有的数字只有1和它本身两个因数；有的数字含有两个以上的因数；而1只有一个因数。这三类，在数学宝典里都有一个响亮的名字，想知道吗？‎ ‎ （1）我们把具有像2、3、5、7、11……特征的数叫做质数。想一想什么叫做质数？引导学生概括：只有1和它本身两个因数的数，叫做质数。我们把具有像4、6、8、9、10、12、14……‎ 这样的特征的数叫做合数。想一想什么叫做合数？引导学生概括：除了1和它本身两个因数外，还有其他的因数，这样的数就叫做合数。‎ ‎（2）质数和合数的区别是什么？‎ ‎（3）1是质数？还是合数？为什么？‎ 学生以小组为单位自由讨论。全班交流、辩论，相互补充得出结论：1既不是质数也不是合数。‎ ‎ 按“一个数的因数的个数”分，把（非0的自然数）分成质数、合数和1三类。这就是我们今天要学习的“质数和合数”。（板书课题）‎ 四、抽象概括、总结提升 通过上面的学习我们知道了，像2、3、5……这样只有1和它本身两个因数 的数，叫做质数（素数）；像4、6、8……这样除了1和它本身，还有其他因数的数，叫做合数；1只有一个因数，既不是质数也不是合数。‎ 五、 巩固应用，拓展提高。‎ 你能用今天所学的知识解决下面的问题吗？‎ ‎1．游戏：用手势表示下列各数。‎ 游戏规则：拳头表示质数，五指张开表示合数。请一名学生任意说出学号，‎ 全班同学用手势表示。‎ ‎2.把下面数中的合数圈起来。（课件出示教科书100页第1题）‎ ‎80 7 35 23 40 56 47 94 28 43 31 9‎ 先让学生独立完成，然后集体交流反馈。‎ 答案为 ‎3.填一填。（课件出示教科书100页第2题）‎ 在自然数11-20中，质数有（ ），合数有（ ），‎ 既是奇数又是合数的数有（ ）。‎ 先让学生独立找出，交流时，重点说明选择质数与合数的方法。注意做既是奇数又是合数的数时，应先思考11～20中的奇数有哪些，再从这些奇数中寻找合数。‎ 答案为：‎ ‎ ‎ ‎4.课件出示教科书100页第3题火眼金睛辨对错。‎ ‎（1） 一个非零的自然数，不是奇数就是偶数。（ ） ‎ ‎（2） 一个非零的自然数，不是质数就是合数。（ ）‎ ‎（3） 大于2的偶数都是合数。 （ ）‎ ‎（4） 所有的质数都是奇数。 （ ）‎ 练习时，教师要注意引导学生明确以下两点：一是非零自然数的两种分类方 法；二是奇数、偶数、质数、合数的区别与联系。答案为 ‎ ‎ ‎5.课件出示教科书101页的第8题。‎ 你有什么发现？‎ 教学时让学生分别划掉2、3、5、7的倍数，可以让学生圈一圈或用不同颜色的笔画一画，为了便于观察，可以把剩下的数按相应的位置写下来，再引导学生观察，便会发现，剩下的都是质数。答案为 ‎ ‎ 五、 全课总结 同学们，这节课你都学习了哪些知识？‎ 交流后，师总结：这节课我们通过研究“排成各个方队的这些数有什么特 点？”这一问题，知道只有1和它本身两个因数的数，叫做质数（素数），除了1和它本身，还有其他因数的数，叫做合数；1只有一个因数，既不是质数也不是合数。‎ 附板书设计 团体操表演——质数与合数 ‎ ‎ 名称 ‎1‎ 质数（素数）‎ 合数 因数的个数 ‎①只有1个因数 ‎②只有1和它本身两个因数 ‎③有两个以上的因数 列举各数 ‎1‎ ‎2,3,5,7……‎ ‎4,6,8,9……‎ 因数的个数 ‎1‎ ‎2的因数：1,2‎ ‎3的因数：1,3‎ ‎……‎ ‎4的因数：1,4,2‎ ‎6的因数：1,6,2,3‎ ‎……‎ 能不能摆成方阵 不能 不能 能 使用说明：‎ ‎1.设计说明：回味课堂，有以下特点：‎ ‎（1）为学生创设有效的数学学习环境。本节课利用学生熟悉的团体操表演创设情景，通过研究方队人数引入课题，激发学生的兴趣，从而使学生体会到数学与实际生活的联系。‎ ‎（2）为学生创设科学的探究实践活动。质数与合数属于概念教学，比较抽象，教学时我通过让学生：找一找--因数，摆一摆--方队，比一比—‎ 因数的个数，总结出质数合数的含义，便于理解，学生能从不同角度、用不同方法去探索验证质数、合数的特点，在交流时并能大胆地表达自己的观点，质疑问题，培养了学生思维的灵活性和发散性。‎ ‎（3）关注数学知识的本质。在这节课的学习过程中，教师能够始终关注数学知识的本质，从概念入手来学习知识。特别是在引导学生进行探究的环节，教师紧紧围绕概念的本质向学生提出问题：“排成各个方队的这些数有什么特点？”观察这些数的因数又有什么特点？”环环相扣的问题引发了学生的积极思考，同时引导学生向质数、合数的概念逐步逼近。‎ ‎2.使用建议。‎ ‎（1）教师要为学生自主学习创设足够的学习空间，让学生经历知识的发生、发展、形成过程，既避免对课本现成结论、概念的死记硬背，使学生形成自己对数学知识的独特理解。从而发展学生的分析、比较、判断等数学能力，促进学生对自主探索而获得的知识保持持久而又深刻的记忆。‎ ‎（2）学生提问题不准确时,教师要适时引导点拨。‎ ‎（3）老师该讲的质数与合数的概念要讲清楚。‎ ‎3.需破解的问题。‎ 部分学生对较大“奇数是合数”不理解,如判断53、87、91、97是不是合数有难度，错的多，应如何引导效果最佳？ ‎