四年级数学《用字母表示数》

四年级数学《用字母表示数》

‎ ‎ 用字母表示数 教学内容：小学数学四年级下册103页回顾整理第一课时 ‎ 教学目标 ‎ ‎1.进一步体会用字母表示数的意义和加法运算律的原理。熟练掌握用字母表示数的方法及加法运算律的应用技能。‎ ‎2.在解决问题的过程中，充分体会字母表示数的优越性。培养符号化思想，发展抽象概括能力，建立初步的代数思想。‎ ‎3.经历知识回顾和整理的过程中使所学知识系统化、条理化，养成回顾与反思的习惯，增强学习数学的兴趣和自信心。‎ 教学重、难点 教学重点：体会用字母表示数的意义，掌握用字母表示数的方法以及加法运算律的运用。解决生活中的一些实际问题。 ‎ 教学难点：综合运用知识灵活解决实际问题。‎ 教具、学具 ‎ 教师准备：多媒体课件 学生准备：提前对用字母表示数及加法运算律的内容进行梳理。‎ 教学过程 一、 问题回顾，再现新知。‎ ‎ （一）谈话导入：这学期同学们又学会许多新知识，从今天开始我们就要对学过的知识进行整理与回顾，希望同学们能够把学过的知识通过整理回顾，更牢固的掌握，为你今后的学习打好基础。这节课我们先来对用字母表示数及加法运算律的进行回顾。（板书课题）‎ ‎（二）组内交流，梳理知识。‎ ‎ 昨日老师已经布置大家对用字母表示数及加法运算律的内容进行梳理，请拿出你整理的成果，先在小组内进行交流，交流时请注意：‎ ‎①用字母可以表示什么？可举实例说明。‎ ‎②用字母表示数应怎样书写，有什么要注意的地方？ ‎ ‎③看看整理的知识点全不全，不全的再进行补充。‎ ‎ ④选出本组内有代表性的整理方法，一起补充完整以备在全班交流。‎ 组内交流，根据老师上面的提示，合作形成小组整理成果。‎ 教师巡视了解，找出有特色的整理方式为全班交流展示做准备。‎ ‎（三）全班交流，构建网络。‎ ‎1.成果展示：针对学生的整理，教师从以下几方面引导学生进行回顾：‎ ‎（1）用字母表示数。如：我的年龄可以用a表示；……‎ ‎（2）用含字母的式子表示规律。如： ‎ ‎ ‎ ‎ 那么第n幅中小球的个数就是n²。‎ ‎（3）用字母表示数量关系：路程=速度×时间可以用字母表示为s=vt；…… ‎ ‎（4）用字母表示公式：‎ ‎ 长方形周长可以表示为C=(a+b)×2，面积表示为S=ab ‎ 正方形周长则表示为C=4a；长方形，面积表示为S=a² ‎ ‎ ……‎ ‎（5）用字母表示运算定律：‎ ‎ 加法交换律a+b=b+a，加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)； …… ‎ 多让几名学生用语言表述一下加法交换律和加法结合律。一方面可让学生感受用字母表示的简洁性，另一方面为下面加法运算律的运用做铺垫。‎ 强调：‎ 为了方便交流和运用，不用标注就知道是哪个数量关系、公式、运算定律。所以一些常用的数量关系、公式、运算定律中的字母一般人为的固定不变。 ‎ ‎ （6）怎么书写用字母表示数呢？‎ 加、减、除法依然采用加、减、除法格式来写：‎ a +b a-b a÷b a÷20‎ 乘法的写法要注意：‎ ‎ ① a×3通常写作：3·a 或3a 。数字一般写在字母的前面。‎ ‎ ② 1×a=a ‎ ‎ ③ 如果有多个字母连续排列，要按字母顺序来写：a×b×c=abc ‎ ‎ ④x的书写要注意区别，要把它放在字母的后面。‎ ‎ 2.小结：引导学生总结，根据学生回答课件出示整理结果：‎ 数量关系 数学公式 运算律 S=vt C=(a+b)x2‎ a+b=b+a C=as ‎ C=4a ‎(a+b)+c=a+(b+c)‎ ‎……‎ ‎ S=ab ‎ S=aa ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 小结：同学们汇报的既准确又条理，真不错！其实“用字母表示数”在生活中有着很广泛的应用，今天我们就用就用这部分知识解决一些实际问题。‎ ‎ 二、分层练习，巩固提高 ‎ ‎ (一)基本练习，巩固新知 ‎ 1.填一填。（根据课本105页第2题和新课题88页第1题改编） ‎ ‎ （1）每千克苹果a元，7千克苹果（   ）元。‎ ‎ （2）小明家到学校465米，每分钟走b米，4分钟后离学校还有（   ）米。‎ ‎ （3）一个菠萝重x千克，一个西瓜比这个菠萝的3倍重0.4千克，西瓜重（   ）千克。已知菠萝重2千克，西瓜重（   ）千克。 ‎ ‎（4）火车每小时行v千米，t小时行（ ）千米。‎ ‎（5）奶牛场有x头奶牛，每头奶牛平均每天产奶y千克。如果用C表示这个奶牛场一天的产奶量，用式子表示C、x、y 之间的关系为（ ）。 ‎ ‎ （6）在一个三角形中，∠1=a°、∠2=b°、∠3=（ ）。‎ ‎（7）8+（a+b）=（ + ）+‎ ‎ 温馨提示：‎ ‎ ①题量多，课件可分别出示，边做边订正。‎ ‎②学生独立完成。指明板书，集体订正。重点分析错误的原因：是书写格式，还是不明白数量关系。‎ ‎ 2.下面各式的运算符号能省略吗？如果能，写出省略后的式子。‎ a×2 a×c a×a n－9 b+5 a÷5‎ 温馨提示：‎ ‎①学生独立完成。‎ ‎②集体订正。省略运算符号时要注意什么？‎ ③ 想一想，你是怎么理解a²与2a 的？ ‎ ‎ 3.课件出示：‎ ‎ ‎ ‎ 温馨提示:‎ ①仔细读题，从中你能获得那些数学信息？‎ ②从“我国现在的人均寿命比新中国成立前的2倍还多1岁。”中得到怎样的数量关系？‎ ③学生理解上面的关系有困难时，可用画图方法帮助解决。‎ ④通过解答，你知道了什么？你有什么感想？‎ （二） 综合练习，应用新知。‎ ‎ 1.芝麻出油情况如下表（教材106页第8题）‎ ‎ ‎ ‎ 温馨提示:‎ ①仔细读题，从数学信息你有什么发现？‎ ②如果出油x千克，需要芝麻多少千克？指名回答，课件出示。‎ ‎2.我会说。‎ ‎（1）哪一部分的面积是ac？‎ ‎（2）哪一部分的面积是bc？ ‎ ‎（3）整个图形的面积怎样表示？‎ ‎ 温馨提示:‎ ①指名回答，课件演示。‎ ‎ ②第三问让学生说一说解题思路。为下节课做铺垫。‎ ‎ 3.怎样简便怎样算。（新课堂89页第4题）‎ ‎ 395+47+53 16+（307+84） 225+39+75+161‎ ‎ 23+46+65+54+77 346-88-12 615-（115+47）‎ ‎ 温馨提示:‎ ①说一说加法交换律和加法结合律。‎ ②学生独立完成，展示学生作品。‎ ③根据346-88-12想一想减法有什么性质呢？你能用a、b 、c表示减法的性质吗？根据学生回答板书：a-b-c=a-（b+c）。 ‎ ‎（三）拓展练习，发展新知 ‎3.想一想怎样计算比较简便，再计算。‎ ‎ 345+102 408+513‎ 温馨提示:‎ ①可先出示第一题，小组讨论：仔细观察算式中的加数有什么特点，可以怎样改写就好算了？指名回答，课件出示。‎ ②学生独立完成第二题，展示学生作品，集体订正。‎ 小结：有些简便计算题不是那么明显，希望同学们在以后的学习中做一个有心人，发现其中暗藏的玄机，灵活的运用加法运算律。‎ ‎1.课件出示： ‎ ‎（1）怎样用含有字母的式子钢笔、书包和练习本的价钱？‎ ‎（2）5（x+2）表示什么意思？‎ ‎（3）50－5x表示什么意思？‎ ‎（4）如果文具盒的价钱是9元的话，钢笔、书包、练习本的价钱各是多少呢？‎ 温馨提示：‎ ‎（1）问题逐一出示。 ‎ ‎（2）第（1）、（2）、（3）指名回答。其中（2）、（3）难度较大，可以在小组内先交流，再汇报。‎ ‎（3）第（4）学生独立完成，指名板书，集体订正。‎ 2. 观察下面的图形并填表，你有什么发现? ‎ ‎ ‎ ‎ 本题主要是通过多边形与三角形之间的关系，进一步探究多边形内角和的计算方法。‎ 温馨提示:‎ ‎①仔细观察，分成的三角形的个数与边数有什么关系？着重引导学生用式子表示：‎ ‎②想一想，四边形的内角和是多少？五边形、六边形呢？‎ ③n边形的内角和是多少呢？你能用字母表示出来吗？‎ ‎ 三、 梳理总结，提升认知。‎ ‎ 通过今天的整理复习，相信同学们对用字母表示数及加法运算律有了更深的认识，你有哪些收获？请跟大家分享一下吧。‎ ‎ 学生自由回答：‎ ‎ ◆用字母可以表示数、规律、数量关系、公式、运算定律。‎ ‎ ◆用字母表示数可以使表达更简洁。‎ ‎ ◆我课前整理的作业在展台上展示了，我很高兴。‎ ‎ ◆小组合作交流，弥补了我整理的知识点的不足，我喜欢这样学习。 ‎ 板书设计：‎ ‎ 用字母表示数 数量关系 数学公式 运算律 S=vt ‎ C=4a a+b=b+a S=ab a+b+c=a+(b+c) ‎ c=ax(c是总价，a是单价，c是数量)‎ C=2(a+b)‎ a-b-c=a-(b+c) ‎ ‎……‎ ‎……‎ ‎……‎ 使用说明：‎ ‎1.教学反思：‎ ‎（1）课前自主梳理，完善知识结构。‎ 课前放手让学生自我梳理，课内交流完善。 即放手让学生课前自主收集、整理。 “放”。即放手让学生课前自主收集、整理。 “收”，即收集大家的整理成果，进行交流、展示、 对照。弄清《用字母表示数》知识之间的联系，构建知识体系，使每个人的经验得到共享，激发学生整理知识的热情。“规范”，即教师根据实际情况采取的应变策略，使得的知识更清晰、完整而有条理，形成知识网络，进一步体会到用字母表示规律的简洁性。 ‎ ‎（2）教学内容的安排遵循学生的认知和心理特点。‎ 在巩固基础知识上提高学生的应用能力。本课内容教学是在离学生最初的认知有一定的时间了，学生的认知会有一些漏洞、遗忘或混淆，所以在教学内容安排上由易到难，由简到繁的循序渐进的过程，为学生思维的充分打开留够时间和空间，也为下面的难题活题奠定基础，提高学生学习的积极性。‎ ‎（3）练习设计针对性、趣味性较强。‎ 我根据自己对教材的理解，对教材里的习题作了适当的调整、组合、补充，对每一道习题都力求用足、用好、用到位，练习编排由浅入深、由易到难，并注意沟通题与题之间的内在联系，既检查了学生对基础知识、技能的掌握情况，培养符号化思想，发展抽象概括能力，建立初步的代数思想。‎ ‎2.使用建议：‎ 本节课的重点是进一步理解掌握“用字母表示数”的意义，并能解决一些实际问题。教学中要注重引导孩子学习从特殊到一般的归纳方法。练习题可以根据本班学生的情况进行合理安排，尤其是拓展练习最后一题。‎ ‎3.需要破解的问题：‎ ‎（1）复习课的知识是学生已学过的，加上复习的内容有点抽象，学生失去了新鲜感，很可能产生厌学的情绪。如何让一节复习课做到“旧课不旧”，符合新课改的思想和方法，又不让学生失去新鲜感，能在自主复习中得到提高。 ‎