2020北师大版五年级数学上册全册全套课件

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[ 北师大版 ] 五年级数学上册 优质课件 全册全套课件 [ 教育部审定教材 ] 北师大 · 数学 北师大版 五年级上册 第一单元 小数除法 问题 探究 练习 拓展 11.5÷5 ＝ 11.5 5 2 10 1 5 3 1 5 0 元 角 2.3 （元） 答：甲商店牛奶每袋 2.3 元。 12.6÷6 ＝ 12.6 6 2 12 6 1 6 0 2.1 （元） 答：乙商店牛奶每袋 2.1 元。乙商店的牛奶便宜。 1. 2. 看一看，说一说竖式中每一步的意思。 3. 用竖式算一算，并说一说竖式中每一步的意思。 20.4÷4 96.6÷42 55.8÷31 4. 做跳绳。 ⑴袋鼠做的跳绳平均每根长多少米？ ⑵小兔做的跳绳平均每根长多少米？ 北师大版 五年级上册 第一单元 小数除法 第一课时 第二课时 18.9 6 3 18 9 1 6 18.9÷6 ＝ 3.15 （元） 3 0 5 3 0 0 答：每把笤帚 3.15 元。 26 4 6 24 2 5 26÷4 ＝ 6.5 （元） 0 2 0 0 答：每把笤帚 6.5 元。 1. 蓝鲸是世界上最大的动物，有的体重可达 198t 。 一头大象的体重是多少？估一估，再用竖式算一算，并说一说竖式中每一步的意思。 2. 用竖式算一算，并说说竖式中每一步的意思。 12.3÷2 20.7÷5 36.3÷3 30÷4 45.9÷6 42÷8 霸王龙玩具每盒 12 个，共 12.6 元。平均每个多少元？ 12.6 12 1 12 6 0 12.6÷12 ＝ 1.05 （元） 0 6 0 0 答：平均每个 1.05 元。 5 剑龙玩具每盒 24 个，共 18 元。平均每个多少元？ 18 24 0 8 1 7 18÷24 ＝ 0.75 （元） 0 1 2 0 0 答：平均每个 0.75 元。 5 0 16 2 3. 平均每个长方体礼盒用去多少米彩带？每个正方体礼盒呢？分别用竖式算一算，并说一说竖式中每一步的意思。 4. 森林医生。 13.6 8 1 8 5 7 6 5 6 0 15.9 1 5 1 . 15 9 6 0 9 0 0 0 6 0.72 8 0 . 72 9 0 0 5. 32÷5 4÷25 35÷56 0.63÷9 7.79÷95 43.8÷12 6. ⑴平均每个苹果多少千克？ ⑵奇思买这些苹果共花去 6.12 元，平均每个苹果多 少元？ 7. 想一想，填一填。 北师大版 五年级上册 第一单元 小数除法 第一课时 第二课时 0.3 5.1 0.3 1 3 2 1 7 2 1 0 5.1÷0.3 ＝ 17 （分） 5 4 7.2 7 5 0 4 3 6 5 3 6 0 0 54÷7.2 ＝ 7.5 （分） 0 0 答：淘气打电话的时 间是 7.5 分。 1. 乌龟、蚂蚁从小兔家回到自己家各需要多长时间？分别用竖式算一算，并说一说竖式中每一步的意思。 2. 想一想，填一填。 11.7÷0.9 ＝（ 11.7×10 ） ÷ （ 0.9× ） ＝ ÷ ＝ 10 117 9 13 3. 圈一圈，填一填。 3.6÷0.4 ＝ 9 5.2 8 1.2 4 4 8 4 8 4 4 8 0 5.28÷1.2 ＝ 4.4 （元） 答：每千克 4.4 元。 5.2 8 0.03 1 3 2 2 6 2 1 1 7 8 1 8 0 ＝ 176 8.4 0.56 1 5 6 2 8 2 8 0 5 0 0 0 ＝ 15 4. 淘气的妈妈要将 2.6kg 油分装 在一些玻璃瓶里，如果都装在 小瓶里，至少需要准备几个小 瓶？要是都装在大瓶里呢？ 5. 用竖式计算，并验算。 0.12÷0.25 6.3÷0.42 41.6÷26 1.68÷2.1 0.6÷0.12 7÷0.35 ＝ 0.48 ＝ 15 ＝ 1.6 ＝ 0.8 ＝ 5 ＝ 20 6. 森林医生。 0.6 3 0.7 0 6 3 9 0 27.9 4 5 27 9 6 2 0 9 0 0 0.4 0.5 0 . 4 8 0 0 0 0 0 8 0 7. 填一填，说一说你是怎么想的。 0.78÷0.2 ＝（ ） ÷2 0.75÷0.25 ＝（ ） ÷25 4.06÷0.58 ＝（ ） ÷ （ ） 32÷0.08 ＝（ ） ÷ （ ） 7.8 75 406 58 3200 8 8. 长方形的长是 1.2m ，面积是 0.6m 2 ，它的宽是多少米？ 0.6÷1.2 ＝ 0.5 （ m ） 9. 想一想，填一填。 4.25 2.25 64.9 4.4 北师大版 五年级上册 第一单元 小数除法 第一课时 第二课时 6.31×6.7 ＝ 42.277 ≈ 42.28 （元） 答：折合人民币 42.28 元。 600÷6.31 ≈ 95.09 （美元） 答：妈妈用 600 元人民币可 兑换 95.09 美元。 5000÷0.81 ≈ 6172.84 （港元） 5000÷8.19 ≈ 610.50 （欧元） 5000÷5.11 ≈ 978.47 （新元） 1. 淘气去香港参加科技夏令营，买了 1 个铅笔盒。折合人民币多少元？ 0.81×12.5 ＝ 10.125 ≈ 10.13 （元） 2. 淘气的爸爸要去法国学习一段时间，他带了 6000 元人民币 去银行兑换欧元，能兑换多少欧元？ 6000÷8.19 ≈ 732.60 （欧元） 3. 笑笑的妈妈随旅行团到新加坡，回国时还剩 1300 新元，能 兑换多少人民币？ 1300×5.11 ≈ 6643 （元） 7.89÷100 ＝ 0.0789 5000÷0.0789 ≈ 63371.36 （日元） 答：能兑换 63371.36 日元。 5000÷7.89 ≈ 633.7136 633.7136×100 ＝ 63371.36 （日元） ≈ 3.33 ≈ 3.57 ≈ 3.85 ≈ 4.17 ≈ 4.55 ＝ 5 ≈ 5.56 ＝ 6.25 ≈ 7.14 ≈ 8.33 除数大于 1 ， 商比被除数小。 除数小于 1 ， 商比被除数大。 除数越接近 1 ， 商越接近被除数。 4. 笑笑学校的张老师去泰国教外国朋友学汉语，带了 2000 元 人民币作为零用钱，能兑换多少泰铢？ 20.32÷100 ＝ 0.2032 2000÷0.2032 ≈ 9842.52 （泰铢） 2000÷20.32 ≈ 98.4252 98.4252×100 ＝ 9842.52 （泰铢） 5. 想一想，填一填。 6. 算一算，你发现了什么？请你再写出一组类似的算式。 7. 2kg 青菜 2.5 元， 3kg 水果 13.5 元，在下图中标出 1kg 青菜和 1kg 水果价钱的大致位置。 1kg 青菜 1kg 水果 北师大版 五年级上册 第一单元 小数除法 问题 探究 练习 拓展 3 5 73 3 2 6 1 3 4 12 1 73÷3 ＝ 24.333··· 0 9 1 0 9 1 0 3 3 9 1 9.4 11 0 8 6 8 55 5 9.4÷11 ＝ 0.85454··· 0 44 6 0 55 5 0 4 5 44 6 8 0 4 1÷2 1÷3 1÷5 1÷7 ＝ 0.5 ≈ 0.333··· ＝ 0.2 ≈ 0.142857142857··· 1. 算一算，它们的速度分别是每时多少千米？哪些是循环小数？（结果保留两位小数） 飞鱼： 196÷3 ＝ 65.33 ··· ≈ 65.33 （千米） 章鱼： 131÷5 ＝ 26.5 （千米） 鲨鱼： 241÷6 ＝ 40.166 ··· ≈ 40.17 （千米） 2. 下面哪些数是循环小数？ 3. 计算下面各题，并说一说哪几题的商是循环小数？ 4. 猎豹是动物中的短跑冠军，速度可以达到 100 千米 / 时。照这样的速度，它平均每分能奔跑多少千米？ （结果保留两位小数） 100÷60 ＝ 1.666 ··· ≈ 1.67 （千米） 北师大版 五年级上册 第一单元 小数除法 问题 探究 练习 拓展 30.8÷ （ 4×7 ） ＝ 30.8÷28 ＝ 1.1 （千克） 方法一 方法二 30.8÷4÷7 ＝ 7.7÷7 ＝ 1.1 （千克） 答：一个人平均每天产生 1.1 千克生活垃圾。 1.3 － 3.5÷5 ＝ 1.3 － 0.7 ＝ 0.6 （吨） 答：这个小区周末每天要多处理 0.6 吨生活垃圾。 （ 16.8 ＋ 2.1 ） ÷0.7 ＝ 18.9÷0.7 ＝ 27 0.96÷ （ 5.4÷0.9 ） ＝ 0.96÷6 ＝ 0.16 1. 2. 算一算，并与同伴说一说运算顺序。 90÷ （ 3.6 － 1.8 ） 3.6÷0.4 － 1.2×5 3.4×7.8÷3.9 0.36÷0.3÷4 3. 淘气家 9 月每天预订 3 袋纯牛奶，按批发价共付 85.5 元， 这样每袋比零售价便宜多少元？ 1.1 － 85.5÷30÷3 ＝ 1.1 － 0.95 ＝ 0.15 （元） 答：这样每袋比零售价便宜 0.15 元。 4. 王奶奶从冷饮批发部买回两箱冰棍。 北师大版 五年级上册 第二单元 轴对称和平移 问题 探究 练习 拓展 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 轴对称图形有： ① ② ⑤ ⑦ ⑧ ④ ③ 图形 对称轴条数 1 2 4 1 2 3 1 一个图形沿一条直线对折后，折线两边的部分必须完全重合才是轴对称图形。 对称点到对称轴的距离相等。 1. 哪些是轴对称图形？说说你判断的理由。 2. 画出下面图形的对称轴。 3. 实践活动。 北师大版 五年级上册 第二单元 轴对称和平移 问题 探究 练习 拓展 以虚线为对称轴，在方格纸上画出图形的另一半。 1. 以虚线为对称轴，分别画出下面各点的对称点， 说说你是怎么画的。 2. 以虚线为对称轴，画出下列图形的轴对称图形。 3. 在下面的方格纸上设计一个轴对称图形。 北师大版 五年级上册 第二单元 轴对称和平移 问题 探究 练习 拓展 平移 请你画出小旗向左平移 4 格后得到的图形。 请你画出小旗向上平移 4 格后得到的图形。 请在方格纸上画出小船先向左平移 5 格，再向上平移 5 格后的图形。 1. 画一画，并与同伴说一说你是怎么画的。 向左平移 4 格 向右平移 7 格 2. ⑴小房子先向 平移了 格， 再向 平移了 格。 ⑵梯形先向 平移了 格， 再向 平移了 格。 ⑶说一说，这两幅图还可以怎样平移到现在的位置？ 右 4 下 3 右 9 上 4 3. 把右图拼成一个轴对称图 形。说一说，画一画，该 如何进行平移？ 4. 按要求画出三角形平移后的图形。说一说，原来 的平行四边形变成了什么样的图形？ 向右平 移 5 格 向左平 移 5 格 北师大版 五年级上册 第二单元 轴对称和平移 问题 探究 练习 拓展 上面各幅图案是怎样得到的？ 请你在下面方格纸上继续画下去。 请你用轴对称或平移的方法，设计一幅美丽的图案。 1. 说一说下面的每幅图案是怎样得到的，并与同 伴交流你的想法。 2. 照样子继续画下去，形成一幅美丽的图案，并 涂上你喜欢的颜色。 3. 按规律，画出下一个图形。 4. 从下面的方格里选 6 格并涂黑，使它们构成一幅 轴对称图形。 5. 实践活动。 利用附页 1 中图 2 的方格纸，用轴对称或平移的 方法设计一个图案，在班级里交流展示。 北师大版 五年级上册 第三单元 倍数与因数 问题 探究 练习 拓展 运动会上两个班同学分别排出下面两种队形，算一算两班各有多少人？ 9×4 ＝ 36 5×7 ＝ 35 36 是 9 和 4 的 倍数 9 和 4 是 36 的 因数 35 是 5 和 7 的 倍数 5 和 7 是 35 的 因数 根据算是说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数？ 25×3 ＝ 75 20×5 ＝ 100 75 是 25 和 3 的 倍数 25 和 3 是 75 的 因数 100 是 20 和 5 的 倍数 20 和 5 是 100 的 因数 下面哪些数是 7 的倍数？ 1. 2. 根据算式，说一说哪个数是哪个数的倍数，哪 个数是哪个数的因数。 14×6 ＝ 84 20×7 ＝ 140 45÷9 ＝ 5 3. 小兔子过河。 4. 我写你说。 5. 看谁找得快。 哪些数既是 4 的倍数，又是 6 的倍数？ 6. 请写出 100 以内 8 的全部倍数。 北师大版 五年级上册 第三单元 倍数与因数 问题 探究 练习 拓展 1 2 3 4 6 7 8 9 11 12 13 14 16 17 18 19 21 22 23 24 26 27 28 29 31 32 33 34 36 37 38 39 41 42 43 44 46 47 48 49 51 52 53 54 56 57 58 59 61 62 63 64 66 67 68 69 71 72 73 74 76 77 78 79 81 82 83 84 86 87 88 89 91 92 93 94 96 97 98 99 5 15 25 35 45 55 65 75 85 95 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 在百数表中圈出 5 的倍数。 你能向同伴解释一下你的发现吗？ 从表中找出 2 的倍数，说一说这些数有什么特征？ 1. 在下面的数中圈出 5 的倍数，并与同伴交流你 是怎么判断的。 2. 你说我答。 3. 食品店运来 85 个面包，如果每 2 个装一袋，能 正好装完吗？为什么？ 4. 把下列数按要求填入圈内。 2 的倍数 5 的倍数 哪些数既是 2 的倍数，又是 5 的倍数？ 5. 北师大版 五年级上册 第三单元 倍数与因数 问题 探究 练习 拓展 说一说， 3 的倍数有哪些特征？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 请你在百数表中接着圈出 3 的倍数，你发现了什么？ 在下面的数中圈出 3 的倍数。 1. 请将编号是 3 的倍数的气球涂上颜色，并与同伴 交流你是怎么判断的。 2. 分别在 里填上一个数字，使这个两位数是 3 的倍数。 2 5 3 0 7 1 2 4 2 7 1 5 4 5 7 3 6 3 9 3 3 6 0 9 0 2 5 7 8 7 3. 选出两个数字组成一个两位数，分别满足下面的 条件。 北师大版 五年级上册 第三单元 倍数与因数 问题 探究 练习 拓展 用 12 个小正方形拼成一个长方形，有哪几种拼法？ 1×12 ＝ 12 2×6 ＝ 12 3×4 ＝ 12 12 ＝ 1×12 12 ＝ 2×6 12 ＝ 3×4 你能找到 12 的全部因数吗？ 12 的因数有 1,12,2,6,3,4 。 1,2,3,4,6 和 12 是 12 的全部因数。 1 2 12÷1 ＝ 12 12÷2 ＝ 6 12÷3 ＝ 4 12 的因数有 1,12,2,6,3,4 。 12÷4 ＝ 3 12÷6 ＝ 2 12÷12 ＝ 1 找出 18 的全部因数。 × ＝ 18 ÷ ＝ 18 1×18 ＝ 18 2×9 ＝ 18 3×6 ＝ 18 18÷1 ＝ 18 18÷2 ＝ 9 18÷3 ＝ 6 18÷6 ＝ 3 18÷9 ＝ 2 18÷18 ＝ 1 18 的全部因数有 1,2 、 3 、 6 、 9 、 18 。 1. 在方格纸上画长方形，使得它的面积是 16cm 2 ， 边长是整厘米数。（每个小方格的边长表示 1cm ） ⑴有哪几种画法？与同 伴说一说。 ⑵在下面横线上写出 16 的全部因数。 16 的全 部因数： 2. 写出 24 的全部因数，说一说你是怎么想的。 3. 填一填，并与同伴交流你的想法。 哪些数既是 15 的因数，又是 21 的因数？ 把 48 块月饼装在盒子里，每个盒子装同样多，有几种装法？每种装法各需要几个盒子？如果有 47 块月饼呢？ 每个盒子装几块月饼 需要盒子的个数 1 48 2 24 3 16 4 12 6 8 8 6 12 4 16 3 24 2 北师大版 五年级上册 第三单元 倍数与因数 问题 探究 练习 拓展 12 1 6 2 4 3 用 2,3 ， … ， 11 个小正方形分别可以拼成几种长方形？完成下表。 小正方形个数（ n ） 能拼成几种长方形 n 的因数 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 1 ， 2 1 1 ， 3 2 1 ， 2 ， 4 1 1 ， 5 2 1 ， 2 ， 3 ， 6 1 1 ， 7 2 1 ， 2 ， 4 ， 8 2 1 ， 3 ， 9 2 1 ， 2 ， 5 ， 10 1 1 ， 11 3 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 6 ， 12 小正方形个数（ n ） 能拼成几种长方形 n 的因数 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 1 ， 2 1 1 ， 3 2 1 ， 2 ， 4 1 1 ， 5 2 1 ， 2 ， 3 ， 6 1 1 ， 7 2 1 ， 2 ， 4 ， 8 2 1 ， 3 ， 9 2 1 ， 2 ， 5 ， 10 1 1 ， 11 3 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 6 ， 12 观察下表，你发现了什么？ 认一认，填一填。 一个数只有 1 和它本身两个因数，这个数叫作 质数 。 一个数除了 1 和它本身以外还有别的因数，这个数叫作 合数 。 1 既不是质数，也不是合数。 2 ～ 12 中，质数有 ， 合数有 。 2 3 5 7 11 4 6 8 9 10 12 1. 用 13 ， 14 ， 15 ， 16 个小正方形分别可以拼成几 种长方形，完成下表。 小正方形个数（ n ） 能拼成几种长方形 n 的因数 质数还是合数 13 14 15 16 1 1,13 质数 2 1,2,7,14 合数 2 1,3,5,15 合数 3 1,2,4,8,16 合数 2. 分一分，并与同伴交流你的想法。 质数 合数 3. 猜猜我是谁。 4. 你说我讲。 北师大版 五年级上册 第四单元 多边形的面积 问题 探究 练习 拓展 1. 下面哪些图形的面积与图①一样大？ ① ② ③ ④ 2. 如图，一个长方形少了一块，你认为补上哪个 图形就能使这个长方形完整了？ 3. 下面的哪个图形可以由左侧的两个图形拼成的？ 4. 右面方格纸中，每 个小方格的边长表 示 1cm 。请画出 3 个 面积都是 12cm 2 的不 同图形。 剪一剪，将图形 A 剪成两个部分，使它们能拼成图形 B 。如果想拼成图形 C ，可以怎样剪？ A B C 北师大版 五年级上册 第四单元 多边形的面积 问题 探究 练习 拓展 高 高 与同伴说一说什么是梯形、平行四边形和三角形的高，再认一认。 上底 下底 高 底 高 高 底 底 高 你能画出下面图形中给定底边上的高吗？ 下底 底 底 1. 用三角尺上的直角量一量，下面各图形中哪条虚 线是它的高？在图中标出来。 高 高 高 高 高 2. 画出下面各图形给定底边上的高，并与同伴交流 你是怎么画的。 3. 比较各三角形给定底边上的高，它们的长度相同 吗？ 北师大版 五年级上册 第四单元 多边形的面积 第一课时 第二课时 5m 6m 3m 5m 6m 3m 长方形的面积： 6×5 ＝ 30 6m 5m 高 底 长 宽 平行四边形的面积＝长方形的面积 长方形的面积＝长 × 宽 底 × 高 平行四边形的面积＝ S ＝ a×h 1. 为了方便停车，很多停车位设计成平行四边形， 如图。 ⑴如何求出这个停车位的面 积？想一想并与同伴交流。 ⑵已知这个停车位的底是 4.8m ，对应的高是 2.5m ， 它的面积是多少？ 4.8×2.5 ＝ 12 （ m 2 ） 2. ⑴画图并与同伴说一说，平行四边形的面积公式 是怎么得到的？ ⑵量一量并计算下边平行四边形的面积。 一个平行四边形广告牌的面积是 12.8m 2 ，高是 0.8m 。这条高对应的底边长是多少米？ 12.8÷0.8 ＝ 16 （ m ） 分别计算图中每个平行四边形的面积，你发现了什么？ 3. 平行四边形花圃的面积是 25m 2 ，图中长边对应的 高是多少米？ 25÷10 ＝ 2.5 （ m ） 4. 在方格纸上画 3 个等底等高的平行四边形。（每 个小方格的边长表示 1cm ） ⑴你是怎么画的？与同伴交流。 ⑵它们的面积一样吗？说一说你的理由。 5. 一块平行四边形街头广告牌，底是 8.5m ，高是 5.4m 。要粉刷这块广告牌，每平方米要用油漆 0.5kg ，至少需要准备多少千克油漆？ 8.5×5.4×0.5 ＝ 22.95 （ kg ） 6. 如右图，一块平行四 边形的草地中间有一 条长 8m 、宽 1m 的小路， 求草地的面积。 （ 25 － 1 ） ×8 ＝ 192 （ m 2 ） 7. ⑴看图计算下面两个平行四边形的面积。 12×8 ＝ 96 （ cm 2 ） 6×4 ＝ 24 （ cm 2 ） 需要几个右边这样的小平行四边形可以拼成左边的大平行四边形？说一说你是怎么想的？ 北师大版 五年级上册 第四单元 多边形的面积 第一课时 第二课时 底 高 底 高 平行四边形的面积＝底 × 高 三角形的面积＝底 × 高 ÷2 长方形的面积＝长 × 宽 三角形的面积＝底 × 高 ÷2 长 宽 S ＝ ah÷2 28cm 25cm 三角形的面积＝底 × 高 ÷2 28×25÷2 ＝ 350 （ cm 2 ） 1. 下图是一个三角形的花圃。 ⑴如何求出这个三角形花圃的 面积？想一想并与同伴交流。⑵已知这个花圃的高为 6m ，对 应的底为 12m ，求出它的面积。 6×12÷2 ＝ 36 （ m 2 ） 2. 说一说如何求三角形的面积，测量相关数据并 计算下面这两个三角形的面积。 35.1×2÷9 ＝ 7.8 （ dm ） 3. 三角形彩旗的面积是 570cm 2 ，高是 38cm ，彩旗 高对应的底是多少厘米？ 570×2÷38 ＝ 30 （ cm ） 4. 在方格纸上再画两个不同的三角形，使每个都 与给出的三角形面积相等。 5. 图中哪个三角形的面积是左边平行四边形面积 的一半，哪个三角形的面积与左边平行四边形 的相等？想一想，并与同伴交流。 6. 量一条红领巾的底和所对应的高，制作 100 条 同样大小的红领巾，大约需要多大面积的布料？ 北师大版 五年级上册 第四单元 多边形的面积 问题 探究 练习 拓展 上底 下底 上底 下底 高 平行四边形的面积 ＝底 × 高 ＝（上底＋下底） × 高 梯形的面积 ＝（上底＋下底） × 高 ÷2 下底 上底 高 ÷2 平行四边形的面积 ＝底 × 高 ＝（ 上底＋下底） × （高 ÷2 ） 梯形的面积 ＝（上底＋下底） × 高 ÷2 S ＝（ a ＋ b ） ×h÷2 20m 80m 40m （ 20 ＋ 80 ） ×40÷2 ＝ 2000 （ m 2 ） 1. 你是怎么得到梯形的面积公式的？ ⑴做一做，说一说。 ⑵数学迷是这么做的，你能看懂吗？ 2. 滑梯侧面的形状是一个梯形，已知梯形的上底 是 2m ，下底是 5m ，高是 1.8m ，求出它的面积。 （ 2 ＋ 5 ） ×1.8÷2 ＝ 6.3 （ m 2 ） 3. 在方格纸上画一个梯形，高是 4cm ，上底是 5cm ， 下底是 7cm ，这个梯形的面积是多少平方厘米？ （每个小方格的边长表示 1cm ） 4. 先测量，再计算下列图形的面积，并与同伴交流。 （ 3 ＋ 8 ） ×6÷2 ＝ 33 （根） 北师大版 五年级上册 第五单元 分数的意义 问题 探究 练习 拓展 把一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份，可以用 分数 表示。 3. 圈一圈，填一填，再说一说。 4. 和同伴说一说下面每个分数表示的意思。 5. 为帮助灾区人民，奇思捐献了零花钱的 ，妙想捐献了 零花钱的 ，妙想捐的钱一定比奇思多？请说明理由。 北师大版 五年级上册 第五单元 分数的意义 问题 探究 练习 拓展 ？ 1 1 2 1 2 1 3 1 3 1 3 1 4 1 4 1 4 1 4 1 5 1 5 1 5 1 5 1 5 1 6 1 6 1 6 1 6 1 6 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1. 制作一张纸条，以它为单位测量教室中某些物品 的长度。测量前先估计，再记录实际测量的结果 并与同伴交流。 2. 10cm ＝（ ） dm 1cm 是 1dm 的 （ ） （ ） 3cm 是 1dm 的 （ ） （ ） 1 10 1 10 3 2. 1 元＝（ ）角 1 角是 1 元的 （ ） （ ） 7 角是 1 元的 （ ） （ ） 10 10 1 10 7 3. 观察下图中的分数，在括号里填上适当的数。 ⑴ 3 个 是（ ）， 里有（ ）个 ， （ ）个 是 1 。 1 10 7 10 1 10 1 10 ⑵在这些分数中，最接近 0 的是（ ），最接近 1 的是（ ）。 3 10 1 10 7 10 9 10 4. 下面哪些分数更接近 0 ，哪些分数更接近 1 ？分别 填入圈内，并尝试说明理由。 北师大版 五年级上册 第五单元 分数的意义 问题 探究 练习 拓展 1 4 1 一又四分之一 带分数 真分数 假分数 1. 每只小狗分到几根香肠？ ⑴用长方形纸片代替香肠，画一 画，并与同伴交流你的想法。 ⑵用分数表示每只小狗分到的香 肠数。 2. 以 7 为分母，分别写出 3 个真分数和 3 个假分数。 7 3. 下面哪些分数比 1 大？把它们圈出来。 4. 平均每人分到多少块月饼？ 画一画，分一分，并与同伴 交流。 5. 如图，在上面的 里填上适当的假分数，在 下面的 里填上适当的带分数。 ⑴ 分别写出两个比 1 小的分数和两个比 1 大的分数。 ⑵ 分别写出两个比 2 大且比 3 小的带分数和假分数。 北师大版 五年级上册 第五单元 分数的意义 第一课时 第二课时 把 1 块蛋糕平均分给 2 个小朋友，每人可以分到几块蛋糕？ 如果把 7 块蛋糕平均分给 3 个小朋友呢？ 1÷2 ＝ 1 2 7÷3 ＝ 7 3 你发现分数与除法有什么关系？与同伴说一说。你能用字母表示分数与除法之间的关系。 1÷2 ＝ 1 2 7÷3 ＝ 7 3 举例说一说，假分数和带分数如何进行互化？ 1 3 2 7 3 ＝ 2 ＋ 1 3 ＝ ＋ 1 3 6 3 6 ＋ 1 3 ＝ ＝ 7 3 6 ＋ 1 3 ＝ ＝ ＋ 1 3 6 3 ＝ 2 ＋ 1 3 1 3 2 ＝ 1. 这些茶叶平均装在 4 个小罐里，每小罐装多少千 克？平均装在 5 个小罐里呢？ ⑴想一想，算一算，并与同伴 交流。 ⑵请你再举一个例子，说明分 数与除法的关系。 2. 把 10 块巧克力平均分给 3 个人，每人分到几块？ 平均分给 4 个人呢？ 5 个人呢？画一画，分一分， 并与同伴交流你是怎么分的。 3. 把下列假分数化成带分数或整数，把带分数化成 假分数。 1÷3 ＝ 1 3 4÷3 ＝ 4 3 5. 山娃家一共养了 6 只羊， 8 只鸭子， 20 只兔子。 ⑴羊的只数是鸭子的几分 之几？ ⑵羊的只数是兔子的几分 之几？兔子的只数是羊 的几分之几？ 6. 把 3m 彩带平均分给 4 个小朋友，每人分到几米？ 7. 在括号里填上适当的数，并与同伴交流。 8. 这板药能吃多少天？ 9. 分桃子。 北师大版 五年级上册 第五单元 分数的意义 问题 探究 练习 拓展 3 4 6 8 9 12 分数的分子和分母同时乘（或除以）一个不为零的数，分数的大小不变。 1. 涂一涂，填一填。 2 6 2. 请你用画图或列算式的方式说明分数的基本性质。 3. 在括号里填上合适的数。 32 4 5 3. 在括号里填上合适的数。 32 4 5 4. 5. 说出相等的分数。 北师大版 五年级上册 第五单元 分数的意义 问题 探究 练习 拓展 12 的因数 18 的因数 1, 12 2, 6 3, 4 1, 18 2, 9 3, 6 12 和 18 的公因数有 。 12 和 18 的最大公因数有 。 1 ， 2 ， 3 ， 6 6 12 的因数 18 的因数 1, 12 2, 6 3, 4 ， 18 9, 12 和 18 的公因数 1, 2, 6 3, 1. 找出 9 和 15 的所有因数及最大公因数，并与同伴 交流你是怎么找的。 9 的因数有 ； 1 ， 3 ， 9 15 的因数有 ； 1 ， 3 ， 5 ， 15 9 和 15 的最大公因数有 。 3 2. 填一填，与同伴交流。 1 ， 2 ， 3 ， 6 6 的因数 8 的因数 6 和 8 的公因数 1 ， 2 ， 4 ， 8 1 ， 2 3. 找出下面各组数的最大公因数。 2 和 4 9 和 8 9 和 18 6 和 9 9 和 12 8 和 18 5 和 10 14 和 7 20 和 15 2 1 9 3 3 2 5 7 5 4. 写出下列分数分子和分母的最大公因数。 4 8 12 （ ） 15 21 （ ） 12 15 （ ） 6 18 （ ） 3 3 6 ⑴分别写出 1 ， 2 ， … ， 20 各数和 4 的最大公因数。 根据上表完成下图。 1 2 1 4 1 2 1 4 1 2 1 4 ⑵找一找 1 ， 2 ， … ， 20 各数和 10 的最大公因数， 你有什么发现？与同伴交流。 北师大版 五年级上册 第五单元 分数的意义 问题 探究 练习 拓展 8 24 4 12 2 6 1 3 最简分数 1. ⑴胜的场数、平的场数、 输的场数各占总场数的 几分之几？ ⑵用最简分数表示，说一 说你是怎么约分的。 ⑶请你再举一个例子说明 约分的过程，并与同伴 交流。 2. 圈出最简分数，并把其余的分数约分。 3. 连谜底。 4. 在 里填上“＞”“＜”或“＝”。 5. 明明的头长是 20cm ，身高是 120cm ，明明头长 是身高的几分之几？ 6. 在下图中表示下列分数，你发现了什么？ 北师大版 五年级上册 第五单元 分数的意义 问题 探究 练习 拓展 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 4 和 6 的公倍数有 。 4 和 6 的最小公倍数是 。 12 ， 24 ， 36 ， 48 12 1. 在下表中用“○”标出 3 的倍数，用“△”标 出 5 的倍数。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 哪些数上既标有“○”又标有“△”？这些数有什么特点？ 2. × 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 8 16 6 6 12 50 以内 6 和 8 的公倍数有 ， 最小公倍数是 。 24 32 40 48 56 64 72 80 18 24 30 36 42 48 54 60 24 ， 48 24 3. 想一想，填一填。 6 和 9 的最小公倍数是多少？ 18 ， 36 6,12,24, 30,42,48 9, 27,45 4. 求下面各组数的最小公倍数。 3 和 6 8 和 10 2 和 7 6 和 10 18 24 2 9 12 3 4 3 北师大版 五年级上册 第五单元 分数的意义 问题 探究 练习 拓展 2 7 1 6 1 6 2 7 2 7 ＝ 12 42 1 6 ＝ 7 42 12 42 ＞ 7 42 所以 2 7 ＞ 1 6 所以 2 7 ＞ 1 6 ＞ 3 10 1 6 1 6 ＝ 10 60 3 10 ＝ 18 60 10 60 ＜ 18 60 所以 1 6 ＜ 3 10 3 10 1 6 1 6 ＝ 5 30 3 10 ＝ 9 30 5 30 ＜ 9 30 所以 1 6 ＜ 3 10 ＜ 6 和 10 的 公倍数 做分母 6 和 10 的 最小公倍数 做分母 1. 淘气、笑笑和奇思看一本同样的数学故事书。 ⑴淘气和笑笑谁看的页数多？说一说你是怎么想的。 ⑵怎样比较两个分数的大小？与同伴交流。 ⑶比一比，笑笑和奇思谁看的页数多？ 2. 比较下面各组分数的大小，并与同伴交流。 ＞ ＜ ＞ ＜ 3. 我国现已建立两千多个自然保护区，各级保护区 个数占所有保护区总数的几分之几？ 1 10 ＜ 19 50 ＜ 13 25 4. 森林运动会上，小兔和小山羊进行跑步比赛。在 相同时间内，小山羊跑了全程的 ，小兔跑了 全程的 。谁跑得快呢？ 5 6 5 6 ＜ 6 7 6 7 5. 小小食品店有三种数量相同的冷饮，星期五的销 售情况如下。 如果这个食品店要进货，应该多进哪种冷饮？为什么？ 5 7 ＞ 1 2 ＞ 2 9 北师大版 五年级上册 第六单元 组合图形的面积 问题 探究 练习 拓展 7m 4m 6m 3m 1 2 3 4 ？ ？ ？ ？ ？ ？ 1. 中国少年先锋队的中队旗 是五角星加火炬的红旗， 如右图。（单位： cm ） ⑴估一估，这面中队旗的面 积大约有多大？与同伴交 流你的想法。 ⑵计算中队旗的面积，说一 说你是怎么想的。 2. 把下面各个图形分成已学过的图形，并与同伴 交流你的想法。 3. 如图一张硬纸板剪下 4 个边长是 4cm 的小正方形 后，可以做成一个没有盖子的盒子。你知道剪 后的硬纸板面积是多少吗？ 4. 学校要给 30 扇教室门的正面刷漆。（单位： m ） ⑴需要刷漆的面积一共是多 少？ ⑵如果刷漆每平方米需要花费 5 元，那么刷漆共要花费多少元？ 北师大版 五年级上册 第六单元 组合图形的面积 问题 探究 练习 拓展 1. 估计下列图形的面积，与同伴说一说你是怎么做 的。（每个小方格的边长表示 1cm ） 北师大版 五年级上册 第六单元 组合图形的面积 问题 探究 练习 拓展 天安门广场的面积约是 400000m 2 ，相当于 40 公顷。 1000000 100 ×100 平方厘米 平方分米 平方米 公 顷 平方千米 ×100 ×10000 ×100 1. 到学校的操场上实际走一走，与同伴交流 1 公顷 有多大。 2. 右图是某博物馆的一块介绍牌。读一读，你觉得 牌子介绍的内容对吗？与同伴说一说你的理由。 老虎生活在亚洲，号称“兽中之王”，东北虎是虎中体型最大的。世界上的几种老虎都已经成为濒危珍稀物种。 1983 年初在东北地区进行的航行调查表明，在 7000 平方米的山林中仅发现两只老虎，因此东北虎被列为一级保护动物。 3. 在横线上填上合适的面积单位（ m 2 、公顷、 km 2 ）。 圆明园占地面积约 350 。 奥林匹克森林公园占 地面积约 6.8 。 故宫占地面积约 720000 。 公顷 km 2 m 2 4. 填一填。 30000m 2 ＝（ ）公顷 3 6km 2 ＝（ ）公顷 0.64km 2 ＝（ ） m 2 4800000m 2 ＝（ ） km 2 600 640000 4.8 5. 一个足球场，长 110m 、宽 90m ，它的面积是多少平 方米？ 1km 2 大约相当于多少个这样的足球场？ 110×90 ＝ 9900 （ m 2 ） 9900m 2 ≈ 10000m 2 1km 2 ＝ 1000000m 2 1000000m 2 ÷10000m 2 ＝ 100 6. 实践活动。 ⑴调查我国的陆地面积约是 多少平方千米。你能从地 图上知道我国哪个省、市 或自治区的面积最大吗？ ⑵想办法测量学校操场的面 积，大约是多少平方米？ 合多少公顷？ 北师大版 五年级上册 数学好玩 活动任务 设计方案 动手实验 交流反思 学校要组织 61 名学生到故宫和北海公园参观。 活动任务 请帮助他们设计一个合理的秋游方案。 1. 想一想，设计方案前，先要做哪些方面的准备？ 设计方案 2. 你想采取怎样的方式设计活动方案？如果是小组 合作，你想怎样进行分工？ 3. 根据前面的讨论，把要做的准备工作、分工与要 求写下来。 1. 分小组收集相关材料和数据，并与同伴交流。 动手实验 景点 故宫 北海公园 票价 / （元 / 人） 成人 60 学生 20 成人 10 学生 5 旅游车种类 限乘人数 往返费用 空调大客车 45 人 460 元 普通客车 21 人 220 元 中巴车 16 人 170 元 2. 根据收集到的数据，设计秋游方案。 动手实验 1. 全班交流设计的秋游方案，选出合理方案。 交流反思 2. 在设计秋游方案的过程中，你用到了哪些数学知 识和方法？ 3. 下面是某个小组设计的秋游方案，你有什么建议？ 交流反思 4. 完善设计方案，进行交流与展览。 交流反思 在这次活动中，我的表现是（请把每项后面的☆涂上颜色，涂满 5 个为最好）： 自我评价 北师大版 五年级上册 数学好玩 摆三角形 点阵中的规律 像笑笑这样摆 10 个三角形需要多少根小棒？ 三角形个数 小棒根数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3 5 7 9 我的发现 1 2 3 11 13 15 17 19 21 3 3 ＋ 2 3 ＋ 2×2 3 ＋ 2×3 3 ＋ 2×4 3 ＋ 2×5 3 ＋ 2×6 3 ＋ 2×7 3 ＋ 2×8 3 ＋ 2×9 我的发现 3 2×3 － 1 3×3 － 2 4×3 － 3 5×3 － 4 6×3 － 5 7×3 － 6 8×3 － 7 9×3 － 8 10×3 － 9 我的发现 1 ＋ 2 1 ＋ 2×2 1 ＋ 2×3 1 ＋ 2×4 1 ＋ 2×5 1 ＋ 2×6 1 ＋ 2×7 1 ＋ 2×8 1 ＋ 2×9 1 ＋ 2×10 笑笑接着摆下去，一共用了 37 根小棒，你知道她摆了多少个三角形吗？ 37 － 3 ＝ 34 34÷2 ＝ 17 17 ＋ 1 ＝ 18 37 － 1 ＝ 36 36÷2 ＝ 18 观察每个点阵中点的个数，你发现了什么？ 1×1 1 2 3 2×2 3×3 4×4 5×5 1 ＋ 3 1 ＋ 3 ＋ 5 1 ＋ 3 ＋ 5 ＋ 7 1 1 ＋ 2 ＋ 1 1 ＋ 2 ＋ 3 ＋ 2 ＋ 1 1 ＋ 2 ＋ 3 ＋ 4 ＋ 3 ＋ 2 ＋ 1 1 北师大版 五年级上册 数学好玩 今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？ —— 我国古代数学名著 《 孙子算经 》 鸡兔同笼，有 9 个头， 26 条腿。鸡、兔各有几只？ 《 孙子算经 》 中的原题是：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？” 鸡有几只 兔有几只 腿有多少条 乐乐的储蓄罐里有 1 角和 5 角的硬币共 27 枚，总值 5.1 元， 1 角和 5 角的硬币各有多少枚？ 1 角 / 枚 5 角 / 枚 总值 / 元 北师大版 五年级上册 第七单元 可能性 第一课时 第二课时 小华 小明 10 次抛硬币试验正面朝上结果统计图 10 5 0 5 7 4 2 100 50 0 45 49 52 48 100 次抛硬币试验正面朝上结果统计图 10 次抛硬币试验正面朝上 结果统计图 100 次抛硬币试验正面朝上 结果统计图 0 10 0 100 5 50 蒲丰 德 · 摩根 费勒 皮尔逊 罗曼诺夫斯基 试验次数 4040 4092 10000 24000 80640 正面次数 2048 2048 4979 12012 39699 反面次数 1992 2044 5021 11988 40941 4040 4092 10000 24000 80640 2 1 1 0 点数大于 3 ： 点数小于 3 ： 1. ⑴甲转盘是笑笑设计的，请你确定规则，使游戏对双 方公平。 ⑵乙转盘是淘气设计的，请你确定规则，使游戏对双 方公平。 ⑶请你也设计一个转盘，并确定一个对双方都公平的 游戏规则。 甲转盘 乙转盘 结果 盖面朝上 盖面朝下 次数 结果 盖面朝上 盖面朝下 第 1 组 第 2 组 第 3 组 第 4 组 第 5 组 合计 2. 淘气和笑笑决定用抛围棋子的方式来决定谁去看球赛。 ⑴先猜一猜，这个游戏公平吗？ ⑵同桌合作抛围棋子，每人重复抛 10 次，并记录 结果。汇总全班试验结果，说一说这个游戏公 平吗？ 3. 奇思和妙想做摸球游戏，每次任意摸一个球，然后 放回再摇匀，每人摸 10 次。摸到白球妙想得 1 分， 摸到黄球奇思得 1 分，摸到其他颜色的球二人都不 得分。你认为从哪几个口袋里摸球是公平的？ 4. 选出点数为 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ， 6 的扑克牌各一张，反 扣在桌面上。利用这 6 张扑克牌，设计一个对双方 都公平的游戏规则。 5. 选出点数为 1 和 2 的扑克牌各两张，反扣在桌面上， 与你的同桌一起做下面的游戏。 游戏规则： ⑴每次摸两张，然后放回去，另一个 人再摸； ⑵两张牌的点数和大于 3 ，一方赢； 小于 3 ，另一方赢。 北师大版 五年级上册 第七单元 可能性 问题 探究 练习 拓展 小组活动： 1. 组内商量摸球的规则。 2. 组内做摸球游戏，并记录每次摸球的颜色，填 入表中。 3. 汇总组内摸球的结果，记录红球、黄球各自的 摸出次数。 4. 根据小组记录的结果，猜一猜盒子里哪种颜色 的球可能多？哪种颜色的球可能少？ 1. 和同桌一起做游戏。一人在盒子里装上两种不 同颜色、不同数量、相同大小、相同质量的球； 一人通过摸球的方法，判断哪种颜色的球多。 2. 想一想，填一填。 盒子里有两种不同颜色的球，笑笑摸了 30 次，摸球的情况如下表。 根据表中的数据推测，盒子里 色的球可能多， 色的球可能少。 蓝 红 3. 有两个正方体的积木，如图 。 下面是淘气掷 20 次积木的情况统计表。 根据表中的数据推测，淘气可能掷的是几号积木？ 根据表中的数据，李叔叔设计的转盘，最有可能的是 ，不可能是 。与同伴说一说你是怎么想的。 5. 在课堂上所做的摸球游戏中，你能推断出盒子 里有几个红球，几个黄球吗？