2019-2020学年陕西省西安市雁塔区西安高新第一小学六年级上期中数学综合练习(附答案） 北师大版

2019-2020学年陕西省西安市雁塔区西安高新第一小学六年级上期中数学综合练习(附答案） 北师大版

2019-2020 学年陕西省西安市雁塔区西安高新第一小学六上期中数学综 合练习 一、填空题 1. （2018·西安市雁塔区·期中）填空 某超市上月按 異 缴纳营业税款后还余下营业款 ͻǤ 万元，超市上月缴纳营业税 万元． 2. （2018·西安市雁塔区·期中）填空 甲、乙、丙三个数，甲、乙的和比丙多 ͻ，乙、丙的和比甲多 ͻ，甲、丙的和比乙多 Ǥ，甲乙 丙的和是 ． 3. （2018·西安市雁塔区·期中）填空 一个三角形的三条边长度都是整数，周长是 厘米，且有一条边长为 厘米，则这个三角形的 最大边长是 ． 4. （2018·西安市雁塔区·期中）填空 在一道没有余数的除法算式里，被除数（不为零）加上除数和商的积，得到的和，除以被除数， 所得的商是 ． 5. （2018·西安市雁塔区·期中）填空 小明在 点整开始写一份数学试卷，时针和分针重合时刚好写完， 点 分写完的；妈妈让他 再检查一下；检查完时，时针和分针正好成 ͻ 度，那时还不到 Ǥ 点，检查用了 分钟． 6. （2018·西安市雁塔区·期中）填空 一个体积是 ڎ 立方厘米的长方体，正面面积是 ͻڎ 平方厘米，侧面面积是 Ǥ 平方厘米，底面 面积是 平方厘米． 7. （2018·西安市雁塔区·期中）填空 将正方形图 作如下操作：第 次：分别连接各边中点如图 得到 个正方形，第 次： 将图 左上角正方形按上述方法再分割，如图 ,以此类推，根据以上操作，若要得到 个正方形，则需要操作的次数是 ． 8. （2018·西安市雁塔区·期中）填空 ，， 三根木棒插在水池中，三根棒长度和是 厘米， 棒有 露在水面外， 棒奉有 露在水面外， 棒有 露在水面外，水池有 厘米深． 9. （2018·西安市雁塔区·期中）填空 张三、李四、王五三位同学中有一个人在别人不在时为集体做好事，事后老师问谁做的好事，张 三说是李四，李四说不是他，王五说也不是他．它们三人中有一个说了真话，做好事的是 ． 10. （2018·西安市雁塔区·期中）看图填空 图①为一正面白色，反面灰色的长方形纸片．今沿虚线剪也分成甲、乙两长方形纸片，并将甲纸 片反面朝上黏贴于乙纸片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片，如图②所示，若图②中白色与 灰色区域的面积比为 Ǥ体，图②纸片的面积为 ，则图①纸片的面积为 ． 二、解决问题 11. （2018·西安市雁塔区·期中）解决问题 定义新运算：设 r 都表示数，规定 r 耀 r r ，求 ڎ ． 12. （2018·西安市雁塔区·期中）解决问题 某校有三个年级，各年级的人数分别为七年级 ڎ 人，八年级 人，九年级 ڎ 人，学校 为了解学生生活习惯是否符合低碳观念，在全校进行了一次问卷调查，若学生生活习惯符合低碳 观念，则称其为“低碳族”；否则称其为“非低碳族”，经过统计，将全校的低碳族人数按照年级绘制 成如下两幅统计图（图 和图 ）： 试根据问题以上信息解决下列问题： (1) 计算全校“低碳族”人数，并补全图 条形统计图． (2) 图 中九年级所占扇形的圆心角是多少度？ (3) 通过计算说明，在七、八、九年级中，哪个年级的“低碳族”人数在该年级全体学生中所占的 比重最大． 13. （2018·西安市雁塔区·期中）解决问题 一批零件平均分成两天完成，第一天零件合格率为 Ǥڎ異，第二天零件合格率为 ͻ異 两天一共生 产 Ǥ 个合格零件，两天共生产多少个零件？ 14. （2018·西安市雁塔区·期中）解决问题 公园只售两种门票：个人票每张 元， 人一张的团体票每张 元；购买 张以上团体票 者可优惠 異．某单位 Ǥ 人逛公园，按以上规定买票，最少应付多少钱？ 15. （2018·西安市雁塔区·期中）解决问题 两地的距离为 千米，甲、乙二人同时从 地向 地行进，乙骑车的时速为 千米， 甲步行的时速为乙的五分之一，甲先走 小时，乙随后出发去追甲，当乙追上甲后立即返回 地，之后又立即返回去追甲，当乙追上甲后又立即返回 地再返回追甲，，如此往返，结果 二人同时到达 地，问在这个过程中，乙走了多少千米的路程？ 16. （2018·西安市雁塔区·期中）解决问题 看图解决问题． 甲、乙两组工人同时开始加工某种零件，乙组在工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组 的工作效率是原来的 倍，两组各自加工零件的数量 （件）与时间 （时）之间的关系图象如 图所示． (1) 求甲组加工零件的效率． (2) 求乙组加工零件总量 的值． (3) 甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每够 件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求 经过多长时间恰好装满第 箱？再经过多长时间恰好装满第 箱？ 三、解方程 17. （2018·西安市雁塔区·期中）解方程 解方程： ڎ 耀 Ǥ ． 四、脱式计算 18. （2018·西安市雁塔区·期中）简便计算 计算：ͻǤ ͳ ͻǤ ͳ ͻ ͻǤ． 五、操作题 19. （2018·西安市雁塔区·期中）画一画 在 的正方形格点图中，有格点三角形 （顶点在小正方形顶点上的三角形叫格点三角 形），请在下面给出的备用图中画出题目要求的三角形．（不写作法和结论） (1) 在备用图 中画出三角形 向上平移 个单位，再向右平移 个单位后的三角形． (2) 在备用图 中画出三角形 绕点 顺时针旋转 ͻ 后的三角形． (3) 三角形 和三角形 三角 关于某直线成轴对称，画出所有的格点三角形 三角．（不与三角 形 重合） 答案 一、填空题 1. 【答案】 【解析】 总收入 耀 ͻǤ 異 耀 ͻǤ ͻ異 耀 ڎ 万元 ， 营业税 耀 ڎ 異 耀 万元 ． 【知识点】有小括号的运算顺序、百分数的运算 2. 【答案】 ͻ 【解析】丙数是： ͻͳ ͻͳ Ǥ ͻ 耀 耀 ڎ 甲数是： ͻͳ ͻͳ Ǥ ͻ 耀 耀 乙数是： ͻͳ ͻͳ Ǥ Ǥ 耀 Ǥ 耀 ڎ ͳ ͳ 耀 ͻ． 【知识点】三位数除以一位数 3. 【答案】 厘米 【解析】设最长边的长最多是 厘米，则另一条边的长度是 厘米，则 ͳ t ，整理，可得 ， 解得 ， 因为这个三角形的三边长分别是整厘米数， 所以这个三角形最长边的长最多是 厘米． 【知识点】三角形三边的关系、两位数除以一位数 4. 【答案】 【解析】根据公式被除数 除数 耀 商可得出， 除数 商 耀 被除数， 根据题意： 被除数 ͳ除数 商 被除数 耀 被除数 ͳ被除数 被除数 耀 被除数 被除数 耀 【知识点】除法算式、含小括号三步及以上的混合计算 5. 【答案】 ； 【知识点】认识分数（高年级） 6. 【答案】 【解析】 长方体正面面积 耀 长 高 耀 ͻڎ，侧面面积 耀 宽 高 耀 Ǥ，体积 耀 长 宽 高 耀 ，ڎ 所 以 宽 耀 体积 底 高 耀 ڎ ͻڎ 耀 ڎ 厘米 ， 高 耀 Ǥ ڎ 耀 Ǥ 厘米 ， 长 耀 ͻڎ Ǥ 耀 厘米 ， 底面面积 耀 长 宽 耀 ڎ 耀 平方厘米 ． 【知识点】柱体体积的计算公式、三位数除以两位数 7. 【答案】 次 【解析】从特殊到一般，探究规律后，利用规律即可解决问题． 因为第 次：分别连接各边中点如图 ，得到 ͳ 耀 个正方形； 第 次：将图 左上角正方形按上述方法再分割如图 ，得到 ͳ 耀 ͻ 个正方形； 以此类推，根据以上操作， 则第 次得到 ͳ 个正方形， 由题意 ͳ 耀 ， 耀 ， 耀 ， 耀 耀 （次）， 所以若要得到 个正方形， 则需要操作的次数是 次． 【知识点】图形规律 8. 【答案】 【解析】这里水的深度相同， 棒的 ， 棒的 与 棒的 相等，即 耀 耀 ， 耀 耀 ，令 耀 耀 耀 ，所以 耀 耀 ， 耀 耀 ， 耀 耀 ，体体 耀 体 体 耀 体体，已知和与比，按比分配问题，ͳ ͳ 耀 ，一份： 耀 （厘米）， 棒长 耀 耀 （厘米），水池： 耀 耀 （厘米）． 【知识点】整数除以分数、比的认识、按比分配 9. 【答案】王五 【解析】 、假如张三做了好事，那么张三说了谎，李四王五都说了实话，不合题意； 、假如李四做了好事，那么张三说了实话，李四说了谎，王五说了实话，不合题意； 、假如王五做了好事，那么张三说了谎，李四说了实话，王五说了谎，符合题意，所以是王五． 【知识点】1-5 10. 【答案】 【解析】根据题图②中白色与灰色区域的面积比为 Ǥ体，则题图中的甲与乙的面积比为 体 Ǥ ͳ 耀 体， 又题图②的面积也就是题图①中乙的面积，即 ，那么题图①的面积是 ͳ 耀 ． 【知识点】按比分配 二、解决问题 11. 【答案】 r 耀 r r ， 耀 耀 ，ڎ ڎ 耀 ڎ ڎ 耀 ， ڎ 耀 ڎ 耀 ǤǤǤ． 【知识点】平方数 12. 【答案】 (1) 由条形统计图可知，七年级“低碳族”人数为 人， 又因为它占全校“低碳族”人数的 異， 所以全校“低碳族”人数是： 異 耀 （人） 八年级“低碳族”的人数为： ڎ 耀 （人）， 所以对应条形统计图上的相应数据补全统计图即可． (2) 在扇形统计图中九年级“低碳族”人数所占的比例为： 異 異 耀 Ǥ異， 又因为在图中，七年级、八年级和九年级所占扇形对的圆心角和为 ڎ 所以九年级所占扇形的圆心角为： ڎ Ǥ異 耀 Ǥڎ (3) 七年级总人数为 ڎ 人，“低碳族”人数是 人 所以“低碳族”人数所占比例为： ڎ 異 耀 異 八年级总人数为 人，“低碳族”人数是 人， 所以“低碳族”人数所占比例为： 異 Ǥ異； 九年级总人数为 ڎ 人，“低碳族”人数是 ڎ 人， 所以“低碳族”人数所占比例为：ڎ ڎ 異 Ǥ異； Ǥ異 t Ǥ異 t 異， 所以八年级的“低碳族”人数在该年级学生中所占的比重最大． 【知识点】百分数的运算、认识条形统计图、比例的意义、认识扇形统计图、圆心角 13. 【答案】第一天零件合格率为 Ǥڎ異，第二天零件合格率为 ͻ異，那么两天平均合格率为 Ǥڎ異ͳ ͻ異 耀 Ǥͻ異，两天一共生产 Ǥ 个合格零件，故这两天生产的合格零件的数量为 Ǥ Ǥͻ異 耀 （个）． 【知识点】百分数的运算 14. 【答案】方法一： Ǥ （张）， 购买 张团体票： t ， 異 耀 ڎ ͻ異 耀 ڎ 元 方法二： 耀 （张）， 购买 张团体票和 Ǥ 张个人票， 異 耀 ڎ ͻ異 耀 元 Ǥ 耀 （元）， ͳ 耀 Ǥ（元）， ڎ Ǥ． 答：购买 张团体票最省钱，最少付 ڎ 元． 【知识点】百分数的运算 15. 【答案】由题干可知，甲步行的速度是乙速度的 ， 所以甲步行速度为 耀 （千米/时）， 甲 小时走的路程为： 耀 （千米）， 甲剩下的路程为： 耀 （千米） 甲走完剩下的路程需要的时间为： 耀 （小时）， 因为乙在这个过程中所用的时间 耀 甲走完剩下路程需要的时间， 所以乙在这个过程中用了 小时， 路程 耀 时间 速度， 乙走的路程 耀 耀 （千米）, 即解答过程为： 耀 （千米/小时）， 耀 （千米）， 耀 （千米）， 耀 （小时）， 耀 （千米）， 答：乙走了 千米的路程． 【知识点】分数乘小数、行程问题基本公式、小数除以小数 16. 【答案】 (1) Ǥ ڎ 耀 Ǥ 件时 ， 答：甲组工作效率是每小时加工 Ǥ 件． (2) 由图可以看出乙开始 小时加工 件， 则乙的工作效率是： 耀 件时 ， 更换设备后，乙组的工作效率是： 耀 件时 ， 所以 耀 ͳ Ǥ Ǥ 耀 件 ， 答：乙组加工零件总量 的值是 ． (3) 甲、乙两组一小时一共加工的零件数： Ǥ ͳ 耀 件 ， 恰好装满第 箱所需时间： 耀 ͻ 小时 ， 再经过多长时间装满第二箱， 因为甲乙两组的工作效率不变， 所以装满第二箱的时间与装满第一箱的时间相同，为 ͻ 小时． 答：经过 ͻ 小时恰好装满第 箱，再经过 ͻ 小时恰好装满第二箱． 【知识点】工程问题基本公式 三、解方程 17. 【答案】 ڎ 耀 Ǥ Ǥ 耀 Ǥ ͳ 耀 Ǥ ͳ Ǥ 耀 ǤǤ 耀 【知识点】解方程 四、脱式计算 18. 【答案】 原式 耀 ͻǤ ͳ ͻǤ ͳ ͻ ͻǤ 耀 ͻǤ ͳ ͳ ͻ 耀 ͻǤ 耀 ͻǤ 【知识点】积的变化规律、乘法分配律 五、操作题 19. 【答案】 (1) (2) (3) 【解析】 (1) 平移，是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样 的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移，在此题中可以图形中的各个顶点进行平移然后依次连 接各个顶点即可． (2) 旋转是物体围绕一个点或一个轴做圆周运动．顺时针旋转即与钟表中指针的旋转方向相 同．在此题中可以将图中的各个顶点绕点 逆时针旋转 ͻ，然后依次连接各个顶点． (3) 沿一条直线对折后，直线两旁的部分完全重合，这条线叫做对称轴，这个图形叫做轴对称图 形．在此题中可以先画出图形中的各个顶点的对称点，再依次连接各个对称点即可． 【知识点】平移、旋转、认识轴对称图形