人教版5年级下数学教学课件：4_13分数与小数的互化

人教版5年级下数学教学课件：4_13分数与小数的互化

分数和小数的互化 分数的意义和性质 一、复习导入，揭示课题 把 1 条 3 m 长的绳子平均分成 10 段。 问题：每段长多少米？ 3 ÷ 10 = 0 . 3 （ m ） 3 ÷ 10 = （ m ） 10 3 一、复习导入，揭示课题 把 1 条 3 m 长的绳子平均分成 5 段。 问题：每段长多少米？ 3 ÷ 5 = 0 . 6 （ m ） 3 ÷ 5 = （ m ） 5 3 一、复习导入，揭示课题 问题：在前面两个算式的计算中，你有什么发现吗？ 0 . 3 = 0 . 6 = 3 ÷ 10 = 0 . 3 （ m ） 3 ÷ 10 = （ m ） 3 ÷ 5 = 0 . 6 （ m ） 3 ÷ 5 = （ m ） 5 3 10 3 5 3 10 3 10 3 0 . 3 = 一、复习导入，揭示课题 小结：这两个算式的结果既可以用小数表示，也可以用分数表示，也就是说小数和分数是可以相互转化的。 0 . 6 = 3 ÷ 10 = 0 . 3 （ m ） 3 ÷ 10 = （ m ） 3 ÷ 5 = 0 . 6 （ m ） 3 ÷ 5 = （ m ） 5 3 10 3 5 3 二、探究新知 怎样能较快地把小数化成分数？ 问题：请你自己试着把 0 . 3 和 0 . 6 转化成分数。 0 . 3 0 . 6 二、探究新知 怎样能较快地把小数化成分数？ 问题： 1 . 说说你的想法。 2 . 这样转化的依据是什么？ 3 . 把小数化成分数要注意什么？ 小数表示十分之几、百分之几、千分之几 …… 的数，所以可以直接写成 分母是 10 ， 100 ， 1000 …… 的分数， 再化简 。 3 5 0 . 3 = 0 . 6 = = = 10 3 10 6 10 6 5 3 二、探究新知 试一试 问题：说说你的想法。 0 . 07 = 7 （ ） 0 . 24 = = （ ） 24 （ ） （ ） 100 100 6 25 （ ） 0 . 123 = （ ） 123 1000 二、探究新知 怎样能较快地把分数化成小数？ 问题： 1 . 说说你的想法。 2 . 这样转化的依据是什么？ 3 . 把分数化成小数要注意什么？ 把 、 、 、 、 、 化成小数 （不能化成有限 小数的保留两位有效小数） 。 10 7 100 39 4 3 40 9 14 5 9 2 = 0 . 7 = 3÷4 = 0 . 75 = 2÷9≈0 . 22 10 7 4 3 9 2 = 0 . 39 = 9÷40 = 0 . 225 = 5÷14≈0 . 36 100 39 40 9 14 5 二、探究新知 怎样能较快地把分数化成小数？ 把 、 、 、 、 、 化成小数 （不能化成有限 小数的保留两位有效小数） 。 10 7 100 39 4 3 40 9 14 5 9 2 = 0 . 7 = 3÷4 = 0 . 75 = 2÷9≈0 . 22 10 7 4 3 9 2 = 0 . 39 = 9÷40 = 0 . 225 = 5÷14≈0 . 36 100 39 40 9 14 5 用分子除以分母 除不尽 时，要根据需要按“ 四舍五入 ”法保留几位小数。 试一试 问题：说说你的想法。 二、探究新知 把下面的分数化成小数（ 不能化成有限小数 的保留两位小数）。 100 31 25 2 30 7 9 4 6 5 50 11 20 23 100 31 = 0 . 31 25 2 = 2÷25 = 0 . 08 30 7 = 7÷30 ≈ 0 . 23 = 4÷9 ≈ 0 . 44 9 4 6 5 = 5÷6 ≈ 0 . 83 50 11 = 11÷50 = 0 . 22 20 23 = 23÷20 = 1 . 15 这三个分数化成小数还有其他方法吗？ 三、巩固提升 问题： 1. 怎样比较它们的大小？ 2. 你想把小数转化成分数还是把分数转化成小数？ 方法一： 0.9 × 60 = 54 （个） 54 ＞ 50 李阿姨和王叔叔谁打字快些？ 方法二： = 5÷6≈0 . 83 （个） 0 . 9 ＞ 0 . 83 6 5 三、巩固提升 问题： 1. 怎样比较它们的大小？ 2. 你想把小数转化成分数还是把分数转化成小数？ 1 . 把 0 . 7 、 、 0 . 25 、 、 、 这 6 个数按从小到大的 顺序排列起来。 10 9 100 43 25 7 47 13 10 9 ﹦ 0 . 9 100 43 ﹦ 0 . 43 25 7 ﹦ 7÷25 ﹦ 0 . 28 ﹦ 13÷47 ≈ 0 . 277 47 13 0 . 25 ＜ 47 13 ＜ 25 7 100 43 ＜ ＜ 0 . 7 ＜ 10 9 四、拓展提高 你知道吗？ 问题： 1. 怎样判断什么样的最简分数可以化成有限小数？ 2. 你能举例来说说吗？ 3. 为什么可以这样判断？ 四、拓展提高 下面这些分数中哪些可以化成有限小数？ 把最简分数的分母分解质因数： （判断前看分数是不是最简分数） 8 = 2 × 2 × 2 40 = 2 × 2 × 2 × 5 21 = 3 × 7 30 = 2 × 3 × 5 可以化成有限小数的有： 问题： 1. 你是怎么判断的？ 2. 在判断的过程中要注意什么？ 5 3 2 1 8 5 40 7 60 12 21 5 30 11 60 12 = 5 1 5 3 2 1 8 5 40 7 60 12 五、布置作业 作业： 第 78 页练习十九， 第 3 题、第 8 题、第 10 题。