五年级下册数学教案 包装中的数学的数学问题 北京版 (7)

五年级下册数学教案 包装中的数学的数学问题 北京版 (7)

‎《包装中的学问》教学设计 教学目标：‎ ‎（1）知识与技能目标：了解不同的包装方法，计算表面积，并比较出最节省的包装方法，体验策略的多样化，发展优化思想。‎ ‎（2）过程与方法目标：发展动手操作能力和空间想象观念，培养积极思考、探究规律的能力，能用不同的方法解决简单的实际问题。‎ ‎（3）情感态度价值观目标：渗透节约意识，了解包装的学问在生活中的应用，体会数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。‎ 教学重点、难点：‎ 重点是：探究多个相同长方体叠放最节省包装纸的包装方法。‎ 难点是：灵活、快速地找出最节省包装纸的包装策略。‎ 教学准备：课件、长方体模型（学生每人准备一盒磁带）‎ 教学过程：‎ ‎　　一、创设情境，引入新课。‎ ‎　　师：播放图片。（课件出示常用的生活用品的包装盒）。‎ ‎　　同学们，刚才看到的是生活中常见的包装。其实呀，包装在我们的生活当中应用非常广泛，外表亮丽，便于携带的包装总是最先吸引我们的注意，那么怎样包装最漂亮，怎样包装便于携带，怎样包装最节约包装纸…….这些都是学问，今天这节课我们就从节约的角度来研究一下包装中的学问。‎ ‎　　【情境引入，提出现实的、有意义的学习内容，引发学生的学习兴趣，诱发学生的学习动机，调动学生的积极性，提高学生的求知欲，同时让学生感受数学就在身边，为进一步的探究学习打下良好的情感基础与知识基础，另外，教师随机渗透了环保意识和节约意识，可谓一举多得。】‎ ‎　　二、组织新课，探究新知。‎ ‎1、自主探究，明确求磁带的包装面积就是求磁带盒的表面积。‎ ‎　　师：老师现在很想知道，如果要包装这盒磁带至少需要多少包装纸？（接口处不计）‎ ‎　　学情预设：学生可能会用（长×宽＋长×高＋宽×高）×2的方法解决所求问题，因为学生已有这样的学习经验。‎ ‎　　师：听了大家精彩的发言，老师知道：至少需要多少包装纸的问题，就是求磁带盒表面积的问题。（出示课件，师强调接口处不计）‎ ‎　‎ ‎2、合作探究，发现两盒磁带最节省包装纸的方法。‎ ‎　　师：解决了一盒磁带的包装问题，现在要把2盒磁带装成一包，会有几种不同的包装方案？‎ ‎　　师：利用手中的磁带和你的同桌一起拼一拼、摆一摆，看看有哪几种不同的包装方案？（接口处不计）‎ ‎　　师：请一个小组上台展示一研究成果。‎ ‎　　师：你们组有多少种不同的包法呢？‎ ‎　　生：齐答3种。‎ ‎　　师：说得真好，我们得到了三种包装方法，分别是大面重合、中面重合、小面重合。（课件演示）‎ ‎【渗透有序思维的数学思想，以点带面，着眼长远。】‎ ‎　　师：对于这三种包装方法，猜猜看，哪一种最节省包装纸？‎ 学情预设：学生可能会猜测大面重合最节省包装纸。因为学生早已拥有了合并、分割正方体和长方体的有关知识。（即使学生的猜测不是这样，也不影响下面的教学。）　‎ 师：猜测是科学发现的第一步，但是既然是猜测，我们就要怎么样？（板书：验证）‎ 师：怎么验证你们的想法就是否正确呢？‎ 生：在学习小组中再次拼一拼、摆一摆，并进行必要的计算。‎ ‎　师：好，大家看这盒磁带的长、宽、高，用你喜欢的方法开始计算吧，看谁算得又对又快。‎ ‎　　生：不同的方法进行计算。‎ ‎ 学情预设：学生可能会出现两种不同的计算方法 ‎(1)、一盒磁带的表面积×2-重叠面×2‎ ‎(2)、求出包装后新的长方体的长、宽、高，再利用表面积公式来计算。‎ ‎　　师；将不同的方法在展台展示，并引导学生选择最佳策略解决所求问题。‎ ‎　　学情预设：学生可能会通过计算表面积的方法进行验证，也可能会通过计算重合面的方法进行验证。‎ ‎　　师：指名发表观点，（引导学生重点说一说用了什么方法进行验证，得到了怎样的结论。）‎ ‎　　师：刚才我们通过大胆的猜测和有效的验证，获得了新的数学知识。（板书：重叠的面越大，表面积越小，就越节约包装纸。重合的总面积最大，最节约包装纸。)‎ ‎【自主探究、动手操作、合作交流是学生学习数学的主要方式。利用身边的学具（学生人人都有英语磁带）进行操作，进行探究，同时根据自己的需要选择自己喜欢的方法进行验证。相信学生亲历这样的学习过程，一定会对所获得的知识留下深刻的印象。】‎ ‎　　3、学有所思，畅想三盒磁带最节省包装纸的包装方案。‎ ‎　　师：老师要把三盒磁带包成一包，有哪些种包装方案？（课件）‎ ‎　　生；各抒已见。‎ ‎　　师：哪一种方案最节省包装纸呢？‎ ‎　　学情预设：学生可能用语言叙述，也可能用算式表达。（只要是正确的，教师都要给予肯定。）‎ ‎【应用方法，让学生不操作而直接判断如何包装最省包装纸，是思维的提升】‎ ‎4、小组合作：如果把4 小盒“磁带盒”包装成一大盒，怎样包装才最节约包装纸？为什么？‎ 学情预设：4盒糖果怎样包装最省纸？进一步讨论和用磁带操作，4盒糖果包装成一包的情形，与两盒糖果的情形类似，共有6种包装方案，并且方案①最节省包装纸。‎ 三、拓展创新 走进生活，走近包装。‎ 如果把四个这样的纸巾盒包装在一起，怎样包装最节约？‎ ‎（长 、宽、高分别为 20厘米、10厘米、8厘米。）每种包装的长方体的表面积与它的长宽高的和之间有什么关系？‎ 结论：在包装问题中，当所包装的长方体的长、宽、高相等或最接近时表面积最小，最节约包装。‎ ‎ 【从生活中来，到生活中去。感悟数学与生活的密切联系，体会数学就在我们身边，生活中处处有数学，增强学生应用数学的意识。】‎ ‎ ‎ 四、全课总结，拓展延伸。‎ ‎　　包装这个小问题，学问可真不少，在实际生活中、在包装的过程中还要考虑些什么因素呢？（要留出接头处、美观、便于携带等）。大家考虑的很全面，有兴趣的同学还可以深入的研究一下关于包装的学问。‎ 五、作业 ‎　　为四个相同的长方体盒子设计包装方案。（自选模型，自主测量，）‎ ‎　　　　　　　　长　　　宽　　　高　　　表面积 ‎　　方案一 ‎　　方案二 ‎　　方案三 ‎　　哪种方案最节省包装纸？‎ ‎　　【拓展延伸，引向深入。数学知识的探究不仅要在课堂上进行，而且课后仍然要进行，只有这样，学生才能养成良好的学习数学的习惯。】‎