数学五年级上册教案- 1 小数乘法的算理-人教版

数学五年级上册教案- 1 小数乘法的算理-人教版

‎《小数乘法的算理》教学设计 教学目标：‎ ‎1.学会小数乘法的计算方法，能正确计算小数乘整数。‎ ‎2.在探索小数乘整数计算方法的过程中，体会转化数学思想，培养推理能力。‎ ‎3.感受小数乘法在生活中的应有。‎ 教学重点、难点：‎ 理解小数乘整数的算理及算法。‎ 教学过程：‎ 一、积不变的规律 师：老师知道四三班的同学口算能力特别棒，想不想展示给你的爸爸、妈妈看一看？（想）。请认真看黑板上的题，我找最先举手的同学回答。（教师板书：12×2=12×20=12×200=）（生回答，师板书答案）‎ 师：同学们算得真快，再来一组难的（板书：25×8=25×80=25×800=）（生说答案，师板书）‎ 师：看来还是难不到你，厉害！这次再出个超高难度的。36×13=（难倒了吧），老师告诉你积是468，那么36×130=，说说你是怎么想的？‎ 生：‎ 师：那36×1300=，说说你又是怎么想的？‎ 生：‎ 师：观察黑板上这三组式子，你能发现什么？同桌两人互相说一说，谁愿意把你的发现跟大家交流一下？‎ 生：一个因数不变，另一个因数扩大10倍、100倍、1000倍，积也扩大10倍、100倍、1000倍。‎ 师：说得非常好，谁还能起来说一遍？‎ 生：‎ 师：还有没有其它的发现？换个角度，从下往上看，你又什么发现？‎ 生：一个因数不变，另一个因数缩小到原来的1/10、1/100、积也缩小到原来的1/10、1/100。‎ 师：对，这就是积不变的规律，对我们今天的学习会有很大的帮助的。‎ ‎[反思：积不变的规律是学习小数乘法的基础，在三年级的时候稍微涉及到，但对学生的印象并不深，所以设计此组难度不同的口算，让学生通过观察因数、积之间的联系，从而为本节课的新知识打好基础。但是实际教学中，发现学生在寻找规律上难度不大，但对规律的表述有一定的困难，教师要抓住学生的语言，进行引导，规范语言，提升学生的思维]‎ 二、创设情境，探索新知 ‎（一）创设情境，提出问题 师：上个周我们刚举办了高区一小第六届运动会，这也拉开了我校第六届体育节的帷幕，为了让同学们更好锻炼身体，学校决定要增置一些体育用品，主要有：足球、羽毛球、跳绳、乒乓球、（贴图片）购买数量分别是3个、23个、25个、30条。除了知道数量，你认为还需要调查什么？‎ 生：每个物品的单价。‎ 师：这个问题高老师已做过市场市场调查；价格分别是：47.8元/个1.56元/个0.58元/个,3.5元/个(板书)‎ 师：根据这些信息，你能提出哪些数学问题？‎ 生：3个足球多少元？‎ 师：我们先来解决：买3个足球共花多少元？谁来列算式？‎ 生：47.8×3=‎ 师：这个算式和我们以前学得有什么不同？‎ 生：有一个因数是小数。‎ 师：对，我们以前学过整数乘法，今天我们就来学习小数乘法（板书课题）‎ ‎[反思：培养学生问题的意识，是新课改中的亮点，借助一定的情境来导入，目的就是为培养学生的问题意识服务的。新课改中的计算和应用题是合二为一的，这可在一定程度避免计算的枯燥性。所以在情境中把数量关系进行一定的梳理，对学生理解算式也有一定的作用。在实际中，学生提的问题有的是比较难（二步或三步），教师要给予鼓励，引导学生想要想求出这个问题，首先要求出什么，从而就转到本节课的内容上。]‎ ‎（二）小组交流，讨论算法 师：动动脑，自己先在本子上试着算一算。（学生试算）‎ 师：四个人一小组，在一起交流一下，你是怎么算的？注意一定要讲清你是怎么想的。‎ ‎（小组交流）‎ 师：谁愿意来说说你的想法？‎ A．生：连加法。47.8+47.8+47.8=143.4(元)‎ 师：同意的举手?你觉得这种方法怎么样？‎ 生：有些麻烦 师：的确有些麻烦，不过不会算小数乘法，能想到用小数加法来解决，也是动脑筋了。还有别的算法吗？‎ B、生:47.8×3=143.8(元)‎ 师:说说你是怎么想的?‎ 生:先看成478,扩大了10倍,再把积缩小10倍 师：听明白的举手？谁有疑问的可以大胆的问？‎ 生：（师）为什么要看成478元？‎ 生：这就变成整数，整数乘法我们以前学过。‎ 师：我们来合作一次，把他的思考过程用竖式记录下来。（板书：47.8×3=478×3=）‎ 师：1438是谁的积，怎样才能得到原来的积？‎ 生：须缩小到原数的1/10‎ 师：这句话很重要，我把它记下来。怎样把这个数缩小到原数的1/10？‎ 生：想得到原来的积就必缩小1/10就是把小数点向左移动一位，变成143。4元。‎ 师：谁愿意再来说一遍，怎样算出47.8×3=‎ 生：说 ‎[反思：设计课的时候，本来想象这个环节会出现算法多样化的情况，比如说加法、竖式等情况，然后再进行优化，从而体现新课改的理念。可是实际教学中，我发现班上的同学要么用竖式计算，要么不会算。所以我也只能顺应孩子们的思路，直接就用了竖式计算这种方法，算法多样化在这节课中没有很好的体现。学生在试算时，有许多算对了，但是他们并不是理解了其中的道理，而是觉得因数里有一位小数，积就应有一位小数。所以并于算理这部分应让学生先讲，讲错了也不要紧，教师要根据师学生疑问，要进行引导，可以让学生多说，最终让使其明白其中的道理。]‎ ‎（三）总结思想 师：多清晰的思路呀！同学们，你知道吗？刚才咱们在研究小数乘法的过程中，不知不觉地运用了一种很重要的数学方法—转化（板书）。把不熟悉的小数乘法转化整数乘加法小数加法。在以后的学习中，我们还会用到这种方法，把新问题转化成旧问题来解决。‎ 师：这是我们思考过程，实际计算时不用写出来，只需这样列竖式就行了。‎ ‎[反思：对数学思想方法的渗透是新课改中的要求。本节课转化思想的运用是比较明显的，所以应当给学生清楚的指出来。]‎ ‎（四）练习 师：如果买6个足球，要花多少元？自己想这样试着算一算？‎ 生做。抽人到展台交流，说一说，你是怎么想的？‎ ‎[反思：加个小练习，可以更好的练习乘法是一位数的小数乘法。进一步的讲述算理，可以让更多的学生理解巩固。]‎ ‎（五）因数变成二位小数 师：那买23个羽毛球共花多少元？‎ 生：做（抽生板演）（不同的做法，有对有错）‎ 师：你同意哪个同学的做法，为什么？‎ ‎[反思：因数是二位小数的乘法，尽管算理是一样的，但在计算的难度上要比第一个题要大肯定会出现一些错误，所以，这里设计一个改错的环节，对于帮助学生理解是有好处的。但是在实际教学中，孩子们计算二位数的速度有些慢。大部分出错是有二种：一种是在过程中也把小数点加上去了，另一种是计算整数乘法出错。所以如果在情境中加一个二位数的整数乘法的练习，这里的出错率会大大降低。]‎ ‎（六）积的末尾有“0”乘法 师：那你再算一算，买25乒乓球共花多少元？‎ 生：算（抽生板演）‎ 师：说一说你是怎么想的？‎ ‎（七）总结法则。‎ 师：观察一下黑板上的算式，想一想，我们是怎样计算小数乘整数？（两人说一说）‎ 生：先按照整数乘法来算，再点上小数点。‎ 师：怎样点小数点，观察一下，积的小数位数与什么有关？‎ 生：因数里有几位小数，积就有几位小数。‎ 师：说得真不错。谁再能完整的说一遍？‎ ‎[反思：对于小数乘法的法则的总结，不用要求太严，只要学生能表述清楚就可以了。对于积里的小数位数，学生能说出来更好，说不出来可以放在以后找寻找规律。]‎ 三、总结 师：这节你学会了什么？‎ 生：‎ 师：我们通过转化的学习方法，研究出小数乘法的计算法则，关于小数乘法的其他问题，我们下节课再研究。‎