苏教版四年级数学下册教案全套（共131页）

苏教版四年级数学下册教案全套（共131页）

1 平移 第 1 课时 教学目标： 1.通过观察、比较，掌握图形平移的方法，能在方格纸上将简单图形进行平移。 2.培养学生的操作能力和分析能力，发展学生的空间观念。 3.通过图形的平移，激发学生学习数学的兴趣，积累成功的体验。 教学重点：掌握图形平移的方法，在方格纸上将简单图形进行平移。 教学难点：能对图形平移过程中的距离进行准确判断。 教学准备：课件 教学过程： 一、情境引入 1.课件出示生活中的一些平移现象。 提问：同学们，你们知道这些是什么现象吗？ 引导学生说出：这是生活中的平移现象。 追问：你能用手势表示平移吗？ 学生动手操作。 2.导入新课。 在之前的学习中，我们已观察过一些生活中的平移现象，今天我们将要深入地学习有关 图形平移的知识。（板书课题：图形的平移） 二、交流共享 1.课件出示教材第 1 页例题 1 图。 提出问题：下面的小船图和金鱼图分别是怎样运动的？它们的运动有什么相同点和不同 点？ 2.教师动画演示小船图和金鱼图运动的过程。 （1）学生观察，感受平移。 （2）强调平移的方向。 提问：小船图和金鱼图都进行了平移，它们是朝哪个方向平移的呢？ 学生观察得出：小船图和金鱼图都是向右平移。 3.认识平移的距离。 （1）提问：小船图和金鱼图都是向右平移，它们的运动有什么不同吗？ 2 引导学生发现：小船图平移的距离比金鱼图远一些。 （2）数一数。 引导：数一数，小船图向右平移了几格？ （3）小组交流讨论，教师巡视，进行个别辅导。 （4）组织全班交流。 师质疑：有位同学数出两艘小船之间的距离是 4 格，他认为平移的距离就是 4 格，你觉 得对吗？ 引导学生得出：4 格只是两艘小船之间的距离，而不是小船平移的距离。 追问：刚才同学们在小组内交流了数平移了几格的方法，谁来和大家分享一下，你是怎 么数的？ 引导学生进行汇报交流，学生可能会出现不同的数法，教师可以组织全班同学进行评价 和判断，必要时让学生上台演示自己数的方法。 数法预设： 方法一：看船帆上的一条线段，这条线段向右平移了 9 格，小船图就向右平移 9 格。 方法二：看船头的一个点，这个点向右平移了 9 格，小船图就向右平移 9 格。 …… （5）数一数：金鱼图向右平移了几格？再与同学交流。 先让学生独立完成，再组织交流，教师巡视。 （6）小结确定平移的距离的方法。 先让学生说说，教师再结合学生的发言进行小结：我们在确定图形平移的距离时，可以 先找出参照点，看它向哪个方向平移了几格，这个图形就向那个方向平移了几格。 4.即时练习。 完成教材第 2 页“试一试”。 （1）学生独立画图。 教师巡视，了解学生存在的问题，对个别有困难的学生进行适当辅导。 （2）组织汇报。 学生一边用投影展示画出的图形，一边汇报是怎么画的。 师根据学生的汇报小结画法：一种方法是先确定平行四边形的四个顶点，找出每个顶点平移 后的对应点，再将这四个对应点依次连接起来；另一种方法是找每条边平移后的对应边。 3 三、反馈完善 1.完成教材第 2 页“练一练”第 1 题。 这道题的重点是巩固平移的距离问题，通过练习强化确定平移的距离的方法。 让学生先独立完成，小组交流后全班汇报。 2.完成教材第 2 页“练一练”第 2 题。 这道题是巩固平移的两个要素：方向和距离。 可以先让学生独立完成，再组织汇报交流，交流时让学生说说是怎样判断的。 四、反思总结 通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？ 旋转 第 2 课时 教学目标： 1.进一步认识图形的旋转，认识绕点顺时针或逆时针旋转 90  的含义，能在方格纸上画 出把简单图形旋转 90  后的图形。 2.通过学习活动，进一步增强学生的空间观念，发展形象思维。 3.在认识旋转的过程中，产生对图形变化的兴趣，并进一步感受旋转在生活中的应用。 教学重点：掌握图形旋转的三个要素。 教学难点：在方格纸上画出把简单图形顺时针或逆时针旋转 90  后的图形。 教学准备：课件 教学过程： 一、情境引入 1.播放有关风车和摩天轮的课件。 提问：游乐场的摩天轮和风车的运动是一种什么现象？ 追问：你能说说它们是怎样旋转的吗？ 它们都是绕着中间的点顺着旋转的。 2.导入新课。 对于旋转，你还想了解什么知识？今天我们要继续研究旋转的相关知识。（板书课题） 二、交流共享 1.认识顺时针或逆时针旋转 90  的含义。 4 （1）创设情境，提出问题。 播放课件：某一高速公路收费站，各种车辆进出场面的录像。为了维持秩序，收费站口 设置了转杆。 引出问题：图中的转杆打开和关闭分别是怎样的运动？它们的运动有什么相同点和不同 点？ （2）模拟操作，认识含义。 同桌合作，拿出活动角模拟转杆打开和关闭，讨论顺时针和逆时针旋转。 结合学具演示交流，明确转杆打开和关闭都属于旋转。 小结：与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，相反的是逆时针旋转。转杆打开是逆时针 旋转，转杆关闭是顺时针旋转。 （3）深入探讨：转杆打开和关闭，分别是绕哪个点按什么方向旋转的？旋转了多少度？ 引导学生结合例题 2 的转杆图进行思考。 学生观察、交流，得出：转杆打开是绕 O 顺时针旋转 90  ；转杆关闭是绕 O 逆时针旋转 90  。 （4）全体活动，深化理解。 听口令做动作：让学生先平伸右臂，用动作表示顺时针旋转和逆时针旋转，再平伸左臂 做一次，亲身体验顺时针、逆时针旋转。 2.在方格纸上进行图形的旋转。 （1）课件出示教材第 3 页例题 3 图。 （2）指名说说：你是怎样理解题目的要求的？ 引导学生进行审题：中心点：点 A；旋转方向：逆时针；旋转角度：90  。 （3）动手操作。 学生利用课前准备的三角形纸片在方格纸上进行旋转操作。 教师巡视，了解学生的操作情况。 指名学生利用实物投影进行旋转演示，鼓励学生发表不同见解。 （4）在方格纸上画出旋转后的图形。 提问：如果不借助具体的实物，该怎样画出三角形逆时针旋转 90  后的图形？（出示教 材第 4 页上方情境图） 5 学生可能有如下方法： ①先把三角形的一条直角边绕点 A 逆时针旋转 90  ，再画出另外的线段，最后连成相应 的图形。 ②先把三角形的两条直角边绕点 A 逆时针旋转 90  ，再连成相应的图形。 ③借助手、笔等工具一转后再画一画。 让学生在方格纸上尝试画图。 （5）组织交流。 投影展示学生画的图，让学生说说是怎样画出来的。 （6）师生共同小结。 提问：我们在方格纸上进行旋转操作时，要注意什么？ 引导学生通过交流得出：要先找出一条线作为标准，再按“定点、定向、定角度”三个 步骤进行操作。 三、反馈完善 1.完成教材第 4 页“练一练”第 1 题。 这道题是利用钟面的时针、台秤的指针、转盘的指针等实例来巩固旋转的方向和角度。 教学时切不可草率对待这些习题，它们都是旋转平面图形不可缺少的基础知识。 引导学生独立完成，指名口答，集体订正。 2.完成教材第 4 页“练一练”第 2 题。 这道题实际上是例题 3 的补充，它是将一个长方形绕点 A 顺时针旋转 90  。教学时可以 为不同学生设置不同要求，如空间想象能力较强的学生，可以直接在方格纸上画出旋转 90  后的长方形；而直接画图有困难的学生可以照样子先做一个长方形，按旋转的要求在方格纸 上转一下，再离开实物画出旋转后的图形。 四、反思总结 通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？ 轴对称 第 3 课时 教学目标： 1.能用折纸等方法确定对称轴，根据对称轴判断已知的图形是否是轴对称图形，并能画 6 出轴对称图形的对称轴。 2.能够利用轴对称图形对称的特点画出图形的另一半，使之成为轴对称图形，加深对轴 对称图形的理解。 3.进一步发展学生的空间观念，培养学生学习数学的兴趣。 教学重点：认识轴对称图形的特点，找出轴对称图形的对称轴。 教学难点：在方格图中利用轴对称图形对称的特点画出图形的另一半，使之成为轴对称图形。 教学准备：课件 教学过程： 一、情境引入 1.出示飞机图、蝴蝶图和奖杯图。 提问：这三幅图有什么共同的特征？（都是轴对称图形） 师指着蝴蝶图问：你怎么知道它是轴对称图形的？ 指名学生到讲台前折纸演示。 2.导入新课。 这节课我们将继续学习有关轴对称图形的知识。（板书课题） 二、交流共享 1.进一步认识轴对称图形。 （1）取出课前从教材第 113 页剪下的长方形、正方形和平行四边形，折一折，说说哪 些是轴对称图形。 学生动手操作，教师巡视指导。 （2）组织汇报交流。 （3）指名演示并汇报：长方形和正方形是轴对称图形，而平行四边形不是轴对称图形。 追问：为什么长方形和正方形是轴对称图形，而平行四边形不是轴对称图形？ 引导学生认识到：长方形和正方形经过对折，折痕两边能完全重合；平行四边形经过对 折后，折痕两边不能完全重合。 2.认识轴对称图形的对称轴。 （1）提出问题：把长方形纸对折，使折痕两边完全重合，有几种不同的折法？ （2）指名汇报不同的折纸方法，并说说折纸时应该注意什么。 （3）小结：像这样对折，折痕所在的直线叫作轴对称图形的对称轴。 （4）画对称轴。 7 请学生在长方形纸上画出它的对称轴。 引导：刚才我们用折纸的办法找到了长方形的对称轴，那么画在黑板上的长方形能对折 吗？如果要画出它的对称轴，你有什么办法？先独立思考，再在小组内讨论。 学生充分发表意见。 学生说怎样画对称轴，教师指出：因为对称轴是折痕所在的直线，所以可以让对称轴延 伸到图形外。 （5）完成教材第 5 页“试一试”。 请拿出一张正方形纸，再通过折纸研究它有几条对称轴，再在课本上画出正方形的各条 对称轴。 尽量让学生独立完成，如果有困难可与同桌商量，也可以在小组内讨论。 展示只画出两条对称轴的正方形，提问：这两条对称轴画得对不对？还有其他对称轴 吗？ 小结：正方形有 4 条对称轴。 3.在方格纸上画出轴对称图形的另一半。 （1）课件出示教材第 6 页例题 5。 学生独立在教材的方格图上画一画。 教师巡视，进行个别辅导。 （2）小组交流：你是怎样画的？ （3）组织全班汇报交流。 ①交流作图思路。 ②交流作图方法。 学生可能有以下方法： 方法一：用描点的方法。先数格子，找出对应的顶点，再连接这些点，画出图形的另一 半。 方法二：用涂色的方法。左边是个什么图形就在右边涂一个什么图形。 …… 提问：你觉得在方格纸上画轴对称图形的另一半时，用哪种方法比较好？ （4）小结。 我们在方格图上画轴对称图形的另一半时，应该注意什么？ 8 三、反馈完善 1.完成教材第 6 页“练一练”第 1 题。 这道题是画出方格图中几何图形的对称轴，第一个图形有 1 条对称轴，第二个图形又 1 条对称轴，第三个图形又 2 条对称轴。 练习时教师可以引导学生借助方格图来帮助判断。 2.完成教材第 6 页“练一练”第 2 题。 这道题是与例 5 一样的练习，是要画出轴对称图形的另一半。 让学生独立完成，最后集体订正。 四、反思总结 通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？ 练习一 第 4 课时 教学目标： 1.加深对图形的平移、旋转和轴对称知识的认识和理解。 2.能综合运用图形的平移、旋转和轴对称知识解决问题，提高分析问题和解决问题的能 力。 3.在练习过程中培养学生的空间思维能力，让学生在练习的过程中积累成功的体验。 教学重点：综合运用图形的平移、旋转和轴对称的相关知识解决问题。 教学难点：解决平移、旋转和轴对称的相关问题。 教学准备：课件 教学过程： 一、知识再现 1.通过前几节课的学习，你知道图形变换的方式有哪些吗？ 2.导入练习。 这节课，我们就一起运用平移、旋转和轴对称的变换方式来解决“练习一”中的问题。 （板书课题） 二、基本练习 1.图形的平移。 9 （1）提问：什么是图形的平移？图形的平移要注意什么？ （2）完成教材第 7、8 页“练习一”第 1、2、9 题。 学生独立完成，教师巡视，对有困难的学生进行个别辅导。 （3）组织交流，集体讲评。 第 2 题：平移的距离是平移这节内容的难点，要重点让学生说说怎样确定平移的距离。 第 9 题：是需要进行两次平移的练习，是在教材例题 1 的基础上的提高。要让学生按一 定顺序进行平移。 2.图形的旋转。 （1）提问：什么是图形的旋转？图形的旋转要注意什么？ （2）完成教材第 7、8、9 页“练习一”第 3、4、7、11 题。 教师巡视，进行个别辅导。 （3）汇报交流、集体讲评。 第 3 题：考查学生对旋转的中心点和方向的认识。 第 4 题：在方格纸上进行图形的旋转。 第 7 题：画角。角是一条射线绕它的端点旋转而成的，引导学生明确画角也要运用旋转 的知识。 第 11 题：第一组图形，把左边图形绕两个图形的连接点逆时针旋转 90  或把右边图形 绕两个图形的连接点顺时针旋转 90  ；第二组图形，把左边图形绕两个图形的连接点顺时针 旋转 90  或把右边图形绕两个图形的连接点逆时针旋转 90  ；第三组图形，把左边图形绕两 个图形的连接点顺（逆）时针旋转 180  或把右边图形绕两个图形的连接点顺（逆）时针旋 转 180  。 3.图形的轴对称。 提问：什么是轴对称图形？什么是对称轴？ 三、综合练习 1.完成教材第 8、9 页“练习一”第 5、6、12 题。 学生独立完成，教师巡视指导。 集体讲评、订正。 第 5 题：引导学生认识到：正多边形都是轴对称图形，有几条边就有几条对称轴。 10 第 6 题：让学生说说画图的过程，强调对称点到对称轴的距离要相等。 2.完成教材第 8、9 页“练习一”第 8、10、13 题。 如果课堂时间不够，也可以安排学生课后完成。 四、反思总结 通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？ 五、课堂作业 《补》 《轴对称》说课稿 各位老师你们好！今天我说课的课题是四年级数学下册《轴对称》。下面我将从说教材、 说教法、说学法、说教学过程、说板书设计各位方面来对本课进行说明。 一、说教材 1.学生在三年级下册已经初步认识了轴对称图形和对称轴，也接触过根据对称轴所在的 位置，画出轴对称图形的另一半。那么本课要在这基础之上，着重在对"对称轴"这部分知识 的进一步探究。 2.根据《数学课程标准》和教材特点，结合学生的实际情况，我确定本课的教学目标为： ①在操作活动中认识对称轴，使学生进一步认识轴对称图形的特征。 ②感受不同的轴对称图形的对称轴条数可能是不一样的，掌握画一些简单轴对称图形的 对称轴的方法。 ③培养学生初步的观察能力、自主探究能力和动手操作能力，发展学生的空间观念，感 受数学与生活的密切联系，陶冶学生的审美情操。 4.根据对教材的认真钻研理解，我认为本课的 教学重点：经历发现长方形，正方形对称轴条数的过程。 教学难点：正确画出平面图形的对称轴，根据对称轴所在的位置，画出轴对称图形的另 一半。 5.教学准备： 教具：多媒体课件、视频展示台、（长方形、正方形、圆形）纸片、三角尺。 学具：课本 119 页中的六个图形、习题纸。 二、说教法 11 通过信息技术与课程整合，合理、有效地采用多媒体三维动态呈现的优势，进行有效的 辅助教学，把方方面面的数学教学资源进行整合，充分满足了学生的学习需求，突破重点， 化解难点。 三、说学法 运用多媒体信息技术的的特有优势，让学生通过观察、分析、想象以及动手操作等多种 器官的调动，真正经历知识的发生、发展和形成过程，进而能让学生提炼出有效的学习方法。 四、说教学过程 结合本课的特点，我设计了五个教学环节： (一)创设情境，感知对称 (二)引导探索，研究对称 (三)探究提高，巩固对称 (四)总结反思，升华对称 (五)创新设计，运用对称 具体教学过程如下： (一) 创设情境，感知对称 本课的引入，课件展示一组美丽的轴对称图形，提出问题： 这三幅图片有什么共同的特征？唤醒学生对轴对称图形的原有认识，引导学生回忆轴对称图 形的概念，并板书关键词： 对折 完全重合 并揭题：图形的对称 这里多媒体演示的 精美图片配以逼真的声效，是传统教学形式所达不到的，教学效果的区别也是很明显的。 (二)引导探索，研究对称 这部分我分为两个层次来教学： 1、探索长方形对称轴，指导学生画对称轴。首先第一部分探索长方形的对称轴，学生 通过折一折并得出结论：长方形有 2 条对称轴，可以上下对折，也可以左右对折。并向学生 介绍，这样的折痕在轴对称图形中是特有的，被称为对称轴。（板书：对称轴）。在学生交流 的时候，教师同时课件演示折法，这样的演示，节省了大量的时间，让学生直观地感受到了 长方形的两条对称轴的位置。 我把教学的重点放在了第二层次指导学生画对称轴上。教师 在展示台示范用点划线画一条对称轴。并让学画对称轴。要求把另外一条也画出来。生自折 自画自悟。教师深入，要是长方形在方格纸上，你还能找到别的方法画对称轴吗？（生说， 师课件演示在格子图上数格子。） 教师继续深入，如果没有折痕，你能画出长方形的对称轴 吗？在小组内讨论，得出取对边中点连线的方法。在交流时，课件出示用 4 把直尺测量找出 长方形长和宽的中点，以此画出对称轴。 2、探索正方形的对称轴。 在第二层次探索正方形的对称轴过程中，我先让学生自己动 手折一折，操作验证，再在书上画出结果。 展示的时候，先交流画 2 条对称轴的图形。 然 12 后展示画 4 条对称轴的图形补充，指着两条对角线所在的对称轴，提问：为什么正方形的对 角线是它的对称轴，而长方形的对角线却不是对称轴呢？ 根据学生回答，教师展示课件正 方形 4 种对折方法的动态演示。 师总结：正因为如此，正方形有 4 条对称轴,而长方形只有 2 条对称轴。（板书） 【设计意图：在整个探索过程中，多媒体起到了粉笔和板书无法代替的引导作用，它使 动作直观化，理论形象化，抽象具体化，明确了长方形、正方形对称轴的位置，在格子图上 呈现三维动态来数格子，让学生有身临其境的感受。配以动态演示和电脑展示台的交互功能， 学生可以很好的交流自己的想法和建议。这样很好地突出本课的重点，突破本课的难点。】 (三) 探究提高，巩固对称 练习部分，我比较注重对习题的开发和利用，进行适当地顺 序调整，拓展和延伸，使练习部分成为本课的亮点。主要分为 3 个层次来练习。 1.基础练习（想想做做第 1 题） 请同学们拿出 6 个图形，折一折，判断哪些是轴对称 图形，哪些不是。是轴对称图形的，画出它的对称轴。接着学生在交流时可以使用展示平台， 学生可以完全看清操作过程。 这一题是对基础知识的巩固。 2.提高练习（想想做做第 4 题) 题目要求学生先画出正三角形、正方形、正五边形、正 六边形的对称轴，学生独立完成后，集体交流。 根据部分学生的答案，课件填表格。我适 当追问，引起学生思考：按照这样推断，那正七边形会有几条对称轴？ 正十边形呢？ 正一 百边形呢？ 让学生归纳总结出规律：正多边形，对称轴的条数与边数相等。 3.综合练习 ①比较复杂图案的对称轴。(想想做做第 2 题) 出示 4 个复杂图形，学生独 立完成，再集体交流。（根据学生回答，课件演示对称轴） ②根据对称轴所在的位置，画出 轴对称图形的另一半。（想想做做第 3 题） 学生独立完成，交流时让学生说说怎样找关键点 最准确。配合课件和学生的回答，动态演示先找到对应的关键点，然后将这几个点相连。 【设计意图：针对所学知识重组练习，由浅入深，由易到难，使学生阶段性地提高认识。 越复杂的图形学生会觉得越困难，这时课件演示是最好的教学手段，让每一条对称轴都能直 观、清晰呈现在图形上。】 (四) 总结反思，升华对称 首先让学生说说你有什么新的收获 。 其次学生说说生活中 的对称现象。 【设计意图：通过总结整理，梳理知识，在头脑中形成清晰地知识结构。欣赏生活中的 轴对称图形，感受生活中的美。】 (五)创新设计，运用对称 请学生发挥自己的聪明才智，在方格纸上设计一个美丽的轴 对称图形（课件出示方格纸）。 13 【设计意图：经历欣赏生活中的轴对称图形，激发学生的创作灵感。最后安排学生自主 设计轴对称图形，有利于提高学生的创造能力。】 五．说板书设计 我的板书重点突出，结合多媒体技术的辅助，起到了提纲挈领的作用， 对学生有较强的指导性。 图形的对称 对称 完全重合 长方形 2 条 对称轴 正方形 4 条 正几边形 几条 在整堂课的教学中，我通过利用先进的多媒体技术进行有效的辅助教学,课堂气氛十分 活跃，同时也优化了课堂教学，提高了课堂效率。 以上就是我全部的说课内容，谢谢！ 认识亿以内的数（一） 第 1 课时 教学目标： 1.认识计数单位，知道亿以内各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系。 2.掌握亿以内的数位顺序表和分级的方法，学会整万数的读法和写法。 教学重点：掌握亿以内的数位顺序表，学会整万数的读法和写法。 教学难点：理解亿以内数所表示的含义。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话引入 1.引入：在日常生活和生产中，我们常常遇到、用到比万大的数，谁来读一读下列几组 数据？ 课件出示图片及文字。： （1）我国的领土面积约为九百六十万平方公里，位居世界第三位。 （2）世界上现存最大的皇宫是北京的故宫。它的占地面积约为七十二万平方米。 （3）2011 年，我国芝麻、茶叶和油菜籽的总产量如下：芝麻六十一万吨、茶叶一百六 十二万吨、油菜籽一千三百四十三万吨。 14 让学生根据课件出示的内容读数。 2.揭题：今天这节课，我们就来学习比万更大的数。（板书课题） 二、交流共享 1.复习万以内数的知识。 （1）指名学生说出万以内数的计数单位有哪些。 （2）课件出示：填一填，说一说。 10 个一是（ ）；10 个十是（ ）；10 个一千是（ ）。 说一说：每相邻两个计数单位之间的进率是多少？ 读一读下列各数：2362、1002、8945。 2.认识计数单位：万、十万、百万、千万。 师生一起用计数器拨数，认识万、十万、百万、千万这些计数单位。 （1）让学生在计数器上拨出一千，然后一千一千地拨，边拨边数，一直拨到九千。 提问：九千再加上一千是多少？千位满十要怎样？10 个一千是多少？（板书：一万） （2）让学生在计数器上拨上一万，然后一万一万地拨，边拨边数，一直拨到九万。 提问：九万再加上一万是多少？万位满十要怎样？使学生认识到 10 个一万是十万。（板 书：十万） 师：我们知道了 10 个一万是十万，如果十万十万地数，10 个十万又是多少呢？ 学生同桌讨论，并在计数器上拨一拨。 追问：照这样推想下去，你还能知道什么？ 分别让学生说一说，然后进行交流汇报，教师适时板书：10 个十万是一百万；10 个一 百万是一千万。 （3）小结：今天我们所认识的“万、十万、百万、千万”和以前的“个、十、百、千” 都是计数单位。 3.教学例题 1。 课件出示教材第 10 页例题 1，提问：六十一万、一百六十二万和一千三百四十三万各 是多少？怎样写呢？ （1）学生讨论后，汇报讨论结果。 六十一万表示 61 个万，61 个万是 610000；一百六十二万表示 162 个万，162 个万是 1620000；一千三百四十三万表示 1343 个万，1343 个万是 13430000。 15 （2）写数。 学生尝试写数，小组交流、汇报。 师小结写数的方法：先写万级，再写个级；哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位 上写“0”。 （3）即时练习。 指导学生完成教材第 10 页下面的填空，并组织汇报交流。 4.认识数位顺序表。 （1）学习“数位”。 师：请同学们将课本第 11 页的数位顺序表补充完整。 （出示数位顺序表） 教师适时讲解：在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它 们所占的位置叫作数位。 （2）学习数位分级。 明确：为了便于读亿以内的数，我国沿用了四位一级的计数规律，即从右边起，每四个 数位是一级。个位、十位、百位、千位是个级，表示多少个“一”；万位、十万位、百万位、 千万位是万级，表示多少个“万”。 教师板书，进一步完成数位顺序表。 三、反馈完善 1.完成教材第 11 页“练一练”第 1 题。 同桌为一个小组，在算盘上拨珠并数数。 2.完成教材第 11 页“练一练”第 2 题。 先让学生根据算盘图说出各是多少个万，再写一写、读一读。 组织交流时重点让学生说说整万数的读法，即万级上的数按个级上数的读法来读，再在 后面添上一个“万”字。 四、反思总结 通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？ 16 认识亿以内的数（二） 第 2 课时 教学目标： 1.掌握含有两级数的读法，能正确地读出亿以内的多位数。 2.掌握含有两级数的写法，能正确地写出亿以内的多位数。 3.通过具体的教学情境，加深学生对大数的感受，进一步发展学生的数感。 教学重点：含有两级数的写法和读法。 教学难点：亿以内中间和末尾有 0 的数的读法。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话引入 课件出示以下题目： 1.说说下面各数是由多少个万组成的。 4250000 3040000 10500000 2.写一写。 三千零二十四万 四百万 六十五万 3.读一读。 30050000 5060000 170000 师：上节课，我们学习的都是整万的多位数，今天我们将一起来学习含有两级的多位数。 （板书课题） 二、交流共享 1.课件出示教材第 12 页例题 2 第一幅算盘图。 （1）认识含有两级的数。 提问：算盘图上拨出的这个数是几位数？含有哪几级？每个数位上的数各是多少？ 学生交流后得出：算盘图上拨出的这个数是八位数；含有两级，分别是个级和万级；个 位上是 9，十位上是 3，百位上是 2，千位上是 5，万位上是 9，十万位上是 3，百万位上是 2，千万位上是 5。 追问：个级的计数单位是什么？万级的计数单位是什么？这个数由几个万和几个一组 成？ 先让学生独立思考，然后同桌交流，最后组织全班汇报。 17 得出结论：个级的计数单位是“一”，万级的计数单位是“万”，这个数由 5239 个万 和 5239 个一组成。 再问：万级上的“5239”和个级上的“5239”有什么区别？ 引导学生交流得出：虽然数字相同，但表示的意义不同：万级上的“5239”表示 5239 个万，个级上的“5239”表示 5239 个一。 （2）学习含有两级数的写法。 让学生根据算盘中每个数位上的珠子进行写数。 展示学生写出的数，并组织交流，说说自己是怎么想的。 交流写含有两级数的方法。 引导学生通过交流得出：写含有两级的数时，先写万级上的数，再写各级上的数。 （3）学习含有两级数的读法。 先让学生分别读出“52390000”和“5239”这两个数。 讨论：万级上的数和个级上的数在读法上有什么相同点和不同点？ 师生交流后，反馈： 相同点：“5239”不论在个级还是在万级都读作五千二百三十九。 不同点：万级上的数表示多少个“万”，读数时要添上“万”字，而个级上的数表示多 少个“一”，读数时就不读这个“一”。 小结：我们在读含有两级的数时，先读万级上的数，再读个级上的数，万级上的数按照 个级的数的读法来读，再在后面添上一个“万”字。 2.课件出示教材第 12 页例题 2 下面两幅算盘图。 （1）观察思考。 提问：观察这两幅算盘图中拨出的珠子，它们和第一幅图有什么不同？ 引导学生通过观察发现：这两幅图中，有些数位上没有珠子，也就是一个数都没有。 （2）小组交流。 让学生说说算盘中各数是由多少个万和多少个一组成的。 （3）写一写。 提问：有些数位上一个数都没有，该怎么写？ （4）读一读。 提问：6004000 和 3080007 这两个数中都有许多 0，我们读数的时候，这些 0 都应该怎 18 么读？ 3.小结含有两级数的写法和读法。 写法：先写万级的数，再写个级的数，哪个数位上一个数也没有，就在那个数位上写 0。 读法：先读万级，再读个级；万级的数，要按照个级数的读法来读，再在后面加上一个 “万”字；每级末尾的 0 都不读，其他数位有一个 0 或连续几个 0，都只读一个“零”。 三、反馈完善 1.完成教材第 12 页“练一练”。 指导学生先说出下面各数是由多少个万和多少个一组成的，再写一写、读一读。 2.课件出示下列题目。 （1）读一读。 ①2014 年中国科技馆接待观众 1900803 人次。 ②地球赤道周长约为 40075700 米。 ③永乐大钟上铸了 230184 个汉字，是世界上汉字最多的大钟。 学生试读后，让学生说说这些数分别是怎样读的。 （2）写出下列横线上的数。 ①我国的领土面积约九百六十万平方千米。 ②中国国家图书馆累计藏书约二千一百六十万零九百册。 学生独立写数，并组织汇报。 四、反思总结 通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？ 认识含有亿级的数（一） 第 3 课时 教学目标： 1.认识计数单位“亿”“十亿”“百亿”“千亿”，学会整亿数的读法和写法。 2.知道亿级各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系，掌握整数的数位顺序表， 理解十进制计数法和分级的方法。 3.结合现实素材，使学生感受亿以上数的意义，培养学生的数感。 教学重点：认识计数单位“亿”“十亿”“百亿”“千亿”，学会整亿数的读法和写法，掌 19 握整数的数位顺序表。 教学难点：理解十进制计数法的含义。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话引入 1.课件出示一下习题。 （1）说说下面各数表示的意义。 3090000 506700 45000000 （2）读一读。 3050000 76000500 （3）写一写。 一千零六万 五百三十万零六百 2.导入新课。 我们已经学过了亿以内的数，在日常生活和生产中，还经常用到比亿大的数，今天就要 一起来学习比亿大的数。（板书课题） 二、交流共享 1.课件出示教材第 15 页例题 3 文字及图片。 （1）引导学生读题。 （2）说一说题中有哪些比亿还大的数？ 2.认识亿以上的数。 提问：二亿、二十一亿、八百一十四亿各是多少？ （1）认识亿级的计数单位。 教师和学生一起，用计数器一边拨数，一边读：一千万一千万地数，10 个一千万是一 亿；10 个一亿是十亿；10 个十亿是一百亿；10 个一百亿是一千亿。 （2）让学生先说说下面的数各有多少个亿，再照样子填一填。 二亿是 2 个亿 二十一亿是（ ）个亿 八百一十四亿是（ ）个亿 组织学生同桌互相说一说，再独立完成填空，汇报交流。 3.整亿数的写法。 20 （1）观察整亿数的特点：说说上面这三个数有什么共同点？ 引导学生通过观察得出：这三个数都是整亿数，它们的万级和个级上的数字都是 0。 （2）师生共同完成二亿的写法。 二亿 写作：200000000 （3）学生尝试写出二十一亿和八百一十四亿。 教师巡视，对有困难的学生进行适当指导。 （4）小结整亿数的写法。 先写出亿级上的数，万级和个级上一个数都没有，都写 0。 4.认识十进制计数法。 （1）将数位顺序表补充完整。 让学生完成教材第 15 页的数位顺序表，教师巡视指导。 出示学生填写的数位顺序表，组织学生进行交流反馈。 （出示数位顺序表） （2）观察思考：每相邻两个计数单位之间有什么关系？ 引导学生观察数位顺序表，发现：每相邻两个计数单位之间的进率都是 10。 明确：像这样每相邻两个计数单位之间的进率都是 10 的计数方法，叫作十进制计数法。 三、反馈完善 1.完成教材第 16 页“练一练”第 1 题。 这道题是数的意义、整亿数的读法练习，先让学生结合数位顺序表说说各有多少个亿， 再读一读。 2.完成教材第 16 页“练一练”第 2 题。 （1）先让学生读题，了解题中信息。 （2）结合数位顺序表说说“一亿、一百五十亿、十亿”各是几位数。 （3）学生独立写数，组织交流订正。 3.自学“你知道吗”。 课件出示“你知道吗”的内容，组织学生自主学习。 四、反思总结 通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？ 21 认识含有亿级的数（二） 第 4 课时 教学目标： 1.掌握亿以上数表示的含义，能正确地读出亿以上的多位数。 2.掌握亿以上数的写法，能正确地写出亿以上的多位数。 3.通过具体的教学情境，培养学生的迁移推理能力，发展数感。 教学重点：掌握亿以上数所表示的含义和写法。 教学难点：掌握亿以上数的读法。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话引入 1.课件出示甲、乙、丙三地人口数： 甲地人口为七百零九万七千六百人。 乙地人口为五十五万二千三百人。 丙地人口为二千三百一十六万二千一百二十三人。 写出横线上的数，并说说你是怎么写的。 学生独立写数，指名说一说自己是怎么写的。 2.上节课，我们已经认识了整亿数，在日常生活和生产中，除了整亿数之外，还有许多 比亿大的数。今天这节课我们就继续学习亿以上的数的认识。（板书课题） 二、交流共享 1.课件出示教材第 17 页例题 4 文字及图片。 让学生读一读信息，拓展学生的知识面。 2.理解数的组成。 （1）提问：这两个数含有哪几级？ 明确：这两个数都含有亿级和万级。 （2）说一说每个数的组成。 引导学生观察这两个数后得出：8 个亿和 9000 个万合起来是八亿九千万；35 个亿和 2000 个万合起来是三十五亿二千万。 3.交流亿以上数的读法。 22 （1）提问：我们怎样读亿以内的数？ 学生汇报：采用分级读数的方法，先读万级上的数，再读个级上的数，万级上的数按个 级上数的读法来读，再在后面加一个“万”字。 （2）追问：如果一个数同时含有亿级、万级和个级呢？ 组织交流，学生通过交流得出：这样的数还是采用分级读数的方法来读，先读亿级，再 读万级，最后读个级。 （3）即时练习。 读出下面各数：30560000000、4750030500。 让学生独立完成，再指名汇报。 4.探讨亿以上数的写法。 （1）复习整理数位顺序表。 提问：我们学过的数级包括哪几级？每级包括哪些计数单位？ 教师结合学生的回答出示数位顺序表。 （2）结合数位顺序表写数。 出示例 4 的两个数，提问：你能写出这两个数吗？ 学生尝试写数，组织交流，可以在小组讨论以下几个问题： ①这些数包含几级？写数时先写哪一级，再写哪一级？ ②百万位到个位为什么写 0？ 指名汇报并说说自己是怎样写的，教师结合学生的交流情况进行板书： 八亿九千万写作：890000000 三十五亿二千万写作：3520000000 （3）小结亿以上数的写法。 通过师生共同交流得出：写数时，先看这个数有几级，再从最高位写起，哪一位上一个 数也没有，就在那个数位上写 0。 三、反馈完善 完成教材第 17 页“练一练”。 1.先让学生观察教材上的算盘图，说出每个数各由多少个亿和多少个万组成，再进行写 一写、读一读。 2.交流讨论：在这两个数中，亿级上的数有什么不同？万级呢？ 23 交流汇报：第一个数亿级上的数是 105，万级上的数是 3000；第二个数亿级上的数是 150，万级上的数是 300。 四、反思总结 通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？ 数的改写及大小比较 第 5 课时 教学目标： 1.掌握多位数的大小比较方法，能正确比较多位数的大小。 2.掌握整万数和整亿数改写成用“万”或“亿”作单位的方法，能正确地进行改写。 3.培养学生知识迁移的能力，渗透优化的数学思想。 教学重点：掌握多位数的大小比较方法和改写的方法。 教学难点：灵活运用知识解决数学问题。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话引入 1.课件出示下列两个数： 400000 4000000 （1）提问：你能读出这两个数吗？分别让学生读一读。 （2）解决问题：十万位上的“4”表示什么？百万位上的“4”又表示什么？ 师：为什么同样的数字“4”，在不同的数位上所表示的大小是不一样的？ 启发学生思考，并明确：不同数位上的数表示不同的意义。 （3）比一比，这两个数哪个大哪个小？指名回答。 2.在○里填上“>”“<”或“=”。 988○1000 765○489 566○581 反馈时让学生说说比较万以内数的大小的方法。 3.导入：刚才，我们对于万以内数的大小的比较方法进行了回顾，下面我们来看一看， 这种方法对万以上的多位数是否也适用？这就是这节课要学习的内容。（板书课题） 二、交流共享 1.课件出示教材第 20 页例题 5。 24 让学生观察表格，说一说，这三年出版社图书的种类各是多少？ 指名读一读，得出信息。 2.独立思考，完成排序。 提问：这三年出版的图书数量各不相同，哪一年出版的种类多？哪一年出版的种类少？ 请同学们按从大到小的顺序排列。 学生独立思考后进行比较和排序。教师巡视，进行个别指导。 3.小组交流。 师：请同学们把自己比较的方法在小组内进行交流，看看小组内同学之间有没有不同的 比较方法，谁的方法更加简便。 学生在小组内进行交流。教师巡视，参与个别小组交流，了解学生的交流情况。 4.组织全班交流汇报。 学生可能会有以下两种比较方法，如果没有，教师可以进行必要引导。 方法一：370000>300000>250000 提问：你是怎么想的？ 引导学生得出：先看三个数的位数是否相同，三个数都是六位数；再比较最高位，最高 位大的数就大。 追问：如果最高位相同，又该怎么比呢？ 生答：就比较第二位，第二位大的数就大…… 方法二：250000=25 万，300000=30 万，370000=37 万，37>30>25,37 万>30 万>25 万 5.数的改写。 （1）引导学生关注数的改写过程。 提问：第二种方法可行吗？在比较这三个数的大小时，要先做什么？（将三个数改写成 用“万”作单位的数） 追问：什么样的数可以改写成用“万”作单位的数呢？ （2）教师引导学生观察两种比较方法，提问：两种比较的方法相同吗？哪一种方法更 简便？ 引导学生通过观察思考，领悟到：将这三个数先改写成用“万”作单位后再比较更简便。 （3）小组讨论：怎样将一个整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位？ 组织交流汇报：把一个整万的数改写成用“万”作单位的数，只要把这个数末尾的 4 25 个 0 去掉，在后面加上一个“万”字；把一个整亿的数改写成用“亿”作单位的数，只要把 这个数末尾的 8 个 0 去掉，在后面加上一个“亿”字。 （4）即时练习。 课件出示题目：你能先把这三年各类图书的总印数改写成用“亿”作单位的数，再把它 们按从大到小的顺序排列吗？ 6300000000=（ ）亿 7000000000=（ ）亿 7700000000=（ ）亿 （ ）亿>（ ）亿>（ ）亿 （5）小结：在日常生活中，为了方便，常常把整万或整亿的数改写成用“万”或“亿” 作单位的数。 三、反馈完善 1.完成教材第 21 页“练一练”第 1 题。 先组织学生对这几个数进行分级，再读一读，最后再在教材上进行改写。 2.完成教材第 21 页“练一练”第 2 题。 先比较大小，再说说大小比较的方法。 3.完成教材第 23 页“练习四”第 1~4 题。 学生独立完成后，组织讲评、订正。 四、反思总结 通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？ 近似数 第 6 课时 教学目标： 1.结合生活中的例子，理解精确数和近似数的含义。 2.掌握用“四舍五入”的方法求一个数的近似数，学会用“四舍五入”的方法省略 “万”或“亿”后面的尾数，求出它的近似数。 3.引导学生观察、体验数学与生活的密切联系，培养学生主动探究的精神和应用数学的 意识。 26 教学重点：能正确判断生活中的近似数和精确数，会用“四舍五入”的方法求一个数的近似 数。 教学难点：灵活运用“四舍五入”的方法求一个数的近似数。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话引入 师：我今年三十五岁了，度过了一万多个日日夜夜。 想一想：在老师介绍自己的这两个数字中，你认为哪个数字描述得更精确？为什么？ 引导学生畅所欲言，在学生交流的过程中教师进行实时指导，引导学生得出：三十五岁 更精确，一万多个日日夜夜是个近似（大概、大约）的数。 导入：今天这节课我们就一起来学习和近似数有关的知识。（板书课题） 二、交流共享 （一）认识近似数 1.课件出示教材第 21 页例题 6 情境图。 2.初步感知。 让学生读一读两个情境中的信息，联系情境中的内容想一想：如果让你把划线的四个数 字分一分，你想怎样分？为什么？ 学生独立思考后，教师组织交流。 3.加深理解。 （1）思考：你知道上面哪些数是近似数吗？ 教师在学生思考、交流的基础上明确：220 万和 1902 万是近似数；生活中一些事物的 数量，有时不需要用精确的数表示，而只用一个与它比较接近的数来表示，这样的数是近似 数。 （2）让学生结合具体例子说说生活中的近似数。 （二）求一个数的近似数 1.课件出示教材第 21 页例题 7“2012 年某市人口情况统计表”。 让学生观察表格中的数据，并读出这几个数。 2.借助直线理解找一个数的近似数的方法。 （1）教师出示一条直线： 27 38 万 39 万 （2）在直线上描出表示男性与女性人数的点。 提问：表示男性与女性人数的点大约在直线的什么位置？分别把它们描出来。 学生尝试在教材的直线上进行描数。 教师投影学生完成的结果： 38 万 384204 386685 39 万 （3）观察直线，探究找近似数的方法。 提问：观察直线上 384204 和 386685 这两个数，它们各接近多少万？ 学生独立思考后，小组交流。教师巡视，了解学生的交流情况。 组织全班交流。 鼓励学生各抒己见，学生可能会有以下两种思考方法： 方法一：384204 在 385000 的左边，接近 38 万；386685 在 385000 的右边，接近 39 万。 方法二：384204 千位上是 4，比 385000 小，接近 38 万；386685 千万位上是 6，比 385000 大，接近 39 万。 教师对以上两种方法都应给予肯定。 3.介绍“四舍五入”的方法。 （1）教师介绍用“四舍五入”的方法求一个数的近似数。 用“四舍五入”的方法求一个数的近似数，要把这个数按要求保留到某一位，并把它后 面的尾数省略。尾数的最高位上的数如果是 4 或比 4 小，就把尾数的各位都改写成 0；如果 是 5 或比 5 大，要在尾数的前一位加 1，再把尾数的各位改写成 0。 （2）用“四舍五入”的方法求出男性和女性人数的近似数。 先让学生独立写，再组织汇报交流，交流时让学生说说是怎样运用“四舍五入”的方法 来求它们的近似数的。 教师根据学生汇报板书： 384204≈380000 386685≈390000 28 4.完成教材第 22 页“试一试”。 （1）课件出示题目。 （2）让学生独立思考后，在小组内交流汇报。 （3）提问：怎样将一个数改写成用“万”或“亿”作单位的近似数？ 学生交流讨论，教师归纳。 三、反馈完善 1.完成教材第 22 页“练一练”。 这道题是结合生活情境来区分精确数和近似数。其中，56785 和 1617 是准确数， 4600000000、2000000 和 3000000 是近似数。 2.完成教材第 24 页“练习四”第 5~10 题。 学生独立完成后集体汇报。 四、反思总结 通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？ <近似数>说课稿 一、说教材 1、教学内容 《近似数》是苏教版数学第八册的内容。求一个小数的近似数在生产和日常生活有广泛 的应用。学生学好这部分知识，可以用来解决日常生活中一些具体的问题。 2、教学目标 (1)使学生了解近似数的含义，能联系具体情境判断精确数和近似数；理解和掌握“四 舍五入”求近似数的方法，会用“四舍五入”法求近似数，能用“万”或“亿”作单位写出 大数的近似数。 (2)使学生联系实际并通过比较理解和认识近似数，感受数的表达的多样性；借助直观 比较体会“四舍五入”求近似数的合理性，培养比较、分析、判断等思维能力，进一步发展 数感。 (3)使学生体会近似数与实际生活的密切联系，感受近似数在实际生活中的应用；培养 主动学习、乐于思考等学习习惯。 3、教学重点： 29 用“四舍五入”的方法求近似数。 4、教学难点： 用“亿”或“万”作单位求一个数的近似数。 根据新课标要求和教材的特点，结合四年级学生的实际水平，可以确定以下二、教法、 学法 根据本教材内容和编排特点，为了更好地突出，突破重、难点，按学生的认知规律，遵 循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，主要让学生在“动手操作——观察、 比较——概括——应用”的学习过程中掌握知识。 三、说程序设计 课堂教学是学生学习数学知识的获得，能力发展的重要途径。基于些我设计了以下的教 学设计。 （一）认识近似数 1、体会近似数 全国第六次人口普查显示，我国总人口为 1339724852 人，可以说成大约为 13 亿人。（实 际人口数 接近实际人口的数）上面的人口数，一个是实际的数，一个是和实际的数比较接 近的数。我们已经知道，生活里用和实际数比较接近的数表示大约多少，比较方便表达和记 忆。 2、认识近似数 出示例 6，让学生读一读资料内容。在上面的内容中，2409 所和 2650 个都表示到个位， 是实际的精确数。而 220 万人和 1902 万件这两个数都是大约多少的数，实际的人数和件数 不可能正好多少万，所以它是和精确数比较接近的数。一些事物的数量有时不需要用精确数 表示，而是用一个与它比较接近的数来表示。像这样和精确数比较接近的数是近似数。 3、判断近似数 出示“练一练” 提问：横线上的 5 个数，哪些是近似数，哪些是精确数？你是怎样想的？让学生读一读 内容和横线上的数。 （二）求近似数 1、出示例 7。了解例题内容，让学生自己读出表里的数，再指名说说男性和女性人数 各有多少。引导：我们在直线上用点表示出 38 万和 39 万，（出示直线图）交流：你大约在 哪两个位置描出表示这两个数的点？ 30 说明：像这样求近似数的方法叫“四舍五入”法。在通常情况下我们用“四舍五入”的方法 求一个数的近似数。 说明：“四舍五入”法就是求近似数时，看省略的尾数最高位是几，如果是 4 或比 4 小，就 把尾数舍去，都改写成 0；如果是 5 或比 5 大，就在前一位上加 1，尾数也都改写成 0。 2、完成“试一试” 让学生读一读“试一试”的数。 用“万”或“亿”作单位写出一个数的近似数，可以用“四舍五入”法，用“万”作单位时， 看千位上的数是几，确定近似数是多少万；用“亿”作单位时，看千万位上的数是几，确定 近似数是多少亿；然后直接写出用“万”或“亿”作单位的近似数。 （三）练习巩固 做练习四第 5――10 题。 （四）全课总结。 四、说教学反思 。 这节课是掌握知识教学，在上课之前自己感觉整节课的设计挺不错的，开始的分类，由 放到收，让学生在探索中学习。而在知识点的获取时，让学生主观发现，分析比较，概括出 求一个数的近似数的方法，体现了教师的主导作用和学生的主体地位。整节课的设计，总体 感觉还是比较适合学生的思维发展的，在结构上，我也注重了前后呼应，使整堂课也显得比 较紧凑。 但是上完之后，我总觉得：学生掌握得不好，尤其是根据“四舍五入法”求一个数的近 似数，这里需要学生从逆向思维的角度去思考，但学生的逆向思维似乎都比较欠缺，这是我 对学生在能力上的估计不足。整节课时间比较紧张，后面巩固练习和课小结的环节有点匆匆 过场的味道，与自己曾设想的场景有一定的差距。自己激励性的语言还欠缺，这也将影响到 学生的学习情绪。 我觉得通过这一节课我学到了好多，作为一名教师，不能完全按照自己的意愿去设计课程， 要考虑到学生。在今后的日子里，还得在实践中不断完善自己的教学方法。 练习二 教学目标： 1.进一步理解、掌握亿以内数的读法和写法，并能正确熟练地读、写亿以内的数。 31 2.在练习的过程中，培养学生良好的审题习惯，提高学生分析问题和解决问题的能力。 3.通过练习，感受大数在日常生活中的应用，培养学生的数感。 教学重点：掌握亿以内数的读法和写法。 教学难点：掌握每级中间、末尾含有 0 的数的读法和写法。 教学准备：课件 教学过程： 一、知识再现 1.复习旧知识。 （1）读出下列各数并说说你是怎样读的： 63004200 125460 62006200 （2）写出下列各数并说说你是怎样写的： 四十二万零三百 五千一百六十二万五千 2.导入新课。 今天这节课，我们就一起来用所学的知识解决问题。（板书课题） 二、基本练习 1.读数练习。 （1）完成教材第 13 页“练习二”第 1 题。 课件出示题目后，让学生先读一读每组数，再说说每组中的两个数有什么不同。 （2）完成教材第 13 页“练习二”第 2 题。 先让学生读一读题目中的三个数，再根据题意进行选择。 （3）完成教材第 13 页“练习二”第 4 题。 指导学生对题目中的四个数进行分级。 说明：从个位开始，每四个数位是一级。 说说每个数的组成。 用分级读数法读出题目中每个数。 （4）完成教材第 14 页“练习二”第 6 题。 这道题是读生活中的大数。在读数的同时，教师可以介绍相关的知识，拓宽学生的视野。 2.写数练习。 32 完成教材第 13 页“练习二”第 3 题。 这道题是写整万的数。先让学生独立写出每个数，再组织交流订正。 三、综合练习 1.完成教材第 14 页“练习二”第 7 题。 这道题是写含有两级数的多位数。练习时可以让学生先说说这题中的数和第 3 题中的数 有什么区别，含有两级的数该怎样写，再独立完成。 2.数的意义练习。 完成教材第 14 页“练习二”第 5、8 题。 （1）第 5 题： 让学生独立完成后指名汇报。 （2）第 8 题： 提醒学生注意单位换算。 四、反思总结 1.巩固知识。 （1）在读、写大数时要注意什么？ （2）你收集了哪些生活中有关大数的信息？ 2.小结。 通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？ 五、课堂作业 《补》 练习三 教学目标： 1.通过练习，巩固所学的计数单位和相邻的两个单位之间进率的相关知识，掌握数位顺 序表，能正确地读、写大数，进一步培养学生的数感。 2.进一步提高学生分析、解决问题的能力，培养学生探究解决问题的策略意识。 教学重点：进一步掌握十进制计数法的含义和亿以上数的读、写法。 教学难点：进一步掌握多位数中间和末尾有 0 的读、写方法。 教学准备：课件 33 教学过程： 一、知识再现 1.说说下面各数的组成。 5060000000 3700800700 2.读出下面各数。 1085300000 7021000320 3.写出下面各数。 八亿五千一百六十万五千 四十二亿五千四百万 4.这节课我们就一起来做一些和亿以上数的认识相关的练习。（板书课题） 二、基本练习 大数的认识的练习。 （1）完成教材第 18 页“练习三”第 1 题。 出示题目后，让学生先回顾、整理有关数位顺序表、分级、以及十进制计数法的相关知 识，再独立完成填空并汇报。 （2）完成教材第 19 页“练习三”第 5 题。 这道题是有关数的组成的练习，通过对数的组成的分析，进一步理解大数所表示的意义。 （3）完成教材第 19 页“练习三”第 6 题。 题目中每个数都含有数字“9”，但它所在的数位不同，因此表示的意义也不相同。练 习时可以让学生独立连线，再交流这样连线的理由是什么。 （4）完成教材第 19 页“练习三”第 9 题。 这道题是通过具体的例子来让学生感受 1 亿到底有多大。练习时可以先让学生计算出 1 亿里面有多少个 100 万，也就是有多少个 6 吨，所以合适的答案应是 600 吨。 三、综合练习 多位数的读、写练习。 完成教材第 18~19 页“练习三”第 2、3、4、7、8 题。 1.第 2 题： 在读数之前要先找出最高位，主要是结合数位顺序表来进行读数。 2.第 3 题： 34 让学生感受个级、万级、亿级数在读法和写法上的联系和区别。 3.第 4 题： 在读数之前要先思考各数由多少个亿和多少个万组成，主要采用分级读数法来读数。 4.第 7、8 题： 在读、写数的同时感受生活中的大数。 四、反思总结 1.巩固知识。 （1）在读、写大数时要注意什么？ （2）你收集了哪些生活中有关大数的信息？ 2.师生共同小结。 通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？ 五、课堂作业 《补》 整理与练习 教学目标： 1.通过整理与练习，巩固所学的计数单位和相邻两个单位之间的进率，掌握数位顺序表， 能正确地读、写大数，掌握改写和求近似数的方法。 2.在练习的过程中，培养学生探究解决问题的策略意识，提高学生分析问题和解决问题 的能力。 3.通过练习进一步感受生活中的大数，培养学生的数感。 教学重点：能对本单元的知识进行系统回顾、整理。 教学难点：能灵活运用多位数的知识解决实际问题。 教学准备：课件 教学过程： 一、知识系统整理 1.提问：这个单元我们学习了多位数的认识，谁来说一说都有哪些内容？ 2.导入：大家真了不起，学会了这么多的知识。这节课我们就对这一单元进行整理与练 习。（板书课题） 35 二、查漏补缺训练 1.让学生在四人小组内进行本单元所学的知识的整理。 师：接下来请同学们以四人小组为单位，将本单元所学的多位数的相关知识进行整理。 教师巡视各小组，了解学生的合作情况。 2.组织汇报交流，梳理知识。 顺序表 意义：数位 十进制计数法 多位数 读数、写数 大小比较——改写 近似数 （1）数位顺序表。 教师出示数位顺序表，提问：什么叫数位、计数单位、数级？整数数位的排列顺序是怎 样的？从个位起依次说出各个数位。 每级的数位和计数单位的组成有什么相同点？ 每相邻两个计数单位之间有什么关系？ 明确：每相邻两个计数单位之间的进率都是 10，这种计数方法叫十进制计数法。 （2）教师根据学生的交流汇报归纳：多位数的读、写法。 多位数的读法：从高位读起，一级一级往下读。读亿级或万级的数，先按照个级的读法 读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。数中间有一个 0 或连续有几个 0，都只读一个 零；每级末尾的零都不读。 多位数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级，哪一位上一个数也没有，就在那一 位上写 0。 （3）数的大小比较和改写。 我们学习了大数大小的比较方法。在比较大小的时候，我们应该怎么做呢？为什么有时 要把一个多位数改写成一个用“万”或“亿”作单位的数？又该如何改写呢？ （4）近似数。 提问：什么是近似数？我们可以用什么方法来求一个数的近似数？ 三、综合运用提升 36 完成教材第 25~26 页“整理与练习”中的“练习与应用”第 1~6 题。 学生独立完成。 教师巡视，进行个别辅导。 集体讲评，组织汇报交流。 四、反思总结 通过本课的学习，你有哪些收获？ 还有哪些疑问？ 五、课堂作业 完成“探索与实践”第 7、8 题及“思考题”。 三位数乘两位数的笔算 第 1 课时 教学目标： 1.经历探究三位数乘两位数的笔算方法的过程，掌握三位数乘两位数的笔算方法。 2.运用已有知识解决新的计算问题，感受数学知识和方法的内在联系。 3.在主动参与学习活动的过程中，进一步体验成功带来的快乐，激发探究计算方法、解 决计算问题的兴趣。 教学重点：掌握三位数乘两位数的计算方法。 教学难点：理解在“竖式中，第二个因数的十位与第一个因数相乘时，积的末尾要与十位对 齐”的算理。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话引入 1.课件出示以下题目： （1）直接写出得数。 12×3= 205×3= 25×2= 170×5= 150×3= 125×2= （2）用竖式计算：26×47= 说一说，用竖式计算两位数乘两位数的方法是什么？ 小结：两位数乘两位数，先用第二个因数的个位与第一个因数相乘，再用第二个因数的 十位与第一个数相乘，最后把两次乘的结果相加。 2.导入新课。 今天这节课我们要一起来探究和计算有关的知识。（板书课题） 37 二、交流共享 1.课件出示教材第 27 页例题 1。 让学生阅读例题 1，和同桌说说自己获得了哪些信息。 引导学生读题得出： （1）已知条件：月星小区有 16 幢楼，平均每幢楼住 128 户。 （2）所求问题：月星小区一共住了多少户？ 2.解决问题，探究计算方法。 （1）列出算式。 让学生独立列出算式。指名口述算式，教师同时板书：128×16= （2）尝试计算。 让学生独立尝试用竖式计算。 教师巡视指导，特别关注平时计算错误率较高的学生，注意他们每一部分积的书写位置 和计算结果是否正确。 （3）小组交流算法。 组织学生在四人小组内把计算的过程互相说一说。 （4）全班交流并集体反馈。 提问：先算什么？（先算 128×6）再算什么？（再算 128×10）最后算什么？（6 个 128 与 10 个 128 的和） 学生说计算过程，教师板书算式： 1 2 8 × 1 6 7 6 8 1 2 8 2 0 4 8 提问：用竖式计算时要注意什么？ 提醒学生注意：用竖式计算时，两部分积的相同数位要对齐。 3.总结算法。 （1）说一说，三位数乘两位数的笔算方法和步骤与两位数乘两位数的有什么区别和联 系？ （2）讨论：怎样笔算三位数乘两位数？ 学生小组讨论后师生共同小结：笔算三位数乘两位数与两位数乘两位数的方法类似，先 用两位数个位上的数乘三位数，得数的末位与两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数乘 三位数，得数的末位与两位数的十位对齐，最后把两次乘得的积相加。 38 教师提醒学生注意相同数位要对齐。 三、反馈完善 1.完成教材第 27 页“练一练”。 学生独立完成。集体交流时，让学生分别说说自己是如何计算的。 2.完成教材第 30 页“练习五”第 1、2、4 题。 第 1 题：是竖式计算过程中的口算练习。 第 2 题：通过观察和计算来发现竖式计算中的错误，加深学生对竖式计算方法的巩固。 第 4 题：结合具体情境运用计算知识来解决问题。 让学生独立完成，全班订正。 四、反思总结 通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？ 39 常见的数量关系 第 2 课时 教学目标： 1.理解并掌握“单价×数量=总价、速度×时间=路程”这两种数量关系，并能运用数量 关系解决实际问题。 2.初步培养学生运用数学术语的能力，发展学生分析、比较、归纳、抽象、概括的能力。 3.感受数学知识与生活的密切联系，在解决问题的过程中感受三位数乘两位数笔算方法 的应用价值。 教学重点：理解并掌握单价、数量和总价及速度、时间和路程之间的关系。 教学难点：运用数学术语概括、表达数量关系，并能在解决问题的过程中加以应用。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话引入 1.回顾生活中的常见问题。（课件出示题目） （1）每个书包 50 元，4 个书包多少钱？ （2）一列动车每小时行 200 千米，4 小时行多少千米？ （3）李师傅每天生产 15 个零件，他 6 天可以生产多少个零件？ 指名学生口头列式，师生交流反馈。 2.导入新课。 在日常生活中，存在着许许多多的数量关系，弄清楚这些常见的数量关系，对于我们分 析问题和解决问题都有很大帮助。这节课我们就一起来学习生活中常见的数量关系。（板书 课题） 二、交流共享 （一）教学单价、数量和总价的关系。 1.课件出示教材第 28 页例题 2 情境图。 学生观察情境图，收集情境中的信息：钢笔每支 12 元，练习本每本 3 元；要买 4 支钢 笔和 5 本练习本。 2.理解“单价”“数量”和“总价”。 （1）提问：什么是单价？什么是数量？什么是总价？ （2）追问：每种商品的单价各是多少？购买的数量呢？ （3）介绍单价的读法和写法。 （4）认识总价。 引导思考：根据题目中购买钢笔的情况，我们可以求什么呢？ 指出：“4 支钢笔一共多少钱”指的就是 4 支钢笔的总价。 40 3.理解单价、数量和总价的数量关系。 （1）课件出示下表： 单 价 数 量 总 价 钢笔 （ ）元/支 （ ）支 （ ）元 练习本 （ ）元/本 （ ）本 （ ）元 让学生先填写商品的单价和购买的数量，再分别求出总价。教师巡视，发现错误及时纠 正。 （2）交流讨论：总价与单价、数量之间有什么关系？ 教师结合学生的汇报情况进行板书： 总价=单价×数量 （3）思考：已知总价和单价，可以求什么？怎样求？已知总价和数量呢？ 师生交流后板书： 数量=总价÷单价 单价=总价÷数量 4.师生共同小结。 根据单价、数量和总价三个量的关系，只要知道两个量，就可以求出第三个量。我们在 记这一组数量关系式时，只要记住“总价=单价×数量”，就可以根据乘法算式各部分之间 的关系，得出“数量=总价÷单价”和“单价=总价÷数量”。 （二）教学速度、时间和路程的关系。 1.课件出示教材第 28 页例题 3 情境图。 引导学生读题，收集情境图中的信息。 2.理解“速度”“路程”和“时间”的含义。 （1）提问：情境中给出的两条信息可以称为什么？ （2）交流速度的写法和读法。 先让学生自己阅读教材，再进行交流。 （3）认识时间和路程。 提问：行程问题中除了速度之外，还有哪些数量呢？ 指名说说对时间和路程的理解。 3.探究速度、路程和时间的数量关系。 （1）课件出示下表： 单 价 数 量 总 价 列车 （ ）千米/时 （ ）时 （ ）千米 自行车 （ ）米/分 （ ）分 （ ）米 41 学生先填写和谐号列车与李冬骑自行车的速度，再分别求出行驶的路程。教师巡视，发 现错误及时纠正。 （2）交流讨论：路程与速度、时间之间有什么关系？教师结合学生的汇报情况进行板 书： 路程=速度×时间 （3）思考：已知路程和速度，可以求什么？怎样求？已知路程和时间呢？ 师生交流后板书： 时间=路程÷速度 速度=路程÷时间 4.小结。 三、反馈完善 1.完成教材第 29 页“练一练”第 1~3 题。 第 1 题：练习单价和速度的写法。 第 2 题：运用例题 3 的数量关系解决求路程的问题。 第 3 题：运用例题 2 的数量关系解决求总价的问题。 学生独立完成并集体订正。 2.完成教材第 30~31 页“练习五”第 8、9 题。 第 8 题：已知路程和时间求速度的问题。 第 9 题：已知总价和数量求单价的问题。 学生独立完成，汇报时让学生说说题中的数量关系各是什么。 四、反思总结 通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？ 积的变化规律 第 3 课时 教学目标： 1.探索、发现“一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积就等于原来的积乘几”的变 化规律；能运用积的变化规律灵活地进行计算。 2.经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，体验探索和发现数学规律 的经验，发展思维能力。 3.通过参与学习活动，培养学生合作交流的能力，并在探索活动中感受数学结论的严谨 性与正确性。 教学重点：探索、发现积的变化规律。 42 教学难点：经历自主探究发现规律、验证规律并应用规律的过程。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话引入 1.创设问题。 小明在计算“42×5”时，将因数 5 写成了 50 并进行了计算。 问题一：小明能算出这个算式的正确答案吗？ 问题二：那他算出的积和正确的答案之间会有什么关系呢？ 让学生自由发言，充分表达自己的观点。 2.导入新课。 在乘法里面，两个因数相乘就得到了积，那因数的变化是否也会引起积的变化呢？它们 之间会有怎样的变化规律呢？今天这节课我们就一起来探索积的变化规律。（板书课题） 二、交流共享 1.课件出示教材第 33 页例题 4 的表格。 （1）让学生独立计算，填写表格。 （2）指名汇报，课件出示学生完成的表格。 2.观察比较，发现规律。 （1）独立观察。 请同学们自己观察表格中的因数和积的变化情况，想一想：一个因数不变，另一个因数 乘几，得到的积怎样变化？你有什么发现？ （2）小组交流。 学生将自己的发现在四人小组内进行交流。教师巡视全班，了解各小组的交流情况。 （3）全班汇报交流。 指名汇报交流，教师可以让参与汇报的学生到讲台前运用实物投影进行汇报。 汇报预测： ①第一个因数不变，第二个因数乘 2，得到的积等于原来的积乘 2。 ②第一个因数不变，第二个因数乘 10，得到的积等于原来的积乘 10。 ③第二个因数不变，第一个因数乘 4，得到的积等于原来的积乘 4。 ④第二个因数不变，第一个因数乘 5，得到的积等于原来的积乘 5。 （4）概括规律。 提问：谁能将刚才四位同学的发言进行概括，说一说积的变化有什么规律？ 学生交流后得出积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积就等于原来 的积乘几。 3.验证规律。 43 引导：刚才大家发现的规律是不是具有普遍性呢？研究数学问题一般不要急于得出结 论。请同学们再找一些例子算一算、比一比，看看积的变化是不是有同样的规律，在小组内 交流。 （1）学生在四人小组内验证规律。 （2）交流验证的情况。 4.解决课堂导入时的问题。 提问：小明在计算“42×5”时，将因数 5 写成了 50，他算出的积和正确的答案之间会 有什么关系呢？ 指名汇报交流，教师进行必要的纠正。 引导学生发现：小明在计算时，一个因数不变，另一个因数乘 10，所以他算出的积也 就等于原来的积乘 10。 三、反馈完善 1.完成教材第 33 页“练一练”第 1 题。 先让学生说说一个因数是怎样变化的，再直接填出积。 集体交流时，让学生分别说说自己的想法。 2.完成教材第 33 页“练一练”第 2 题。 让学生先观察每组中各个算式之间因数的联系，再根据每组第 1 题的积直接写出下面两 题的积。 3.完成教材第 36 页“练习六”第 10、11 题。 学生独立完成后集体订正。 四、反思总结 通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？ 乘数末尾有 0 的乘法的简便计算 第 4 课时 教学目标： 1.掌握因数末尾有 0 的三位数乘两位数的竖式计算方法，能熟练地进行计算。 2.培养学生知识迁移及计算的能力，养成认真计算的良好学习习惯。 教学重点：掌握因数末尾有 0 的竖式计算的简便写法。 教学难点：根据因数末尾 0 的个数判断积的末尾 0 的个数。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话引入 1.口算练习。 44 40×72= 600×300= 30×23= 53×30= 20×70= 40×22= 20×20= 40×90= 502×7= 2.复习有关 0 的运算。 5+0= 20－0= 7×0= 0÷8= 3.导入新课。 0 是一个特殊的数字，在三位数乘两位数的计算中，0 也扮演着重要的角色，今天这节 课我们就一起来学习因数末尾有 0 的乘法。（板书课题） 二、交流共享 1.课件出示教材第 34 页例题 5。 2.阅读题目，理解题意。 组织学生读题，说说自己从题中获得了哪些信息。 已知条件：有 850 平方米草坪；每平方米草坪每天大约能释放氧气 15 克；每平方米草 坪每天大约能吸收二氧化碳 20 克。 所求问题：这些草坪每天大约能释放氧气多少克？ 3.思考分析、解决问题。 （1）交流解决问题的思路。 提问：要求“这些草坪每天大约能释放氧气多少克”需要哪些条件？ 引导学生得出：只需要“有 850 平方米草坪”和“每平方米草坪每天大约能释放氧气 15 克”这两个条件。 （2）学生独立列式解答。教师巡视，了解学生的解答情况。 （3）组织汇报交流。 ①说一说用乘法解答的理由。 ②说一说计算的方法、过程。 用实物投影出示学生的竖式，学生可能会有以下两种竖式： 8 5 0 8 5 0 × 1 5 × 1 5 4 2 5 0 4 2 5 8 5 0 8 5 1 2 7 5 0 1 2 7 5 0 师：这两种方法都对吗？哪一种简便？为什么可以这样写？ 引导学生重点围绕竖式的简便写法和积进行讨论： a.写竖式时，如何处理“0”和“非 0”数字的对位问题？ 45 b.如何确定积的末尾 0 的个数？ 学生交流后教师小结：像这样的题目，可以先用 0 前面的数相乘，再根据一个因数的末 尾有 1 个 0，就在积的末尾添上 1 个 0。 4.教学例题 5 后的“试一试”。 （1）出示问题：月星小区的草坪每天大约能吸收二氧化碳多少克？ 引导学生列式解答，教师板书：850×20= （2）学生尝试解答。 （3）小组讨论交流计算方法。 （4）指定用简便算法的学生上台板演算式。 师：170 的后面应该添几个 0？为什么？ （5）追问：170 后面添的两个 0 应该怎么对齐？ （6）教师小结：两个因数末尾都有 0 的乘法，可以先用 0 前面的数相乘，再根据两个 因数的末尾共有 2 个 0，就在积的末尾添上 2 个 0。 （7）即时练习：完成教材第 34 页“练一练”。 学生独立计算，全班订正。 5.总结因数末尾有 0 的乘法的竖式计算方法。 让学生交流后，教师结合学生的交流情况进行小结：计算因数末尾有 0 的三位数乘两位 数的笔算方法与两位数乘两位数的算法相同，即：可以先用 0 前面的数相乘，再根据两个因 数的末尾共有几个 0，就在积的末尾添上几个 0。 三、反馈完善 1.完成教材第 35 页“练习六”第 5 题。 出示题目后，让学生用竖式计算，以巩固竖式的简便写法，及时避免运算中的错误。 对于运算能力较强的学生，如能用口算完成，可让他们先用口算，再用笔算检验。 2.完成教材第 36 页“练习六”第 6 题。 出示题目后，学生独立完成，共同订正。 订正时重点让学生说说积的末尾 0 的个数是怎样确定的。 3.完成教材第 36 页“练习六”第 12 题。 出示题目后，要求学生列竖式计算。 组织全班交流时，分别让学生说说自己是怎么计算的，每组中的两道题有什么区别。 四、反思总结 通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？ 46 练习五 教学目标： 1.进一步掌握三位数乘两位数的笔算方法，提高计算的正确率和速度。 2.通过练习，加深学生对生活中常见的数量关系的认识，提高分析问题和解决问题的能 力，培养探究解决问题的策略意识。 3.在练习的过程中，感受数学知识的应用价值，增强学好数学的信心。 教学重点：巩固三位数乘两位数的竖式计算方法，掌握常见的数量关系。 教学难点：正确分析日常生活中常见的数量关系，灵活运用所学的知识解决实际问题。 教学准备：课件 教学过程： 一、知识再现 1.复习旧知识。 （1）用竖式计算。 35×168= 127×45= 说一说你是怎么算的？ （2）指名说说学过的数量关系有哪些。 2.导入新课。 今天这节课，我们就一起来用所学的知识解决问题。（板书课题） 二、基本练习 1.三位数乘两位数的笔算练习。 完成教材第 30 页“练习五”第 3 题。 （1）教师出示题目，让学生说说这几道算式的特点。 （2）提问：怎样用竖式计算三位数乘两位数？ （3）组织练习。 组织学生独立计算，指名学生上台板演。 （4）集体讲评。 结合具体题目，让板演的学生说说计算的过程。 2.常见的数量关系的练习。 （1）完成教材第 31 页“练习五”第 10 题。 出示题目，指导学生读题，说说题目中包含哪方面的数量关系，各是社么数量关系。 提问：第（1）个问题和第（2）个问题分别求什么？它们有什么不同？ 学生独立解答问题，组织汇报交流。交流时提醒学生关注对应的量。 （2）完成教材第 31 页“练习五”第 11 题。 出示题目，指导学生读题，说说题目中包含哪方面的数量关系，各是什么数量关系。 47 提问：这道题求哪个量？怎么求？题目中哪个量是不变的？ 学生独立解答问题。 组织汇报交流，交流时让学生说说解题思路：先根据“路程=速度×时间”求出路程， 再根据“速度=路程÷时间”求出速度。 三、综合练习 1.完成教材第 32 页“练习五”第 15 题。 出示练习题，提问：这道题又和我们生活中什么问题有关呢？（工程问题） 组织学生结合题目认识工程问题中的“工作总量”“工作时间”“工作效率”。 分析工程问题的数量关系： 工作总量=工作效率×工作时间 工作效率=工作总量÷工作时间 工作时间=工作总量÷工作效率 组织学生独立解决问题。教师巡视，进行个别辅导。 组织全班汇报交流： 第（1）题：24×8=192（个） 第（2）题：192÷24=8（时） 第（3）题：192÷8=24（个） 2.完成教材第 30~32 页“练习五”中的其余练习。 教师根据课堂时间情况进行合理安排，课堂时间不够时将剩余的练习题作为课后作业来 完成。 3.完成教材第 32 页“练习五”思考题。 这道题可以供学有余力的学生进行练习，在巩固竖式计算方法的同时，培养学生的逻辑 推理能力。 四、反思总结 通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？ 五、课堂作业 《补》 《三位数乘两位数》说课稿 今天我说课的内容是：苏教版小学数学第八册《三位数乘两位数笔算》。 我将从以下 八个方面进行说课。 一、说教材 《三位数乘两位数》是四年级下册第三单元的内容。是学生在已经掌握了三位数乘一位 数、两位数乘两位数的笔算的基础上教学的。因此，对算理和算法的理解和探索并不会感到 48 困难。但是，由于因数数位的增加，计算的难度也会相应的增加，计算中就会出现各种不同 的情况，因此，这一课的学习对学生来说也是非常必要的。学习这部分内容，有利于学生完 整地掌握整数乘法的计算方法，并为以后进一步学习小数乘法打好基础。教材提供的情景中， 让学生建立速度的概念，经历从实际问题中抽象出时间、路程和速度的关系，并应用这种关 系去解决问题。 二、说学情 四年级的学生在已经掌握三位数乘一位数、两位数乘两位数的笔算，在此基础上三位 数乘两位数作为整数乘法运算学习的最后一部分知识，提高学生计算技能，加强运算训练以 帮助学生牢固掌握整数乘法的相关知识。 从充分发挥原有经验的作用，突出学生的自主探究，四年级的学生已经具备独立思考， 小组合作学习的能力，他们对知识充满好奇，乐于探究，乐于发现，已经初步积累数学学习 的基本活动经验，能够有效帮助学生理解相应的算理，从而建构起乘数是两位数的乘法运算 法则。 三、说教学模式 三段四环节教学模式： “三段”为“课前学生的自主预习阶段”、“课上师生互动阶 段”、“学习之后的达标检测阶段”。四个环节是指“课上师生互动阶段”由四个环节组成： （一）单元导入，明确目标 （二）自学交流，精讲点拨 （三）当堂训练，巩固拓展 （四）课堂总结，回归单元 通过实施三段四环节的教学模式，旨在转变教学方式，使影响学生成长的各个学习 要素之间和谐、有序发展，实现课堂教学的高效化，大面积提高教学质量。 四、说教学过程 “将课堂还给学生，让学生成为课堂的主体”、“努力营造学生在教学活动中自主学习 的时间和空间”从这种设计理念出发，为了更好的达到教学目标，突出重点，增强教学效果， 使学生计算能力得到真正发展，我对本节课设计如下几个环节： （一）单元导入，明确目标 1.出示口算题，帮助学生复习旧知为本课后面学习做出铺垫。 2.老师出示知识树，明确三位数乘两位数，是在我们学过表内乘法、多 位数乘一位数、两位数乘两位数的乘法笔算基础上进行的学习。 3.两道竖式计算，让学生说一说回忆计算方法，两位数乘两位数，先用 第二个因数的个位上的数与第一个因数相乘，再用第二个因数的十位上的数与第一个因数相 乘，最后把两次乘的结果相加。 （二）自主学习，精讲点拨 1.课件出示：李叔叔从某城市乘火车去北京用了 12 小时，火车每小时 约行 145 千米。该城市到北京大约有多少千米？ 49 2.要求学生认真审题，弄清题意，明确已知条件和问题。 3.列式：145×12= 以简单行程问题为素材引出三位数乘两位数，一是体会计算的现实需要，二是为后面 抽象出速度、时间、路程之间的关系积累一些经验。 4.多项计算技能交互整合设计，教材要求先估算，再笔算，最后用计算器验算，引导 学生体验多项计算技能的应用，帮助学生形成良好的运算习惯。 5.笔算的讲解是本课的重点 ①学生独立尝试笔算小组内说一说，教师巡视课堂，看看他们每一部分积的书写位置 和计算结果是否正确。 ②台前展示，要求学生回答： 先算什么？（先算 145×2） 再算什么？ （再算 145×10） 最后算什么？（2 个 145 与 10 个 145 的和） 板书：145×12=＿＿千米 1 4 5 × 1 2 2 9 0 1 4 5 1 7 4 0 注意什么。（两部分的相同数位要对齐） （2）总结：计算三位数乘两位数时，先用两位数的个位上的数乘三位数，再用两位 数的十位上的数乘三位数，最后把两次乘得的结果相加。 （这一环节，在学生原有知识经验的基础上，放手让学生自己去探索三位数乘两位数的 笔算方法，鼓励学生相互交流，然后全班交流，进而探讨三位数乘两位数的算法。在这一过 程中，我先是先是让学生估算，再让他们笔算，最后用计算器检验，这样，学生在轻松的氛 围中既掌握了知识，同时也培养了学生自主探索的精神，引导学生学会学习。） （三）当堂训练，巩固拓展 利用刚才师生共同总结的算理和算法，让学生自己尝试竖式计算，从而巩固所学拓展 提高。 1.课本 “练一练” 学生独立用竖式计算。 2.改错题。 提示学生：怎样列竖式可使计算方便些？让学生在自主探索、对比的基础 上反思，明白在列竖式时，上面一行写三位数，下面一行写两位数，这样计算比较方便。同 时提醒学生书写要工整，数位要对齐，计算要仔细。 （四）课堂总结，回归单元 这节课，我们根据两位数乘两位数的方法，学会了计算三位数乘两位数的方法，其方 法就是：先用第二个因数的个位去乘第一个因数，积的末尾和个位对齐，再用第二个因数的 十位去乘第一个因数，积的末尾和十位对齐，最后把两次乘得的积加起来。 五、说板书 50 一个好的板书既要重点突出又要简洁全面。借助好的板书，学生能直观感知和理解所学 数学知识，增强识记的效果。另外，学生在再认识和回忆某些知识时，会很自然地联想到板 书中形象的图文，进而帮助学生回忆和复习已学的知识。 六、说评价 1.教师及时点评，对学生抱有期望，给以激励。 2.师生、生生有效沟通，相互理解。 在实际评价中，还可以把学生的课堂参与教学活动的程度、作业情况、预习笔记、测 验出卷、小组阶段性成果、求知欲与自信心、合作交流的意识，以及独立思考的习惯、数学 思考的发展水平、品行和兴趣发展、习惯养成、责任感与进取心等等都整理装入档案袋，重 视学生潜能与特质的发展，从多方位多角度地评价学生，捕捉学生每一点滴的成功和进步。 七、说开发 1.旧知利用学生已有的认知规律和基本技能，帮助学生理解梳理知识之间的联系。 2.对比对位数乘一位数、两位数乘两位数，总结区别与做题方法。 3.迁移 利用旧知学习新知，养成良好的思维习惯，明确算理和算法更是至关重要的。 4.生活 数学源于生活，用于生活，要让学生学有价值的数学。 八、教后反思 小学数学四年级《三位数乘两位数笔算乘法》的教学反思，上完课后，有许多值得自己 反思的方面，现总结如下： 在上课过程中更加认识到小组学习在当前教学中的作用，小组长帮助老师检查组 内学生的做题情况，及时纠错，提高了学习效率。 不足：在复习两位数乘法时，学生不太会做，耗时太多；后面时间太紧，导致练习题订 正太快没有指出黑板上做错的原因；课堂总结过于仓促。 从作业情况来看，仍然存在着一些问题，其主要问题是学生的口算能力较弱。其一，部 分学生乘法口诀不熟练；其二，一百以内的加法不过关。虽然在上学期期末进行了一段时间 的训练，但效果并不显著，本学期要继续加强计算题的练习，每天的题量可以少一些，但要 坚持每天练 以上只是我的人的一些不成熟的见解，希望各位领导老师批评指正。我的说课完毕，谢 谢大家！ 整理与练习 教学目标： 1.进一步理解和巩固本单元所学的知识，熟练掌握三位数乘两位数的计算方法；进一步 理解积的变化规律。 2.通过练习，进一步认识常见的数量关系，提高知识的应用能力，并进一步感受解题策 51 略的多样化和灵活性。 3.在独立思考的基础上，通过习题巩固学生所学的知识。 教学重点：回顾、整理本单元学过的知识。 教学难点：运用所学的知识解决实际问题。 教学准备：课件 教学过程： 一、知识系统整理 1.这个单元我们学习了哪些知识？ 2.回顾与整理。 （1）复习三位数乘两位数的计算方法。 提问：怎样用竖式计算三位数乘两位数的乘法？ （2）复习常见的数量关系。 提问：我们学习了哪两种常见的数量关系？ 你还知道哪些数量关系？ （3）复习积的变化规律。 提问：积的变化有什么规律？ （4）复习因数末尾有 0 的乘法。 提问：计算因数末尾有 0 的乘法时，要注意什么？ 2.交流质疑点。 二、查漏补缺训练 1.交流质疑点。 师：在本单元的知识点中，你感到有困难的知识点是什么？在学习的过程中，你还有哪 些疑问？ 2.完成教材第 38~39 页“练习与应用”。 （1）完成教材第 38 页“练习与应用”第 1 题。 让学生独立进行口算，交流时说说怎样确定积的末尾 0 的个数。 （2）完成教材第 38 页“练习与应用”第 2 题。 出示题目后，让学生独立笔算，教师巡视，注意观察学生竖式书写是否规范，对因数中 间、末尾有 0 的笔算是否能做出正确处理。 反馈时，主要要求学生说明因数中间、末尾的 0 的乘法在笔算时的正确计算方法。 （3）完成教材第 38 页“练习与应用”第 3 题。 这道题是练习积的变化规律。先让学生独立练习，再说说是怎样根据积的变化规律来进 行判断。 （4）完成教材第 38~39 页“练习与应用”第 4、5、6 题。 52 第 4、5 题： 学生直接根据数量关系来解答。 第 6 题： 先根据表格中的信息计算出这周的营运总收入，再求出每天利润的平均数，最后计算一 个月获得的利润。 三、综合运用提升 1.完成教材第 39 页“探索与实践”第 7 题。 这道题是积的变化规律知识的拓展。从一个因数变化拓展到两个因数都发生变化。 练习时，先让学生计算出左边各题的积；再填写右表；最后引导学生进行观察、比较， 得出： 一个因数“×几”，另一个因数“×几”，所得的积就等于原来的积“×几×几”。 2.完成教材第 39 页“探索与实践”第 8 题。 组织学生在四人小组内进行交流讨论。 鼓励学生从不同的角度去思考问题，提高思维的灵活性。 四、反思总结 通过本课的学习，你有哪些收获？ 还有哪些疑问？ 用计算器计算（一） 第 1 课时 教学目标： 1.初步了解计算器上常用的按键名称和功能。 2.学会计算器的基本操作方法，并能进行简单的四则运算。 3.感受计算器给计算带来的便利，在自主探究的学习过程中培养学生的问题意识和创新 意识。 教学重点：认识计算器，掌握用计算器进行计算的方法。 教学难点：利用计算器进行四则混合运算。 教学准备：课件，计算器 教学过程： 一、谈话引入 1.今天，老师带来了三道乘法计算的题目，同学们想算一算吗？ 出示第一题：20×5。 学生很快口算出结果是 100。 出示第二题：24×35。 学生不能口算出结果，但能通过笔算也能比较快地算出结果是 840。 53 出示第三题：6987×9876。 学生看到题目后，一定会感觉很麻烦，即使笔算也要花很长时间，并且很容易出错。 2.导入：当我们遇到这种比较复杂的计算时，除了用笔算外，还可以借助一些计算工具。 我们日常生活中常用的计算工具是计算器，今天这节课我们就一起来学习用计算器计算。（板 书课题） 二、交流共享 （一）认识计算器 1.学生交流对计算器的认识。 师：在进行比较复杂的计算时，人们通常使用计算器。关于计算器，你知道些什么？ 学生交流对计算器的认识，预设如下： （1）计算器是一种计算工具。 （2）计算器有很多计算功能。 （3）日常生活中使用计算器很普遍。 2.认识计算器上常用的按键。 （1）让学生取出自带的计算器进行观察。 提问：你认识计算器上常用的按键吗？ 组织学生先自己认一认，再在小组内交流。 （2）组织全班交流。 集体汇报时，教师可以通过实物投影来进行介绍。 ①开机键、关机键、消除键。 按“ON”键，打开打开计算器；按“OFF”键，就关掉计算器；按“AC”键，显示屏上 的数字就会全部清除为 0。 ②运算符号键、数字键、等号键、小数点键。 （3）认一认：在自己的计算器上找到上面学习的这些键。 （二）学习计算器的使用方法 1.教学例 1。 （1）课件出示教材第 40 页例题 1：用计算器计算 38+27、30×18。 （2）学生尝试独立用计算器计算。 教师巡视，进行个别辅导。 （3）组织汇报交流。 ①计算 38+27。 操作过程： 输入： ，可以按照算式的先后顺序，先输入“38”， 然后输入“+”再输入“27”，最后输入“=”，这时屏幕上呈现“65”，就是计算结果。 3 8 + 2 7 = 54 ②计算 30×18。 输入： ，可以按照算式的先后顺序，先输入“30”， 然后输入“×”再输入“18”，最后输入“=”，这时屏幕上呈现“540”，就是计算结果。 2.教学例 2。 （1）课件出示教材第 41 页例题 2：用计算器计算 40000－165×182。 （2）思考：算式里有两种运算，应该先算什么？再算什么？ 学生交流后明确：应该先算乘法，再算减法。 （3）学生独立用计算器进行计算，并把计算结果填写在教材上。 （4）汇报交流。 3.回顾交流：用计算器计算有什么优点？ 先让学生在小组内进行交流，再全班交流。 师归纳：用计算器计算的优点有：计算速度快、计算正确率高…… 三、反馈完善 1.完成教材第 41 页“练一练”第 1 题。 先让学生用计算器独立计算，把结果填写在教材上，再组织汇报交流，交流时可以让学 生说说按键的步骤。 2.完成教材第 41 页“练一练”第 2 题。 组织练习时教师可以提醒学生注意两点：一是按键过程中要时刻关注屏幕上显示的数字 和题目中的数字是否相同，避免按错键；二是混合运算的练习要注意运算顺序。 3.完成教材第 43 页“练习七”第 1、2 题。 学生独立计算，再全班交流。 四、反思总结 通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？ 用计算器计算（二） 第 2 课时 教学目标： 1.进一步加深对计算器的认识，巩固计算器的使用方法。 2.在探索的过程中，体会探索数学知识的方法，感受数学的形式美。 3.在有趣的探索活动中，逐步培养学生观察比较、分析综合的能力，培养学生探索的兴 趣，获得成功的体验。 教学重点：体会并掌握探索数学规律的方法。 教学难点：发现、归纳算式的特点和蕴含的规律。 3 0 × 1 8 = 55 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话引入 1.课件出示题目：用计算器计算下面各题。 1236－564= 546×25= 1548÷43= 326+1856÷29 2.导入新课。 上节课，我们认识了计算器，学会了用计算器进行计算。今天，我们要用计算器来探索 一些算式中蕴含的规律。（板书课题） 二、交流共享 1.课件出示教材第 42 页例题 3。 2.学生用计算器进行计算，并将计算结果填写在教材上。 3.观察比较，发现规律。 （1）展示学生完成的作业。 （2）观察比较、发现规律。 教师：将下面两题分别和第一题比较，你有什么发现？ 学生观察，独立思考。 小组内和同学说一说自己的发现。 组织全班交流。 学生可能会有以下发现：被除数相同，除数乘 2，得到的商等于原来的商除以 2，除数 乘 3，得到的商等于原来的商除以 3。 4.运用规律。 （1）提问：根据发现的规律，你能直接填出下面各题的得数吗？（课件出示题目） （2）让学生独立进行填写。 教师巡视，进行个别辅导。 学生填完后，引导用计算器验算。 （3）组织汇报交流。 交流时，让学生说说是怎么想的。 三、反馈完善 1.完成教材第 42 页“练一练”。 让学生先用计算器算出前三题的得数，再直接填出后面几题的得数，最后引导用计算器 验算所写的得数是否正确。 2.完成教材第 44 页“练习七”第 7 题。 （1）引导学生观察题目左边的算式，说说算式中的规律。 56 （2）根据左边算式中的规律，直接写出右边算式的得数。 （3）用计算器进行验算。 四、反思总结 通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？ 练习七 教学目标： 1.通过练习，加深对计算器的认识，巩固用计算器进行计算的方法。 2.在探索规律的过程中熟练运用计算器进行相关的计算和检验。 3.在练习的过程中，感受计算器给计算带来的便利，培养学生观察比较、分析推理的能 力。 教学重点：熟练掌握计算器的使用方法。 教学难点：发现算式中蕴含的规律，并能运用规律解决问题。 教学准备：课件 教学过程： 一、知识再现 1.说说你对计算器有哪些了解？ 从以下几个方面启发学生交流： （1）计算器上各种常用的功能键。 （2）计算器的功能。 （3）用计算器进行计算的方法。 追问：你知道哪些数学算式中的规律？ 2.导入练习。 今天这节课，我们就一起完成教材“练习七”中的练习。（板书课题） 二、基本练习 1.完成教材第 43~44 页“练习七”第 3、4、5、9 题。 这四道题都是巩固用计算器进行计算的方法。 第 3、5 题：让学生独立完成。 第 4 题：先要求出每队的总身高，再求平均身高。由于数据比较多，要求学生在用计算 器计算时要特别认真，不能按错数字。 第 9 题：（1）先组织学生对购物发票进行观察，了解购物发票上的各个项目。 （2）根据购物发票上的信息，用计算器算出各种物品的价钱，再计算出所有物品的总 价，将购物发票填写完整。 57 （3）介绍发票上“人民币（大写）”那一栏的填写方法。 2.完成教材第 43~44 页“练习七”第 6、8、10 题。 （1）第 6 题。 让学生说一说教材中的算式分别是按什么规律写的。 用计算器计算每个算式的和。 观察各个算式的得数，说说有什么发现。 写一组这样的算式，如： 438+951+276=1665 834+159+672=1665 （2）第 8、10 题。 这两道题的规律都比较明显，可以让学生独立完成后组织学生进行交流。 三、综合练习 1.完成教材第 44 页“练习七”第 11 题。 （1）组织学生读题，理解题目的意思。教师举例说明。（板书例子） （2）先让每个学生按题目要求任意写一个数进行操作。 （3）组织学生在小组内交流各自的发现。 （4）全班交流。 2.完成教材第 45 页“练习七”第 12 题。 这道题的规律相对比较隐蔽，如果学生观察时有困难，教师可以进行适当引导。 3.完成教材第 45 页“练习七”思考题。 本题供学有余力的学生练习，提示学生可以根据积的变化规律来改变算式中的两个乘 数。 四、反思总结 通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？ 五、课堂作业 《补》 《用计算器计算》说课稿 一、说教材 1、教学内容：(苏教版)义务教育课程标准实验教科书四年级下册 “用计算器计算”及 相关练习。 2、教材的地位与作用 计算器已经在各行各业中得到了广泛的使用，它给人们解决生活和生产中的具体计算 58 问题带来了方便，同时为探索数学问题，揭示数学规律带来了便利。在现实生活中，大部分 的学生或多或少地接触和使用了计算器。学好这部分知识可以提高计算的速度和正确率，可 以培养学生对数学的学习兴趣，为今后进一步学习电子计算机打下基础。 本节课内容的编排突出以下三个特点： ①注重计算器与生活的密切联系; ②注重学生的实践操作; ③注重引导学生开展探究性学习。 3、教学目标 根据教材的编写意图、学生的年龄特征和心理特点，从学生生活经历及学生的学情发 展方面出发，我拟定本课教学目标为： ① 使学生初步认识计算器，了解计算器的计算功能。 ② 能用计算器进行简单的计算，在计算中体会计算器的优点，激发学生使用计算器 的兴趣，从小培养学生运用现代信息技术的意识。 ③ 在引导学生自主探索的过程中，培养学生观察、动手操作、解决问题 4、教学重、难点 为了更好地达成本节课的教学目标，按主次轻重处理好教学内容，我确定本节课的重 点和难点如下： 重点：初步了解计算器的计算功能，会使用计算器进行简单的计算; 难点：熟练地用计算器进行简单的计算。 二、说学情 四年级的学生，生动、活泼，富有好胜的心理，并且大部分学生已养成良好的学习习 惯，能在课堂上大胆地发表自己的见解。在生活中，较多的学生对计算器已有所认识，因此 这节课我设计了多种活动，大胆放手让学生自主探究，合作交流，充分发挥学生的主体作用， 从而使学生轻松的学到了知识。 三、说教法、学法 以学生的发展为本是现代教育的根本目标，新的教学理念提倡人人学有价值的数学，人 人获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。根据这一总体目标，教师要培养学 生积极观察，勤于动手操作和解决简单实际问题的能力。其次要特别注意培养学生的合作精 神，使他们从小能博采众长，克服以自我为中心的思想，使之初步建立起团队合作精神。因 此，根据四年级学生的心理特点，本节课我采取了以下教学方法： 59 1、情境教学法。 课始时多媒体课件情境引入。教师根据课件加以叙述，把学生带到情境中去开展学 习活动。充分利用了学生的生活经验，既有利于调动学生学习的主动性和积极性，又使学生 自觉进入学习佳境。 2、动手操作，互动合作法。 让学生在“试一试”“想想做做”等活动中自己动手操作，动脑思考，从中体会到计 算器的优点。还让学生在“找一找”的活动中通过小组合作找出规律。这些活动有利于培养 学生自己动手实践的良好习惯和合作探究的学习精神。 3、激趣法。 根据儿童争强好胜的心理，本课设计了“比一比”的活动，让学生在活动中体验成 功的喜悦，从而激发学生的学习兴趣。 四、说教学程序 本节课以学生动手操作、自主探究为主线贯穿于整个课堂教学活动。为了激发学生 的学习兴趣，有效地组织学生开展学习活动，我设计了下面四个教学环节： (一)创设情境，激趣引入。 1、师：同学们，你们逛过超市吗?(生答)咱们今天再去逛一下金江的百惠超市，好 吗? 2、出示收银情境。师：这位收银员是小丽阿姨，她每天要收上千人的购物款。你们 看小明买了 4 支铅笔。(出示小明拿了 4 支铅笔，并标明每支 2 元)，谁能帮小丽阿姨口算一 下，小明应付多少钱?指名回答后，一位叔叔买了一部电视机 2859 元，一台电冰箱 2507 元， 一个消毒柜 628 元)师问：谁又能口算出这位 叔叔应付多少钱呢?(让学生稍做思考，体会口算时的困难。)师紧接着导入新课：我们今天 就来学习“用计算器计算”(板书：用计算器计算)[page] (以上导入设计是根据学生的心理特点，从学生的生活实际出发，老师用生动的语言 加以描述，然后用多媒体展示出生动的画面，从而把学生带入到生活的情境中，这样既能吸 引了学生，又能自然而然地把学生引到学习活动中来，从而激发了学生的学习兴趣。) (二)教学认识、使用计算器。 1、师：大家认识计算器吗?你们知道计算器面板上有什么吗?谁来向大家介绍介 绍?(教师根据学生的介绍情况，适当小结：计算器面板上有显示器和键盘) 2、师：谁能向大家介绍一下键盘上各个按键是做什么用的?(学生介绍后教师和学生一 60 起重点认识：开机、关机、清除、数字、运算符号等按键。) 3、师：你们知道计算器有什么作用吗?会使用它进行计算吗? (三)梯级练习，巩固提高 1、“试一试” 765+469 3028-2965 589×76 41600÷128 765+469-296 816÷68×27 然后说一说：用计算器计算有什么优点?(准确、快捷)。 (这一活动，放手让学生单独练习，使他们在操作中熟悉键盘，在操作中养成技巧， 并从中体会到计算器在计算中的优点，激发学生使用计算器的兴趣，培养学生从小就有使用 先进科学技术的意识。) 2、比一比：课文第 101 页的第 32 题 (以比赛的形式进行操作，有利于激发学生的学习积极性，既防止学生情绪冷却和 学习疲劳，又达到逐步熟练使用计算器的目的)。 3、找一找。 ①用计算器计算下列式子。 1×1= 11×11= 111×111= 1111×1111= 11111×11111= × = ②小组讨论找出式子的规律。 (以上题目，让学生通过利用计算器算出得数，然后比较得数找规律填第六个式子。 既能让学生通过动手操作、动脑思考、动口表达来参与学习过程，又培养了学生的小组合作 意识。) 4、联系生活，扩展延伸。 ①回到情境引入的最后一道题(多媒体展示) ②师：同学们，现在请你们用计算器帮小丽阿姨算一下，买电视机、电冰箱、消毒 柜的这位叔叔应付多少钱? (这一环节的设计使学生明白了数学知识来源于生活，学好数学可以解决生活中的 实际问题，并进一步体会到计算器在人们生活中的作用，也回应了开头的引入。) 61 (四)总结：这节课学了什么? (这样的总结既有利于加深学生对所学知识的理解，又有利于培养学生的概括归纳 的能力。) 五、说板书设计 用计算器计算 显示器 例题：38+27 和 30×18 面板构成 开机键(ON) 关机键(OFF) 键 盘 清除键(CE) 数字键 运算键 优点：准确、快捷 (这样的板书设计让人一目了然，耳目一新。) 总的来说，这堂课我让学生通过自主学习，并通过反复的操作使学生逐步熟练掌握 计算器的操作，整节课中充分发挥了学生的主体性，而我在学生学习时只是给予适可的帮助， 充分体现教师是学生学习的组织者、引导者和合作者的新课程教学理念。本节课学生有充足 的时间与空间进行发挥，进行表现，大大地提高了学生学习数学的热情与兴趣，使学生学而 不厌，体验学数学的乐趣，体验学数学的美。 解决问题的策略（一） 第 1 课时 教学目标： 1.运用画线段图的方法整理已知条件和问题，理解和差问题的解题思路，掌握和差问题 的解题方法。 2.掌握画线段图分析问题的方法，感受画线段图的策略在分析问题中的好处，培养学生 运用线段图进行分析问题的意识。 3.培养学生良好的逻辑思维能力，鼓励学生在合作交流中激发自主探究、创新的精神。 教学重点：理解和差问题的解题思路，掌握和差问题的解题方法。 教学难点：掌握画线段图分析问题的方法，培养学生运用线段图进行分析问题的意识。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话引入 62 1.课件出示：小明买 3 本故事书用了 27 元，小军买了 5 本同样的故事书需要多少元？ （1）将题目中的信息整理到下面的表格中。 小明 3 本 27 元 小军 5 本 ？元 （2）分析表格中的信息，明确解题思路。 引导学生明确：可以先算出一本故事书多少元，再计算出 5 本故事书多少元。 （3）学生独立解答。 一本故事书：27÷3=9（元） 5 本故事书：9×5=45（元） 2.谈话导入。 刚才我们采用了哪种解决问题的策略？（列表） 师：通过列表的策略来分析数量关系，可以让一些复杂的问题变得浅显。除了列表这种 解决问题的策略外，还有许多其他的解决问题的策略，同学们想学吗？今天我们就一起来学 习新的解决问题的策略。（板书课题） 二、交流共享 1.课件出示教材第 48 页例题 1。 让学生读题，说说题目中的已知条件和所求的问题。 已知条件：小宁和小春共有 72 枚邮票；小春比小宁多 12 枚。 所求问题：两人各有邮票多少枚？ 2.交流解题策略。 提问：想一想：这道题我们用列表的方法来分析，能找到解题思路吗？ 学生交流得出：由于两人的邮票数量都是未知的，用列表的方法进行分析，不容易找到 解题思路。 引导：接下来我们就来学习用画线段图的策略来分析这道题。 3.根据题意画线段图。 （1）提问：题目中有几个相关联的量？应该用几条线段来表示呢？学生回答后课件出 示： 小宁： 63 多（ ）枚 （ ）枚 小春： （2）追问：你能根据题意把线段图填写完整吗？ 让学生在教材的线段图上填一填，完成后组织汇报交流。 小宁： 多（12）枚 （72）枚 小春： 4.看线段图，分析数量关系。 提问：观察线段图，想一想可以先算什么？ （1）学生独立观察思考后，小组交流讨论。 （2）全班交流解题思路。 汇报预测： 解题思路一：先算出小宁有多少枚邮票。两人邮票的总数减去 12 枚，等于小宁邮票枚 数的 2 倍。 解题思路二：先算出小春有多少枚邮票。两人的总数加上 12 枚，等于小春邮票枚数的 2 倍。 5.学生独立解答。 引导学生选择一种自己喜欢的方法解答。 6.组织检验。 （1）提问：我们用什么方法进行检验？ （2）追问：检验要分几步进行？ （3）学生独立进行检验，并写出答案。 7.回顾反思。 引导：回顾解决问题的过程，你有什么体会？ 先让学生在四人小组内说一说自己的体会，再组织全班交流。 8.交流讨论。 在之前的学习中，我们曾经运用画图的策略解决过哪些问题？ 三、反馈完善 1.完成教材第 49 页“练一练”。 64 这道题和例题 1 相似，只不过要让学生自己从线段图中获取已知条件，通过这样的练习 可以培养学生的读图能力。 2.完成教材第 52 页“练习八”第 1 题。 这道题也和例题 1 相似，但题目要求先把线段图补充完整，组织练习时要把重点放在线 段图的画法上。 3.完成教材第 52 页“练习八”第 3 题。 这道题练习的重点应放在观察线段图、分析数量关系上，引导学生从线段图上看出下层 图书的 2 倍就是 60×2=120（本） 四、反思总结 通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？ 解决问题的策略（二） 第 2 课时 教学目标： 1.学会用画图的策略理解题意、分析数量关系，从而确定合理的解题思路。 2.发展形象思维和抽象思维，获得解解决问题的成功经验。 3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功 经验，提高学好数学的信心。 教学重点：感受用画示意图的方法整理信息的价值。 教学难点：用画示意图的方法整理信息，能借助所画的示意图分析实际问题的数量关系，确 定解决问题的思路和方法。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话引入 1．回顾：长方形面积的计算方法及其运用。 提问：怎样求长方形的面积？（长方形的面积=长×宽） 提问：知道长方形面积和宽，怎样求长?要求宽，需要知道什么 y 求长呢? (板书：长方形的面积÷长=宽 长方形面积÷宽=长) 2．初探： 65 一块长方形土地，长 16 米，宽 14 米；另一块正方形土地边长是 14 米，这两块土地的 面积一共多少平方米？ 摘录信息： 长方形 正方形 学生摘录信息后列式解答。 16×14＋14×14 （16＋14）×14 说说你是为什么这样列式？依据是什么？ 列表是解决问题的策略之一，画图也是解决问题的策略今天，我们继续学习解决问题的 策略。（板书：解决问题的策略。） 二、交流共享 1．出示例题。 长方形花圃原来长 8 米。修建时长增加了 3 米，面积增加了 18 平方米。原来花圃的面 积是多少平方米？ 提问：这道题能直接求出答案吗?直接看文字叙述，你感觉怎么样?可用什么方法整理题 中的条件和问题? （1）指导学生画图：先画什么？可标出哪些数据？ 再画什么？比划一下朝哪个方向画？可标出哪些数据？ 最后画什么？可标出什么？（学生在老师指导下画，然后用多媒体演示画图过程。） （2）分析数量关系：增加部分是什么图形？与原来长方形有联系吗？要求问题必须知 道哪些条件？告诉我们了？怎么求？ （3）列式解题。18÷3×8=48(平方米) 提问：18÷3 求的是什么? 2．小结：提问：画图对解决问题有什么帮助?(帮助看清小长方形的长等于原来长方形 的宽，从而找到解决问题的方法。) 变式：如果求“现在花圃的面积是多少”怎样列式? (两种方法：(8＋3)×(18÷3)或者 18÷3×8＋18 (8＋3) 求的是什么？)三、反馈完 善 1.完成教材第 51 页“练一练”。 66 （1）课件出示“练一练”题目的文字部分。 学生阅读题目，了解已知条件和所求的问题。 （2）提问：你打算用怎样的策略来解决这个问题？为什么？ 启发学生想到用画示意图的策略来解决。 （3）画示意图并解答。 要求：先根据题目的条件和问题，画出示意图，并列式解答。完成后，再把自己的解题 过程和小组里的同伴交流。 （4）组织交流。 展示学生所画的示意图，并让学生说一说自己解题的过程。 2.完成教材第 53 页“练习八”第 6 题。 先让学生根据题意分别在图中画出增加或减少的部分，再解答。 四、反思总结 通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？ 练习八 教学目标： 1.进一步巩固画图整理信息的方法，能借助所画的线段图和示意图分析数量关系，确定 解决问题的思路。 2.进一步体会用画图的策略整理信息的价值，懂得画图整理信息是解决问题的一种常用 策略，培养运用这一策略分析问题和解决问题的意识。 3.进一步积累解决问题的经验，强化解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验， 增强学好数学的自信心。 教学重点：学会用画图解决问题的方法，形成解决问题的策略。 教学难点：让学生体会用画图的策略解决问题的价值，逐步形成解决问题的策略。 教学准备：课件 教学过程： 一、知识再现 1.提出问题： 67 （1）同学们，上节课我们又掌握了一种解决问题的策略，它是什么呢？ （2）我们通过画什么样的图来分析问题？ （3）运用画图的策略来解决问题有什么好处呢？ 2.今天这节课，我们要一起完成一些练习，通过这些练习同学们将再次感受画图这一策 略的价值。（板书课题） 二、基本练习 画线段图解决问题。 1.完成教材第 52 页“练习八”第 4 题。 让学生独立画出线段图。 观察线段图、分析解题思路，发现：2 本笔记本的价钱刚好就是 12 元。 2.完成教材第 53 页“练习八”第 10 题。 让学生根据题目中的信息将教材上的线段图补充完整。 这里比较困难的是弄清楚线段图中，王晓星比张宁多出的那一段表示的是不是 8 张。 教师可以进行启发：如果多出的这一段是 8 张，那王晓星就要把这一段都给张宁；这一 段都给张宁后，两条线段会一样长吗？ 引导学生发现：只能把王晓星比张宁多出的那一段的一半给张宁，这样两条线段才会一 样长。因此多出的那一段要平均分成两份，其中的一份才是 8 张。 让学生独立解答，组织汇报。 3.完成教材第 54 页“练习八”第 11 题。 组织练习时，先让学生独立思考，再交流补充线段图的方法，最后让学生独立解答。 三、综合练习 用画示意图的策略解决问题。 1.完成教材第 53 页“练习八”第 8 题。 这道题画示意图时，引导学生可以用一个小圆点表示一个人，画出下面这样的示意图： · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 68 然后组织学生进行观察，计算出每个方阵需要两种颜色的运动服各多少套，再算出一共 要准备多少套。 2.完成教材第 54 页“练习八”第 13 题。 让学生在图上画一画，将长方形扩大成正方形。 组织学生观察图，思考：扩建部分的长和宽各是多少？ 让学生独立解答，组织汇报。 3.完成教材第 52~54 页“练习八”其余习题。 学生独立完成。 四、反思总结 通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？ 五、课堂作业 《补》 加法交换律和结合律 第 1 课时 教学目标： 1.在解决实际问题的过程中，发现加法交换律和结合律，学会用字母表示加法交换律和 结合律。 2.在探索运算律的过程中，发展学生的分析比较、归纳概括的能力，渗透建模的数学思 想，培养学生的符号感。 教学重点：理解并掌握加法交换律、结合律。 教学难点：归纳、概括出加法交换律和结合律。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话引入 1.师生谈话。 同学们，你们喜欢跳绳和踢毽子吗？我们班哪位同学跳绳比较强？谁踢毽子比较强？ 学生自由发言。 2.课件出示教材第 55 页例题 1 情境图，你能从图中获取哪些数学信息？（学生自由说） 追问：你能根据这些信息，提出哪些用加法计算的问题？ 69 （1）跳绳的有多少人？ （2）参加活动的女生有多少人？ （3）参加活动的一共有多少人？ 3.导入新课。 在过去的学习中，我们进行过很多的加法运算，你知道在加法运算里有哪些基本规律 吗？今天我们就一起来探索加法中的运算规律。（板书课题） 二、交流共享 1.加法交换律。 （1）提出问题：求跳绳的有多少人，应该怎样列式计算？ （2）列式解答。 指名学生回答，教师板书：28+17=45（人） 追问：还可以怎样列式？ 教师板书：17+28=45（人） （3）观察发现。 提问：这两道算式都是求什么的人数？结果都是多少？再观察算式，说说它们有何相同 点和不同点。 引导学生发现：这两道算式都是求跳绳的总人数，加数相同，得数也一样，只不过是把 两个加数的位置调换了一下。 引导：我们可以用什么符号将这两道算式连起来呢？（等号） 师板书：28+17=17+28 （4）照样子写一写。 让学生试写等式，并投影展示。 提问：观察这些等式，你有什么发现？ （两个加数交换位置，和不变） （5）指导学生用自己喜欢的方法表示出这种规律。 学生在各自的练习本上表示规律后，交流各自的表示方法。 （6）用字母表示加法交换律。 明确：如果用字母 a、b 分别表示两个加数，上面的规律可以写成： a+b=b+a 70 教师指出：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。这就是加法交换律。（板书： 加法交换律） 2.加法结合律。 （1）课件出示问题：跳绳和踢毽子的一共有多少人？ （2）学生独立列式计算。教师巡视，注意不同的解答方法，并指名两人板演不同的方 法。 （3）组织汇报交流。 解法一：先算出跳绳的有多少人。 （28+17）+23 = 45+23 = 68（人） 解法二：先算出女生有多少人。 28+（17+23） = 28+40 = 68（人） 提问：这两道算式有什么相同的地方和不同的地方？ 学生观察、比较这两个不同算式的计算结果。 追问：这两道算式的结果相同，我们可以把它写成等式吗？怎样写？ 根据学生的回答，师板书：（28+17）+23=28+（17+23） （4）加深认识、探索规律。 ①课件出示下面两道算式，让学生算一算，判断下面的○里能不能填等号。 （45+25）+16○45+（25+16） （39+18）+22○39+（18+22） ②组织观察：这几组算式有什么共同的地方？有什么不同的地方？你从这些例子中可以 发现什么规律？ 学生交流得出：这两个算式中，三个加数分别相同，加数的位置也相同；先把前两个数 相加，或者先把后两个数相加，和不变。 追问：如果用字母 a、b、c 分别表示三个加数，这个规律可以怎样表示？ 师板书：（a+b）+c=a+（b+c） 71 小结：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这就是加法 结合律。（板书：加法结合律） 三、反馈完善 1.完成教材第 56 页“练一练”。 让学生说说每个等式各运用了什么运算律及判断的依据。 第三小题既交换了位置，又改变了运算顺序，所以该小题运用了加法交换律和加法结合 律。 2.完成教材第 58 页“练习九”第 1、2、3 题。 （1）第 1 题中的最后一小题运用了加法交换律和加法结合律。 （2）第 2 题是运用加法交换律进行验算，这在过去的计算过程中有学习过，通过这几 题的练习加深学生的认识。 （3）第 3 小题让学生通过计算和观察、比较，进一步认识加法交换律和结合律。 让学生计算，并说说每组中两题的联系。 比较每组中的两题，说说哪一题计算起来更加简便。 四、反思总结 通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？ 应用加法运算律进行简便计算 第 2 课时 教学目标： 1.让学生经历运用加法运算定律进行简便计算的探索过程，掌握方法，会正确地进行简 便计算。 2.在教学过程中，培养学生思维的灵活性，培养学生初步的逻辑思维能力。 教学重点：理解并掌握如何运用加法运算律进行简便计算。 教学难点：能灵活运用加法运算律进行简便计算和解决问题。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话引入 谈话：上节课我们学习了加法的两条运算律，你们还记得是哪两条吗?各是什么意思? 72 我们在上节课还说到了加法运算律的用途，我们已经知道运用加法交换律可以进行加法 验算，这节课我们将学习加法运算律的另一项用途，那就是运用加法运算律进行简便计算(板 书课题)。谁知道简便是什么意思?你们喜欢简便运算吗?既然大家都喜欢，我们就一起去探 索怎样进行简便运算，我们仍然从解决现实问题做起。 二、交流共享 1.教学例 2。 （1）出示例题。提问：谁能说出算式?学生说出算式后，教师板书。 （2）谈话：这道算式，按照运算顺序应该怎样算?你觉得还可以怎样算?你能用两种不 同的方法计算吗?要注意的是，要从这个算式接着往下算，而不是另列算式。 （3）学生计算，教师巡视，选择不同算法的学生把自己的算式抄在黑板上。 学生的算式可能有： 29＋46+54 29+46＋54 29+46+54 =75+54 =29+(46＋54) =46＋54+29 =129(人) =29+100 =100+29 =129(人) =129(人) （4）让抄写算式的学生说说自己如此计算的理由，包括运算的根据，以及怎么想到把 46 和 54 先相加的。 （5）讨论：你认为哪种算法简便?为什么? （6）教师小结：在计算几个数连加时，把和是整百的数先加起来，可以使下一步的计 算简便。 2．教学“试一试”。 （1）出示算式并提出要求： ①65+79+21 ②78+(47+22) 用简便方法计算，写出计算过程。 （2）学生计算，教师巡视，对有困难的学生进行指导。 （3）指名把自己的算式写在黑板上。 73 （4）全班共同检查黑板上的算式。 提问：两道题各应用了什么运算律?(第 l 题应用了加法结合律，第 2 题应用了加法交换 律和加法结合律)你是怎样看出 78 和 22、79 和 21 的和是 100 的?(十位上数的和是 9，个位 上数的和是 10) 三、反馈完善 1.完成教材第 57 页“练一练”第 1 题。 这道题是找凑成整百数的专项练习。决定是否运用运算律，关键看题中有没有可凑整的 数。因此要正确迅速地做出决定，必须加快学生分辨凑整数的速度。 2.完成教材第 57 页“练一练”第 2 题。 这道题是运用加法运算律进行简便计算。 第一小题先进行后两个数的计算比较简便； 第二小题先进行前两个数的计算比较简便； 第三、四题要同时运用加法交换律和结合律才能使计算简便。 四、反思总结 通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？ 乘法交换律和结合律 第 3 课时 教学目标： 1.创设生活情境，让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律， 能用字母表示规律。 2.让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算律的应用价值，培 养学生的探索意识和问题解决的能力，增强数学的应用意识。 3.培养学生观察、比较、概括等思维能力，使学生在数学活动中获得成功的体验。 教学重点：理解乘法交换律、结合律，引导学生概括出运算律并能进行简便计算。 教学难点：经历规律的探索过程，掌握乘法交换律和结合律的特点。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话引入 1.课件出示问题。 74 （1）加法的运算律，用字母怎样表示？ 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c） （2）用简便方法计算下面各题。 67+87+13 46+（59+54） 2.揭题。 在加法运算中，有加法交换律和加法结合律，那在其他运算中，是不是也存在这样的规 律？乘法运算中又会有什么规律？（板书课题） 二、交流共享 1.探索乘法交换律。 （1）课件出示教材第 60 页例题 3 情境图。 让学生看图，说说题目中的已知条件和所求的问题。 （2）学生独立解答，全班交流。 列式得出：5×3=15（人）或 3×5=15（人） （3）建立等式。 让学生把这两个算式写成一个等式： 3×5=5×3 追问：你能再写几个这样的等式？ （4）观察发现：观察这些等式，说说有什么发现。 引导学生发现：两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。教师指出这就是乘法交换 律。 （5）用字母表示乘法交换律。 如果用字母 a、b 分别表示两个乘数，上面的规律可以写成： a×b=b×a（板书） 2.探索乘法结合律。 （1）课件出示教材第 61 页例题 4。 让学生独立列式解答。全班交流，学生可能有以下几种算法： 算法一：先算出一个年级参加的人数。 （23×5）×6 75 =115×6 =690（人） 算法二：先算出全校有多少个班。 23×（5×6） =23×30 =690（人） （2）观察这两道算式的数据和结果，你发现了什么？ 学生汇报： ①每组两道算式中的三个乘数相同。 ②先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。 （3）下面我们再来算一算，比一比。课件出示：下面每组中的两个算式是否存在这样 的规律？ ①18×5×2 18×（5×2） ②13×25×4 13×（25×4） ③24×（125×8） 24×125×8 学生通过比较明确：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。 教师指出这就是乘法结合律。 （4）用字母表示乘法结合律。 如果用字母 a、b、c 分别表示三个乘数，上面的规律可以写成： (a×b)×c=a×（b×c）（板书） 三、反馈完善 1.完成教材第 61 页“试一试”。 第一小题，可以运用乘法结合律先算“15×2”的积；第二小题，可以运用乘法交换律 和乘法结合律先算“25×4” 2.完成教材第 61 页“练一练”。 先让学生在教材上填一填，然后说说运用了什么运算律。 3.完成教材第 65 页“练习十”第 1 题。 先让学生读题，明确题意，然后指名说说怎样运用乘法交换律进行验算，最后让学生独 立进行计算和验算，指名板演。 76 4.完成教材第 65 页“练习十”第 3 题。 让学生说出每组气球上三个数的乘积，并交流计算的方法。 四、反思总结 通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？ 乘法的分配律 第 4 课时 教学目标： 1.在解决问题的基础上探索乘法分配律，理解和掌握乘法分配律的意义，能用字母表示 出乘法分配律。 2.进一步体验探索规律的过程，培养解决实际问题的能力。 3.在学习活动中培养学生的探索意识和抽象概括能力。 教学重点：在解决问题的过程中探索并掌握乘法分配律的意义。 教学难点：正确表述乘法分配律，并能运用乘法分配律进行简便计算。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话引入 1.复习乘法交换律和乘法结合律。 提问：我们已经学习了乘法的哪些运算律？这些运算律用字母怎么表示？ 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c） 2.揭题。 通过前面的学习，我们已经掌握了乘法交换律和乘法结合律，今天我们要继续来探索乘 法的运算律。（板书课题） 二、交流共享 1.课件出示教材第 62 页例题 5 情境图。 学生观察情境图，收集信息。 2.解决问题。 （1）学生独立思考，解决问题。 77 教师引导学生用多种方法解答。 （2）小组讨论，交流不同的解题思路和解题方法。 教师参与个别小组交流，了解学生的解题情况。 3.组织全班汇报交流。 指名学生汇报自己的解法，然后让学生说说解题思路。教师结合学生的汇报情况进行板 书。 汇报预测： 解法一：先算出四、五年级一共有多少个班。 （6+4）×24 =10×24 =240（根） 解法二：先算出四、五年级各领多少根跳绳。 6×24+4×24 =144+96 =240（根） 4.观察比较。 （1）以上两种不同的解题方法，它们 计算得数相同，我们可以用什么符号将这两个算 式连起来？ 板书：（6+4）×24=6×24+4×24 （2）比一比，等号两边的算式有什么联系？ 引导学生发现：等号左边先算 6 加 4 的和，再算 10 个 24 是多少；等号右边 先算 6 个 24 与 4 个 24 各是多少，再求和。 5.探索规律。 （1）提出假设：是否任意两个数的和与第三个数相乘，都会等于这两个数分别与第三 个数相乘，再把所得的积相加呢？ （2）举例验证。 让学生独立举例验证，验证后把自己举的例子在小组内和其他同学一起分享。 全班交流，可以分两个层次：一是交流所举例子是否符合要求；二是交流不同算式的共 同特点。 78 （3）总结规律。 仔细观察每组的两个算式，它们有什么联系与区别？你发现了什么规律？ 师生交流后小结：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再 相加，结果不变。教师指出这就是乘法分配律。 6.用字母表示。 如果用字母 a、b、c 分别表示三个数，乘法分配律可以写成： （a+b）×c=a×c+b×c 三、反馈完善 1.完成教材第 63 页“练一练”第 1 题。 这道题是运用乘法分配律改写算式，通过改写准确把握乘法分配律。其中有顺向的改写， 也有逆向的改写。学生在逆向改写时可能会有困难，教师在组织练习时可以给予适当的帮助。 2.完成教材第 63 页“练一练”第 2 题。 这道题呈现了学生初学乘法分配律时可能出现的错误，如 40×50+50×90 与 40× （50+90）让学生辨析，从而进一步明晰概念。还选择了比较特殊的情况，如 74×（20+1） 与 74×20+74，有助于学生从本质上而不是形式上理解乘法分配律。 3.完成教材第 65~66 页“练习十”第 6、7 题。 第 6 题，让学生通过计算和比较进一步感受乘法分配律的优越性。 第 7 题，让学生用两种不同的方法计算长方形菜地的周长，并用乘法分配律沟通不同算 法间的联系，既能加强对长方形周长的理解，又能加强对乘法分配律的理解。 四、反思总结 通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？ 应用乘法分配律进行简便计算 第 5 课时 教学目标： 1.让学生在解决实际问题的过程中发现并理解乘法分配律，学会用乘法分配律进行简便 计算。 2.感受乘法分配律的价值，发展学生思维的灵活性。 3.在交流活动中，培养学生与他人合作、交流的能力。 79 教学重点：掌握乘法分配律的应用过程。 教学难点：灵活运用乘法分配律进行简便计算。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话引入 1.在□里填上合适的数，在○里填上运算符号。 27×6+27×4=27○（□+□） 25×（2+4）=□○□○□○□ 2.提问：你是根据什么规律来填的？仔细观察两个等式，每个等式中是左边的算式计算 简便还是右边的算式计算简便？ 3.揭题。 上一节课我们学习了乘法分配律，这节课我们将一起来探究运用乘法分配律进行简便计 算的知识。（板书课题） 二、交流共享 1.课件出示教材第 63 页例题 6 情境图。 提问：观察情境图，说说你从图中获得了哪些信息。 引导学生从题目中收集已知条件和所求问题。 已知条件：中国象棋一副 32 元，围棋一副 58 元。 所求问题：买 102 副中国象棋一共要付多少元？ 2.解决问题。 （1）列出解决问题的算式。 指名说说可以怎样列式，教师板书：32×102 （2）提问：32×102 可以怎样进行计算呢？先想一想，算一算，再将你的想法和算法 在小组内进行交流。 学生独立思考并计算，计算后在小组内进行交流讨论。 3.组织全班汇报。 请几个小组派代表参与全班交流，教师结合学生的交流情况适时板书。 汇报预测： 算法一：用竖式计算。 80 32×102=3264 1 0 2 × 3 2 2 0 4 3 0 6 3 2 6 4 算法二：先算 100 乘 32，再算 2 乘 32，最后把它们的得数相加。 教师引导学生重点观察算法二，强调：算法二中的每一步计算我们都可以通过口算得出， 这就是用简便方法计算 32×102。 32×102 =32×（100+2） =32×100+32×2 =3200+64 =3264 提问：回顾计算的过程，谁来说说，我们计算的步骤是什么？这样计算的根据是什么？ 引导学生发现这样计算运用了乘法分配律。 4.教学“试一试”。 （1）出示题目，让学生独立计算。 展示部分学生的答案，组织评议。 （2）小组讨论。 提问：什么样的算式能够运用乘法分配律进行简便计算呢？ 教师结合学生的交流情况进行小结：两个数相乘，其中的一个乘数接近整十或整百数时， 我们可以将这个乘数写成整十或整百数加（减）几的形式，再运用乘法分配律进行计算；当 两个相加（减）的乘法算式中有相同的乘数时，我们可以运用乘法分配律进行计算。 三、反馈完善 1.完成教材第 64 页“练一练”第 1 题。 这道题是运用乘法分配律改写算式，让学生通过改写准确把握乘法分配律。第一小题是 顺向的改写，第二小题是逆向的改写。 2.完成教材第 64 页“练一练”第 2 题。 81 这道题是运用乘法分配律进行简便计算，有的是乘法分配律的顺向应用，有的是乘法分 配律的逆向应用。让学生在计算过程中，先对各个算式进行观察分析，从而加深对这些算式 的特点的理解。 3.完成教材第 66 页“练习十”第 8、13 题。 第 8 题，巩固运用乘法分配律进行口算的方法。 第 13 题，这道题和“练一练”第 2 题类似。 四、反思总结 通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？ 相遇问题 第 6 课时 总第 课时 教学目标： 1.理解“相遇问题”的意义，探究发现“相遇问题”的数量关系，掌握解题思路和解答 方法，正确解答求路程的实际问题。 2.感受“相遇问题”的解题方法和乘法分配律之间的联系。 3.培养学生的观察、分析、推理、判断能力，以及自主探究和创新精神。 教学重点：理解“相遇问题”的意义，掌握解题思路和解答方法。 教学难点：用列表、画图的方法整理题目中的信息，分析数量关系。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话引入 1.回答下面各题并说出数量关系。 （1）小明每分钟走 70 米，走了 4 分钟，一共走了多少米？ （2）小芳每分钟走 60 米，走了 4 分钟，一共走了多少米？ 学生回答并说出数量关系，教师板书：速度×时间=路程 2.导入新课。 （1）课件出示教材第 68 页例题 7 情境图。 （2）理解“相遇问题”的意义。 请两名学生到讲台前演示当时的情境。 组织学生进行观察，并思考：他们在出发的时间、地点、方向上有什么特点？ 82 追问：他们的距离有什么变化吗？ （3）导入：这两个同学从两地同时出发，相向而行，最后两人在途中相遇，这就是我 们这节课要研究的“相遇问题”。（板书课题） 二、交流共享 1.收集信息。 请同学们再次阅读题目，观察情境图，说说题目中的已知条件和所求的问题分别是什么。 已知条件：小明每分钟走 70 米；小芳每分钟走 60 米；经过 4 分钟两人相遇。 所求问题：他们两家相距多少米？ 2.整理信息。 （1）引导：我们找到了这么多信息，想一想，我们学过了哪些解决问题的策略呢？（列 表、画图）你打算用什么策略把这些信息整理出来？ （2）学生自主进行信息整理。 教师巡视，进行个别辅导。 （3）组织全班交流。 学生可能用画图或列表的方法进行整理，教师投影展示学生的线段图或表格，组织进行 评议和订正。 画图整理： 70 米 70 米 70 米 70 米 60 米 60 米 60 米 60 米 小明家 小芳家 ？米 列表整理： 小明从家到学校 每分走 70 米 走了 4 分钟 小芳从家到学校 每分走 60 米 走了 4 分钟 3.分析解题思路。 提问：你能根据整理的结果，分析数量关系并确定先算什么吗？ 思路一：小明走的路程加上小芳走的路程就是他们两家相距的路程，可以先分别算出小 明和小芳走的路程，再把两个人走的路程相加，就是他们两家相距的路程。 思路二：两人 4 分钟一共走的路程，就是两家相距的路程，可以先算两人的速度和，再 83 把“速度和×相遇时间”就等于总路程。 4.解决问题。 学生根据以上两种解题思路，用两种不同的方法进行解答。 组织汇报交流。 解法一： 70×4+60×4 =280+240 =520（千米） 解法二： （70+60）×4 =130×4 =520（千米） 5.观察比较，感受联系。 提问：两种解法有什么联系？ 引导学生从以下几方面进行交流： （1）两种方法的得数相同，可以用什么符号将它们连起来？ （2）观察等式，你想到了哪个运算律？ （乘法分配律） 6.回顾反思，交流体会。 提问：回顾解决问题的过程，你有什么体会？ 交流体会：画图和列表都可以帮助我们理解题意；线段图可以帮助我们找到不同的解题 方法；要注意寻找不同解法之间的联系。 三、反馈完善 1.完成教材第 69 页“试一试”。 这道题是例题 7 的补充，题中一个向东走，一个向西走，可以理解为是“相背而行”， “相背而行”求总路程的方法和“相遇问题”求总路程的方法相同。 2.完成教材第 69 页“练一练”。 这道题和例题 7 相似，进一步巩固画线段图整理信息的策略，加深对“相遇问题”的理 解。 3.完成教材第 70 页“练习十一”第 2 题。 这道题是“工程”问题，也可以用“相遇问题”的解题思路来思考，“第一队每天开凿 12 米”可以看作是第一队的速度，“第二队每天开凿 15 米”就看作是第二队的速度，“经 84 过 8 天正好凿通”可以看作是相遇时间，“这条隧道长多少米”看作是总路程。 四、反思总结 通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？ 练习九 教学目标： 1.通过练习，进一步加深对加法运算律的理解，使学生能灵活运用加法运算律进行简便 计算。 2.通过练习，理解和掌握减法的性质，能运用减法的性质进行简便计算。 3.培养学生根据具体情况选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 教学重点：能熟练运用加法运算律和减法的性质进行一些简便运算。 教学难点：运用加法运算律和减法的性质进行简便运算。 教学准备：课件 教学过程： 一、知识再现 1.谈话： 提问：我们学习的加法运算律有哪些？用字母怎么表示？ 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c） 追问：运用这些运算律可以给我们带来哪些方便呢？ 2.揭题。 今天这节课我们就来完成一些和加法运算相关的练习。（板书课题） 二、基本练习 加法运算律的练习 1.完成教材第 58~59 页“练习九”第 4、7、8、9、12 题。 这些都是学生所熟悉的题型，可以先让学生独立完成，再组织学生进行汇报交流，最后 集体讲评。 2.完成教材第 58 页“练习九”第 5、6 题。 85 这两题是前面的学习中没有涉及到的，教师需进行必要的指导。 （1）第 5 题： ①课件出示两组题目。 ②让学生计算每组中两道题的得数，并观察每组中上、下两题有什么联系。 ③组织思考并交流。 提问：两道题的计算结果相同吗？你有什么发现？ （2）第 6 题： ①学生独立进行计算。教师巡视，进行个别辅导。 ②组织汇报交流。 交流时，让学生说说各自的想法。 三、综合练习 探究减法的性质 1.完成教材第 59 页“练习九”第 10 题。 （1）课件出示题目。 （2）让学生独立计算出每组中两道题的得数。 （3）组织观察、比较，交流各自的发现。 引导学生发现：一个数连续减去两个数等于一个数减去这两个数的和。 2.完成教材第 59 页“练习九”第 11 题。 出示题目后，让学生独立计算。教师巡视，组织学生说一说自己是如何进行简便计算的。 反馈时，主要要求学生说一说自己是运用了哪些运算律进行简便计算的。把自己的发现 和简便计算的经验和全班同学一起交流。 探索发现 3.完成教材第 59 页“练习九”第 13 题。 提问：观察表格，说说你从表格中获得了哪些信息。 学生独立计算，填写表格。 追问：观察表格，说说你有哪些发现。 引导学生通过观察发现：两个数相加，一个加数不变，另一个加数增加多少，和也增加 多少；两个数相减，被减数不变，减数增加多少，差就减少多少。 四、反思总结 86 通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？ 五、课堂作业 《补》 练习十 教学目标： 1.通过练习进一步巩固学过的乘法运算律，能够熟练运用这些运算律进行简便计算。 2.在练习过程中，能灵活运用乘法运算律解决计算问题，培养学生良好的思维能力。 3.满足不同层次的学生对知识的需求，开拓学生的思维，培养学生良好的合作意识和探 究意识。 教学重点：熟练地运用乘法运算律进行简便计算。 教学难点：培养简便计算的意识，在解决实际问题的过程中灵活运用乘法运算律进行简便计 算。 教学准备：课件 教学过程： 一、知识再现 1.提问：我们学过的乘法运算律有哪些？用字母怎么表示？ 2.揭题。 今天这节课我们就来完成一些和乘法运算律有关的练习。（板书课题） 二、基本练习 1.完成教材第 65 页“练习十”第 3 题。 这道题是运用乘法结合律来进行简便计算，通过这样的练习，在巩固乘法结合律的同时， 也培养了学生的数感。 2.完成教材第 65 页“练习十”第 5 题。 （1）课件出示练习题。 （2）组织观察，收集题目中的信息。 （3）学生独立解答。 （4）交流各自的计算方法。 3.完成教材第 66 页“练习十”第 12 题。 87 这道题是通过观察等式让学生对各种各种乘法运算律进行回忆。 练习时，可以指名让学生说说每个等式各运用了什么运算律，是怎样运用这些运算律的。 4.完成教材第 67 页“练习十”第 15 题。 这道题是根据题目特点灵活运用运算律进行简便计算。教师在组织计算时，只要学生的 计算方法是正确的，计算过程是简便的，都应给予肯定。 三、综合练习 1.完成教材第 67 页“练习十”第 16、17 题。 这两题是乘法分配律的拓展。从两个数的和乘第三个数拓展到两个数的差乘第三个数。 第 16 题，先让学生算一算每组的两道算式是否相等；然后组织观察，交流各自的发现； 最后总结得出：两个数的差乘第三个数，等于这两个数分别与第三个数相乘，再把所得的积 相减。 第 17 题，这道题是利用第 16 题的规律来进行简便计算，35×98 这道题要先把“98” 转化成“100－2”，然后再利用上面的规律进行简便计算。 2.完成教材第 67 页“练习十”第 18 题。 这道题是让学生在解决问题的过程中，运用乘法分配律进行简便计算。 练习时，可以让学生独立解答，再在小组内交流各自不同的算法，比一比谁的算法更简 便。 3.自主练习。 让学生独立完成“练习十”其余的练习。 四、反思总结 通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？ 五、课堂作业 《补》 整理与练习 教学目标： 1.通过回顾与整理，使学生形成知识网络，加深对加法、乘法运算律的理解，能运用运 88 算律进行一些简便计算。 2.培养学生根据实际情况选择算法的能力，能灵活地解决生活中简单 实际问题。 3.培养学生的探究意识和能力，培养学生进行自我反思和自我评价的能力。 教学重点：整理知识，灵活运用运算律进行简便计算。 教学难点：在解决问题的过程中运用运算律进行简便计算，树立简便计算的意识。 教学准备：课件 教学过程： 一、知识系统整理 提问：这个单元，我们学习了哪些知识？ 1.梳理知识。 （1）提问：同桌互相说一说你都学习了哪些运算律？如何用字母表示？ （2）以小组为单位，将本单元学习的运算律进行系统整理。 2.交流汇报。 （1）教师结合学生的汇报完成下面的板书： 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c） 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c） 乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c （2）追问：运算律有什么价值？ 归纳：运用运算律可以使一些计算简便；可以用交换律验算加法和乘法。 二、查漏补缺训练 1.完成教材第 72 页“练习与运用”第 2 题。 出示题目后，可让学生先独立填写，再交流。 交流时，让学生说一说各题分别运用了哪些运算定律进行简便计算。 2.完成教材第 72 页“练习与运用”第 3 题。 出示题目后，先组织学生观察各个算式的特点，然后让学生独立进行简便计算。 组织交流时，让学生说说各自的想法。 3.完成教材第 73~74 页“练习与运用”第 5、9、11 题。 这四道题都是在解决问题的过程中运用运算律进行简便计算。 加 法 乘 法 运 算 律 89 第 5 题，是用连加的方法来解决问题，在计算过程中可以运用乘法结合律先算“54+46” 的和。 第 9 题，是“相遇问题”，“相遇问题”的两种解题方法符合乘法分配律的特点。 第 11 题，五年级和六年级“每班人数”相同，因此符合乘法分配律的特点，计算时也 可以运用乘法分配律进行计算。 4.完成教材第 72~73 页“练习与运用”的其他习题。 三、综合运用提升 1.完成教材第 74 页“探索与实践”第 12 题。 这道题要求“一共可以收大白菜多少千克”，是一道连加的数学问题，在计算过程中可 以运用加法交换律和加法结合律进行简便计算。 练习时，让学生独立解答，再说说哪些地方运用了简便运算。 2.完成教材第 74 页“探索与实践”第 13 题。 这是一道探索规律的练习，让学生先计算填出前三小题中间的符号，然后再观察比较， 找出规律。 四、反思总结 通过本课的学习，你有哪些收获？ 还有哪些疑问？ 五、课堂作业 《补》 乘法分配律 说课稿 尊敬的各位评委： 大家好！我是来自**小学的**，今天我说课的课题是苏教版小学数学四年级下册第六单 元“运算律”第四课时乘法的分配率。下面我将从说教材、说教法学法、说教学过程和板书 四个方面进行说课。 一、说教材 1.知识结构乘法分配律涉及到乘法和加法两种运算。教材按照用不同方法解决实际问 题，得出两道算式----把两道算式写成等式，分析两道算式之间的联系----写出类似的几组 算式，发现规律----用语言或其他方式交流规律----给出用字母表示的运算律等式这样的顺 90 序呈现教学内容。练习中安排了应用乘法分配律进行简便计算，以及把乘法分配律延伸到它 的逆应用和类推到两个数的差与一个数相乘，使乘法分配律的概念得到了有效的延伸。 2.本课在学生已经学过乘法交换律和乘法结合律的基础上学习的，教学乘法分配律，不 仅有利于学生从整体上了解整数范围类的基本运算律，而且有利于他们更灵活地解决计算问 题，提高计算能力。 3.教学目标 基于新课程标准的要求，以及教材的编写意图，我决定教学目标如下。 ◆知识与技能:使学生在解决问题的过程中发现并理解乘法分配律，初步体会应用乘法 分配律可以使一些计算简便。 ◆过程与方法:使学生在发现规律的过程中，发展比较、分析、抽象和概括能力，增强 用符号表达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系。 ◆情感、态度与价值观:使学生能联系实际，主动参与探索、发现和概括规律的学习活 动，感受数学规律的确定性和普遍适用性，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强学习 的兴趣和自信。 4.教学重点： 充分考虑教材的特点，以及学生的认知规律，我认为理解乘法分配律的 意义 5.教学重难点：引导学生经历探索并发现乘法分配律的过程。 二、说教、学方法 ◆学情分析：四年级学生思维活泼，接受能力强，具有一定的数学知识和技能。学生在 第七册学习了加法和乘法的交换律、结合律，以及应用这些运算律进行简便计算，已经初步 具备探索和发现运算律并运用运算律进行简便计算的经验，为学习新知识奠定了基础。所以 本节课我将引导学生通过交流、观察、操作、归纳等方式自主建构新知识。 ◆教学方法：本着以学生为中心，充分发挥学生的自主能力和创新能力，调动学生的积 极性的教学理念。本节课我采用了情境教学，动手实践等教学方法。主要体现以下特点： 1.情境教学。教学过程中，我通过围绕学校有 5 个同学就要去参加“无锡市少儿书法 大赛”了，书法组的张老师准备为他们每人买一套漂亮的服装，来创设情境。激发孩子们的 兴趣，引发学生的思考，直接导入新课，并展开自主探究。 2. 动手实践。在探求运算律的教学时，我放手让学生通过独立思考，动手实践，将静 态的语言文字转化为学生动态的数学实践。提高学生解决问题的能力。 3.合作交流。在学生探索的过程中，我多次组织学生在合作中体会，在交流中感悟。帮 91 助学生更深刻的领会新知。 ◆教学准备：多媒体课件，作业纸等 三、 以生为本——说教学流程 （一）复习乘法交换律，乘法结合律来唤起学生的记忆 （二）创设情境，导入教学 谈话：同学们，我们学校有 5 个同学就要去参加“无锡市少儿书法大赛”了，书法组的 张老师准备为他们每人买一套漂亮的服装，我们一起去看看好吗？（课件出示例题情境图） 【设计意图：创设与学生生活相联系的情境，让学生感受生活中的数学问题，激发学生 学习的兴趣】 （三） 自主探究，合作交流 1.交流算法，初步感知。 (1)提问：从图中你获得了哪些信息？ 再问：买 5 件上衣和 5 条裤子，一共要付多少元呢？请同学们在自己的本子上列出算式， 再算一算。 (2)组织学生交流自己的解题方法，再分别说说两个算式的意义。根据学生回答，教师 利用课件演示，帮助解释。 谈话：两个算式解决的都是同一个问题，它们的计算结果也相等，那你会把这两个算式 写成一个等式吗？ (3)根据学生的回答列式 65×5+45×5 和（65+45）×5 (4)再问：这两个算式有什么关系？可以用什么符号把它们连接起来？ 启发：比较这个等式两边，它们有什么异同？ 【设计意图：引导学生在自主探索的活动中，感悟和发现乘法分配律，变教学生“学会” 为指导学生“会学”。先组织学生通过用两种不同的方法解决一些实际问题，在两个不同的 算式之间建立起联系，得到了两个等式，并比较这两个等式有什么相同的地方，让学生初步 感知乘法分配律。】 2.深入体验，丰富感知。 引导：现在请每个小组拿出 本子再写出一些像这样的等式，分组汇报、交流。 【设计意图：给学生提供体验感悟的空间，为学生提供符合乘法分配律和不符合乘法分 配律的五组算式，引导学生在小组辨析与争论中，进一步形成清晰的表象。在此基础上，让 学生自己再写出一些符合乘法分配律的等式，既为概括乘法分配律提供更丰富的素材，又加 深了对乘法分配律的认识。】 92 3. 揭示规律。 （1）提问：像这样的等式，写得完吗？ 你能用自己的方式把这些等式中存在的规律表示出来吗？请同学们先在小组里说一 说。 （2）反馈时引导学生用不同的方式表达。（学生可能用语言描述，可能用字母表示） 小结：a 加 b 的和乘 c，与 a 乘 c 的积加 b 乘 c 的积的和是相等的。这就是乘法分配律。 [板书：（a + b） × c = a × c + b × c] 你们发现的这个知识规律，叫做乘法分配律。什么叫乘法分配律？请同桌再交流一下。 4.能用字母来表示乘法分配律吗？结合学生回答，教师板书： （a＋b）×c=a×c＋b ×c 对于乘法分配律，用字母来表示，感觉怎样——（稍等）简洁、明了。这就是数学的美。 【设计意图：让学生积极地动手实践、自主探索及与同伴进行交流，亲历观察、归纳、 猜测、验证、推理等探究发现的全过程， 学生不仅发现乘法分配律的知识，而且学习科学 探究的方法，数学思维的能力得到了发展。】 （三）实践运用，巩固内化 1.请运用乘法运算定律，回答下面各题： ①（42＋35）×2 = 42×□＋35×□ ②27×12+43×12 =（27+□）×□ ③15×26+15×14 = □○ （□○□） ④72×（30+6）= □○□○□○□ 【设计意图：提问你们是哪根据什么来填写的，第 1、2 两小题在乘法分配律的应用上 有什么不同的地方，从而使学生进一步熟悉乘法分配律的特征。】 2.选择。找出得数相同的两个算式。 （28+16）×7 28×7+16×7 15×39+45×39 （15+45）×39 17×（20+1） 74×20+74 40×50+50×90 40×（50+90） 【设计意图：通过辨析，学生更加清楚乘法分配律的内涵，同时要提醒学生第 3 小题中 的 74×1 可看成 74 。】 3.完成第 3、4 题，比较两种方法中的哪种方法比较简便，渗透简便计算的思想，也体 93 会到乘法分配律的实际意义。 4.做第 5 题，重点提示学生第 2 题 48×3-45×3 可以写成（48-35）×3 把分配律中的 加法类推到减法。第 3 题是开放题，放手让学生独立完成，进一步体会数学与生活的联系， 增强学习数学的兴趣。 【设计意图： 练习设计层次清楚，重点突出，形式活泼，有效地促进学生知识的内化。 这些教学活动使学生经历了知识的形成过程，有利于学生改善学习方式。】 （四）回顾再现，升华新知 今天我们学习了什么知识，我们是怎么来学习的？ 【设计意图：在本节课即将结束之时，让学生畅谈学习收获，不但培养了学生的大胆表 达自己的情感，而且将所学知识得到及时有效的梳理和巩固。】 四、提纲挈领——说板书 运算律---乘法分配律 （ 65 + 45）× 5 = 65 ×5+45× 5 （a + b） × c = a × c + b × c 两个数相加的和与第三个数相乘等于这两个数分别与第三个数相乘再相加。 【设计意图：良好的板书就是一个微型的教案，是课堂教学的缩影。本课的板书， 我 力求最简洁的语言让学生得到最深刻的记忆 。】 以上就是我说课的内容，感谢大家。 三角形的认识 第 1 课时 教学目标： 1.通过动手操作和观察比较，认识三角形的特点，理解和掌握三角形的定义。 2.结合具体情境认识三角形的底和高，理解并掌握三角形高和底的含义，能在三角形内 画出对应边上的高。 3.在学习活动中培养学生的空间思维能力，感受数学知识与生活的密切联系。 教学重点：认识三角形的基本特征。 教学难点：画三角形指定边上的高。 教学准备：课件 教学过程： 94 一、情境引入 1.课件出示教材第 75 页例题 1 情境图。 师：同学们，我们以前认识过三角形，仔细观察情境图，你能在图上找出三角形吗？ 学生先说说哪里有三角形，再让学生在图上描出来。 提问：生活中哪些物体上也有三角形呢？ 师生交流后说一说。 2.导入新课。 三角形在我们的生活中有着广泛的应用，它有什么特点呢？这节课我们就来深入探究三 角形的相关知识。（板书课题） 二、交流共享 （一）认识三角形的定义 1.画三角形。 师：大家找了这么多三角形，能想办法画一个三角形吗？ 学生用三角板在练习本上画出一个三角形。 2.观察三角形的特点。 （1）请同学们在小组内观察画出的三角形，想一想：三角形有什么特点？把你的想法 在小组内交流。 （2）组织全班交流。 通过交流，引导学生得出三角形的以下特点： ①三角形有 3 条边，3 个角。 ②三角形的 3 条边都是线段。 ③这 3 条线段要首尾相接地围起来。 3.认识三角形的定义。 教师指出：三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。 教师在黑板上画出一个三角形，引导学生观察这个三角形，说一说：三角形有几个顶点？ 分别指出三角形的 3 个顶点、3 条边和 3 个角。 教师结合学生的汇报，在三角形上标出“顶点”“角”“边”。 4.完成教材第 75 页“试一试”。 （1）出示题目，学生读题，说说各自对题目的理解。 95 （2）学生独立在教材的方格纸上画一画后，教师展示学生的画法。 （3）观察比较。 提问：观察图形，你有什么发现？ 引导学生发现：不在同一条直线上的三个点都能画出一个三角形。 （二）认识三角形的高和底 1.课件出示教材第 76 页例题 2 人字梁图。 学生独立观察图。师提问：你能量出右图中人字梁的高度吗？ 学生动手在教材上的人字梁图上量一量。 2.组织交流。 提问：你量的是哪条线段？它有什么特点？ 指名学生结合投影图说一说。 明确：人字梁的高度是上面的顶点到它对边的距离；量的线段与人字梁的底边互相垂直； 图中人字梁的高度是 2 厘米。 3.介绍三角形的高和底。 教师结合图进行介绍：从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边 是三角形的底。 强调：高要用虚线表示，并标上垂直符号。 在黑板上先画一个三角形，教师边示范边说：以这条边为底，现在要找它的高。 教师用三角板的直角边和它重合，（不断移动）说说它的垂线有多少条？（无数条）其 中只有一条很特殊，你能说说是哪一条吗？（从对面的顶点画下来的这条垂线）用虚线画一 画。 三、反馈完善 1.完成教材第 76 页“试一试”。 先让学生在教材的三角形上画出底边上的高，然后和同学交流画法。 提问：三角形一共有几条高？ 引导学生得出：底和高是一对一对出现的，三角形有三条底，也就有三条高。 2.完成教材第 76 页“练一练”第 1 题。 这道题是加深学生对三角形特点的认识。 先让学生独立判断，再说说判断的理由。 96 3.课件出示：画出每个三角形底边上的高。 底 底 强调：第一个图形是直角三角形，直角三角形一条直角边是底，另一条直角边就是这条 底上的高。 四、反思总结 通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？ 三角形三边之间的关系 第 2 课时 教学目标： 1.通过直观操作活动和计算观察，让学生探索并发现三角形任意两边长度的和大于第三 边。 2.引导学生参与探究和发现活动，经历操作、发现、验证的探究过程，培养学生自主探 究、合作交流的能力。 3.培养学生积极的学习态度和乐于探究的数学情感。 教学重点：掌握“三角形任意两边长度的和大于第三边”的关系。 教学难点：运用三角形三边的关系解决实际问题。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话引入 1.举例：生活中哪些物体的面是三角形的？ 2.复习三角形的各部分名称。 提问：我们已经初步认识了三角形，关于三角形你已经知道了什么？ 引导学生回忆三角形的特点：有 3 条边、3 个角、3 个顶点、3 条高…… 3.导入新课。 三角形还有什么特点呢？今天这节课我们来探究三角形三条边的长度关系。（板书课题） 97 二、交流共享 1.课件出示教材第 77 页例题 3：任意选三根小棒，能围成一个三角形吗？ 2.操作交流。 （1）学生从自己准备的四根小棒中选出三根小棒来围一围，看看能不能围成三角形。 教师巡视，了解学生的操作情况。 （2）小组交流。 布置学生将各自的操作情况在四人小组内进行交流。 （3）全班交流，指名回答：你选择的是哪三根小棒，是否能围成一个三角形？ 学生回答预设： ①选择 8cm、5cm、4cm 三根小棒，能围成三角形。 ②选择 5cm、4cm、2cm 三根小棒，能围成三角形。 ③选择 8cm、4cm、2cm 三根小棒，不能围成三角形。 ④选择 8cm、5cm、2cm 三根小棒，不能围成三角形。 追问：第③种情况和第④种情况为什么不能围成三角形？ 引导学生认识到：第③种情况中，4cm、2cm 这两根小棒太短了，三根小棒不能首尾相 接；第④种情况中，5cm、2cm 这两根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接。 教师小结：因为 4cm+2cm<8cm，5cm+2cm<8cm，所以不能围成三角形。 3.探索规律。 师：我们已经知道了当两根小棒长度相加比第三根小棒短时，不能围成三角形。那能围 成三角形的三根小棒的长度又有什么特点呢？ （1）布置探索任务。 从围成三角形的三根小棒中任意选出两根，将它们的长度和与第三根比较，结果怎样？ （2）学生独立探索。 （3）交流汇报。 第①种情况：4+5>8、4+8>5、5+8>4； 第②种情况：4+2>5、4+5>2、5+2>4。 小结：任意两根小棒长度的和一定大于第三根小棒。 4.验证规律。 提问：三角形任意两边长度的和一定大于第三边吗？ 98 （1）画一画：用三角尺画一个三角形。 （2）量一量：量出三角形的各边长度。（单位：毫米） （3）算一算：算出任意两边之和与第三边长度的关系。 （4）总结规律。 提问：通过验证，你发现三角形三边的长度有哪些关系？ 师生共同总结得出：三角形任意两边长度的和大于第三边。 追问：对于“任意两边”这四个字，你是怎么理解的？ 5.议一议：如果三根小棒的长度分别是 8 厘米、5 厘米和 3 厘米，能围成三角形吗？为 什么？ 引导学生得出：5 厘米长的小棒和 3 厘米长的小棒长度相加等于 8 厘米，并没有大于 8 厘米，所以这三根小棒不能围成三角形。 三、反馈完善 1.完成教材第 78 页“练一练”第 1 题。 先让学生独立进行判断，再组织交流汇报。交流时让学生说说判断的依据，教师可以介 绍用两短边的和与第三边比较。 2.完成教材第 78 页“练一练”第 2 题。 这道题是已知三角形的两条边的长度，求第三条边的长度范围。题目提供了四个答案让 学生进行选择，降低了思维难度，学生在练习时可以进行尝试。在学生完成后，教师也可以 引导学生探究三角形的第三条边的长度范围，即“两边之差<第三边<两边之和”。 四、反思总结 通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？ 三角形的内角和 第 3 课时 教学目标： 1.组织学生通过量、剪、拼等实践活动，发现、验证三角形的内角和是 180  ，并能运 用这一知识解决生活中简单的实际问题。 2.让学生经历探究三角形的内角和的过程，培养学生的创新意识、探究精神和实践能力， 99 渗透“转化”的数学思想。 3.使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。 教学重点：探究并发现“三角形的内角和是 180  ”。 教学难点： 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话引入 1.复习用量角器量角的知识。 我们已经学过测量角的度数的方法，谁能说说用量角器测量时要注意什么？ 指名学生口答。 2.认识三角尺上的三个角。 提问：谁来说说三角尺上的三个内角分别是多少度？ 引导学生说出 90  、60  、30  。 出示另一个三角尺，引导学生分别说出三个角的度数：90  、45  、45  。 追问：你知道每个三角尺 3 个内角的和是多少度吗？ 学生计算后指名回答。 90  +60  +30  =180  90  +45  +45  =180  3.导入新课。 每个三角尺 3 个内角的和都是 180  。其他三角形 3 个内角的和也是 180  吗？今天这节 课我们就一起来探究三角形内角和的问题。（板书问题） 二、交流共享 1.量一量，算一算。 （1）从教材第 113 页剪下 3 个三角形，小组合作，用量角器量出每个三角形 3 个内角 的度数。 学生操作，教师巡视，并提醒学生使用剪刀时要注意安全。 剪下三角形后，提示学生进行小组分工合作，两个学生负责用量角器量每个角的度数， 另外两个学生负责记录和计算，并填写下表。 100 三角形 名称 3 个内角的度数 3 个内角度 数的和 ① ② ③ （2）汇报交流。 由于学生的操作会有误差，因此有的学生计算出的内角的和可能不是 180  ，但一定会 接近 180  。 （3）回顾交流。 提问：通过刚才的汇报交流，我们发现有些同学计算出三角形的 3 个内角的和是 180  ， 有些同学计算出的三角形的 3 个内角的和不是 180  ，这是为什么呢？ 引导学生明白在测量和操作过程中存在一定的误差。 引导思考：看来用测量的方法还不能确定三角形的内角和到底是不是 180  。那还有什 么方法可以得出三角形的内角和呢？ 2.拼一拼，看一看。 启发：我们用三角尺可以拼出许多度数不同的角来，那这样的三角形纸片上的三个角是 否也可以拼在一起呢？可以拼成什么角呢？ （1）让学生想办法把每个三角形的 3 个内角拼在一起。 学生拼完后，教师展示学生的各种拼法。 （2）组织观察。 提问：观察这几种拼法，不管怎么拼，它们最终都拼成了一个什么角？ 引导学生观察得出：每个三角形的 3 个内角拼在一起，都拼成了一个平角。 追问：通过这个操作过程，你发现了什么？ 汇报：三角形的内角和等于 180  。 3.动手操作、验证发现。 师：刚才同学们通过拼一拼发现三角形 3 个内角的和是 180  ，现在我们就一起来验证 一下这个发现到底对不对。 101 （1）学生任意画一个三角形。 （2）将三角形剪下来，拼一拼。 （3）量一量拼成了什么角。 三、反馈完善 1.完成教材第 79 页“练一练”。 出示题目后，要求学生先计算，再汇报结果。 说一说：你是怎样算出∠3 的度数的？让学生说说计算的方法。 小结：我们知道了三角形的内角和是 180  ，就可以根据这个规律，用 180  减去三角形 的两个内角，求出第三个未知角的度数。 2.完成教材第 81 页“练习十二”第 10 题。 这道题也是根据三角形的内角和的特点来求三角形中未知角的度数，前两小题和“练一 练”的思路相同，第 3 小题是直角三角形，可以用“90  减一个锐角”的方法来求另一个锐 角。 3.自学教材第 79 页“你知道吗”。 四、反思总结 通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？ 三角形按角分类 第 4 课时 教学目标： 1.通过动手操作，经历给三角形分类的过程，认识并辨别锐角三角形、直角三角形和钝 角三角形，了解各种三角形的特点。 2.通过观察、比较、归类等活动，培养学生的观察能力和思维能力。 3.通过小组合作探究，培养学生合作学习的能力。 教学重点：认识锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，体会每一类三角形的特点。 教学难点：理解并掌握各种三角形的特征。 教学准备：课件 102 教学过程： 一、谈话引入 1.提问：我们学过哪几种角？什么是锐角？什么是直角？什么是钝角？ 根据学生汇报，师归纳：锐角：大于 0  且小于 90  ；直角：等于 90  ；钝角：大于 90  且小于 180  。 2.课件出示下面三个角。 提问：怎样把这三个角转化成三个三角形？ 学生回答：只要将角两边分别添上一个端点，再将这两个端点连接起来就转化成三角形 了。 3.导入：我们已经学习了角的分类，那么三角形又可以怎样进行分类呢？这节课，我们 就一起来学习三角形分类的知识。（板书课题） 二、交流共享 1.课件出示教材第 82 页例题 5。 2.组织学生观察课件中的 6 个三角形，指名说出每个三角形的 3 个角分别是什么角。 学生观察后得出： （1）②号和④号这两个三角形的 3 个角都是锐角。 （2）①号和⑥号这两个三角形中都有 1 个直角，2 个锐角。 （3）③号和⑤号这两个三角形中都有 1 个钝角，2 个锐角。 3.小组合作交流，尝试分类。 提问：你能根据角的特点把这些三角形分类吗？ 学生在四人小组内交流讨论，完成分类。 小组内再互相分别说说什么样的三角形是锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。 教师巡视，参与学生小组讨论，了解学生的交流情况。 4.组织全班交流。 （1）通过学生交流得出：3 个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有 1 个角是直角的 103 三角形是直角三角形；有 1 个角是钝角的三角形是钝角三角形。 （2）启发思考。 提问：一个三角形中可能有 2 个直角或 2 个钝角吗？为什么？ 引导交流得出：一个三角形中不可能有 2 个直角或 2 个钝角，因为三角形 3 个内角的和 等于 180  。 追问：一个三角形最多有几个锐角？最少有几个锐角？ 引导学生交流得出：一个三角形最多有 3 个锐角，最少有 2 个锐角。 5.认识三类三角形的关系。 教师介绍：把所有的三角形看作一个整体，锐角三角形、直角三角形和钝角三角形都是 这个整体的一部分。它们之间的关系可以用下图表示。 三、反馈完善 1.完成教材第 83 页“练一练”第 1 题。 通过这道题让学生经历“画三角形——量角——判断三角形的类型”的过程，加深学生 对每种三角形认识的同时，又培养了学生的探究能力。 2.完成教材第 83 页“练一练”第 2 题。 先让学生独立进行判断，当判断有一定困难时，可以用三角尺上的直角或量角器辅助判 断。 3.完成教材第 83 页“练一练”第 3 题。 以四人小组为单位，在小组内围一围，然后互相评价。 教师用投影展示个别学生围出的三角形，组织全班学生进行评价。 四、反思总结 通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？ 三角形 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 104 等腰三角形和等边三角形 第 5 课时 教学目标： 1.让学生在实际的操作过程中，认识并掌握等腰三角形和等边三角形的基本特征。 2.在探究图形特征以及相关结论的活动中，进一步发展学生的空间观念。 3.在学习活动中，进一步培养学生对数学的好奇心，提高动手能力，培养创新意识。 教学重点：认识等腰三角形和等边三角形以及它们的特征。 教学难点：发现等腰三角形和等边三角形的特征。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话引入 1.课件出示教材第 83 页例题 6 中的 3 个三角形。 提问：它们都是什么三角形？ 根据学生汇报，师归纳：按角的特点来分，三角形可以分成锐角三角形、直角三角形和 钝角三角形。 2.导入新课。 上节课我们从角的方面对三角形进行研究，这节课，我们将从边的角度来考察三角形。 二、交流共享 （一）认识等腰三角形 1.量一量。 引导：我们要观察三角形的边，光用眼睛看还不够，还可以用尺子量一量。 学生动手测量教材例题 6 中的三个三角形每条边的长度，在小组内交流这些三角形有什 么共同的特点。 教师强调：测量时用毫米作单位，取整毫米数。 学生各自测量图形的边长，教师巡视，并且在黑板上画出一个等腰三角形。 2.汇报交流。 师：谁来汇报一下结果？你们看一下每个三角形的边有什么特点？同桌可以互相交流一 下。 小结：每个三角形中都有两条边的长度是相等的。 3.认识等腰三角形。 105 （1）教师指出：两条边相等的三角形是等腰三角形。（板书） 在刚才画的三角形上标出等腰三角形的各部分名称，边介绍边标注：相等的两条边叫作 腰，剩下的一条边叫作底，两腰与底的夹角叫作底角，另外一个角叫作顶角。等腰三角形有 两条腰，两个底角。 （2）认一认： 指出上面等腰三角形的顶角和底角分别在哪里。 指名学生上台指认。 4.探究等腰三角形的特点。 （1）剪一剪。 教师介绍：刚刚我们认识了等腰三角形，接下来我们就来剪一个等腰三角形。 教师边介绍边示范：先将长方形纸对折，画出对角线，然后沿对角线剪，展开就得到一 个等腰三角形。（课件演示过程） 学生动手剪等腰三角形，教师巡视，对有困难的学生可以适当指导。 （2）折一折，议一议。 将剪出的等腰三角形折一折，观察并说说：等腰三角形还有哪些特征？把你的发现在四 人小组内进行交流。 （3）全班交流。 通过交流，引导学生发现：等腰三角形的底角相等；等腰三角形是轴对称图形；等腰三 角形底边上的高在它的对称轴上。 小结：等腰三角形两腰相等，两底角相等。 （二）认识等边三角形 1.课件出示教材第 84 页例题 7 的三角形。 测量这个三角形每条边的长度，你有什么发现？ 2.认识等边三角形。 （1）交流发现。 学生发现这个三角形的 3 条边长度相等。 （2）教师介绍：3 条边都相等的三角形是等边三角形，也叫正三角形。 3.探究等边三角形的特点。 （1）剪一剪。 106 教师介绍：刚才我们剪了一个等腰三角形，接下来我们就来剪一个等边三角形。 教师边介绍边示范：先将正方形纸对折，打开斜折并画上点，画线并剪开就得到一个等 边三角形。 （2）折一折，议一议。 将剪出的等边三角形折一折，在小组内说说自己有哪些发现。 （3）全班交流。 引导学生发现：等边三角形的 3 个角相等；等边三角形是轴对称图形；等边三角形有 3 条对称轴。 追问：你是怎么发现等边三角形 3 个角相等的？ 学生可能有以下方法： ①将 3 个角对折重合。 ②用量角器量。 ③将 3 个角剪下来比较。 师小结：等边三角形三条边相等，三个角也相等。 （4）提问：等边三角形一定是锐角三角形吗？为什么？ 学生通过交流得出：等边三角形 3 个角都是 60  ，所以它一定是锐角三角形。 三、反馈完善 1.完成教材第 85 页“练一练”第 1 题。 出示题目，指名回答。 结合学生认为警示牌也是等腰三角形的认识，说明等边三角形是特殊的等腰三角形。 2.完成教材第 85 页“练一练”第 2 题。 练习时，教师引导学生结合正方形的特点来理解。 教师说明：这样的三角形叫作等腰直角三角形。 3.完成教材第 85 页“练一练”第 3 题。 同桌合作拼一拼，全班汇报交流。 四、反思总结 通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？ 107 认识平行四边形 第 6 课时 教学目标： 1.在联系生活实际和动手操作的过程中，认识平行四边形，发现平行四边形的基本特征。 2.认识平行四边形的高，明确底与高的对应关系，能测量和画出平行四边形的高。 3.在活动中进一步积累认识图形的学习经验，能在方格纸上画出平行四边形，能正确判 断一个平面图形是不是平行四边形。 教学重点：认识平行四边形，掌握平行四边形的特征。 教学难点：能画出平行四边形的高，明确底与高的对应关系。 教学准备：课件，三角尺等。 教学过程： 一、情境引入 1.课件出示教材第 88 页例题 8 图。 （1）提问：你能在图中找出平行四边形吗？ 学生观察图片，说说图中哪里有平行四边形。 （2）追问：生活中还有哪些地方能见到平行四边形？ 教师课件出示一些生活中的平行四边形：如活动衣架、风筝、楼梯栏杆等。 2.揭题。 同学们对平行四边形已经有一定的了解，今天这节课我们一起来进一步探究平行四边 形，相信通过探究，大家将有新的收获。（板书课题） 二、交流共享 1.画平行四边形。 刚才同学们已经能找出生活中的一些平行四边形了，那我们能不能自己画一个平行四边 形呢？请同学们在教材第 88 页的方格纸上画一个平行四边形。 （1）学生在教材方格纸上画平行四边形。 教师巡视，了解学生的画图情况，纠正学生的错误操作。 （2）展示学生画好的品行四边形。 教师课件出示平行四边形图。 2.观察、交流平行四边形的特点。 （1）学生独立观察平行四边形，再在小组内说说平行四边形有什么特点。 108 （2）全班交流。 平行四边形的特点比较多，教师要抓住主要特点进行交流，其他特点根据学生的情况进 行交流。 根据学生的汇报交流，师归纳： ① 平行四边形的主要特点：两组对边分别平行；两组对边分别相等。 ②平行四边形的其他特点：4 条边，4 个角；对角相等；邻角的和是 180  。 3.概括总结平行四边形的定义。 过度：刚才同学们通过观察、交流，找出了平行四边形的许多特点，现在你能说说什么 是平行四边形吗？ 教师结合学生的汇报，结合平行四边形图，指出：像这样两组对边分别平行的四边形叫 作平行四边形。（板书） 4.认识平行四边形的高、底。 （1）动手操作，尝试画高。 布置任务：你能在平行四边形的一条边上任意取一点，画出这一点到它对边的垂线吗？ 学生在教材的平行四边形图上进行操作。教师巡视，进行个别辅导。 （2）交流讨论，突破难点。 ①课件出示学生的不同画法： 画法一： 画法二： ②学生经过观察得出并交流两种画法的联系与区别。 联系：都是从平行四边形的一条边上的一点到对边的垂直线段。 区别：一条垂线连接上下两条边；另一条垂线连接左右两条边。 教师出示平行四边形边上画出的两条垂直线段。 109 （3）认识平行四边形的高。 教师介绍：从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段，是平行四边形的高，这 条对边是平行四边形的底。 教师一边介绍一边出示标出的“底”和“高”。 高 高 底 底 思考：平行四边形的高有多少条？ 引导学生思考得出：平行四边形的高有无数条。 三、反馈完善 1.完成教材第 89 页“练一练”。 让学生在不同的底上画高，再次感受底和高的相对性。 2.完成教材第 91 页“练习十四”第 1 题。 让学生拼一拼，再次感受平行四边形的特点。 3.完成教材第 92 页“练习十四”第 10 题。 通过测量，让学生发现平行四边形对角度数相等，邻角度数的和是 180  。 四、反思总结 通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？ 认识梯形 第 7 课时 教学目标： 1.让学生在联系生活实际和动手操作的过程中认识梯形，认识梯形的高及各边的名称， 认识等腰梯形，能测量和画出梯形的高。 2.在活动中进一步积累认识图形的学习经验，能在方格纸上画梯形，能正确判断一个平 110 面图形是不是梯形。 3.让学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验，感受图形与生活的联系，感受平面 图形的学习价值，进一步发展对“空间与图形”学习的兴趣。 教学重点：理解并掌握梯形的定义及各部分的名称。 教学难点：画梯形的高。 教学准备：课件 教学过程： 一、情境引入 1.课件出示教材第 89 页例题 9 情境图。 提问：你能说出图片上这些物体的名称吗？这些物体上都有相同的什么图形。 2.课件出示从物体上抽象出的几何图形： 教师指出：像上面这样的四边形时梯形。 3.揭题。 这节课我们就一起来认识梯形。（板书课题） 二、交流共享 1.画梯形。 引导：刚才同学们已经能找出生活中的一些梯形了，那我们能不能自己画一个梯形呢？ 请同学们在教材的方格纸上画一个梯形。 （1）组织学生在教材方格纸上画出梯形。 教师巡视，了解学生的画图情况，纠正学生的错误操作。 （2）展示学生画好的梯形，进行集体评议。 教师在黑板上画出一个梯形。 2.观察、交流梯形的特点。 引导思考：同学们可以将梯形和我们学过的平行四边形进行比较，看一看、说一说梯形 有哪些特点？ （1）学生独立观察梯形，再在小组内说说梯形有什么特点。 （2）全班交流。 111 引导学生从以下几方面来认识梯形的特点：梯形也是四边形，有 4 条边，4 个角；一组 对边平行，另一组对边不平行；互相平行的一组对边长度不相等。 3.概括、总结梯形的定义。 （1）刚才同学们通过观察、交流，找到了梯形的许多特点，现在，你能说说什么是梯 形吗？ 学生自学教材第 90 页的一段话。 （2）组织交流。 只有一组对边平行的四边形叫作梯形。互相平行的一组对边分别是梯形的上底和下底， 不平行的一组对边是梯形的腰。 教师结合学生的汇报，在黑板上画出的梯形上标出上底、下底、腰。 4.认识梯形的高。 （1）动手操作，尝试画高。 布置任务：在上面梯形的底边上任意取一点，画出这一点到它对边的垂线。 学生在教材的梯形图上进行操作。教师巡视，进行个别辅导。 （2）交流讨论，学习画图的方法。 通过交流认识到这样的垂线可以画无数条。 （3）认识梯形的高。 教师介绍：从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫作梯形的高。 教师一边介绍，一边在图上标出“高”。 （4）画高。 组织学生画出方格纸上梯形的高，并分别量出它的上底、下底和高各是多少毫米。 完成后，让学生指一指：画出的高分别垂直于哪一组对边。 5.认识等腰梯形。 （1）课件出示等腰梯形图。 引导：观察这个梯形，你有什么发现？用尺子量一量教材上的梯形图，验证一下你的发 现。 （2）交流发现。 学生交流得出这个梯形中两腰的长度相等。 明确：这个梯形两腰的长度是相等的，这种比较特殊的梯形，叫等腰梯形。两腰相等的 112 梯形是等腰梯形。 三、反馈完善 1.让学生举例说一说生活中见到的梯形。 2.完成教材第 90 页“练一练”第 1 题。 让学生先判断哪些图形是梯形，再在梯形图上标出上底、下底和腰。 3.完成教材第 90 页“练一练”第 2 题。 （1）学生动手画一画。 （2）投影展示学生画的高。 组织学生进行集体评价。教师相机介绍直角梯形。 四、反思总结 通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？ 练习十二 教学目标： 1.通过练习进一步巩固对三角形的定义和三角形的特点，能够熟练运用这些知识解决实 际问题。 2.在练习过程中，能灵活运用知识解决问题，培养学生分析问题和解决问题的能力。 3.满足不同层次的学生对知识的需求，拓展学生的思维，培养学生良好的合作意识和探 究意识。 教学重点：加深对三角形定义和特点的认识与理解。 教学难点：灵活运用三角形的特点解决实际问题。 教学准备：课件 教学过程： 一、知识再现 1.提问：怎样的图形叫作三角形？什么是三角形的高？三角形的高有几条？三角形有哪 些特点？ 2.揭题： 今天这节课，我们就运用三角形的这些知识来解决问题。（板书课题） 二、基本练习 113 组织学生完成教材第 80~81 页“练习十二” 1.第 1 题。 画高是每个学生都必须掌握的技能。这道题中第三小题是一个直角三角形，直角边上的 高不用重新画，只要在另一条直角边上标出就可以了。 2.第 2 题。 这是一道开放题，由于等底等高的三角形可以画无数多个，因此这道题的答案不唯一。 3.第 6 题。 这道题是练习用“三角形两条边长度的和大于第三边”的知识来解决问题。 （1）先量出两根小棒的长度。 （2）再小组交流探究第三根小棒的长度范围。 第三根小棒的长度要大于前两根小棒长度的差，小于前两根小棒长度的和。 三、综合练习 1.第 7 题。 这道题也是有关三角形三边关系的练习，已知三边之和，确定三条边的长度。 2.第 11 题。 学生在完成这道题时，经常会误以为用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形，那么拼 成的三角形内角和就是原来三角形内角和的两倍。 为了避免出现这样的错误，练习时教师可以让同桌交换一个三角尺，使每个学生都有两 个相同的三角尺，再拼一拼，最后观察得出拼成的三角形内角和还是 180  。 3.第 12 题。 这道题是通过学生动手操作来形象感知三角形的内角和，可以让学生边折边观察。 四、反思总结 通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？ 五、课堂作业 《补》 练习十三 教学目标： 114 1.通过练习，进一步巩固锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的特点，掌握等腰三角 形和等边三角形的特征。 2.在练习过程中，能灵活运用所学的知识解决问题，培养学生的动手操作能力和逻辑分 析能力。 3.在练习过程中，满足不同层次学生对知识的需求，拓展学生的思维，培养学生的合作 意识和探究意识。 教学重点：加深对锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等边三角形特点的认识与理解。 教学难点：综合运用三角形的相关知识解决实际问题。 教学准备：课件 教学过程： 一、知识再现 1.通过学习三角形的分类这部分知识，你学会了什么？ 教师引导学生对三角形的分类和等腰三角形、等边三角形的特点进行复习和整理。 教师结合学生的交流情况完成下面的板书： 锐角三角形：3 个角都是锐角 三角形 直角三角形：1 个角是直角 （按角分） 钝角三角形：1 个角是钝角 等腰三角形：两腰相等，两底角相等。 等边三角形：三条边相等，三个角都是 60  。 2.揭题。 今天这节课，我们就一起来运用三角形的知识来解决问题。（板书课题） 二、基本练习 组织学生完成教材第 86~87 页“练习十三”。 1.第 3 题。 先让学生独立练习，再组织交流。学生可能有以下两种解法： 解法一：180  －90  －45  =45  解法二：90  －45  =45  教师引导学生对两种解法进行比较和优化，最后还可以引导学生思考这个三角形是不是 115 等腰直角三角形。 2.第 5 题。 这道题旨在让学生认识到等腰三角形是轴对称图形，懂得等腰三角形底边上的高在对称 轴上，并掌握对称轴的画法。 先让学生独立操作，交流时教师强调对称轴的画法。 3.第 8 题。 课件出示习题中被遮住一部分的三个三角形。 先让学生量一量露在外面的三个角各是什么角。 提问：你能根据露在外面的角判断它是什么三角形吗？ 小组交流讨论。 组织汇报交流得出：第一个三角形是钝角三角形，第二个三角形是直角三角形，第三个 三角形有可能是锐角三角形，也有可能是直角三角形或钝角三角形。 三、综合练习 1.第 9 题。 这道题是将一个直角三角形分成两个三角形，通过操作和交流找出规律，分成的两个三 角形有两种情况：一是分成两个直角三角形；二是分成一个锐角三角形和一个钝角三角形。 2.第 11 题。 这道题是感受三角形的内角和与四边形的内角和。当两个三角尺拼成一个三角形时，内 角和是 180  ，当两个三角尺拼成一个四边形时，内角和是 360  。 3.第 13 题。 由于题目中没有指出等腰三角形的腰具体有多长，因此需要根据“三角形任意两边长度 的和大于第三边”来判断，得出只能用 20 米作为三角形的腰。因此菜园的三条边长就是： 10 米、20 米、20 米。 练习时，先让学生独立思考，然后在小组内交流各自的想法，最后进行解答。 4.第 14 题。 （1）让学生取出小棒摆一摆。 （2）在小组内交流各自的摆法。 （3）全班交流。 师提醒学生注意三角形任意两边长度的和要大于第三边，所以“3、3、8”这种情况不 116 能摆成三角形。 四、反思总结 通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？ 五、课堂作业 《补》 《认识平行四边形》说课稿 一、说教材 (一)、说课内容：苏教版数学四年级下册认识平行四边形。 (二)、教学内容的地位、作用和意义： 这部分内容是在学生已经初步掌握了长方形、正方形、三角形的特征，以及初步认识平 行和相交的基础上，进一步认识平行四边形，并掌握其特征。通过这节课深入的学习，使学 生为今后进一步学习平行四边行面积计算打下基础。教材中第一个例题，首先联系生活实际， 让学生找出一些常见物体上的平行四边形，再要求学生根据个人的生活经验举例，充分感知 平行四边形;接着让学生做出一个平行四边形并相互交流，初步感受平行四边形的基本特征。 在此基础上，抽象出平行四边形的图形让学生认识，引导学生探索发现平行四边形的基本特 征。第二个例题认识平行四边形的底和高，并揭示高和底的意义。“试一试”让学生动手测 量几个平行四边形指定底边上的高及相应的底，进一步感受高与底的意义。 (三)、说目标 1、知识与技能目标 (1)理解平行四边形的概念及其特征。 (2)认识平行四边形的底和高，会画高。 (3)培养学生实践能力，观察能力、分析能力。 2、过程与方法目标 让学生通过动手操作，动眼观察，动口表达，动脑思考等方式使学生在活动中进一步积 累认识图形的学习经验，学会用不同方法做出一个平行四边形，会在方格纸上画平行四边形， 能正确判断一个平面图形是不是平行四边形，能测量或画出平行四边形的高。 3、情感态度与价值观目标 117 让学生感受图形与生活的密切联系，感受平面图形的学习价值，进一步发展对“空间与 图形”的学习兴趣，在探索中感受成功的乐趣。 (四)、教学重点、难点： 教学重点：是认识平行四边形;利用材料做平行四边形并发现其特征;能测量或画出平行 四边形的高。 教学难点：是学生在做平行四边形的过程中体会其特征。 (五)、说教具和学具准备 教具：三角板、平行四边形纸片、长方形活动框、小黑板等。 学具：三角板、平行四边形纸片、量角器。 二、说学情 四年级学生思维活跃，求知欲强，喜欢动手、动脑。有很强的好奇心和探索欲望。因此 在教学中我抓住这些特点让他们通过动眼观察、动手操作、动脑分析归纳等来理解所学知识。 三、说教法和学法 这节课教师要注重以教师的导和学生的学为主线，通过教师提问、演示、指导。学生动 手操作、观察、分析、讨论、归纳等方法来完成教学，使学生在轻松愉快中获得新知。我们 认为在本课教学中应体现以下几点 (一)、联系生活实际进行教学 “数学的生活化，让学生学习现实的数学”是新课程理念之一。教学时应先让学生从生 活场景图中找平行四边形，再寻找生活中的平行四边形。最后举例说明平行四边形容易变形 的特性在生活中的应用。使学生感受到“数学从生活中来，到生活中去”。使数学课堂回归 到生活世界。 (二)、让学生在活动中探究 心理学家皮亚杰说：“活动是认识的基础，智慧从动作开始。”在教学中通过学生做平行 四边形、相互交流，从中感受平行四边形的特征。在“想想做做”中通过拼一拼、移一移、 剪一剪等活动，让学生感受不同平面图形之间的联系。 (三)、独立思考与合作交流 本课教学安排了两次合作交流，在合作交流之前我都给予学生充足的时间去独立思考， 这样在合作交流时才有话可说，思维才能碰撞。 四、说教学程序 (一)、创设情境 导入新课 118 1、介绍七巧板 师：你们玩过七巧板吗?你知道七巧板是由哪些不同的图形组成的吗? 一千多年前， 中国人发明了七巧板。七巧板是由七块图形组成的，它可以拼出丰富的图案来。外国人管它 叫“中国魔板”，在他们看来，没有哪一种智力玩具比它更神奇的了。 2、导入：今天就让我们一起来认识其中的一个图形—平行四边形。(出示课题) 【设计意图：以学生喜爱的“七巧板”为切入点，引发学生的学习热情。】 (二)、尝试探索 建立模型 1、认一认 形成表象 师：老师这儿的图形就是平行四边形。改变方向后问：它还是平行四边形吗? 不管 平行四边形的方向怎样变化，它都是一个平行四边形。(图贴在黑板上) 2、找一找 感知特征 (1)、在例题图中找平行四边形 师：老师这有几幅图，你能在这上面找到平行四边形吗? (2)、寻找生活中的平行四边形 师：其实在我们周围也有平行四边形，你在哪些地方见过平行四边形?(可相机出示：活 动衣架) 3、做一做 探究特征 (1)、刚才我们在生活中找到了一些平行四边形，现在你能利用手边的材料做出一个平 行四边形吗? (2)、在小组里交流你是怎么做的并选代表在班级里汇报。 (3)、刚才同学们成功的做出了一个平行四边形，在做的过程中，你有什么发现或收获 吗?你是怎样发现的?(小组交流) (4)、全班交流，师小结平行四边形的特征。(两组对边分别平行并且相等;对角相等; 内角和是 360 度。) 【设计意图：新课程强调体验性学习，学生学习不仅要用脑子去想，而且还要用眼睛看， 用耳去听，用嘴去说，用手去做，即用自己的身体去亲身经历，用自己的心灵去感悟。这里 通过认平行四边形、找平行四边形和做平行四边形，使学生经历由表象到抽象的过程。在一 系列的活动中，让学生感悟到了平行四边形的特征。】 4、练一练 巩固表象 完成想想做做第 1、2 题 119 5、画一画 认识高、底 (1)、出示例题，你能量出平行四边形两条红线间的距离吗?(学生在自制的图上画)说说 你是怎么量的? (2)、师：刚才你们画的这条垂直线段就是平行四边形的高。这条对边就是平行四边形 的底。 (3)、平行四边形的高和底书上是怎么说的呢?(学生看书) (4)、这样的高能画多少条呢?为什么?你能画出另一组对边上的高，并量一量吗?(机动) (5)、教学“试一试”。(学生各自量，交流时强调底与高的对应关系) (6)、画高(想想做做第 5 题)(提醒学生画上直角标记) (三)、动手操作 巩固深化 1、完成想想做做第 3、4 题 第 3 题：拼一拼、移一移，说说怎样移的? 第 4 题引入：木匠张师傅想把一块平行四边形的木板锯成两部分，拼成一张长方形桌面， 假如你是张师傅，该怎么锯呢?想试试吗?找一张平行四边形的纸试一试 。 2、完成想想做做第 6 题 (课前做好，课上活动。) (1)师拿出自做的长方形，捏住对角相反方向拉一拉，看你发现了什么?师做生观察，互 相交流。 (2)判断：长方形是平行四边形吗?小组交流然后再说理由，此时老师可问学生长方形是 什么样的平行四边形?(特殊)特殊在哪了? (3)得出平行四边形的特性 师再捏住平行四边形的对角向里推。看你发现了什么? 师：三角形具有稳定性，通过刚才的动手操作，你觉得平行四边形有什么特性呢?(不稳 定性、容易变形) (4)特性的应用 师：平行四边形容易变形的特性在生活中有广泛的应用。你能举些例子吗?(学生举例后 阅读教科书 P45“你知道吗?”) (四)、畅谈收获 拓展延伸 1、师：今天这节课你有什么收获吗? 2、用你手中的七巧板拼我们学过的图形。 3、寻找平行四边形容易变形的特性在生活中的应用。 120 【设计意图：扩展课堂教学的有限空间，课内课外密切结合。课结束时，布置实践作业， 要学生寻找平行四边形容易变形的特性在生活中的应用，使学生的课堂学习和课后生活联系 起来，使学生感受到课堂知识在生活中的应用，体验到生活中时时处处离不开数学，增强数 学学习的亲切感和实用性。】 认识三角形说课稿 我说课的内容是苏教版小学数学四年级下册：认识三角形 这部分内容是在学生已直观认识三角形及集中认识角的基础上教学的，学习这部分内容 既为以后进一步学习平行四边形与梯形提供学习经验，又为进一步学习多边形的面积打下基 础。 基于学生的认知基础与潜在的发展状态，我认为这节课的教学重点是：认识三角形的特 征，了解三角形两边之和大于第三边。教学难点是：探索三角形两边之和大于第三边的规律。 根据我对教材的理解，考虑学生学习与发展需要，我确定了以下教学目标： 1、使学生联系实际与生活经验，通过观察、操作、测量等学习活动，认识三角形的基 本特征，初步形成三角形的概念，了解三角形两边之和大于第三边，能应用这一知识解释生 活现象。 2、使学生在认识三角形的有关特征的活动中，体会认识多边形特征的基本方法，发展 观察、比较、抽象、概括等思维能力。 3、使学生体会三角形是生活中常见的图形，并在学习活动中进一步产生学习图形的兴 趣，发展空间观念，锻炼思维能力。 这节课我打算分四部分教学： 一、游戏引入 我先出示一个布袋，告诉学生里面藏着我们以前学过的一些图形，你能根据老师的要求， 摸出相应的图形吗？然后让学生摸出三角形，并说说是怎样一下就摸出来的。 课始，创设“摸图形”的游戏情景，符合小学生好奇、好动的特点，能一下把学生的注 意力集中起来。学生凭借对三角形的已有经验很快就能摸出三角形，再通过适当的交流、对 话，激活学生头脑中有关三角形的表象。 接着，让学生说说生活中哪些物体上面有三角形，在学生交流之后，师出示教材中的场 121 景图，让学生找一找其中的三角形，并从中揭示课题：三角形的认识 把所学知识与学生的生活实际联系起来，为学生提供广阔的思维空间，也为学生体会数 学的应用价值提供了鲜活的素材，学生经历从实物抽象图形的过程，也是初步感知三角形特 征的过程。二、操作中感知 先让学生取出准备好的材料袋，观察里面的材料，利用提供的材料做或画出一个三角形。 学生思考做法，在小组内交流，选定方法后，独立做一做。在学生操作的过程中，教师 巡视，参与到学生的活动中，了解学生出现的各种做法，并帮助有困难的学生。在学生充分 做完之后，选择学生交流自己的做法，并利用摆小棒的方法，让学生明白要把小棒首尾相接 围成三角形。然后教师画出一个三角形，提出一个问题：刚才同学们利用不同的材料、不同 的方法做的图形，为何都叫三角形呢？从中让学生明确他们都是由三条边围成的图形。并结 合黑板上的图形让学生数一数，说一说，三角形的边、角、顶点，得出三角形由三条边、三 个角与三个顶点。 “做数学”是学习数学的重要方法。学生通过教师提供的材料，自主的做出三角形，能 深入的感知三角形的基本特征。并通过用小棒搭三角形的过程，对三角形三条边必须首尾相 接建立了清晰的表象，为后继学习做了很好的铺垫。 三、探究三边关系 首先我引导：如果用一根小棒代替三角形的一条边，那需要几根小棒能摆出三角形？然 后，让学生把一根吸管剪出成三段，摆三角形看一看。学生可能会出现两种情况：能摆成与 不能摆成。 采用让学生用吸管任意剪成三段摆三角形，在自然状态下取样，创造一个真实的问题情 景，特别是多数学生都能摆成三角形的情况下，忽然出现一个不能摆成三角形的情况，对学 生具有较强的冲击力，问题更具有挑战性。 然后，针对不能摆成三角形的三跟小棒，让其他学生试一试，可能学生会把长的小棒不 断弯下去，结合这种情况，让学生说说这三根小棒为何不能摆成三角形？学生就很容易的说 出，有两根小棒太短或一根小棒太长。师追问：两根短到什么程度或一根长到什么程度，就 不能围成三角形了？让学生思考，并在小组里讨论，明确：当两根接起来也没有第三根长的 时候就围不成三角形了。这时候，教师课件再次展示让学生看。并引发学生思考：两根小棒 的和达到什么程度，才能围成三角形？并动手试试看，从中得出：只有当两根较短的小棒的 和大于第三根小棒的时候，才能围成三角形。接着，让围成三角形的同学，把两根短的小棒 接起来，与第三根比较，进行验证上面的结论。结合两条较短边的和大于第三边时，能围成 122 三角形，让学生观察黑板上的三角形，说说哪两边的长度和大于第三边的，并让说说其他两 边与第三边比较呢？经过观察、讨论得出：三角形中，任意两条边长度大于第三边。 在探究与验证环节，我并不是让学生浅尝辄止，而是让学生经过反思、验证得出的，不 仅加深对结论正确性、可靠性的认识，也经历探究过程的再认识，逐步让学生完善结论。 为了让学生进一步认识三角形的特征，了解三边关系，我安排了第四环节：巩固练习： 1、想想做做第一题，让学生独立完成，互相检查，是否首尾相接，然后同桌找一找顶 点、边、角。 2、第二题，让学生根据三条线段的长度直接判断，并说说判断理由。 3、第三题，先让学生指出不同路线，再回答问题，并说出最近路的理由。 通过不同形式的练习，打开学生思维空间，培养学生思维的深刻性。并应用到实际生活 中，让学生体会数学与生活的联系，感受学习数学的价值。 接近尾声，让学生谈谈本节课的收获与体会，不仅让学生回顾本节课的知识，并反思自 己在学习活动中的表现，促进学生全方位的发展。 整理与练习 教学目标： 1.通过回顾与整理，使学生形成知识网络，加深对三角形、平行四边形和梯形的特征的 理解，能运用这些知识解决实际问题。 2.培养学生根据实际情况，灵活运用所学的知识解决问题的能力。 3.培养学生的探究意识和能力，培养学生进行自我反思和自我评价的能力。 教学重点：整理知识，灵活运用三角形、平行四边形和梯形的特征来解决问题。 教学难点：培养学生回顾、整理知识的能力，以及探索与实践的能力。 教学准备：课件 教学过程： 一、知识系统整理 提问：这个单元，你学到了哪些知识？ 回顾与整理 123 1.梳理知识。 小组讨论： （1）三角形的边和角各有哪些特征？ （2）平行四边形和梯形各有什么特征？ （3）本单元学习的图形中，哪些是轴对称图形？ 以小组为单位，结合上面的三个问题，将本单元学习的这些图形知识进行系统整理。 2.交流汇报。 （1）教师结合学生的汇报完成下面的板书： 特征 三角形 任意两边长度的和大于第三边； 内角和等于 180  。 平行四边形 两组对边平行； 两组对边相等。 梯形 只有一组对边平行； 互相平行的一组对边长度不相等。 三角形包括：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。 等腰三角形：两腰相等，两底角相等。 等边三角形：三条边相等，三个角都是 60  。 轴对称图形有：等腰三角形、等边三角形、等腰梯形。 二、查漏补缺训练 1.完成教材第 93 页“练习与应用”第 1 题。 出示题目后，先让学生说一说每个图形的名称，再独立画高。 交流时，让学生说一说画高的方法，以及三角形、平行四边形和梯形的高各有多少条。 2.完成教材第 93 页“练习与应用”第 2 题。 这道题是根据锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的特点进行分类。 先让学生独立进行分类，再让学生说一说分类的方法。通过交流使学生明确三角形按角 的特点进行分类时，只要判断三个内角中最大的内角是什么角，这个三角形就是什么三角形。 3.完成教材第 94 页“练习与应用”第 3 题。 这道题是综合运用三角形的内角和的知识来解决问题。第（2）小题是求直角三角形的 124 一个内角，只要用 90  减去另一个内角就可以了；第（3）小题是求等腰三角形的一个底角， 用（180  －顶角）÷2 来计算。 4.完成教材第 94 页“练习与应用”第 4、5 题。 这两道题都要运用三角形任意两边长度的和大于第三边的知识来解决。 5.完成教材第 94 页“练习与应用”第 6 题。 这道题是运用轴对称的知识进行画图。 三、综合运用提升 1.完成教材第 94 页“探索与实践”第 7 题。 （1）让学生思考怎样将一个平行四边形分成两个图形后平移成一个长方形。 （2）动手在平行四边形纸片上画一画，剪一剪，移一移。 （3）交流讨论。 2.完成教材第 95 页“探索与实践”第 8 题。 （1）拼一拼。 让学生用课前准备的两个梯形纸片拼一个平行四边形。 （2）想一想。 观察拼成的平行四边形，想一想：平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系？拼 成的平行四边形的高与梯形的高呢？ 四、反思总结 1.课件出示教材“评价与反思”部分的评价量表。 组织学生结合各自的情况进行填写。 全班交流。 2.通过本课的学习，你有哪些收获？ 还有哪些疑问？ 五、课堂作业 《补》 确定位置 教学目标： 125 1.让学生在具体情境的平面图中认识列和行的含义，知道确定第几列、第几行的规则。 能在比较中初步理解数对的含义，同时能用数对表示具体情境中物体的位置。 2.掌握在方格纸上用数对确定位置的方法，提高学生在方格纸上用数对正确地表示出物 体位置的能力。 3.使学生经历由具体的座位图抽象成用列、行表示的平面图的过程，提高抽象思维能力， 发展空间观念。 教学重点：使学生经历确定位置的全过程，从而掌握用数对确定位置的方法。 教学难点：在方格纸上用数对确定位置。 教学准备：课件 教学过程： 一、情境引入 1.课件出示教材第 98 页例题 1 情境图。 （1）观察情境图，说说图中提出了什么问题？（小军坐在哪里？） （2）指名学生回答问题。 学生可能有不同的描述，如小军坐在第 4 组第 3 个；小军坐在第 3 排第 4 个…… 2.揭题。 刚才许多同学都知道小军的位置了，那怎样才能正确、简明地说出小军的位置呢？今天 这节课，我们就一起来学习确定位置的方法。（板书课题） 二、交流共享 1.介绍“列”和“行”的知识。 （1）介绍：通常把竖排叫作列，横排叫作行。一般情况下，确定第几列要从左向右数， 确定第几行要从前向后数。 学生可能会提类似“为什么确定第几列要从左向右数”这样的问题。 教师可以告诉学生：这些都是规定，人们在确定位置时才有一致的思考和结论，才会能 避免争议和混乱。 （2）课件出示下图，帮助学生理解“列”和“行”的知识。 第 5 行 第 4 行 第 3 行 126 第 2 行 第 1 行 第 1 列 第 2 列 第 3 列 第 4 列 第 5 列 第 6 列 教师任意指出图上的 ，让学生说出它在第几列第几行，并强调要先说列，再说行。 （3）用先说列数、再说行数的方法表示出小军的位置。 学生交流得出：小军坐在第 4 列第 3 行。 2.教学用数对确定位置的方法。 （1）教师介绍：小军坐在第 4 列第 3 行，可以用数对（4,3）表示。 （2）小组交流讨论。 提问：从数对（4,3）中你能读出哪些信息？ 引导学生交流得出： ①用数对确定位置有规定的书写格式，要将列数与行数写在括号里，并在列数和行数之 间写“，”，把两个数隔开。 ②“数对”指的是两个数，即列数与行数。 ③在数对中先表示第几列，再表示第几行。也就是第一个数表示第几列，第二个数表示 第几行。 3.教学例题 2。 （1）认识方格图。 课件出示教材第 99 页例题 2 红山公园平面图。 提问：观察这幅图，说说这幅图与以前见过的示意图有什么不同？ 指导学生观察图，发现不同之处：一是红山公园的各个场所都画成一个点，只反映各场 所的位置，不反映其他内容；二是表示各场所位置的那些点都分散在方格纸竖线和横线的交 点上；三是方格纸的竖线从左到右依次标注了 0,1,2，…，10；横线从下往上依次标注了 0,1,2，…，8，其中的“0”既是列的起始，也是行的起始。 （2）尝试用数对表示图中场所的位置。 提问：你会用数对表示大门和书报亭的位置吗？ 学生尝试用数对来表示。教师巡视指导。 （3）组织汇报交流。 指名汇报怎样用数对表示大门和书报亭的位置，并说说是怎么想的。 127 启发学生认识到：大门在平面图中处于“竖线 3，横线 1”的交叉位置上，所以用数对 （3,1）来表示；书报亭在平面图中处于“竖线 2，横线 3”的交叉位置上，所以用数对（2,3） 来表示。 （4）让学生先用数对表示儿童乐园、盆景园、草坪等其他场所的位置，再与同学交流。 学生观察得出：儿童乐园（2,6），盆景园（5,7），草坪（7,6），饭店（5,2），水池（8,2）， 假山（9,4）。 三、反馈完善 1.完成教材第 98 页“练一练”。 （1）在上图中找出第 2 列第 4 行的位置，用数对表示。 学生先在图上找，然后用数对（2,4）来表示。 （2）指名说说（6,5）表示图中第几列第几行的位置。 2.完成教材第 99 页“练一练”。 这道题练习了用数对表示方格纸上点的位置，又练习了根据数对描出方格纸上的点。 学生独立完成后，指名说一说。 3.完成教材第 100 页“练习十五”第 1 题。 先让学生用数对表示出自己在教室里的位置，然后组织小组交流，最后全班汇报。 四、反思总结 通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？ 练习十五 教学目标： 1.通过练习，进一步掌握在具体的情境中确定位置的方法。 2.通过练习，熟练掌握在方格纸上用数对确定位置的方法。 3.在练习过程中，感受数学知识与日常生活密切联系，提高运用知识解决实际问题的能 力。 4.进一步发展学生的空间观念，渗透数形结合的思想。 教学重点：熟练掌握用数对确定位置的方法。 教学难点：运用数对确定位置的知识解决日常生活中的实际问题。 128 教学准备：课件 教学过程： 一、知识再现 1.提问：怎样用数对确定位置？ 2.今天这节课，我们就一起来解决和数对有关的问题。（板书课题） 二、基本练习 组织学生完成教材第 100~103 页“练习十五”习题。 1.第 2 题。 这道题在巩固用数对表示物体位置的方法时，引导学生对表示同一列和同一行瓷砖位置 的数对进行观察和分析。 让学生认识到：表示同一列瓷砖位置的数对第一个数都相同；表示同一行瓷砖位置的数 对第二个数都相同。 2.第 3 题。 这道题红花位置的排列规律是开放的，如这些红花的位置都在偶数列，第 2 到第 6 行之 间；这些红花的排列是对称的，第 6 列或第 4 行可看作对称轴；这些红花组成一个平行四边 形图案，中心在（6,4）……让学生畅谈自己的发现，能让学生的形象思维得到充分展开。 练习时，先让学生用数对表示红花的位置；再让学生说说红花位置的排列规律。 3.第 5 题。 （1）课件出示第 5 题平面图。 让学生看图，用数对表示实验小学和文化馆的位置。 （2）提问：图上（6,2）和（2,6）表示的位置相同吗？ （3）小明从实验小学到文化馆，要向东走几格，再向北走几格？他从实验小学到电影 院可以怎样走？ 4.第 6 题。 这道题是根据数对来画路线。画路线时先在方格纸上描出点，再连线，连线时要按题目 要求的顺序来连。 小乐从家到学校的路线有许多种画法，可以让学生先在图中画出一条路线，再描出相应 的点，最后用数对表示出这些点所在的位置。 三、综合练习 129 1.第 7 题。 第（1）题，让学生先说一说每个年级二班信箱的位置，再用数对表示出来。 第（2）题，这道题出现的数对是（△，4），列数用符号表示，不能确定是第几列，只 能确定都在第 4 行，所以王洁是四年级的学生。 第（3）题，这道题出现的数对是（4，○），行数用符号表示，不能确定是第几行，只 能确定都在第 4 列，因此可能是四班的。 2.第 10 题。 （1）组织学生观察国际象棋棋盘的示意图，说说是怎样记录棋子位置的。 （2）学生独立记录棋盘上“黑王、黑车、白兵”的位置。 （3）观察思考“c6——c2”是哪枚棋子从什么位置走到什么位置，并标出来。 四、反思总结 通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？ 引导学生对练习中的收获和存在的问题进行交流。 五、课堂作业 《补》 《确定位置》说课稿 我说课的内容是《确定位置》是苏教版四小学教材四年级下册第八单元第一课时的教学 内容，是在第一学段《空间与图形》的基础中，继续发展学生的空间观念，让学生在具体情 境中，能用数对来表示位置，幷能在方格纸上用数对确定位置。我将从设计理念、教材、学 情，教学目标、教学重难点、教法学法、教学手段、教学过程、板书设计、等八个方面进行 阐述。 一、设计理念 结合新课标的要求，《确定位置》这一课，我主要体现了以下设计理念： 1.遵循小学生的认知规律，实施“现实数学原理”，体现数学知识从感性认识上升到理 性认识的认知过程。 2.课堂教学中以学生为主体，注重知识的自然生成，培养学生学习数学的能力。 3.课堂教学充分体现数学源于生活，用于生活，体现学习数学的价值。 130 二、教材简析 《确定位置》是苏教版四年级数学下册第八单元《确定位置》的第一课。是学生在学习 了用前后、上下、左右等表示物体具体位置和简单的路线知识的基础上，进一步认识物体在 空间的具体位置。是第一学段学习内容的发展，也是第三学段学习直角坐标系等知识的基础。 三、学情分析 四年级学生之前已经有“列、排”的初步认识，但对“数对”这样的抽象知识没有丝毫 的基础。但是，四年级学生有一定的生活经验，因此，从生活现实出发，创设学生熟悉的教 学情境，充分发挥学生的主体作用，就能实现本节课的教学目标。 四、教学目标及重点、难点 教学目标： 1. 知识与技能：让学生在具体情境的平面图中认识列和行的含义，知道确定第几列、 第几行的规则。能在比较中初步理解数对的含义，同时能用数对表示具体情境中物体的位置。 2.过程与方法：掌握在方格纸上用数对确定位置的方法，提高学生在方格纸上用数对正 确地表示出物体位置的能力。 3.情感态度价值观：使学生经历由具体的座位图抽象成用列、行表示的平面图的过程， 提高抽象思维能力，发展空间观念。 重点：让学生在具体情境中理解数对的意义，能用数对表示物体的位置。 难点：能在方格纸上用“数对”表示位置。 五、教学与学法： 教学方法主要是：创设情境教学法、多媒体辅助教学法和愉快教学法。 学生的学习方法以亲身体验、动手操作、自主探索、合作交流为主，通过观察、比较、 分析、讨论、归纳、解释与应用等数学活动，让学生充分经历数学学习的过程。 六、教学手段： 采用多媒体教学突破教学重点、难点。 七、教学过程： 根据我的设计理念和确定的教学目标，我主要从以下几方面进行课堂教学： 1.创设情境，导入新课。第一层，从学生熟悉的“自己的位置”创设“问题情境”，用 不同的方法确定自己的位置，以此发散学生的思维。第二层，通过采集学生发言中的重要信 息，使学生明确用规范的语言来确定位置。层层引入，知识生成自然流畅，思维训练步步为 营，让一个抽象的数学知识，在数学活动中轻松理解并接受。 2.主动探究，学习新知。通过说一说小军的位置让学生明确要确定位置需要两个数据， 131 从而引出数对的概念。通过数对找儿童乐园（2,6），盆景园（5,7），草坪（7,6），饭店（5,2）， 水池（8,2），假山（9,4）。让学生进一步对数对与位置有更深的理解。让学生用数对来说一 说我们班同学的位置，将数对运用到现实生活中来。将用组与个来表示数对规范到列与行来 表示数对，为以后学习平面直角坐标系打好基础。引导学生发现问题，主动探究，感受数学 知识的必要性和重要性。在学生已经能用语言规范、准确的描述自己、小青的位置时，提出 质疑“谁能发明一种更简洁更巧妙的方法呢？”引起学生的深入思考，这使“数对”的产生 更具必要性和重要性。学生主动参与，并大胆提出猜想，打破数学课堂中知识强加或者硬灌 给学生这种陈旧的教学手段。 3.巩固练习，内化提升。1.完成教材第 98 页“练一练”。 （1）在上图中找出第 2 列第 4 行的位置，用数对表示。 学生先在图上找，然后用数对（2,4）来表示。 （2）指名说说（6,5）表示图中第几列第几行的位置。 2.完成教材第 99 页“练一练”。 这道题练习了用数对表示方格纸上点的位置，又练习了根据数对描出方格纸上的点。 学生独立完成后，指名说一说。 3.完成教材第 100 页“练习十五”第 1 题。 先让学生用数对表示出自己在教室里的位置，然后组织小组交流，最后全班汇报。 八、板书设计： 确定位置 列(竖排)————从左往右 行(横排)————从前往后(从下往上) 用数对确定位置有规定的书写格式，要将列数与行数写在括号里，并在列数和行数之间写 “，”，把两个数隔开。