青岛版四年级数学下册第三单元 乘法交换律和结合律

青岛版四年级数学下册第三单元 乘法交换律和结合律

‎2 乘法交换律和结合律 u 教学内容 教材第22、23页，利用迁移法，学习乘法交换律和结合律。‎ u 教学提示 由于四年级的学生对抽象的数学知识缺乏一定的整理归纳能力，所以在数学活动中，当学生遇到学习困难或失误时，教师可以及时捕捉学生思维的火花，提出一些引导性或追问性的问题促使学生进行反思；活动结束后，教师要趁热打铁，引导学生对获得流程、可操作性和所获结论进行反思来获得成功的享受。‎ u 教学目标 知识与能力：学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。‎ 过程与方法：学生学会用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算律的应用价值，培养学生的探究意识和问题解决能力，增强数学的应用意识。‎ 情感态度、价值观：培养学生观察、比较、分析、综合和归纳、概括等思维能力；使学生在数学活动中获得成功的体验。‎ u 重点、难点 重点 理解并掌握乘法交换律和结合律，会运用运算律进行计算。‎ 难点 理解并掌握乘法结合律。‎ u 教学准备 教师准备：实物投影仪；多媒体课件；自主学习任务单；情境图。‎ 学生准备：完成自主学习任务单。‎ u 教学过程 ‎（一）新课导入：‎ 多媒体出示：‎ ‎《乘法交换律和结合律》前置性小研究 ‎1.学习了《加法交换律和结合律》，猜想一下，乘法有吗？‎ 我的猜想：‎ 我的例子：‎ 我用字母表示：‎ ‎2.我的问题 请学生在小组内说说自己对课本的预习情况。‎ 设计意图：检查学生自主学习情况。并且引导学生自己发现乘法交换律和结合律的规律，并抽象为用字母表示，从而总结概括出乘法交换和结合律。‎ 合作学习：在学习过程中，你有什么问题解决不了？ ‎ 学生汇报 预设：（1）乘法交换律和结合律可以同时运用在一道算式中吗？‎ ‎（2）乘法交换律和结合律你有什么异同点？‎ 多媒体展示问题 ‎（3）导入新课：同学们真了不起，提出了很多有研究价值的问题。现在我们一起来研究这些问题。‎ 设计意图：这一环节的设计旨在使学生体验到数学与日常生活密切联系，支持学生自主学习课本。‎ 复习引入：（出题考考大家，想挑战吗？试试看）‎ ‎1.小小神算手：32+56○56+32 68+258○258+68‎ ‎（指名计算问：为什么做这么快？应用了什么运算定律？说说理由）‎ ‎2.口算：考查口算能力 A：39+12+28‎ B：23+34+27+16‎ 指名口述算理相机引入：同学们运用加法运算定律，对我们的计算很有帮助，使计算简便化，那么，同学们想一想乘法中是不是也有运算定律？是不是也有交换律？请你猜一猜？设计意图：回顾旧知，为新知探究进行知识迁移做好充分准备。‎ 利用主题图导入：先让学生根据主题图，描述得到的什么数学信息。让学生根据信息，发现问题。然后，通过讨论，解决问题。并总结算式中的规律。最后，通过做举例、归纳，概括出乘法交换律、结合律。‎ 设计意图：激发学生参与兴趣，引导学生自主探究，培养学生提出问题、解决问题的能力。‎ ‎（二）探究新知：‎ ‎1.学生介绍自己的问题和算式。‎ 探究乘法交换律：‎ 生：我猜想乘法中也有交换律，我们一起用一些算式来验证。‎ 计算验证：‎ 计算器分组计算：‎ ‎206 × 341 333 × 297 352 × 143‎ ‎341 × 206 297 × 333 143 × 352‎ ‎（其他学生汇报结果）‎ ‎206 × 341 =341 × 206 333 × 297 =297 × 333 352 × 143=143 × 352‎ ‎（让学生观察三组算式等号两边有什么相同和不同地方，鼓励整理总结出自己的发现：两个因数交换位置，积没变）‎ 充分验证：‎ 师质疑：是这样吗？是不是所有这样的算式积都是这样呢？‎ 学生继续举例验证：2 × 15 15 × 2 52 × 10 10 × 52‎ 总结定律：‎ 生：不管是大数相乘还是小一点的数相乘，只要交换两个因数的位置，积总是不变。‎ 学生板书：a×b=b×a 乘法交换律 教材情境探究：‎ 小晶花店购进了花土和化肥，下面是购买记录单。‎ 记录单 花土 花肥 ‎20袋 每袋25包 每包‎2千克 ‎10袋 每袋8包 每包‎5千克 根据信息，你能提出什么问题？‎ 设计意图：让学生讲述自己发现的信息和自己能总结到的规律，，增强大家自主学习的意识，从而增加学生学习的兴趣和积极性。‎ ‎2.小组合作，全班交流 一共购进了多少千克花土？‎ 先算每袋花土多少千克，再算20袋花土多少千克？‎ ‎2×25×20‎ ‎=50×20‎ ‎=1000（千克）‎ 还可以先算一共多少包花土，再算一共有多少千克花土。‎ ‎25×20×2‎ ‎=500×2‎ ‎=1000（千克）‎ 一共购进了多少千克花肥？‎ 先算每袋花肥多少千克，再算10袋花肥有多少千克。‎ ‎5×8×10‎ ‎=40×10‎ ‎=400（千克）‎ 也可以先算一共有多少包花肥，再算一共有多少千克。‎ ‎5×（8×10）‎ ‎=5×80‎ ‎=400（千克）‎ 同加法结合律一样，通过观察上面的两组算式，这里面是否也会隐藏规律呢？请大家猜一猜。‎ 三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数；或者先把后两个数相乘，再乘第一个数，积不变。‎ 举例验证：‎ ‎7×8×5=7×（8×5）‎ ‎90×50×6=90×（50×6）‎ ‎……‎ 这个规律叫作乘法结合律，用字母表示为：（a×b）×c=a×(b×c)‎ 其它设计：‎ 师：刚才同学们通过共同探讨，我们知道乘法算式中同样也有交换律，那么乘法中会不会也有结合律呢？‎ 大屏出示例题：学校过“六.一”买来5箱果汁,每箱12瓶,每瓶3元.买这些果汁,一共要花多少钱?（要求学生独立思考，指名学生列式计算，说算理，先算什么，后算什么？‎ 引导两种不同算法，小组交流两种算式什么一梓，什么不一样？引导学生说出：因数相同，结果相同，运算顺序不同，先乘前两个数或者先乘后两个数积没有变）‎ 大屏出示：( 5×12)×3=5×(12×3)‎ 充分验证 学生练习本上做一做、比一比：‎ ‎(37×4)×5 (13×25)×2 ‎ ‎37×（4×5） 13×(25×2）‎ 学生计算完后汇报，说一说自己的发现！‎ 得出结论：大屏出示乘法结合律，多让学生说一说，深入理解，并学会表述！‎ 引导学生用字母表示乘法结合律，板书：（a×b）×c=a×(b×c)乘法结合律 设计意图：引导学生在解决问题的同时，发现、感悟、描述规律。‎ ‎（三）巩固新知：‎ 先填空，再想想应用了什么运算律 ‎45×16=16×（ ）‎ ‎125×（8×14）=125×（ ）×14 ‎ ‎(25×m)×（ ）= 25×（ × n ）‎ a×60=( )×( )‎ ‎（四）达标反馈 判断 ‎（1）乘法交换律用字母表示是a×b=b×c （ ）‎ ‎（2） 2＋2＝2×2运用了乘法交换律 （ ）‎ ‎（3）a×m×n=a×（m×n）用了乘法结合律 （ ）‎ ‎（4） 9×8×7 ×5=（9×7）+（8×5) （ ）‎ ‎2.计算64×26后，可以交换两个数的位置验算，是用了（ ）律。‎ ‎3.用简便方法计算。‎ ‎25×64 125×15×8 125×48‎ 设计意图：检测反馈学生的学习情况。‎ 答案：X X √ X 乘法交换律 ‎25×64‎ ‎=25×4×16‎ ‎=100×16‎ ‎=1600‎ ‎125×15×8‎ ‎=125×8×15‎ ‎=1000×15‎ ‎=15000‎ ‎125×48‎ ‎=125×8×6‎ ‎=1000×6‎ ‎=6000‎ ‎ (六)课堂小结 通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？有哪些收获，还有什么不懂的问题？‎ 设计意图：让学生谈谈自己的收获，体现了一种“反思”思想，‎ 使学生学会总结知识，深化知识，把所学知识变成自己内在的东西。讲出还不懂的问题，可以发现教学活动中的不足之处，为今后改进学习方法找到依据。‎ ‎(七)布置作业 你会用简便方法计算吗？‎ ‎43×2×5‎ ‎4×（17×25）‎ ‎125 ×24 ‎ ‎25×16‎ 答案： ‎ ‎43×2×5‎ ‎=43×（2×5）‎ ‎=43×10‎ ‎=430‎ ‎4×（17×25）‎ ‎=17×（4×25）‎ ‎=17×100‎ ‎=1700‎ ‎125 ×24 ‎ ‎=3×（125×8）‎ ‎=3×1000‎ ‎=3000‎ ‎25×16‎ ‎=4×（4×25）‎ ‎=4×100‎ ‎=400‎ 板书设计：‎ ‎ 乘法法交换律和结合律 a ×b=b×a ‎(a×b)×c=a×(b×c)‎ ‎2×25×20‎ ‎=50×20‎ ‎=1000（千克）‎ ‎25×20×2‎ ‎=500×2‎ ‎=1000（千克）‎ ‎5×8×10‎ ‎=40×10‎ ‎=400（千克）‎ ‎5×（8×10）‎ ‎=5×80‎ ‎=400（千克）‎ 教学资料包：‎ 教学资源：‎ 乘法结合律和交换律的练习课 一、用简便方法计算下面各题 ‎ ‎23×15×2 125×7×8 250×56×4 75×9×2 ‎ 二、在□里填上适当的数 ‎ ‎35×8=35×(□×□) 45×12=45×(□×□) 16×15=16×(□×□) 18×25=18×(□×□) 125×32=125×(□×□) 25×24=25×(□×□)‎ 资料链接：‎ 花土的知识：‎ 一、森林腐叶土：最好是采用山林中阳坡沟谷中经多年腐殖化的落叶，抓起有松散质轻的手感，颜色呈黑褐色，但昧清新。山毛挥、柞树叶、橡树叶、橡树吟与松相类腐叶土混合用更好。如找不到天然腐叶土，可于秋季收集落叶若干，埋于土坑中，加少量米糠和人粪尿，经一、二年腐熟即成，入盆前要用筛眼象豆粒大小的筛子过一下。 ‎ ‎ 二、马粪土：经过充分发酵和腐熟的马粪配制营养土，最好是被马尿浸染的。发酵法是：选向阳不积水处，将马粪自然堆放在那里，周围土或两层砖高的小围墙，适当浇些水，经常保持马粪湿润即可，为使发酵效果良好，夏秋季节每40天可翻堆一次。经过一、二个夏天，马粪变成深褐色即可过筛使用。‎