五年级下册数学教案-第6单元 打电话-人教版 (2)

五年级下册数学教案-第6单元 打电话-人教版 (2)

‎《打电话》‎ ‎ ‎ 教学内容:人教版五年级下册综合实践课p102-p103‎ 教学目标：‎ ‎1.结合“打电话”的生活情境，通过画流程图的方式让学生记录“打电话”的不同方案，并对各个方案进行分析、比较，筛选出最佳方案。‎ ‎2．经历“打电话”规律的探索过程，使学生养成从简单现象入手、由易到难地研究事物规律的一般方法，并尝试运用规律解决生活中类似的实际问题。‎ ‎3．渗透数形结合思想，在解决问题的过程中使学生体会到优化数学思想在生活中的应用。‎ 教学重点：‎ 能结合图示理解打电话的各个方案，并从中筛选出最佳方案。‎ 教学难点：‎ 借助画流程图的方式发现事物隐含的规律，体会到优化思想在生活中的应用。‎ 教学过程：‎ 一、情境导入，揭示课题 出示：假期里刮了一场台风，学校决定推迟一天开学。五年级有学生500人，老师需要尽快通知到每一个同学，用打电话的方式，每分钟通知1人。你觉得要几分钟？‎ 师：在这个实际问题中，有哪些关键的信息？（学生回答，课件随机出示红色字体。）‎ 师：通知500个人，你觉得要几分钟？（学生猜测，教师板书在黑板右上角）‎ 师：到底要几分钟？今天我们就一起来研究打电话中的数学问题。（板书课题）‎ 二、探究方案 ‎1、引导过渡 师：500个人，数据比较大，研究起来比较困难，我们可以从小一点的数据开始研究，发现规律再来解决它。这种探究方法叫“化繁为简”。‎ 出示：一个小组15人，老师需要尽快通知到每一个同学，用打电话的方式，每分钟通知1人。你觉得要几分钟？怎么打？‎ 生：第一分钟老师打给1号同学，第二分钟老师打给2号同学，第三分钟老师打给3号同学，依次一个一个打下去，一共需要15分钟。‎ 课件演示：‎ 师：像这样一个一个地打电话，也叫逐个通知。板书: 逐个通知。‎ 师继续提问：有没有更好的方法？有没有不同的方法？ ‎ 生：老师通知第一个同学以后，接到通知的同学可以继续帮助老师一起打。‎ 师：这样有什么好处？‎ 生：可以节省时间。‎ 师：那我们就来设计一个尽可能节省时间的打电话方案。‎ ‎2、尝试设计省时方案 活动要求：‎ 设计打电话方案，可用图形、符号、文字等表示。‎ 小组交流，说一说：第一分钟谁打给谁？第二分钟谁打给谁？第三分钟……‎ 选出小组内最优方案，并推选一个准备发言。‎ 学生或独立思考，或讨论交流，老师巡视指导。‎ ‎（此处要留给学生充分的时间思考和讨论， 老师巡视指导和参与讨论等要以不打断学生思路为前提。时间可设定为5 到8 分钟或更长些）‎ ‎3、汇报：请学生用图式展示并用语言表述。‎ 师：老师发现同学们设计的方案有8分钟、7分钟、4分钟，还有不同的吗？‎ 师：我们按照时间从多到少来汇报。‎ 师：他是8分钟，刚才是15分钟，为什么时间节省了？怎么节省的？‎ 生1：因为有同学一起同时打。‎ 师：看来，一起打电话，时间能节省。像这样把同学分成两组，也叫分组通知。（板书：一起，分组通知。）‎ ‎（有的学生上来只画图而忘了解释或者解释不清，老师要提醒学生说清楚：第一分钟谁打给谁？第二分钟谁打给谁？第三分钟谁打给谁？）‎ 师：请大家想一想，为什么时间越来越少了？你发现了什么？‎ 生：参加打电话的人越多了。‎ 师：这种方案中（8分钟），有没有接到通知却没有继续打电话的同学？怎样打电话会使时间最少？‎ 生：全部人都参与打电话，没有空闲。板书：人人通知。‎ 师：请大家反思自己的方案，想一想，有没有得到通知却没有继续帮忙打电话的？如果有，请修改你的方案。‎ 学生修改方案。‎ ‎4、一起回顾最佳方案 师：下面我们把每个人都继续打电话的方案整理一下。第一分钟老师通知了1号同学，打电话是老师一个人，知道通知包括老师有2人。第二分钟谁打给谁？打电话几个人，知道通知包括老师有几人？第三分钟几个人可以同时打电话？为什么？‎ 生：因为前面4人个已经知道了，所以这4个人都可以同时打电话。‎ 师：现在一共有几个知道了？第四分钟又有几个人同时打电话？‎ 生：8个人。‎ 师：哪8个人？‎ 生：就是第三分钟已经知道的8个人 师：知道通知的就有几个人？‎ 生：16人。‎ 师：4分钟就有16个人知道了通知，实际接到通知的同学有几个？生：15。‎ 师：为什么？‎ 生：因为知道通知的16人中有一个是老师。板书：-1。‎ 师：3分钟能通知15人吗？为什么？‎ 师：所以这种方案就是最省时、最优方案。‎ 师：这种最优打电话方案还可以这样表示：（课件演示）‎ ‎5、发现规律 师：按照这种方案通知13个同学要几分钟？为什么还是4分钟？ 4分钟最少可以通知几个人？‎ 师：通知16个同学要几分钟呢？为什么4分钟通知不到？通知20个同学呢？ 5分钟最多可以通知几个同学？想一想：第6分钟?第7分钟呢？‎ 师：你发现了什么？‎ 引导学生发现每一分钟总人数都是前一分钟的2倍 师：第10分钟的时候是多少？第n分钟的时候是多少呢？‎ 师：通知200位同学要几分钟？300呢？500人呢？请检查刚才你们的猜测对不对？‎ ‎6、引导感悟 师：我们已经找到了最佳方案了，现在可以通知了吧？想一想可能会出什么状况？‎ 师：所以我们不但要预先设计好方案，而且要把方案提前告诉同学们，这样才能最快通知到每位同学。‎ 师：这样的规律还可以用图形来展示，正方形代表是老师。‎ 师：像这样的规律在数学上叫“几何倍增”。‎ ‎4、生活中的几何倍增现象 师：生活中，还有很多现象蕴含着我们今天研究打电话所发现的规律。‎ 课件演示：‎ 浮萍每天增长一倍。‎ 一张纸对折再对折……对折30次后的高度？‎ 原子核发生裂变。‎ 三、全课总结 师：同学们今天我们是怎么研究打电话的？‎ ‎（化繁为简-自主探究-合作交流-优化方案-发现应用规律）‎