五年级下册数学教案-第三单元 简易方程 ▏沪教版

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第三单元简易方程（二）单元简析一、本章教学目标（一）知识与技能1、进一步学习用字母表示常见的数量关系、计算公式。2、在理解题意的基础上寻找等量关系，初步掌握列方程解决两、三步计算的简单实际问题。3、从不同角度寻找等量关系，探究解题的思路，初步体会利用等量关系分析问题的优越性。4、能借助线段图分析实际问题中的等量关系，提高用方程、算术法解决实际问题的能力。（二）过程与方法1、在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象成方程的过程，积累将现实问题数学化的经验，发展抽象思维能力和符号感。2、经历在理解题意的基础上寻找等量关系，用日常语言描述等量关系，再根据等量关系列出方程，从而解决问题的过程，逐步体会方程的建模思想。3、经历寻找等量关系列出方程或使用算术方法列出算式，从而解决问题的过程，逐步养成自觉选择合理算法的意识，逐步发展解决问题的灵活性。（三）情感态度与价值观1、在列方程解决问题的过程中，逐步体会数学与日常生活的密切联系，感知数学是有用的，初步了解数学的价值。2、在利用代数方法和算术方法解决实际问题的过程中，形成良好的学习态度，对日常生活和周围环境中的数学现象具有好奇心，并有探究的欲望。二、教材特点本册教材将关于代数与方程的内容分为三部分： ①方程（课本第4～5页）②列方程解决问题（三）（课本第20～29页）③列方程解决问题（四）（课本第30～36页）引导学生探索“ax÷2=b”、“a(x＋b)÷2=c”类型的方程的求解，进一步发展学生解方程的能力。通过猜数游戏，使学生进一步体会到利用等量关系来分析问题、解决问题的优越性。结合生活实例，进一步学习找等量关系列方程，解决简单实际问题的方法。分析解决有关简单的“和倍”、“差倍”、“和差”以及行程问题中有关“相遇”和“追及”的实际问题，逐渐积累找等量关系列方程，从而积累解决实际问题的经验，培养解决问题的能力。在学生已经学习简单的“相遇”及“追及”等问题的基础上，进一步学习有关“行程”等稍复杂一些的问题，使学生进一步积累通过找等量关系列方程，从而解决实际问题的经验与能力，进一步体会代数方法的特点及其优越性。三、达成目标的方法与思考本章内容是第九册《简易方程》的延续，主要学习“列方程解应用题”的相关内容。本章主要介绍了“和倍问题”、“差倍问题”、“和差问题”、“行程问题”等最基本问题的方程解法，特别强调了在利用方程解决问题过程中“寻找等量关系”的关键作用，并要求学生能够自己找出题目中的“等量关系”，从而解决问题。本章仅涉及两步方程的内容，以使学生初步掌握利用代数方法来分析、解决实际问题的方法。 第一节：列方程解应用题（三）例1教学内容：九年制义务教育课本数学五年级第十册P20教学目标：进一步学习用字母表示常见的数量关系、计算公式。教学重点：能根据平面图形的周长、面积公式正确的列方程。教学难点：能够找到正确的等量关系。教学准备：教学课件教学课时：1课时教学过程：一、复习检查1、口算：3.06÷312.1－3.85.7×0.212.4÷3.10.5×2.410÷404.8÷0.15.5＋3.752.9×0.012、说说我们学过的图形有哪些？计算它们的周长和面积的公式是怎样的？二、探究新知1、讨论探究，展示不同的思维过程：出示例1你们能用不同的方法求出宽是多少厘米吗？（1）算术解（2）列方程解说说你是怎样想的？（分析）你用了怎样的一个等量关系？板书：长方形的周长=2×（长＋宽）板书：解：设这个长方形的宽是x厘米。2（8＋x）=28，8＋x=14，x=6。答：这个长方形的宽是6厘米。2、加深理解，掌握列方程解应用题的方法。（出示）装饰市场有一种平行四边形造型的瓷砖，只知道它的边长是18厘米，面积是234平方厘米，那么它的高是多少厘米？列方程解这道应用题。（1）分析（2）等量关系（3）列方程解答 三、巩固练习1、完成练一练/12、完成练一练/23、完成练一练/34、在游乐场里，有一个占地960平方米的平行四边形摩天轮广场，已知平行四边形的高是30米，那么平行四边形的底边是多少米？5、如图是梯形滑滑梯的侧面图。梯形的下底长为5米，高为3米，面积是12平方米，上底长为多少米？*拓展题：我国测量温度常用℃做作单位，有时还用华氏度作单位，华氏度和摄氏度可以用下面的公式进行换算：华氏度=摄氏度×1.8＋32（1）一个小朋友测量体温是98.6华氏度，小朋友的体温是多少摄氏度？她发烧了吗？（2）当水温达到华氏32时会结冰，这个温度叫做冰点。华氏32度相当于多少摄氏度？（3）当水温达到华氏212度时会沸腾，这个温度叫沸点。华氏212度相当于多少摄氏度？四、全课小结今天的知识，你有什么收获？板书设计：列方程解应用题练习课长方形的周长=2×（长＋宽）解：设这个长方形的宽是x厘米。2（8＋x）=28，8＋x=14，x=6。答：这个长方形的宽是6厘米。作业设计：练习册P14、15反思： 第二节：列方程解应用题（三）例2教学内容：九年制义务教育课本数学五年级第十册P21教学目标：1、理解题意的基础上寻找等量关系，初步掌握列方程解两、三步计算的简单实际问题。2、从不同角度探究解题的思路，初步体会利用等量关系分析问题的优越性。教学重点：能根据题意找到正确的等量关系，并列方程。教学难点：会用含有x的字母式表示两个未知量。教学具准备：教学课件教学课时：1课时教学过程：一、复习检查1、口算：6.03÷0.24.5×0.27.02÷0.016.5＋4.5621—2.774.8÷0.512÷0.48.2×0.54.6＋2.942、揭示课题：板书：列方程解应用题例2二、探究新知1、创设情景：小朋友，你们平时都有哪些兴趣爱好？小胖、小丁丁、小亚、小巧平时都喜欢集邮。2、学习例2：（出示）小胖和小巧一共有232张邮票，小胖的邮票张数是小巧的3倍，小胖、小巧各有多少张邮票？（1）先读题目，找一找例题中告诉我们哪些条件，求什么问题？（2）根据学生的回答，教师板画线段图。（3）分析：未知量的表示方法。（4找到未知量与已知量之间的等量关系。板书：小巧的邮票张数＋小胖的邮票张数＝两人共有的邮票张数（5）根据等量关系，学生尝试列方程解。（6）检验。3、练一练：小胖将174张邮票放在大、小两本集邮册中，大集邮册中的邮票张数正好是小集邮册的2倍，这两本集邮册中分别有多少张邮票？三、巩固练习1、妈妈给小巧买一套衣服一共用去135元，上衣的价格是裤子的2倍。上衣和裤子各是多少元？ 2、花坛里有小红花、小黄花共126朵，小黄花的朵数是小红花的2.5倍。花坛里有小红花和小黄花各多少朵？3、图书室有漫画书和科普书共209本，其中科普书的本数是漫画书的2.8倍。图书室有漫画书和科普书各多少本？*4拓展练习：北京颐和园占地290公顷，其中水面面积大约是陆地面积的3倍，颐和园的陆地面积和水面面积大约各有多少公顷？四、全课小结今天的知识，你有什么收获？板书设计：列方程解应用题练习课小巧的邮票张数+小胖的邮票张数=两个人共有的邮票张数解：设小巧有X张邮票，则小胖有3X张邮票。X+3X=2324X=232X=583X=3×58=174答：小巧有58张邮票，小胖有174张邮票。作业设计：练习册P16反思： 第三节：列方程解应用题例3教学内容：九年制义务教育课本数学五年级第十册P22教学目标：1、理解题意的基础上寻找等量关系，初步掌握列方程解两、三步计算的简单实际问题。2、从不同角度探究解题的思路，初步体会利用等量关系分析问题的优越性。教学重点：能根据题意找到正确的等量关系，并列方程。教学难点：会用含有x的字母式表示两个未知量。教学准备：教学课件教学课时：1课时教学过程：一、复习检查1、口算：7.7÷1.10.2×3.57.8＋2.455.02÷0.24.3×0.42.5×0.0410÷0.812－4.69.5÷52、揭示课题：板书：列方程解应用题二、探究新知1、出示例题：小胖的邮票比小巧多116张，是小巧邮票张数的3倍，小胖、小巧各有多少张邮票？2、寻找未知量与已知量之间的等量关系。（1）先读一读题目，找一找例题中告诉我们哪些条件，求什么问题？（2）根据回答，师画出相关线段图。（3）分析。3、请你找一找未知量与已知量之间的等量关系。4、集体交流：列方程解答。（1）小胖的邮票张数－小巧的邮票张数=小胖比小巧多的邮票张数（2）小巧的邮票张数＋小胖比小巧多的邮票张数=小胖的邮票张数三、巩固练习1、完成书上练一练（1）小胖有大、小两本集邮册，大集邮册中的邮票张数比小集邮册多58张，正好是小集邮册中邮票张数的2倍，这两本集邮册中分别有多少张邮票？（2）商店里出售精装、平装两种集邮册，精装集邮册的售价比平装集邮册贵9.6元，是平装集邮册售价的1.8倍，这两种集邮册的售价分别是多少？2、补充练习： （1）五年级（1）班的学生人数比（2）班多8人，是（2）班人数的1.2倍。五年级（1）班和（2）班分别有多少学生？（2）水果市场里，苹果的价格比梨便宜0.7元，是梨的价格的1.25倍。苹果和梨的价格分别是多少元？（3）一个自然保护区里天鹅的只数比丹顶鹤多360只，是丹顶鹤只数的2.2倍。天鹅和丹顶鹤各有多少只？四、全课小结今天的知识，你有什么收获？板书设计：列方程解应用题练习课小胖的邮票张数－小巧的邮票张数=小胖比小巧多的邮票张数解：设小巧有X张邮票，则小胖有3X张邮票。3X－X=1162X=116X=583X=3×58=174答：小巧有58张邮票，小胖有174张邮票。作业设计：练习册P17反思： 第四节：列方程解应用题练习教学内容：九年制义务教育课本数学五年级第十册P22-23教学目标：1、理解题意的基础上寻找等量关系，初步掌握列方程解两、三步计算的简单实际问题。2、从不同角度探究解题的思路，初步体会利用等量关系分析问题的优越性。教学重点：能根据题意找到正确的等量关系，并列方程。教学难点：会用含有x的字母式表示两个未知量。教学具准备：教学课件教学课时：1课时教学过程：一、复习检查1、口算：6.5÷0.27.8＋1.239.06－2.854÷0.045.2÷0.110÷2.53.2×0.40.2×4.66.8÷0.52、揭示课题：板书：列方程解应用题二、探究新知1、（出示）体育室有篮球和足球一共20个，其中篮球的只数是足球的1.5倍，篮球和足球各有多少只？（1）分析：从题目中，你知道了什么？要求的是什么？几个未知量，怎样用字母表示？（2）找一找未知量与已知量之间的等量关系。（3）列方程解答。（4）检验。2、（出示）体育室里乒乓球的个数比羽毛球多32个，是羽毛球个数的2.6倍，乒乓球、羽毛球各有多少个？（1）分析：从题目中，你知道了什么？要求的是什么？几个未知量，怎样用字母表示？（2）找一找未知量与已知量之间的等量关系。（3）列方程解答。（4）检验。三、巩固练习1、列方程解应用题： （1）水壶里的水比杯子里的水多480毫升，是杯子里水的3倍，水壶里、杯子里各有水多少毫升？（2）将下面的线段分成两段，使其中一段的长是另一段的3倍，在分割点上划竖线。2、拓展练习：（1）一个书架有两层书，共497本，第一层书的本数比第二层的2倍少55本，这两层书各多少本？（2）图书阅览室里的故事书比科技书多271本，故事书比科技书的3倍少21本。这两种书各多少本？（3）学校买来6张办公桌和12把椅子，共付出960元，已知每张办公桌的价格与3把椅子的价钱相等，每张办公桌和每把椅子各多少元？（4）书架上有三层书，第二层的本数是第一层的3倍，第三层的本数是第一层的5倍，第二层和第三层共有书464本。这三层书共有多少本？四、今天，你有什么收获要与同学一起分享的？板书设计：列方程解应用题练习课体育室有篮球和足球一共20个，其中篮球的只数是足球的1.5倍，篮球和足球各有多少只？解：设足球有X只，则篮球有1.5X只。X+1.5X=202.5X=20X=81.5X=1.5×8=12体育室里乒乓球的个数比羽毛球多32个，是羽毛球个数的2.6倍，乒乓球、羽毛球各有多少个？解：设羽毛球有X只，则篮球有2.6X只。2.6X－X=321.6X=32X=202.6X=2.6×20=52作业设计：数学书P24反思： 第五节：列方程解应用题例4教学内容：九年制义务教育课本数学五年级第十册P24教学目标：1、理解题意的基础上寻找等量关系，初步掌握列方程解两、三步计算的简单实际问题。2、从不同角度探究解题的思路，初步体会利用等量关系分析问题的优越性。教学重点：能根据题意找到正确的等量关系，并列方程。教学难点：会用含有x的字母式表示两个未知量。教学准备：教学课件教学课时：1课时教学过程：一、复习检查1、口算：0.9÷92.6×0.45.7－2.334.6×0.011÷502.3÷4.60.025×406.8÷24.1＋2.942、揭示课题：板书：列方程解应用题二、探究新知1、出示例题：小胖和小丁丁共有315张邮票，小胖的张数比小丁丁多33张，小胖、小丁丁各有多少张邮票？2、寻找未知量与已知量之间的关系：（1）读一读，找到题目中的已知量（2）教师画线段图（3）分析未知量的字母式3、找一找未知量与已知量之间的等量关系4、不同的解法：（1）小丁丁的邮票张数＋小胖的邮票张数=两人共有的邮票张数列方程解答。（2）小胖的邮票张数－小丁丁的邮票张数=小胖比小丁丁多的邮票张数列方程解答。三、巩固练习1、完成书上练一练（1）小胖把174张邮票放在大、小两本集邮册中，大集邮册中的邮票张数比小集邮册多58张，这两本集邮册中分别有多少张邮票？ （2）小丁丁到商店买了精装、平装集邮册各一本，共花了33.6元，平装集邮册比精装集邮册便宜9.6元，这两本集邮册的售价分别是多少元？2、补充练习：（1）学校组织四、五年级学生去旅游，四、五年级一共去了325人，四年级比五年级少去23人，四、五年级各去了多少人？（2）小亚和小巧一共打了1850个字，小亚比小巧多打了56个字，小亚和小巧分别打了多少个字？（3）一篮橘子共重1920克，橘子比篮子重1280克，篮子和橘子分别重多少克？（4）小胖爸爸带小胖到公园去玩，他们两人分别买成人票和儿童票，成人票比儿童票贵5元，他们一共付了25元。成人票和儿童票各是多少元？四、今天，你有什么收获要与同学一起分享的？板书设计：列方程解应用题小丁丁的邮票张数＋小胖的邮票张数=两人共有的邮票张数解：设小丁丁有X张邮票，则小胖有（X+33）张邮票。X+（X+33）=3152X+33=3152X=282X=141X+33=141+33=174小胖的邮票张数－小丁丁的邮票张数=小胖比小丁丁多的邮票张数解：设小丁丁有X张邮票，则小胖有（315-X）张邮票。315－X－X=33315－2X=332X=282X=141315－X=315－141=174作业设计：练习册P18-19反思： 第六节：列方程解应用题拓展教学内容：教师自行补充的拓展资料教学目标：1、理解题意的基础上寻找等量关系，初步掌握列方程解两、三步计算的简单实际问题。2、从不同角度探究解题的思路，初步体会利用等量关系分析问题的优越性。教学重点：能根据题意找到正确的等量关系，并列方程。教学难点：会用含有x的字母式表示两个未知量。教学准备：教学课件教学课时：1课时教学过程：一、复习检查1、口算：0.25÷0.53.2÷0.85.6＋1.786.2－2.460.01×3.68.8÷0.59.6÷3.20.25÷0.11÷1.252、揭示课题：板书：列方程解应用题二、分层练习1、（出示）五年级两个班一共有60人，（1）班的人数比（2）班少10人，两个班各有多少人？（1）分析：从题目中，你知道了什么？要求的是什么？有几个未知量，怎样用字母表示？（2）找一找未知量与已知量之间的等量关系。（3）列方程解答。（4）检验。2、（出示）五年级两个班一共有60人，如果从（2）班凋5人到（1）班后，两个班的人数相等，这两个班各有多少人？（1）分析：从题目中，你知道了什么？要求的是什么？有几个未知量，怎样用字母表示？（2）找一找未知量与已知量之间的等量关系。（3）列方程解答。（4）检验。3、独立练习：（1）五年级两个班一共有60人，如果从（2）班抽出10人后，两个班的人数相等，这两个班各有多少人？（2）五年级两个班的平均人数是30人，（2）班比（1）班多10人，这两个班各有多少人？（3）五年级两个班一共有60人，如果（1）班抽出2人，（2）班抽出12人，那么两个班的人数相等，这两个班各有多少人？ *4拓展练习：母女两人今年的年龄和是48岁，女儿比妈妈小24岁，2年后，母女两人各多少岁？四、今天，你有什么收获要与同学一起分享的？板书设计：列方程解应用题拓展五年级两个班一共有60人，如果从（2）班凋5人到（1）班后，两个班的人数相等，这两个班各有多少人？（1）班+5人=（2）班－5人解：设（1）班有X人，则（2）班有（60-X）人。X+5=（60－X）－5X+5=55－X2X=50X=2560－X=60－25=35作业设计：补充练习反思： 第七节：列方程解应用题例5教学内容：九年制义务教育课本数学五年级第十册P25教学目标：1、理解题意的基础上寻找等量关系，初步掌握列方程解两、三步计算的简单实际问题。2、从不同角度探究解题的思路，初步体会利用等量关系分析问题的优越性。教学重点：能根据题意找到正确的等量关系，并列方程。教学难点：会用含有x的字母式表示两个未知量。教学准备：教学课件教学课时：1课时教学过程：一、复习检查1、口算：4.6×0.52.6÷0.23.65＋4.567.8－2.448.32÷85.5×0.24.6÷52.3×0.31.25×0.82、揭示课题：板书：列方程解应用题二、探究新知1、出示例题：沪宁高速公路全长约270千米，一辆轿车和一辆客车分别从上海和南京两地同时出发，相向而行，轿车平均每小时行100千米，客车平均每小时行80千米，经过几小时两车在途中相遇？2、寻找未知量与已知量之间的关系：（1）读一读，找到题目中的已知量（2）教师画线段图（3）分析未知量的字母式3、找一找未知量与已知量之间的等量关系板书：轿车行的路程＋客车行的路程=相距的路程4、列方程解答：解：设经过x小时两车在途中相遇。100x＋80x=270，180x=270，X=270÷180，X=1.5.答：经过1.5小时两车在途中相遇。三、巩固练习1、完成书上练一练/1小亚和小巧同时从相距路程为960米的两地出发，相向而行，小亚平均每分钟走58米，小巧平均每分钟走62米，几分钟后两人在途中相遇？2、完成书上练一练/2两个城市之间的路程为405千米 ，一辆客车和一辆货车同时从这两个城市出发，相向而行，客车平均每小时行44千米，4.5小时后两车相遇，货车平均每小时行多少千米？3、补充练习：（1）A、B两地相距360千米，甲乙两车同时分别从A、B两地出发，相向而行。甲车每小时行36千米，4小时相遇，乙车每小时行几千米？（2）甲乙两车同时分别从A、B两地出发，相向而行。甲车每小时行42千米，乙车每小时行43千米，经过3小时相遇，A、B两地相距几千米？四、总结：通过这节课的学习，你又获得了什么知识？板书设计：列方程解应用题轿车行的路程＋客车行的路程=相距的路程解：设经过x小时两车在途中相遇。100x＋80x=270，180x=270，x=270÷180，x=1.5.答：经过1.5小时两车在途中相遇。作业设计：练习册P20-21反思： 第八节：列方程解应用题例6教学内容：九年制义务教育课本数学五年级第十册P26教学目标：1、理解题意的基础上寻找等量关系，初步掌握列方程解两、三步计算的简单实际问题。2、从不同角度探究解题的思路，初步体会利用等量关系分析问题的优越性。教学重点：能根据题意找到正确的等量关系，并列方程。教学难点：会用含有x的字母式表示两个未知量。教学准备：教学课件教学课时：1课时教学过程：一、复习检查1、口算：4.6×0.52.6÷0.23.65＋4.567.8－2.448.32÷85.5×0.24.6÷52.3×0.31.25×0.82、揭示课题：板书：列方程解应用题二、探究新知1、出示例题一辆客车和一辆轿车先后从上海出发去南京，客车先行50千米后，轿车出发，客车平均每小时行80千米，轿车平均每小时行100千米，轿车几小时后追上客车？2、寻找未知量与已知量之间的关系：（1）读一读，找到题目中的已知量（2）教师画线段图（3）分析未知量的字母式3、找一找未知量与已知量之间的等量关系板书：轿车行的路程－客车行的路程=相差的路程4、列方程解答：解：设经过x小时两车在途中相遇。100x－80x=50，20x=50，X=50÷20，X=2.5.答：经过2.5小时两车在途中相遇。三、巩固练习1、完成书上练一练/1小胖上学时忘了带文具盒，爸爸发现时，小胖刚好离家512米，正以72米/分的速度走向学校，爸爸骑车以200米/分的速度追赶，爸爸几分钟后在途中追上小胖？2、完成书上练一练/2 小丁丁和小巧跑步锻炼身体，小巧跑出200米后小丁丁从起点出发，小丁丁平均每分钟跑170米，5分钟后在途中追上小巧，小巧平均每分钟跑多少米？3、补充练习：（1）张兴和李忠两人分别从A、B两地同时由西向东而行，张兴骑摩托车从A地出发，速度是45千米/时，李忠骑自行车从B地出发，速度是15千米/时，2小时后张兴追上了李忠。求A、B两地的距离。（2）一艘快艇从甲港经乙港开往丙，每小时行38千米，同时一艘轮船从乙港开往丙港，4小时后两船同时达到丙港。已知甲乙两港相距24千米，求轮船的速度。四、总结：通过这节课的学习，你又获得了什么知识？板书设计：列方程解应用题板书：轿车行的路程－客车行的路程=相差的路程解：设经过x小时两车在途中相遇。100x－80x=50，20x=50，X=50÷20，X=2.5.答：经过2.5小时两车在途中相遇。作业设计：练习册P22-23反思： 第九节：列方程解应用题例7教学内容：九年制义务教育课本数学五年级第十册P27教学目标：1、理解题意的基础上寻找等量关系，初步掌握列方程解两、三步计算的简单实际问题。2、从不同角度探究解题的思路，初步体会利用等量关系分析问题的优越性。教学重点：能根据题意找到正确的等量关系，并列方程。教学难点：会用含有x的字母式表示两个未知量。教学准备：教学课件教学课时：1课时教学过程：一、复习检查1、口算：5.6÷0.72.64＋8.2610.2－7.639.9÷0.114.2÷0.10.02×0.536.09÷95.66＋3.7811－7.252、揭示课题：板书：列方程解应用题二、探究新知1、出示例题学校给一批新入学的学生分配宿舍.如果每个房间住4人,那么房间正好住满;如果每个房间住6人,那么正好空出5个房间.学生宿舍有多少间？住宿学生有多少人?2、寻找未知量与已知量之间的关系：（1）读一读，找到题目中的已知量（2）分析未知量的字母式3、找一找未知量与已知量之间的等量关系：每间住4人的总人数=每间住6人的总人数4、列方程解答：解：设学生宿舍有x间,那么住宿学生有4x人。4x=6(x-5)，2x=30，X=15。4X=4×15=60答：学生宿舍有15间,那么住宿学生有60人。三、巩固练习1、完成书上练一练/12、完成书上练一练/23、补充练习： 一组学生栽树苗，如果每人栽6棵，还剩10棵；如果每人栽8棵，还少6棵。这组学生有多少人？共有多少棵树苗？四、总结：通过这节课的学习，你又获得了什么知识？板书设计：列方程解应用题每间住4人的总人数=每间住6人的总人数解：设学生宿舍有x间,那么住宿学生有4x人。4x=6(x-5)2x=30X=154X=4×15=60答：学生宿舍有15间,那么住宿学生有60人。作业设计：练习册P24-25反思： 第十节：列方程解应用题练习教学内容：九年制义务教育课本数学五年级第十册P28-29教学目标：初步能根据应用题的具体情况灵活选用算术解法或方程解法。教学重点：分析题目中数量关系的特点，确定解题方法。教学难点：分析题目中数量关系的特点，确定解题方法。教学准备：教学课件教学课时：1课时教学过程：一、基本练习 1．口算。6.3＋3.7    25×0.8    7－1.9－4.1  12－9.9     14÷28     1.6×9＋1.6 3×1.4      5×1.02    2.3÷5 2．讨论。正确判断下列各题，哪些适合用算术方法解?哪些适合用方程解?你为什么这样选择? (1)长方形周长34厘米，长12厘米，宽多少厘米? (2)一个工厂去年年终评奖，得一等奖的职工56人，得二等奖的职工比得一等奖的职工的2倍还多8人。得二等奖的职工有多少人? (3)买5支钢笔和7本笔记本，钢笔总价比笔记本总价贵1.3元。已知一本笔记本价钱是0.85元，一支钢笔价钱是多少元? (4)长山煤矿两个作业组，第一组10人，每天共采煤66吨，第二组15人，平均每人每天采煤7吨。两组平均每人每天采煤多少吨？ 二、指导练习 1．练习册第5题。 ⑴用方程解时，先让学生说一说是根据什么等量关系式列的方程。 第二筐的总价－第一筐的总价＝第二筐比第一筐多卖的钱数 其方程是：27x－24x＝4.8或(27—24)x＝4.8。     ⑵用算术方法解，需要理解：两筐同样的梨，第二筐比第一筐多卖了4.8元，是因为第二筐比第一筐多27－24＝3(千克)，所以可 以推算出3千克梨的总价是4.8元。因此有：     4.8÷(27－24)……平均每千克梨的价钱。 2．练习册第6题。     三道题都做完后，集体订正。让学生说说每道题可以用几种方法解答，哪种方法比较简便。通过比较，使学生明确：第(1)、(3)  题既可以用算术方法解答，又可以用方程解答，但用算术方法解答 比较简便；第(2)题用方程解比较简便。 3．练习册第8题。     先让学生独立完成。订正时，指名学生说一说这道题有几个未知数(两个未知数：羽毛球的价钱和羽毛球拍的价钱)，设哪个为x(设羽毛球的价钱为x元)，另一个怎样用含有x的式子表示(羽毛球拍的价钱是18x表示)，根据哪个等量关系列方程(根据一只羽毛球拍的钱数＋2个羽毛球的钱数＝10.4列方程) 三、课堂练习 练习册板书设计：列方程解应用题练习方程解：第二筐的总价－第一筐的总价＝第二筐比第一筐多卖的钱数 27x－24x＝4.8或(27—24)x＝4.8算术方法解：4.8÷(27－24)作业设计：补充练习反思： 列方程解应用题（四）例1教学内容：九年义务教育课本五年级第二学期P30～32教学目标：1.能借助线段图分析行程问题中相遇问题的等量关系。2.提高用方程、算术法解决实际问题的能力。3.经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切关系。教学重点：能借助线段图分析实际问题中的等量关系。教学难点：能正确区分行程问题中的相遇和追击的情况并正确解答。教学准备：教学课件教学课时：1课时教学过程：一、新课导入（情景演示）1、我们已经学过了行程问题中的相遇问题，两辆车从两地同时出发，怎样行驶？结果会怎样？2、演示：两车两地相向而行相遇3、小结：行程问题中要注意出发的时间、方向、地点和最后的结果。如果在行驶途中遇到问题耽误了时间，或出发有先后时，该如何解决呢？4、揭示课题二、新课探索（探究一）上海到宁波的高速公路全长296千米，一辆轿车和一辆客车分别从上海和宁波两地出发相向而行。1、轿车先行56千米后，客车再出发。轿车平均每小时行108千米，客车平均每小时行92千米。客车经过几小时与轿车在途中相遇？2、请学生讲出他们所获得的相关信息。3、教师出示相应的线段图，请学生观察并讲述。4、根据信息，寻找未知量与已知量之间的等量关系，用不同的方法进行解答。（1）有用方程解的（2）有用算术方法解的5、小结：我们可以根据数量关系和不同的等量关系找到解题的算式和方程。练习小胖和小丁丁两家之间的路程是1500米，两人同时从家里出发，相向而行。小胖平均每分钟走72米，小丁丁平均每分钟走75米，几分钟后两人还相距324米？（探究二）1、两车同时出发，途中轿车休息了0.5小时，结果客车1.75小时后与轿车在途中相遇。已知客车平均每小时行92千米，轿车平均每小时行多少千米？2、比较两题的差异在哪里？收集相关信息进行比较 3、请学生尝试画出线段图，并根据线段图讲述相关信息。4、请学生思考，休息了其实是哪个量发生了改变？应做何种处理。5、找出等量关系，用不同的方法解答。（1）用方程解答。（2）用数学方法解答。6、小结：列方程解应用题的一般步骤。练习甲乙两地之间的路程是470千米，一辆客车和一辆卡车同时从两地出发相向而行。途中客车因加油停了半小时，结果卡车3.2小时后与客车在途中相遇。已知卡车每小时行76千米，客车平均每小时行多少千米？三、课内练习（练习一）（1）甲乙两人骑自行车分别从相距95千米的两地出发相向而行。甲先行8千米后乙再出发，乙出发3小时后两人在途中相遇，已知甲的速度是16千米／时，求乙的速度。解：设乙的速度是X千米／时。（95－8）÷3－168＋16×3＋3X＝95，＝87÷3－1656＋3X＝95，＝29－163X＝95－56，＝13（千米／时）3X＝39答：乙的速度是13千米／时。X＝13.答：乙的速度是13千米／时。（2）王师傅和李师傅同时开工，共同完成284个机器零件的检修任务，中途王师傅出去接电话用去30分钟，结果李师傅在2小时后与王师傅共同完成了检修任务，已知李师傅每小时可检修67个零件，求王师傅每小时可检修多少个零件？30分钟＝0.5小时解：设王师傅每小时可检修X个零件。（284－67×2）÷（2－0.5）（2－0.5）X＋67×2＝284,＝150÷1.51.5X＋134＝284,＝100（个）1.5X＝150,答：王师傅每小时可检修100个零件。X＝100.答：王师傅每小时可检修100个零件。（练习二）（1）甲乙两队合修一条长4200千米的公路。甲队平均每天修200米，乙队每天修180米，甲队先修，两天后乙队才开工。乙队开工几天后两队能把这条路修完？ 解：设乙队开工X天后两队能把这条路修完。（4200－200×2）÷（200＋180）200×2＋200X＋180X＝4200，＝3800÷380400＋380X＝4200，＝10（天）380X＝4200－400，答：乙队开工10天后两队能把这条路修完。380X＝3800，X＝10.答：乙队开工10天后两队能把这条路修完。（2）轿车以60千米／时的速度，吉普车以80千米／时的速度分别从东、西两站出发，相对行驶，轿车先从东城开出一些时间后，吉普车才从西城开出，当轿车行驶8小时后，两车在两站的中点相遇，轿车比吉普车早开出几小时？解：设轿车比吉普车早开出X小时。8－60×8÷8080（8－X）＝60×8,＝8－480÷80640－80X＝480,＝8－680X＝160,＝2（小时）X＝2.答：轿车比吉普车早开出2小时。答：轿车比吉普车早开出2小时。四、本课小结我们在解决行程问题审题时要注意出发的时间、方向、地点和最后的结果，然后根据数量关系和不同的等量关系找到解题的算式和方程。列方程解应用题时要注意按步骤解答。板书设计：列方程解应用题例1解：设乙的速度是X千米／时。（95－8）÷3－168＋16×3＋3X＝95，＝87÷3－1656＋3X＝95，＝29－163X＝95－56，＝13（千米／时）3X＝39答：乙的速度是13千米／时。X＝13.答：乙的速度是13千米／时。作业设计：练习册P26反思：列方程解应用题练习 教学内容：复习九年义务教育课本五年级第二学期P30～32教学目标：1、掌握两积之和的应用题的数量关系。2、会用多种方法解答求其中一个因数的应用题。教学重点：掌握解题思路。教学难点：能在理解“已经行的路程+还相距的路=全程”这个等量关系的基础上列出方程解决问题。教学准备：教学课件教学课时：1课时教学过程 一、列方程解答：  12.4与一个数的积加上12，和是26.4。求这个数。（1）我们设谁为X，2.4与一个数的积怎样用式子表示。（2）列出方程并解答。（3）学生板演，校对，错的说一说原因。二、巩固练习：   要求：（一）1、让学生找出相等的数量关系。       2、苹果几千克？桔子几千克？怎样表示式子？ 3、学生独立解答。教师巡视。 4、校对。还有其它方法吗？                     （二）1、半小时可以怎么表示一个数？           2、学生独立完成。           3、学生相互检查，错的订正。（三）1、四个学生讨论，找出等量关系。          2、派代表抽几个学生表述。          3、学生独立完成。用多种方法解答。          4、校对。错的订正。（四）1、先抽一名学生读题。          2、还相距4.5千米表示什么意思？          3、已经行了多少路？怎么求？          4、两个同学讨论，说一说相等的数量关系。           5、学生用方程和算术解答。三、课堂小结：  今天我们练习了什么内容？你什么地方还感到困难？四、布置作业：            板书设计：列方程解应用题练习30分钟＝0.5小时解：设王师傅每小时可检修X个零件。（284－67×2）÷（2－0.5）（2－0.5）X＋67×2＝284,＝150÷1.51.5X＋134＝284,＝100（个）1.5X＝150,X＝100.答：王师傅每小时可检修100个零件。作业设计：练习册P27反思：列方程解应用题例2 教学内容：九年义务教育课本五年级第二学期P33～35教学目标：1.能借助线段图分析行程问题中追击问题的等量关系。2.提高用方程、算术法解决实际问题的能力。3.经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切关系。教学重点：能借助线段图分析实际问题中的等量关系。教学难点：能正确区分行程问题中的相遇和追击的情况并正确解答。教学准备：教学课件教学课时：1课时教学过程：一、新课导入（情景演示）1、我们已经学过了行程问题中的追击问题，两辆车从同地先后出发，怎样行驶？结果会怎样？2、演示：②两车同地同向追击（快追慢）3、小结：行程问题中要注意出发的时间、方向、地点和最后的结果。4、揭示课题二、新课探索（探究一）1、一辆客车和一辆轿车从上海出发开往宁波。轿车比客车迟开0.2小时，客车平均每小时行92千米，轿车平均每小时行108千米。轿车开出多少小时后追上客车？2、小组讨论：客车先后行驶的路程与轿车行驶的路程之间的等量关系。3、如何用方程来解决此类题目？（把找出的多个等量关系进行交流）4、有没有其他解题方法？（可以用数量关系列式解答）5、小结：讨论共同归纳此类行程问题的特点。练习（1）小亚家与电影院相距1800米，小亚从家里出发，以75米∕分的速度步行去电影院。12分钟后，妈妈发现小亚忘带电影票，就立即以255米∕分的速度跑步帮她送去。妈妈能在小亚到达电影院之前追上她吗？解：设妈妈追上小亚用了X分钟。75×12÷（255－75）75×12＋75X＝255X，＝900÷180900＋75X＝255X，＝5（分钟）900＝180X，255×5=1275（米）X＝5.1275﹤1800255×5=1275（米）答：妈妈能在小亚到达电影院之前追上她。1275﹤1800答：妈妈能在小亚到达电影院之前追上她。 （探究二）（1）一辆客车和一辆轿车从上海出发开往宁波。轿车比客车迟开0.2小时，轿车平均每小时行108千米，轿车开出1.15小时后追上客车。客车平均每小时行多少千米？解：设客车平均每小时行X千米。（0.2＋1.15）X＝108×1.151.35X＝124.2X＝124.2÷1.35X＝92答：客车平均每小时行92千米。108×1.15÷（0.2＋1.15）＝124.2÷1.35＝92（千米／时）答：客车平均每小时行92千米。（2）一辆客车和一辆轿车从上海出发开往宁波。轿车比客车迟开0.2小时，客车平均每小时行92千米。轿车开出1.15小时后追上客车，轿车平均每小时行多少千米？解：设轿车平均每小时行X千米。（0.2＋1.15）×92＝1.15X1.15X＝1.35×921.15X＝124.2X＝124.2÷1.15X＝108答：轿车平均每小时行108千米。（0.2＋1.15）×92÷1.15＝1.35×92÷1.15＝124.2÷1.15＝108（千米／时）答：轿车平均每小时行108千米。1、仔细比较这几题，改变了什么，什么没有改变？2、小结：根据相同的等量关系可以求出不同的结果。练习甲乙两车同时从A地出发开往B地，甲车的速度是64千米∕时，乙车在半路上因故障停下来维修了0.5小时，结果甲车在出发2.5小时后与乙车同时到达B地。求乙车的速度。解：设乙车的速度是X千米∕时。64×2.5÷（2.5－0.5） （2.5－0.5）X＝64×2.5，＝160÷22X＝160，＝80（千米∕时）X＝80.答：乙车的速度是80千米∕时。答：乙车的速度是80千米∕时。三、课内练习（练习一）（1）师傅两人加工同一种零件，徒弟先加工2小时后，师傅才开始工作，师傅每小时加工120个，师傅工作6小时后，两人做的零件数就一样多了。徒弟每小时加工多少个零件？　解：设徒弟每小时加工X个零件。（2＋6）X＝120×68X＝720X＝90答：徒弟每小时加工90个零件。120×6÷（2＋6）＝720÷8＝90（个）答：徒弟每小时加工90个零件。（练习二）刘老师和宋老师从学校出发骑车去光明电影院看电影。刘老师出发3分钟后宋老师去追赶，结果两人同时到达电影院，宋老师骑了多少分钟？如果刘老师18：00出发，电影18：30开映，那么他们两人能在电影开映前进电影院吗？（已知刘老师平均每分钟行220米，宋老师平均每分钟行280米。）解：设宋老师骑了x分钟。3×220＋220x＝280x，660＋220x＝280x，60x＝660，答：宋老师骑了11分钟。她们两人能在电影开映前进电影院。x＝11.18时＋3分＋11分＝18时14分3×220÷（280－220）＝660÷60＝11（分钟）18时＋3分＋11分＝18时14分 答：宋老师骑了11分钟。她们两人能在电影开映前进电影院。四、本课小结我们在解决行程问题审题时要注意出发的时间、方向、地点和最后的结果，然后根据数量关系和不同的等量关系找到解题的算式和方程。列方程解应用题时要注意按步骤解答。板书设计：列方程解应用题例2解：设妈妈追上小亚用了X分钟。75×12÷（255－75）75×12＋75X＝255X，＝900÷180900＋75X＝255X，＝5（分钟）900＝180X，255×5=1275（米）X＝5.1275﹤1800255×5=1275（米）答：妈妈能在小亚到达电影院之前追上她。1275﹤1800答：妈妈能在小亚到达电影院之前追上她。作业设计：练习册P28反思：列方程解应用题练习1 教学内容：复习九年义务教育课本五年级第二学期P33～35教学目标：1、能准确、熟练地分析应用题数量间的最基本的相等关系，设未知数列方程解应用题。2、能根据题意迅速、恰当地选择解法3、会采用多种灵活简便的方法解答应用题。教学重点：能借助线段图分析实际问题中的等量关系。教学难点：能正确区分行程问题中的相遇和追击的情况并正确解答。教学准备：教学课件教学课时：1课时教学过程：　　一、复习指导　　1.揭示课题：列方程解应用题（1）列方程解应用题的步骤，它与算术法解应用题有什么方同？　　列方程解应用题的步骤：　　（板书）①弄清题意，找出未知数，并用X表示；　　②找出应用题中数量之间的相等关系，列方程；　　③解方程；　　④检验，写出答案。　　它与算术方法解应用题的区别：　　在算术方法中，为了求出未知数，需要把已知数集中起来加以分析，找出已知数与未知数之间的联系，未知数不参加列式。而用列方程的方法解，可以让未知数和已知数处于相同的地位，按照题中叙述的等量关系，直接参加列式计算，直接地反映出题中叙述的等量关系，特别是在用算术解法需要“逆解”的题目中，列方程解往往比较容易。　　（2）列方程解应用题。　　列方程解应用题的关键是在理解题意的基础上，正确地分析题中数量间的等量关系，恰当地设未知数列方程。寻找数量之间的相等关系时，可以把应用题中一般的数量关系作为等量关系，也可以把常见的计算公式和数量关系式作为等量关系。　　①光的速度是每秒300000千米。这个距离大约比地球赤道的7倍多20000千米。地球赤道大约有多少千米？　　（板书）等量关系式　　地球赤道×7+20000=光的速度　　X千米300000千米　　列方程解答：　　解：设地球赤道大约有X千米。　　7X十20000＝300000　　7X＝280000 　　X＝40000　　答：地球赤道大约有40000千米。　　②有一块梯形地板，面积为75乎方厘米，上底与下底的和是50厘米，高多少厘米？　　（板书）等量关系式　　（上底十下底）×高÷2＝梯形面积　　50厘米75平方厘米　　解：设高是X厘米。　　50X÷2＝75　　50X＝150　　X＝150÷50　　X＝3　　答：梯形的高是3厘米。　　二、巩固练习选择恰当的方法解答下面各题。　　1.一捆电线，用去7０米，比余下的3倍少２０米。这捆电线用后还剩多少米？　　2.一块三角形的草地，面积400平方米，底边长8米，高是多少米？　　3.一长方形的宽是５０米，长是宽的1.4倍，这个长方形的面积是多少平方米？　　4.一列火车行驶2小时的路程比汽车行驶5小时的路程少60千米。火车平均每小时比汽车多行30千米，火车平均每小时行多少千米？　　5.刘磊看一本书，前3天平均每天看30页，余下的每天看40页，13天看完，这本书共多页？三、课堂小结板书设计：列方程解应用题练习　　地球赤道×7+20000=光的速度　　X千米300000千米　　解：设地球赤道大约有X千米。　　7X十20000＝300000　　7X＝280000　　X＝40000　　答：地球赤道大约有40000千米。作业设计：练习册P29反思：列方程解应用题练习2 教学内容：复习九年义务教育课本五年级第二学期P33～35教学目标：1、会列方程解有关求速度、时间等行程问题的应用题；2、会从多种角度思考问题，运用多种方法解决问题。教学重点：正确地寻找数量之间的相等关系。教学难点：掌握列方程解具有两积之和(或差)的数量关系的应用题的解法。教学准备：教学课件教学课时：1课时教学过程：　　一、激发　　1．在相遇问题中有哪些等量关系？　　板书：甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝路程　　(甲速＋乙速)×相遇时间＝路程　　2．出示复习题：一列火车从天津开出，平均每小时行79千米；同时有一列慢车从济南开出，平均每小时行40千米，经过3小时两车相遇，天津到济南的铁路长多少千米？　　生做完后，指名说一说自己是怎样解答的，师画出线段图，并板书出两种解法。　　快车相遇慢车　　每小时79千米每小时40千米　　天津济南　　第一种解法：用两车的速度和×相遇时间：(79+40)×3　　第二种解法：把两车相遇时各自走的路程加起来：79×3+40×3　　3.揭示课题：如果我们把复习准备中的第2题改成“已知两地之间的路程、相遇时间及其中一辆车的速度，求另一辆车的速度”，要求用方程解，又该怎样解答呢？这节课我们就来学习列方程解求速度或时间等问题的相遇问题的应用题。(板书课题)　　二、尝试　　1.投影出示例5：天津到济南的铁路长357千米，一列快车从天津开出，同时有一列慢车从济南开出，两车相向而行，经过3小时相遇，快车平均每小时行79千米，慢车平均每小时行多少千米？　　2.指名读题，找出已知所求，引导学生根据复习题的线段图画出例5的线段图。　　3.根据线段图学生找出数量间的相等关系：　　快车所行的路程＋慢车所行的路程＝天津到济南的铁路全长3．设未知数列方程并解答。　　解：设慢车平均每小时行x千米。　　79×3＋3x＝357　　3x＝357－237 　　3x＝120　　x＝40　　答：慢车平均每小时行40千米。　　4.启发学生用不同方法列方程，并说说方程所表示的数量关系。表示相遇时，两车的速度和与时间的积等于两地间铁路的长度。　　5．指导学生阅读教材例5，并把教材上的解答填写完整。　　三、应用　　1.做一做，试着让学生列出两种方程，如：　　8x+23×10＝430，　　430－8x＝23×10　　2．把题目中“共重430千克”改为“梨比苹果多30千克”，再　　让学生解答。　　四、体验　　相遇问题中求速度的应用题，列方程解比较简便。列方程解　　求速度、时间等问题时，首先要根据以前学习的相遇问题中数量间　　的相等关系，设未知数列方程，再正确地解答。板书设计：列方程解应用题练习　　第一种解法：用两车的速度和×相遇时间：(79+40)×3　　第二种解法：把两车相遇时各自走的路程加起来：79×3+40×3作业设计：数学书P35练一练反思：列方程解应用题例3 教学内容：复习九年义务教育课本五年级第二学期P36教学目标：1、在理解题意的基础上寻找等量关系，初步掌握列方程解两、三步计算的简单实际问题。2、从不同角度探究解题的思路，初步体会利用等量关系分析问题的优越性。教学重点：能根据题意找到正确的等量关系，并列方程。教学难点：会用含有x的字母式表示两个未知量。教学准备：教学课件教学课时：1课时教学过程：一、复习检查1、口算：5.6÷0.72.64＋8.2610.2－7.639.9÷0.114.2÷0.10.02×0.536.09÷95.66＋3.7811－7.252、揭示课题：板书：列方程解应用题二、探究新知1、出示例2箱子里装有相同个数的网球和羽毛球。每次取出7个网球和4个羽毛球，取了若干次后，网球没有了，羽毛球还剩9个，一共取了几次？网球和羽毛球原来各有多少个？2、寻找未知量与已知量之间的关系：（1）读一读，找到题目中的已知量（2）分析未知量的字母式3、找一找未知量与已知量之间的等量关系：网球原来的个数=羽毛球原来的个数4、列方程解答：解：设一共取了x次，那么网球原来有7x个，羽毛球原来有（4x＋9）个。7x=4x＋9，3x=9，X=3。7X=7×3=21答：一共取了3次，网球和羽毛球原来各有21个。三、巩固练习1、完成书上练一练/12、完成书上练一练/23、补充练习：一组学生栽树苗，如果每人栽6棵，还剩10棵；如果每人栽8棵，还少6棵。这组学生有多少人？共有多少棵树苗？四、总结：通过这节课的学习，你又获得了什么知识？ 板书设计：列方程解应用题例3解：设一共取了x次，那么网球原来有7x个，羽毛球原来有（4x＋9）个。7x=4x＋9，3x=9，X=3。7X=7×3=21答：一共取了3次，网球和羽毛球原来各有21个。作业设计：练习册P30-31反思：