简易方程与解决实际问题

简易方程与解决实际问题

简易方程回顾整理综合应用整体回顾系统梳理回顾反思 运动会报名一、整体回顾关于方程知识，你都知道哪些？1.什么是方程？什么是“方程的解”和“解方程”？2.如何辨析“等式与方程”、“方程的解”和“解方程”的意义？3.如何解方程？4.列方程解决问题的步骤和技巧是什么？ 等式含有未知数解方程方程方程的解用方程解决问题等式的基本性质求方程的解的过程依据（审、找、设、列、解、答）使方程左右两边相等的未知数的值（性质1、2）二、系统梳理 解方程的类型有哪些？第一类x+a=bx-a=b第二类ax=b第三类ax+b=cax-b=c第四类ax+bx=cax-bx=c二、系统梳理 如何解方程？第一类第二类第三类第四类x±a=bax=bax±b=cax±bx=c方程的两边同时减（加）a方程的两边同时除以a先将方程的两边同时减（加）b,然后方程的两边再同时除以a先将含有x的项合并，然后再将方程的两边同时除以（a+b）二、系统梳理 列方程解决实际问题的技巧和步骤李阿姨买了两条4.50元一条的毛巾，还买了三把相同的牙刷，买这些东西一共花了19.50元。你能帮助李阿姨算出每把牙刷多少钱吗？毛巾的单价×毛巾的数量+牙刷的单价×牙刷的数量=总价分析题意找等量关系解：设每把牙刷x元4.50×2+3x=19.509+3x=19.50答：每把牙刷3.50元。9+3x-9=19.50-93x=10.50X=3.503x÷3=10.50÷3设未知数解方程检验写答列方程检验：4.50×2＋3×3.50=19.50二、系统梳理例如： 三、综合应用1.我是小法官。（对的打“∨”，错的打“×”）①含有未知数的式子是方程。②7＋x是方程。③等式的两边同时乘或除以同一个数等式依然成立。④x＝2.2是方程6x＝13.2的解。⑤方程是等式，等式也是方程。⑥使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。(×)(×)(×)(×)(√)(√) 三、综合应用2.看图列方程。列方程：3x=60列方程:3x-28=122 三、综合应用3.解方程。5x+7=286.8+3.2x=14.86x-x=415.4x+6.6x=19.25x+7-7=28-75x=215x÷5=21÷5x=4.2解：6.8-6.8+3.2x=14.8-6.83.2x=83.2÷3.2x=8÷3.2x=2.5解：解：5x=415÷5x=41÷5x=8.212x=19.2解：12÷12x=19.2÷12x=1.6 三、综合应用输入2输出60乘x加40输入x输出48乘5加7x4.列方程求x。2x+40=605x+7x=48解：2x=20x=10解：12x=48x=4 三、综合应用5.地球绕太阳旋转一周约用365天，比水星绕太阳旋转一周所用的时间的4倍多13天。水星绕太阳一周约用多少天？解：设水星绕太阳一周约用x天。4x+13=3654x=352答：水星绕太阳一周约用88天。x=88 三、综合应用解：设买一张儿童票用x元，那么买一张成人票用2x元。6.买票X+2x=97.5答：买一张儿童票用32.5元。3x=97.5X=32.5 三、综合应用一副乒乓球拍的价钱比一副羽毛球拍贵19元；乒乓球拍的价钱是羽毛球拍的1.5倍。一副乒乓球拍多少钱？解：设一副羽毛球拍x元，7.0.5x=191.5x–x=1938+19=57(元）X=38答：一副乒乓球拍57元。 四、回顾反思