五年级下册数学课件-第14课时 长方体和正方体的整理与复习｜人教版(共20张PPT)

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长方体和正方体3第14课时长方体和正方体的整理与复习人教版·五年级下册 一、学习目标1.进一步认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。2.理解体积（包括容积）的含义，认识常用的度量单位，会利用单位间的进率进行简单的换算。3.掌握长方体、正方体的体积和表面积的计算方法，并能解决一些简单的实际问题。4.通过复习能发现不懂的地方,并加深理解。 二、学习重难点学习重点：自主梳理知识，形成自己的认知结构。学习难点:辨析和理解知识之间的区别和联系。 回顾长方体和正方体的内容三、知识点汇总 （一）长方体、正方体的异同长方体和正方体有哪些相同点？有哪些不同点？从点、棱、面三方面比较长方体和正方体之间的相同点和不同点长方体正方体相同点6个面、12条棱、8个顶点不同点6个面都是长方形（有时相对的两个面是正方形），相对面完全相同。6个面都是正方形，6个面完全相同相对棱的长度相等12条棱长度都相等正方体是特殊的长方体。用集合图表示：长方体正方体三、知识点汇总 1.长方体表面积的含义30108后前上下左右●30108单位：厘米长方体6个面的总面积，就是长方体的表面积。（二）长方体、正方体表面积的含义三、知识点汇总 正方形棱长与每个面边长的关系2.正方体表面积的含义前后上下左右正方形展开图的每个面都是正方形，边长就是正方形的棱长，每个面的面积都等于棱长乘棱长。三、知识点汇总 （三）长方体、正方体体积公式的推导底面积长方体（或正方体）的体积=底面积×高长方体的体积=长×宽×高底面积正方体的体积=棱长×棱长×棱长可看作是高三、知识点汇总 名称图形及条件表面积体积长方体S＝V＝正方体S＝V＝abhaaa2ab＋2ah＋2bhabh3a6a2填写下表。三、知识点汇总 （四）体积与容积的区别与联系异同点体积容积区别意义不同物体所占空间的大小，叫做物体的体积。一个容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。测量方法不同从物体外部测量长、宽、高。从容器里面测量长、宽、高。单位名称不同m³、dm³、cm³。容积单位：L和mL;计量固体时用体积单位。联系算方法相同三、知识点汇总 1.对照上图，完成下面的问题。（1）用图示表示长方体和正方体的关系，并说明为什么。（2）在长方体中分别指出与红色线标示的棱平行的棱和相交并垂直的棱，你能发现什么？长方体正方体因为正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体。四、问题解决课本P42第1题 计算物体的表面积或体积，关键要知道物体的长、宽、高这三个量；求长方体或正方体容器的容积，可以根据体积计算公式直接计算。1.对照上图，完成下面的问题。（3）回忆计算表面积的方法以及探索体积公式的过程，想一想关键是要知道什么。计算体积和容积有什么相同点？四、问题解决课本P42第1题 2.你能用尺子和长方体（或正方体）容器测出下边物体的体积吗？如果用这种方法比较两个物体体积的大小，你打算怎样做？水四、问题解决课本P42第2题 用尺子量出长方体的长、宽，再量出水升高的高度，求出体积即为玻璃球的体积。四、问题解决课本P42第2题 下面的长方体都是用棱长1cm的小正方形摆成的。算出它们的体积。3344443×3×4=36（cm3）4×4×4=64（cm3）四、问题解决课本P42第2题 略。四、问题解决课本P43第1题 2268848352384规律：如果长方体的长、宽、高都变为原来的2倍，它的表面积变为原来的4倍，体积变为原来的8倍。四、问题解决课本P43第2题 8×4.5×2=72（m3）答：这个鱼塘的容积大约是72立方米。四、问题解决课本P43第3题 （66×20×4+46×80×4）×25=500000（cm2）=50（m2）180×50=9000（元）答：这些垃圾桶的外饰面一共要花9000元。四、问题解决课本P43第4题 作业：完成小练习册综合练习。五、课后作业