五年级下册数学教案－智慧广场-鸡兔同笼 ｜青岛版（五四学制）

五年级下册数学教案－智慧广场-鸡兔同笼 ｜青岛版（五四学制）

智慧广角——鸡兔同笼问题【教学目标】1.学生了解“鸡兔同笼”问题，掌握用列举法、画图法和假设法解决问题，初步形成解决此类问题一般性策略。2.过自主探索、合作交流，让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，使学生体会代数方法的一般性。3.学生感受古代数学问题的趣味性，体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。【教学重点】尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，对假设法有所了解和体验，并使学生体会假设方法解决此类问题的优越性。【教学难点】在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。【教学准备】PPT、视频【教学过程】一、创设情境（直接板书：鸡兔同笼）1．同学们，你们喜欢大黄蜂吗？（喜欢）瞧，它来了。（播放大黄蜂变身视频）大黄蜂酷不酷（酷），大黄蜂是集技术于一身的英雄，刚才为我们带来了一场精彩绝伦的视觉盛宴，接下来，他和他的小伙伴摩托车，为我们带来了一场智力风暴演出，看，他们已经在停车场准备好了。谁能读一下这道题目？二、学习新知：1．列举法师：这是一道什么题目？（解决问题）在做解决问题的题目时，我们需要知道两方面的内容（一、已知条件，二、需要求的问题是什么？）。那么谁能回答一下，这道题的已知条件是什么，所要求的问题是什么？生：已知条件：小汽车有四个轮子，摩托车有两个轮子，一共有24辆车，且有86个轮子。问题：小汽车和摩托车分别有几辆？4/4 师：遇到这样的问题，谁有办法解决呢？当找不到有效的办法时，可以根据已知条件进行假设列举，请同学们看大屏幕。师：从小汽车是24辆，摩托车是0辆开始列举，并填表格。（师范例小汽车是24辆，摩托车是0辆时及小汽车是23辆，摩托车是1辆时，如何求得一共有多少个轮子？）师：由这个表格，我们发现当小汽车减少一辆，摩托车增加一辆时，车轮总数发生怎样的改变？生：减少了两个车轮。师：谁能最快，不用计算，把剩下的表格填完整？（生速达完整，师及时给予鼓励）（生发现符合题意的答案，小汽车19辆，摩托车5辆）师：像这样用列举的方法解决问题，我们就把这种方法叫做列举法（列表法）。2．画图法师：这道问题仅仅可以用这样列举的方法解决吗？我们接下来共同研究画图法解决问题。（师出示课件）用小长方形表示车体，用小圆表示车轮。假设全是小汽车时，一共是96个车轮（画出图形）。当减少一辆小汽车，增加一辆摩托车时，车轮总数减少两个。以此类推，当车轮减少10个时，满足条件，这样求得的小汽车数是19辆，摩托车数是5辆。（师演示讲解，生配合）。用这样画图的方式解决问题的方法就叫做画图法。3．假设法师：我们已经学会了两种解决问题的方法，他们是什么呢？生：列举法、画图法。师：如果一共有5000辆车，或是一万个车轮时，我们还能很快速的解决问题吗？（不能）接下来，老师和大家一同来研究下一个方法—-假设法。（出示课件）师：当假设24辆车全是小汽车，应该有多少个车轮呢？生：24×4=96（个）师：问题得到解决，谁能概括总结，你是如何解决这个问题的？（生答师补充）师：谁能列出求摩托车有多少辆的综合算式？生：（4×24-86）÷（4-2）师：像这样解决问题的方法就叫做假设法。讲到这里，有的同学就很疑惑，是否可以假设全是摩托车呢？答案是肯定的。（出示课件）4/4 师：当假设24辆车全是摩托车时，老师列出了5个小问题，现在小组合作，看哪个小组能最快的找到解决问题的方法，列出算式并解答。（生讨论，汇报）师：请同学列出如何求小汽车的辆数的综合算式。生：（86-2×24）÷（4-2）（师给予肯定并鼓励）4.感知《鸡兔同笼》是一个经典题目师：现在你学会用假设法解决问题了吗？现在回顾一下，你学会了几种方法解决问题呢？（三种）它们是？生：列举法、画图法、假设法。师：你最喜欢用什么方法呢？讲到这里有些同学会有疑问，老师刚刚讲的是小汽车与摩托车的故事，与题目《鸡兔同笼》有什么关系呢？请同学们观看下面的视频，你就明白啦。（播放另一段视频）5.练习（1）小组讨论，并用假设法解决练习题（求蜘蛛与蛐蛐的只数，再一次感受鸡兔同笼问题，不仅仅是鸡与兔子的问题。（2）生讨论，汇报。6.谈谈这节课的收获。（生总结师补充）7.作业教材30页自主练习第2题、第3题。8板书设计：鸡兔同笼假设24辆车全是小汽车。？小汽车4个车轮共24辆车4×24=96（个）96-86=10（个）？摩托车2个车轮共86个车轮4-2=2（个）摩托车10÷2=5（辆）小汽车24-5=19（辆）答：有5辆摩托车，19辆小汽车。4/4 4/4