【必刷卷】第四单元 多边形的面积-五年级上册数学单元常考题集训 北师大版（含答案）

【必刷卷】第四单元 多边形的面积-五年级上册数学单元常考题集训 北师大版（含答案）

第四单元综合检测一．选择题（共8小题）1．长方形、正方形、平行四边形的周长相等，面积最大的是（　　）A．长方形B．正方形C．平行四边形D．无法比较2．把一个平行四边形的底扩大到原来的3倍，要使面积不变，高应该（　　）A．扩大到原来的3倍B．缩小为原来的C．扩大到原来的6倍D．不变3．如图，平行四边形的高是6厘米，它的面积是（　　）平方厘米．A．48B．30C．30或48D．354．一个直角三角形的三条边分别是3、5、4，这个直角三角形的面积是（　　）A．6B．7.5C．10D．无法计算5．如图，每个小方格的边长为1cm．A、B为两个格点，请在图中，再选一个格点C，使三角形ABC的面积为2cm2，点C有（　　）种不同的选法．A．3B．4C．56．小明在研究平行四边形的面积时，想把一个平行四边形转化成一个长方形．下面的四种剪法中不能拼成长方形的是图（　　） A．B．C．D．7．张浩将梯形ABCD通过割补的方法，转化成三角形ABF（过程如图）．已知三角形ABF的面积是24cm2，则CF的长是（　　）cm．A．2B．4C．6D．128．正确计算下面三角形面积的算式是（　　） A．5×1.7B．5×1.7÷2C．6×1.7D．6×1.7÷2二．填空题（共8小题）9．一个三角形的底是6cm，高是8cm，面积是　　cm2．10．一个平行四边形的底是6dm，面积是dm2，这个平行四边形这条底边上的高是　　dm．11．如图，两个正方形拼成的一个图形，阴影部分是个梯形，面积是　　m2．12．一个长方形花园的长是15米，宽是12米，这个花园的面积是　　平方米．若把这个花园用篱笆围起来，至少需要　　米长的篱笆．13．一个梯形的上底是6厘米，下底是8厘米，高是5厘米，这个梯形的面积是　　平方厘米．14．如图，两条平行线之间画了一个长方形和一个平行四边形．长方形的长是8厘米，宽是6厘米，则平行四边形的面积是　　cm2．15．最少已知　　条边的长度即可求出等腰直角三角形的面积．16．一个三角形面积是360平方米，它的底是60米，它的高是　　米．三．判断题（共4小题）17．圆的半径增加20%．面积也增加20%．　　（判断对错）18．梯形的面积总是平行四边形的一半．　　（判断对错）19．边长100米的正方形面积是1公顷．　　（判断对错） 20．一个平行四边形，相邻两条边的长度分别是8厘米和6厘米，量得它一条边上的高是7厘米，这个平行四边形的面积是56平方厘米．　　（判断对错）四．计算题（共2小题）21．求图中阴影部分的面积．22．如图所示，平行四边形ABCD的面积是32dm2，AB＝8dm，AE＝3dm，求梯形EBCD的面积．五．应用题（共2小题）23．我区大力推进城市有机更新，高标准打造“两纵三横”5条严管示范路．5月份，首先对道路两侧的人行道进行改造升级，重新铺设地砖．地砖的形状（如图），这块地砖的面积有多大？24．用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形．已知长方形的周长24厘米，围成正方形的面积是多少平方厘米？六．操作题（共2小题） 25．在如图的方格图中，以给定的三条线段为底分别画一个三角形、一个平行四边形和一个梯形，使每个图形的面积都是12平方厘米．（每个小方格表示1平方厘米）26．（1）请你在如图的方格图中，分别画一个面积为6平方厘米的平行四边形A和三角形B，并画出它们的高．（每个小方格的面积表示1平方厘米．）（2）将你画的三角形B向下平移两个格，再向右平移一个格，画出经过两次平移后的三角形C．七．解答题（共2小题）27．某广场修建了一个长28米、宽12米的长方形花坛．（1）花坛的面积是多少平方米？（2）如果在花坛的中间修一条宽1米的小路，花坛的面积还剩下多少？28．某公园有一块梯形草坪（如图），绿化队计划把它扩建成一个长方形．受条件限制，扩建时只把梯形草坪的上底延长，下底和高不变．（1）扩建后，面积比原来增加多少平方米？提示：可以在图上画一画哦！ （2）在扩建的部分铺草坪，草坪的单价是7.8元/m2，预算的钱够不够？（把思考的过程写在下面） 第四单元综合检测参考答案一．选择题（共8小题）1．长方形、正方形、平行四边形的周长相等，面积最大的是（　　）A．长方形B．正方形C．平行四边形D．无法比较【答案】B【分析】周长相等的多边形，越接近圆，面积越大；由此可知：周长相等的正方形、长方形、平行四边形中，正方形的面积最大.据此解答.【解答】解：由分析得：长方形、正方形、平行四边形的周长相等，面积最大的是正方形.故选：B。【点评】我们可以把周长相等的平行四边行、长方形、正方形和圆，面积最大的是圆，其次是正方形，当做一个正确的结论记住，快速去做一些选择题或判断题.2．把一个平行四边形的底扩大到原来的3倍，要使面积不变，高应该（　　）A．扩大到原来的3倍B．缩小为原来的C．扩大到原来的6倍D．不变【答案】B【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，再根据积不变的性质，一个因数扩大到原来的3倍，要使积不变，另一个因数应该缩小到原来的，据此解答.【解答】解：把一个平行四边形的底扩大到原来的3倍，要使面积不变，高应该缩小到原来的. 故选：B。【点评】此题考查的目的是理解掌握平行四边形的面积公式、积不变的性质及应用.3．如图，平行四边形的高是6厘米，它的面积是（　　）平方厘米．A．48B．30C．30或48D．35【答案】B【分析】根据平行四边形的特征知，平行四边形的高小于它底边外另外一条平行四边形的边，所以平行四边形的高是6厘米，则它是底边5厘米边上的高，根据平行四边形的面积公式S＝ah进行计算即可得到答案．【解答】解：5×6＝30（平方厘米）答：它的面积为30平方厘米．故选：B．【点评】此题主要考查的是平行四边形面积公式和直角三角形知识的应用．4．一个直角三角形的三条边分别是3、5、4，这个直角三角形的面积是（　　）A．6B．7.5C．10D．无法计算【答案】见试题解答内容【分析】根据直角三角形特征，斜边最长，所以，5是斜边，3、4是直角边，根据三角形的面积公式：S＝底×高÷2，代入数值计算即可．【解答】解：4×3÷2＝12÷2＝6 答：这个三角形的面积是6．故选：A．【点评】本题主要考查了直角三角形的特征，以及三角形的面积公式，需要学生熟记．5．如图，每个小方格的边长为1cm．A、B为两个格点，请在图中，再选一个格点C，使三角形ABC的面积为2cm2，点C有（　　）种不同的选法．A．3B．4C．5【答案】见试题解答内容【分析】可根据面积来确定高和底边，那么要确定的三角形的高和底边的长一个是1cm，一个是4cm或者都是2cm，我们发现可以用底4cm高1cm或底1cm高4cm来确定三角形．【解答】解：如图所示，点C的位置共有四种情况：此时三角形ABC的面积为2cm2，所以共有4种情况．故选：B．【点评】解决此类方格内画三角形的题目，主要是根据已知和所求先确定三角形的边的长．6．小明在研究平行四边形的面积时，想把一个平行四边形转化成一个长方形．下面的四种剪法中不能拼成长方形的是图（　　） A．B．C．D．【答案】见试题解答内容【分析】选项A：图形中是沿着高剪得，有直角，把剪下的左边图形平移到右边可以得到一个长方形．选项B：图形中不是沿着高剪得，没有直角，把剪下的上面图形平移到下面不能得到一个长方形．选项C，沿平行四边形的一边中点分别剪下了个直角三角形，通过旋转、平移后能够拼成一个长方形．选项D，沿平行四边形的高剪开后，可以平成一个长方形，据此解答．【解答】解：根据长方形的特征，长方形的对边平行且相等，选项A：图形中是沿着高剪得，有直角，把剪下的左边图形平移到右边可以得到一个长方形． 选项B：图形中不是沿着高剪得，没有直角，把剪下的上面图形平移到下面不能得到一个长方形．选项C，沿平行四边形的一边中点分别剪下了个直角三角形，通过旋转、平移后能够拼成一个长方形．选项D，沿平行四边形的高剪开后，可以平成一个长方形．故选：B．【点评】此题主要考查平行四边形面积公式的推导过程及应用．7．张浩将梯形ABCD通过割补的方法，转化成三角形ABF（过程如图）．已知三角形ABF的面积是24cm2，则CF的长是（　　）cm．A．2B．4C．6D．12【答案】见试题解答内容【分析】CF的长就是梯形的上底，24平方厘米是梯形的面积，梯形的下底是8厘米，高是4厘米，根据梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，则上底＝梯形的面积×2÷高﹣下底，据此即可解答．【解答】解：24×2÷4＝8＝12﹣8＝4（厘米）答：CF的长是4cm．故选：B．【点评】本题考查了梯形面积公式的灵活运用情况．8．正确计算下面三角形面积的算式是（　　） A．5×1.7B．5×1.7÷2C．6×1.7D．6×1.7÷2【答案】见试题解答内容【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把底和对应高的数据代入公式解答即可．【解答】解：6×1.7÷2＝10.2÷2＝5.1（平方厘米）答：三角形的面积是5.1平方厘米．故选：D．【点评】此题主要考查三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．二．填空题（共8小题）9．一个三角形的底是6cm，高是8cm，面积是　24　cm2．【答案】24.【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答.【解答】解：6×8÷2＝48÷2＝24（平方厘米）答：这个三角形的面积是24平方厘米.故答案为：24.【点评】此题主要考查三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式. 10．一个平行四边形的底是6dm，面积是dm2，这个平行四边形这条底边上的高是　　dm．【答案】.【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，那么h＝S÷a，把数据代入公式解答.【解答】解：＝＝（分米）答：这个平行四边形这条底边上的高是分米.故答案为：.【点评】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式.11．如图，两个正方形拼成的一个图形，阴影部分是个梯形，面积是　24　m2．【答案】见试题解答内容【分析】根据图示可知，阴影部分梯形的上底长4米，下底8米，高4米，利用梯形的面积公式：S＝（a+b）×h÷2，把数代入计算即可．【解答】解：（4+8）×4÷2＝12×4÷2 ＝24（平方米）答：阴影梯形的面积是24平方米．故答案为：24．【点评】本题主要考查梯形的面积，关键是利用梯形面积公式计算．12．一个长方形花园的长是15米，宽是12米，这个花园的面积是　180　平方米．若把这个花园用篱笆围起来，至少需要　54　米长的篱笆．【答案】见试题解答内容【分析】（1）是求长方形的面积，用长×宽＝面积即可解答．（2）是求长方形的周长，用（长+宽）×2即可解答．【解答】解：（1）15×12＝180（平方米）（2）（12+15）×2＝27×2＝54（米）答：这个花园的面积是180平方米．若把这个花园用篱笆围起来，至少需要54米长的篱笆．故答案为：180，54．【点评】此题考查了长方形的面积公式和周长公式的直接应用．13．一个梯形的上底是6厘米，下底是8厘米，高是5厘米，这个梯形的面积是　35　平方厘米．【答案】见试题解答内容【分析】依据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，把数据代入公式可求出梯形的面积．【解答】解：（6+8）×5÷2 ＝14÷2×5＝35（平方厘米）答：这个梯形的面积是35平方厘米．故答案为：35．【点评】本题主要考查了学生对梯形面积公式的实际应用，重点是掌握梯形的面积公式．14．如图，两条平行线之间画了一个长方形和一个平行四边形．长方形的长是8厘米，宽是6厘米，则平行四边形的面积是　48　cm2．【答案】见试题解答内容【分析】由图可知，平行四边形的底和高分别等于长方形的长和宽，根据平行四边形面积＝底×高解答即可．【解答】解：8×6＝48（cm2）答：平行四边形的面积是48cm2．故答案为：48．【点评】此题考查了平行四边形的面积公式的运用，熟练掌握平行四边形的面积公式是解答本题的关键．15．最少已知　一　条边的长度即可求出等腰直角三角形的面积．【答案】见试题解答内容【分析】根据三角形面积公式：三角形面积＝底×高÷2，可知等腰直角三角形的底是一条腰，高是另一条腰，由于两腰相等，可得已知一条腰的长度即可求出等腰直角三角形的面积．【解答】 解：由分析可知，最少已知一条边的长度即可求出等腰直角三角形的面积．故答案为：一．【点评】考查了三角形的面积，关键是熟悉等腰直角三角形的特征．16．一个三角形面积是360平方米，它的底是60米，它的高是　12　米．【答案】见试题解答内容【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，那么h＝2S÷a，把数据代入计算即可解答．【解答】解：360×2÷60＝720÷60＝12（米）答：它的高是12米．故答案为：12．【点评】此题主要考查三角形面积公式的灵活运用．三．判断题（共4小题）17．圆的半径增加20%．面积也增加20%．　×　（判断对错）【答案】见试题解答内容【分析】根据圆是面积公式：S＝πr2，圆的半径增加20%．求增加的面积，实际上就是求圆环的面积，用大圆的面积减小圆的面积即可；最后用增加的面积除以原来的面积，就是面积增加的百分比．据此判断．【解答】解：把圆的半径看作单位“1”，则增加后的半径为1+20%＝1.2[π（1.22﹣12）]÷（π×12）＝[π（1.44﹣1）]÷（π×1）＝0.44π÷π ＝0.44＝44%答：圆的半径增加20%．面积增加44%．因此，圆的半径增加20%．面积也增加20%．这种说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题考查的目的是理解掌握环形面积公式的灵活运用，以及百分数意义的运用．18．梯形的面积总是平行四边形的一半．　×　（判断对错）【答案】见试题解答内容【分析】根据梯形面积公式的推导过程可知，两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底＝梯形上底+下底，拼成平行四边形的高等于梯形的高，因为平行四边形的面积＝底×高，所以梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，据此判断．【解答】解：两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底＝梯形上底+下底，拼成平行四边形的高等于梯形的高，因为平行四边形的面积＝底×高，所以梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，因此，梯形的面积总是平行四边形的一半．此说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题的目的是理解掌握梯形面积公式的推导关系及应用．19．边长100米的正方形面积是1公顷．　√　（判断对错）【答案】√【分析】首先根据正方形的面积公式：s＝a2，把数据代入公式求出它的面积是多少平方米，然后换算成用公顷为作单位再与1公顷进行比较即可．【解答】解：100×100＝10000（平方米）， 10000平方米＝1公顷，故答案为：√．【点评】此题考查的目的是理解掌握正方形的面积公式及应用，以及面积单位相邻单位之间的进率及换算．20．一个平行四边形，相邻两条边的长度分别是8厘米和6厘米，量得它一条边上的高是7厘米，这个平行四边形的面积是56平方厘米．　×　（判断对错）【答案】见试题解答内容【分析】根据平行四边形的特点可知，底边上的高一定小于另一条斜边，所以高为7厘米对应的底为6厘米，利用平行四边形面积＝底×高，计算即可．【解答】解：6×7＝42（平方厘米）答：这个平行四边形的面积是42平方厘米．题干的说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题主要考查平行四边形的特点，分析出相对应的底和高，据公式解答即可．四．计算题（共2小题）21．求图中阴影部分的面积．【答案】30.【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，那么h＝2S÷a，据此求出三角形的高（阴影部分的高），再根据平行四边形的面积公式：S＝ah ，把数据代入公式解答.【解答】解：12.5×2÷5×6＝25÷5×6＝5×6＝30（平方厘米）答：阴影部分的面积是30平方厘米.【点评】此题主要考查三角形、平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式.22．如图所示，平行四边形ABCD的面积是32dm2，AB＝8dm，AE＝3dm，求梯形EBCD的面积．【答案】见试题解答内容【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，那么h＝S÷a，据此可以求出平行四边形的高，再根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此可以求出三角形ADE的面积，然后用平行四边形的面积减去三角形的面积就是梯形的面积．【解答】解：32÷8＝4（分米）32﹣3×4÷2＝32﹣6＝26（平方分米） 答：梯形EBCD的面积是26平方分米．【点评】此题主要考查平行四边形、三角形、梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．五．应用题（共2小题）23．我区大力推进城市有机更新，高标准打造“两纵三横”5条严管示范路．5月份，首先对道路两侧的人行道进行改造升级，重新铺设地砖．地砖的形状（如图），这块地砖的面积有多大？【答案】288．【分析】根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答．【解答】解：24×12＝288（平方厘米）答：这块地砖的面积是288平方厘米．【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．24．用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形．已知长方形的周长24厘米，围成正方形的面积是多少平方厘米？【答案】36平方厘米．【分析】长方形的周长就是铁丝的长度，也就是正方形的周长，先用24厘米除以4，求出正方形的边长，再根据正方形的面积＝边长×边长求解．【解答】解：24÷4＝6（厘米）6×6＝36（平方厘米）答：围成正方形的面积是36平方厘米．【点评】 解决本题先明确长方形的周长与正方形的周长相等，再根据正方形的周长和面积公式求解．六．操作题（共2小题）25．在如图的方格图中，以给定的三条线段为底分别画一个三角形、一个平行四边形和一个梯形，使每个图形的面积都是12平方厘米．（每个小方格表示1平方厘米）【答案】见试题解答内容【分析】平行四边形、三角形和梯形的面积都是12平方厘米，底都是4厘米，于是即可分别利用平行四边形、三角形和梯形的面积公式求出出平行四边形的高、三角形的高、梯形的上底、高的值，于是就能在方格图中画出这三个图形．【解答】解：12×2÷4＝6（厘米）12÷4＝3（厘米）梯形的上底是2厘米，下底是4厘米，高是4厘米． 【点评】掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式是解答此题的关键．26．（1）请你在如图的方格图中，分别画一个面积为6平方厘米的平行四边形A和三角形B，并画出它们的高．（每个小方格的面积表示1平方厘米．）（2）将你画的三角形B向下平移两个格，再向右平移一个格，画出经过两次平移后的三角形C．【答案】见试题解答内容【分析】（1）根据平行四边形、三角形的特征，再根据平行四边形的面积公式：S＝ah，已知平行四边形的面积是6平方厘米，由此可知，如果底是3厘米，那么高就是2厘米；三角形的面积公式：S＝ah÷2，如果三角形的底是4厘米，那么高就是3厘米；再据平行四边形、三角形高的意义，据此作图即可．（2）根据平移的性质，图形平移后，图形的形状和大小不变．只是图形的位置发生了变化．据此作图即可．【解答】解：（1）作图如下：（2）作图如下：【点评】此题考查的目的是理解掌握平行四边形、三角形的特征，平行四边形和三角形高的意义，平移的性质及应用． 七．解答题（共2小题）27．某广场修建了一个长28米、宽12米的长方形花坛．（1）花坛的面积是多少平方米？（2）如果在花坛的中间修一条宽1米的小路，花坛的面积还剩下多少？【答案】（1）336；（2）308.【分析】（1）根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答.（2）根据长方形的面积公式：S＝ab，先求出小路的面积，然后用花坛的总面积减去小路的面积即可.【解答】解：（1）28×12＝336（平方米）答：花坛的面积是336平方米.（2）28×12﹣28×1＝336﹣28＝308（平方米）答：花坛的面积还剩下308平方米.【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式.28．某公园有一块梯形草坪（如图），绿化队计划把它扩建成一个长方形．受条件限制，扩建时只把梯形草坪的上底延长，下底和高不变．（1）扩建后，面积比原来增加多少平方米？提示：可以在图上画一画哦！（2）在扩建的部分铺草坪，草坪的单价是7.8元/m2，预算的钱够不够？（把思考的过程写在下面） 【答案】见试题解答内容【分析】（1）先画出扩建后的图形，再根据长方形的面积公式S＝ab和梯形的面积公式S＝（a+b）h÷2列出算式计算，再把它们的结果相减即可求解；（2）根据总价＝单价×数量列出算式求得需要的钱数，再与1600元比较大小即可求解．【解答】解：（1）如图所示：50×20﹣（30+50）×20÷2＝1000﹣80×20÷2＝1000﹣800＝200（平方米）答：扩建后，面积比原来增加200平方米．（2）7.8×200＝1560（元）1560元＜1600元答：预算的钱够．【点评】 考查了长方形的面积和梯形的面积计算，以及总价、单价和数量之间的关系．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2020/10/820:54:14；用户：18660790910；邮箱：18660790910；学号：38140575