四年级下册数学教案 5 垂直与平行 沪教版 (2)

四年级下册数学教案 5 垂直与平行 沪教版 (2)

一、教学目标1、认识平行线，理解平行线的含义，掌握平行线的特征。2、理解互相垂直、垂线、垂足等概念的含义，掌握垂线的特征。3、使学生初步理解垂直与平行的是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系。二、教学重点、难点：掌握平行线的特征和垂线的特征。使学生初步理解垂直与平行的是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系。三、学具准备：直尺、小棒、点子图。四、学情分析：1、对学习目标的解析：学生对平行与垂直的概念的理解要通过观察、操作等活动，也就是说在本课的学习中，主体应该是有效的操作活动，比如让学生“在纸上任意画两条直线，看一看会有哪几种情况？”怎样操作才能使活动有效呢？我觉得要给学生充分的画图时间，要给学生充分的讨论时间，分清哪几种情况是相同的，在困难点上教师要及时予以点拨，比如两条直线表面上没有相交是否一定不会相交，学生的讨论点也要放在这样的困难点上，这样我们的活动才是有效的。2、本课的重点：正确理解“同一个平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行线”“垂线”等概念，发展学生的空间想象能力。3、对教学重点的解析：对于“同一个平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行线”“垂线”等概念的理解是本课的教学重点，这是因为它们不仅是本课学习的重点，对于学生的后续学习依然有着非常重要的作用。以往的经验告诉我们学生在判断两条直线的位置关系时，总是忽略掉“同一个平面”这个重要的条件，是因为学生的遗忘吗？我觉得不完全是，对同一平面的理解存在着偏差才是最主要的原因。4、本课的难点正确判断两条直线之间的位置关系（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）和对“同一平面”的正确理解。对教学难点的解析：本课的这两个教学难点，应该说是大部分学生在学习本课时都会遇到的问题，因此一定要让学生通过观察、操作、讨论等活动充分来理解，在这一过程中不怕学生出现错误，甚至是学生的错误暴露地越多越好，让学生在讨论中逐渐“去伪存真”，最终得到正确的认识。五、教学过程：1、导语：老师给大家带来一个有趣的游戏（课件）你们玩过这个游戏吗？（没有）老师小的时候经常玩，这个游戏又有趣、又益智。但今天我们可不玩这个游戏。在这个游戏当中还存在着许多数学奥秘呢！那些散落在地面上的这些小棒和小棒之间到底存在着哪些位置关系呢?这就是我们这节课要研究的问题，要研究这么复杂的问题，我们从简单的入手。课件：这是一个点，移动到这，两点之间形成了一条（线段）。线段的一方无限延长，形成一条（射线），另一方也无限延长，形成一条（直线），直线有什么特点？（可以向两方无限延长）在遇到直线头脑中有这样的想象可以向两方无限延长。2、那这节课我们就研究两条直线的位置关系。板书（两条直线）请同学们想象两条直线会产生怎样的位置关系呢？然后用手中的两根小棒当成直线在桌面上摆一摆。（开始）（1）投影这是符祥熙同学摆的两条直线的位置关系，老师把它投到了大屏幕上，符祥熙，你说说这两条直线的位置关系属于什么情况？（交 叉相交）你们同意吗？谁和他摆的一样，也是相交的？（投2幅）小结：同学们说的没错，像这样的情况，我们平时叫交叉，但是在数学当中我们把两条直线出现这样的情况有一个新名字，叫“相交“（板书）相交的点叫交点。（除了相交还有其他的摆法吗？）（2）、有没有和他摆的不一样情况的？这是孙浩然同学摆的两条直线的位置关系。这两条直线的位置关系是什么情况？（平行）你怎么知道的，你摆的这种情况与刚才的相交有什么不同？（课件）根据直线特点，这两条直线怎么延长都不相交。小结：在数学中，如果两条直线出现这种情况我们叫不相交。（板书）（3）有没有和以上两种情况都不一样的吗？这是史格琼同学摆的两条直线的位置关系，那你认为她的这种情况属于以上什么情况？属于相交吗？（不一样，成角）那同学们你们想一想，角的两条边是什么组成的。射线，刚才老师让你在桌面上摆的是什么？（直线）直线的特点是什么？那我们是不是可以把两条边延长，现在又是什么情况？（课件）结语：你们摆的都是直线的一部分，如果继续画下去，两条直线会相交。（4）、还有和以上情况不一样的吗？这是姜茗同摆的两条直线的位置关系，属于相交还是不相交？先让同学说。同学们，这是两条什么直线，直线特点是什么？可以无限延长（课件）所以，这两条直线的位置关系是相交。还有没有不一样的情况的？（没有）对照手中小棒所摆的直线的位置关系，是相交还是不相交了？（找两名同学）（随机选人）结语：看来桌面上的两条直线要么相交、要么不相交。那接下来我们对这两种情况进行深入研究。首先，我们把目光聚集在不相交上。（课件）在数学中，只要两条直线永不相交，叫做平行线。什么叫平行线？是不是所有不相交的直线我们都叫做平行线呢？（5）这是什么？正方体。几个面？这两条直线与桌面上的两条直线有什么不一样？老师把这两条直线放在这，平行吗？平行。放到这儿呢？平行吗？这两条直线相交吗？交点在哪儿？同学们想一想，这两条直线和你们在桌面上摆的两条直线区别在哪？生：我们是在桌面上，而老师摆的小棒不在同一面上。那我们有必要给平行线的定义加一个前提条件，那你认为什么是平行线？（2名）课件。齐读，怎样表述这两条平行线的位置关系呢？（AB‖CD）(‖)板书如何判断两条直线是否平行有什么重要条件呢？互相指两条直线单拿出一条不能叫互相。 （6）刚才我们认识了平行线，凭着你们的了解，同学们拿出学习卡片，点子图上有一条直线AB，请你选择其中一条画直线AB的平行线。（7）XX和XX画完了，拍两张照片，发现咱们班同学有一个共同的爱好，喜欢在点子图上画平行线。为什么喜欢在点子图上画呢？因为在点子图上画，连在一起就是直线，其实这两种画法都有异曲同工之处。我想同学们这样画因为方格纸能保证这两条直线互相平行。平行线间的距离处处相等，这可是平行线的重要性质。3、（课件）我们了解了平行线的性质，看这两条平行线发生了什么动态变化？旋转还平行吗？（相交了）继续旋转，现在两条直线相交成几个夹角，都是什么角？生：四个角都是90°。师：在数学中，相交成90°的两条直线位置关系叫做两条直线互相垂直。（板书）老师继续旋转两条直线，现在两条直线位置关系什么样？互相重合。重合属于特殊的相交，我们不做研究。两条直线继续旋转，现在两条直线的位置关系？两条直线的位置关系由平行——相交——垂直——平行都存在一定内在联系。（课件）两条直线互相垂直的交点叫做垂足。AB⊥CD，(板书)其实相交有很多种，垂直也是相交的一种特殊情况。我们刚刚认识了垂直，老师想考考你，下面两条直线是否互相垂直？出示课件。4、同学们说的真不错，还记得课前我们说的扔小棒的游戏吗？现在大家想，那么一大堆杂乱的小棒放在地上，小棒和小棒之间会有什么样的位置关系呢？（平行）（相交）（垂直）老师不明白了，同一平面内，两条直线不相交就平行，怎么多出一个垂直呢？生：因为垂直是特殊的相交。出示课件。我们用这样的集合圈表示，更能认清两条直线的位置关系。垂直平行相交5、师总结：刚才我们耗费了一些时间，学习了平行与垂直，相信大家对平行与垂直有了更多的了解。六、练习题1、请你用你的肢体表示一下平行与垂直。教学助手随机抽人，2人。师总结：同学们做的动作不是很规范，但老师看出了你们已经了解了他们的基本特点。2、ABGECDFHAC与BC呢？GF与EH呢？ 3、趣味数学，看谁的眼力好（找同学上前面指一下）那在生字当中也有许多平行和垂直。4、真不错，让我们继续。找一找，下图中哪些直线互相平行？那些直线互相垂直？24713565、老师看你们的眼力不错，再看看你们的动手能力怎么样？（1）学习卡的背面画一条直线AB（2）在直线两厘米处画点（教学助手时间10秒）（3）如果你画尽可能多的点形成了什么图形？师：画几个点？老师画的点最多，老师画了无数个点，平行线所有的点到直线的距离都相等。师总结：平行和垂直不止存在于书中，在生活中也有许多平行与垂直。请同学们看老师找到关于平行与垂直的图片。（课件）师总结：同学，生活中处处充满着平行与垂直，只要我们带着数学的眼光去观察，数学不止停留在课堂中，最后送大家一句话。出示（课件）同一平面相交不相交直角垂直平行直线直线⊥AB⊥CD∥AB∥CD