5单元 第10招 用“方程法”解决一般问题

5单元 第10招 用“方程法”解决一般问题

第10招　用“方程法”解决一般问题学习第5单元后使用RJ五年级上册 经典例题一个两层的书架，上层放的书是下层的3倍，如果把上层的书拿出60本放到下层，则两层的书相等，原来上下层各有书多少本？x3x3x－60＝x＋60 3x－x＝60＋602x＝120x＝60上层：3x＝60×3＝180答：原来上层有书180本，下层有书60本。规范解答：解：设原来下层书有x本，则原来上层书有3x本。3x－60＝x＋60 123提示：点击进入题组训练用方程解稍复杂的倍数问题用方程解数的组成问题利用除法各部分之间的关系列方程解决问题4用方程解决两个量之间的变化问题56 1．有一堆黑白棋子，黑棋子的颗数是白棋子的2倍，如果每次取出黑棋子5颗，白棋子4颗，待取到若干次后，白棋子没有了，黑棋子还有24颗，这堆棋子共有多少颗？题型1用方程解稍复杂的倍数问题5x＋24＝4x×2设一共取了x次4x5x＋24 解：设一共取了x次。5x＋24＝4x×2x＝85×8＋24＋4×8＝96(颗)答：这堆棋子共有96颗。 2．红心水果店里橘子的质量是苹果的3倍，如果每天卖出30kg苹果和60kg橘子，若干天后，苹果全部卖完，橘子还剩120kg，水果店原来有橘子多少千克？60x＋120＝30x×3设卖了x天30x60x＋120 解：设卖了x天。60x＋120＝30x×3x＝460×4＋120＝360(kg)答：水果店原来有橘子360kg。 3．被除数除以除数，商是13，余数是6，被除数、除数、商和余数的和是305，被除数和除数各是多少？题型2利用除法各部分之间的关系列方程解决问题13x＋6＋x＋13＋6＝305x被除数是13x＋6 解：设除数是x，则被除数是13x＋6。13x＋6＋x＋13＋6＝305x＝2013×20＋6＝266答：被除数是266，除数是20。 4．有一个两位数，十位数字是个位数字的2倍，如果把这两个数字的位置对换，那么所得的新数比原数小27，这个两位数原来是多少？题型3用方程解数的组成问题x2x2x×10＋x10x＋2x2x×10＋x－(10x＋2x)＝27 解：设原来个位数字是x，则十位数字是2x。2x×10＋x－(10x＋2x)＝27x＝32×3＝66×10＋3＝63答：这个两位数原来是63。 5．甲、乙两个书架，若从甲书架取出8本书放到乙书架，两个书架的书就一样多；如果从乙书架取出13本书放到甲书架，甲书架的书就是乙书架的2倍。甲、乙两个书架原来各有多少本书？题型4用方程解决两个量之间的变化问题x8×2＋xx＋8×2＋13＝2(x－13) 解：设乙书架原来有x本书，则甲书架原来有(8×2＋x)本书。x＋8×2＋13＝2(x－13)x＝5555＋8×2＝71(本)答：甲书架原来有71本书，乙书架原来有55本书。 6．甲、乙两个仓库存有货物，若从甲仓库取出15t放入乙仓库，则两个仓库存货一样多；若从乙仓库取出6t放入甲仓库，则甲仓库的货物是乙仓库的3倍。甲、乙两个仓库原来各存货物多少吨？xx＋15×2x＋15×2＋6＝3(x－6) 解：设乙仓库原来存货物xt，则甲仓库原来存货物(x＋15×2)t。x＋15×2＋6＝3(x－6)x＝2727＋15×2＝57(t)答：甲仓库原来存货物57t，乙仓库原来存货物27t。