四年级上册数学试题-期末测试卷（解析版）人教版

四年级上册数学试题-期末测试卷（解析版）人教版

期末测试 ‎（考试时间：60 分钟；总分：100 分）‎ 姓名 班级 成绩 ‎ 一、填空题：（10×5=50 分）‎ ‎1. 670 ´ 0.81+ 6.7 ´101+ 6700 ´ 0.121-67 ´ 0.3 = ‎ ‎【分析】 原式= 67 ´（8.1+10.1+12.1-0.3）= 67 ´ 30=2010‎ ‎2. 2010 ´ 0.25-210 ¸ 4 = ‎ ‎【分析】 原式= 2010´ 0.25-210´ 0.25 =（2010-210）´ 0.25=1800´ 0.25=450‎ ‎3. （3.9´ 5.5´ 6.3´ 3.6）¸（1´ 3´ 5´ 7 ´ 0.9´1.1´1.3）= 。‎ ‎【分析】‎ ‎（3.9´ 5.5´ 6.3´ 3.6）¸（1´ 3´ 5´ 7 ´ 0.9´1.1´1.3）‎ ‎=（3.9´ 5.5´ 6.3´ 3.6）¸（1´ 3.9´ 5.5´ 6.3）‎ ‎= 3.6‎ 4. 一个口袋里分别有 4 个红球，7 个黄球，8 个黑球，为保证取出的球中有 6 个球颜色相同，则至少要取多少个小球？‎ ‎【解析】考虑最“坏”的情况，先取出 4 个红球，5 个黄球，5 个黑球，这样再取一个(只能是黄球或黑球)， 将有 6 个球颜色相同，所以至少要取出4 + 5 + 5 +1 =15 (个)小球．‎ 5. 把 160 个桃子分给一群猴子，如果其中至少有一只猴子分到至少 4 个桃子，那么，这群猴子最多有多少只？‎ ‎【解析】本题需要求抽屉的数量，需要反用抽屉原理和最“坏”情况的结合，最坏的情况是只有 1 个人分到 4 本书，而其他同学都只分到 3 本书，则(160 - 4) ¸ 3 = 52 ，因此这个班最多有：52‎ ‎6. 43×28×21÷19 的余数是多少？‎ ‎【分析】 可先分别计算出各因数除以 19 的余数，再求余数之积除以 19 的余数．43,28,21 除以 19 的余数分 别是 5,9,2，5×9×2÷19=90÷19=4……14，余数是 14.‎ ‎7. 3×3×3×……×3（2016 个 3）的个位数字是几？‎ 8. 给一本书编页码，在印刷时必须用到 2016 个铅字（一个铅字代表一个数字）。这本书共有多少页？‎ ‎【分析】（方法一）分段法：‎ 页码为一位数共有9 页，用9 个铅字； 页码为二位数共有90 页，用180 个铅字；‎ 页码为三位数，还需2016 - 9 -180 =1827 个铅字，因此还需印1827 ¸ 3 = 609 页；‎ 这本书共有9 + 90 + 609 = 708 页。‎ ‎（方法二）数位法：‎ 因为99 ´ 2 - 9 = 189 < 2010 < 999 ´ 3 - (9 + 99) = 2889 ；所以这本书的最后一页为三位数；‎ 这本书共有(2016 + 9 + 99) ¸ 3 = 708 页。‎ 9. 甲乙二人以均匀的速度分别从 A、B 两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离 A 地 7 千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距 A 地 3 千米处第二次相遇，求两次相遇地点之间的距离.‎ ‎【分析】从出发到第二次相遇，甲共走 7×3=21 千米，通过画图，我们发现甲还差 3 千米走两个全程，所以全程是（21+3）÷2=12 千米。‎ 10. 在图所示的线段中，至少包含“☆”和“△”中的一个的线段有 条。‎ ‎☆ △‎ ‎【分析】包含“☆”的线段有2 ´ 6 = 12 条；包含“△”的线段有5´ 3 =15 条； 同时包含“☆”和“△”的线段有2 ´ 3 = 6 条；‎ 所以至少包含“☆”和“△”中的一个的线段有12 +15 - 6 = 21 条。‎ 二、简答题：（10×5=50 分）‎ 11. 下图是一面砖墙的平面图，每块砖长 20 厘米，高 8 厘米，像图中那样一层、二层„一共摆十层，求摆好后这十层砖墙的周长是多少？‎ ‎ ‎ ‎【解析】我们仍然可以通过平移转化为长方形来求．长方形的长是 10 块砖的长度，即 20×10=200(厘米)，宽是 10 块砖的宽度，即 8×10=80(厘米)，所以十层砖墙的周长是(200+80)×2=560(厘米)．‎ 8. 三个正五边形叠放在一起，如图所示， Ða = （填入度数）‎ ‎46° ‎ 27° ‎ α ‎【分析】五边形的内角和为(5 - 2) ´180‎ ‎= 540 ，每个内角为540‎ ‎¸ 5 = 108 ；‎ Ða = (108‎ ‎+ 108 ) - 46‎ ‎- (27‎ ‎+108 ) = 35‎ 8. 小风在计算一道求7 个自然数的平均数（得数保留两位小数）时，将得数的最后一位算错了，她的错误答案是 21.83 。正确答案应是多少？‎ ‎【分析】根据条件可知错误答案是十分位上算错为3 ，而其百分位上0 ~ 9 都有可能；‎ 根据近似值的保留要求以及四舍五入的原则，其平均数最小为21.795 、最大为21.894 ； 则7 个自然数的和最小为21.795´ 7 =152.565 、最大为21.894´ 7 =153.258 ；‎ 因为7 个自然数的和为自然数，所以7 个自然数的和153 ；‎ 因为153 ¸ 7 = 21.857 » 21.86 ，所以正确的答案是21.86 。‎ 9. 在一只口袋中有红色、黄色、蓝色球若干个，小聪明和其他 13 个小朋友一起做游戏，每人可以从口袋中随意取出2 个球，那么不管怎样挑选，总有两个小朋友取出的两个球的颜色完全一样．你能说明这是为什么吗？‎ ‎【解析】从三种颜色的球中挑选两个球，可能情况只有下面6 种： 红、红；黄、黄；蓝、蓝；红、黄；红、蓝；黄、蓝，‎ 我们把6 种搭配方式当作6 个“抽屉”，把 14 个小朋友当作 14 个“苹果”，根据抽屉原理，14÷6=2„2 至少有三个“苹果”要放进一个“抽屉”中，也就是说，至少有三个人挑选的颜色完全一样．‎ 8. 从 1、2、3、4、„、19、20 这 20 个自然数中，至少任选几个数，就可以保证其中一定包括两个数，它们的差是 12．‎ ‎【解析】在这 20 个自然数中，差是 12 的有以下 8 对：｛20，8｝，｛19，7｝，｛18，6｝，｛17，5｝，｛16，4｝，｛15，‎ ‎3｝，｛14，2｝，｛13，1｝．另外还有 4 个不能配对的数｛9｝，｛10｝，｛11｝，｛12｝，共制成 12 个抽屉（每个括号看成一个抽屉）.只要有两个数取自同一个抽屉，那么它们的差就等于 12，根据抽屉原理至少任选 13 个数，即可办到（取 12 个数：从 12 个抽屉中各取一个数（例如取 1，2，3，…，12），那么这 12 个数中任意两个数的差必不等于 12）．‎ 9. 数列 1、2、4、7、11、16、22、29……那么这个数列中第 2018 个数除以 5 的余数为多少？‎ ‎【分析】数列中的数除以 5 的余数为 1、2、4、2、1、1、2、4、2、1…这样就是 5 个数一周期，所以 2018÷5=403…3， 所以余 4。‎ 10. 甲、乙两人分别从 A 、 B 两地同时出发，相向而行。如果两人都按原定速度行进，4 小时可以相遇。现在两人都比计划每小时少走 1 千米，5 小时才相遇。 A 、 B 两地相距多少千米？‎ ‎【分析】现在两人速度比计划少1 千米/小时，两人速度少1+1 = 2 千米/小时。‎ ‎4 小时共少走4 ´ 2 = 8千米。‎ 两人都比计划每小时少走1 千米， 5 小时才相遇，比原计划多用1 小时相遇，‎ 这一小时用来弥补少走的8 千米，‎ 现在两人的速度和是8 千米/小时， 两地相距8´ 5 = 40 千米。‎ 11. 有一个长方形菜园，如果把宽改成 50 米，长不变，那么它的面积减少 680 平方米，如果使宽为 60 米，长不变，那么它的面积比原来增加 2720 平方米，原来的长和宽各是多少米？‎ ‎50‎ ‎680平方米 ‎2720平方米 ‎60‎ ‎【解析】根据题意，可以用下 图表示增减变化的情 况，从图中可以看出 ，原来长方形的长 为 ‎( 2 7 2+0 6 8¸0 ) (-6 0 =5 0 (米)，宽为680 ¸ 340 + 50 = 52 (米)．‎ 8. 图中有很多长方形。其中有多少个长方形包含阴影部分？（一个或两个都算）‎ A B ‎【分析】 如所示，分别考虑只包含阴影部分 A ，只包含阴影部分 B ，同时包含阴影部分 A 、B 的情况。‎ ‎①只包含阴影部分 A ：‎ 横向的线段有2 ´ 3 = 6 条；纵向的线段有2 ´ 3 = 6 条； 只包含阴影部分 A 的长方形有6´ 6 = 36 个；‎ ‎②只包含阴影部分 B ：‎ 横向的线段有2 ´ 3 = 6 条；纵向的线段有4 ´1 = 4 条； 只包含阴影部分 A 的长方形有 4´ 6 = 24 个；‎ ‎③同时包含阴影部分 A 、 B ：‎ 横向的线段有2 ´1 = 2 条；纵向的线段有2 ´ 2 = 4 条； 同时包含阴影部分 A 、 B 的长方形有2 ´ 4 = 8个； 所以有36 + 24 - 8 = 52 个长方形包含阴影部分。‎ ‎20. 多位数12345678910111213 20152016 ，是由自然数1 ~ 2016 依次排列而成，那么这个多位数第3000 位上的数字是多少？‎ ‎【分析】（方法一）因为(3000 - 9 -180 - 2700) ¸ 4 = 27 3 ；‎ 所以第3000 位上的数字是数999 + 27 +1 =1027 的十位数字2 。‎ ‎（方法二）因为(3000 + 9 + 99 + 999) ¸ 4 = 1026 3‎ 所以第3000 位上的数字是数1026 +1 =1027 的十位数字2 。‎