人教版四年级上册数学第三单元角的度量 教学课件

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角的度量 3 人教版 · 四年级上册 第1课时 线段、直线、射线 找一找，画面上藏着哪些线？ 一、新课导入 为了表述方便，可以用字母来表示线段，如 线段 AB 或 线段 BA 。 一根拉紧的线、绷紧的弦，都可以看作是 线段 。 A B 线段 AB 或 线段 BA 二、例题讲解 说一说：对于线段你都有哪些认识？ 线段有一定的 长度，可以测量 。 线段是 直的 ，有两个 端点 。 二、例题讲解 A B A B 把线段向两端无限延长会是什么样？ 这是一条 直线 。它 没有端点 ，是无限长的。除了用 “ 直线 AB ” 或 “ 直线 BA ” ， 还可以用小写字母表示，如 直线 l 。 2. 直线 l 二、例题讲解 1. 直线 AB 或 直线 BA · 这些线是射线。 二、例题讲解 A B 如果只把线段的一端无限延长会是什么样？ 这是一条 射线 。它只有 一个端点 ，是 无限长 的。 射线可以用 端点 和射线上的 另一点 来表述，如上面的射线表示为 射线 AB ， 而不能是 射线 BA 。 二、例题讲解 射线 AB A B 生活中还有哪些事物可以看作是射线呢？ 二、例题讲解 直线和射线都可以无限延伸。 线段可以量出长度。 线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端点。 二、例题讲解 线段、直线和射线有什么联系与区别？ 下面的图形，哪些是直线？哪些是射线？哪些是线段？ 直线 直线 射线 射线 线段 线段 线段 三、新知应用 课本 P39 做一做 请你从 A 点出发画一条射线。 还能画吗？ 你有什么发现？ A 从一点出发可以画 无数条 射线。 课件 PPT 三、新知应用 过一点 O ，能画直线吗？ O 经过一点，可以画 无数条 直线。 能 画几条？ 课件 PPT 三、新知应用 经过两点 A 、 B ，能画直线吗？ A 经过两点，能且只能画 一条 直线。 B 能画几条？ 课件 PPT 三、新知应用 判断，对的画“√”，错的画“×”。 （ 1 ）一条射线长 1000 米。 （ ） （ 2 ）一条直线比一条射线长。（ ） × × 三、新知应用 下 图中共有 ( 　　 ) 条直线 ,( 　　 ) 条射线 ,( 　　 ) 条线段。 三、新知应用 解题思路： 从 图中可以看出 , 所有的点都在同一条直线上 , 因此图中只有 一条直线 。图中共有 4 个点 , 从每个点出发 , 都有向左、向右的 2 条射线 , 因此 , 共有 8 条射线 。直线上两点间的一段是一条线段。以 A 点 为 左端点 的 线段 有 3 条 , 以 B 点 为 左端点 的 线段 有 2 条 , 以 C 点 为 左端点 的 线段 有 1 条 , 因此图中共 有 3+2+1 = 6 ( 条 ) 线段 。 1 8 6 错误 解答 右图中有 ( 　　 ) 条射线。　 2 三、新知应用 错解分析： 错误 解答错在数射线的方法不对。以 A 为端点 , 向左和向右共有 2 条射线 ; 同理 , 以 B 为端点也有 2 条射线 。 端点不同 , 射线就不同 ; 端点相同 , 方向不同 , 也是不同的射线。 4 正确 解答 线段 射线 直线 相同点 不同点 它们都是直的。 两个端点 ， 是直线的一部分，可以测量长度。 一个端点 ， 无限延长 ， 是直线的一部分，不能测量长度。 没有端点 ， 无限延长，不能测量长度。 四、课堂小结 名称 形状 端点 延伸 线段 射线 直线 直的 2 不能 直的 1 一端 直的 0 两端 四、课堂小结 线段 直线 射线 五、课外作业 完成课本“练习七”第 44 页第 1 题。 角的度量 3 人教版 · 四年级上册 第2课时 角 如果 过一点引出 两条射线 会是什么图形呢？ 一、新课导入 从一点引出两条射线，所组成的图形叫做 角 。 顶点 边 边 角 二、例题讲解 这个点叫做角的顶点。 这两条射线叫做角的边。 角通常用符号 “ ” 来表示。 1 2 1 1 记作 : 记作 : 2 记作 : 读作 : 角 1 读作 : 角 2 课件 PPT 二、例题讲解 O O 记作 : 读作 : 角 O 下列图形中哪些是角 ? 是 是 不是 不是 三、新知应用 数一数，下图中各有几个角？ 3 个 8 个 三、新知应用 课本 P39 做一做 数一数 下图中 有 （ ） 个 角。 三、新知应用 解题思路： 如图 , 以 第一条边为始边 的角有 ∠ 1 、∠ 2 、∠ 3 , 以 第二条边为始边 的角 有 ∠ 4 和 ∠ 5 ， 以 第三条边为始边 的角有 ∠ 6 , 所以共有 6 个角 。 注意数角的时候要有序，才能做到不重复不遗漏。 1 2 3 4 5 6 6 一个正方形有几个角？如果去掉一个角后还剩下几个角？ 答：一个正方形有 4 个角。 如果去掉一个角后还剩下 5 个角。 三、新知应用 三、新知应用 一个正方形有几个角？如果去掉一个角后还剩下几个角？ 答：一个正方形有 4 个角。 如果去掉一个角后还剩下 4 个角。 三、新知应用 一个正方形有几个角？如果去掉一个角后还剩下几个角？ 答：一个正方形有 4 个角。 如果去掉一个角后还剩下 3 个角。 三、新知应用 这节课你们都学会了哪些知识？ 从 一点 引出 两条射线 所组成的图形叫做 角 。这个 点 叫做角的 顶点 ，这 两条射线 叫做角的 边 。 角有一个顶点和两条边，角的两边可以无限延伸。角通常用符号 “∠” 来表示。 四、课堂小结 五、课外作业 完成课本“练习七”第 45 页第 8 题。 角的度量 3 人教版 · 四年级上册 第3课时 角的度量 指出角各部分名称 。 1 边 边 顶点 一、新课导入 “我的边长，所以我比你大。” “边长有什么用，我的开口大，所以我比你大。” 1 2 一、新课导入 它们到底谁说得对呢？ 有一天， 和 兄妹两为了一件事吵得不可开交。来，咱们一起瞧瞧它们是为啥事吵呢？你有办法和解吗？ 1 2 下面两个角哪个大些？大多少？ ∠ 2 ∠ 1 ，但 不能准确地知道∠ 2 比∠ 1 大多少。 二、例题讲解 1 2 可以用重叠法比较大小。 ﹥ 还可以用三角尺上的角来量一量、比一比。 要准确测量一个角的大小，应该用一个合适的角作单位来量。 下面两个角哪个大些？大多少？ ∠ 2 ∠ 1 ，还是 不能准确地知道∠ 2 比∠ 1 大多少。 二、例题讲解 ﹥ 1° 每 1 份所对的角的大小就是 1 度，记作 1° 。 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 绿色圃中学资源网 http://cz.Lspjy.com 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 人们将圆平均分成 360 份 二、例题讲解 二、例题讲解 根据这一原理，人们制作了度量角的工具—— 量角器 。 90 中心 左 0 刻度线 右 0 刻度线 二、例题讲解 量角器的外圈刻度 0 180 180 0 量角器的内圈刻度 量角器的 90 ° 刻度线 量角器 说明书 1. 量角器有 内圈刻度 和 外圈刻度 , 以及相对应的 0 刻度线 （内圈 0 刻度线和外圈 0 刻度线）。 2. 量角器 下方的 中间有一个点，叫 中心 。 3. 量角器上的刻度线把半圆平均分成了 180 份，每一份所对的角是 1° 的角 。 二、例题讲解 1 度 1° 二、例题讲解 1 度 1° 1° 角是怎样规定的？ 二、例题讲解 在古代，一天的时间一般是以太阳在天空中的位置来判断的，根据古人的观察，整个天空中，太阳从地平线东端到西端会运行呈一个半圆形轨道，而填满这个半圆形轨道恰巧需要 180 个太阳的大小 ，于是，人们就把半圆定义为 180 度，所以，把半圆平均分成 180 份，每一份就是“ 1 度”。 “度”有步的意义，以符号“ °” 来表示，好比是太阳的脚印。 1° 角的由来 数学文化 2° 二、例题讲解 5° 二、例题讲解 二、例题讲解 90° 30° 0 二、例题讲解 用量角器量角的步骤 1. 把量角器放在角的上面；使量角器的中心和角的顶点重合； 怎样用量角器量出∠1 的度数？ 1 2. 右零刻度线和角的一条边重合； 3. 角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。 从右边的 0 开始，逆时针读数。 测量得： ∠1 =30 ° 看量角器上的刻度，填出每个角的度数。 三、新知应用 30° 看量角器上的刻度，填出每个角的度数。 55° 三、新知应用 10° 看量角器上的刻度，填出每个角的度数。 三、新知应用 90° 看量角器上的刻度，填出每个角的度数。 三、新知应用 90° 120° 看量角器上的刻度，填出每个角的度数。 三、新知应用 120° 85° 看量角器上的刻度，填出每个角的度数。 三、新知应用 85° 45° 看量角器上的刻度，填出每个角的度数。 三、新知应用 45° 110° 看量角器上的刻度，填出每个角的度数。 三、新知应用 110° 95° 看量角器上的刻度，填出每个角的度数。 三、新知应用 95° 这个角是 80 ° 判断（请用手势“ ”或“ ”表示）。 三、新知应用 判断（请用手势 “ ” 或 “ ” 表示）。 这个角是 110 ° 判断（请用手势“ ”或“ ”表示）。 三、新知应用 判断（请用手势 “ ” 或 “ ” 表示）。 这个角是 40 ° 判断（请用手势“ ”或“ ”表示）。 三、新知应用 观察与思考 角的大小与角的两边画出的长短有关吗？ 角的大小与角的两边画出的长短 没有关系 。 四、拓展提升 你能猜出这几个角的度数吗？并说明原因。 四、拓展提升 你能猜出这几个角的度数吗？并说明原因。 30° 四、拓展提升 你能猜出这几个角的度数吗？并说明原因。 四、拓展提升 30° 70° 下面三个角中，哪个角最小？为什么？ 1 2 3 （最小） 角的大小要看两条边叉开的大小，叉开的越大，角越大。 四、拓展提升 这节课你们都学会了哪些知识？ 1. 度量角的工具是量角器，度是计量角的单位，用符号 “ ° ” 来表示，量角时要做到点点重合，线边重合。 2. 角的大小与角的两边画出的长短没有关系；与两条边叉开的大小有关，叉开的越大，角越大。 五、课堂小结 六、课外作业 完成课本第 41 页做一做 1 、 2 、 3 题。 角的度量 3 人教版 · 四年级上册 第4课时 角的分类 这些角的大小一样吗？试着量出它们的度数。它们分别是什么角呢？ 30° 锐角 90° 直角 130° 钝角 一、新课导入 锐角比直角小， 钝角比直角大。 根据角的度数的不同，可以将角进行分类。 三角尺上有一个角是直角，用量角器量一量，这个直角是多少度？ 都是 90 ° 1 直角 =90 ° 二、例题讲解 我们身边有哪些角是直角呢？ 二、例题讲解 角可以看作由 一条射线 绕着 它的 端点 ，从一个位置 旋转 到另一个位置形成的图形。 二、例题讲解 一条射线绕它的端点旋转 半 周 形成的角叫做 平 角 。 二、例题讲解 角可以看作由 一条射线 绕着 它的 端点 ，从一个位置 旋转 到另一个位置形成的图形。 平角的两条边在同一条直线上。 1 平角 =180 ° 画一个平角！ 二、例题讲解 如果将这条射线旋转一周，是什么样子的？ 二、例题讲解 如果将这条射线旋转一周，是什么样子的？ 一条射线绕它的端点旋转 一 周 ，形成的角叫做 周角 。 二、例题讲解 画一个周角！ 1 周角 ＝ 360° 1 周角 ＝ 2 平角 二、例题讲解 到现在为止，我们一共学习了哪些角？它们之间又有怎样的关系呢？ 1 3 锐角 直角 钝角 平角 周角 2 二、例题讲解 1周角= 平角= 直角 2 4 用“＞”“＜”表示它们的大小关系。 锐角 直角 钝角 平角 周角 ＜ ＜ ＜ ＜ 二、例题讲解 大于 90 度而小于 180 度的角叫钝角。 1. 下面的角各是哪一种角？写出角的名称。 （ ）角 （ ）角 （ ）角 （ ）角 钝 直 平 锐 三、新知应用 课本 P43 做一做 说出下面图形的名称 直线 线段 平角 周角 (1) (2) (4) (3) 三、新知应用 60° 90° 120° 150° 请你说出钟面上时针与分针所形成的夹角是多少度。 三、新知应用 因为钟面是将圆周角平均分成 12 个大格，所以每一个大格就是 30 ° 。整时的时候，时针走了几个大格，就用几乘 30 ° 。 1. 说出每个钟面上时针和分针所构成的角的名称。 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com 三、新知应用 平角 周角 钝角 直角 选择。 （ 1 ）从 3:00 走到 3:15 ，分针转动了（ ）度。 A.15 B.60 C.90 C 三、新知应用 这节课你们都学会了哪些知识？ 四、课堂小结 锐角 直角 钝角 平角 周角 ＜ ＜ ＜ ＜ 平角 周角 1 平角 =180 ° 1 周角 ＝ 360° 1 周角 ＝ 2 平角＝ 4 直角 五、课外作业 完成课本第 45 页第 9 题。 角的度量 3 人教版 · 四年级上册 第5课时 画角 用量角器试着量出这些角的度数。 30° 90° 一、新课导入 你会画出相同度数的角吗？ 60° 一、新课导入 可以用三角板来画。 30° 90° 不用三角尺呢 ？ 60° 一、新课导入 （ 1 ）画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合， 0° 刻度线和射线重合。 （端点在左，与右 0 刻度线重合；端点在右，与左 0 刻度线重合） 。 用量角器画一个 60° 的角。 二、例题讲解 （ 3 ）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。 （ 2 ）在量角器 60° 刻度线的地方点一个点。 （与右 0 刻度线重合读内圈数，与左 0 刻度线重合，读外圈数） 。 60° 量角器画角的步骤 2. （1） 分别画出 75° 、 105°的角。 三、新知应用 课本 P43 做一做 75° 105° 用量角器画角。 2. （1） 分别画出 75° 、 105°的角。 三、新知应用 课本 P43 做一做 75° 105° 还可以用一副三角板拼起来画角。 用一副三角板可以画出哪些角？ 15 ° 、 30° 、 45° 、 60° 、 90° 、 75° 、 120° 、 105° 、 135° 、 150° 、 180° 。 如何画一个 70° 的角？ 用量角器画 三、新知应用 三、新知应用 如何用三角板画一个 15° 的角？ 15° 三、新知应用 2. （2）画出下面的角。 20° 30° 85° 90° 120° 135° 课本 P43 做一做 自己用量角器画一画 下 图 是一张长方形纸折起来一部分后的图形 , 其中∠ 1=40°, 求∠ 2 的度数。 三、新知应用 解题思路： ∠ 2 是长方形纸折起一部分后形成的 , 它与它下面的重叠部分再加上∠ 1 是 180°, 又因为∠ 2 与它下面重叠部分角的大小是相等的 也就是 ∠ 2+ ∠ 2+ ∠ 1=180° , 所以 ∠ 2=(180°- ∠ 1)÷2 =70° 。 这节课你们都学会了哪些知识？ 四、课堂小结 画指定度数的角，要注意做到 “ 两重合 ” ： 量角器的 中心与 射线的 端点重合 ， 0 °刻度线 与所画的一条 射线 重合。 还要做到 “ 一看 ” ： 所画的射线对应的 0 刻度在内圈 ， 看 的就是 内圈刻度 ；所画的射线对应的 0 刻度在外圈 ， 看 的就是 外圈刻度 。 五、课外作业 完成课本第 44 页练习七第 5 题。 人教版 · 四年级上册 整理和复习 角的度量 3 一、学习目标 1. 使学生进一步认识线段，认识射线与直线，了解线段、射线和直线的区别。 3. 使学生能用量角器测量角的度数，能画指定度数的角，会用三角尺画 30 0 、 45 0 、6 0 0 、 90 0 等一些特定度数的角。 2. 使学生理解角的含义，进一步认识直角、锐角和钝角，知道平角和周角，并了解这几种角的大小关系。 4. 使学生经历量角、画角等操作步骤的整理和归纳过程，感受操作技能学习的特点，体会程序性知识学习的过程和意义。 二、学习重难点 学习重点： 1. 理解并掌握直线、线段、射线的区别和联系，会度量角的大小。 2. 掌握角的分类。 学习难点： 1. 掌握用量角器度量角的方法。 2. 理解周角的概念，会用量角器画角。 角的度量 线段、直线、射线 角的度量 角的分类 画角 量角器的认识 角 角的度量 角的分类 角与角之间的关系 三、知识点汇总 画指定角 线段 射线 直线 相同点 不同点 它们都是直的。 两个端点 ， 是直线的一部分，可以测量长度。 一个端点 ，一端 无限延长 ， 是直线的一部分，不能测量长度。 没有端点 ，两端 无限延长，不能测量长度。 知识点 1 ： 线段、直线、射线 四、问题解决 名称 形状 端点 延伸 线段 射线 直线 直的 2 不能 直的 1 一端 直的 0 两端 线段 直线 射线 知识点 1 ： 线段、直线、射线 四、问题解决 本单元数学学习方法 1 ：运用列举法解决数图形问题 例 1 ：如下图，指出线段、射线、直线各有几条。 分析 四、问题解决 如图，将图中的四个点分别用字母 A 、 B 、 C 、 D 表示。任选两个点便可组成一条线段，共 6 条，分别是 AB 、 AC 、 AD 、 BC 、 BD 、 CD ；任选一个点向左右可分别引出一条射线，共 8 条；直线是没有端点的，只有一条。 A B C D 答 :线段有 6 条， 射线有 8 条 直线只有 1 条。 本单元数学学习方法 2 ：运用分割法解决用三角尺画角的问题 例 2 ：用三角尺画一个 15 0 的角 四、问题解决 用等腰直角三角形的三角尺画一个 45 0 的角，再以这个角的顶点为顶点，一条边为边，在这个角上用另一个三角尺画一个 30 0 的角，剩余部分的角度数为 15 0 。 如图 分析 15° 课本 P44 练习七 1. （ 1 ）过一点 O ，能画直线吗？能画几条？ O 过一点能画无数条直线。 四、问题解决 考点 1 ： 线段、直线、射线 课本 P44 练习七 1. （2）经过两点 A 、 B ，能不能画直线？能画几条？ 四、问题解决 考点 1 ： 线段、直线、射线 A B 经过两点只能画一条直线。 考点 2 ：角的认识 顶点 边 边 从一点引出两条射线所组成的图形叫做 角 。角通常用符号“ ∠ ”来表示，下图的角可以记作“∠ 1 ”。 角的大小与两条边的长短无关 四、问题解决 考点 3 ：角的度量 量角器的中心与角的 顶点 重合。 （点点重合） 0 °刻度线与角的一条边 重合 。 （边线重合） 角的另一条边所对应的量角器上的刻度，就是这个角的 度数 。 度量工具：量角器 计量单位：度， “ ° ” 测量方法： 四、问题解决 课本 P44 练习七 2. 先估计三角尺上各个角的度数，再量一量。 45 ° 45 ° 90 ° 30 ° 60 ° 90 ° 考点 3 ：角的度量 四、问题解决 课本 P44 练习七 3. 量一量下面的角各是多少度。 55 ° 55 ° 110 ° 36 ° 108 ° 考点 3 ：角的度量 四、问题解决 例题 4 课本 P45 练习七 10. 先估计，在量出图中各角的度数。 45 ° 145 ° 60 ° 考点 3 ：角的度量 四、问题解决 课本 P44 练习七 4. 量出下面各角的度数。你能发现什么？ 155 ° 25 ° 155 ° 25 ° 发现： 两条直线相交所组成的角中，相对的两个角相等。 考点 3 ：角的度量 四、问题解决 考点 4 ：角的分类 锐角 ＜ 直角 ＜ 钝角 ＜ 平角 ＜ 周角 平角 周角 1 平角 =180 ° 1 周角 ＝ 360° 1 周角 ＝ 2 平角＝ 4 直角 四、问题解决 课本 P45 练习七 8. 按要求画，再回答问题。 （ 1 ）画出直线 AC 。 （ 2 ）画出射线 CB 。 画好的图形有哪几种角 ? 有锐角、钝角、平角 考点 1 、考 点 4 四、问题解决 课本 P45 练习七 7. 看图填一填。 （ 1 ）已知 ∠1 ＝ 70 ° 那么 ∠2 ＝ 。 （ 2 ）已知 ∠1 ＝ 40 °， 那么 ∠2 ＝ ， ∠3 ＝ ， ∠4 ＝ 。 110 ° 140 ° 40 ° 140 ° 考点 4 ：角的分类 四、问题解决 课本 P46 练习七 15*. 下面两个图中的∠ 1 与∠ 2 是不是相等， 说明理由。 四、问题解决 3 解题思路： 要 想知道∠ 1 与∠ 2 是不是相等 , 先试着找到能将二者联系起来的部分 ∠ 3 。∠ 1 + ∠ 3=90°, ∠ 2+ ∠ 3=90 °, ∠ 1=90°- ∠ 3, ∠ 2=90°- ∠ 3, 所以∠ 1= ∠ 2 。 两条直线相交所组成的角中，相对的两个角相等。 所以∠ 1= ∠ 2 。 错误 解答 判断 : 小 于 180 ° 的角是钝角 。 ( ) 　 √ 四、问题解决 易错点 错解分析： 错误 解答错在对钝角的特征理解不到位 , 不能够正确地进行表述。 在 小 于 180 ° 的角中 , 除了钝角 , 还有 直 角、 锐 角 等 , 应该说 大于 90° 而小于 180° 的角是钝角 。 × 正确 解答 考点 5 ：画角 画角的步骤 （ 1 ）画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合， 0° 刻度线和射线重合 （端点在左，与右 0 刻度线重合；端点在右，与左 0 刻度线重合） 。 （ 2 ）在量角器相应度数刻度线的地方点一个点 （与右 0 刻度线重合读内圈数，与左 0 刻度线重合，读外圈数） 。 （ 3 ）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。 画指定度数的角，要注意做到 “ 两重合 ” ：量角器的 中心与 射线的 端点重合 ， 0 °刻度线 与所画的一条 射线 重合。 还要做到 “ 一看 ” ：所画的射线对应的 0 刻度在内圈 ， 看 的就是 内圈刻度 ；所画的射线对应的 0 刻度在外圈 ， 看 的就是 外圈刻度 。 四、问题解决 课本 P44 练习七 5. 画出与 ∠1 、 ∠2 同样大的角。 提示：先测量角的度数，再画图。 画图略 考点 5 ：画角 四、问题解决 课本 P45 练习七 6. 你能用三角尺画出下面的角吗？ 15 ° 150 ° 165 ° 75 ° 考点 5 ：画角 四、问题解决 11. （ 1 ）你能用一张长方形纸折出下面度数的角吗？ 90° 45° 135° (2) 将一张圆形纸对折三次后展开，可以得到哪些度数的角？ 四、问题解决 课本 P46 练习七 提示：长方形纸横向、竖向对折两次，得到 90 °角，再把 90 °角对折得到 45 °角，展开 3 个 45 °角得到 135 °角 。 45 °、 90 °、 135 °、 180 °、 225 °、 270 °、 315 ° 四、问题解决 课本 P46 练习七 1 4* . 你能想办法知道下面两个角的度数吗？ 因为图 1 中的角 + ∠ 1 =360°, 所以图 1 中的角 =360 °- 90 °=270 ° , 只要量出图 2 中 ∠ 2 的度数，再用 360 °- ∠ 2 就知道了图 2 中角的度数 。 1 2 图 1 图 1 知识总结 1. 直线无端点，可无限延伸；射线有一个端点，一端无限延伸；两者长度都不可测量。线段有两个端点，长度可测量。 2. 一点两射线，我把角来画；一点是顶点，射线作两边；角的符号 “ ∠ ” 记心间。 3. 量角器，来量角，角的大小用 “ 度 ” 表；点点重合，线边重合，看清内外刻度，读准相应度数。 四、问题解决 知识总结 一周二平四直角，关系密切不得了。 钝角介于直平间，锐角不大比直小。 画角常用量角器，先画点再画射线。 内圈外圈找准数，先点再连仔细看。 四、问题解决 五、课后作业 完成练习七 P46 页第 12 、 13 题。