【必刷卷】第六单元 除法-四年级上册数学单元常考题集训（二）卷 北师大版（含答案）

【必刷卷】第六单元 除法-四年级上册数学单元常考题集训（二）卷 北师大版（含答案）

第六单元综合检测（二）卷 一．选择题（共 8 小题，满分 16 分，每小题 2 分） 1．（2 分）900÷30 的商的末尾有（ ）个 0． A．0 B．1 C．2 2．（2 分）被除数扩大 10 倍，同时除数也扩大 10 倍，商（ ） A．扩大 100 倍 B．扩大 200 倍 C．不变 3．（2 分）与 560÷35 的得数不相等的算式是（ ） A．（560÷5）÷（35÷5） B．560÷7÷5 C．（560×7）÷（35÷7） 4．（2 分）以下说法中，正确的是（ ） A．（600+4）÷（25+4）与 600÷25 相等 B．（600×4）÷（25×4）与 600÷25 相等 C．（600﹣4）÷（25﹣4）与 600÷25 相等 D．以上说法都是错误的 5．（2 分）在除法算式里 176÷16＝11 中，如果除数乘 5，要使商还是 11，被除数应（ ） A．不变 B．除以 5 C．乘 5 6．（2 分）744÷6＝124，（ ）÷60＝124． A．744 B．7440 C．74400 7．（2 分）解决下面问题，（ ）用估算比较合适． A．奥林匹克火炬在某地 7 天传递了 840 千米．平均每天传递多少千米？ B．采摘小组一共摘了 182 个菠萝，每箱装 8 个，一共有 18 个纸箱，够装吗？ C．李阿姨来参加我区的航展活动，在酒店住了 3 天，一共是 267 元，每天的住宿费是多 少元？ 8．（2 分）如果□82÷49 的商是两位数，□里最小填（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 二．填空题（共 8 小题，满分 16 分，每小题 2 分） 9．（2 分）要使三位数□43 除以 65 的商是一位数，□内最大填 ；要使三位数□43 除以 65 的商是两位数，□内最小填 ． 10．（2 分）速度＝ ÷ ；每件商品的价钱叫做 ． 11．（2 分）从 243 里连续减去 个 27，结果是 0． 12．（2 分）两数相除的商是 60，除数不变，被除数乘 4，现在商是 ． 13．（2 分）320÷16＝ ÷64＝ ． 14．（2 分）225÷25＝（225×4）÷（25×4）＝900÷100＝9．这道题应用了 的规 律． 15．（2 分）380÷30 的被除数的前两位是 ，比除数 30 ，所以 380÷30 的商 是 位数． 16．（2 分）（1）60 除 3240，商是 ． （2）3484÷19 的商是 位数． 三．判断题（共 4 小题，满分 8 分，每小题 2 分） 17．（2 分）在一个除法算式中，如果除数扩大为原来的 10 倍，被除数不变，那么商也扩大 为原来的 10 倍． （判断对错） 18．（2 分）2500÷800＝25÷8＝3……1． （判断对错） 19．（2 分）三位数除以两位数，商不是两位数就是一位数 ．（判断对错） 20．（2 分）被除数末尾有 0，商的末尾不一定有 0． ．（判断对错） 四．应用题（共 2 小题，满分 12 分，每小题 6 分） 21．（6 分）某水果超市运进香蕉 1500 千克，运进桔子 950 千克．香蕉和桔子都是 50 千克 装一箱．香蕉比桔子多装多少箱？ 22．（6 分）四年级有男生 167 人，女生 133 人．全体同学去公园划船，每条船最多坐 12 人， 一共需要租多少条船？ 五．操作题（共 1 小题，满分 6 分，每小题 6 分） 23．（6 分）不计算，将算式的序号填入相应的圈内． ① 416 ÷ 32 ② 667 ÷ 28 ③ 98 ÷ 24 ④ 224 ÷ 40 ⑤ 812 ÷ 93 ⑥ 972 ÷ 54 六．解答题（共 7 小题，满分 42 分，每小题 6 分） 24．（6 分）列竖式计算，打*要验算 203×56＝ 784÷26＝ 348÷87＝ *587÷32＝ 25．（6 分）算一算，填一填． 26．（6 分）根据 240÷60＝4 在□里填运算符号，在△里填数． （1）（240÷2）÷（60□△）＝4 （2）（240□△）÷（60×3）＝4 27．（6 分）下面是玲玲计算“1200÷25”的过程，仔细观察计算的每一步． 1200÷25＝（1200×4）÷（25×4）＝48 你能用上面的方法计算下面各题吗？ 1600÷25 8000÷125 28．（6 分）先填表，再观察表中的数据． 被除数 96 192 480 960 9600 除法 12 60 120 商 8 我发现： ． 29．（6 分）速度一定，路程和时间成正比例，即： ＝速度（一定），像这样成正比例 的关系式你能写出几个？（至少写三个） 30．（6 分）从 A 地到 B 地，甲以每小时 5 公里的速度走完全程的一半，又以每小时 4 公里 的速度走完其余的路程，乙在他全部时间中，用一半时间走 5 公里，另一半时间每小时 走 4 公里，如果甲乙从 A 地同时出发走向 B 地，问谁先到达 B 地？（要写明解题过程） 第六单元综合检测（二）卷 参考答案 一．选择题（共 8 小题，满分 16 分，每小题 2 分） 1．（2 分）900÷30 的商的末尾有（ ）个 0． A．0 B．1 C．2 【答案】见试题解答内容 【分析】依据整数除法计算方法，求出题干中算式的商，再根据末尾 0 的个数即可解答． 【解答】解：900÷30＝30 30 末尾有 1 个 0 故选：B． 2．（2 分）被除数扩大 10 倍，同时除数也扩大 10 倍，商（ ） A．扩大 100 倍 B．扩大 200 倍 C．不变 【答案】见试题解答内容 【分析】商不变的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0 除外）， 商不变．根据商不变的性质逐项分析后，再进行选择． 【解答】解：被除数扩大 10 倍，同时除数也扩大 10 倍，商不变． 故选：C． 3．（2 分）与 560÷35 的得数不相等的算式是（ ） A．（560÷5）÷（35÷5） B．560÷7÷5 C．（560×7）÷（35÷7） 【答案】见试题解答内容 【分析】在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0 除外），商不变； 据此解答即可． 【解答】解：根据商不变的性质可知， A、（560÷5）÷（35÷5）＝560÷35 B、560÷7÷5＝560÷35 C、（560×7）÷（35÷7）≠560÷35 故选：C． 4．（2 分）以下说法中，正确的是（ ） A．（600+4）÷（25+4）与 600÷25 相等 B．（600×4）÷（25×4）与 600÷25 相等 C．（600﹣4）÷（25﹣4）与 600÷25 相等 D．以上说法都是错误的 【答案】见试题解答内容 【分析】在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0 除外），商不变； 据此解答即可． 【解答】解：根据商不变的性质可知， A、（600+4）÷（25+4）≠600÷25 B、（600×4）÷（25×4）＝600÷25 C、（600﹣4）÷（25﹣4）≠600÷25 故选：B． 5．（2 分）在除法算式里 176÷16＝11 中，如果除数乘 5，要使商还是 11，被除数应（ ） A．不变 B．除以 5 C．乘 5 【答案】见试题解答内容 【分析】根据商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0 除外），商不变； 据此判断． 【解答】解：在除法算式里 176÷16＝11 中，如果除数乘 5，要使商还是 11，被除数应 乘 5． 故选：C． 6．（2 分）744÷6＝124，（ ）÷60＝124． A．744 B．7440 C．74400 【答案】见试题解答内容 【分析】根据商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0 除外），商不变； 据此解答． 【解答】解：因为 744÷6＝124，所以 7440÷60＝124； 故选：B． 7．（2 分）解决下面问题，（ ）用估算比较合适． A．奥林匹克火炬在某地 7 天传递了 840 千米．平均每天传递多少千米？ B．采摘小组一共摘了 182 个菠萝，每箱装 8 个，一共有 18 个纸箱，够装吗？ C．李阿姨来参加我区的航展活动，在酒店住了 3 天，一共是 267 元，每天的住宿费是多 少元？ 【答案】B 【分析】根据题干，逐项进行分析，根据实际情况选择合适的计算方法即可解答问题． 【解答】解：A，奥林匹克火炬的传递路程和时间都是一个确切的数据，且能整除，应该 用除法计算求出准确的数值，用估算不合适； B，此题可以先求出 182 里面有几个 8，因为 182 不是 8 的倍数，这里的结果也没用要求 求出准确值，所以可以利用估算解答比较合适； C，用总钱数除以住的天数，即 267÷3，正好能整除，所以用估算不合适． 所以选项 B 用估算比较合适． 故选：B． 8．（2 分）如果□82÷49 的商是两位数，□里最小填（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】见试题解答内容 【分析】要使商是两位数，那么被除数的前两位组成的数字就要大于或等于除数 49，由 此求出最小的可能． 【解答】解：如果□82÷49 的商是两位数， 那么□8≥49，□里可以填：5，6，7，8，9，最小是 5． 故选：C． 二．填空题（共 8 小题，满分 16 分，每小题 2 分） 9．（2 分）要使三位数□43 除以 65 的商是一位数，□内最大填 6 ；要使三位数□43 除 以 65 的商是两位数，□内最小填 7 ． 【答案】见试题解答内容 【分析】三位数除以两位数，要使商是两位数，被除数的前两位数字大于或等于除数； 反之，商是一位数，据此即可解答． 【解答】解：□43÷65，□4＜65 时，商是一位数，所以□里面最大填 6； □4≥65 时，商是两位数，所以□里面最小填 7． 故答案为：6，7． 10．（2 分）速度＝ 路程 ÷ 时间 ；每件商品的价钱叫做 单价 ． 【答案】见试题解答内容 【分析】速度是指单位时间内行驶的路程，用路程除以时间即可求出速度； 单价是指每件商品的价钱，用总价除以数量即可求出单价． 【解答】解：速度＝路程÷时间； 每件商品的价钱叫做 单价． 故答案为：路程、时间；单价． 11．（2 分）从 243 里连续减去 9 个 27，结果是 0． 【答案】见试题解答内容 【分析】求从 243 里面减去多少个 27 得到 0，就是求 243 里面有多少个 27，用 243 除以 27 即可． 【解答】解：243÷27＝9 答：从 243 里连续减去 9 个 27，结果是 0． 故答案为：9． 12．（2 分）两数相除的商是 60，除数不变，被除数乘 4，现在商是 240 ． 【答案】见试题解答内容 【分析】在除法算式中除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商就扩大或缩小相同的倍数 （0 除外）；据此解答即可． 【解答】解：根据商的变化规律可知， 两数相除的商是 60，除数不变，被除数乘 4，现在商是 60×4＝240． 故答案为：240． 13．（2 分）320÷16＝ 1280 ÷64＝ 20 ． 【答案】见试题解答内容 【分析】在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0 除外），商不变； 在此题中，除数扩大 4 倍，要使商不变，被除数也应当扩大 4 倍，成为 320×4＝1280， 再计算出答案，据此解答即可． 【解答】解：320÷16＝1280÷64＝20 故答案为：1280，20． 14．（2 分）225÷25＝（225×4）÷（25×4）＝900÷100＝9．这道题应用了 商不变 的 规律． 【答案】见试题解答内容 【分析】225÷25＝（225×4）÷（25×4）发现：被除数乘 4，除数也乘 4，根据商不变 规律，被除数和除数同时乘 4，商不变，由此求解． 【解答】解：225÷25 ＝（225×4）÷（25×4）（被除数和除数同时乘 4，商不变） ＝900÷100 ＝9． 答：这道题应用了 商不变的规律． 故答案为：商不变． 15．（2 分）380÷30 的被除数的前两位是 38 ，比除数 30 大 ，所以 380÷30 的商是 两 位数． 【答案】38，大，两． 【分析】根据两位数除三位数的试商方法，先试除被除数前两位数，如果被除数的前两 位数比除数大，商就是两位数，如果被除数的前两位数比除数小，商就是一位数．据此 解答． 【解答】解：380÷30 的被除数的前两位是 38，比除数 30 大，所以 380÷30 的商是两位 数． 故答案为：38，大，两． 16．（2 分）（1）60 除 3240，商是 54 ． （2）3484÷19 的商是 三 位数． 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）要求 60 除 3240，商是多少，用 3240÷60 即可； （2）要求 3484÷19 的商是几位数，3484 的前两位数 34 大于 19，所以商是三位数． 【解答】解：（1）3240÷60＝54． 答：商是 54． （2）34＞19； 所以，3484÷19 的商是三位数． 故答案为：54，三． 三．判断题（共 4 小题，满分 8 分，每小题 2 分） 17．（2 分）在一个除法算式中，如果除数扩大为原来的 10 倍，被除数不变，那么商也扩大 为原来的 10 倍． × （判断对错） 【答案】见试题解答内容 【分析】在除法算式中，被除数不变，除数扩大则商反而缩小，除数缩小商就扩大，而 且倍数也相同（0 除外）；据此解答即可． 【解答】解：根据商的变化规律可知， 在除法里，如果除数扩大为原来的 10 倍，被除数不变，那么商缩小为原来的 10 倍． 原题说法错误． 故答案为：×． 18．（2 分）2500÷800＝25÷8＝3……1． × （判断对错） 【答案】见试题解答内容 【分析】根据“在余数的除法中，被除数和除数都缩小（或都扩大）相同的倍数，商不 变，但余数也随着缩小（或扩大）相同的倍数”进行判断即可． 【解答】解：因为 2500÷800＝3…100，所以 25÷8＝3…1， 但不能说 2500÷800＝3…1， 因为 2500÷800＝3…100； 原题说法错误． 故答案为：×． 19．（2 分）三位数除以两位数，商不是两位数就是一位数 √ ．（判断对错） 【答案】见试题解答内容 【分析】根据整数除法的运算法则可知，三位数除以两位数，如果被除数的最高位上数 字大于或等于除数，则商是两位数，如 420÷30＝14；如果被除数的最高位上数字小于除 数，则商是一位数，如 240÷40＝6．所以三位数除以两位数，商不是两位数就是一位数， 据此判断． 【解答】解：当被除数的最高位上数字大于或等于除数时，商是两位数； 当被除数的最高位上数字小于除数，则商是一位数． 所以三位数除以两位数，商不是两位数就是一位数；说法正确． 故答案为：√． 20．（2 分）被除数末尾有 0，商的末尾不一定有 0． √ ．（判断对错） 【答案】见试题解答内容 【分析】此类问题可以利用举例子的方法进行判断． 【解答】解：被除数末尾有零，不能确定商的末尾就有零， 举例 1000÷25＝40，被除数末尾有 0，商的末尾也有 0； 100÷25＝4，被除数末尾有 0，而商的末尾没有 0． 所以被除数末尾有 0，商的末尾不一定有 0，原题说法正确； 故答案为：√． 四．应用题（共 2 小题，满分 12 分，每小题 6 分） 21．（6 分）某水果超市运进香蕉 1500 千克，运进桔子 950 千克．香蕉和桔子都是 50 千克 装一箱．香蕉比桔子多装多少箱？ 【答案】11 箱． 【分析】先求出香蕉比桔子多装千克，再根据：袋数＝多的重量÷每袋装的重量，解答 即可． 【解答】解：（1500﹣950）÷50 ＝550÷50 ＝11（箱） 答：香蕉比桔子多装 11 箱． 22．（6 分）四年级有男生 167 人，女生 133 人．全体同学去公园划船，每条船最多坐 12 人， 一共需要租多少条船？ 【答案】见试题解答内容 【分析】四年级有男生 167 人，女生 133 人，全体同学共有 167+133＝300 人，300 里面 有几个 12，就需要几条船，即 300÷12． 【解答】解：（167+133）÷12 ＝300÷12 ＝25（条） 答：一共需要租 25 条船． 五．操作题（共 1 小题，满分 6 分，每小题 6 分） 23．（6 分）不计算，将算式的序号填入相应的圈内． ① 416 ÷ 32 ② 667 ÷ 28 ③ 98 ÷ 24 ④ 224 ÷ 40 ⑤ 812 ÷ 93 ⑥ 972 ÷ 54 【答案】见试题解答内容 【分析】这些算式都是三位数除以两位数，可根据除法的计算法则比较每个算式的被除 数的前两位数跟除数的大小，若大，则商是两位数，若小，则商是一位数，据此解答． 【解答】解： ① 416÷32，41＞32，所以商是两位数； ② 667÷28，66＞28，所以商是两位数； ③ 98÷24，被除数除数都是两位数，商是一位数； ④ 224÷40，22＜40，所以商是一位数； ⑤ 812÷93，81＜93，所以商是一位数； ⑥ 972÷54，97＞54，所以商是两位数； 六．解答题（共 7 小题，满分 42 分，每小题 6 分） 24．（6 分）列竖式计算，打*要验算 203×56＝ 784÷26＝ 348÷87＝ *587÷32＝ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据整数乘除法的竖式计算方法进行解答即可． 【解答】解：（1）203×56＝11368； （2）784÷26＝30…4； （3）348÷87＝4； （4）587÷32＝18…11． 25．（6 分）算一算，填一填． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据除数是整十数的除法口算的方法求解即可． 【解答】解：计算如下： 26．（6 分）根据 240÷60＝4 在□里填运算符号，在△里填数． （1）（240÷2）÷（60□△）＝4 （2）（240□△）÷（60×3）＝4 【答案】见试题解答内容 【分析】在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0 除外），商不变； 据此解答即可． 【解答】解：根据 240÷60＝4 可得： （1）（240÷2）÷（60÷2）＝4 （2）（240×3）÷（60×3）＝4 故答案为：÷，2，×，3． 27．（6 分）下面是玲玲计算“1200÷25”的过程，仔细观察计算的每一步． 1200÷25＝（1200×4）÷（25×4）＝48 你能用上面的方法计算下面各题吗？ 1600÷25 8000÷125 【答案】1600÷25＝（1600×4）÷（25×4）＝64 8000÷125＝（8000×8）÷（125×8）＝64 【分析】根据商不变的性质：被除数和除数，同时扩大（或缩小）相同的倍数（0 除外）， 商不变；由此解答即可． 【解答】解：1200÷25＝（1200×4）÷（25×4）＝48 1600÷25＝（1600×4）÷（25×4）＝64 8000÷125＝（8000×8）÷（125×8）＝64 28．（6 分）先填表，再观察表中的数据． 被除数 96 192 480 960 9600 除法 12 60 120 商 8 我发现： 被除数和除数同时扩大相同的倍数（0 除外），商不变 ． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意，根据商＝被除数÷除数，除数＝被除数÷商，分别求出结果，填入 表格，再找出规律即可． 【解答】解：96÷12＝8 192÷8＝24 480÷60＝8 960÷120＝8 9600÷1200＝8 可得： 被除数 96 192 480 960 9600 除法 12 24 60 120 1200 商 8 8 8 8 8 我发现：被除数和除数同时扩大相同的倍数（0 除外），商不变． 故答案为：被除数和除数同时扩大相同的倍数（0 除外），商不变． 29．（6 分）速度一定，路程和时间成正比例，即： ＝速度（一定），像这样成正比例 的关系式你能写出几个？（至少写三个） 【答案】见试题解答内容 【分析】正比例的意义是：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果 这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它 们的关系叫做正比例关系． 【解答】解：（1）烧煤的天数一定，煤的总量和每天的烧煤量成正比例关系，即： ＝烧煤的天数（一定）； （2）商一定，被除数和除数成正比例关系，即： ＝商（一定）； （3）时间一定，路程和速度成正比例关系，即： ＝时间（一定）． 30．（6 分）从 A 地到 B 地，甲以每小时 5 公里的速度走完全程的一半，又以每小时 4 公里 的速度走完其余的路程，乙在他全部时间中，用一半时间走 5 公里，另一半时间每小时 走 4 公里，如果甲乙从 A 地同时出发走向 B 地，问谁先到达 B 地？（要写明解题过程） 【答案】见试题解答内容 【分析】设距离为 x 千米．甲在一半路程内每小时走 5 千米，另一半路程内每小时走 4 千米，一半路程为 x÷2 千米，那么乙的时间是：x÷2÷5+x÷2÷4＝ x，乙在一半时 间内每小时走 5 千米，另一半时间内每小时走 4 千米，那么每小时走 5 千米的路程占总 路程的： ，则甲用每小时 5 千米速度行走的距离为， x，所用时间为 × 2＝ x 小时， x＜ x，所以乙先到． 【解答】解：设距离为 x 千米． 则甲的时间是： x÷2÷5+x÷2÷4， ＝ x+ x， ＝ x； 乙用的时间： ， ＝ x×2， ＝ x； x＜ x，乙用的时间少， 所以乙先到． 答：乙先到达．