苏教版2014秋三年级上册数学试题-提升爬坡题

苏教版2014秋三年级上册数学试题-提升爬坡题

三年级上册第二单元拔高题-千克和克 【例 1】3000 克棉花比 3 千克铁轻。（ ）（判对错） 【例 2】圈出下面物品的质量。 【例 3】4 千克和 4000 千克相等。（ ）（判对错） 【例 4】按从重到轻排一排。 2 千克 500 克 250 克 2500 克 【例 5】甲瓶果汁有 600 克，乙瓶果汁有 400 克，要使两瓶果汁一样重，应从甲 瓶向乙瓶倒多少果汁？ 【例 6】一杯水，连水杯共重 900 克，倒出一半水后，剩余的水和水杯共重 500 克，水杯重多少克？ 【例 7】一袋盐重 500 克，6 袋盐重多少千克？ 【例 8】比较 2500 克和 4 千克的大小。 三年级上册第二单元拔高题-千克和克 参考答案 【例 1】3000 克棉花比 3 千克铁轻。（ ）（判对错） 解析：千克和克之间的进率是 1 千克=1000 克，3 千克里面有 3 个 1 千克，所以 3×1000=3000（克），即 3 千克=3000 克，因此 3 千克棉花和 3 千克铁一样重。 解答：× 【例 2】圈出下面物品的质量。 解析：根据生活经验、对质量单位和数据大小的认识，可知一个桃子大约重 200 克，一个小孩重 30 千克，一只小兔重 2 千克，一个鸡蛋重 70 克；据此解答。 解答： 【例 3】4 千克和 4000 千克相等。（ ）（判对错） 解析：由于单位相同，直接比较数的大小即可作出判断。因为 4 千克＜4000 千 克，所以 4 千克和 4000 千克相等的说法是错误的。 解答：× 【例 4】按从重到轻排一排。 2 千克 500 克 250 克 2500 克 解析：题中给出的 4 个数量单位不统一，要想比较大小，先要统一单位。2 千克 =2000 克，因为 2500＞2000＞500＞250，所以 2500 克＞2000 克＞500 克＞250 克。 解答：2500 克＞2 千克＞500 克＞250 克 【例 5】甲瓶果汁有 600 克，乙瓶果汁有 400 克，要使两瓶果汁一样重，应从甲 瓶向乙瓶倒多少果汁？ 解析：甲瓶有果汁 600 克，乙瓶有果汁 400 克，两瓶一共有果汁 600+400=1000 （克），把 1000 克平均分成 2 份，每份是 500 克，600-500=100（克），所以应从 甲瓶向乙瓶倒入 100 克果汁。 解答：600+400=1000（克）1000÷2=500（克）600-500=100（克） 答：应从甲瓶向乙瓶倒入 100 克果汁。 【例 6】一杯水，连水杯共重 900 克，倒出一半水后，剩余的水和水杯共重 500 克，水杯重多少克？ 解析：倒出一半水后，质量减轻了 900-500=400（克），也就是说一半水的质量 是 400 克，再乘 2 求出整杯水的质量：400×2=800（克），用 900 减去一杯水的 质量，剩余的就是水杯的质量。 解答：900-500=400（克） 400×2=800（克） 900-800=100（克） 答：水杯重 100 克。 【例 7】一袋盐重 500 克，6 袋盐重多少千克？ 解析：根据题意可知，每袋盐的质量是 500 克，用每袋盐的质量乘总袋数即可求 出 6 袋盐的总质量。500×6=3000（克），此时求出的结果是 3000 克，需要变换 单位，3000 克=3 千克。 解答：500×6=3000（克） 3000 克=3 千克 答：6 袋盐重 3 千克。 【例 8】比较 2500 克和 4 千克的大小。 解析：在比较大小的时候可以根据数量的大小不同，选择合适的方法进行比较。 第一种方法：把小单位化成大单位然后进行比较。因为 1000 克=1 千克，2500 克可以看作是 2000 克和 500 克，2500 克=2 千克 500 克，2 千克 500 克＜4 千克， 所以 2500 克＜4 千克。 第二种方法：把大单位化成小单位然后进行比较。我们可以把 2500 克和 4 千克 都化成用克做单位后再进行比较。4 千克=4000 克，2500 克＜4000 克，所以 2500 克＜4 千克。[来源:学科网 ZXXK] 第三种方法：找中间量，然后进行比较。2500 克比 3000 克小，而 4 千克比 3000 克大，一个比 3000 克小，一个比 3000 克大，比 3000 克小的肯定就小些，比 3000 克大的肯定就大些，所以 2500 克＜4 千克。 解答：2500 克＜4 千克 三年级上册第六单元拔高题-平移、旋转和轴对称 【例 1】下列日常生活现象中，不属于平移的是（ ）。 A.飞机在跑道上加速滑行 B.大楼电梯上上下下迎送来客 C.时钟上的秒针在不断的转动 D.滑雪运动员在雪地上滑翔 【例 2】下列哪些属于轴对称图形，在（ ）里画√。 （ ） （ ） （ ） （ ） 【例 3】把可以平移到与 同一位置的长方形涂色。 【例 4】 先向上平移 3 个单元格，再向右平移 2 个单元格，最后向下平移 1 个单元格后的位置如图所示。你能在笑脸原来的位置画出它来吗？ 【例 5】如图所示，五角星向（ ）平移了（ ）格，六边形向（ ）平移了（ ） 格，长方形向（ ）平移了（ ）格。 【例 6】画出三角形先向右平移 4 格，再向上平移 3 格后的图形；画出梯形先向 下平移 6 格，再向左平移 5 格后的图形。 三年级上册第六单元拔高题-平移、旋转和轴对称 参考答案 【例 1】下列日常生活现象中，不属于平移的是（ ）。 A.飞机在跑道上加速滑行 B.大楼电梯上上下下迎送来客 C.时钟上的秒针在不断的转动 D.滑雪运动员在雪地上滑翔 解析：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距 离，这样的图形运动称为平移；在平面内，将一个图形 绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动 称为旋转。根据生活经验即可作出解答。 解答：C 【例 2】下列哪些属于轴对称图形，在（ ）里画√。 （ ） （ ） （ ） （ ） 解析：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，则我们说这个图形是 轴对称图形。纵观上面四个图形，符合轴对称图形定义的只有第二个和第四个。 解答： （ ） （√） （ ） （√） 要点提示： 平 移不 改变 图形 的 方 向，旋转改变了图形的 方向。 【例 3】把可以平移到与 同一位置的长方形涂色。 解析：解答此题首先要明确，平移不改变图形的大小、方向、形状，据此解答。 解答： 【例 4】 先向上平移 3 个单元格，再向右平移 2 个单元格，最后向下平移 1 个单元格后的位置如图所示。你能在笑脸原来的位置画出它来吗？ 解析：可以运用“逆向平移”来解决这个问题：就是将题目中的平移反向进行， 将 上平移 1 个单元格、向左平移 2 个单元格、向下平移 3 个单元格就是它原 来的位置了。 解答： 【例 5】如图所示，五角星向（ ）平移了（ ）格，六边形向（ ）平移了（ ） 格，长方形向（ ）平移了（ ）格。 解析：从图中可知，箭头的方向便是图形平移的方向，找准图形中的一个顶点， 数一数它平移了多少格，那么这个图形就是平移了多少格。五角星向下平移了 6 格，六边形向左平移了 5 格，长方形向上平移了 7 格。 解答：下 6 左 5 上 7 【例 6】画出三角形先向右平移 4 格，再向上平移 3 格后的图形；画出梯形先向 下平移 6 格，再向左平移 5 格后的图形。 解析：先以三角形的一个顶点为基础，向右平移 4 格，再向上平移 3 格，确定该 顶点平移后的位置，然后根据原来三角形的形状画出平移后的三角形；同理，先 确定梯形的一个顶点，将该顶点先向下平移 6 格，再向左平移 5 格，然后根据原 来梯形的形状画出平移后的梯形。 解答： 三年级上册第七单元拔高题-分数的初步认识（一） 【例 1】看图写分数。 （1）图形 1 占整个图形的（ ）。 （2）图形 2 占整个图形的（ ）。 （3）图形 3 占整个图形的（ ）。 （4）图形 2 和图形 3 共占整个图形的（ ）。 【例 2】一张长方形纸，要求折出这张纸的 1 2 。你有几种不同的折法？ 【例 3】求空白部分占整个长方形面积的几分之几？ 【例 4】计算下面各题。 8 3 + 8 5 = 1－ 7 4 = 【例 5】兔妈妈拿出了一根大萝卜，对小白兔说：“小白兔，你吃这根萝卜的 1 4 ； 小灰兔，你吃剩下的 1 3 。”两只小兔谁吃到的萝卜多？ 【例 6】如下图所示，甲、乙两根彩带的一部分都被遮住了，你能判断甲、乙两 根彩带谁长吗？ 三年级上册第七单元拔高题-分数的初步认识（一） 参考答案 【例 1】看图写分数。 （1）图形 1 占整个图形的（ ）。 （2）图形 2 占整个图形的（ ）。 （3）图形 3 占整个图形的（ ）。 （4）图形 2 和图形 3 共占整个图形的（ ）。 解析：要正确写出这些分数，先要弄明白平均分成了几份，这是解决问题的关键。 如下图，我们可以把一些隐藏的线画出来，这样你就能很容易地发现把整个正方 形平均分成了 8 份。图形 1 有 2 份，就是 2 8 ；图形 2 有 1 份 ，就是整个图形的 1 8 ，图形 3 有 3 份，就是整个图形的 3 8 ；图形 2 和图形 3 共有 4 份，就是整个 图形的 4 8 。 【例 2】一张长方形纸，要求折出这张纸的 1 2 。你有几种不同的折法？ 解析：只要所有经过中心点的线都可以把这个图形分成形状相同、大小相等的两 部分。 解答： …… 【例 3】求空白部分占整个长方形面积的几分之几？ 要点提示： 关键是要看明白把什么平均分， 分成了几份，表示的有这样的几 份。 解析：在上图中，我们无法找到长方形一共平均分成了几份，也就无没知道空白 占其中的几份。这时，我们可以通过“割”的方法来解答此题，先连接 AD、AC、 CB 及 DB，那么就把这个长方形平均“割”成了 8 份（如下图），空白部分是 2 份。因此，空白部分占整个长方形面积的 8 2 。 解答： 8 2 【例 4】计算下面各题。 8 3 + 8 5 = 1－ 7 4 = 解析：同分母分数的计算方法是：同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加 减。 8 3 + 8 5 它们的分母都是 8，所以它们的和的分母也是 8，分子就是 3+5=8， 所以 8 3 + 8 5 = 8 8 =1。分子和分母相同的分数都等于 1，反之也就是 1 等于分子和 分母相同的分数。1－ 7 4 中减数 7 4 的分母是 7，那么我们只要把 1 看作 7 7 ，就成 了同分母分数相减了。 解答：1 3 7 【例 5】兔妈妈拿出了一根大萝卜，对小白兔说：“小白兔，你吃这根萝卜的 1 4 ； 小灰兔，你吃剩下的 1 3 。”两只小兔谁吃到的萝卜多？ 解析：如下图，小白兔分到的是整根萝卜的 1 4 ，剩下了 3 份，小灰兔分到的是 剩下的 1 3 ，其实也是整根萝卜的 1 4 。因此它们吃到的萝卜一样多。 解答：它们吃到的萝卜一样多。 【例 6】如下图所示，甲、乙两根彩带的一部分都被遮住了，你能判断甲、乙两 根彩带谁长吗？ 解析：题目要我们比较的是两根彩带的全长， 和 都只是表示两根彩带露出的部 分，所以我们必须要想办法把两根彩带都画全了。“ 1 2 ”表示把甲彩带平均分成 2 份，露出部分是这样的 1 份；“ 1 3 ”表示把乙彩带平均分成 3 份，露出部分是 这样的 1 份。由图可知，甲的 1 份与乙的 1 份相等，所以甲彩带被遮住了 2－1 ＝1 份，乙彩带被遮住了 3－1＝2 份，于是就可以把遮住的部分画出来： 解答：乙彩带长。 三年级上册第三单元拔高题-长方形和正方形 【例 1】周长就是指一个图形所有边长的总和。（ ）（判对错） 【例 2】周长相等的两个长方形，它的形状、大小都一样。（ ）（判对错） 【例 3】周长相等的两个正方形，形状完全一样。（ ）（判对错） 【例 4】如下图，甲、乙两部分的周长相比较是（ ）。 ① 甲＞乙 ② 甲＝乙 ③ 甲＜乙 【例 5】如图所示，这个图形的周长是多少米？ 【例 6】一张长方形纸，长是 30 厘米，宽是 18 厘米。如果从这张纸上剪下一个 最大的正方形，那么剩下小长方形纸的周长是多少？ 【例 7】李叔叔新建了四个养殖厂，他想给饲养区都围上木栅栏（水塘周围不围）， 你能帮他算一算一共需要多长的木栅栏吗？ 【例 8】用 2 个边长 4 厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少 厘米？ 【例 9】有一张长 15 厘米，宽 8 厘米的长方形纸片，如果将长缩短了 3 厘米， 这时的长方形的周长比原来减少了多少厘米呢？ 【例 10】下图中阴影部分是一个正方形，请你求出下图中大长方形的周长。 【例 11】一张正方形纸的边长是 10 厘米，在它的边上剪去一个长 3 厘米、宽 2 厘米的长方形后，剩下图形的周长可能是多少厘米？ 三年级上册第三单元拔高题-长方形和正方形 参考答案 【例 1】周长就是指一个图形所有边长的总和。（ ）（判对错） 解析：依据平面图形的周长的意义，即围成平面图形的所有线段的和，就是这个 图形的周长，所以周长就是指一个图形所有边长的总和的说法是错误的。 解答：× 【例 2】周长相等的两个长方形，它的形状、大小都一样。（ ）（判对错） 解析：由题意可知：若两个长方形的周长相等，则长与宽的和一定，反过来讲， 若长与宽的和一定，则长与宽的值是不唯一的，可以举例证明。若两个长方形的 长与宽的和都为 10，则这两个长方形的长与宽可以分别为 8 和 2、6 和 4…，这 两个长方形的形状是不一样，大小也不一样的；所以 说“周长相等的两个长方形它们的形状、大小都一样” 是错误的。 解答：× 【例 3】周长相等的两个正方形，形状完全一样。（ ）（判对错） 解析：根据两个正方形的周长相等，用周长除以 4 得边长，可知它们的边长一定 相等，两个正方形的边长相等，它们就完全一样，据此可知周长相等的两个正方 形，它们是完全相同的两个正方形。 解答：√ 【例 4】如下图，甲、乙两部分的周长相比较是（ ）。 ① 甲＞乙 ② 甲＝乙 ③ 甲＜乙 解析：甲的周长是长方形的一条长+一条宽+一条曲线，乙的周长是长方形的一条 长+一条宽+一条曲线，长方形的长、宽分别相等，曲线是甲、乙共有，所以甲的 周长和乙的周长相等。 解答：② 【例 5】如图所示，这个图形的周长是多少米？ 解析：如果按箭头所指的方向将 EF 边向上移，将 DF 边向右移，就能形成一个长 要点提示： 依据长方形的周长公式，举实 例证明即可得出结论。 是 8 米、宽是 5 米的长方形，这个长方形的周长是 8+5=13（米），13×2=26（米）， 所以该图形的周长就是 26 米。[来源:学.科.网 Z.X.X.K] 解答：8+5=13（米） 13×2=26（米） 答：篱笆的总长度是 26 米。 【例 6】一张长方形纸，长是 30 厘米，宽是 18 厘米。如果从这张纸上剪下一个 最大的正方形，那么剩下小长方形纸的周长是多少？ 解析：这是一道与长方形周长有关的题目，解答这道题，必须知道长方形的周长 公式。根据题意，可以画出下图： 由图可知，剪下的最大的正方形的边长就是大长方形的宽（18 厘米），那么 剩下的小长方形纸的宽就是 30-18=12（厘米），小长方形纸的长是剪下的正方形 的边长。因此剩下小长方形纸的周长是：18+12=30（厘米），30×2=60（厘米）。 解答：30-18=12（厘米）30×2=60（厘米） 答：剩下小长方形纸的周长是 60 厘米。 【例 7】李叔叔新建了四个养殖厂，他想给饲养区都围上木栅栏（水塘周围不围）， 你能帮他算一算一共需要多长的木栅栏吗？ 解析：水塘的周围是 4 个长方形，而水塘是个正方形，由这 5 个图形组成了一个 要点提示： 解答这类题的关键是要通过画图分 析，找出要求长方形的长和宽。 大正方形，如果把长方形和正方形的周长都算出来，再减，会比较麻烦，因为有 重复的边。可以先算出大正方形的周长：6+3=9（米），9×4=36（米），里面图形 中哪儿围就算哪儿：6-3=3（米），3×4=12（米），也就是一共需要 36+12=48（米） 木栅栏。 解答：6+3=9（米） 9×4=36（米） 6-3=3（米） 3×4=12（米） 36+12=48（米） 答：一共需要 48 米的木栅栏。 【例 8】用 2 个边长 4 厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少 厘米？ 解析：通过画图可以发现，把两个小正方形拼成一个长方形，减少了两条边，所 以拼成的长方形的周长应该等于小正方形的 6 条边长之和。 解答： 4×6＝24（厘米） 答：这个长方形的周长是 24 厘米。 【例 9】有一张长 15 厘米，宽 8 厘米的长方形纸片，如果将长缩短了 3 厘米， 这时的长方形的周长比原来减少了多少厘米呢？ 解析：从下图可以发现，新的长方形的宽与原来的长方形的宽相等，周长减少的 部分就是两条长被分别减少了 3 厘米，因此长方形的周长比原来减少了 3×2=6 （厘米）。 解答：3×2=6（厘米） 答：长方形的周长比原来减少了 6 厘米。 【例 10】下图中阴影部分是一个正方形，请你求出下图中大长方形的周长。 解析：根据图意（12+8）就是大长方形长加上宽的和，所以大长方形的周长为： 12+8=20（厘米），20×2=40（厘米）。 解答：12+8=20（厘米） 20×2=40（厘米） 答：大长方形的周长为 40 厘米。 【例 11】一张正方形纸的边长是 10 厘米，在它的边上剪去一个长 3 厘米、宽 2 厘米的长方形后，剩下图形的周长可能是多少厘米？ 解析：在这张正方形纸的边上剪去一个长方形，可以有不同的剪法，对应地剩下 图形的周长也就不同。共有三种不同的剪法： 在图 1 所示的剪法中，把 3 厘米的边 向上平移、2 厘米的边向右平移，就变成 了原来的正方形，周长不变。 在图 2 所示的剪法中，把 3 厘米的边向上平移，补上正方形边长少掉的那部 分，还多余两条 2 厘米的边。所以图 2 中剩下图形的周长比正方形的周长多 2 个 2 厘米。 在图 3 所示的剪法中，把 2 厘米的边向右平移，补上正方形边长少掉的那部 分，还多余两条 3 厘米的边。所以图 3 中剩下图形的周长比正方形的周长多 2 个 3 厘米。 解答：第一种：10×4＝40（厘米） 第二种：10×4＝40（厘米）2×2＝4（厘米）40＋4＝44（厘米） 第三种：10×4＝40（厘米）3×2＝6（厘米）40＋6＝46（厘米） 要点提示： 把不规则图形变成我们学过的规则 图形再计算。 答：剩下图形的周长可能是 40 厘米、44 厘米或 48 厘米。 三年级上册第四单元拔高题-两、三位数除以一位数 【例 1】 ，□里填几时，商的末尾有 0？ 【例 2】6□2÷3，要使商的中间是 0 且没有余数，□里应该填（ ），要使只 是商的末尾是 0，□里应该填（ ）。 【例 3】（ ）÷（ ）=7…… 7，除数最小是几？被除数最小是几？ 【例 4】被除数的末尾有两个 0，商的末尾有（ ）个 0。 A.2 B.1 C.不能确定 【例 5】□÷9=11……△，□最大是（ ）。 【例 6】一个书架共有两层，上面一层有 100 本书，下面一层有 60 本书。从上 层拿多少本书放到下层，两层的书就同样多？ 【例 7】在下面的□里填上合适的数字，使竖式成立。 三年级上册第四单元拔高题-两、三位数除以一位数 参考答案 【例 1】 ，□里填几时，商的末尾有 0？ 解析：要想使商的末尾有 0，□里的数除被除数的前两位“63”应没有余数，同 时□里的数要比被除数的末尾 8 大，所以□里只能填 9。[来源:Z*xx*k.Com] 解答： 【例 2】6□2÷3，要使商的中间是 0 且没有余数，□里应该填（ ），要使只 是商的末尾是 0，□里应该填（ ）。 解析：解这道题要明确三位数除以一位数商中间有 0 的情况：除了最高位外，除 到被除数哪一位不够商 1，就在商的这一位上写“0”占位。6□1÷3，商的百位 上是 2，要使商的十位上是 0，那么被除数十位上的数要比除数 3 小，比 3 小的 数有 0、1、2，因为题中要求结果没有余数，所以被除数十位和个位上的数组成 的两位数是 3 的倍数，所以被除数的十位上只能填 2；要使只是商的末尾是 0， 被除数的个位数应该比 3 小，而且十位上的数除以 3 没有余数，在 6□1 中，被 除数末尾的 2 比 3 小，十位上填 0、3、6、9 时，十位上没有余数，而被除数十 位上填 0 时，商的中间也是 0，所以要使只是商的末尾是 0，□里可以填 3、6、 9。 解答：2 3、6、9 【例 3】（ ）÷（ ）=7…… 7，除数最小是几？被除数最小是几？ 解析：从式子中得知商是 7，余数也是 7，根 据余数和除数的关系推断出，除数最小是 7+1=8。商一定，只有当除数最小时，被除数 才最小。根据关系式“被除数=除数×商+余数”求得。[来源:学。科。网 Z。X。 X。K] 要点提示： 余数永远比除数小，且被除数=除数 ×商+余数。 解答：除数最小是 7+1=8，被除数最小是 7×8+7=63。 【例 4】被除数的末尾有两个 0，商的末尾有（ ）个 0。 A.2 B.1 C.不能确定 解析：这类问题可以采用赋值法，举例说明。 例如 100÷25=4，被除数的末尾有 2 个 0，但 是商的末尾没有 0；100÷5=20，被除数的末尾 有 2 个 0，商的末尾有 2 个 0；1200÷6，被除 数的末尾有两个 0，商的末尾有 2 个 0。 解答：C 【例 5】□÷9=11……△，□最大是（ ）。 解析：根据“被除数=商×除数+余数”可知，要想使方框最大，就要使△最大， 因为余数要比除数小，所以△最大是 8，11×9+8=107。 解答：107 【例 6】一个书架共有两层，上面一层有 100 本书，下面一层有 60 本书。从上 层拿多少本书放到下层，两层的书就同样多？ 解析：上面一层有 100 本书，下面一层有 60 本书，上层比下层多 100-60=40（本）。 要想使两层才同样多，只要把这 40 本书平均分给两层就行了，40÷2＝20（本）， 所以要从上层拿出 20 本放到下层。 解答：100-60=40（本） 40÷2=20（本） 答：从上层拿 20 书放到下层，两层的书就同样多了。 【例 7】在下面的□里填上合适的数字，使竖式成立。 解析：被除数的前两位是“3□”，十位上的商是 4，而且十位上的余数是个一位 数，由此可以确定“除数×4”的积是二十几或三十几，所以除数可能是 6、7、 8、9 中的一个。如果除数是 6，根据“商的个位数字×6＝□4”可知，商的个位 要点提示： 这类题采用赋值法更容易得到 答案。 要点提示： 结合被除数=除数×商+余数，从 给出的数据中找到突破口。 可能是 4，也可能是 9。如果商的个位是 4，4×6＝24，十位上的余数就是 2，即 被除数的前两位 3□－24＝2，□里没有符合要求的数；如果商的个位上是 9，6 ×9＝54，那么十位上的余数就是 5，即被除数的前两位 3□－24＝5，□里也没 有符合要求的数，所以除数不可能是 6。如果除数是 7，同样根据“商的个位数 字×7＝□4”可知，商的个位上是 2，2×7＝14，十位上的余数就是 1，即被除 数的前两位 3□－28＝1，□里没有符合要求的数，所以除数也不可能是 7。如果 除数是 8，根据“商的个位数字×8＝□4 可知”，商的个位上是 3 或 8。如果商 的个位上是 3，3×8＝24，十位上的余数是 2，即被除数的前两位 3□－32＝2， □里填 4，这时被除数是 345。如果商的个位上是 8，8×8＝64，十位上的余数 是 2，即被除数的前两位 3□－32＝8，□里没有符合要求的数字，这种可能应排 除。 解答： 三年级上册第五单元拔高题-解决问题的策略 【例 1】一个梨的质量等于 2 个苹果的质量，2 个梨的质量等于一个菠萝的质量， 已知一个苹果重 100 克，那么一个菠萝重多少克？ 【例 2】小华看一本书，第一天看 10 页，以后每天都比前一天多看 2 页。小华 第 4 天能看多少页？第 7 天呢？[来源:Z§xx§k.Com] 【例 3】明明、丽丽和奇奇三人跳绳比赛，丽丽跳了 26 下，明明跳了 18 下，奇 奇跳的比他们两人跳的总和的 2 倍少 54 下。奇奇跳了多少下？ 【例 4】小明看一本故事书，第一天看了 6 页，以后每一天都比前一天多看 2 页， 5 天正好看完。这本故事书一共多少页？ 【例 5】张叔叔今年 44 岁，李叔叔比张叔叔小 8 岁，王叔叔比张叔叔小 6 岁，（ ） 最小。 A.王叔叔 B.张叔叔 C.李叔叔 【例 6】一个长方形花池的宽是 20 米，长是宽的 2 倍还多 5 米，李明要沿花池 走一圈，要走多少米？ 【例 7】一个果园里栽了 125 棵桃树，梨树的棵数比桃树的 4 倍少 15 棵。这个 果园一共栽了多少棵树？ 【例 8】小花、小丽、小阳参加 100 米游泳比赛，小花比小阳多用 1 秒，小丽比 小阳少用 1 秒，（ ）游得最快。 A.小丽 B.小花 C.小阳 【例 9】果园里有 42 棵苹果树，梨树的棵树比苹果树少 15 棵，苹果树和梨树一 共有多少棵？ 三年级上册第五单元拔高题-解决问题的策略 参考答案 【例 1】一个梨的质量等于 2 个苹果的质量，2 个梨的质量等于一个菠萝的质量， 已知一个苹果重 100 克，那么一个菠萝重多少克？ 解析：根据题意可以，1 个菠萝的质量与 2 个梨的质量相等，要想知道菠萝的质 量先要求出梨的质量；因为一个梨的质量等于 2 个苹果的质量，且 1 个苹果重 100 克，所以 1 个梨重：100×2=200（克）。1 个菠萝重：200×2=400（克）。 解答：100×2=200（克） 200×2=400（克） 答：一个菠萝重 400 克。 【例 2】小华看一本书，第一天看 10 页，以后每天都比前一天多看 2 页。小华 第 4 天能看多少页？第 7 天呢？[来源:Z§xx§k.Com] 解析：根据题意可知，小华第一天看了 10 页，第二天看了 10+2=12（页），第三 天看了 12+2=14（页），第四天看了 14+2=16（页），第五天看了 16+2=18（页）， 第六天看了 18+2=20（页），第七天看了 20+2=22（页）。 解答： 【例 3】明明、丽丽和奇奇三人跳绳比赛，丽丽跳了 26 下，明明跳了 18 下，奇 奇跳的比他们两人跳的总和的 2 倍少 54 下。奇奇跳了多少下？ 解析：根据题意可知，要想求出奇奇跳的个数，先要求出明明和丽丽跳的总和。 已知丽丽跳了 26 下，明明跳了 18 下，因此他们跳的总和为 18+26=44（下）。奇 奇跳的个数比明明和丽丽的总和的 2 倍少 54 下，所以奇奇跳了 44×2=88（下） 88-54=34（下）。 解答：18+26=44(下) 44×2=88（下） 88-54=34（下） 答：奇奇跳了 34 下。 【例 4】小明看一本故事书，第一天看了 6 页，以后每一天都比前一天多看 2 页， 5 天正好看完。这本故事书一共多少页？ 解析：根据题意可知，小明第一天看了 6 页，第二天看了 6+2=8（页），第三天 看了 8+2=10（页）……第五天看了 14 页。把每天看的页数加起来即为这本书的 总页数。 解答：6+6+2+6+2+2+6+2+2+2+6+2+2+2+2=50（页） 答：这本故事书一共 50 页。 【例 5】张叔叔今年 44 岁，李叔叔比张叔叔小 8 岁，王叔叔比张叔叔小 6 岁，（ ） 最小。 A.王叔叔 B.张叔叔 C.李叔叔 解析：根据题意可以画出线段图： 由上图可以看出三位叔叔的年龄关系。 解答：C 【例 6】一个长方形花池的宽是 20 米，长是宽的 2 倍还多 5 米，李明要沿花池 走一圈，要走多少米？ 解析：先根据长和宽直接的关系算出长方形的长，再根据长方形的周长公式算出 长方形花池的周长。 解答：20×2=40（米） 40+5 =45（米） 45+20=65（米） 65×2=130（米） 答：李明要沿花池走一圈，要走 130 米。 【例 7】一个果园里栽了 125 棵桃树，梨树的棵数比桃树的 4 倍少 15 棵。这个 果园一共栽了多少棵树？ 解析：先根据“梨树的棵数比桃树的 4 倍少 15 棵”算出梨树的棵数，在计算这 个果园一共栽了多少棵树。 解答:125×4=500（棵） 500-15=485（棵） 125+485=610（棵） 答：这个果园里一共栽了 610 棵树。 【例 8】小花、小丽、小阳参加 100 米游泳比赛，小花比小阳多用 1 秒，小丽比 小阳少用 1 秒，（ ）游得最快。 A.小丽 B.小花 C.小阳 解析：相同的路程，用的时间越多，速度越慢，用的时间越少，速度越快。小花 比小阳多用 1 秒，小丽比小阳少用 1 秒，说明小丽用的时间最少，小花用的时间 最多。 解答：A 【例 9】果园里有 42 棵苹果树，梨树的棵树比苹果树少 15 棵，苹果树和梨树一 共有多少棵？ 解析：可以运用线段图将题目中的条件和问题表现出来，弄清数量关系，然后通 过数量间的关系，解答问题。这道题的问题是求苹果树和梨树的总棵树，苹果树 的棵树是已知的，那么我们就把已知的 42 棵苹果树，用一段线段表示，梨树的 棵树比苹果树少 15棵，再画一条比苹果树的数量少15 棵的线段表示梨树的棵树， 如图： 从线段图中，可以清楚地看出苹果树 42 棵，梨树的棵树是 42-15=27（棵），求 梨树和苹果树的总棵树就是 42+27=69（棵）。 解答：42-15=27（棵）42+27=69（棵） 答：梨树和苹果树一共有 69 棵。 三年级上册第一单元拔高题-两、三位数乘一位数 【例 1】要使 258×□的积是三位数，□里最大填（ ）。 A.2 B.3 C.4 【例 2】250×8 的积的末尾有（ ）个 0。 【例 3】算式□□□×2 表示三位数乘 2，它的积会是（ ）。 【例 4】一彩电售价 2078 元，王叔叔打算买 3 台，大约要带（ ）元。 A.6000 B.6300 C.6100 【例 5】两个乘数的均不为 0，如果一个乘数的末尾有 0，那么积的末尾（ ）。 要点提示： 把条件和问题以线段图的形式表 示出来，这样利于我们分析数量 关系。 【例 6】飞飞看一本 105 页的连环画，第一天看了 10 页，第二天看的页数是第 一天的 2 倍，第三天应从第几页看起？ 【例 7】一根绳子，截去 15 米，剩下的是用去的 8 倍。这根绳子一共有多少米？ 【例 8】下面哪道题的得数最大？在（ ）里画“√”。 1+2+3+4+5+6+7+8+9+0（ ） 1×2×3×4×5×6×7×8×9×0（ ） 123×4×5×6×7×8×9×0（ ） 【例 9】小明家住在 5 楼，每上一层楼都要走 18 级台阶，小明放学回家一共要 走多少级台阶？ 【例 10】丽丽一家三口外出旅游，往返都是坐了同一辆火车，每张车票 124 元， 这次旅游买火车票一共花了多少元？ 【例 11】明明的生日是☆月◇△日，他给出了下面的提示，你能猜出他的生日 吗？ 【例 12】护城河旁边长着柳树，每两棵树之间相距 4 米，明明从第 1 棵树跑到 第 150 棵树，然后再从原路跑回到第 1 棵树。他一共跑了多少米？ 三年级上册第一单元拔高题-两、三位数乘一位数 参考答案 【例 1】要使 258×□的积是三位数，□里最大填（ ）。 A.2 B.3 C.4 解析：首先看 258 最高位“2”与几相乘接近最大一位数 9，再看 258 与该数相 乘是否是三位数，如果是三位数，□里就填该数，否则再看比它小 1 的数。258 ×4=1032，积大于 1000，是四位数；258×3=774，积小于 1000，是三位数；所 以□里最大能填 3。 解答：B 【例 2】250×8 的积的末尾有（ ）个 0。 解析：求两个数的乘积的末尾有几个 0，只要根据整数 乘法的计算方法，先求出这两个数的积，然后再进一 步解答即可。250×8=2000,2000 的末尾有 3 个 0。 解答：3 【例 3】算式□□□×2 表示三位数乘 2，它的积会是（ ）。 A.三位数 B.四位数 C.可能是三位数也可能是四位数 解析：根据题意，这个三位数最小是 100，最大是 999， 分别求出 100 与 999 与 2 相乘的积，然后进一步解答。 100×2=200,200 是三位数；999×2=1998,1998 是四位数； 所以三位数乘 2 积可能是三位数也可能是四位数。 解答：C 【例 4】一彩电售价 2078 元，王叔叔打算买 3 台，大约要带（ ）元。 A.6000 B.6300 C.6100 解析：求买 3 台大约需要多少钱，就是估算 2078×3 的积是多少。在计算需要付 款的问题时，要把钱往多的估，所以要把 2078 估成 2100，如果估成 2000，算出 来的钱数比实际需要的钱数少，不够买。2078×3≈2100×3=6300（元）。 解答：B 【例 5】两个乘数的均不为 0，如果一个乘数的末尾有 0，那么积的末尾（ ）。 要点提示： 因数末尾的 0 的个数不一 定和积末尾 0 的个数相同。 要点提示： 解决这类问题可以用赋值 法。 A.一定有 0 B.可能有 0 C.不可能有 0 解析：根据题意，假设这两个数为 10×5 或 120×2，分别求出它们的积再进一 步解答问题。10×5=50,50 的末尾有 0；120×2=240,240 的末尾有 0；所以，两 个乘数均不为 0，如果一个乘数末尾有 0，那么积的末尾一定有 0。 解答：A 【例 6】飞飞看一本 105 页的连环画，第一天看了 10 页，第二天看的页数是第 一天的 2 倍，第三天应从第几页看起？ 解析：根据题意可知，飞飞第一天看了 10 页，第二天看了 10×2=20（页），两 天一共看了 10+20=30（页），已经看了 30 页，那么接下来应该从 30+1=31（页） 开始看起。 解答：10×2=20（页）10+20=30（页）30+1=31（页） 答：第三天应从第 31 页看起。 【例 7】一根绳子，截去 15 米，剩下的是用去的 8 倍。这根绳子一共有多少米？ 解析：根据题意，剩下的是用去的 8 倍，也就是 15 米的 8 倍，即 15×8，然后 再加上截去的 15 米就是绳子的长度。 解答：15×8=120(米) 120×15=135（米） 答：这根绳子一共长 135 米。 【例 8】下面哪道题的得数最大？在（ ）里画“√”。 1+2+3+4+5+6+7+8+9+0（ ） 1×2×3×4×5×6×7×8×9×0（ ） 123×4×5×6×7×8×9×0（ ） 解析：第一个算式：是有关 0 的加法，一个非 0 数加上 0 得数比 0 大。第二、三 个算式是有关 0 的乘法，0 和任何数相乘都得 0。1+2+3+4+5+6+7+8+9+0＞0，1 ×2×3×4×5×6×7×8×9×0=0，123×4×5×6×7×8×9×0=0，所以第一个 算式的得数大。 解答：1+2+3+4+5+6+7+8+9+0（√） 【例 9】小明家住在 5 楼，每上一层楼都要走 18 级台阶，小明放学回家一共要 走多少级台阶？ 要点提示： 0 乘任何数都得 0。 解析：从一楼到五楼，走了 4 层楼梯，上一层楼要 走 18 级台阶，所以上到 5 楼需要走 18×4 级台阶。 解答： 5-1=4 18×4=72（级） 答：小明放学回家一共要走 72 级台阶。 【例 10】丽丽一家三口外出旅游，往返都是坐了同一辆火车，每张车票 124 元， 这次旅游买火车票一共花了多少元？ 解析：每张火车票的单价乘总人数就求出单程的费用，题中要求出往返的费用， 也就是用单程的费用再乘 2。 解答：124×3×2 =372×2 =744（元） 答：这次旅游买火车票一共花了 744 元。 【例 11】明明的生日是☆月◇△日，他给出了下面的提示，你能猜出他的生日 吗？ 解析：先从个位想起，△×6 的积的个位上是 0，△可能是 0 或 5。如果△是 0， 个位相乘就不满 10。☆×6 的积的个位上是 5，可是在 6 的乘法口诀中，没有哪 个积的个位数字是 5，所以△一定是 5。这样个位就向十位进了 3，所以☆×6 的积的个位上应该是 5－3＝2，☆就可能是 2 或 7。☆如果是 2，2×6＝12，向 百位进 1，4×6＋1＝25，但是积的百位数字却是 8，不符合要求。所以☆一定是 7。 解答： 【例 12】护城河旁边长着柳树，每两棵树之间相距 4 米，明明从第 1 棵树跑到 第 150 棵树，然后再从原路跑回到第 1 棵树。他一共跑了多少米？ 解析：从第 1 棵树到第 150 棵树，一共有 150－1＝149（个）间隔，原路返回后 要点提示： 从一楼走到五楼实际只走 了 4 层楼梯。 一共跑过（149×2）个间隔。间隔数乘每两棵树之间的间距就是跑的总路程。 答案：150-1=149（个） 149×2×4 =298×4 =1192（米） 答：他一共跑了 1192 米。 三年级上册第八单元拔高题-期末复习 【例 1】求阴影部分占整个图形的几分之几？ 【例 2】张大爷准备用 30 段 1 米长的栅栏靠一面墙围一个长方形的羊圈，他可 以有几种不同的围法？ 【例 3】除法算式□4□÷3。（□里填一位数） （1）要使商是两位数，并且商的末尾有 0，两个方框分别填几？ （2）要使商是三位数，并且商的末尾有 0，两个方框分别填几？ 【例 4】把 6、7、8、9 四个数填入下面的竖式中，使得到的积最大。 【例 5】下面是小丽家新买房子的平面图，爸爸想在客厅的墙角贴一圈木线条， 如果你是小丽，你能帮爸爸算一算装潢时要买多长的木线条吗？ 【例 6】在 4 1 、 5 1 、 4 3 中，最大的是（ ），最小的是（ ）。 【例 7】李老师带着三（1）班的 31 名同学到动物园游玩。他们怎么购票最合算？ 【例 8】将一张长 24 厘米、宽 16 厘米的长方形白纸对折 2 次,折成的小长方形 的周长最长是多少厘米？ 【例 9】下图是由三个完全相同的小正方形拼成的，如果再补画一个小正方形， 使它成为轴对称图形，一共有（ ）种不同的补画方法。 成人票：每张 12 元 学生票：每张 6 元 团体票：（20 人以上）每张 8 元 三年级上册第八单元拔高题-期末复习 参考答案 【例 1】求阴影部分占整个图形的几分之几？ 解析：我们可以通过移动其中相同面积的阴影变成比较简单的图形（如下图）， 从这个图形中，我们可以清楚地看到，整个圆被平均分成 5 份，阴影部分占了其 中的 2 份，所以是 5 2 。 解答： 5 2 【例 2】张大爷准备用 30 段 1 米长的栅栏靠一面墙围一个长方形的羊圈，他可 以有几种不同的围法？ 解析：题中说到“靠一面墙”这个关键条件，其实栅栏的全长 30 米应该是三条 边长的和。由于每段栅栏的长度都是 1 米，所以围成的羊圈的长和宽都应该是整 米数。如图所示，在三条边中，②、③两条边的长度相等，由此可以确定边①的 长度一定是个双数。 要找出所有不同的围法，可以用列举的方法进行思考： 解答：一共有 14 种不同的围法。 【例 3】除法算式□4□÷3。（□里填一位数） （1）要使商是两位数，并且商的末尾有 0，两个方框分别填几？ （2）要使商是三位数，并且商的末尾有 0，两个方框分别填几？ 解析：我们知道，三位数除以一位数，百位上的数小于除 数，商是两位数；百位上的数大于或等于除数，商是三位 数。要使商的末尾，被除数十位上应该没有余数，而且个 位上的数肯定要比除数小。因此题（1）当左边方框填 1、 2 时，商是两位数，因为还必须满足商的末尾有 0，所以 左边方框只能填 2，右边方框填比 3 小的数就行了。题（2）当左边方框填 3、4、 5、6、7、8、9 时，商是三位数，还要同时满足商的末尾有 0，除到十位必须没 有余数，所以左边方框只能填 5 或者 8，右边方框填比 3 小的数。 解答：（1）要使除法算式□4□÷3 商是两位数，并且商的末尾有 0，左边方框只 能填 2，右边方框填 0、1、2。 （2）要使商是三位数，并且商的末尾有 0，左边方框填 5 或者 8，右边方框填 0、 1、2。 【例 4】把 6、7、8、9 四个数填入下面的竖式中，使得到的积最大。 要点提示： 先确定符合一个条件的 数，再从这些数中筛选出 符合第二个条件的数。 要点提示： 列表法可以防止列 举各类情况的重复 和遗漏。 解析：两个乘数都要大，积才能最大，所以那个一位数也要尽量大一些。所以这 两个数可能是 976 和 8，或 876 和 9。976 可以分成 900＋76，所以 976×8＝900 ×8＋76×8；同样 876×9＝800×9＋76×9。仔细比较可以发现，其中的 900×8 和 800×9 都等于 7200，但是 76×8 比 76×9 少了 1 个 76，所以 876×9 的积大 一些。 解答： 【例 5】下面是小丽家新买房子的平面图，爸爸想在客厅的墙角贴一圈木线条， 如果你是小丽，你能帮爸爸算一算装潢时要买多长的木线条吗？ 解析：求木线条有多长，实际就是求这个图形的周长。采用平移线段的方法，把 水平方向的线段向上（或下）移，把竖直方向的线段向左（或右）移，就把原来 的不规则图形转化成长方形（如下图），这个长方形的周长就是原来不规则图形 的周长。 解答：12＋8=20（米） 20×2=40（米） 答：要买 40 米的木线条。 【例 6】在 4 1 、 5 1 、 4 3 中，最大的是（ ），最小的是（ ）。 解析：题中的三个分数，分子不完全相同，分母也不完全相同，我们可以通过画 要点提示： 要点提示： 要使乘积最大，要使两 个乘数尽可能大。 图来比较。 4 1 和 4 3 的分母都是 4，可以先比较出这两个分数的大小，图 1 的涂 色部分可以用 4 1 表示，图 2 的涂色部分可以用 4 3 表示，从图中可以看出 4 3 > 4 1 ； 4 1 和 5 1 的分子都是 1，可以比较出这两个分数的大小，图 3 的涂色部分可以用 5 1 表示， 从图中可以看出 4 1 > 5 1 。所以 4 3 > 4 1 > 5 1 。 图 1 图 2 图 3 解答：在 4 1 、 5 1 、 4 3 中，最大的是 4 3 ，最小的是 5 1 。 【例 7】李老师带着三（1）班的 31 名同学到动物园游玩。他们怎么购票最合算？ 解析：可以分别计算出各种买票方式各需多少钱，然后进行比较。 买团体票：一共要买 31+1=32（张）门票，需要 8×32=256（元）。 分开买：买 31 张学生票需要 6×31=186（元），再加上买 1 张成人票，一共需要 186+12=198（元）。 通常情况下，买团体票更合适，但本题游玩的人数中，学生人数很多，而成人只 有 1 个；且买学生票的单价比买团体票的单 价还要便宜 8-6=2（元），因此，老师买成人 票，学生买学生票最合适。 解答：31+1=32（张）8×32=256（元） 6×31=186（元） 186+12=198（元） 256 元＞198 元 答：老师买成人票，学生买学生票最合算。 成人票：每张 12 元 学生票：每张 6 元 团体票：（20 人以上）每张 8 元 要点提示： 并不是所有的情况都适合买团体 票，要结合实际人数和票价进行计 算。 【例 8】将一张长 24 厘米、宽 16 厘米的长方形白纸对折 2 次,折成的小长方形 的周长最长是多少厘米？ 解析：要求折成的小长方形的周长是多少厘米,就要先求出小长方形的长和宽各 是多少。可以先拿出一张长方形的纸,按题意将它对折 2 次,再将折成的小长方形 打开,你会发现有三种折法，如下图。 第一种折法每个小长方形的周长： 24÷2=12（厘米），16÷2=8（厘米），12+8=20（厘米），20×2=40（厘米）。 第二种折法每个小长方形的周长： 24÷4=6（厘米），16+6=22（厘米），22×2=44（厘米）。 第三种折法每个小长方形的周长： 16÷4=4（厘米），24+4=28（厘米），28×2=56（厘米）。 由此可知，第三种折法形成的小长方形周长最长。 解答：16÷4=4（厘米），24+4=28（厘米），28×2=56（厘米）。 【例 9】下图是由三个完全相同的小正方形拼成的，如果再补画一个小正方形， 使它成为轴对称图形，一共有（ ）种不同的补画方法。 解析：根据轴对称图形的性质分别补画出轴对称图形即可。 解答：