北师大四年级数学上册总复习+期中复习

北师大四年级数学上册总复习+期中复习

北师大四年级数学上册总复习 一、数与代数 （一）认识更大的数 内容 重点知识 数的读法和写法 数的读法：先读亿级，再读万级，最后读个级；每级末尾 的0都不读，中间不管有连续几个0只读一个“零”。 数的写法：从高位写起，那一位上是几就写几，没有的写 “0”占位。 比较数的大小 多位数比较大小：如果位数不同，那么位数多的这个数就 大，位数少的这个数就小；如果位数相同，从左起第一位 开始比起，哪个数字大，哪个数就大。如果左起第一位上 的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。 数的改写 用“万”作单位的数，把万位后面的0去掉，改写成“万” 字。用“亿”作单位的数，把亿位后面的0去掉，改写成 “亿”字。 求近似数 省略万位或亿位后面的尾数求近似数，先看千位或千万位 上的数字，再按四舍五入法求近似数。 重点知识点归纳 数位顺序表 十进制计数法: 相邻两个计数单位之间的进率是十， 也就是十进制关系。 重点知识 1.会读：1382 0000读作______________ 2.会写：四十七万四千零八十_________ 3.比较数的大小：数位多的是较大 位数相同，从高位开始比较 4.改写：写成以“万”或“亿”为单位的数 960 0000=____万；100 0000 0000=______亿 5.近似数：四舍五入法 750 8000≈_____万；94 2000 0000≈_____亿 一千三百八十二万 474080 960 100 751 94 练一练 6 7809 4325 读作： 4030 2500 读作： 56 4900 0000 读作： 3 0609 0500 读作： 五十万零七百 写作： 三千零一十万零二百 写作： 五百七十万四千九百八十六 写作： 十二亿九千五百三十三万 写作： 六亿七千八百零九万四千三百二十五 四千零三十万二千五百 五十六亿四千九百万 三亿零六百零九万零五百 50 0700 3010 0200 570 4986 12 9533 0000 练一练 比较大小： 40万（ ）40 0000；11 1111（ ）9 9999 54 0067（ ）54 0607；9999 9998（ ）1 0000 0000 将下面的各数改写成以“万”为单位的数： 36 0000=（ ）万；200 0000=（ ）万 8240 0000=（ ）万；998 0000=（ ）万 将下面各数改写成以“亿”为单位的数： 9 0000 0000=（ ）亿；810 0000 0000=（ ）亿 702 0000 0000=（ ）亿；599 0000 0000=（ ）亿 = ＞ ＜ ＜ 36 200 8240 998 9 810 702 599 练一练 求近似数： 80 2000≈（ ）万；103 4999 0000≈（ ）亿 6 5400≈（ ）万；56 7900 0000≈（ ）亿 省略万位或亿位后面的尾数求近似数，先看千位或千万 位上的数字，再按四舍五入法求近似数。 80 103 7 57 填空。 （1）从右边起第（ ）位是万位，第（ ）位是亿位， 第（ ）位是百亿位。 （2）一万是（ ）个千，一千万是（ ）个百万， （ ）个一千万是一亿。 （3）一个数是由6个百万、7个万和8个一组成，这个数 写作（ ），读作（ ）。 （4）八千七百万六千写作（ ），四舍五入到 万位约是（ ）。 十 九 十一 五 十 十 607 0008 六百零七万零八 8700 6000 8701万 1.786 5430这个数里有（ ）个百万， （ ）个十万，（ ）个万，（ ）个千， （ ）个百和（ ）个十。 7 8 6 5 4 3 四舍五 入到十 位 四舍五 入到百位 四舍五 入到千位 四舍五 入到万位 25763 29957 30168 25760 25800 26000 30000 29960 30000 30000 30000 30170 30200 30000 30000 （5）49（ ）000≈50万，（ ）里最小要填（ ），最 大能填（ ）。 （6）最小的八位数是（ ），减去1是 （ ）；最大的八位数是（ ），加上1 是（ ）。 （7）、用三个“0”和三个“9”组成的最大的六位数是 （ ），读作（ ），把它四舍五 入到万位约是（ ）；组成最小的六位数是 （ ），读作（ ），把它四舍 五入到万位约是（ ）。 5 9 1000 0000 999 9999 9999 9999 1 0000 0000 999000 九十九万九千 100万 900099 九十万零九十九 90万 5、在○里填上“<”、“>”或“=”。 10000○9999 60000○600000 十七亿○七十亿 三十八万○三百八十万 210万元○2100000元 5万米○50000米 20吨○2000千克 10000万○1亿 9998○8999 94537○94536 ＞ ＞ ＞ ＞ ＝ ＝ ＝ ＜ ＜ ＜ 6、思考题： （1）、一个数在省略万位后面的尾数之后是4 万，那么这个数在省略之前，最大只能是多少， 最小只能是多少？ 最大：4 4999 最小：3 5000 （二）乘除法 重点归纳 1.估算：能对一些较大数的乘除法进行计算； 2.计算：两、三位数乘法及其应用；三位数除以两位数的除 法及其应用； 3.混合运算 4.运用运算规律进行简便运算； 5.商不变规则； 估算 两位数乘三位数估算方法： (1)把其中一个或者两个因数进行适当的（ ）取 近似数; (2)将近似数相乘的（ ）作为估算的结果。 四舍五入法 积 183÷30≈ 420÷59≈ 240÷72≈ 6 7 3 除数是两位数除法的估算方法： 先把除数按照（ ）法 看成（ ）数，然后求出 最接近（ ）的商。也 就是（ ）方法。 四舍五入 整十 被除数 试商 三位数乘两位数的竖式计算 三位数乘两位数笔算一般方法过程： ①先用两位数（ ）的数去乘三位数，得 数的末位要和两位数的（ ）对齐； ②再用两位数（ ）的数去乘三位数，得 数的末位要和两位数的（ ）对齐； ③然后把两次乘得的（ ）加起来。 个位上 个位 十位上 十位 结果 除数是两位数的除法 1.从被除数的( ) 位除起,先用除数的前( ) 位数,如果它比除数小,再试除前( )位。 2.除到被除数的哪一位,就在那一位上面写( )。 3.每求出一位商，余下的数必须比除数( )。小 两最高 三 商 直接说出下面各题应该商几位数： 69878 78449 一位数 两位数 96878 两位数 一位数 92398 54）361 根据试商的方法，估计商大约多少？可 能偏大还是偏小？ 50 估计：大约是7， 可能偏大 43）342 根据试商的方法，估计商大约少？可能 偏大还是偏小？ 40 估计：大约是8， 可能偏大 26）272 根据试商的方法，估计商大约多少？可 能偏大还是偏小？ 30 估计：大约是9， 可能偏小 89）448 根据试商的方法，估计商大约多少？可能 偏大还是偏小？ 90 估计：大约是5， 可能偏小 四则混合运算，如果只有加减 或乘除时，（ ）依次计算； 如果既有加减，又有乘除，要先算 （ ），再算（ ）；如果 算式中既有小括号又有中括号时， 先算（ ）里面的，再算 （ ）里面的。 从左到右 乘除 加减 小括号 中括号 混合运算 运算规律与简便运算 加法交换律是 加法结合律是 乘法交换律是 乘法结合律是 乘法分配律是 a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c) a×b=b×a (a×b) ×c=a×(b×c) (a+b) ×c=a×c+b×c (a-b) ×c=a×c-b×c 26+( )=18+( ) 26×( )=18×( ) 18 26 18 26 （32×68）×17=32×（68× ） （ +68）+17=32+（68+17）32 17 （ 25× ）×4=11×（25× ） （25+11）×4= ×4 + ×4 （25-11）×4= 25× – 11× 11 4 25 11 4 4 (a + b)×c =a×c+b×c 乘法分配律 两个数的和（或差）和同一个数相 乘，等于把两个数分别同这个数相 乘，再把两个积相加（或相减）， 结果不变。 选一选： 40×(8＋25)＝40×8＋40×25，这是用了（　）， 使计算简便。 Ａ．乘法交换律　　 Ｂ．乘法结合律　　 Ｃ．乘法分配律 第一关：基础园 C 选一选： 61+72+39+28=（61+39）+（72+28）运用 了（ ）。 Ａ．加法交换律　　 Ｂ．加法结合律　　　 Ｃ．加法交换律和加法结合律　 C 看一看，连一连！ 1、13+81+19 a、125x8+125x10 2、9x13+13 b、13+(81+19) 3、42 + 137+ 58 c、100x28 +28 4 、 101x28 d 、13x(9+1) 5 、17x4x25 e 、137 +(42+58) 6 、125x (8 + 10) f 、17x(4x25) 判断： 48×99 +1=48×100 ( ) 1+2×3=1+3×2 ( ) 4 × a +5 × a=(4+5) × a ( ) 24×(5+12)=24×5 +12 ( ) 800÷25=（800×4）÷（25×4） ( ) 第二关：智慧园 × × √ √ √ 对的在□里写出依据；错的在□里订正。 801+348+652+119 =(801+119)+(348+652) =920+1000 =1920 我做的对吗？ 加法交换律 加法结合律 对的在□里写出依据；错的在□里订正。 8×50×2×125 =(8×125)+(50×2) =1000+100 =1100 8×50×2×125 =(8×125)×(50×2) =1000×100 =100000 乘法交换律 乘法结合律 我做的对吗？ 我做的对吗？ 对的在□里写出依据；错的在□里订正。 103×89 =(100+3)×89 =100×89+3 =8900+3 =8903 103×89 =(100+3)×89 =100×89+3×89 =8900+267 =9167 乘法分配律 37 +125 +63 +75 =(37+63)+(125+75) 125×25×8×4 =(125 × 8) ×(25 × 4) 12 ×（200 +3）= 12 × 200 +12 × 3 101 ×84= 84× 100 +84 2000÷125=（2000 ×8） ÷（125×8） 38×99 +38 = 38 ×（99 +1） 54×30-30×4 = 30 ×（54 - 4） 4800÷60 =480÷6 125×88 第三关：探索园 25×13+13+13×74 25×24 25×32×125 25×24 = 100x6 = 600 = 25x 4x 6 25×24 = 25x(20+ 4) =25x20+25x4 = 500+100 =600 125×88 = 125x 8x 11 = 1000x11 = 1100 125×88 = 125x(80+ 8) =125x80+125x8 = 10000+1000 =11000 = 100x1000 = 100000 = (25x 4)x (8x125) = 13x(25+ 1+74) =13x100 = 1300 25×32×125 25×13+13+13×74 某养兔场有白兔42笼，每笼8只；有灰兔52 笼，每笼也有8只，养兔场一共有多少只兔？ 解决问题 方法一：42× 8 +58× 8 方法二：（42 +58）× 8 商不变规律： 被除数和除数（ ）扩大或 缩小（ ）的倍数（ ）， 商不变。 同时 相同 0除外 8个桃子，平均分给2只猴子 80个桃子，平均分给20只猴子 800个桃子，平均分给200只猴子 8000个桃子，平均分给2000只猴子 每只猴子得几个桃子？ 8÷2＝4 80÷20 ＝4 800 ÷200＝4 8000÷2000 ＝4⑴把第2、3、4题分别同第1题比较，被除 数和除数各有什么变化？商有什么变化？ ⑵把第3、2、1题分别同第4题比较，被除 数和除数各有什么变化？商有什么变化？ 被除数和除数同时乘以相同的数，商不变。 被除数和除数同时除以相同的数，商不变。 从上到下，根据第1题的商写出下面两题的商： 72÷9= 36÷3= 80÷4= 720÷90= 360÷30= 800÷40= 7200÷900= 3600÷300= 8000÷400= 练一练： 填一填： 20÷5＝4 （ 20 ×6 ）÷（ 5 × ）＝4 （ 20 ÷ ）÷（ 5 ÷5 ）＝4 （ 20 × ）÷（ 5×8 ）＝4 6 5 8 已知48÷12＝4，判断下列各式是否正确。 如果不对，怎样改？ ⑴（48×5）÷（12×5） ＝4 （ ） ⑵（48×3）÷（12×4） ＝4 （ ） ⑶（48÷6）÷（12×6） ＝4 （ ） ⑷（48÷4）÷（12÷4） ＝4 （ ） × × √ √ 抢答： ⑴在一道除法算式里，如果被除数除以5，除数也除以5，商（ ）。 ⑵在一道除法算式里，如果被除数乘10，要使商不变，除数 （ ）。 ⑶在一道除法算式里，如果除数除以100，要使商不变，被除数 （ ）。 不变 也乘10 也除以100 5、判断对错，并说出理由。 210）840 4 84 0 40）8400 21 8 4 4 0 23）690 3 69 0 （ ） （ ）（ ）√ ×× （三）生活中的实践运用 知识点： 1.负数 2.路程、时间与速度 正负数 1.用 +5ºC 来表示 零上5ºC “+”号读作正号。 2.用 －2ºC 来表示 零下2ºC “－”号读作负号 。 “＋”号可以省略不写 + - - ①小明家月收入2500元，记作（ ）元， 他家这个月水、电、煤气费支出200元，记 作（ ）元。 ② 张老师在银行存了500元记作( )元, 取了100元记作( )元。 ③珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米记 作( )米,那 么吐鲁番盆地比海平 面低155米记作 （ ）米,海平面 记作（ ）米。 +2500 -200 +500 -100 +8844.43 -155 0 零上15℃ --- 零下15℃ 正数与负数表示的量具有相反的意义。 0既不是正数,也不是负数。 收入2500元 --- 支出200元 存了500元 --- 取了100元 高8844.43米 --- 低155米 下图中，每个小格为1米，小华开始的 位置在0处。 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 +4 +5 +6 +7 +8 西 东 （1）小华从0点向东行5米，表示为+5，那么从0点向西 行3米，表示为（ ）米。 （2）如果小华的位置是7米，说明她向（ ）行（ ）米。 （3）如果小华先向东行5米，又向西行8米，这时小华的 位置表示为（ ）米。 -3 东 7 -3 路程、时间与速度 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度 路程=速度×时间 汽车每小时行驶60千米，也就是汽车的速度是60千米/时 速度的单位=长度单位/时间单位！！ 路程 180千米 300千米 时间 5秒 2时 速度 30万千米/秒 90千米/分 一辆汽车的行驶速度为 60 千米/时，从甲地开往乙地需要 3 时。 60 × 3=180 表示 180 ÷ 3=60 表示 180 ÷ 60=3 表示 从甲地开往乙地的路程是 180 千米。 这辆汽车的速度是每小时 60 千米。 汽车从甲地开往乙地用的时间是 3 小时。 说一说： 请你用手势“ ”或“ ”表示。 1.一列火车行驶的速度为 110 千米/时“ 110 千米/时” 表示这列火车每时行 110 千米。 （ ） 2.速度÷时间=路程。 （ ） 3.飞机飞行的速度为 12 千米/分，汽车行驶的速度为 80 千米/时，汽车的速度比飞机快。 （ ） 二、图形与几何 知识点 1.直线、射线与线段 2.平行与相交 3.垂直 4.锐角、直角、钝角、平角与周角 5.角的画法 6.位置与方位 名 称 共同点 不 同 点 直 线 线 段 射 线 线段、射线、直线的联系与区别： 线段 射线 直线 都 是 直 的 没有端点，可无限延长。 有两个端点，不可无限延长。 只有一个端点，可无限延长。 线段、射线、直线的读法 A B C D E F G H K W PJ 线段 直线 射线 射线 射线 （1）线段是直线的一部分。（ ） （2）一条直线长5厘米。（ ） （3）直线比射线长。（ ） （4）太阳射出来的光线是直线。（ ） × ×× √ 判断。 两点之间,线段最短。 ① ② ③ •④ 将下图中的铅笔向左移动3格。 同一平面内，不相交的两 条直线，叫做平行线。 怎样才能准确地画出一组平行线呢？ 只要用一副三角板,就可以准 确画出一组平行线。 1、将两个三角板像右边这样放好。 2、在右边的三角板上边画一条直线。 3、将右边的三角板向下平移。 4、再画一条直线。 这样就画好了一组平行线。 请你也来画一组平行线吧！ 过A点画直线的平行线。 A A A 这回可有点难哟！ 你画对了吗？ A O B 当两条直线相交成直角时，这两 条直线互相垂直。 垂足 读作：AO垂直于OB 这两条直线的交点叫做垂足。 垂线 垂线 同学们，你能说 说正方体的哪几条边 是互相垂直吗？ C FG AB垂直于BC GA垂直于AB 例： A B E D H 选择。 ⑴两条平行线之间可以画 条平行线。 A.一条 B.两条 C.无数条 ⑵在同一平面内的两条平行线 相交。 A.可以 B.一定不 C.不一定 C B ·A O 哪一组中的两条直线互相垂直？ 判断正误 再来试一试。 过A点分别画直线的垂线。 我 一 定 行 ！ ！ ！ 用直线AB表示河流， 用点O表示淘气所在 的位置。 点到直线的距离， 垂线段最短。 转一转。 锐角钝角 平角 周角 ＜直角＞直角 你能说一说生活中的平 角和周角吗？ 平角就是一条直线，对吗？ 平角：一条射线绕着它的端点进行旋转，一直 转到和原来的位置成一条直线。 直线：是一条没有端点，可以无限延伸的线。 O AB （B） M N 周角就是一条射线，对吗？ 周角：一条射线整整旋转了一周后与原来的射线重合。 射线：具有一个端点，只能向一边无限延伸。 O（B）A MN 1.小明画了一条长12厘米的（ ）。 A. 射线 B. 线段 C.直线 2.在同一平面内，不相交的两条直线一定（ ） A.平行 B. 垂直 C.不平行也不垂直 3.钝角减去直角所得的差一定是（ ）。 A.直角 B. 钝角 C.锐角 4.两条直线相交所成的四个角中，如果有一个是锐 角，那么一定还有两个角是（ ）。 A.直角 B. 钝角 C.锐角 C A B B 1 锐角2钝角 3 钝角 试一试：时针从12点顺 时针旋转900到了几？ 说一说：时针从12点逆 时针旋转到21点，需转多 少度？ 角的特征 30 0 600 90 0 120 0 150 0 180 0 平角是180 0 30 0 600 90 0 120 0 150 0 180 0 360 330 300 270 240 210 0 0 0 0 0 0 周角是3600 角的特征 2.填空。 （1）1个周角等于（ ）个平角，1个周角还等 于（ ）个直角。 （2）2时整，钟面上时针和分针成(　　)角；6 时整，时针和分针成(　　)角；3时整，时 针和分针成(　　)角；12时整，时针和分 针成（ ）角；5时整，时针和分针成 （ ）角。 直 2 锐 平 钝 周 4 　3.数一数。 下图中一共有（　）个角，（　）个直角， （　）个锐角，（　）个钝角，（　）个平角。 10 3 4 2 1 认识量角器 量角器的0°刻度线量角器的内刻度 量角器的外刻度 量角器的90°刻度线 量角器的中心 度量角的大小，可以用量角器，它把半圆 平均分成180份。 用量角器量角的步骤： 1 1.把量角器放在角的上面；使量角器中心和角 的顶点重合。 2.零度刻度线和角的一条边重合。 3.角的另一条边所对的量角器上的刻度，就 是这个角的度数。 ∠1＝50° 观察与思考 角的大小与角的两边画出的长短有关吗？ 角的大小与角的两边画出的长短没有关系。 判断。 × 这个角是110°。 判断。 ×这个角是80°。 判断。 这个角是40°。 150°∠1＝（ ） ∠2＝（ ） 2.常用的三角尺的每个角的度数分别是多少？ 30° 45° 60° 90° 60° 60 1.用量角器量出下面各角的度数。 1 5 0 用量角器画一个60°的角： （1）画一条射线，中心点对准射线端点， 0刻度线对准射线。 （2）对准量角器相应的刻度点一个点。 （3）把点和射线端点连结，然后标出角的度数。 60° 试画45°、130° 的角。 · 130° 练习画角： 两个三角板上三个角的度数。 300+450=750 600+450=1050 300+900=1200 450+900=1350 600+900=1500 450_300=150 思考：怎样用三角板画出 75 °角。 用三角板的 30 °＋ 45°＝ 75°。 75° 思考：怎样用三角板画出 15°角？ 45 °－ 30 ° 15° 105° 45°+ 60°=105° 120° 1.上午9点钟，钟面上的时针和分针组（ ）。 A.直角 B. 钝角 C.锐角 2.有四个钝角：150o 、 135o 、130o 、 105o，其 中能用一副三角板画出的角有（ ）。 A.2个 B. 3个 C.4个 3.在平行四边形ABCD中，CD和AB（ ）。 A.互相垂直 B. 互相平行 C.不平行也不垂直 B A D C A B B 位置与方位 小玲在（1，2） 小华在（ ） 小亮在（ ） 如果你的位置是（4，2）， （1）大门在你的什么位置上？ （2）操场在你的什么位置上？ 北 （3）一位参观者从 大门进入学校，他怎 样走可以不重复地到 达每一个地方？ 北 1.数一数（亿以内数的认识） 个十百千万十 万 百 万 千 万亿十 亿 百 亿 千 亿……计数 单位 个 位 十 位 百 位 千 位 万 位 十 万 位 百 万 位 千 万 位 亿 位 十 亿 位 百 亿 位 千 亿 位 ……数位 个级万级亿级……数级 每相邻的两个计数单位之间的进率都是10 。 练兵场 • 10个一万是（ ），10个十万是（ ）， 10个百万是（ ），10个千万是（ ）。 • 万级包括哪四个数位（ ）（ ）（ ） （ ）。十万位相应的计数单位是（ ）。 • 从个位起，第（ ）位是万位，第八位是 （ ）。 • 500505000是一个（ ）位数，最高位上的“5” 表示（ ）个（ ），中间的“5”表示（ ） 个（ ），最后的“5”表示（ ）个（ ）。 十万 一百万 一千万 一亿 万位 十万位 百万位 千万位 十万 五 千万位 九 五 亿 五 十万 五 千 知识点: • 亿以内数的读数方法。 含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿 级，再读万级，最后读个级。（即从高位读起） 亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面 要加上亿或万。在每级末尾的零不读，在每级 中间的零必须读。中间不管有几个零，只读一 个零。 • 亿以内数的写数方法。 从高位写起，按照数位顺序写，中间或末 尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。 • 20800600 读作：（ ） • 50056000 读作：（ ） • 三千零二十八万六千六百 写作：（ ） • 五十三万零三十 写作：（ ） • 我国的领土面积大约是九百六十万平方千米。 写作：（ ），它是（ ）位数，最高位 是（ ）位，是由（ ）个百万和（ ）个 十万组成的。 900600500要读一个零，你觉得对吗？试着读读看 练兵场 二千零八十万零六百 五千零五万六千 30286600 530030 9600000 七 百万 九 六 九亿零六十万零五百 486 1580 12 8430 49万＞400900＞四十万零九＞49000＞40900 练兵场 十 百 千 千万 578 15787 5 练兵场 射线 线段1.( )有2个端点，可以测量长度； ( )有1个端点，不能测量长度； 射线和线段可以看成是（ ）上 的一部分。 2.把线段的一端无限延长，就能得到 一条（ ），把线段的两端无限 延长，就能得到一条（ ）。 3.画一条10厘米长的（ ）。 线段 射线 直线 直线 画平行线 练兵场 ① ③② ④ ⑥⑤ ⑦ ⑧ ·A O 练兵场 知识点： • 角的概念。由一点引出两条射线所组成的图形 叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。 • 认识平角、周角。 平角 ：角的两边在同一直线上，（像一条 直线），平角等于180°，等于两个直角。 周角：角的两边重合，(像一条射线），周 角等于360°，等于两个平角，四个直角。 • 角的分类：小于90度的角叫做锐角；等于90度 的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做 钝角；等于180度的角叫做平角；等于360度的 角叫做周角。 30 0 600 90 0 120 0 150 0 180 0 360 330 300 270 240 210 0 0 0 0 0 0 周角是360° 0 直角 锐角 钝角 周角 平角 画出60度的角 三、乘法 • 1.卫星运行时间（竖式计算） • 2.体育场（估算） • 3.乘法结合律和交换律 • 4.乘法分配律 1.卫星运行时间（竖式计算） 114 × 21 114 ……114×1 (个位） 　　　　　　　　　 228 ……114×20（十位） 　　　　　　　　　　　2394 如：114 ×21 练兵场 • 竖式计算。 126 ×34 45 ×213 207 ×45 68 ×120 2.体育场（估算） 3.乘法结合律和交换律 练兵场 （4 × 23） ×25 125 ×34 ×8 125 ×25 ×8 ×4 25 ×16 25 ×88 4.乘法分配律 练兵场 • 125 ×（8+4） • 125 ×47+125 ×53 • 125 ×（100-8） • 125 ×15-125 ×7 • 125 ×7+125 • 125 ×101-125 • 125 ×101 • 125 ×99 • 25 ×103-75