2020部编版人教版数学上册四年级第3单元教案等

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放大镜不能放大角 听说姥爷买了一个放大镜。星期天，我便迫不及待地来到姥爷家玩了起来。‎ 我把放大镜对准一只螃蟹，那只螃蟹的眼睛一下子大得像花生。我又把它对准荔枝，荔枝变得像橘子。当我把放大镜移到姥爷看的杂志上时，突然发现了一个问题，杂志的一角并没有被放大，它仍然是一个直角。‎ 我觉得奇怪，便拿来一张草稿纸，在纸上画了一个角。用量角器量好角的大小，然后再用放大镜放大，在放大镜上面再量这个角的大小，发现角的大小并没有改变。‎ 为了弄清这个问题，我查了不少资料，做了不少实验，终于明白了：放大镜虽然放大了物体，却没有改变物体的形状。在放大镜的下面构成角的两条射线的位置没有变化，也就是角的两条边张开的角度没有变，角还是那么大。‎ 放大镜能放大很多东西，就是不能放大角。同学们，你们明白了吗？‎ ‎ ‎ ‎ 角的分类 教学目标：‎ ‎1、理解锐角、直角、钝角、平角和周角的定义。‎ ‎2、理解各种角之间的相互关系，并能正确的将角进行分类。‎ 教学重点：理解各种角的意义。‎ 教学难点：区别周角与射线，平角与直线。‎ 教学方法：演示讲解 教学准备：多媒体课件，活动角，眼罩、量角器 教学过程：‎ 一、复习旧知，引入新知。‎ ‎1、猜谜引入。（分解不用牛刀-角）‎ ‎2、什么叫做角?谁能说出角的各部分名称？角的大小是由什么来决定的?‎ ‎3、角有大有小，为了将角进行区别，我们将角进行分类。（板书：角的分类）‎ ‎4、看，这些角一样大吗？ 如果将这些角按照大小进行分类，应该怎样分？（小组议一议）‎ 二、学习新课 ‎1、回顾锐角、直角、钝角。‎ 点拨问：在这些角中你能一眼认出来的角是哪种角？（直角同时板书）‎ 直角是一个特殊的角，它等于90度，那么你能根据图上角的大小以90度为准给这些不同的角分类呀？（以小组为单位把每组的角进行分类）‎ 反馈：师：你们是怎么分的？为什么这样分呢？（按角的度数分）‎ 你们知道比直角大的角、比直角小的角叫什么角吗？（师根据学生所回答，边板书锐角和钝角及其特点。）‎ ‎2、利用活动角叉开的角开火车回答练习三种角。‎ 当活动角叉开到一条直线时问：这是角吗？这是什么角呢？（生质疑）。‎ ‎3、引入平角的学习 ‎（1）、师问：这个角有什么特点?(角的两条边在一条直线上了。)‎ ‎ 请你指出这个新的角的边和顶点各在哪里?(顶点没有变动，两条边在一条直线上了。)‎ ‎（2）、这个角是多少度?(量角器直观测量180度，并说明是两个直角组成的。)‎ ‎ 教师指出：角的两条边在一条直线上，这样的角叫做平角。平角是180度。（课件出示定义。） ‎ ‎（3）、平角质疑：有人说：平角就是一条直线，你认为这种说法对吗？为什么？‎ ‎（4）你能说说平角与直角有什么关系吗?(一个平角等于2个直角)。‎ ‎ 板书：1平角＝2直角 ‎4、周角的学习。‎ ‎(1)教师演示。‎ 还是这个角，我们把它再打开，让学生看清活动角把转动了一周，两条边重合了。‎ ‎ (2)教师课件出示周角的演示过程。‎ 问：这个角还是角吗？它很特别，一起来看看这个角是怎么形成的？‎ 它又有什么特点？‎ ‎(4)师指出：通过刚才的操作，看出一条射线绕它的端点旋转一周所成的角叫做周角。（课件） ‎ 让学生指出周角的顶点和两条边，使学生进一步明确两条边重合了。明确周角是两条射线重合。‎ 有谁知道周角多少度？（360度）‎ 质疑：有人说周角是一条射线？你同意吗？‎ 你能画一个周角吗？‎ ‎5、你能说说周角、平角、直角有什么关系吗?‎ 引导学生明确：1周角＝2平角＝4直角(板书) ‎ ‎6、师：现在我们已经学习了五种角了，可是它们都吵起来了，个个都说自己是最大的角，你能帮帮它们吗？你能把这些角按照角的大小，从小到大排序吗？（指名生板演，完善板书）。‎ 强调钝角：大于90度而小于180度。‎ ‎7、小结。‎ 三、巩固学习 通过刚才我们学习新的角的知识，现在老师就来考考大家运用知识的能力了。‎ 出示度数，让学生开火车说出是属于什么角。‎ 摸角感知角的类型。‎ 判一判:下面说法对不对?为什么?‎ 直角总是90°。‎ 锐角都小于90°。‎ 大于90°的角叫钝角。 　‎ 平角是一条直线。 ‎ 周角是一条射线。 ‎ 两个锐角的和一定小于平角。‎ 看钟面说出各点数所形成的角属于哪种角。‎ 填空。‎ 思考题 四、全课小结。这节课你有什么收获？‎ ‎ 四年 班 数学教案设计 ‎ 课 题 角的画法 课 型 新授 课 时 安 排 ‎1—1‎ 授课时间 月 日 主备人 赵敏 本教案使用人 教学目标 ‎1、使学生会用量角器按指定度数画角，并通过练习进一步巩固角的有关知识。‎ ‎2、 培养学生动手操作能力及分析、推理的能力。‎ ‎3、使许感受数学知识与实际生活紧密联系，体会学习数学的乐趣。‎ 重 点 会用量角器按指定度数画角 难 点 正确的画角技能。‎ 课前准备 教师 多媒体课件 学生 量角器、活动角、尺或三角板。‎ 教学过程 环节 集体备课（个案使用时，结合实际在此教案上用蓝笔或黑笔进行修改） ‎ 教师活动 学生活动 设计意图 复习导入 探究新知 ‎1、说出下面的角各是哪一种角。‎ ‎2、我们已经认识角，会用量角器量角，会进行角的分类，怎样画角呢？今天我们来学习画角。‎ 板书课题：画角 ‎1、教学角的画法 问：量角的工具是什么？‎ 说一说。‎ 明确任务。‎ 齐读课题 通过复习，激发学生的求知欲。‎ 巩固应用 总结升华 说明要画一个指定度数的角，也要用量角器来画。‎ 出示例题：画一个60°的角 ‎（1）请同学自学角的画法，书P43‎ ‎（2）试一试：画一个60°的角。‎ 让学生拿出量角器、铅笔、练习本，按书上的步骤一步一步地画一画。‎ 说一说 请学生说说你是怎么画的？学生一边说，教师在黑板上示范，最后教师讲解说明。‎ ‎2、画一个150°的角。‎ 提示学生关键要正确找出150°的刻度。说说画60°角和画150°角的区别。‎ ‎3、做一做（P43、2）‎ 分别画出75°、105°的角 让一名较好的学生板演，其余学生在练习本上画。教师巡视，注意画的步骤。‎ 第43页“做一做”第1题、第2题（2）‎ 本节课你有哪些收获？‎ 思考回答。‎ 自学画法。‎ 尝试自己画一画。‎ 说说画角的步骤。‎ 独立尝试画一个150°的角。‎ 汇报画法。‎ 独立画，交流。‎ 让学生自学角的画法，培养学生自主学习的能力。‎ 先让学生尝试画角，再通过讨论，得出画角的步骤，不仅培养了学生独立探索的能力，还培养了学生团结合作的意识。‎ 通过画钝角，并比较画钝角和锐角的区别，让学生在画角的过程中发现问题，总结画法，训练了学生有条理归纳问题的能力。‎ 板书设计 ‎ 画角 ‎ 画角的步骤 1‎ 蜜蜂蜂房 ‎ 蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，另一端是封闭的六角菱锥形的底，由三个相同的菱形组 成。组成底盘的菱形的钝角为109度28分，所有的锐角为70度32分，这样既坚固又省料。蜂房的巢壁厚0.073毫米，误差极小。 丹顶鹤总是成群结队迁飞，而且排成“人”字形。“人”字形的角度是110度。更精确地计算还表明“人”字形夹角的一半—— 即每边与鹤群前进方向的夹角为54度44分8秒！而金刚石结晶体的角度正好也是54度44分8秒！是巧合还是某种大自然的“默 契”？蜘蛛结的“八卦”形网，是既复杂又美丽的八角形几何图案，人们即使用直尺的圆规也很难画出像蜘蛛网那样匀称的图案。‎ ‎ ‎ 数学小故事 ‎ 陈景润不爱逛公园，不爱逛马路，就爱学习。学习起来，常常忘记了吃饭睡觉。‎ 有一天，陈景润吃中饭的时候，摸摸脑袋，哎呀，头发太长了，应该快去理一理，要不人家看见了，还当他是个姑娘呢。于是，他放下饭碗，就跑到理发店去了。‎ 理发店里人很多，大家挨着次序理发。陈景润拿的牌子是三十八号的小牌子。他想：轮到我还早着哩。时间是多么宝贵啊，我可不能白白浪费掉。他赶忙走出理发店，找了个安静的地方坐下来，然后从口袋里掏出个小本子，背起外文生字来。他背了一会儿，忽然想起上午读外文的时候，有个地方没看懂。不懂的东西，一定要把它弄懂，这是陈景润的脾气。他看了看手表，才十二点半。他想：先到图书馆去查一查，再回来理发还来得及，站起来就走了。谁知道，他走了不多久，就轮到他理发了。理发员叔叔大声地叫：“三十八号！谁是三十八号？快来理发！”你想想，陈景润正在图书馆里看书，他能听见理发员叔叔喊三十八号吗？‎ 过了好些时间，陈景润在图书馆里把不懂的东西弄懂了，这才高高兴兴地往理发店走去。可是他路过外文阅览室，有各式各样的新书，可好看啦。又跑进去看起书来了，一直看到太阳下山了，他才想起理发的事儿来。他一摸口袋，那张三十八号的小牌子还好好地躺着哩。但是他来到理发店还有啥用呢，这个号码早已过时了。‎ 钟面上的角 钟面上的时针和分针不停地转动，可以组成许多大小不同的角。今天的数学课上，四（1）班的同学们正在研究这些角。‎ ‎ 　“什么时候时针和分针组成的角是直角？”杨老师微笑着问同学们。‎ ‎　　冬冬第一个想到了答案，他站起来回答：“3时（如图1）。”‎ ‎　　“为什么呢？”‎ ‎　　“因为6时的时候，时针和分针组成的角是平角，180°，所以钟面上每个大格对应的角是180÷6=30°，3时的时候，时针和分针之间有3个大格，此时时针和分针组成的角是30×3=90°，正好是直角。”冬冬慢条斯理地说。‎ 芳芳也不甘落后，大声说：“9时的时候，时针和分针组成的角也是直角。”‎ ‎　　芳芳的话音刚落，明明马上说：“还有3时半和9时半，那时时针和分针组成的角也是直角。”‎ ‎　　许多同学都点点头，对明明的说法表示赞同。‎ ‎　　杨老师笑了，说：“明明说的对不对呢？我们来验证一下吧。”说着，杨老师拿出一个时钟，让明明亲自拨时间。明明信心十足地走上讲台，接过杨老师手里的时钟，很快拨到了3时半（如图3），拨完一看，愣住了，居然不是直角，这是为什么呢？‎ ‎　　同学们都开动脑筋认真思考起来，聪聪第一个举手发言，她解释说：“3时半时，分针指向6，但时针没有指向3，因为从3时到3时半过了30分，时针也在向前走，这时指在3和4的中间，所以时针和分针组成的角不是直角，而是锐角。”‎ ‎　　“那你知道是多少度吗？”杨老师追问道。‎ ‎　　还没等聪聪说话呢，明明已经喊出了答案，“是75°，用90-30÷2=75°。”‎ ‎　　“哦，那9时半时（如图4），时针和分针组成的角是什么角？这个角是多少度呢？”杨老师继续追问着同学们。‎ ‎　　四（1）班的同学们又积极思考起来。亲爱的同学们，你们知道答案吗？快开动脑筋想一想吧。‎ 第2-3单元达标检测卷 一、用心思考，正确填空。(每空1分，共24分)‎ ‎1．在括号里填上适当的单位名称。‎ ‎(1)超市占地面积约是3(　　　　)。‎ ‎(2)学校舞蹈室的占地面积是100(　　　　)。‎ ‎(3)龙岩市的占地面积约是19027(　　　　)。‎ ‎(4)福建省陆地总面积约是12万(　　　　)。‎ ‎2．在括号里填上适当的数。‎ ‎16公顷＝(　　　　)平方米　　　　　　‎ ‎350000平方米＝(　　　　)公顷 ‎7公顷500平方米＝(　　　　)平方米 ‎ ‎6000公顷＝(　　　　)平方千米 ‎18平方千米＝(　　　　)公顷＝(　　　　)平方米 ‎3．在里填上“>”“<”或“＝”。‎ ‎50000平方米5公顷 8平方千米801公顷 ‎6公顷50平方米65000平方米 ‎4．比直角大30°的角是(　　　)角，它比平角小(　　　)。‎ ‎5．钟面上，9时整，时针和分针成(　　　)角，是(　　　)；10时整，时针和分针成(　　　)角，是(　　　)。‎ ‎6．如右图，已知∠1＝65°，那么∠2＝(　　　)，∠3＝(　　　)，∠4＝(　　　)。‎ ‎7．一个停车位占地面积约为20平方米，(　　)个这样的停车位的占地面积约是1公顷；1平方千米里有(　　)个这样的停车位。‎ 二、反复比较，谨慎选择。(将正确答案的字母填在括号里)(每题2分，共20分)‎ ‎1．下面进率是100的两个面积单位是(　　)。‎ A．平方米和公顷 B．平方米和平方千米 C．公顷和平方千米 D．米和厘米 ‎2．一个2公顷的果园中，种了5000棵果树，平均每棵果树占地(　　)平方米。‎ A．400 B．40 C．4 D．4000‎ ‎3．两块长方形的地，第一块地的面积是9公顷，第二块地的长是150米，宽是60米，这两块地的面积比较，(　　)。‎ A．相等 B．第一块大 C．第二块大 D．无法确定哪块地的面积大 ‎4．把一条由线段3厘米延长至5厘米后，得到的是(　　)。‎ A．直线 B．射线 ‎ C．线段 D．无法确定 ‎5．分针从3：00走到3：15旋转了(　　)度。‎ A．15 B．30 C．60 D．90‎ ‎6．用一副三角尺不能拼出(　　)的角。‎ A．15° B．20° ‎ C．135° D．105°‎ ‎7．下列说法正确的是(　　)。‎ A．过两点可以画一条直线 B．平角就是一条直线 C．用一个5倍的放大镜看一个30°的角，这个角变为150°‎ D．大于90°的角是钝角 ‎8．分针从9：10走到9：30旋转了(　　)。‎ A．90° B．120° C．130° D．150°‎ ‎9．如果一间教室的面积是50平方米，那么1公顷土地的面积相当于(　　)间这样教室的面积。‎ A．2 B．20 C．200 D．2000‎ ‎10．如果∠1＋∠2＝∠2＋∠3，∠1＝35°，那么∠3＝(　　)。‎ A．90° B．55° C．35° D．145°‎ 三、根据条件，求角的度数。(共7分)‎ ‎1．如图，已知∠1＝75°，求∠2、∠3、∠4的度数。(3分)‎ ‎2．如图，求∠1、∠2的度数。(4分)‎ 四、读懂要求，操作实践。(共16分)‎ ‎1．过点A画一条射线，并在上面截取一条长3厘米的线段AB。(2分)‎ ‎2．量出下面各角的度数，并写出它是什么角。(8分)‎ ‎(1)　　　　　　　　(2) ‎　　　　　　　　　　 ‎3．画一个比直角大30°的角。(2分)　　　4.用三角板画一个15°的角，请保留作图痕迹。(2分)‎ ‎5．在下图中补一条射线，形成一个50°的角。(2分)‎ 五、联系生活，解决问题。(共33分)‎ ‎1．霞浦县持续推进海上养殖综合整治和传统养殖业转型升级工作，溪南镇七星海域的“海上牧场”整齐壮观。其中一个长方形渔排长200米，宽100米，这个渔排的面积是多少公顷？(6分)‎ ‎2．一辆洒水车的洒水宽度是10米，它平均每小时行20千米。这辆洒水车5小时可给多少公顷的地面洒水？合多少平方千米？(6分)‎ ‎3．如图所示，将一张正方形纸沿线段AB折叠，如果∠1＝20°，那么∠2是多少度？如果∠2＝20°，那么∠1是多少度？(6分)‎ ‎4．将一束光照在一面镜子上，会产生反射现象，指光照射在镜子上时，通过镜面改变传播方向反射出来。光线照射路径如图所示，如果∠1＝∠2＝50°，那么∠3和∠4是多少度？(7分)‎ ‎5．用1000米长的竹篱笆围成一个长400米的长方形，其中一面靠墙。‎ ‎(1)所围成的长方形面积最大是多少公顷？(4分)‎ ‎(2)所围成的长方形面积最小是多少公顷？(4分)‎ 答案 一、1．(1)公顷　(2)平方米　(3)平方千米　(4)平方千米 ‎2．160000　35　70500　60　1800　18000000‎ ‎3．＝　＜　＜‎ ‎4．钝　60°‎ ‎5．直　90°　锐　60°‎ ‎6．25°　115°　65°‎ ‎7．500　50000‎ 二、1．C　2．C　3．B　4．C　5．D　6．B　‎ ‎7．A　8．B　9．C　10．C 三、1．∠2＝180°－75°＝105°，∠3＝∠1＝75°‎ ‎∠1＝∠2＝105°‎ ‎2．∠1＝180°－35°＝145°，∠2＝180°－90°－30°＝60°。‎ 四、1.(略)‎ ‎2．(1)45°　锐　(2)115°　钝 ‎3．(略)　4.(略)　5.(略)‎ 五、1.200×100＝20000(平方米)＝2公顷 答：这个渔排的面积是2公顷。‎ ‎2．20千米＝20000米 ‎10×20000×5＝1000000(平方米)＝100公顷＝1平方千米 答：这辆洒车水5小时可给100公顷的地面洒水，合1平方千米。‎ ‎3．当∠1＝20°时，∠2＝(90°－20°)÷2＝35°‎ 当∠2＝20°时，∠1＝90°－20°×2＝50°‎ 答：∠1是50°。‎ ‎4．∠3＝∠4＝90°－50°＝40°‎ 答：∠3和∠4是40°。‎ ‎5．(1)(1000－400)÷2＝300(米)‎ ‎400×300＝120000(平方米)＝12公顷 答：所围成的长方形面积最大是12公顷。‎ ‎(2)1000－400×2＝200(米)‎ ‎400×200＝80000(平方米)＝8公顷 答：所围成的长方形面积最小是8公顷。‎ 角的度量 课题 角的度量 课型 新授课 设计说明 角的度量是测量教学中难度较大的一个知识点。教材把这部分安排在学生初步认识了角，明确了角的概念，知道角有大小之分的基础上学习本节课的知识。学生在日常生活中接触了很多大小不同的角，但对角的度量的知识生活中接触很少，显得比较抽象。因此本节课的设计主要有以下两大特点：‎ ‎1.自主探究，激发兴趣。‎ 在认识量角器这一环节中，让学生自己观察，说说发现了什么，新鲜的事物总能吸引学生的注意，学生的观察是认真的、仔细的、汇报也很积极，从中体验到了探索的乐趣。接着提出怎样用量角器量角，激发学生的学习兴趣。‎ ‎2.通过学生自主探究、与同伴合作的方式来掌握测量角的技能，体现以学生为主体。‎ 教学中注重学生的空间联想能力方面的培养，把量角与在学生头脑中建立的角的表象结合起来，发展学生空间观念的同时达到学习的目的。‎ 学习目标 ‎1.认识角的度量工具——量角器。‎ ‎2.在掌握量角器量角的基本方法的过程中，能正确、灵活地量出不同大小的角。‎ ‎3.在学习生活中，让学生获得成功的体验，建立自信心。‎ ‎4.感受数学与生活的密切联系，激发学生学习的兴趣。‎ 学习重点 正确使用量角器量角及正确读出角的度数。‎ 学习难点 会正确使用量角器并会看量角器的内、外圈刻度。‎ 学习准备 教具准备：PPT课件 三角尺 量角器 学具准备：三角尺 量角器 活动角 课时安排 ‎1课时 教学环节 导案 学案 达标检测 ‎1.教师在黑板上画两个角，要求学生通过观察判断它们的大小。‎ ‎1.学生观察、比较、汇报。‎ ‎2.明确本节课的学习任务。‎ ‎1.填空。‎ 角有（）条边，（）个顶点。‎ 一、谈话导入，引入课题。‎ ‎2.要想准确地比较角的大小，就要有统一的计量单位和度量工具。这节课我们就一起来研究角的度量。（板书课题）‎ 答案：2 1‎ ‎2.标出角各部分的名称。‎ ‎3.把量角器介绍给其他的小伙伴。‎ 提示：鼓励学生积极大胆地介绍，对于出现的错误及时订正。‎ ‎4.在量角器上找到30度、45度、60度、90度、120度。‎ 提示：鼓励学生积极行动，同桌间互相检查、订正。‎ ‎5.量出时针和分针所成角的度数。‎ 答案：60° 90° 120°‎ ‎6.找出生活中存在的角，并量出它们的大小。‎ 提示：鼓励学生大胆、积极发言，并及时给予评价。‎ 二、自主学习，探究新知。‎ ‎1.（1）组织学生用三角尺比较书本第40页两个角的大小。‎ ‎（2）讨论：任何角的大小都可以用三角尺来比较吗？‎ ‎2.自学角的度量单位。‎ 课件出示教材第40页关于角的度量单位的知识，引导学生阅读。 ‎ ‎3.量角器的认识。‎ ‎（1）引导学生观察自己准备的量角器。‎ ‎（2）组织全班交流。‎ ‎（根据学生的汇报，教师介绍中心点、0°刻度线、内圈刻度和外圈刻度。）‎ ‎4.探究量角的方法。‎ ‎（1）组织学生讨论：如何用量角器度量角的度数？‎ ‎（2）介绍用量角器量角的步骤，学生尝试量角。‎ 第一：量角器的中心与角的顶点重合。‎ ‎1.（1）学生用三角尺比较两个角的大小，发现还是不能准确地知道大（或小）多少。 ‎ ‎（2）学生讨论、交流用三角尺比较角的大小的不足之处。 ‎ ‎2.学生阅读课件内容，交流对1度角的认识，知道1度角的大小和写法。‎ ‎3.（1）观察量角器。‎ ‎（2）同桌间说说观察后的发现。小组内汇报对中心点、0°刻度线、内外圈刻度的认识。‎ ‎4.（1）学生思考，大胆猜测量角的方法并交流。‎ ‎（2）学生边听介绍，边用量角器尝试度量自己画的角，记录角的度数，同桌交换测量，相互验证。‎ 第二：0°刻度线与角的一条边重合。‎ 第三：角的另一条边所对应的量角器上的刻度，就是这个角的度数。‎ 三、巩固练习。‎ ‎1.完成教材第41页“做一做”第1题。‎ ‎2.完成教材第41页“做一做”第2、3题。 ‎ ‎1.学生独立完成，交流读数，说说为什么这么读。‎ ‎2.学生独立完成，教师巡视检查，全班订正。‎ 教学过程中老师的疑问：‎ 四、课堂总结，布置作业。‎ ‎1.通过今天的学习，你有什么收获？‎ ‎2.布置作业。‎ ‎1.交流自己本节课的收获。‎ ‎2.独立完成作业。‎ 五、教学板书 六、教学反思 本节课通过创设问题情景，不断激发学生学习的需求，引导学生深入思考，逐步探索，实现了对量角工具的再创造。学生在探索中不断地生成问题，又不断地解决问题，多次感受了量角的方法，培养了学生的问题意识和创新能力。通过本节课的学习，学生不仅认识了量角器，学会了量角的方法，而且在经历量角工具探索过程的数学活动中，多方面的数学品质得到培养，并积累了丰富的数学活动经验，充分体现了学生是学习的主体这一教学理念。‎ 教师点评和总结：‎ 线段、直线、射线和角 一、教学内容： 线段、直线、射线和角P38—P39‎ 二、教学目标：‎ ‎1、使学生认识射线，直线，能识别射线、直线和线段三个概念之间的联系和区别。使学生认识角和角的表示方法，知道角的各部分名称。‎ ‎2、通过观察、操作学习活动，让学生经历直线、射线和角的表象的形成过程。‎ ‎3、培养学生观察、比较和概括的初步能力。体会到数学知识与实际生活紧密联系，能够感受到生活中处处有数学。‎ 三、教学重难点 重点：角的意义。‎ 难点：射线、直线和线段三者之间的关系。‎ 四、教学准备 课件、活动角、尺或三角板 五、教学过程 ‎（一）导入新授 复习线段的特点。‎ 请你自己画一条线段，想一想它有什么特点？（线段必须直，且有两个端点）‎ 师：为了表述方便，可以用字母来表示线段，如线段AB。‎ ‎（二）探索发现 ‎1、如果将线段两端无限延长就得到一条直线。‎ ‎（1）直线有什么特点？（没有端点，两端是无限延伸的）‎ ‎（2）直线可以用“直线AB” 来表示，还可以用小写字母表示，如直线l.‎ ‎（3）学生尝试画直线。‎ ‎（4）线段和直线有什么关系？‎ ‎2、认识射线。‎ ‎（1）课件显示，学生感知线段一端无限延长就得到一条射线。‎ ‎（2）射线有什么特点？（只有一个端点，另一端无限延伸） ‎ ‎（3）生活中你见过射线吗？‎ ‎（4）指导学生用尺或三角板画射线。‎ 思考：线段、射线和直线三者之间的联系和区别。‎ 出示表格：以小组为单位填表 名称 图形 端点数 延伸 度量 线段 射线 直线 思考：由一点可以画几条直线？几条射线？过两点可以画几条直线？‎ ‎3、认识角 ‎（1）从一点引出的射线中留下两条，问：这个图形认识吗？那么什么叫做角？角该用什么符号表示？下面我们来研究角。‎ ‎（2）建立角的概念 回忆画角的步骤：‎ ‎①画出一点，从这一点引出一条射线；②从这一点再引出另一条射线；‎ ‎③写出各部分名称 到底什么叫角？‎ 从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫做和角的顶点，这两条射线叫做角的边。角的符号用“∠”表示。如记作∠1，读作角1‎ ‎（三）巩固发散 ‎1、一条长5分米的（ ）。‎ A 直线 B 射线 C 线段 D 以上答案都可以 ‎2、直线和射线比（ ）‎ A 直线长 B 射线长 C 一样长 D 无法比较 ‎3、P39 做一做 独立判断，指名订正 教师指导：说一说直线、射线、线段的不同。‎ ‎4、P39 做一做 独立完成后指名说一说你是怎样数的。‎ 教师指导：要求按照一定的顺序数数。‎ ‎（四）评价反馈 说一说你有什么收获。‎ ‎（五）板书设计 线段、直线、射线和角 ‎ 名称 联系 区别 线段 都是直的线段是直线的一部分 两个端点，可以度量 射线 一个端点，无限长 直线 没有端点 从一点到引出两条射线所组成的图形叫做角。‎ ‎4．线段、直线、射线专项卷 一、我会选。(每小题3分，共18分)‎ ‎1．小米画了一条5厘米长的(　　)。‎ A．直线 B．射线 C．线段 D．角 ‎2．直线和射线相比，(　　)。‎ A．直线长 B．射线长 C．一样长 D．无法比较 ‎3．线段向一端无限延伸后得到一条(　　)。‎ A．线段 B．射线 C．直线 D．曲线 ‎ ‎4．把一条长5厘米的线段向两端各延长3厘米，得到的是一条长 (　　)厘米的线段。 ‎ A．5 B．8 C．11 D．16‎ ‎5．一条线段至少有2个端点，两条线段至少有(　　)个端点。‎ A．1 B．2 C．3 D．4‎ ‎6．下列说法正确的是(　　)。‎ ‎①直线的长度比射线更长。‎ ‎②经过一点可以画无数条射线。‎ ‎③经过两点可以画无数条直线。‎ ‎④直线和射线都能无限延伸。‎ A．①和② B．②和③ C．③和④ D．②和④‎ 二、我会填。(第6题6分，其余每空1分，共19分)‎ ‎1．经过任意一点可以画(　　)条直线、(　　)条射线，经过两点可以画(　　)条直线。‎ ‎2．线段有(　　)个端点，(　　)可以量出长度。‎ ‎3．直线(　　)端点，射线有(　　)个端点，无法测量(　　)和(　　)的长度。‎ ‎4．把线段的两端无限延长，就可以得到一条(　　)。线段和射线都是(　　)的一部分。‎ ‎5．例举日常生活中的射线和线段。‎ 例：手电筒射出的光线可以看成是射线。‎ 射线：_________________________________________________‎ 线段：_________________________________________________‎ ‎6．分一分。‎ 三、我会数。(每空3分，共15分)‎ ‎1．下图中共有(　　)条线段。‎ ‎2．下图中共有(　　)条射线。‎ ‎3．下图中共有(　　)条直线，有(　　)条射线，有(　　)条线段。‎ 四、我会画。(共20分)‎ ‎1．过A、B两点画直线。(3分)‎ ‎2．画一条长3厘米的线段AB。(3分)‎ ‎3．画射线BA，并在射线上取一条线段AP＝2厘米。(4分)‎ ‎4．请按要求操作，说说你发现了什么。‎ ‎(1)经过下面任意一点画直线。(3分)‎ ‎(2)经过下面任意两点画直线。(3分)‎ ‎　　　　A•‎ ‎　C•　　　　　　 B•‎ 我发现：过平面内任意一点可以画(　　)条直线，同时过平面内两点能画(　　)条直线。(4分)‎ 五、我会用。(共28分)‎ ‎1．如图，小米家要装一根长条状晾衣架，至少需要几颗钉子才能把这根长条状晾衣架固定在墙上？说说你的理由。(8分)‎ ‎2．从福州到厦门北，如果一共设了5个车站(包括起点，终点)，铁路局要为乘客准备多少种不同的车票才能满足从福州到厦门北途中所有乘客的需要？(请先画出线段图示，再列式计算)(10分)‎ ‎3．小红从学校回家，有几种走法？哪种走法最近？为什么？(10分)‎ 答案 一、1．C　2．D　3．B　4．C　5．C　6．D 二、1．无数　无数　一　‎ ‎2．两　线段 ‎3．没有　一　直线　射线　‎ ‎4．直线　直线 ‎5．略　‎ ‎6．①③　④⑥　⑧‎ 三、1．6　2．6　3．3　8　1‎ 四、略 五、1．至少需要2颗钉子，因为两点确定一条直线。‎ ‎2．图略　4＋3＋2＋1＝10(种)‎ ‎3．有两种走法，直接从学校回家最近，因为两点间线段最短。‎ ‎5．角的度量与计算专项卷 一、我会选。(每小题2分，共14分)‎ ‎1．用一副三角板，可以画出(　　)的角。‎ A．160° B．40° C．75° D．140°‎ ‎2．把一个平角分成不相等的两个角，较小的那个角是(　　)。‎ A．锐角 B．钝角 C．直角 D．都有可能 ‎3．将一张半圆形纸片对折两次，得到的角的度数是(　　)。‎ A．45° B．60° C．90° D．180°‎ ‎4．如果∠1＝∠2×2，∠2＋∠3是平角，∠1＝80°，那么∠3＝(　　)。‎ A．20° B．40° C．100° D．140°‎ ‎5．小明透过10倍的放大镜看到一个角是20°，这个角的实际度数是(　　)。‎ A．2° B．20° C．30° D．200°‎ ‎6．一个40°的角，它的角两边对着量角器的刻度线可能是(　　)。‎ A．10°和30° B．20°和60° C．40°和50° D．180°和40°‎ ‎7．下面的说法中错误的是 (　　)。‎ ‎①角的两边越长，这个角就越大。‎ ‎②角的两边张开的越大，这个角就越大。‎ ‎③平角就是一条直线。‎ ‎④钟面是12:15时，时针与分针所成的夹角是锐角。‎ A．①和② B．②和③ C．①和③ D．②和④‎ 二、我会填。(每空2分，共24分)‎ ‎1．角的计量单位是(　　)，用符号(　　)表示。把半圆分成180等 份，每一份所对的角的大小是(　　)，记作(　　)。‎ ‎2．‎ 角的大小和(　　　　　)没有关系，和两条边(　　　　　)有关。‎ ‎3．度量一个角时，角的一条边对着量角器上0°刻度线，另一条边对着60°刻度线，这个角是(　　)°；如果一个100°的角，它的一条边对着量角器上180°刻度线，则另一条边对着(　　)°刻度线。‎ ‎4．钟面上，从9:00到9:30分针转动的度数是(　　)°；从10:00到12:00时针转动的度数是(　　)°。‎ 三、我会做。(共25分)‎ ‎1．用一副三角板画出下面度数的角。(9分)‎ ‎135°　　　　150°　　　　15°‎ ‎2．先判断下面各角属于什么角，再度量角的度数。(6分)‎ ‎(　 )角 (　)角 (　 )角 ‎(　 )度 (　)度 (　 )度 ‎3．量出下面平行四边形的4个角的度数，并说说你的发现。(10分)‎ 四、我会算。(共28分)‎ ‎1．如下图，∠2是∠1的2倍，∠3是∠1的6倍，求∠1、∠2和 ∠3的度数。(6分)‎ ‎2．已知∠1＝∠2，∠3＝120°，求∠1、∠2的度数。(6分)‎ ‎3．已知∠1＝30°，求∠2、∠3和∠4的度数。(6分)‎ ‎4．如图是把一张长方形的纸折起来之后形成的图形。‎ ‎(1)如果∠1＝40°，求∠2的度数。(5分)‎ ‎ (2)如果∠2＝65°，求∠1的度数。(5分)‎ 五、我会说。(9分)‎ 下图中的∠1和∠2是不是相等的？ 说明理由。‎ 答案 一、1．C　2．A　3．A　4．D　5．B　6．B　7．C 二、1．度　°　1度　1°‎ ‎2．20°　60°　角的两边的长短　张开的大小 ‎3．60　80　4．180　60‎ 三、1．略 ‎2．直　钝　锐　90　120　80‎ ‎3．∠1＝50°　∠2＝130°　∠3＝50°‎ ‎∠4＝130°　相等 四、1．∠1＝180÷(1＋2＋6)＝20(度)‎ ‎∠2＝20×2＝40(度)‎ ‎∠3＝20×6＝120(度)‎ ‎【点拨】抓住三个角之间的倍数及总和关系解题。‎ ‎2．(180°－120°)÷2＝30°‎ ‎3．∠3＝90°－30°＝60°‎ ‎∠2＝90°－60°＝30°‎ ‎∠4＝90°－30°＝60°‎ ‎4．(1)∠2＝(180°－40°)÷2＝70°‎ ‎(2) ∠1＝180°－65°×2＝50°‎ 五、相等。图中，因为∠1和∠2分别加同一个钝角组成平角，所以 ∠1＝∠2。‎