人教版数学四年级上册总复习

人教版数学四年级上册总复习

总 复 习 想一想： 在本册课本中我们学习了哪些内容？ 1 、大数的认识 2 、角的度量 3 、三位数乘两位数 4 、平行四边形和梯形 5 、除数是两位数的除法 6 、统计 7 、数学广角 四年级上册 第一单元 大数的认识 本单元我们学习了哪些知识？ 1 、数位顺序表（ 数位、计数单位、数级 ） 2 、大数的组成 3 、大数的读、写 4 、大数的大小比较 5 、大数的改写和省略（求近似数） 6 、自然数 7 、计算工具的认识及用计算器计算 数位顺序表 …… …… …… 个　位 十　位 百　位 千　位 万　位 十万位 百万位 千万位 亿　位 个　 　十 　百 　千 　万 　十万 　百万 　千万 　亿 数级 数位 计数单位 亿　级 万　级 个　级 十亿位 百亿位 千亿位 十亿 百亿 千亿 1 2 9 5 3 3 0 0 0 0 1 ）什么叫数位、计数单位、数级 每个数字所占的位置叫数位，即个位、十位、百位、、、、、、 2 ）每相邻两个计数单位之间有什么关系？ 10 个一万是十万 10 个十万是一百万 10 个一百万是一千万 10 个一千万是一亿 3 ） 每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫 十进制计数法。 北京人口： 13819000 人 新疆人口： 19250000 人 四川人口： 83290935 人 我国人口： 1295330000 人 试着读出这些数，并说说多位数该怎样读？ 数的读法 亿以内数的读法： 从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的 0 都不读出来，其它数位连续有几个 0 都只读一个零。 我国每年生产和丢弃的 一次性筷子达 四百五十 亿 双，需要砍伐 二千五 百万 棵树。 2002 年我国入境旅游人数达 九千七百九十万八千三百 人次。 地球海洋总面积是 三亿 六千二百万 平方千米 。 北京 ------ 广州全程长 二百三十一万五 千米。 试着写出这些数，并说说多位数该怎样写？ 写作： 2315000 97908300 362000000 45000000000 25000000 （ 1 ）多位数的写法也是从高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。 （ 2 ）哪一位上一个数也没有就在那一位上写 0 。 我们来总 结一下吧！ 什么叫做自然数 ? 最小的自然数是几？ 有没有最大的自然数？ 自然数的个数是无限的还是有限的？ 表示物体个数的 0 、 1 、 2 、 3 、 4 、 5 、 6 、 7 、 8 、 9 、 10 、 11…… 都是自然数，一个物体也没有，用 0 表示， 0 也是自然数。 最小的自然数是 0 , 没有最大的自然数 , 自然数的个数是无限的 。 下面的说法合理吗？ 我们班有 45 人。 我今天卖了三千万个西瓜。 我国有 56 个民族。 参加“六一”联欢的有一亿人。 208910 88888 30120 40001 3003000 3003002 41320030 41320029 267900 268200 350000 48523 最小的六位数 十个一万 比大小 ＞ ＜ ＜ ＜ ＞ ＞ ＝ 按要求用这七个数字组成七位数 。 1 2 3 0 0 0 0 读两个零。 都不读。 所有的零 读一个零。 求近似数 （ 1 ）省略万位后面的尾数： 36554022 9638065 （ 2 ）省略亿位后面的尾数： 2306633058 95352200189 ≈ 3655 万 ≈ 964 万 ≈ 23 亿 ≈ 954 亿 把下面的数改写成用“亿”作单位的数。（不是整 亿的，用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数。） 3000000000 28300080000 6520980000 65322000000 3080050000 802000000000 ＝ 30 亿 ≈ 283 亿 ≈ 65 亿 ≈ 653 亿 ≈ 31 亿 ＝ 8020 亿 第二单元 角的度量 第二单元我们学习了哪些知识？ 1 、直线、射线、线段 2 、角的认识 3 、角的度量 4 、角的分类 5 、画角 直线、射线、线段有啊些特点？ 直线 射线 线段 直线、射线和角 没有端点，可以向两端无限延伸 ． 有一个端点，可以向一端无限延伸 ． 有两个端点不能向两边无限延长 什么是直线、射线、线段？ 线段、射线和直线的区别 线段 直线 射线 图形 端点个数 延长情况 长度 2 1 0 不能延长 一端无限延长 两端无限延长 可测量 不可测量 不可测量 相同点 都是直直的线 什么是角？角由什么组成？有什么特点？ 从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。 （ ） （ ） （ ） 边 边 顶点 你学过哪几种角？它们之间有什么关系？ 1 周角 =2 平角 =4 直角 1 平角 =2 直角 锐角 （小于 90 0 ） 钝角 （大于 90 0 而小于 180 0 ） 直角 （等于 90 0 ） 平角 （等于 180 0 ） 周角 （等于 360 0 ） 角的度量 认识度量角的工具 ------ 量角器。 学会量角。 用三角板拼角。 量 角 器 量角器的中心 量角器的 0 ° 刻度线 量角器的内刻度 量角器的外刻度 量角器的 90 ° 刻度线 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 用量角器量角的步骤： 1 、把量角器放在角的上面；使量角器的中心和角的顶点重合； 2 、零度刻度线和角的一条边重合； 3 、角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。 50 50 50 50 50 0 1 50° 135° 角还能咋画 ? 可以用一副三 角板拼出来。 135° 45°+ 90°= 135° 还能画好多呢！ 一副三角板各个角的度数 钟面的度数 时针走一圈是（ ）度。 种面上一大格是（ ）度。 360 ° 30 ° 按指定的时刻画出时针和分针，并说出时针与分针所夹的角是多少度。（指小于平角的角） 10 ： 00 （ ）度 7 ： 00 （ ）度 6 ： 30 （ ）度 2×30°=60° 5×30°=150° 30°÷2=15° 1. 下面各图中，哪些是直线、射线和线段？请在括号里注明。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 2. 判断 （ 1 ）一条直线长 10 厘米。 （　　 ） （ 2 ）有一个端点的线叫射线。 （ ） （ 3 ）线段是有限长的。 （ ） （ 5 ）直线比射线长。 （　　 ） 3. 填空。 （ 1 ）直线上两点间的一段叫做（ ）。 （ 2 ）把线段的一端无限延长，就得到一条（ ）。把线段得两端都无限延长就 得到一条（ ）。 （ 3) 从一点能引出（ ）条射线，如果刚好画两条就得到了了个新的图形 （ ）。 线段 射线 射线 直线 线段 线段 射线 直线 无数 角 第三单元 三位数乘两位数 这一单元我们学习了哪些知识？ 1 、口算 两位数、几百几十乘一位数 2 、笔算： 因数中没有 0 的乘法 因数中间或末尾有 0 的乘法 3 、 行程问题 4 、 积的变化规律 5 、 估算 笔算三位数乘两位数的法则 （ 1 ）用两位数个位上的数去乘三位数 , 得到的末位数和两位数的个位对齐 ; （ 2 ）用两位数十位上的数去乘三位数 , 得到的末位数和两位数的十位对齐 ; （ 3 ）把两次乘得的数相加。 因数末尾有 0 的计算方法是什么？ 先把 0 前面的数相乘，乘完以后再看乘数末尾共有几个 0 ，就在乘得的数的末尾填写几个 0. 行程问题 有关速度、时间、路程之间关系的问题，叫行程问题 。 速度、时间、路程之间 有什么 关系 ? 速度 × 时间 = 路程 路程 ÷ 速度 = 时间 路程 ÷ 时间 = 速度 练习填空 (1) 计算三位数乘两位数乘法时 , 可以用列 ( ) 的方法 。 (2) 对于算式 114 ×21, 先用第二个因数个位上的 ( ) 去乘 ( ) ，等于 ( ) ，所得积的 ( ) 位和 ( ) 位对齐，再用第二个因数 ( ) 位上的 ( ) 去乘 ( ) ，等于 ( ) ，所得积的 ( ) 位和 ( ) 位对齐，最后把 ( ) 和 ( ) 相加 。 (3) 2 7 5 × 3 1 2 7 5 8 2 5 8 5 2 5 ( ) ×( ) 表示 275 个 ( ) ( ) ×( ) 表示 825 个 ( ) 竖式 1 114 114 个 个 十 2 114 228 个 十 114 2280 十 275 30 一 275 1 用竖式计算下列各题 2 1 5 2 1 0 1 5 7 6 4 5 7 0 6 8 4 1 2 0 1 6 1 5 8 4 8 6 1 0 4 4 2 0 6 1 1 8 0 0 2 1 1 0 7 1 4 4 8 0 7 8 9 1 3 5 × 4 5 × 5 4 3 1 2 2 1 0 × 4 7 4 0 8 × 2 5 友好商场平均一周卖出的水果量是光明水果店的 12 倍，友好商场平均一周卖出水果多少千克？ 光明水果店平均一周卖出水果 235 千克。 38 元 / 个 光华小学要买 135 个这样的书包，需要多少钱？ 观察两组题，说说你发现了什么？ 6×2 = 12 80×4 = 320 6×20 = 120 40×4 = 160 6×200 = 1200 20×4 = 80 第一个因数不变，第二个因数不断变大，积也 …… 一个因数不变，另一个因数不断变小，积也 …… 一个因数不变， 另一个因数扩大 （或缩小）几倍， 积就扩大（或缩 小）几倍。 积的变化规律 方法总结： 两个数相乘，积的变化随其中的一个因数（或两个因数）的变化而变化，因数变大几倍，积相应的变大几倍，因数变小几倍，积相应的变小几倍。 估算三位数乘两位数的积的范围 （ 1) 把其中一个或者两个因数进行适当 的四舍五入取近似数。 (2) 将近似数相乘的积作为估算的结果。 第四单元 平行四边形与梯形 本单元我们学习了哪些知识？ 什么是垂直？什么是平行？ 画垂线与平行线 梯形与平行四边形 在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？ （ 1 ） （ 2 ） （ 3 ） （ 4 ） 垂直于平行 把上图中不相交的两条直线再画长一点会怎样？ 图 (1) 中的两条直线还是没有相交； 图 (2) 中的两条直线还是相交，且测得两条直线的夹角为 90° ； （ 3 ） 图 (3) 中的两条直线和图 (4) 一样，也相交啦！ 在同一个平面内，不相交的两条直线叫做 平行线 ，也可以说这两条直线 互相平行 。如果两条直线相交成 直角 ，就说这两条直线互相 垂直 ，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做 垂足 。 垂直于平行 下面各组直线，哪组互相平行？哪组互相垂直，检验一下。 （ 1 ）在两条平行线之间有 4 条垂线，这 4 条 垂线的关系是（ ）。 （ 2 ）过一点可以画（ ）条直线，过两点可以 画（ ）条直线。 （ 3 ）下列图形中（ ）是直线，（ ）是射线，（ ）是线段。 a b c d e ( 1) 过直线上一点画这条直线的垂线。 · · · 画垂线与平行线 (2) 过直线外一点画这条直线的垂线，该怎样画呢？试一试。 · · (3) 把直线外一点 A 与直线上任意一点连接起来，可以画出很多条线段。用尺量一量所画线段的长度。 · A 哪一条线段最短？ 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这 点到直线的距离 。 (1) 怎样画平行线呢？ 可以用直尺和三角尺画 平行线 (2) 在右边这两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段，量一量这些线段的长度，你发现了什么？ 两条平行线之间的线段都相等。 (3) 讨论：怎样画一个长 3 厘米，宽 2 厘米的长方形？ 画法要点： 1 、长方形的对边是互相平行的 2 、相邻的两条边是互相垂直的 3 、可以用画垂线或平行线的方法 要从幸福镇修一条通往公路的水泥 路，问怎样修路最近呢？ · 幸福镇 公路 点到直线之间的垂直线段最短 观察右边的正方形对角线， 你能得出什么结论？ 对角线相等，且互相垂直。 垂直和平行可以用符号表示，如在正方形 ABCD 中， 你知道吗？ AB 与 CD 平行，可以记作 AB∥CD ； AB 与 BC 垂直，可以记作 AB⊥BC 。 A B D C (1) 画出形状和大小不同的四边形。 (2) 标出你知道的图形的名称。 (3) 讨论：四边形可以分成几类？ 长方形 正方形 平行四边形 梯形 凸四边形 凹四边形 平行四边形和梯形 两组对边分别平行的四边形叫做 平行四边形 ；只有一组对边平行的四边形叫 梯形 。 我们可以用下图表示四边形之间的关系： 四边形 平行四边形 梯形 长方形 正方形 想一想 (1) 用四根硬纸条钉成一个长方形，然后用手捏 住长方形的两个对角，向相反方向拉。 (2) 两组对边有什么变化？拉成了什么图形？ (3) 你能得出什么结论？ 两组对边仍然平行，拉成了平行四边形。 长方形是四个角为直角的平行四边形。 从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做 平行四边形的高 ，垂足所在的边叫做 平行四边形的底 。 高 底 看下图说说梯形各部分的名称。 上底 下底 高 腰 腰 两腰相等的梯形叫做 等腰梯形。 平行四边形和梯形的特点 平行四边形的 特点 1 、两组对边平行且相等， 2 、对角相等， 3 、易变形。 梯形特性 ： 1 、只有一组对边平行， 2 、稳定性。 下面的说法对吗？ 1. 两条直线相交的交点叫垂足。（ ） 2. 一条直线长 5 厘米。 （ ） 3. 平行四边形只有一条高。 （ ） 4. 长方形和正方形是特殊的平行四边形。 （ ） × × √ × 第五单元 除数是两位数的除法 口算 笔算 商是一位数的除法 商是两位数的除法 第五单元我们学习了哪些知识？ 商的变化规律 估算 商末尾有 0 的除法 （用整十数除整十、几百几十） （两位数、三位数除以两位数） （三位数除以两位数） 1 、口算。 360÷30= 840÷40= 200÷50= 270÷90= 40÷20= 12 21 4 3 2 120÷40= 3 600÷19≈ 30 90÷30= 3 900÷31≈ 30 除数是两位数的除法 2 4 2 、（ ）里最大能填几？ 30× （ ） <85 40× （ ） <180 50× （ ） < 251 5 除数是两位数的除法 除的顺序 商的位置 余数的大小 先用除数试除被除数的前两位数，如果前两位数比除数小，再除前三位数。 除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位上面。 每求出一位商，余下的数必须比除数小。 除数是两位数的除法 1 、 968÷78 ，把 78 看作 ( ) 来试商 , 商的最高 位在被除数的 ( ）位上 , 商是 ( ) 位数 . 3 、□ 48÷48 ，要使商是一位数，□里应填 （ ）；要使商是两位数，□里应（ ） 2 、两个数的商是 12, 如果两个数同时除以 3, 商 是 ( ); 如果两个数同时乘 20, 商是 ( ) 。 80 十 两 12 12 1-4 5-9 一共有 98 名游客，至少要租几条小船？ 每只小船坐 12 人。 我带了 500 元，买了 15 个皮球之后还剩 80 元。 每个皮球多少钱？ 1 、在除法里 , 被除数扩大 几倍 , 除数不变 , 商也扩 大 几倍 . 2 、在除法里 , 除数扩大 几倍 , 被除数不变 , 商反而 缩小 几倍 . 3 、在除法里 , 被除数和除数 同时 扩大 ( 或缩小 ) 相 同的倍数 (0 除外 ), 商不变 . 商的变化规律 根据第一道算式算出结果。 180÷15 ＝ 12 360÷15 ＝（ ） 180÷5 ＝（ ） （ 180 ÷ 3 ） ÷ （ 15○ □ ）＝ 12 （ 180 ×6 ） ÷ （ 15 ○□ ）＝ 12 24 36 ÷ 3 × 6 第六单元 统计 纵向复式条形统计图 横向复式条形统计图 绘制条形统计图方法 1 、每个直条的宽窄要一致，间隔要相等。 2 、确认单位长度所代表的量要根据已知数 据中最大的数和最小的数综合考虑。 3 、直条一定要画的直且上下宽度相等，长 度准确 新华小学四、五年级同学参加兴趣小组情况如下表： 小 组 人 数 年 级 美术 电脑 科技 书法 四年级 40 22 50 25 五年级 18 40 32 45 1 、哪个兴趣小组人数最多？ 2 、哪个兴趣小组人数最少？ 4 、你还能提出哪些数学问题？ 3 、四年级学生比较喜欢什么兴趣小组？ 统计 我国 1997 、 1999 年自然保护区数量如下表： 国家级 省级 市级 县级 1997 124 392 84 326 1999 155 404 138 449 类别 年份 请根据表中的数据完成下而的复式条形统计图，回答下面的问题。 （ 1 ） 1997 年我国哪类自然保 护区最多？ 1999 年哪类最多？ （ 2 ） 1999 年我国各类保护区 均比 1997 年（ ）。 （ 3 ）从统计图中你还能得到 哪些信息？ 我国自然保护区数量统计图 国家级 省级 市级 县级 0 100 200 300 400 500 1997 年 1999 年 124 155 392 404 84 138 326 449 第七单元 数学广角 合理 烙饼 省时间 问题 合理安排时间 做事问题 排队 卸货省时 问题 田忌赛马 出场先后取胜问题 认真学习！ 再见！