北师大（2014秋）四年级上册数学第四单元-提升爬坡题（含解析）

北师大（2014秋）四年级上册数学第四单元-提升爬坡题（含解析）

四年级上册第四单元爬坡题-运算律 【例 1】用简便方法计算 256+249+251+246。 【例 2】 计算 1+2－3－4＋5＋6－7－8＋9＋10－…＋1990。 【例 3】利用乘法交换律和结合律计算 12×125×5×8。 【例 4】计算：125×32×25 64×55×125 四年级上册第四单元爬坡题-运算律 参考答案 【例 1】用简便方法计算 256+249+251+246。 解析：算式中的几个加数都比较接近 250，就可以把 250 作为基准数，然后把每 个数都写成 250 加上几或 250 减去几的形式，再进行计算比较简便。 解答： 256+249+251+246 ＝250+6+250－1+250+1+250－4 ＝250×4+(6－1+1－4) ＝1000+2 ＝1002 【例 2】 计算 1+2－3－4＋5＋6－7－8＋9＋10－…＋1990。 解析：观察此题发现 2－3－4＋5＝0，6－7－8＋9＝0…由此发现，除去第一个 数 1，从第 2 个数开始，每四个数的计算结果都是 0。因为(1990—1)÷4；497…… l，所以 2～1990 中共有 497 组这样的四个数，还剩下 1990 没参加组合运算，注 意，计算时别把 1990 丢掉。 解答： (1990—1)÷4＝497……1 表明这一列数从 2～1990 每四个数一组，还剩 一个 1990，中间每四个数的计算结果都是 0。因此计算如下： 1+2－3－4+5+6－7－8+9+10－…+1990 ＝1+(2－3－4+5)+(6－7－8+9)+(10－11－12+13)＋…+1990 ＝1+0＋0+… +1996 ＝1+1990 ＝1991 【例 3】利用乘法交换律和结合律计算 12×125×5×8。 解析：利用乘法交换律，可以把乘起来得整十、整百、整千的两个数位置交换到 一起，再利用乘法结合律，把这两个数结合起来先乘。 解答：12×125×5X8 要点提示： 当计算一列数时，要仔细观察数据及 运算上的特点，找出运算规律后，就 能化繁为简、化难为易。 要点提示： 当几个数相加，加数都比较接近某一个数时， 可以把这一个数作为基准数，看看有多少个这 样的基准数，然后加上或减去比基准数多或少 的数，求出结果。这种方法雨称为基准数加法。 ＝(12×5)×(125×8) ＝60×1000 ＝60000 【例 4】计算：125×32×25 64×55×125 解析： 125×8＝1000，25×4＝100，虽然题中没有乘数 8 和 4，但 32 可以分成 8×4，64 可以分成 8×8，可以先分解因数，再利用乘法交换律和乘法结合律使 计算简便。 解答：125×32×25 64×55×125 ＝125×(8×4)×25 ＝(8×8)×55×125 二(125×8)×(4×25) ＝(8×55)×(8×125) ＝1000×100 ＝440×1000 ＝100000 ＝440000 要点提示： 关键是要观察题中数字 的特点，对某些数字进行 适当拆分。