3单元 第4招 用“图形计数法”解决问题

3单元 第4招 用“图形计数法”解决问题

第 4 招　用“图形计数法”解决问题 学习第 3 单元后使用 RJ 四年级上册 数一数，下图中一共有多少个三角形？ 经典例题 1 ＋ 2 ＋ 3 ＝ 6 （个）三角形 1 ＋ 2 ＋ 3 ＝ 6 （个）三角形 (1 ＋ 2 ＋ 3)×2 ＝ 12( 个 ) 规范解答： 答：共有 12 个三角形。 1 2 3 4 提示 ： 点击 进入题组训练 数线段，先数基本线段，若条数是 n ，则总条数是 n ＋ ( n － 1) ＋ ( n － 2) ＋ … ＋ 1 数大长方形中有多少个长方形的规律：长边上的线段数 × 　短边上的线段数＝长方形的个数 由 n × n 个相同的小正方形组成的 n 行 n 列的大正方形中所含的正方形总个数： n × n ＋ ( n － 1)×( n － 1) ＋ … ＋ 1×1 5 数有同一顶点的角或三角形的个数的规律：如果基本个数是 n ，那么总个数是 n ＋ ( n － 1) ＋ ( n － 2) ＋ … ＋ 1 (3 ＋ 2 ＋ 1) ＋ (5 ＋ 4 ＋ 3 ＋ 2 ＋ 1) ＝ 21( 条 ) 类型 1 数线段，先数基本线段，若条数是 n ，则总条数是 n ＋ ( n － 1) ＋ ( n － 2) ＋ … ＋ 1 1 ．下面各图中分别有多少条线段？ (1) (2) 4 ＋ 3 ＋ 2 ＋ 1 ＝ 10( 条 ) 2 ．下面图形中有多少个角？ 类型 2 数有同一顶点的角或三角形的个数的规律：如果基本个数是 n ，那么总个数是 n ＋ ( n － 1) ＋ ( n － 2) ＋ … ＋ 1 4 ＋ 3 ＋ 2 ＋ 1 ＝ 10( 个 ) 3 ．下面图形中有多少个三角形？ (1 ＋ 2 ＋ 3) 个 (1 ＋ 2 ＋ 3) 个 (1 ＋ 2 ＋ 3) 个 (1 ＋ 2 ＋ 3) 个 (3 ＋ 2 ＋ 1)×4 ＝ 24( 个 ) 4 ．下面各图中分别有多少个长方形？ 类型 3 数大长方形中有多少个长方形的规律：长边上的线段数 × 短边上的线段数＝长方形的个数 (1) (4 ＋ 3 ＋ 2 ＋ 1)×(3 ＋ 2 ＋ 1) ＝ 60( 个 ) (2) (2 ＋ 1)×(4 ＋ 3 ＋ 2 ＋ 1) ＝ 30( 个 ) 5 ．下面各图中分别有多少个正方形？ 类型 4 由 n × n 个相同的小正方形组成的 n 行 n 列的大正方形中所含的正方形总个数 ： n × n ＋ ( n － 1)× ( n － 1) ＋ … ＋ 1× 1 (1) 2×2 ＋ 1×1 ＝ 5( 个 ) n × n ＋ ( n － 1)× ( n － 1) ＋ … ＋ 1× 1 2 2 4×4 ＋ 3×3 ＋ 2×2 ＋ 1×1 ＝ 30( 个 ) (2) n × n ＋ ( n － 1)× ( n － 1) ＋ … ＋ 1× 1 4 4