人教版三上比较分数的大小WORD版教案3

人教版三上比较分数的大小WORD版教案3

分数比较大小 徐教院附中 朱兴照 一、背景 随着数学课程改革的深入，如何立足于教材，渗透新的教学理念，这对教学工作者提出了更高要求。笔者结合自己的教学实践，以“比较分数的大小”为教学个案作一探讨、反思。 “比较分数的大小”是九年制义务教育课本六年级数学第一学期（试用本）的内容，教材中设置了2节讲分数的比较大小，而其中一节安排了通分。由于比较分数的大小方法很多，对学生来说，如何选择适当的方法来比较分数的大小是个难点。。本教学个案是在学生学习了分数的意义和性质，及分数的加减运算的基础上提出来的。目的是结合实际生活中的问题，进一步提高学生对运算方法的判断和对运算结果估计的能力，让学生体验和理解对数学的应用。在锻炼学生提高运算技能技巧的同时，渗透类比、化归的数学思想。并进一步培养学生发现问题、探索问题和解决问题的能力。 二、课堂教学片断实录 片断一：实例引出 前几天，在国庆长假里很多人都出去旅游，老师也不例外。在某个旅游景点看到了许多小朋友在钓鱼比赛，其中有一个小朋友甲15分钟钓了8条鱼，另一个小朋友乙25分钟钓了12条鱼。同学们，你们认为谁是优胜者？ 教师：谁是优胜者，怎么来判断？ 学生：要定一个判断标准。 教师：如何来定？ 学生1：应该以钓鱼的多少来决定。 学生2：不对，因为两个人钓的时间不一样。应该以每分钟谁钓的多来判断。 学生3：对，就是以谁钓鱼的效率高来作为评判标准。 教师：我赞同以甲、乙两人的效率作为评判标准。 学生：甲的效率为8/15； 乙的效率为12/25。 教师：甲、乙的效率都表示出来了，下面该怎么办？ 学生：比较8/15与12/25的大小。 片断二：学生提出六种比较大小的方法 教师：同学们，请思考一下，怎么来比较？ 学生1：化为同分子的分数来比较。 学生2：化为同分母的分数来比较。 学生3：可以化为小数来比较。 学生4：因为8×25=200 15×12=180 所以 15×12<8×25 所以 12/25<8/15 学生5：可以在数轴上表示出来比较。 学生6：因为8／25＞1／2，12／25＜1／2， 所以8／25＞12／25。 教师：很好，大家都很会动脑筋，下面请同学们比较一下以上这几种方法中，哪几种方法比较好？说一说理由。 （学生讨论后，一致认为方法1、2、6最好，对方法6尤为感兴趣。教师对这三种方法进行了点评）。 片断三：进一步体会方法6是怎样的方法？ 教师：方法6是通过观察，估测数据后找到了“中间量”，通过与“中间量”的比较获得两数的大小。这样方法称它为“中间量比较法”，那么，中间量是否一定是1/2呢？ 学生1：不一定，可以是1/3。 学生2：可以是1/5，可以是任何一个常数。 教师：下面请同学们类似地编几道题。 ‎ ‎（教师示范了学生编写的题目，由学生解答： 题1：比较64/127与23/50的大小？ 题2：比较32/99 与41/120的大小？ 题3：比较90/89 与78/79的大小？ 对于题3，有的学生讲与“1”比较，有的学生回答是假分数大于真分数）。 教师：都正确，原来假分数与真分数比较就是与中间量“1”比较。如果把90/89中的90改为88/89，这样一来88/89与78/79都小于“1”了。又有什么简便方法呢？（教师稍作停顿）改变以后，分数88/89与78/79中的分子与分母有什么关系？ 学生1：两个分数都是分子比分母小1。 学生2：老师我知道了，因为88/89＝1－1/89，78/79＝1－1/79， 所以88/89＞78/79 教师：原来是根据分数中分子比分母小1的特征转化为同分子分数来比较大小的。 学生3：老师，我还有一方法。可以把88/89看成是整体“1”分成89等分，拿掉了其中的一等分；78/79可看成是整体“1”分成79等份，也拿掉了其中一等分，而89等分的每一等分比79等分的每一等分小，所以88/89＞78/79。 教师：这个方法非常好，用图形来解释一下，原来两种方法的意思一样。一个用图形来解释；一个用算式来表示，本质都是化为同分子分数来表示。 （练习：题4：把579/580，42/43，1427/1428，43866/43867用“＜”连结起来）。 教师：通过这道题目的练习，你发现了什么问题？ 学生1：分数的分子比分母都小1时，分母越大，分数的值也越大。 学生2：不对，应该是最简真分数。否则，还有可能是假分数。 学生3：也不对，应该是真分数，因为分子比分母小1的分数一定是最简分数。 （学生通过讨论得出结论：真分数的分子比分母小1时，分母越大，分数值也越大；如果是假分数，结论相反）。 教师：这些分数的分子与分母都差1，对这个特点你有什么联想？ 学生1：可以是2。 学生2：可以是7，可以一切自然数。 （然后由学生举例说明） 教师：以上这些分数中，不管是相差1，还是相差7，最终形式是转化为1±同分子分数，然后通过比较同分子分数的大小，从而间接地比较了分数的大小。 三、从效果分析作小结和反思 “比较分数的大小”的教案充分体现了新课程的理念，不拘泥教材，而是根据教学内容和学生实际，创造性地运用了教材。 1）首先用生活中的问题创设了情景，引起了学生对问题的兴趣。让学生在问题情景中去探索，去发现。感受和体验到解决一个问题可能需要一种以上的策略，不只是简单地套用公式去解固定的模式化的问题。在解决问题的过程中会有多种不同的解法。所以要选择适当的方法，并且还要重视对数的估测。 2）整个教学环节设置了与学生的“最近发展区”的贴近点进行提问，也就是平常所说的“跳一跳，摘个桃”，从而激起学生的好奇心和问题意识，真正把思维的主动性让给学生。点拨学生洞察事物的本质，发展学生的直觉思维。引导学生对一个问题从多层次，多角度地观察、分析和思考，透过现象看本质，提出具有创造性的问题。 3）教与学的活动中，始终是师生互动，生生互动，对话平等。教师起的是组织和引领的作用，学生不单是知识的接受者，而是教学活动的参与者和合作者。整个过程提供给了学生自主探索的机会。不仅关注“预设”，更关注“生成”，及时调整课前的预设，给学生腾出空间，使学生在共同探索中生成，所以同学们都兴致盎然，被一个接着一个生成的问题吸引着，往前探索着。 ‎