沪教小学数学三上

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数学广场——放苹果 教学目标: （ 1 ）通过数苹果，使学生初步接触抽屉原则。 （ 2 ）让学生理解（ n+1 ）个苹果放进 n 个抽屉，则至少有 1 个抽屉有 2 个或 2 个以上的苹果。 新课导入 情景引入: 早上，小胖带了 3 只苹果到学校，准备送给老师，到校后，想给老师一个惊喜，所以想把这 3 只苹果放进讲台抽屉里，来到讲台前，他看见讲台上只有两个抽屉，心想， 3 只苹果放进 2 个抽屉里，可以怎样放呢？小朋友，你们想想看，他该怎样放呢？ 新课探索 探究一 探究二 探究三 探究四 探究一 3 个苹果放进 2 个抽屉，可能存在几种情况？并归纳出抽屉与苹果在数量存在的关系？ （ 0 、 3 ） （ 1 、 2 ） （ 3 、 0 ） （ 2 、 1 ） n+1 个苹果放进 n 个抽屉，则至少有 1 个抽屉有 2 个或 2 个以上的苹果。 探究一 探究二 探究三 探究四 探究一（练习） 4 个苹果放入 3 个抽屉里，会有多少种不同的情况？ (0 0 4) (0 1 3) (0 2 2) (0 3 1) (0 4 0) (1 0 3) (1 1 2) (1 2 1) (1 3 0) (2 0 2) (2 1 1) (2 2 0) (3 0 1) (3 1 0) (4 0 0) 探究一 探究二 探究三 探究四 探究二 有 3 个人，必存在至少有 2 个人的性别相同，你认为对吗？请用抽屉原理来说明一下。 探究一 探究二 探究三 探究四 这是对的， 3 个人相当于 3 个苹果， 2 个人相当于 2 个抽屉， 3 个苹果放在 2 个抽屉，必存在有 1 个抽屉至少有 2 个苹果。所以 3 个人中至少有 2 个人的性别相同。 探究二（练习） 在公交站上有 13 个乘客，试问，他们中至少有 2 个人的属相是相同的，你认为对吗？请问抽屉原理来说明一下。 这是对的， 12 个属相相当于 12 个抽屉， 13 个乘客相当于 13 个苹果， 13 个苹果放在 12 个抽屉里，至少有一个抽屉有 2 个或 2 个以上的苹果。所以 13 个乘客中至少有 2 个人的属相是相同的。 探究一 探究二 探究三 探究四 探究三 体育室里有若干个篮球、排球、足球，现老师规定每个可任拿 2 个球，请问至少去几个小朋友拿，必有 2 个人所选的方案是一样的？ 解：据题意假设蓝球为 A ，排球为 B ，足球为 C ，则存在以下 几 个抽屉： AA ， AB ， AC BB ， BC CC 6+1=7 （个） 答：至少去 7 个小朋友拿，必有 2 个人所选的方案是一样的。 探究一 探究二 探究三 探究四 探究三（练习） 有红、黑、白珠子各若干只，现要每人可任拿颜色不同的 2 只，请问至少要几个小朋友拿，必有 2 个人所选方案是相同的？ 解：据题意假设红珠子为 A ，黑珠子为 B ，白珠 子为 C ，则存在以下几个抽屉： AB ， AC ， BC 3+1=4 （个） 答：至少要 4 个小朋友拿，必有 2 个人所选 方案是相同的。 探究一 探究二 探究三 探究四 探究四（提高） 有红、黑、白、绿珠子若干个，现要每人可拿 2 个，若有 10 人去拿是否肯定有 2 人所选方案相同？ 解：据题意假设红珠子为 A ，黑珠子为 B ，白珠子为 C ，绿珠子为 D ，则存在以下几个抽屉： AA,AB,AC,AD BB,BC,BD CC,CD DD 10+1=11( 人） 答：有 10 人去拿不一定有 2 人所选方案相同。 探究一 探究二 探究三 探究四 课内练习 练习一 练习二 练习三 练习一 （ 1 ）有 5 个苹果放在 2 个抽屉里，有（ ）种情况。 （ 0 ， 5 ） （ 1 ， 4 ） （ 2 ， 3 ） 3 练习一 练习二 练习三 练习二 （ 2 ）有 5 个不同的自然数除以 4 ，必存在有 2 个余数相同？你认为是否正确？请用抽屉原理来说明一下。 正确。因为一个自然数除以 4 ，必存在余数（ 0 ， 1 ， 2 ， 3 ） 4 种情况，相当于 4 个抽屉，而 5 个自然数相当于 5 个苹果，即 5 个苹果放在 4 个抽屉里，必存在 1 个抽屉至少有 2 个或 2 个以上的苹果。因此结论正确。 练习一 练习二 练习三 练习三 （ 3 ）有“儿童报”、“小学生报”、“家庭报”，规定每人至少订 1 份，最多订 3 份，至少有几人订阅，必存在着 2 人订阅的方案是相同的？ 解：据题意假设“儿童报”为 A ，“小学生报”为 B ，“家庭报”为 C ，存在以下几种情况： A ， B ， C AB ， AC ， BC ABC 6+1=7 （人） 答：至少有 7 人订阅，必存在着 2 人订阅的方案是相同的 练习一 练习二 练习三 本课小结 无论几个苹果，假如放进比苹果少 1 个的抽屉里，则至少有一个抽屉有 2 个或 2 个以上的苹果，即 n+1 个苹果放进 n 个抽屉，则至少有 1 个抽屉有 2 个或 2 个以上的苹果。 课后作业 课后作业: （ 1 ） 5 个苹果放入 3 个抽屉里有几种情况？ （ 2 ）有科技书、文艺书、美术书若干本，规定每个人至少借一本，最多借 2 本，若要有两个人所借方案相同，则至少有几个人去借书？