人教版小学四年级数学上册知识点汇总2020年新两套合编

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人教版小学四年级数学上册知识点汇总2020年新两套合编

人教版小学四年级数学上册知识点汇总2020年新两套合编 小学四年级数学上册知识点汇总2020年新2篇1‎ ‎  第一单元《认识更大的数》‎ ‎  1、认识数级、数位、计数单位,并了解它们之间的对应关系。‎ ‎  2、十进制计数法:相邻两个计数单位之间的进率是十,也就是十进制关系。‎ ‎  3、数数:能一万一万地数,十万十万地数,一百万一百万地数……‎ ‎  4.亿以内数的读数方法:含有个级、万级和亿级的数,必须先读亿级,再读万级,最后读个级。(即从高位读起)亿级或万级的数都按个级读数的方法,在后面要加上亿或万。‎ ‎  在每级末尾的零不读,在每级中间的零必须读。中间不管有几个零,只读一个零。‎ ‎  5.亿以内数的写数方法:从高位写起,按照数位的顺序写,中间或末尾哪一位上一个也没有,就在那一位上写0。‎ ‎  6.比较数大小的方法:多位数比较大小,如果位数不同,那么位数多的这个数就大,位数少的这个数就小。如果位数相同,从左起第一位开始比起,哪个数字大,哪个数就大。如果左起第一位上的数相同,就开始比第二位……直到比出大小为止。‎ ‎  7.改写以“万”或“亿”为单位的数的方法:以“万”为单位,就要把末尾的四个0去掉,再添上万字;以“亿”为单位,就要把末尾八个0去掉,再添上亿字。‎ ‎  8.用四舍五入法保留近似数的方法:根据题中要求,看到所要保留位数的下一位,如果这一位满5,则向前一位进一;如果不够5则舍去。而不管尾数的后几位是多少。如精确到万位,只看千位,精确到亿位,只看到千万位。最后一定要写出单位名称。‎ ‎  第二单元《线与角》‎ ‎  一、线 ‎  直线、射线、线段:‎ ‎  直线没有端点,可以向两个方向无限延伸;‎ ‎  射线有一个端点,只能向一个方向无限延伸;‎ ‎  线段有端点,不能向两个方向无限延伸。‎ ‎  2. 过一点可以画无数条直线,过两点只能画一条直线,两点之间线段最短。‎ ‎  3. 平行线:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。‎ ‎  4. 一条直线的平行线有无数条,过线外一点作平行线,只能画一条。‎ ‎  5. 两条平行线之间的距离处处相等,两条平行线之间的垂线段就是他们的距离。‎ ‎  6. 相交:如果两条直线只有一个公共点,这两条直线叫相交直线。‎ ‎  7. 垂直:两条直线相交成直角时,叫做两条直线相互垂直。两条直线互称为对方的垂线。‎ ‎  8. 一条直线的垂线有无数条,过线外一点作已知直线的垂线只能画一条。‎ ‎  9. 从直线外一点到这条直线所画的垂直线最短,它的长度叫作这点到直线的距离。‎ ‎  10. 当两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直。其中一条线是另一条线的垂线,这时两条直线的交点叫作垂足。‎ ‎  二、角 ‎  11. 由一个顶点引出的两条射线所组成的图形叫做角,角也可以看成是一条射线围绕它的端点旋转而成的。‎ ‎  12. 当角的两边旋转成一条直线时,这时所形成的角叫做平角;当角的两边经过旋转重合时,这时所形成的角叫做周角。‎ ‎  13. 角有一个尖尖的顶点两条直直的边,角的大小与张口有关,张口越大角就越大,张口越小角就越小,角的大小与边的长短无关。‎ ‎  14. 小于90度的角是锐角,等于90度的角是直角,大于90度小于180度的角是钝角,等于180度的角是平角,等于360度的角是周角。‎ ‎  15.认识度。将圆平均分成360份,把其中的1份所对的角叫做1度,记作1°,通常用1°作为度量角的单位。‎ ‎  16.认识量角器。量角器是把半圆平均分成180份,一份表示1度。量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。‎ ‎  17.量角器的使用方法。“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合;0刻度线与角的一边重合。“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。‎ ‎  18.看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。角的开口向左看外刻度线,角的开口向右看内刻度线。‎ ‎  第三单元《乘法》‎ ‎  1、估算方法。用四舍五入法进行估算。‎ ‎  利用竖式计算三位数乘两位数。注意,第二个因数的十位要乘三遍,第二步的乘积末尾写在十位上。‎ ‎  估算的方法及注意事项:要将因数估成整十、整百或整千的数。估算时注意,要符合实际,接近精确值。‎ ‎  2、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,再和第三个数相乘,或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变。用字母表示是:‎ ‎  (a×b)×c=a×(b×c).‎ ‎  使用时机:当几个数相乘时,如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。数字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。‎ ‎  3、乘法分配律:两个数的和(或差)与一个数相乘,可以把两个加数(或被减数、减数)分别与这个数相乘,再把两个积相加(或相减),结果不变。用字母表示数:‎ ‎  (a+b)×c=a×c+b×c ‎  或(a-b)×c=a×c-b×c ‎  补充:‎ ‎  1、时、分、日之间的单位互化。‎ ‎  1时=60分 1日=24时 ‎  因数中间或末尾有0的三位数乘两位数。‎ ‎  中间有0也要和因数分别相乘;末尾有0的,要将两个因数0前面数的末位对齐,用0前面的数相乘,乘完之后再落0,有几个0落几个0。‎ ‎  2、了解两个因数越接近(即差越小),积越大,两个因数相等时,积是最大的;两个因数的差越大,积越小。‎ ‎  3、式子的特点:式子的原算符号一般是×、+(-)、×的形式;在两个乘法式子中,有一个相同的因数;另为两个不同的因数之和(或之差)基本上是能凑成整十、整百、整千的数。‎ ‎  102×88、99×15这类题的特点:两个数相乘,把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和(或差),再应用乘法分配律可以使运算简便。‎ ‎  第四单元《运算律》‎ ‎  加法交换律和结合律 ‎  1.加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。用字母表示为:‎ ‎  a+b=b+a ‎  2.加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,再和第三个数相加,或者先把后两个数相加,再和第一个数相加,和不变。用字母表示为:‎ ‎  (a+b)+c=a+(b+c)‎ ‎  3.在连加计算中,当某些加数相加可以凑成整十、整百、整千的数时,运用加法运算律可使计算简便。‎ ‎  口诀:连加计算仔细看,考虑加数是关键。整十、整百与整千,结合起来更简单。交换定律记心间,交换位置和不变。结合定律应用广,加数凑整更简便。‎ ‎  4.减法的运算性质 ‎  一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个减数的和。用字母表示:‎ ‎  a-b-c=a-(b+c)‎ ‎  减法的运算性质 ‎  一个数减去两个数的和等于这个数连续减去和里每个加数。‎ ‎  5.乘法的交换律和结合律 ‎  (1).乘法交换律:两个数相乘,交换乘数的位置,积不变。用字母表示为:‎ ‎  a×b=b×a ‎  (2).乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,再和第三个数相乘;或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,积不变。用字母表示为:‎ ‎  (a×b)×c=a×(b×c)‎ ‎  6.应用乘法运算律进行简便计算 ‎  在连乘计算中,当某两个乘数的积正好是整十、整百、整千的数时,运用乘法运算律可使计算简便。‎ ‎  运用分解的方法,将某个乘数拆分成几个数相乘的形式,使其中的乘数与其他乘数的乘积“凑整”。‎ ‎  乘除的规律:先乘后除等于先除后乘。‎ ‎  除法的运算性质:(1)一个数连续除以两个数(每次都能除尽)等于这个数除以这两个除数的积。‎ ‎  除法的运算性质:(2)一个数除以两个数的积等于这个数连续除以积里每个乘数。‎ ‎  7.乘法分配律 ‎  乘法分配律特别要注意“两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加”中的分别两个字。‎ ‎  注意:‎ ‎  (1)一定要括号外的数分别乘括号里的两个数,再把积相加。乘法对于减法的分配律是括号外的数分别乘括号里的两个数,再把积相减。‎ ‎  (2)两个积中相同的因数只能写一次。‎ ‎  第五单元《方向与位置》‎ ‎  1、数对的表示方法:先表示横的方向,后表示纵的方向,即根据直角坐标系,确定某一点的坐标(x,y)‎ ‎  2、认识方向:东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。‎ ‎  3、根据方向和距离确定物体位置的方法:‎ ‎  (1)以某一点为观测中心,标出方向,上北、下南、左西、右东;将观测点与物体所在的位置连线;用量角器测量角度,最后得出结论在哪个方向上。‎ ‎  (2)用直尺测量两点之间的图上距离。‎ ‎  第六单元《除法》‎ ‎  1、路程、时间和速度之间的关系:‎ ‎  路程=速度×时间 时间=路程÷速度速度=路程÷时间 ‎  2、能比较速度的快慢:‎ ‎  如:4千米|时 12千米分 340米|秒 30万千米|秒 ‎  3、了解被除数、除数和商之间的关系:‎ ‎  被除数÷除数=商......余数 ‎  被除数=除数×商+余数 ‎  除数=被除数÷商......余数 ‎  4、单价、数量、总价之间的关系:‎ ‎  单价×数量=总价 ‎  单价=总价÷数量 ‎  数量=总价÷单价 ‎  5、商不变的规律:‎ ‎  被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变 ‎  被除数不变,除数扩大或缩小若干倍(0除外),商随着缩小或扩大相同的倍数。除数不变,被除数扩大或缩小若干倍(0除外),商随着扩大或缩小相同的倍数。‎ ‎  第七单元《生活中的负数》‎ ‎  1、 零下温度的表示方法:在温度前面写上“—”号,如“—2℃”“—12℃”通常读作零下2摄氏度、零下12摄氏度。‎ ‎  比较两个零下的温度的高低:0℃和零上的温度高于零下的温度;零下温度的数字越大表示温度越低。‎ ‎  2、正数:比0大的数字都是正数,有的时候我们在正数前面添上“+”号,如+5、+20等等,读作:正5、正20。‎ ‎  负数:比0小的数字都是负数,我们在负数前面提案上“—”号,如—2、—10等等,读作:负2、负10。‎ ‎  明确0既不是正数也不是负数。‎ ‎  第八单元 可能性 ‎  1.‘不可能和一定’,都表示确定的现象。‘可能’,表示不确定的现象。‎ ‎  2.请用“一定、可能、不可能”来说一说。‎ ‎  一定:太阳一定从东边升起;月亮一定绕着地球转;地球一定每天都在转动;每天一定都有人出生;人一定要喝水……‎ ‎  可能:三天后可能下雨;花可能是香的;明天可能有风;下周可能会考试。……‎ ‎  不可能 :太阳不可能从西边升起;地球不可能绕着月亮转;我不可能从出生到现在没吃过一点东西;鲤鱼不可能在陆地上生活;空中不可能盖楼房;我不可能比姐姐大……‎ 小学四年级数学上册知识点汇总2020年新2篇2‎ ‎  第一单元知识点 ‎  1、计数单位:一(个)、十、百、千、万……亿等等,都是计数单位。相邻两个计数单位之间的进率是十。‎ ‎  2、数位:个位、十位、百位、……亿位等等,都是数位。数位名称就是在相应的计数单位后添一个“位”字,如:万--万位。‎ ‎  3、数级:个级、万级、亿级……都是数级,一个数级包括四个数位。‎ ‎  4、数位顺序表:含有数级、数位和相应的计数单位的表格叫做数位顺序表,如下。‎ ‎  5、数字表示:某个数位上的数字表示几个这个数位的计数单位。‎ ‎  如:12367 中的2在千位上,表示 “2个千”某个数级上的数字表示几个这个数级的计数单位。‎ ‎  如:36472845中的3647在万级上,表示 “3647个万”‎ ‎  6、大数的读法:‎ ‎  ①从高位数读起,一级一级往下读。‎ ‎  ②万级的数要按照个级的数的读法来读,再在后面加一个万字。‎ ‎  ③每级末尾不管有几个零都不读,其他数位有一个“零”或连续几个“零”,都只读一个“零”。‎ ‎  读数注意事项:“2”读作“二”;如果是大数的最高位是十位、十万位、十亿位……且最高位上的数字是“1”时,这个“1”不读,如125046读作“十二万五千零四十六”‎ ‎  7、大数的写法:‎ ‎  ①从高级写起,一级一级往下写。‎ ‎  ②当哪一位上一个计数单位也没有,就在哪一位上写0 。‎ ‎  写数注意事项:一定要注意“四位一级”,保证每级有四个数位,不够的要用0补足。‎ ‎  8、读写数检验方法:读数和写数可以互相检验,即读数后再写出来和原数比对,而写数后可以自己读出。‎ ‎  9、写出所组成的数:对照数位顺序表把每个部分的数字分别写入,再用0补足。‎ ‎  如:‎ ‎  10、大数的比较:‎ ‎  ①位数多的这个数就比较大。‎ ‎  ②当这两个数位数相同的时候,我们就应该从左起的第一位比起,也就是从最高位开始比,哪个数最高位上的数大,这个数就大。‎ ‎  ③如果碰到最高位上的数相同的时候,就再比下一位,以此类推,直到我们比较出相同的数位上的那个数,哪个数大的时候,我们就可以断定这个数比较大。‎ ‎  11、四舍五入法:求“近似数”的一种方法,首先确定需要精确到的数位,将其后面的数作为“尾数”,对尾数最高位上的数字进行取舍。0~4为“舍”,尾数清零且精确数位的数字不变,5~9为“入”,尾数清零且精确数位上的数字加1。‎ ‎  如:‎ ‎  12,5933 (精确到万位)≈ 13,0000‎ ‎  12,5933 (精确到千位)≈ 12,6000‎ ‎  12,5933 (精确到百位)≈ 12,5900‎ ‎  12,5933 (精确到十位)≈ 12,5930‎ ‎  注意:四舍五入后的结果是近似数,所以符号一定要用“≈”!‎ ‎  12、改写成不同计数单位的数:‎ ‎  (1)整万数:将个级的4个0改写成“万”, 整亿数:将万级、个级共8个0改写成“亿”‎ ‎  如,‎ ‎  15,0000 = 15万 ‎  24,0000,0000 = 24,0000万 = 24亿 ‎  370,0000 = 370万 ‎  注意:整万、整亿的数的改写属于准确数,要用“=”连接!‎ ‎  (2)非整万的数改写成以“万”为单位的数:将万位以后的数作为尾数,对尾数的最高位(千位)四舍五入,再改写成以“万”为单位的数 ‎  如 14,7283 ,因为千位上的数字是7,属于“入”的情况,‎ ‎  所以14,7283 ≈ 15,0000 = 15万 或者直接写成 14,7283 ≈ 15万 ‎  (3)非整亿的数改写成以“亿”为单位的数:将亿位以后的数作为尾数,对尾数的最高位(千万位)四舍五入,再改写成以“亿”为单位的数 ‎  如 56,0384,9182 ,因为千万位上的数字是0,属于“舍”的情况,所以 ‎  56,0384,9182 ≈ 56,0000,0000 = 56 亿 或者直接写成 56,0384,9182≈ 56亿 ‎  13、按要求组数:‎ ‎  (1)组成最大、最小的数: “用 2、4、5、6、0、9组成最大的六位数和最小的六位数”‎ ‎  最大的数:把给定的数字按照从大到小的顺序排列即可,得965420‎ ‎  最小的数:把给定的数字按照从小到大的顺序排列即可,若最高位上的数字是0,将第一个非0数字提前作为最高位,得 024569 –》204569‎ ‎  (2)组成特定读法的数:“用2、4、5、0、0组成读出1个0的数”‎ ‎  按照读数规则,先把0的位置确定,只读1个0,则这个0不能在每级末尾,又已知这个数是五位数,所以单个0可以出现的数位有十位、百位、千位,连续两个0可以出现的位置有千位和百位、百位和十位。最后将非0数字填入即可。可得24050,20450,20045,24005‎ ‎  (3)特定读法且最大最小的数:先照顾读法,排好0的位置,其他的数字按照最大或最小的要求排列即可。‎ ‎  14、进位制:用相同数字在不同数位上表示不同大小的计数方法就是进位制,简单来说“满几进一”就是“几进制”。满十进一就是十进制(计数法),共有10个数字(0~9)。‎ ‎  15、自然数:表示物体个数的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,……都是自然数。一个物体也没有,用0表示,0也是自然数。最小的自然数是0,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的。‎ ‎  16、计算工具的认识:‎ ‎  (1)算盘:发明算盘的是中国。算盘有上下两档,上档每颗珠子代表5,下档每颗珠子代表1,每根杆相当于一个数位,如“万位上的一颗上珠”表示“5个万”。‎ ‎  (2)计算器:CE是“清除键”,ON/C是“开关及清屏键”。‎ ‎  第二单元知识点 ‎  1、已经学过的面积单位有平方厘米(cm²)、平方分米(dm²)、平方米(m²)、公顷、平方千米(km²)。‎ ‎  2、(1)边长是1厘米的正方形,面积是1平方厘米。‎ ‎  (2)边长是1分米的正方形,面积是1平方分米。‎ ‎  (3)边长是1米的正方形,面积是1平方米。‎ ‎  (4)边长是100米的正方形,面积是1公顷。1公顷=10000平方米 ‎  测量土地的面积,可以用公顷作单位。‎ ‎  例如:鸟巢的占地面积约1公顷。400跑道围起来的部分的面积大约是1公顷。‎ ‎  (5)边长是1000米的正方形,面积是1平方千米。‎ ‎  1平方千米=100公顷=1000000平方米 ‎  我国陆地领土面积约为960万平方千米。‎ ‎  3、面积单位之间的换算:‎ ‎  (1)首先要记住它们之间的进率:‎ ‎  1平方千米=100公顷=1000000平方米 ‎  1公顷=10000平方米 ‎  1平方米=100平方分米 ‎  1平方分米=100平方厘米 ‎  1平方米=10000平方厘米 ‎  (2)换算方法:‎ ‎  ○ 把高级单位化为低级单位,要用乘法计算,只要用高级单位前面的数去乘这两个单位之间的进率。(即高化低,乘进率,小数点向右移,移几位,看进率。)‎ ‎  ○ 把低级单位聚成高低级单位,要用除法计算,只要用低级单位前面的数去除以这两个单位之间的进率。(即低化高,除以进率,小数点向左移,移几位,看进率。)‎ ‎  a、把公顷转化为平方米,只要在公顷前面的数据后面直接添写4个0。‎ ‎  b、把平方米转化为公顷,只要在平方米前面的数据后面直接去掉4个0。‎ ‎  c、把平方千米转化为公顷,只要在平方千米前面的数据后面直接添写2个0。‎ ‎  d、把平方千米转化为平方米,只要在平方千米前面的数据后面直接添写6个0。‎ ‎  e、把平方米转化为平方千米,只要在平方米前面的数据后面直接去掉6个0。‎ ‎  4、填写面积单位的规律:‎ ‎  (1)国土面积、省份(含直辖市)面积、省会城市面积、州(市)面积、县、乡镇面积、村委会、村庄面积、一般要用“平方千米”作单位。‎ ‎  (2)公园、院(校)园、体育场(馆)等,一般要用“公顷”作单位。‎ ‎  (3)房屋(建筑)面积、教室面积、校园绿化面积等,一般要用“平方米”作单位。‎ ‎  第三单元知识点 ‎  1、直线、射线、角 ‎  直线:向两端无限延伸的线,直线无端点。‎ ‎  射线:能像一个方向延伸的线,射线有一个端点。‎ ‎  线段:不能延伸的线,线段有两个端点。‎ ‎  角:具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。‎ ‎  这个公共端点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的两条边。‎ ‎  2、直线、射线与线段的联系和区别 ‎  1)直线和射线都可以无限延伸,因此无法量出长短。‎ ‎  2)线段可以量出长度。‎ ‎  3)线段有两个端点,直线没有端点,射线只有一个端点。‎ ‎  3、角的特征 ‎  角有一个顶点,两条边,如下图 ‎  角通常用符号“∠”来表示 ‎  4、角的大小比较:‎ ‎  角的计量单位是“度”,符号“°”,把半圆平分成180 等份,每一份所对的角的大小是l 度。记做1°,角大小的测量借助量角器,如下图。‎ ‎  测量方法:‎ ‎  量角注意两对齐:‎ ‎  量角器的中心和角的顶点对齐;‎ ‎  量角器的0刻度线和角的一条边对齐。‎ ‎  做到两对齐后看角的另一条边对着刻度线几,这个角就是几度。‎ ‎  看刻度要分清内外圈。这里我教大家一个小窍门:‎ ‎  分清内外圈,紧跟0刻度;‎ ‎  0刻度在外圈就看外圈的刻度。‎ ‎  0刻度在内圈就看内圈的刻度。‎ ‎  牢牢记住不忘记。‎ ‎  注意:‎ ‎  角的大小与角的两边画出的长短没关系。角的大小要看两条边叉开的大小,叉开得越大,角越大。‎ ‎  5、角的分类:‎ ‎  锐角<90°,直角=90°,90°<钝角<180°,平角=180°=2个直角,周角=360°=2个平角=4个平角 ‎  6、画角步骤:‎ ‎  以画65°的角为例 ‎  (1)画一条射线,使量角器的中心和封线的端点重合,0 刻度线和射线重合。‎ ‎  (2)在量角器65°刻度线的地方点一个点。‎ ‎  (3)以画出的射线的端点为端点,通过刚画的点,再画一条射线。‎ ‎  第四单元知识点 ‎  1、三位数乘两位数的笔算方法 ‎  先用两位数个位上的数依次从低位到高位去乘三位数每一位上的数,乘得的积的末尾和两位数的个位对齐;‎ ‎  再用两位数十位上的数依次从低位到高位去乘三位数每一位上的数,乘得的积的末尾和两位数的十位对齐;‎ ‎  最后把两次乘得的积加起来。‎ ‎  2、积的变化规律 ‎  一个因数不变,另一个因数乘(或除以)几(0除外),积也乘(或除以)几。‎ ‎  3、单价、数量和总价 ‎  (1)含义 ‎  单价:每件商品的价钱,叫做单价;‎ ‎  数量:买了多少,叫做数量;‎ ‎  总价:一共用的价钱,叫做总价。‎ ‎  (2)数量关系 ‎  单价×数量=总价 ‎  单价=总价÷数量 ‎  数量=总价÷单价 ‎  4、速度、时间和路程 ‎  (1)含义 ‎  路程:一共行了多长的路,叫做路程;‎ ‎  速度:每小时(或者每分钟)行驶的路程,叫做速度。‎ ‎  时间:行驶了几小时(或者几分钟)。‎ ‎  (2)数量关系 ‎  速度×时间=路程 ‎  速度=路程÷时间 ‎  时间=路程÷速度 ‎  5、速度单位通常有:千米/时、米/分、米/秒等。‎
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