苏教版2014秋四年级上册数学试题-提升爬坡题（含解析）

苏教版2014秋四年级上册数学试题-提升爬坡题（含解析）

四年级上册第八单元爬坡题-垂线与平行线 【例 1】一个 10°的角，通过 10 倍的放大镜看这个角，所看到的这个角是（ ）。 A、10° B、100° C、20° 【例 2】平角是一条直线，周角是一条射线。（ ）（判对错） 【例 3】写出下图中用三角板拼成的角的度数。 （ ） （ ） 【例 4】从平角的顶点引出两条射线，把平角分成三个角，使∠2 是∠1 的 3 倍， ∠3 是∠1 的 5 倍，求这三个角的度数。 【例 5】下图中∠1=∠2=∠3，如果图中所有锐角的和等于 180 度，那么∠AOB 是（ ）度。 A.45 B.60 C.54 【例 6】下图中有多少条线段？ 【例 7】数出下面图形中共有多少个角？ 【例 8】数一数，下图中有几个角。 【例 9】下图中，∠2=60°，∠3=（ ），∠4=（ ），∠5=（ ）。 【例 10】下面哪幅图中的两条直线互相平行？ 【例 11】 求∠1 和∠2 的度数。 【例 12】如下图，∠1=∠2，∠3=∠4，求∠BOD 的度数。 【例 13】兵兵在游泳池里游泳，现在 A 处，他想尽快游上岸，你能帮他设计一 条游上岸的路线吗？ 四年级上册第八单元爬坡题-垂线与平行线 参考答案 【例 1】一个 10°的角，通过 10 倍的放大镜看这个角，所看到的这个角是（ ）。 A、10° B、100° C、20° 解析：角的大小与角两边叉开的大小无关，与两条边的长短、粗细无关。通过放 大镜看角，只不过使角变长变粗而已，而角两条边叉开的程度并没有发生变化， 所以角的大小不变。 解答：A 【例 2】平角是一条直线，周角是一条射线。（ ）（判对错） 解析：我们知道，从一点（这一点叫作角的顶点）引出两条射线（这两条射线叫 作角的边），就组成了一个角。根据角的组成，每一个角都应有两条边。平角和 周角是两种特殊的角，平角的两条边在同一条直线上，周角的两条边重合在一 起了。但决不能说平角就是直线，周角就是射线。 解答：× 【例 3】写出下图中用三角板拼成的角的度数。 （ ） （ ） 解析：一副三角板有两个，一个的度数分别是 30°、60°和 90°，另一个的度 数分别是 45°、45°和 90°，解答这类题的关键是仔细观察，明确每个角是由 三角板哪两个度数的角拼成的。上面左图中，其中一个角的度数是 30°，另一 个角的度数是 45°，所以拼成的角的度数是 30°+45°=75°；右图中，其中一 个角的度数是 60°，另一个角的度数是 90°，所以拼成的角的度数是 60°+90° =150°。 解答：75° 150° 【例 4】从平角的顶点引出两条射线，把平角分成三个角，使∠2 是∠1 的 3 倍， ∠3 是∠1 的 5 倍，求这三个角的度数。 解析：平角是 180°，把它分成了三个角，根据∠2 是∠1 的 3 倍，可以知道∠2 等于 3 个∠1，同样，根据“∠3 是∠1 的 5 倍”，可以知道∠3 等于 5 个∠1，加 上∠1 本身，三个角的和就相当于 3＋5＋1=9（个）∠1，所以∠1=180°÷9=20°， 这样就可以求出：∠2=∠1×3=20°×3=60°，∠3=∠1×5=20°×5=100°。 解答：3＋5＋1=9 ∠1=180°÷9=20° ∠2=20°×3=60° ∠3=20°×5=100° 【例 5】下图中∠1=∠2=∠3，如果图中所有锐角的和等于 180 度，那么∠AOB 是（ ）度。 A.45 B.60 C.54 解析：由题意可知，∠1=∠2=∠3，而图中共有 6 个锐角组成，且这 6 个锐角都 是由∠1、∠2 或∠3 组成，即共有 10 个∠1 组成，又因“图中所有锐角的和等 于 180 度”，则∠1＋∠2＋∠3＋（∠1＋∠2）＋（∠2＋∠3）＋（∠1＋∠2＋ ∠3）=180°，即∠1=180°÷10=18°；又因∠AOB=∠1＋∠2＋∠3=18°＋18° ＋18°=54°。 解答：C 【例 6】下图中有多少条线段？ 解析： 方法 1：我们把图中的线段 AB、BC、CD、DE 看作是基本线段，那么，由 1 条基本线段构成的线段有 AB、BC、CD、DE 这 4 条；由 2 条基本线段构成的线 段有 AC、BD、CE 这 3 条；由 3 条基本线段构成的线段有 AD、BE 这 2 条；由 4 条基本线段构成的线段有 AE 这 1 条。方法 2：我们也可以从线段的两个端点出 发去数。以 A 点为左端点的线段有 AB、AC、AD、AE 这 4 条；以 B 点为左端点的 线段有 BC、BD、BE 这 3 条；以 C 点为左端点的线段有 CD、CE 这 2 条；以 D 点为 左端点的线段有 DE 这 1 条。 解答：4+3+2+1=10（条） 答：图中共有 10 条线段。 【例 7】数出下面图形中共有多少个角？ 解析：我们把由相邻两条射线组成的角叫基本角，那么图中一共有 5 个基本角。 而由两个基本角拼成的角一共有 4 个，由三个基本角拼成的角一共有 3 个……由 5 个基本角拼成的角一共有 1 个。于是，上图中，角的个数一共有 5＋4＋3＋2 ＋1=15（个）。 解答：5＋4＋3＋2＋1=15（个） 答：图形中共有 15 个角。 【例 8】数一数，下图中有几个角。 解析：图 1 是一个四边形，由一条对角线分成了两 个三角形，原来的四边形有 4 个角，画了一条对角 线，把其中的两个角分别又分成了 2 个角，这样就 一共增加了 4 个角，加上原来的 4 个，一共有 4＋4=8 个角。还可以这样数：先 数单个的角，现在一共有 6 个角，其中∠1 和∠2 可以合成一个大角，∠4 和∠5 也可以合成一个大角，所以一共有 8 个角（如下图）。 解答：8 个 【例 9】下图中，∠2=60°，∠3=（ ），∠4=（ ），∠5=（ ）。 要点提示： 按一定的顺序去数角，才不会出现重复 和遗漏的现象。 要点提示： 数角的时候，一定要注意组合在 一起的角的个数。 解析：根据题意可知∠1 是直角，所以∠1=90°，因为∠1、∠2 和∠3 合起来是 个平角，于是就可以知道∠2 和∠3 合起来是个直角，所以∠3=90°－60°=30°。 同样，∠1、∠2 和∠5 合起来也是个平角，于是就可以求出∠5=180°－90°－ 60°=30°。最后来求∠4。由图可知∠4 和∠3 合起来是个平角，所以∠4=180° －∠3=180°－30°=150°。 解答：30° 150° 30° 【例 10】下面哪幅图中的两条直线互相平行？ 解析：图 1 中的两条直线不互相平行，互相平行的两条直线必须在同一平面内， 图 1 中的两条直线在长方体不同的面上，所以这两条直线不互相平行；图 2 中的 两条线也不互相平行，因为它们都不是直线；图 3 的两条直线如果都向两边延长， 这两条直线会相交，所以它们也不互相平行。 解答：三组均不互相平行。 【例 11】 求∠1 和∠2 的度数。 解析：从图中不难看出，∠1 与一个 75°的角合并成一个平角，而∠2 与∠1 也 能合并成一个平角，而平角=180°，据此解答。 解答：∠1=180°－75°=105° ∠2=180°－105°=75°。 【例 12】如下图，∠1=∠2，∠3=∠4，求∠BOD 的度数。 解析：因为∠1=∠2，∠3=∠4，所以∠1＋∠4=∠2＋∠3，而∠1＋∠2＋∠3＋∠ 4=180°，则∠2＋∠3=180°÷2=90°，即∠BOD =90°。 解答：∠BOD=∠2＋∠3=180°÷2=90° 【例 13】兵兵在游泳池里游泳，现在 A 处，他想尽快游上岸，你能帮他设计一 条游上岸的路线吗？ 解析：根据题意可知，需要分别作出兵兵所在的位置到离他最近的游泳池岸边的 垂线段，然后在所作的垂线段中找出最短的路线即可。 解答：最短的路线是 AC。 四年级上册第二单元爬坡题-两、三位数除以两位数 【例 1】□72÷69，要使商是一位数，□里最大填（ ），要使商是两位数， □里最小填（ ）。 【例 2】把除数 34 看做 30 来试商，商（ ）。 A.可能偏大 B.可能偏小 C.都有可能 【例 3】已知 125÷A=B……20 是一道有余数的整数除法，若 A 为两位数，则它 代表的数共有（ ）个。 【例 4】丰丰果园今年共收获桃子 623 千克，王伯伯准备用下面这种规格的箱子 把这些桃子装起来。装完一共需要多少个箱子呢？ 要点提示： 此题主要考查对“从直线外一点到直 线的所有线段中，垂线段最短”的理 解和应用。 【例 5】奇奇在计算有余数的除法时，把被除数 574 错写成了 745，这样商比原 来多了 10，而余数比原来少 9。请你算出正确的除数和余数。 【例 6】用 0、1、2、3、5、6 这六个数字，组成一道三位数除以两位数，商是 一位数的除法（没有余数）算式。（每个数字只能用一次） 【例 7】《作文大全》原价 25 元，现在书店搞促销，买 5 本送 2 本，李老师有 350 元，最多可以买多少本？ 【例 8】464 除以一个两位数,余数是 9,这个两位数有（ ）个。 A.3 B.4 C.5 D.6 【例 9】被除数是 356，除以一个两位数，余 83，则除数是（ ）。 四年级上册第二单元爬坡题-两、三位数除以两位数 参考答案 【例 1】□72÷69，要使商是一位数，□里最大填（ ），要使商是两位数， □里最小填（ ）。 解析：解这道题的关键要明确被除数的前两位数与除数大小关系，从而决定商的 位数，当被除数的前两位比除数小时，商是一位数；当被除数的前两位比除数大 时，商是两位数。□72÷69，这道题中的除数是 69，如果商是一位数，说明被 除数的前两位比除数小，商在个位上，那么□里可以填的数有 1~6 中任何一个数 字，因此□里最大填 6；如果商是两位数，说明被除数的前两位上的数大于或等 于除数，商在十位上，那么□里可以填的数字有 7、8、9，因此□里最小填 7。 解答：6 7 【例 2】把除数 34 看做 30 来试商，商（ ）。 A.可能偏大 B.可能偏小 C.都有可能 解析：计算整数除法在试商时，如果把除数看小来试 商，商可能偏大，如果把除数看大来试商，商可能偏 小；如 260÷34，把 34 看作 30 来试商，商 8 就会偏大，所以改商 7。 解答：A 【例 3】已知 125÷A=B……20 是一道有余数的整数除法， 若 A 为两位数，则它代表的数共有（ ）个。 解析：在有余数的除法中，余数总比除数小。余数是 20， 商×除数=125-20=105，因为除数是两位数，而且 105=21 ×5=35×3，所以除数可以是 21 或 35。 解答：2 【例 4】丰丰果园今年共收获桃子 623 千克，王伯伯准备用下面这种规格的箱子 把这些桃子装起来。装完一共需要多少个箱子呢？ 解析：根据上图可知，每个箱子可以装 18 千克桃子，求装完 623 千克桃子一共 需要多少个箱子，就是求 623 里面有多少个 18。623÷18=34（个）……11（千 克），需要注意的是，剩余的 11 千克也需要一个箱子来装。 解答：623÷18=34（个）……11（千克），34+1=35（个） 答：装完一共需要 35 个箱子。 【例 5】奇奇在计算有余数的除法时，把被除数 574 错写成了 745，这样商比原 来多了 10，而余数比原来少 9。请你算出正确的除数和余数。 解析：把 574 看成 745，使得被除数增加了 745-574=171。同时，余数比原来少 了 9，因此，如果在 745 基础上把少了的 9 再加回来的话，那么不管被除数是 574 要点提示： 计算这类问题时，剩下的部分 也需要考虑进来。 要点提示： 在有余数的除法中，余 数总比除数小。 要点提示： 试商时，四舍易大，五 入易小。 还是 745 算得的余数相同，而商则增加了 10。也就是说如果在 574 基础上增加 171+9=180 的话，那么余数不变，而商增加 10。因此除数为：180÷10=18,574 ÷18=31……16，余数是 16。 解答：（745-574+9）÷10 =180÷10 =18 574÷18=31……16 答：正确的除数是 18，余数是 16。 【例 6】用 0、1、2、3、5、6 这六个数字，组成一道三位数除以两位数，商是 一位数的除法（没有余数）算式。（每个数字只能用一次） 解析：先从商是一位数入手分析，商不可能是 0 和 1，当商是 2 时，即被除数是 除数的 2 倍，则剩下的数字 0、1、3、4、5、6 可以组成的三位数和两位数中： 130÷65=2.正好符合题意。 解答：130÷65=2 【例 7】《作文大全》原价 25 元，现在书店搞促销，买 5 本送 2 本，李老师有 350 元，最多可以买多少本？ 解析：根据题意可知，买 5 本送 2 本，也就是说买 5+2=7（本），只需要花 5 本 的钱。用总钱数 350 除以 25，算出按原价可以买多少本，350÷25=14（本），再 看 14 里面有几个 5 本，14÷5=2……4，所以 330 元一共可以买 7×2+4=18（本）。 解答：350÷25=14（本） 14÷5=2……4 7×2+4=18（本） 答：最多可以买 18 本。 【例 8】464 除以一个两位数,余数是 9,这个两位数有（ ）个。 A.3 B.4 C.5 D.6 解析：被除数=除数×商＋余数，已知被除数和余数，被除数减去余数，就是除 数与商的积，再把它变成两位数乘上一个数的形式，那么这个两位数就是除数， 由此进行求解。464−9=455，455=5×91=7×65=35×13，除数可以是 91，65，35， 13。所以原来的算式可以是：464÷91=5……9；464÷65=7……9；464÷13=35…… 要点提示： 导致商和余数变化的根本原 因是被除数发生变化。 9；464÷35=13……9；所以这样的两位数有 4 个。 解答：B 【例 9】被除数是 356，除以一个两位数，余 83，则除数是（ ）。 解析：根据题意可知，除数是两位数，且余数是 83，所以 83＜除数＜100，由于 356−83=273，然后把 273 进行分解成两个数相乘的形式（其中一个数大于 83） 可得： 273=91×3，即： 356÷91=3……83。被除数是 356，除以一个两位数， 余 83，则除数是（ ）。 解答：91 四年级上册第九单元爬坡题-整理与复习 【例 1】一个瓶里装了 1000 毫升水，把这个瓶子倒过来是如图的样子。这个瓶 子最多能装多少毫升水？ 【例 2】把一桶水倒入同样大小的杯子中，如果倒 10 杯，桶里还剩 2000 毫升水， 如果倒 15 杯，桶里还剩 500 毫升水，杯子的容量是多少毫升？桶的容量是多少 毫升？ 【例 3】一种书单价是 25 元，现在促销，买 5 本送 2 本，老师要给我们班 50 人 每人买一本，最少需要多少钱？如果有 280 元，最多可以买多少本？ 【例 4】我们学过＋、−、×、÷这四种运算。现在规定“※”是一种新的运算： A※B 表示 3A+B，如：4※5=4×3+5=17。那么 8*6*3=（ ）。 【例 5】同一个平面内画 200 条直线，最多可以有多少个不同的交点？ 【例 6】下图中，∠1 和∠2 哪个角的度数大？ 【例 7】利用一副三角板的各个角可以画出（ ）个大于 0°而小于 180°的 角。 A.8 B.9 C.10 D.11 【例 8】用 42 个 1 平方厘米的小正方形拼成一个长方形，有几种不同的拼法？ 长方形的周长各是多少？周长最大是多少？ 【例 9】在□中填入合适的数字，使竖式成立。 四年级上册第九单元爬坡题-整理与复习 参考答案 【例 1】一个瓶里装了 1000 毫升水，把这个瓶子倒过来是如图的样子。这个瓶 子最多能装多少毫升水？ 解析：根据题意可知，瓶中水的体积是 1000 毫升，看刻度可知上面空余部分的 容量为 200 毫升，那么加起来就是 1000＋200。 解答： 100＋200=1200（毫升） 答：这个瓶子最多能装 1200 毫升水。 【例 2】把一桶水倒入同样大小的杯子中，如果倒 10 杯，桶里还剩 2000 毫升水， 如果倒 15 杯，桶里还剩 500 毫升水，杯子的容量是多少毫升？桶的容量是多少 毫升？ 分析：根据题意可知，2000−500=1500(毫升)水，可以倒 15−10=5（杯），根据 除法的意义可求杯子的容量是多少毫升，进一步求出桶的容量是多少毫升。 解答：（2000−500）÷（15−10） 300×10＋2000 =1500÷5 =3000＋2000 =300（毫升） =5000（毫升） 答：杯子的容量是 300 毫升，桶的容量是 5000 毫升。 【例 3】一种书单价是 25 元，现在促销，买 5 本送 2 本，老师要给我们班 50 人 每人买一本，最少需要多少钱？如果有 280 元，最多可以买多少本？ 解析：根据题意可知，买 5 本送 2 本就是买 5＋2=7（本）只需要花买 5 本的钱， 根据 50÷7=7……1，7×5＋1=36（本），可得老师要给我们班 50 人每人买一本， 最少需要 36 本书的钱数；最后根据总价=单价×数量，用这种书的单价乘 36， 求出最少需要多少钱。根据 280÷（25×5）=2……30，可得 280 元可以买 2 个 7 本，还剩 30 元；然后根据数量=总价÷单价，求出 3 元还可以买多少本书，即可 求出最多可以买多少本。 解答： 50÷（5＋2） 25×（7×5＋1） =50÷7 =25×36 =7……1 =900（元） 280÷（25×5） 30÷25=1（本）……5（元） 2×（5＋2）＋1 =280÷125 =2×7＋1 =2……80 =15（本） 答：老师要给我们班 50 人每人买一本，最少需要 900 元钱，如果有 280 元，最 多可以买 15 本。 【例 4】我们学过＋、−、×、÷这四种运算。现在规定“※”是一种新的运算： A※B 表示 3A+B，如：4※5=4×3+5=17。那么 8*6*3=（ ）。 解析：由题中条件“A※B 表示 3A+B，如：4※5=4×3+5=17”，可依此类推出 8*6*3= （8×3+6）×3+3=93，算出结果即可。 解答：8*6*3=（8×3+6）×3+3=93 【例 5】同一个平面内画 200 条直线，最多可以有多少个不同的交点？ 解析：两条直线只有 1 个交点；同一个平面内有 3 条直线，当第三条直线与前 2 条直线分别相交时交点个数最多，最多交点个数为 1＋2=3（个）（如图 1）；同一 个平面内有 4 条直线时，只有当第 4 直线与前 3 条直线分别相交时，交点个数也 才能达到最多，最多交点个数为 1＋2＋3=6（个）（如图 2）；同样的道理，同一 个平面内有 5 条直线时，只有当第 5 直线与前 4 条直线分别相交时，交点个数才 能达到最多，最多交点个数为 1＋2＋3＋4=10（个）；以此类推，同一个平面内 的 200 条直线，最多的交点个数为：1＋2＋3＋4＋…＋199=（1＋199）×199÷ 2=19900（个）。 解答：1＋2＋3＋4＋…＋199=（1＋199）×199÷2=19900（个） 要点提示： 从简单情况入手，根据规律 得出最终所求。 【例 6】下图中，∠1 和∠2 哪个角的度数大？ 解析：如果把∠1 和∠2 中间的那个角称作∠3（如下图），我们不难发现∠1 是 由一个直角减去∠3 得到的，而∠2 也是由一个直角减去∠3 得到的，所以∠1 和∠2 是相等的。 解答：一样大。 【例 7】利用一副三角板的各个角可以画出（ ）个大于 0°而小于 180°的 角。 A.8 B.9 C.10 D.11 解析：用三角板画角，其实就是利用三角板上的几 个角相加减。一副三角板中共有 4 种不同度数的角， 分别为 30°、45°、60°和 90°。因为 45°−30° =15°、45°＋30°=75°、60°＋45°=105°、90°＋30°=120°、90°＋ 45°=135°、90°＋60°=150°、90°+30°+45°=165°。所以用一副三角板可 画出 15°、30°、45°、60°、75°、90°、105°、120°、135°、150°、 165°的角。 解析：D 【例 8】用 42 个 1 平方厘米的小正方形拼成一个长方形，有几种不同的拼法？ 长方形的周长各是多少？周长最大是多少？ 解析：42 个 1 平方厘米的小正方形拼成长方形有几种不同的拼法，我们可以想 一排放几个，放几排，也就是用乘法几乘几得 42。很快能得出 1×42=42、2× 21=42、3×14=42、6×7=42，这样列出表格： 要点提示： 用一副三角板可以画出所 有 15°的整数倍的角。 长/厘米 42[来 源:学+ 科+网] 21 14 7 宽/厘米 1 2 3 6 周长/厘米 86 46 34 26 从表中可以清楚看出周长最大是 86 厘米。 解答：（42+1）×2 （21+2）×2 （14+3）×2 （7+6）×2 =43×2 =23×2 =17×2 =13×2 =86（厘米） =46（厘米） =34（厘米） =26（厘米） 答：一共有 4 种拼法。周长分别为 86 厘米、46 厘米、34 厘米、26 厘米。周长 最大是 86 厘米。 【例 9】在□中填入合适的数字，使竖式成立。 解析：将部分□用字母表示如下式。 第 1 步：在 A6×B=□□8 中，积的个位是 8，所以 B 只可能是 3 或 8。由□□8 ＜11□知，□□8 是 108 或 118，因为 108 和 118 都不是 8 的倍数，所以 B≠8， B=3。又因为只有 108 是 3 的倍数，108÷3=36，所以 A=3。 第 2 步：由 A6×C=36×C=□□知，C 只能是 1 或 2。当 C=1 时，36×31=1116； 当 C=2 时，36×32=1152。所以，本题有两种填法。 解答： 四年级上册第六单元爬坡题-可能性 【例 1】盒子里有大小相同的 3 个红球和 3 个黄球，从中任意摸出两个球，以下 说法错误的是（ ）。 A.可能摸出两个红球 B.可能摸出两个黄球 C.可能摸到一个红球和一个黄球 D.一定摸到一个红球和一个黄球 【例 2】一个骰子的每个面上分别标着 1-6 六个数字，飞飞和奇奇两人各投掷一 次，数字大于 4 的飞飞胜，数字小于 3 的奇奇胜，那么两人获胜的可能性相比 （ ）。 A.飞飞胜的可能性大 B.奇奇胜的可能性大 C.两人一样大 【例 3】用 8 个球设计一个摸球游戏，使摸到白球与摸不到白球的可能性一样大， 摸到红球的可能性比摸到黄球的可能性大，则满足该游戏规则的白、红、黄球的 个数可能为（ ）。 A.4、2、2 B. 3、2、3 C.5、2、1 D.4、3、1[来源:学科网][来 【例 4】从一副扑克牌中任意抽出一张，那么抽到（ ）。 A.大王的机会最小 B.梅花或方块的可能性大些 C.抽取大王、小王、梅花、方块、红桃、黑桃的可能性一样大 D. 抽取梅花、方块、红桃、黑桃的可能性一样大 【例 5】远在上海的飞飞乘火车回老家，下午 2 时出发，11 小时后到家，到达时 他看到的景象可能是（ ）。 A.旭日东升 B.夕阳西下 C.星光灿烂 D.骄阳似火 【例 6】小利和东东玩儿猜数游戏，规则如下：每人每次说出 1 至 4 中的一个数， 再将两人说的数相加，和是奇数小利赢，和是偶数东东赢，小利赢的可能性（ ）。 A.比东东大 B.比东东小 C.与东东一样大 D.无法确定 【例 7】商场元旦进行促销活动，设有四种奖项：一等奖，二等奖，三等奖和纪 念奖。 （1）一等奖可能性最小； （2）二等奖与三等奖可能性相同； （3）纪念奖可能性最大。 请根据以上条件，在转盘上画出四种奖项的区域。 四年级上册第六单元爬坡题-可能性 参考答案 【例 1】盒子里有大小相同的 3 个红球和 3 个黄球，从中任意摸出两个球，以下 说法错误的是（ ）。 A.可能摸出两个红球 B.可能摸出两个黄球 C.可能摸到一个红球和一个黄球 D.一定摸到一个红球和一个黄球 解析：因为盒子里有大小相同的 3 个红球和 3 个黄球，从中任意摸出两个球，可 能摸出两个红球，可能摸出两个黄球，可能摸出一个红球和一个黄球，但不能保 证一定摸到一个红球和一个黄球，据此进行选择。 解答：D 【例 2】一个骰子的每个面上分别标着 1-6 六个数字，飞飞和奇奇两人各投掷一 次，数字大于 4 的飞飞胜，数字小于 3 的奇奇胜，那么两人获胜的可能性相比 （ ）。 A.飞飞胜的可能性大 B.奇奇胜的可能性大 C.两人一样大 解析：大于 4 的数字有：5、6；小于 3 的数字有：1、2；因为 2=2，所以数字大 于 4 和小于 3 的个数一样，两人获胜的可能性相等。 解答：C 【例 3】用 8 个球设计一个摸球游戏，使摸到白球与摸不到白球的可能性一样大， 摸到红球的可能性比摸到黄球的可能性大，则满足该游戏规则的白、红、黄球的 个数可能为（ ）。 A.4、2、2 B. 3、2、3 C.5、2、1 D.4、3、1[来源:学科网][来源:学科网] 解析：此题要想使摸到白球与摸不到白球的可能 性一样大，摸到红球的可能性比摸到黄球的可能性大，只要白球放总数的一半， 红球的个数多于黄球的个数即可。结合题中选 项作出解答即可。 解答：D 【例 4】从一副扑克牌中任意抽出一张，那么抽到（ ）。 要点提示： 只要总情况数目相同，谁包含的 情况数目多，谁的可能性就大。 A.大王的机会最小 B.梅花或方块的可能性大些 C.抽取大王、小王、梅花、方块、红桃、黑桃的可能性一样大 D. 抽取梅花、方块、红桃、黑桃的可能性一样大 解析：一副扑克牌中梅花、方块、红桃、黑桃各有 13 张、1 张大王、1 张小王， 所以抽取梅花、方块、红桃和黑桃的可能性一样 大；抽到大王和小王的可能性一样大，抽到大、 小王的可能性比抽到梅花、方块、红桃、黑桃的 可能性小。 解答：D 【例 5】远在上海的飞飞乘火车回老家，下午 2 时出发，11 小时后到家，到达时 他看到的景象可能是（ ）。 A.旭日东升 B.夕阳西下 C.星光灿烂 D.骄阳似火 解析：根据题意，先求出飞飞乘火车到达老家的时刻，再判断可能看到的景象。 下午 2 时用 24 时计时法表示是 14 时，14+11=25, 26-24=1（时），凌晨 1 时看到的景象可能是星光 灿烂。 解答：C 【例 6】小利和东东玩儿猜数游戏，规则如下：每人每次说出 1 至 4 中的一个数， 再将两人说的数相加，和是奇数小利赢，和是偶数东东赢，小利赢的可能性（ ）。 A.比东东大 B.比东东小 C.与东东一样大 D.无法确定 解析：首先判断出两人说的数相加所得的和有多少个奇数，有多少个偶数，然后 根据奇数、偶数的多少判断小利赢的可能性的大小。1+1=2、1+2=3、1+3=4、1+4=5、 2+1=3、2+2=4、2+3=5、2+4=6、3+1=4、3+2=5、3+3=6、3+4=7、4+1=5、4+2=6、 4+3=7、4+4=8。两人说的数相加所得的和是奇数的情况出现了 8 次：3、3、5、5、 5、5、7、7；两人说的数相加所得的和是偶数 的情况出现了 8 次：2、4、4、4、6、6、6、8， 因为奇数的数量等于偶数的数量，所以小利赢 的可能性与东东一样大。 要点提示： 明确一副扑克牌中各种牌的数 量是关键。 要点提示： 正确推算出到达时刻，然后根据 生活经验进行选择。 要点提示： 准确列出可能出现的结果，然后 做出判断。 解答：C 【例 7】商场元旦进行促销活动，设有四种奖项：一等奖，二等奖，三等奖和纪 念奖。 （1）一等奖可能性最小； （2）二等奖与三等奖可能性相同； （3）纪念奖可能性最大。 请根据以上条件，在转盘上画出四种奖项的区域。 解析：根据哪个奖项的数量越多，则抽到该奖项的可能性就越大进行设计。转盘 一共被分成了 8 份，一等奖的可能性最小，让一等奖占其中一份；二等奖与三等 奖可能性相同，让二等奖和三等奖各占 2 份；这样还剩 8-1-2-2=3 份，这 3 份均 为纪念奖，正好符合纪念奖可能性最大。 解答： 四年级上册第七单元爬坡题-整数四则混合运算 【例 1】小明把 10×（□+5）错写成 10×□+5，他得到的结果比正确结果小了 （ ）。 【例 2】把下面每组的两个算式列成综合算式。 270÷3=90 450÷90=5 _____________________________ 【例 3】计算 192÷[（15-13）×3+10]时，最后一步算（ ）。 A.除法 B.减法 C.乘法 D.加法 【例 4】 要使 100-25+15×2 的运算顺序是先加后乘再减，下面正确的算式是 （ ）。 A. 100-（25+15）×2 B. 100-（25+15×2） C. （100-25+15）×2 【例 5】下面选项中，运算顺序一样的一组是（ ）。 A.50-30+26 18÷3×9 B.60-48÷6 （50-25）÷5 C.60÷6×8 100-15×6 四年级上册第七单元爬坡题-整数四则混合运算 参考答案 【例 1】小明把 10×（□+5）错写成 10×□+5，他得到的结果比正确结果小了 （ ）。 解析：可以运用赋值法，令□=1，分别代入 10×（□+5）和 10×□+5，求出结 果进行比较。 10×（□+5） 10×□+5 =10×（1+5） =10×1+5 =10×6 =10+5 =60 =15 因为 60-15=45，所以小明得到的结果比正确结果小了 45。 解答：45 【例 2】把下面每组的两个算式列成综合算式。 270÷3=90 450÷90=5 _____________________________ 解析：先看第一个算式 270÷3=90，先在写下 270÷3，再看 270÷3 的结果在第 二个算式中作除数，所以把 450 写在 270÷3 的前面作被除数，最后再看运算顺 序，因为先算后面的 270÷3，再算前面的除法，所以要给 270÷3 加上小括号， 即 450÷（270÷3）。 解答：450÷（270÷3）=5 【例 3】计算 192÷[（15-13）×3+10]时，最后一步算（ ）。 A.除法 B.减法 C.乘法 D.加法 解析：根据四则混合运算的运算顺序，计算 192÷[（15-13）×3+10]时，先算 小括号里的减法，再算中括号里的乘法，然后算中括号里的加法，最后算中括号 外面的除法。 解答：A 【例 4】要使 100-25+15×2 的运算顺序是先加后乘再减，下面正确的算式是（ ）。 A. 100-（25+15）×2 B. 100-（25+15×2） C. （100-25+15）×2 解析：100-25+15×2 是先算乘法，再算减法，最后算加法， 要变成先加后乘再减，是把加法提前了一步，只需要在加 法外面加一个小括号即可。 解答：A 【例 5】下面选项中，运算顺序一样的一组是（ ）。 A.50-30+26 18÷3×9 B.60-48÷6 （50-25）÷5 C.60÷6×8 100-15×6 解析：分析各组算式的运算顺序，然后找出 相同运算顺序的一组。50-30+26 中只有加减 法，是同级运算，按照从左到右的顺序计算， 18÷3×9 中只有乘除法，是同级运算，按照 从左到右的顺序计算；这两个算式的运算顺 序相同。60-48÷6 中有除法和减法，应先算除法，再算减法；（50-25）÷5 中有 小括号，应先算小括号里面的，再算括号外面的；这两个算式的运算顺序不同。 60÷6×8 中只有乘除法，是同级运算，按照从左到右的顺序计算；100-15×6 中含有乘法和减法，应先算乘法，再算减法；这两个算式的运算顺序不同。 解答：A 四年级上册第三单元爬坡题-观察物体 【例 1】下图中的立体从正面看到的图形是（ ）。 A . B. C. D. 【例 2】观察下面的物体，分别画出从正面、上面和右面看到的图形。 要点提示： 括号有改变运算顺 序的作用。 要点提示： 一个算式中，如果含有两级运算， 要先算第二级运算，再算第一级运 算；一个算式里，如果有括号，要 先算小括号里的。 【例 3】下面的立体图形，从前面、右面和上面看到的形状分别是什么样的？画 一画。 【例 4】数一数，下图中的物体是由多少个小正方体组成的？ 【例 5】从上面看是 ，从右面看是 。搭这样的立体图形最多用 （ ）个小正方体。 A.4 B.5 C.6 【例 6】用 5 个小正方体搭立体图形，要求从正面看到的是 ，从右面看 到的是 ，下面正确的是（ ）。 A. B. C. 【例 7】一个立体图形从正面看到的是 ，从右面看到的是 ，从上 面看到的是 。请你摆出这个立体图形。 四年级上册第三单元爬坡题-观察物体 参考答案 【例 1】下图中的立体从正面看到的图形是（ ）。 A . B. C. D. 解析：从正面看有两层，下面一层有 2 个小正方形，上面一层有 1 个小正方形， 在左面。据此作答。 解答：C 【例 2】观察下面的物体，分别画出从正面、上面和右面看到的图形。 解析：观察给出的立体可知，从正面看到的图形有两列，左边一列有 3 个正方形， 右边一列有 1 个正方形；从上面看到的图形有两行，后面一行有 2 个正方形，前 面一行有 1 个正方形，在左边；从左面看到的图形和从正面看到的图形相同，据 此画图。 【例 3】下面的立体图形，从前面、右面和上面看到的形状分别是什么样的？画 一画。 解析：从前面看到的是下层有 4 个正方形，上层左边、右边各有 1 个正方形，共 6 个正方形；从右面看，下层有 2 个正方形，上层也有 2 个，共 4 个正方形；从 上面看，从左到右依次为 1 个、1 个、1 个和 2 个正方形，共 5 个正方形。 解答：从 前面看： 从右面看： 从上面看： 【例 4】数一数，下图中的物体是由多少个小正方体组成的？ 解析：从上往下一层一层数，第一有 1 个，第二层比第一层多 1 个，第三层比第 二层多 3 个，第四层比第三层多 2 个，一共有 1＋（1＋1）＋（1＋1＋3）＋（1 ＋1＋3＋2）=15（个）。当然，我们也可以从左往右分列数，从前往后分排数。 解答： 1＋（1＋1）＋（1＋1＋3）＋（1＋1＋3＋2）=15（个） 【例 5】从上面看是 ，从右面看是 。搭这样的立体图形最多用 （ ）个小正方体。 A.4 B.5 C.6 解析：根据从上面看到的图形可知，这个图形只有一行，下面一层有 3 个正方体， 从右面看到的图形可知，这个图形一共有 2 层，要使小正方体最多，则上层 3 个小正方体，据此作答。 解答：C 【例 6】用 5 个小正方体搭立体图形，要求从正面看到的是 ，从右面看 要点提示： 数图形时不要遗漏被遮挡的 小正方体。 到的是 ，下面正确的是（ ）。 A. B. C. 解析：观察图形可知，三个选项中的图形从正面看到的图形都是 2 层，下层 3 个正方形，上层左边 1 个正方形，符合题意。但是从右面看，图形 A 和图形 B 看到的都是 2 层，下层 2 个正方形，上层右边 1 个正方形，不符合题意。图形从 右面看到的是 2 层，下层 2 个正方形，上层左边 1 个正方形，符合题意。 解答：C 【例 7】一个立体图形从正面看到的是 ，从右面看到的是 ，从上 面看到的是 。请你摆出这个立体图形。 解析：根据从正面、右面和上面看到的图形，知道这个立体图形共有两层，第一 行摆 4 个小正方体，然后从右边看，一行有 2 个小正方体；从正面看第三列有 2 个小正方体，因此只需在第三列上面摆一个即可。 解答： 四年级上册第四单元爬坡题-统计表和条形统计图（一） 【例 1】下面是中心小学四（1）班学生最喜爱食品情况调查统计图，你能从图 中得到哪些信息？ 【例 2】小马身高 110 厘米，他想过河，河里四处水深如下图，你能求出这条小 河的平均水深吗？想一想，小马趟过这条河安全吗？ 【例 3】下面是明明和聪聪四个学期的数学考试成绩统计图，那么，每位同学每 个学期的成绩是多少？请你预测一下，他们这学期的学习情况会怎么样呢？ 明明各学期数学成绩统计 图 聪聪各学期数学成绩统计图 成绩/分 成绩/分 【例 4】芳芳刚做好的统计图不小心洒上了墨水，有些地方看不清楚了，但部分 做图时的信息还保留着。（如下图） 你能将芳芳画好的统计图变回原来的面貌吗？ 【例 5】下图是 10 月 1 日某高速路口 8-11 时车流量统计图，这个高速路口平均 每小时通过多少辆汽车？ 四年级上册第四单元爬坡题-统计表和条形统计图（一） 参考答案 【例 1】下面是中心小学四（1）班学生最喜爱食品情况调查统计图，你能从图 中得到哪些信息？ 解析：上面的条形统计图反映的是四（1）班同学最喜爱的食品情况，调查的依 次是酸奶、薯条、面包和苹果这四种食品；从左往右横向观察，表示喜欢这些食 品的人数，每小格表示 2 人。借助条形统计图以及具体数据，比较各种统计量的 大小。学会看图关键是要透过这些数据进行分析，从中得到某些更深层次的信息。 解答：喜欢苹果的人数最多，喜欢面包的人数最少；喜欢酸奶比喜欢薯条少 16 －8=8（人）。根据上图，我们不难分析出：同学们普遍喜欢苹果和薯条，不喜欢 吃酸奶和面包。我们知道，偏食对健康不利，所以建议大家不要偏食。同时，薯 条中含铅量较高，建议同学们少吃。（答案合理即可） 【例 2】小马身高 110 厘米，他想过河，河里四处水深如下图，你能求出这条小 河的平均水深吗？想一想，小马趟过这条河安全吗？ 解析：从 C 点（130 厘米）里拿出 10 厘米和 20 厘米分别给 B 点（90 厘米）和 D 点（80 厘米），这样平均水深刚好是 100 厘米，这是运用了“移多补少”的方法。 还可以用求平均数的一般方法：总数÷份数=平均数，列式是：（100+90+130+80） ÷4=100 厘米。从水的平均深度来看，小马是可以安全过河的。但平均水深并不 代表每个地方的水深都是 100 厘米，像小马到 C 点时就有危险了，所以小马不能 安全过河。 解答：这条小河平均水深 100 厘米；小马不能安全过河。 【例 3】下面是明明和聪聪四个学期的数学考试成绩统计图，那么，每位同学每 个学期的成绩是多少？请你预测一下，他们这学期的学习情况会怎么样呢？ 明明各学期数学成绩统计 图 聪聪各学期数学成绩统计图 解析：从两张统计图中我们可以看出：每个单元格表示 10 分，10 个单元格就是 100 分，那么半格就表示 5 分。所以明明第一学期刚好是 9 格半，即 95 分，第 二学期正好 10 格，应为 100 分，第三、四学期都是 9 格半，都是 95 分；同样的 道理，聪聪的成绩分别是：50 分、60 分、70 分、80 分。从统计图中，我们还可 以发现：明明每次的成绩都在 95 分以上，成绩比较稳定，可以预测这学期，明 明一定还会保持这种良好的学习势头，甚至会更好；而聪聪的成绩是一次比一次 好，每学期有进步，这学期一定也会继续保持这种状态。 解答：明明的成绩分别是：95 分、100 分、95 分、95 分；聪聪的成绩分别是： 50 分、60 分、70 分、80 分。预计明明这学期成绩仍旧会保持 95 分以上，聪聪 成绩/分 成绩/分 会在 80 分以上。 【例 4】芳芳刚做好的统计图不小心洒上了墨水，有些地方看不清楚了，但部分 做图时的信息还保留着。（如下图） 你能将芳芳画好的统计图变回原来的面貌吗？ 解析：仔细观察统计表和统计图，可以发现统计表中被墨水遮挡的数据在统计图 中已经画出，而统计图中被墨水遮挡的数据正好统计表中都可以看到，所以只要 结合统计表和统计图中没被墨水遮挡的数据即可解答此题。 解答： 【例 5】下图是 10 月 1 日某高速路口 8-11 时车流量统计图，这个高速路口平均 每小时通过多少辆汽车？ 解析：根据题意可知，这个统计图提供的信息是某高速路口 10 月 1 日 8 时-11 时的车流量，要想求出这个高速路口平均每小时通过的车辆，需要先求出通过的 总车辆和总时间，然后用总车辆除以总时间求得平均每小时的车流量。 解答：11 时-8 时=3 时 （300+250+50+100+150）÷3 =900÷3 =300(辆) 答：这个高速路口平均每小时通过 300 辆汽车。 四年级上册第五单元爬坡题-解决问题的策略 【例 5】哥哥和妹妹看一本故事书。 [来源:学.科.网 Z.X.X.K] 先根据题目中的信息，将下面的表格填写完整，然后再解答。 我们 4 天 看 了 48 页。 照这样计算，我们看完这本 192 页的书，一共要多少天？ 【例 2】工程队修一条 420 米的路，3 天修了 180 米。照这样的速度，几天可以 修完？ 【例 3】1 路车每隔 5 分钟发一次车，5 路车每隔 6 分钟发一次车，两辆车 6:30 同时从车站发车，第二次同时发车是什么时间？ 【例 4】用一个杯子向空瓶里倒水。倒进了 3 杯水，连瓶共重 330 克；倒进了 8 杯水，连瓶共重 580 克。算一算，一杯水重多少克？这个空瓶重多少克？ 【例 5】小利参加数学竞赛，共 20 道题。规定答对一题得 5 分，答错一题倒扣 3 分（不答按答错算）。小利共得 84 分，他答对了几道题？ 四年级上册第五单元爬坡题-解决问题的策略 参考答案 【例 5】哥哥和妹妹看一本故事书。 [来源:学.科.网 Z.X.X.K] 先根据题目中的信息，将下面的表格填写完整，然后再解答。 我们4 天看了 48 页。 照这样计算，我们看 完这本 192 页的书， 一共要多少天？ 解析：列表能帮助我们找出变量以及变量之间的对应关系。例如上面的题目，我 们可以这样来整理： 纵着分析表格：第一列都是看的天数，第二列都是看的页数；横着看，看的天数 和看的页数是有着对应关系的，也就是随着看的页数的不同，看的页数也就不同。 横着看这个表格，表格每一行都有两个变量（看的页数随着看的天数的变化而变 化），要想解决问题，我们应该根据变量来找出不变量（每天看的页数）。所以我 们可以先求出每天看的页数，再求出 192 页需要看的天数。 在解决问题时，我们为了简化表格，可以把边框不画出来，用一个箭头来表 示它们的对应关系即可。如下： 4 天 48 页 ？天 192 页 解答：48÷4=12（页） 192÷12=16（天） 答：一共要 16 天。 【例 2】工程队修一条 420 米的路，3 天修了 180 米。照这样的速度，几天可以 修完？ 解析：根据题目的意思，可以列表： 3 天 180 ？天 420 这里通过列表把题目的意思表达的非常清楚，有利于帮助我们解答。3 天修了 180 米，平均每天修 180÷3=60（米），那么照这样的速度，修 420 米需要 420÷60=7 （天）。 解答：180÷3=60（米）420÷60=7（天） 答：7 天可以修完。 【例 3】1 路车每隔 5 分钟发一次车，5 路车每隔 6 分钟发一次车，两辆车 6:30 同时从车站发车，第二次同时发车是什么时间？ 解析：这倒题看上去比较复杂，但只要通过列表很快就能解决。 1 路车 6:30[来 源:学§ 科§网] 6:35 6:40 6:45 6:50 6:55 7:00 5 路车 6:30 6:36 6:42 6:48 6:54 7:00 从表中可以发现，两辆车 30 分钟后，也就是 7:00 整第二次同时从车站发车。 解答：7:00 整第二次同时从车站发车。 【例 4】用一个杯子向空瓶里倒水。倒进了 3 杯水，连瓶共重 330 克；倒进了 8 杯水，连瓶共重 580 克。算一算，一杯水重多少克？这个空瓶重多少克？ 解析：根据题意，可以将条件整理成下表。 从表中可以看出，向空瓶里多倒 8－3=5（杯）水，质量多了 580－330=250（克）， 则每杯水的质量为 250÷5=50（克），这个空瓶的质量为 330－50×3=180（克）。 解答：8－3=5（杯）580－330=250（克）250÷5=50（克） 50×3=150（克）330－150=180（克） 答：一杯水重 50 克，一个空瓶重 180 克。 【例 5】小利参加数学竞赛，共 20 道题。规定答对一题得 5 分，答错一题倒扣 3 分（不答按答错算）。小利共得 84 分，他答对了几道题？ 解析：根据题意，可以通过列表计算，寻求问题的答案。 做对的题 做错的题 得分 19 1 5×19－3×1=92（分） 18 2 5×18－3×2=84（分） 17 3 5×17－3×3=76（分） 解答：从表中可以看出，做对 18 道题、做错 2 道题时，得分是 84 分，所以小利 做对了 18 道题。 四年级上册第一单元爬坡题-升和毫升 【例 1】如图的容器正好是 1 升，请你分别标出 200 毫升、550 毫升和 800 毫升。 【例 2】6000 毫升和 4 升合起来是（ ）。 A.6004 毫升 B.1000 毫升 C.10 升 D.10 毫升 【例 3】一个健康成人的血液约有（ ）。 A.4500 毫升 B.450 升 C.45 毫升 【例 4】一个纸杯可盛水 200 毫升，5 个纸杯可盛水（ ）升。 【例 5】爸爸买了一瓶啤酒，净含量为 550 毫升，将这瓶啤酒浸没在一个装满冰 水的盆中，溢出的水（ ）。 A.550 毫升 B.比 550 毫升多 C.不足 550 毫升 【例 6】下面两种包装的果汁，哪种便宜呢？ 【例 7】便利店的一个货架上放了大、中、小瓶三种洗发液，第一层有 1 个大瓶、 1 个中瓶、5 个小瓶，第二层有 3 个中瓶、5 个小瓶，第三层有 1 个大瓶、7 个小 瓶，只知道每个小瓶里装 200 毫升，每层放的洗发液同样多，请你算出大瓶和中 瓶里各装多少毫升洗发液。 容量：2 升 价格：18.5 元 容量：400 毫升 价格：4 元 【例 8】请用这三个杯子量出 100ml 的水。（简要写出过程） 四年级上册第一单元爬坡题-升和毫升 参考答案 【例 1】如图的容器正好是 1 升，请你分别标出 200 毫升、550 毫升和 800 毫升。 解析：根据上图可知，容器的容量正好是 1 升，平均分成 10 个小格，每小格表 示 100 毫升；200 毫升即 2 个小格；550 毫升即 5.5 个小格；800 毫升即 8 个小 格；由此依次标出即可。 解答： 【例 2】6000 毫升和 4 升合起来是（ ）。 A.6004 毫升 B.1000 毫升 C.10 升 D.10 毫升 解析：求 6000 毫升和 4 升合起来是多少，可以先把 6000 毫升转化为 6 升，再与 4 升合起来是：6 升+4 升=10 升；也可以先把 4 升转化成 4000 毫升，再与 6000 毫升合起来是：4000 毫升+6000 毫升=10000 毫升。 解答： C 【例 3】一个健康成人的血液约有（ ）。 A.4500 毫升 B.450 升 C.45 毫升 解析：根据生活经验、对容积单位、体积单位和数据大小的认识，可知：一个健 康的成年人的血液总量约为 4500 毫升。 解答：A 【例 4】一个纸杯可盛水 200 毫升，5 个纸杯可盛水（ ）升。 解析：根据题意可知，一个纸杯可盛水 200 毫升，求 5 个纸杯的盛水量，即 200 要点提示： 1 升平均分成 10 份，每份是 100 毫升。 要点提示： 先把名数的单位化统一后 再计算。 ×5=1000（毫升），再根据升与毫升之间的进率“1 升=1000 毫升”进行单位换算。 解答：1 【例 5】爸爸买了一瓶啤酒，净含量为 550 毫升，将这瓶啤酒浸没在一个装满冰 水的盆中，溢出的水（ ）。 A.550 毫升 B.比 550 毫升多 C.不足 550 毫升 解析：根据题意可知， 550 毫升是这瓶啤酒的净含量，所以啤酒瓶的体积大于 550 毫升；然后根据桶里溢出的水等于啤酒瓶的体积，可得桶里溢出的水比 550 毫升多。 解答：B 【例 6】下面两种包装的果汁，哪种便宜呢？ 解析：瓶装饮料和盒装饮料的单位不一致，一个 是升，另一个是毫升，首先统一单位，由升到毫 升，是把高级单位的数换算成低级单位的数，这 时就要乘它们之间的进率 1000，即 2×1000=2000（毫升）。在比较哪种饮料的价 格便宜时，必须是在相同净含量的情况下，以 2000 毫升为标准，2000÷400=5 （盒），即 5 盒 400 毫升的饮料是 2000 毫升，5 瓶的价钱是 5×4=20（元）。而大 瓶装的 2000 毫升只需要 18.5 元。 解答：2×1000=2000（毫升），2000÷400=5（盒）， 5×4=20（元），20 元>18.5 元。 答：买 2 升装的饮料便宜。 【例 7】便利店的一个货架上放了大、中、小瓶三种洗发液，第一层有 1 个大瓶、 1 个中瓶、5 个小瓶，第二层有 3 个中瓶、5 个小瓶，第三层有 1 个大瓶、7 个小 瓶，只知道每个小瓶里装 200 毫升，每层放的洗发液同样多，请你算出大瓶和中 瓶里各装多少毫升洗发液。 解析：第一层：1 大+1 中+5 小；第二层：3 中+5 小；第三层：1 大+7 小；已知 1 小=200 毫升，第一层和第三层同时减去 1 大 5 小，得到：1 中=2 小，即，中瓶 容量：2 升 价格：18.5 元 容量：400 毫升 价格：4 元 要点提示： 在相同净含量的前提下才能 比较哪种饮料便宜。 装=2×200=400（毫升）；第一层和第二层同时减去 1 中 5 小，得到：1 大=2 中， 即：大瓶装=2×400=800（毫升）。 解答：2×200=400（毫升），2×400=800（毫升）。 答：大瓶的容量是 800 毫升，中瓶的容量是 400 毫升。 【例 8】请用这三个杯子量出 100ml 的水。（简要写出过程） 解析：观察上面给出的三个杯子的容量，任意两个杯子的容量差均不是 100，所 以要想得到 100ml 水，肯定要用到三个杯子。因为 500+300-700=100，所以可以 据此量出 100ml 水。 解答：把 500ml 和 300ml 的杯子倒满水，把 500ml 的水全部倒入 700ml 的杯子， 然后再把 300ml 的水倒入 700ml 的杯子，倒满 700ml 的杯子后，300ml 杯子剩下 的水就是 100ml。