四年级上册数学单元测试-5.倍数和因数

四年级上册数学单元测试-5.倍数和因数

‎ ‎ 四年级上册数学单元测试-5.倍数和因数 ‎ 一、单选题 ‎ ‎1.下面的4个数中，(   )是素数 A. 33                                         B. 57                                         C. 79                                         D. 91‎ ‎2.56的因数有（       ）个。‎ A. 6                                           B. 7                                           C. 8                                           D. 9‎ ‎3.12的质因数有（    ）个．‎ A. 3个                                         B. 6个                                         C. 无数个 ‎4.要使4aa5这个四位数是9的倍数，则a可以是（   ）‎ A. 1                                           B. 3                                           C. 6                                           D. 9‎ 二、判断题 ‎ ‎5.6÷2=3，6是倍数，3是因数. ‎ ‎6.三个连续的自然数中，至少有一个是合数。 ‎ ‎7.能被2整除的数，既是偶数又是合数． ‎ ‎8.判断对错，说说你的理由．‎ 两个合数的和都是偶数．‎ 三、填空题 ‎ ‎9.连续3个自然数的平均数是25，这三个数分别是________、________、________。 ‎ ‎10.使下面的数能同时被2、5和3整除 9________       54________           ________6________      2________5________ ‎ ‎11.在下面的方框里填一个适当的数字． 22 ，是2的倍数，又是3倍数 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎12.先找出下面各数的因数，再把它们按素数、合数分别填入圈里．(从小到大填写) 79的因数有________        91的因数有________ 素数________   合数________ ‎ 四、解答题 ‎ ‎13.有48个同学排队，要求每列的人数相同，请问有多少种排法?‎ ‎14.在下面各数中的 里填上适当的数，使组成的数符合指定的要求． 都是2的倍数．‎ ‎① 1 ‎ ‎② 3 ‎ ‎③ 41 ‎ ‎④ 5 7 ‎ 五、综合题 ‎ ‎15.按要求做： ‎ ‎（1）用短除式把210分解质因数． ‎ ‎（2）用短除式求28和42的最大公约数和最小公倍数． ‎ 六、应用题 ‎ ‎16.把40个苹果装在篮子里，每个篮子装的苹果个数同样多．有几种装法？每种装法各需要几个篮子？ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 参考答案 一、单选题 ‎1.【答案】 C ‎ ‎【解析】【解答】因为33、57和71都是合数，质数只有79，‎ 故答案为：C.‎ ‎【分析】根据合数与质数的认识进行解答.‎ ‎2.【答案】C ‎ ‎【解析】【解答】56=1×56=2×28=4×14=7×8，所以56的因数有1、56、2、28、4、14、7、8，共8个。 故答案为：C ‎【分析】找一个数的因数方法：利用乘法算式，按因数从小到大的顺序一组一组地找。这时，两个乘数都是积的因数。‎ ‎3.【答案】 A ‎ ‎【解析】【解答】解：12=2×2×3，所以质因数有3个． 故答案为：A． 【分析】先把12分解质因数，找出因数里面的质数即可．此题主要考查分解质因数的方法以及求一个数的质因数的个数．‎ ‎4.【答案】 D ‎ ‎【解析】【解答】要使4aa5这个四位数是9的倍数，则a可以是9，‎ 故答案为：D.‎ ‎【分析】根据因数和倍数的意义进行解答.‎ 二、判断题 ‎5.【答案】错误 ‎ ‎【解析】【解答】解：6÷2=3，6是3的倍数，3是6的因数，故原题说法错误.故答案为：错误． 【分析】根据因是与倍数的意义，因数与倍数是相互依存的两个概念，因数离开倍数不存在，同理倍数离开因数也不存在；只能说6是3的倍数，3是6的因数。‎ ‎6.【答案】错误 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎【解析】【解答】1，2，3是三个连续的自然数，但它们都不是合数。 故答案为：错误【分析】一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。‎ ‎7.【答案】 错误 ‎ ‎【解析】【解答】解：2的最小倍数是它本身，2是质数也是偶数，但不是合数． ‎ 故答案为：错误．‎ ‎【分析】首先要明确偶数与合数的概念，偶数和奇数是按照一个数能否被2整除来分类的；质数和合数是按照一个数的因数个数的多少来分类的；由此解答即可．此题考查的目的是，奇数和偶数，质数与合数的概念，区别偶数与合数，据此解决有关的问题．‎ ‎8.【答案】 错误 ‎ ‎【解析】【解答】例如：8和9都是合数，8+9=17，和是奇数，所以原题说法错误.‎ 故答案为：错误 ‎【分析】一个数除了1和本身两个约数外还有其它的约数，这个数就是合数.合数有奇数也有偶数.‎ 三、填空题 ‎9.【答案】24；25；26 ‎ ‎【解析】【解答】解：25-1=24，25+1=26，这三个连续的自然数分别是24、25、26. 故答案为：24；25；26 【分析】3个连续自然数的平均数是中间的自然数，用中间的自然数减去1就是第一个自然数，加上1就是第三个自然数.‎ ‎10.【答案】0；0；1；0；1；0 ‎ ‎【解析】【解答】答案:0;0;3,0 或 6,0 或 9,0;2,0 或 5,0 或 8,0 （1）0（2）0（3）答案不唯一，如：1，0（4）答案不唯一，如：1，0‎ ‎11.【答案】2 ‎ ‎【解析】【解答】222是2的倍数，又是3倍数， 故答案为：2. 【分析】根据2、3、5的倍数特征进行解答．‎ ‎12.【答案】1,79；1,7,13,91；7,13,79；91 ‎ ‎【解析】【解答】79的因数有1,79；91的因数有1,7,13,91；素数有7,13,79；合数有91， 故答案为：1,79；1,7,13,91；7,13,79；91. 【分析】因为，79=1×79,91=1×91=7×13，根据找一个数的因数的方法进行解答.‎ 四、解答题 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎13.【答案】 解：1×48、2×24、3×16、4×12、6×8、8×6、12×4、16×3、24×2、48×1一共10种排法 答：一共有10种排法 ‎【解析】【分析】找因数可以一对一对地找，从小到大按顺序找 ‎14.【答案】解：答案不唯一，如： ① 12或14或16或18或10 ② 302（只要个位数是偶数就可以） ③ 4186（只要个位数是偶数就可以） ④ 5076（（只要个位数是偶数就可以） ‎ ‎【解析】【分析】熟练掌握2、3、5的倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数；如果一个数的各个数位上的数的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数.‎ 五、综合题 ‎15.【答案】（1）解： ‎ ‎210=2×3×5×7‎ ‎（2）解： ‎ ‎28和42的最大公约数是2×7=14；‎ 最小公倍数2×7×2×3=84．‎ ‎【解析】【分析】（1）把一个合数写成几个质数连乘积的形式，叫做把这个合数分解质因数．据此解答；（2）先把28和42分解质因数，再根据求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可．‎ 六、应用题 ‎16.【答案】 解：40的因数有：1、2、4、5、8、10、20、40，所以共8种．‎ ‎40=1×40；一个篮子装1个，装40个篮子；或每个篮子装40个，装1个篮子；‎ ‎40=2×20；一个篮子装2个，装20个篮子；或每个篮子装20个，装2个篮子；‎ ‎40=4×10；一个篮子装4个，装10个篮子；或每个篮子装10个，装4个篮子；‎ ‎40=5×8；一个篮子装5个，装8个篮子；或每个篮子装8个，装5个篮子．‎ 答：有8种装法，‎ 一个篮子装1个，装40个篮子；或每个篮子装40个，装1个篮子；‎ 一个篮子装2个，装20个篮子；或每个篮子装20个，装2个篮子；‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 一个篮子装4个，装10个篮子；或每个篮子装10个，装4个篮子；‎ 一个篮子装5个，装8个篮子；或每个篮子装8个，装5个篮子 ‎【解析】【分析】首先根据题意，找出40的因数有哪些，即可判断出一共有多少种装法；然后根据哪两个因数相乘是40，再根据这两个因数来确定每个篮子装几个，装几个篮子即可．此题主要考查了求一个数的因数的方法．‎ ‎ ‎