北师大（2014秋）四年级上册数学第三单元-提升爬坡题（含解析）

北师大（2014秋）四年级上册数学第三单元-提升爬坡题（含解析）

四年级上册第三单元爬坡题-乘法 【例 1】将 3、4、6、8 这四个数分别填人下列等式左右两边四个括号里，每个 括号中只能填人一个数字，使这个等式成立。 ( )( )×( )( )＝( )( )×( )( )。 【例 2】把下面的算式填完整。 □□□□ □□□ □ □□□ 8121 6 【例 3】一个书架有 6 层，每层的书都接近 50 本，学校有 19 个这样的书架，大 约有多少本书? 【例 4】一个粮店 3 天售出大米的数量分别是 430 千克、380 千克、407 千克， 估算一下，这个粮店 30 天大约售出了大米多少千克? 【例 5】每瓶饮料 3 元钱，买 5 送一，45 名学生每人 1 瓶，要买多少瓶饮料，花 多少钱? 【例 6】王红每天上学先步行 17 分钟，再跑步 3 分钟到达学校。有一天她步行 5 分钟就跑步去学校，到达学校比平时早了 6 分钟。已知她步行每分钟走 60 米， 她家离学校多少米? 【例 7】有一条宽 8 米的人行道，占地面积是 960 平方米。为了方便，道路的宽 增加了 16 米，长不变。问扩宽后这条人行道的面积是多少? 【例 8】图书馆有 293 个书架，每个书架有 4 层，其中一个书架第一层藏书 52 本，第二层藏书奶本，第三层藏书 54 本，第四层藏书 50 本，图书馆大约藏书多 少本? 【例 9】李师傅到商店为食堂买炊具，平锅每个 108 元，高压锅每个 298 元，微 波炉每个 312 元。每样买 3 个，他带 2500 元够吗? 四年级上册第三单元爬坡题-乘法 参考答案 【例 1】将 3、4、6、8 这四个数分别填人下列等式左右两边四个括号里，每个 括号中只能填人一个数字，使这个等式成立。 ( )( )×( )( )＝( )( )×( )( )。 解析： 这四个数有如下特点：3 和 8 相乘得 24，4 和。6 相乘得 24，把 3、8 做两个两位数的十位，则 4、6 做两个两位数的个位得 34×86，从右往左读是 68 ×43。这两个算式的结果是相同的。 解答：填法一 (4)(3)×(6)(8)＝(3)(4)×(8)(6) 填法二 (4)(8)×(6)(3)＝(8)(4)×(3)(6) 【例 2】把下面的算式填完整。 □□□□ □□□ □ □□□ 8121 6 解析： 从□□□×6＝1218，可以知道第一个乘数是 703，第二个乘数十位 上的数乘 203 的积是□□□，仍是一个三位数，说明第二个乘数十位上的数可能 是 1、2、3 或 4，所以共有 4 种填法。 解答： 8423 302 8121 61 302  8725 604 8121 62 302  8087 906 8121 63 302  8339 218 8121 64 302  【例 3】一个书架有 6 层，每层的书都接近 50 本，学校有 19 个这样的书架，大 约有多少本书? 解析：(1)一个书架有 6 层，每层的书都接近 50 本，6 层大约有 50×6＝300(本)， 说明一个书架大约有 300 本书。(2)每个书架大约有 300 本书，学校有 19 个这样 的书架，书的总本数大约有 300×19，19 约等于 20，300×20=6000(本)，说明 19 个这样的书架大约有 6000 要点提示： 关键是掌握数字之间相乘 时有哪些特，依据特点进行 解答，课时问题迎刃而解。 要点提示： 明确所求算式的取值范围， 思考要全面。 本书。 解答： 50×6×19 ≈50×6×20 ＝300×20 ＝6000(本) 【例 4】一个粮店 3 天售出大米的数量分别是 430 千克、380 千克、407 千克， 估算一下，这个粮店 30 天大约售出了大米多少千克? 解析： 因为本题所给的这三个数都接近 400，所以在估计时，可以用四舍五入 法假设 每 天的 销 售量 是 400 千 克， 那 么就 可 以估 计 出 30 天 的销 售 量。 解答： 400×30＝12000(千克) 【例 5】每瓶饮料 3 元钱，买 5 送一，45 名学生每人 1 瓶，要买多少瓶饮料，花 多少钱? 解析：①理解“买 5 送一”的含义：花 5 瓶的钱能得到 6 瓶的饮料。 ②算出 45 名学生需要几份“买 5 送一”的饮料；45 名学生需要 45 瓶饮料， 45 瓶里最多有 7 个 6 瓶，就需要买 7 份“买 5 送一”的饮料，此时，得到 7×6 ＝42 瓶，还需要买 3 瓶才够。 ③算出共需买多少瓶：买了 7 份，实际买了 7 个 5 瓶，再加上又买的 3 瓶即 是共需买的饮料瓶数。 ④算钱数：每瓶 3 元，买 38 瓶，也就是求 38 个 3 元，用乘法计算。 解答： 45÷(5+1)＝7……3(瓶) 5×7＋3＝38(瓶) 38×3＝114(元) 答：要买 38 瓶饮料，花 114 元。 【例 6】王红每天上学先步行 17 分钟，再跑步 3 分钟到达学校。有一天她步行 5 分钟就跑步去学校，到达学校比平时早了 6 分钟。已知她步行每分钟走 60 米， 她家离学校多少米? 解析：王红每天上学用的时间是 17+3＝20(分钟)，而“有一天”因为她先步行 5 分钟，就开始跑步去学校，所以比平时早到 6 分钟，也就是到校只用 了 20—6 要点提示： 当估算部分对象的数量不同对， 可用四舍五入法选取一个合适 的整数作为基准数用于计算。 要点提示： 解决此类问题关键在题中 的数量关系，再根据行程公 式进行计算。 ＝14(分钟)，其中跑步时间为 14—5＝9(分钟)。 把王红每天和“有一天”步行和跑步的时间分列如下： 步行 跑步 每天 17 分钟 3 分钟 有一天 5 分钟 9 分钟 上下对比发现：“有一天”比每天少步行 17—5＝12{分钟)，多跑步 9－3＝6(分 钟)。也就是说步行 12 分钟走的路等于跑步 6 分钟跑的路。可见，跑步的速度是 步行的 12÷6＝2 倍。 因为王红步行每分钟 60 米，跑步的速度便是 60×2＝120(米)。 每天步行和跑步的速度及时间确定了，便可以求出从家到校的路程。 解答：有一天跑步时间：17＋3－6－5＝9(分钟) 对比发现跑步与步行的速度关系：17－5＝12(分钟) 9－3＝6(分钟) 12÷6＝2 跑步速度：60×2＝120(米) 家到学校的路程：17×60＋3×120＝1380(米) 答：她家离学校 1380 米。 【例 7】有一条宽 8 米的人行道，占地面积是 960 平方米。为了方便，道路的宽 增加了 16 米，长不变。问扩宽后这条人行道的面积是多少? 解法 1 解析：先反用长方形面积公式：长＝长方形面积÷宽，求出人行道的长，再由已 知条件宽增加了 16 米，用加法求出现在的宽。最后利用长方形面积＝长×宽， 求出现在的面积。 解答 960÷8；120(米) 120×(8＋16)[来源:学§科§网] ＝120×24 ＝2880(平方米) 答：扩宽后这条人行道的面积是 2880 平方米。 解法 2 解析：可以利用积的变化规律求解。 因为长 X 宽’面积，长不变，当宽由 8 米 增加到 16+8＝24 米时，宽便扩大到原来的 24÷8＝3 倍，说明积也扩大到原来的 3 倍。 解答： (16＋8)÷8＝24÷8＝3 960×3＝2880(平方米) 答：扩宽后这条人行道的面积是 2880 平方米。 【例 8】图书馆有 293 个书架，每个书架有 4 层，其中一个书架第一层藏书 52 本，第二层藏书奶本，第三层藏书 54 本，第四层藏书 50 本，图书馆大约藏书多 少本? 解析：这道题初看数目比较多，仔细观察后会发现，这个书架 4 层，藏书的本 数都在 50 本左右，因此可以把每层分别看成 50 本，这样计算会更方便。 解答：一个书架的藏书：52＋49＋54＋50≈50×4＝200(本) 293 个书架的藏书：293×200≈60000<本) ↓ 300 答：图书馆大约藏书 60000 本。 【例 9】李师傅到商店为食堂买炊具，平锅每个 108 元，高压锅每个 298 元，微 波炉每个 312 元。每样买 3 个，他带 2500 元够吗? 解析： 要判断带 2500 元是否够，就要估算出李师傅所买物品大约共需多少元。 因为此题是有关带钱的问题，所以要把单价估大些，以便带的钱够用。 解答：方法一： 108×3＋298×3＋312×3 ≈110×3＋300×3＋320×3 ＝330＋900＋960 ＝2190(元) 方法二： (108＋298＋312)×3 ≈(110＋300＋320)×3 ＝730×3 ＝2190(元) 答：因为 2190 元<2500 元，所以带 2500 元够用。