小学四年级数学上册的概念和公式

小学四年级数学上册的概念和公式

小学四年级数学上册的概念和公式 第一单元、多位数的认识 ‎1、10个一千是一万，10个一万是十万，10个十万是一百万，‎ ‎10个一百万是一千万，10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，‎ ‎10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。 ‎ ‎2、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。 ‎ ‎3、数位顺序表 ‎ 数级 ‎……‎ 亿 级 万 级 个 级 数位 ‎……‎ 千亿位 百亿位 十亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位 计数 单位 ‎……‎ 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个 ‎4、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。 ‎ ‎5、读数时，只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字；每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或几个0，都只读一个“零”。 ‎ ‎6、写数时，万级亿级上的数都按照个级上数的方法来写，哪一位不够用0来补足。 ‎ ‎7、改写“万”或“亿”作单位的数，只要将末尾的4个0或8个0去掉加上“万”或“亿”字就行了。 ‎ ‎8、通常我们用“四舍五入”的方法求一个数的近似数。看尾数最高位上的数，如果是4或比4小，就把尾数舍去，并把尾数的各位都改写为0；如果是5或比5大，要在前一位加1，再把尾数的各位都改写为0。 ‎ 第二单元、角的度量 ‎1、 过一点可以画无数条直线，过两点只可以画一条直线。‎ ‎2、把线段的一端无限延长，就得到一条射线。把线段的两端都无限延长，就得到一条直线。线段和射线都是直线的一部分。‎ 图形 ‎ 相同点 ‎ 不同点 ‎ 线段 ‎ 都是直的 ‎ 有两个端点，有限长（可以度量） ‎ 射线 ‎ 有一个端点，无限长 ‎ 直线 ‎ 没有端点，无限长 ‎ ‎3、两点间所有连线中，线段最短。连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离。‎ ‎4、从一点起画两条射线，可以组成一个角。角通常用符号“∠”来表示。 ‎ ‎5、角有一个顶点，两条边。‎ ‎6、角的大小与两条边的叉开的大小有关，与边的长短无关。 ‎ ‎7、量角器就是度量角的工具。把半圆分成180等份（平均分成180份），每一份所对的角就是1度的角。“度”是计量角的单位，用符号“°”表示，如1度记做1°。 ‎ ‎8、量角和画角要做到“点对点，线对边，再看另一边。0在内数内，0在外数外。” ‎ ‎9、大于0°而小于90°的角叫锐角；大于90°又小于180°的角叫钝角；‎ 直角等于90°；平角等于180°；周角等于360°；1周角=2平角=4直角。 ‎ ‎10、1小时，时针转一大格，所对的角是30°；分针转一圈，所对的角是360°。 ‎ 第三单元、三位数乘两位数的乘法。‎ ‎1、口算乘法：两位数乘一位数的口算，先乘两位数的十位数，再乘两数的的个位数，最后把两次乘得的积相加。几百几十数乘一位数的口算，先乘整百数，再乘整十数，最后把两次乘得的积相加。‎ ‎2、笔算乘法：多位数乘多位数，拿第二个因数的每个数位上的数分别与第一个因数相乘，相乘的结果再相加。在计算过程中，要注意第二个因数的哪个数位上的数与第一个因数相乘，所得的积一定要和它自己的数位对齐。‎ ‎3、积的变化规律：‎ A两个数相乘，一个因数扩大（或缩小）N倍，另一个因数不变，那么它们的积也扩大N倍。（N为非0自然数）‎ B一个因数扩大a倍，一个因数扩大b倍，积就扩大a*b倍。‎ C两个数相乘，一个因数扩大了N倍，另一个因数缩小了N倍，那么它们的积不变。（N为非0自然数）‎ 第四单元 平行四边形与梯形 ‎1、同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。（同一平面内，两条直线不平行就相交） ‎ ‎2、画平行线应先放三角尺，再放直尺，平移三角尺。(一画线；二靠尺；三平移；四画线) ‎ ‎3、两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足。 ‎ ‎4、画垂线应先放直尺，再放三角尺，平移三角尺。‎ ‎5、点到直线之间垂直线段最短。 ‎ 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到这条直线的距离。 ‎ ‎6、两条平行线之间所有的垂直线段的长度相等。‎ ‎7、有2组对边分别平行的四边形是平行四边形。‎ ‎8、平行四边形的特征：‎ ‎（1）边：有两组对边，对边平行且相等。‎ ‎（2）角：对角相等，邻角互补得180°，而4个内角和等于360°。‎ ‎9、平行四边形的特性：平行四边形具有不稳定性性，易变形。‎ ‎10、长方形、正方形是特殊的平行四边形。‎ ‎11、从平行四边形一条边上的一点，到它对边的垂直线段，是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。‎ ‎12、只有一组对边互相平行的四边形是梯形。特征：只有1组对边互相平行。‎ ‎13、互相平行的一组对边分别是梯形的上底和下底，不平行的一组对边是梯形的 腰。从上底的一点到下底的垂直线段是梯形的高。‎ ‎14、两腰相等的梯形是等腰梯形。‎ ‎15、平行四边形、梯形都有无数条高。‎ ‎16、两个完全相同的三角形、梯形都可以拼成一个平行四边形。‎ 第五单元 除数是两位数的除法 ‎1、除数是两位数的除法的笔算法则： ‎ 除数是两位，先看前两位，两位不够看三位，除到哪位商哪位。‎ ‎2、除数是两位数的除法，一般把除数看作和它接近的整十数来试商；试商大了要调小，试商小了要调大。 ‎ ‎3、在有余数的除法算式中，余数一定比除数小。被除数=商×除数+余数 ‎ ‎4、三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数。‎ ‎5、商的变化规律：‎ A.在除法算式中，字数不变，除数乘（或除以）几（0除外），商就要除以 ‎（或乘）相同的数。‎ B.在除法算式中，除数不变，被除数乘（或除以）几（0除外），商就乘商就 要乘（或除以）相同的数。‎ ‎6、商不变性质：在除法算式中，，被除数与除数同时扩大（或缩小）相同的倍数（0除外），商不变。‎ ‎7、混合运算 ‎ A、在没有括号的混合运算中，如果只含有加减法或只含有乘除法应从左往 右计算；如果含有加减法和乘除法应先算乘除法，在算加减法。 ‎ B、在有括号的混合运算中，应先算括号里面的。 ‎ 第七单元 数学广角 ‎1、烙饼问题：每一次尽可能多地让锅里按要求放最多的饼。‎ ‎2、沏茶问题：合理安排工作顺序，明白先做什么，后做什么，可以同时做的事 情要同时做。‎ ‎3、卸货问题：依次从等待时间最短的事情开始做，就能保证等待的总时间最短。‎ ‎4、补充公式概念：‎ 总价=单价×数量 路程=速度×时间 正方形的周长=边长×4‎ 工作总量=工作效率×工作时间 长方形的面积=长×宽 长方形的周长=（长+宽）×2‎ 正方形的面积=边长×边长 ‎ ‎ 长度单位 千米 米 分米 厘米 毫米 用字母表示 km m dm cm mm 相邻单位间的进率 ‎1000‎ ‎10‎ ‎10‎ ‎10‎ 时间单位 年 月 日 时 分 秒 用字母表示 y M d H m s 相邻单位间的进率 ‎12‎ ‎24‎ ‎60‎ ‎60‎ 面积单位 平方千米 公顷 平方米 平方分米 平方厘米 用字母表示 km2‎ hm2‎ m2‎ dm2‎ cm2‎ 相邻单位间的进率 ‎100‎ ‎10000‎ ‎100‎ ‎100‎ 质量单位 吨 千克 克 用字母表示 t kg g 相邻单位间的进率 ‎1000‎ ‎1000‎ 注：1、用字母表示时要注意大小写。‎ ‎2、月与日间的进率要看具体月份来定。分别是31、30、29、28。‎ ‎5、各种单位相关资料 ‎