8单元 第16招　优化策略的实际应用

8单元 第16招　优化策略的实际应用

第 16 招　优化策略的实际应用 学习第 8 单元后使用 RJ 四年级上册 经典例题 A 、 B 、 C 、 D 四人带着一个手电筒，要通过一个黑暗的只容两人走的隧道，每次先让两人带着手电筒通过，再由一人送回手电筒，又由两人带着手电筒通过 …… 若 A 、 B 、 C 、 D 四人单独通过隧道分别需要 3 、 4 、 5 、 6 分钟，则他们四人都通过隧道至少需要多少分钟？ 时间接近的两人一起通过， 而且让时间短的人送回手电筒。 先让 AB 通过，要 4 分钟 A 送回，要 3 分钟 再让 CD 通过，要 6 分钟 B 送回，要 4 分钟 最后 AB 通过，要 4 分钟 4 ＋ 3 ＋ 6 ＋ 4 ＋ 4 ＝ 21( 分钟 ) 答：他们四人都通过隧道至少需要 21 分钟。 规范解答： 1 2 3 4 提示 ： 点击 进入题组训练 求最短的沏茶时间 求最短的等候时间 求最短的通过时间 5 6 求最少的运费 求最少的耗油量 求最少的工作时间 1 ．妈妈让小明给客人烧水沏茶。洗烧水壶需要 1 分钟，烧开水需要 15 分钟，洗茶壶需要 1 分钟，洗茶杯需要 1 分钟，拿茶叶需要 1 分钟。要把茶泡上，最少需要多少分钟？ 应用 1 求最短的沏茶时间 1 ＋ 15 ＝ 16( 分钟 ) 2 ．小马、小泉、小美、小欧各拿一只水桶同时到一个水龙头前接水，他们只能一个一个地接水。打满一桶水，小马需要 7 分钟，小泉需要 5 分钟，小美需要 3 分钟，小欧需要 2 分钟。他们该怎样接才能使等候的时间总和最少，最少是多少分钟？ 应用 2 求最短的等候时间 小欧 —— 小美 —— 小泉 —— 小马 (2 分钟 ) (3 分钟 ) (5 分钟 ) (7 分钟 ) 2×4 ＋ 3×3 ＋ 5×2 ＋ 7 ＝ 34( 分钟 ) 3 ．牧童骑在牛背上赶牛过河，共有甲、乙、丙、丁 4 头牛，甲牛过河要 3 分钟，乙牛过河要 4 分钟，丙牛过河要 4 分钟，丁牛过河要 6 分钟，每次只能骑一头牛再赶一头牛过河，要把这 4 头牛尽快赶到对岸，最少需要多少分钟？ 应用 3 求最短的通过时间 过河后应骑时间少的那头牛回来 同时过河的两头牛相差时间尽可能少些 (3 ＋ 4) ＋ (6 ＋ 3) ＋ 4 ＝ 20( 分钟 ) 答：最少需要 20 分钟。 4 ．在一条公路上，每隔 50 千米有一座货栈，每个货栈存放的货物质量如图所示。现在要将所有的货物存放在一个货栈里，已知每吨货物运输 1 千米的运费是 5 元，那么最少需要运费多少元？ 应用 4 求最少的运费 5×(20×50 ＋ 20×50 ＋ 20×100) ＝ 20000( 元 ) 答：最少需要运费 20000 元。 5 ．有 157 吨货物要从甲地运往乙地，大卡车的限载质量是 5 吨，小卡车的限载质量是 2 吨，大卡车与小卡车每运一次的耗油量分别是 10 升和 5 升。请问，如何选派车辆才能使耗油量最少？ 应用 5 求最少的耗油量 尽量用大卡车运 题意得尽量用大卡车运 157÷5 ＝ 31( 次 )……2( 吨 ) 答：用大卡车运 31 次，小卡车运 1 次。 6 ．有甲、乙两位裁缝，甲 5 天可以做 20 件上衣或 10 条裤子；乙 7 天可以做 7 件上衣或 21 条裤子。现收到一批订货单，要求做 20 套衣服。请问：两人合做最少用多少天可以交货？ 工效： 上衣 20÷5 ＝ 4( 件 ) 或裤子 10÷5 ＝ 2( 条 ) 应用 6 求最少的工作时间 工效：上衣 7÷7 ＝ 1( 件 ) 或裤子 21÷7 ＝ 3( 条 ) 甲做上衣的工效最高，故上衣全部由甲做 甲做 20 件上衣要 20÷4 ＝ 5( 天 ) 这 5 天内，乙做裤子 3×5 ＝ 15( 条 ) 还剩裤子 20 － 15 ＝ 5( 条 ) 甲乙两人合做 1 天完成 20÷(20÷5) ＝ 5( 天 ) 20 － 5×(21÷7) ＝ 5( 条 ) 5 ＋ 1 ＝ 6( 天 ) 答：两人合做最少用 6 天可以交货。