人教版四年级数学上册期末复习课件全套

人教版四年级数学上册期末复习课件全套

第一单元大数的认识人教版四年级数学上册期末复习课件全套 复习导入 知识汇总1、亿以内数的认识：10个一万是十万；10个十万是一百万；10个一百万是一千万；10个一千万是1亿。 特别提示：相邻两个计数单位之间的进率是“十” 2、亿以内数的读法：（1）从高位数读起，一级一级往下读。（2）万级的数要按照个级的数的读法来读。（3）每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。3、亿以内数的写法：（1）从高级写起，一级一级往下写。（2）当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0。 4、“万”做单位的数：有时候为了读写的方便，一般把整万的数改写成有“万”做单位的数。比如：7800000，以“万”单位时可以写成：780万5、求近似数：常见的求近似数的方法叫“四舍五入法”，要省略的尾数部分的最高位，如果小于5，就“舍”，如果大于或等于5，就“入”。 6、表示物体个数：1234567。。。。，自然数一个物体也没有，就用0来表示，0也是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。7、十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。 8、一亿有多大？100张纸的厚度是1厘米，一亿=一百万个100一亿张纸的厚度就是一百万个1厘米，总厚度就是：一百万×1厘米=1万米一亿张纸的厚度是1万米，就是10千米。 9、计算工具计算器算盘计算尺 台式计算机笔记本电脑平板电脑 观察算式，总结规律。例.1×9=912×9=108123×9=11071234×9=11106_______×9=111111102例题讲解 答案：12345678解析：这道题，第二个因数都是9，第一个因数是连续数字组成的数，积的前面部分是连续的几个1，十位是0。第一个因数个位上的数与积个位上的数之和为10，如，12×9=108，2+8=10；123×9=1107，3+7=10。因为2+8=10，所以，最后一个算式的第一个因数应该是12345678。 例1读出、写出下面各数写作：__________________________________________读作：__________________________________________例题讲解 例1读出、写出下面各数答案：260400；3502000；40800030；二十六万零四百；三百五十万零两千；四千零八十万零三十例题讲解 例2一个大数，从个位起的第（）位是亿位，与它相邻的两个计数单位分别是（）和（）。例3最大的三位数与最小的两位数的积是（）。例题讲解 例2一个大数，从个位起的第（）位是亿位，与它相邻的两个计数单位分别是（）和（）。答案：九；十亿；千万例3最大的三位数与最小的两位数的积是（）。答案：9990例题讲解 方法技巧总结1、重点是万以上数的读法、写法、十进制计数法。2、探索用万、亿为单位表示大数的简单规律。3、注意中间或末尾有0的大数的读法、写法。4、运用这些知识解决简单实际问题。 1.266328这个数中，两个6所代表的数相差（）。2.十万和千之间的进率是（）。3.12□345≈13万，□里最大填（），最小填（）。巩固练习 1.266328这个数中，两个6所代表的数相差（）。答案：540002.十万和千之间的进率是（）。答案：1003.12□345≈13万，□里最大填（），最小填（）。答案：9；5巩固练习 4.改写成以万作单位的数：2650000=（）5.106417000是由（）个亿、（）个百万、（）个十万、（）个万和（）个千组成的。6.1┆0342┆5000是由（）个亿、（）个万和（）个一组成的。巩固练习 4.改写成以万作单位的数：2650000=（）答案：265万5.106417000是由（）个亿、（）个百万、（）个十万、（）个万和（）个千组成的。答案：1；6；4；1；76.1┆0342┆5000是由（）个亿、（）个万和（）个一组成的。答案：1；342；5000巩固练习 第二单元公顷和平方千米 复习导入 1、进率边长是1000米的正方形面积是1平方千米边长是100米的正方形面积是1公顷1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方千米=1000000平方米也就是说：平方千米和公顷之间的进率是100，公顷和平方米之间的进率是10000，平方千米和平方米之间的公顷是1000000知识汇总 知识汇总1、进率1平方米（㎡）=100平方分米=10000平方厘米1平方分米（dm²）=100平方厘米1平方厘米（cm²）=100平方毫米（mm²）测量较大土地的面积，可以用“公顷”（ha）作单位，比如湖泊、广场、校园等。计量比较大的土地面积，常用“平方千米”（k㎡）作单位，比如城市、省、海洋、国家等。 2、单位换算方法：大单位到小单位，乘进率(或者就是在后边加上几个0，比如进率是100就加两个0)。小单位到大单位，除以进率(或者就是在后边加上几个0，比如进率是100就加两个0)。换算单位主要注意：(1)想清楚进率(2)判断清楚是“大到小”，还是“小到大”。 3、面积公式长方形面积公式=长×宽长=面积÷宽宽=面积÷长正方形面积公式=边长×边长长方形长边长长方形宽边长 4、填写合适的单位名称。课桌的面积约40平方分米(4000平方厘米)；数学课本的面积约3平方分米(300平方厘米)；黑板的面积约4平方米(400平方分米)；学校的占地面积约2公顷(20000平方米)；鲁能星城的面积约2平方千米(200公顷)；香港的面积约1100平方千米。注意：一般一个国家或者地区的面积都是平方千米。 例1相邻两个常用的长度单位之间的进率是（    ），相邻两个常用的面积单位之间的进率是（       ）。测量比较大的土地面积时通常用（       ）、（       ）做单位。例题讲解 例1相邻两个常用的长度单位之间的进率是（    ），相邻两个常用的面积单位之间的进率是（       ）。测量比较大的土地面积时通常用（       ）、（       ）做单位。答案：10,100，公顷，平方千米例题讲解 例2在（    ）里填上合适的数。（1）12公顷=（       ）平方米（2）80000公顷=（      ）平方千米（3）500 0000平方米=（       ）公顷=（         ）平方千米例题讲解 例2在（    ）里填上合适的数。（1）12公顷=（       ）平方米（2）80000公顷=（      ）平方千米（3）500 0000平方米=（       ）公顷=（         ）平方千米答案：120000，800，500，5例题讲解 例3在（   ）里填上适当的面积单位。（1）上海市的面积约是6340（      ）。（2）足球场的面积约是7000（     ）。（3）北京天坛公园占地面积约是273（      ）。（4）我国钓鱼岛的面积约4（     ）。例题讲解 例3在（   ）里填上适当的面积单位。（1）上海市的面积约是6340（      ）。（2）足球场的面积约是7000（     ）。（3）北京天坛公园占地面积约是273（      ）。（4）我国钓鱼岛的面积约4（     ）。答案：平方千米，平方米，公顷，平方千米例题讲解 方法技巧总结1、面积单位之间的进率：1平方千米=100公顷=1000000平方米1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米2、国土、省份（含直辖市）、城市、州县、乡镇、村庄等的面积，一般用“平方千米”做单位。公园、院（校）园、体育场（馆）等的面积一般用“公顷”做单位。房屋建筑、教室、校园绿化等一般用“平方米”做单位。 1.在○里填上“＞”“＜”“＝”。（1）5公顷 ○1平方千米（2）401公顷  ○400平方千米（3）6公顷 ○600平方米（4）2平方千米 ○2000公顷巩固练习 1.在○里填上“＞”“＜”“＝”。（1）5公顷 ○1平方千米（2）401公顷  ○400平方千米（3）6公顷 ○600平方米（4）2平方千米 ○2000公顷答案：＜，＜，＞，＜巩固练习 2.在（    ）里填上合适的数。（1）一块长方形菜园占地面积是100平方米，（    ）块这样的菜园占地面积是1公顷。（2）某果园的占地面积约5公顷，（     ）个果园的占地面积约是1平方千米。（3）某运动场地的面积大约是2000平方米，（       ）个这样的运动场，面积大约是1平方千米。巩固练习 2.在（    ）里填上合适的数。（1）一块长方形菜园占地面积是100平方米，（    ）块这样的菜园占地面积是1公顷。（2）某果园的占地面积约5公顷，（     ）个果园的占地面积约是1平方千米。（3）某运动场地的面积大约是2000平方米，（       ）个这样的运动场，面积大约是1平方千米。答案：100，20，500巩固练习 3.有一块占地1公顷的正方形菜地，如果它的边各延长100米，那么菜地的面积增加多少公顷？巩固练习 3.有一块占地1公顷的正方形菜地，如果它的边各延长100米，那么菜地的面积增加多少公顷？解析：正方形面积=边长×边长正方形面积=1公顷=10000平方米=100米×100米增加后的正方形面积=（100+100）×（100+100）=20000平方米=4公顷原正方形面积–增加后的正方形面积=4–1=3公顷答案：菜地的面积增加3公顷。巩固练习 4.选择题1．澳门特别行政区的面积约为33（     ）。A公顷B平方千米C平方米2．平方米和公顷之间的进率是（     ）。A  10000     B  100      C 10000003．某苗圃的面积是8公顷。它的长是4000米，宽是（     ）米。A  20       B  2      C  2000巩固练习 4.选择题1．澳门特别行政区的面积约为33（     ）。A公顷B平方千米C平方米2．平方米和公顷之间的进率是（     ）。A  10000     B  100      C 10000003．某苗圃的面积是8公顷。它的长是4000米，宽是（）米。A  20       B  2      C  2000答案：B，A，A巩固练习 5.一架直升机在一片长方形树林上空喷洒药水（如图），这片树林的面积是多少平方千米？合多少公顷？巩固练习 5.一架直升机在一片长方形树林上空喷洒药水（如图），这片树林的面积是多少平方千米？合多少公顷？解析：长方形面积=长×宽1平方千米=100公顷这片森林面积=4千米×3千米=12平方千米=1200公顷答案：12平方千米，1200公顷巩固练习 第三单元角的度量 复习导入 线段：是直线的一部分，有2个端点，可以度量长度，不可延长。射线：是直线的一部分，只有1个端点，可以向一端无限延长，不可度量长度。直线：没有端点（或者说“有0个端点”），可以向两端无限延长，不可度量长度。知识汇总 1、角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这一点叫做角的“顶点”，两条射线叫做角的两条“边”。角要用弧线表示大小。2、角的标注方法有两种：（1）用数字代表角，并在旁边标出角的度数（如果有的话）（2）直接将角的度数标注在弧线旁注意：角度一旦知道大小，一定要标出，便于解题，标注时注意要写上单位，如果写不下要用线段引出再进行标注。知识汇总 3、过一点可以画无数条射线、无数条直线。过两点只能画出一条直线，也就是“两点可以确定一条直线”。4、角的大小要用量角器量。角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1°。5、角的大小与角的两边画出的长短没有关系，角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。 6、一副（两个）三角板的度数：一副三角板有2个直角，4个锐角；一个三角板有1个直角，2个锐角，且这两个锐角互为余角。7、角的分类：锐角：大于0°且小于90°的角是锐角直角：等于90°的角是直角钝角：大于90°且小于180°的角是钝角平角：等于180°的角是平角周角：等于360°的角是周角。 钟面问题（时针与分针的夹角）：因为周角是360°，而钟面上有12个整点刻度，所以每两个整点刻度间的夹角是360°÷12=30°3:00或15:00，时针和分针夹角为3个整点，即30°×3=90°4:00或16:00，时针和分针夹角为4个整点，即30°×4=120°知识汇总 例1用三角板画角（如画75°的角）例题讲解 例题讲解例1用三角板画角（如画75°的角） 例2用量角器画角（如画65°的角）例题讲解 例2用量角器画角（如画65°的角）解析：（1）画一条射线，作为角的顶点和一条边（2）使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合（3）在量角器（与0刻度线同圈的）65°刻度线的地方点一个点（4）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线（因为“两点确定一条直线”，用端点和刚画的点来确定另外一条边的位置）（5）画小弧线，标注例题讲解 例32:00或14:00，时针和分针是多少度夹角？例题讲解 例32:00或14:00，时针和分针是多少度夹角？解析：当时间为2:00或14:00时，时针和分针为2个整点，单个整点的时针和分针夹角为30°，因此，此时时针和分针夹角为：30°×2=60°例题讲解 方法技巧总结1、将圆平均分成360份，把其中的1份所对应的角叫做1度，计作1°。2、量角器是把半圆平均分成180份，1份表示1度，量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。3、量角器使用中采用“两合一看”，两合是指中心点与角的顶点重合，0刻度线与角的一边重合；一看就是要看角的另一边所对应的量角器的刻度。4、看角的度数时要注意是看外刻度，还是内刻度线，角的开口向左看外刻度，角的开口向右看内刻度线。 1.先写出每个钟面上的时间,再量一量钟面上的分针和时针所组成的角的度数。时间(  ∶   )  (  ∶  )   (  ∶   )(  ∶  )角度(       )  (     ) (       )  (      )巩固练习 1.先写出每个钟面上的时间,再量一量钟面上的分针和时针所组成的角的度数。时间(19:00 ) (16:00)  (15:00 ) (18:00)角度(210°)   (120°)   (90°)  (180°)巩固练习 ①②③④⑤⑥⑦⑧⑨（）直线（）射线（）线段（）直角（）锐角（）平角（）周角（）钝角2.巩固练习 ①②③④⑤⑥⑦⑧⑨（）直线（）射线（）线段（）直角（）锐角（）平角（）周角（）钝角答案：②，①，④，⑤；⑦，⑧，⑨，⑥2.巩固练习 3.在（　　）里填上“＞”、“＜”或“＝”。180°－136°（　　）钝角平角（　　）71°＋24°180°＋180°（　　）周角45°＋35°（　　）35°＋45°90°－21°（　）90°＋21°180°－15°－85°（　）180°－（15°＋85°）巩固练习 3.在（　　）里填上“＞”、“＜”或“＝”。180°－136°（　　）钝角平角（　　）71°＋24°180°＋180°（　　）周角45°＋35°（　　）35°＋45°90°－21°（　）90°＋21°180°－15°－85°（　）180°－（15°＋85°）答案：＜，＞，＝，＝，＜，＝巩固练习 4.已知∠1=30°，求∠2、∠3的度数。巩固练习 4.已知∠1=30°，求∠2、∠3的度数。解析：从图中看出：∠1=∠3，∠1+∠2=180°所以：∠2=180°-∠1=180°-30°=150°∠3=∠1=30°巩固练习 5.已知∠1=65°，求∠2、∠3、∠4的度数巩固练习 5.已知∠1=65°，求∠2、∠3、∠4的度数解析：从图中看出∠1=∠3∠1+∠2=90°∠3+∠4=180°所以：∠2=90°-∠1=90°-65°=25°∠3=∠1=65°∠4=180°-∠3=180°-65°=115°巩固练习 第四单元三位数乘两位数 复习导入 1、口算乘法知识汇总 2、笔算乘法先算个位上的2乘以145等于290，然后算十位上的1以145等于145，将乘积的最后一位5向左移一位，对准乘积的十位。先笔算出16×3=48，再在积的末尾填上被乘数后面的一个0和乘数后面的一个0，共计添上两个0。 3、三位数乘两位数的乘法法则：（1）先用个位上的数去乘，乘得的积的末位与个位对齐。（2）再用十位上的数去乘，乘得的积的末位与十位对齐。（3）最后把两次乘得的数加起来。注意加进位。4、积的变化规律：（1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘以（或除以）几，积也乘以（或除以）几。（2）两数相乘，一个因数乘以几，另一个因数除以几，积不变。 5、行程问题速度是指单位时间内所行驶的路程。汽车每小时行驶80千米，汽车的速度是80千米/小时，读作：80千米每小时。速度、时间与所行的路程之间的关系：路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度 6、乘法估算乘法估算是，只能将乘积估大，不能将乘积估小！ 例1先列竖式计算，然后用计算器验算。713×15162×26例题讲解 例1先列竖式计算，然后用计算器验算。713×15162×26解析：713162×15×263545972713162106752592例题讲解 例2将下面的表格填写完整交通工具速度（千米/小时）时间/小时路程/千米汽车12816火车11214摩托车48384例题讲解 例2将下面的表格填写完整交通工具速度（千米/小时）时间/小时路程/千米汽车12816火车11214摩托车48384答案：汽车速度：68；火车路程：1568；摩托车时间：8例题讲解 例3估算下列题目993×19701×289例题讲解 例3估算下列题目993×19701×289解析：993≈1000701≈71019≈20289≈3001000×20=20000710×300=213000993×19≈20000701×289≈213000例题讲解 方法技巧总结1、在三位数乘两位数中，先用两位数的个位上的数去乘这个三位数，然后用两位数的十位上的数去乘这个三位数。最后将它们的积加起来。2、因数末尾有0的乘法：写竖式时把0前面的数对齐，只乘0前面的数；两个因数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0。 3、积的变化规律：①一个因数不变，另一个因数扩大(或缩小)若干倍，积扩大(或缩小)相同的倍数。②一个因数扩大或缩小若干倍，另一个因数缩小或扩大相同的倍数，积不变。③一个因数扩大m倍，另一个因数扩大n倍，则积就扩大m×n倍。④一个因数缩小m倍，另一个因数缩小n倍，则积就缩小m×n倍。 1.填空题1、最小的两位数与最大的三位数的积是（）。2、200个18是（），125的40倍是（）。3、特快列车1小时约行160千米,6小时可行()千米.巩固练习 1.填空题1、最小的两位数与最大的三位数的积是（）。2、200个18是（），125的40倍是（）。3、特快列车1小时约行160千米,6小时可行()千米.答案：1、9990；2、3600,5000；3、960巩固练习 2.选择题1、一个因数不变，另一个因数扩大10倍，积（）。A、不变B、扩大10倍C、缩小10倍2、125×80的积的末尾有（）个零。A、2B、3C、43、三位数乘两位数积是（）。A、四位数B、五位数C、四位数或五位数巩固练习 2.选择题1、一个因数不变，另一个因数扩大10倍，积（）。A、不变B、扩大10倍C、缩小10倍2、125×80的积的末尾有（）个零。A、2B、3C、43、三位数乘两位数积是（）。A、四位数B、五位数C、四位数或五位数答案：1、B；2、C；3、C巩固练习 3.列竖式计算85×215237×8336×254巩固练习 3.列竖式计算85×215237×8336×254解析：85237254×215×83×36425711152485189676217019671914418275巩固练习 4.同学们去秋游，每套车票和门票49元，一共需要102套。5000元买票够吗？巩固练习 4.同学们去秋游，每套车票和门票49元，一共需要102套。5000元买票够吗？解析：购买车票和门票的钱供需要：102×49=4998（元）102×499184084988答：5000元买票够了。巩固练习 5.一辆货车从甲城出发，平均每小时行68千米。经过14小时到达乙城，甲乙两城相距多少千米？巩固练习 5.一辆货车从甲城出发，平均每小时行68千米。经过14小时到达乙城，甲乙两城相距多少千米？解析：甲乙两城相距：68×14=952（千米）68×1427268952答：甲乙两城相距952千米。巩固练习 第五单元平行四边形和梯形 复习导入 1、垂直与平行①在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。②如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。知识汇总 2、画垂线①过直线上一点画这条直线的垂线：把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的直角顶点靠近直线上的点，然后用笔沿另一条直角边画出直线就可以了。 2、画垂线②过直线外一点画这条直线的垂线：把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的另一条边靠近直线外的点，然后用笔沿这条边画直线就可以了。从直线外一点到这条直线所有线段中，垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。 3、画平行线①画平行线：以用直尺和三角尺来画平行线，先把三角尺的一条直角边紧靠直线，再把直尺紧靠三角尺的另一条直角边，这时沿直尺平移三角尺，再画一条直线就可以了。 4、平行四边形两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；四个角都是直角的四边形叫长方形。四个角都是直角，并且四条边都相等的四边形叫正方形。结论：平行四边形容易变形，不具有稳定性。所有四边形的内角和都是360度。 5、梯形：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。在梯形中，平行的两边叫做底，（较短的底叫做上底，较长的底叫做下底），不平行的两条边叫做腰，两底之间的距离叫做高。直角梯形：一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形。等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。梯形的面积计算公式是：平行四边形的面积计算公式是：S=底×高 例1数一数下图中有()个平行四边形，有()个梯形。例题讲解 例1数一数下图中有()个平行四边形，有()个梯形。答案：9；7例题讲解 例2下面的图形中，轴对称图形有()①②③④⑤例题讲解 例2下面的图形中，轴对称图形有()①②③④⑤答案：②、④、⑤例题讲解 例3判断1、如果直线a与直线b互相垂直，我们就说直线a是直线b的垂线。（)2、有一组对边平行的四边形叫做梯形。()3、长方形是特殊的平行四边形。()4、等腰梯形是对称图形，它只有一条对称轴。()5、从直线外一点到这条直线所画的所有线段中，垂直线段最短。()例题讲解 例3判断1、如果直线a与直线b互相垂直，我们就说直线a是直线b的垂线。（)2、有一组对边平行的四边形叫做梯形。()3、长方形是特殊的平行四边形。()4、等腰梯形是对称图形，它只有一条对称轴。()5、从直线外一点到这条直线所画的所有线段中，垂直线段最短。()答案：✔；✔；✔；✔；✔例题讲解 方法技巧总结主要内容：垂直与平行（认识、画法）、平行四边形与梯形（认识、画高、等腰梯形）。知识点：平行与垂直的概念、画法，会画长方形与正方形、平行四边形和梯形的概念、特征、各部分名称、高，四边形的分类、认识等腰梯形。重点：垂直与平行的概念和画法、平行四边形与梯形的概念和特点难点：垂线与平行线的画法。 1.写出下面图形中的各部分名称巩固练习 1.写出下面图形中的各部分名称高高底下底上底腰腰巩固练习 2.画出下面平行四边形和梯形对应底边上的高。底底巩固练习 2.画出下面平行四边形和梯形对应底边上的高。底底巩固练习 3.下列各图中，互相平行的是()，互相垂直的是()。巩固练习 3.下列各图中，互相平行的是()，互相垂直的是()。答案：A；C巩固练习 4.找出位置关系。（填互相平行、互相垂直、相交）（）（）（）（）巩固练习 4.找出位置关系。（填互相平行、互相垂直、相交）（）（）（）（）答案：（相交）（垂直）（相交）（平行）巩固练习 5.用图表示长方形、正方形和平行四边形的关系，正确的是（）巩固练习 5.用图表示长方形、正方形和平行四边形的关系，正确的是（）答案：②巩固练习 第七单元条形统计图 复习导入 1、平均数（1）能较好地反映一组数据的总体情况，而不能代表其中某个个体的情况。它表示统计对象的一般水平。（2）它比一组数据中最大的数要小，比最小的数要大。（3）求平均数的计算方法：总数量÷总份数＝平均数（4）平均分：平均数和平均分不一样，是两个不同的概念。比赛时，计算平均得分时，一般要去掉一个最高分和一个最低分。知识汇总 2、复式条形统计图（1）用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直线按照一定的顺序排列起来。（2）复式条形统计图根据直条的方向可以分为横向复式条形统计图和纵向复式条形统计图。（3）优点是能直观地反映数量的多少。 3、复式条形统计图画图注意：（1）画条形统计图时，直条的宽窄必须相同。取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定；（2）复式条形统计图中表示不同项目的直条，要用不同的线条或颜色区别开。（3）按照数据的大小画出长短不同的直条，并注明数量。（4）必须要有图例。 例1填出下列条形统计图中一格表示多少；直条表示多少。一格表示：；一格表示：；一格表示：；一格表示：；直条表示：；直条表示：；直条表示：；直条表示：。例题讲解 例1填出下列条形统计图中一格表示多少；直条表示多少。一格表示：5吨；一格表示：10米；一格表示：2筐；一格表示：25箱；直条表示：40吨；直条表示：30米；直条表示：10筐；直条表示：150箱。例题讲解 例2根据统计图填空。统计图中：1格表示（）票；得票最多的城市是（）；与得票最少的城市相差（）票；共有（）代表投票。2018最喜欢的城市投票情况统计图例题讲解 例2根据统计图填空。2018最喜欢的城市投票情况统计图例题讲解统计图中：1格表示（5）票；得票最多的城市是（中国上海）；与得票最少的城市相差（34）票；共有（84）代表投票。 例3根据统计结果填空。这张图中每1格表示（）辆汽车；产量最少的是（）月份，是（）辆；产量最多的是（）月份，是（）辆；最多与最少的月份产量相差（）辆汽车；下半年一共生产了（）辆汽车。某汽车厂2018年下半年汽车产量统计图例题讲解 例3根据统计结果填空。这张图中每1格表示（300）辆汽车；产量最少的是（七）月份，是（900）辆；产量最多的是（十）月份，是（2100）辆；最多与最少的月份产量相差（1200）辆汽车；下半年一共生产了（8700）辆汽车。某汽车厂2018年下半年汽车产量统计图例题讲解 方法技巧总结1、统计表用表格呈现数据，条形统计图用直条呈现数据；2、统计表中“合计”是几个项目数量的总计；3、通常用画“正”字的方法来整理数据；4、求平均数的方法：移多补少先求和再求平均数(平均数=总数量÷总个数) 1.小明家现半年个月的用水量最多相差（）千克。①5②5000③50巩固练习 1.小明家现半年个月的用水量最多相差（）千克。①5②5000③50答案：②巩固练习 2.根据统计图回答下列问题。四年级同学参加兴趣小组的情况统计图趣味数学美术小组科技小组足球小组项目名称人数一共调查了（）名同学；参加（）小组的人最多；（）小组的人最少；相差（）人；参加（）小组的人是参加（）小组人数的2倍。巩固练习 2.根据统计图回答下列问题。四年级同学参加兴趣小组的情况统计图趣味数学美术小组科技小组足球小组项目名称人数一共调查了（35）名同学；参加（足球）小组的人最多；（趣味数学）小组的人最少；相差（6）人；参加（足球）小组的人是参加（趣味数学）小组人数的2倍。巩固练习 3.长江路小学各兴趣小组的人数如下表。名称篮球队美术组合唱队舞蹈队计算机组管乐队人数（人）30185846325451015202530354045505560每格代表（）比较合适，共有（）名同学参加了兴趣小组。巩固练习 3.长江路小学各兴趣小组的人数如下表。名称篮球队美术组合唱队舞蹈队计算机组管乐队人数（人）30185846325451015202530354045505560每格代表（5）比较合适，共有（238）名同学参加了兴趣小组。巩固练习 4.观察统计图，完成统计表，并回答问题（1）1格代表多少公顷？（2）2019年造林面积是2018年的多少倍？年份2016201720182019造林面积（公顷）2019201820172016巩固练习 4.观察统计图，完成统计表，并回答问题（1）1格代表多少公顷？（2）2019年造林面积是2018年的多少倍？答案：10公顷；2倍年份2016201720182019造林面积（公顷）30504080巩固练习 5.（1）1格代表多少厘米？（2）①上海的男青年平均身高比女青年高多少？②三个城市男青年的平均身高是多少？巩固练习 5.（1）1格代表多少厘米？（2）①上海的男青年平均身高比女青年高多少？②三个城市男青年的平均身高是多少？答案：0.5cm；11.8cm，170.1cm巩固练习 第八单元数学广角—优化 复习导入 一、合理安排时间1、烙饼问题节省时间的最佳方案是每一次尽可能地让锅里按要求放上最多的饼，这样既没有浪费资源，又节省时间。（1）在每次只能烙两张饼，两面都要烙的情况下：①烙3张饼：先烙1和2号饼的正面，接着烙1号饼的反面和3号饼的正面，最后烙2和3号饼的反面。②烙多张饼：如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了；如果要烙的饼的张数是单数，可以先2个2个的烙，最后3张饼按①的方法烙，最节省时间。知识汇总 一、合理安排时间（2）烙饼的时间计算：总时间=饼数×烙每面的时间2、沏茶问题解决合理安排的问题需要明确以下内容：①完成一项工作要做哪些事情②每项事情各需要多少时间③合理安排工作的顺序，明白先做什么，后做什么，哪些事情可以同时做。 二、比赛中的策略在与对方进行比赛时，要详细地分析自己与对方的情况，反复研究各种策略，在所有可能采取的策略中，选择一个利多弊少的最优策略，从而使劣势变为优势，最终取得胜利。田忌用下等马对齐王的上等马，用上等马对齐王的中等马，用中等马对齐王的下等马。三场两胜，田忌胜出。 例1一张饼两面要烙，需要6分钟，一只平底锅每次可以烙3张，烙熟5张至少需要（）分钟。例题讲解 例1一张饼两面要烙，需要6分钟，一只平底锅每次可以烙3张，烙熟5张至少需要（）分钟。答案：12分钟解析：先烙1、2、和3号饼的正面，用3分钟。接着烙1号饼的方面和4、5号饼的正面，用3分钟。再烙2、3和4号饼的反面，用3分钟。最后烙5号饼的反面，用3分钟。合计用3+3+3+3=12分钟。例题讲解 例2小明每天晚上睡觉前要背诵成语6分钟、烧开水10分钟、泡好不烫的牛奶2分钟，喝牛奶5分钟，那小明在（）同时可以（），做完这些事情最少用（）分钟。例题讲解 例2小明每天晚上睡觉前要背诵成语6分钟、烧开水10分钟、泡好不烫的牛奶2分钟，喝牛奶5分钟，那小明在（）同时可以（），做完这些事情最少用（）分钟。答案：烧开水的同时可以背诵成语。最少需要17分钟。解析：烧开水的时间可以背诵成语。能同时做的事情尽量同时做，这样节省时间。例题讲解 例3小亮给客人烧水沏茶。洗水壶要2分钟，烧开水要12分钟，洗茶杯要2分钟，拿茶叶要1分钟，为了使客人早点喝上茶，你认为最合理的安排（）分钟就能沏茶了。例题讲解 例3小亮给客人烧水沏茶。洗水壶要2分钟，烧开水要12分钟，洗茶杯要2分钟，拿茶叶要1分钟，为了使客人早点喝上茶，你认为最合理的安排（）分钟就能沏茶了。答案：烧开水时，可以同时洗茶杯，之后拿茶叶，这样安排最少需要14分钟就能沏茶了。解析：烧开水的时间可以洗茶杯，然后拿茶叶。能同时做的事情尽量同时做，这样节省时间。例题讲解 方法技巧总结在具体问题的解决中感悟抽象的数学思想，关键就是将“做”与“思”有机结合，循序渐进，发展抽象能力和推理能力，在比较中寻求最优策略。另一方面可利用图表将外化的“做”浓缩为内隐的“思”，在动手操作中提升思维活动。通过简单的生活事例，初步体会运筹学在解决实际问题中的作用，体验解决问题策略的多样性，在寻求解决问题最优方案的过程中积累数学的基本活动经验，感悟优化的数学思想，初步形成从数学的角度发现、提出问题的能力以及分析、解决问题的能力。 1.小飞每天4点30分放学，5点钟到家，回家之后，他写日记用时25分钟，整理书架2分钟，洗碗3分钟，拖地板4分钟，倒垃圾1分钟，烧饭40分钟，他怎样安排让爸爸、妈妈5点40分到家后能顺利吃饭。①、写日记，整理书架，拖地板，倒垃圾，洗碗，烧饭。（）②、写日记，洗碗，烧饭同时整理书架，拖地板，倒垃圾。（）③、洗碗，烧饭同时写日记，倒垃圾，拖地板，整理书架。（）④、烧饭同时洗碗，倒垃圾，整理书架，拖地板，写日记。（）巩固练习 1.小飞每天4点30分放学，5点钟到家，回家之后，他写日记用时25分钟，整理书架2分钟，洗碗3分钟，拖地板4分钟，倒垃圾1分钟，烧饭40分钟，他怎样安排让爸爸、妈妈5点40分到家后能顺利吃饭。①、写日记，整理书架，拖地板，倒垃圾，洗碗，烧饭。（）②、写日记，洗碗，烧饭同时整理书架，拖地板，倒垃圾。（）③、洗碗，烧饭同时写日记，倒垃圾，拖地板，整理书架。（）④、烧饭同时洗碗，倒垃圾，整理书架，拖地板，写日记。（✔）巩固练习 2.海洋馆的门票价格表：成人80元/人；儿童40元/人；团体60元/人。（1）如果有6位家长和4位学生，该怎样买票最省钱？（2）如果有4位家长和6位学生，该怎样买票最省钱？巩固练习 2.海洋馆的门票价格表：成人80元/人；儿童40元/人；团体60元/人。（1）如果有6位家长和4位学生，该怎样买票最省钱？（2）如果有4位家长和6位学生，该怎样买票最省钱？答案：（1）6×80+4×40=640；60×10=600，购买团体票最省钱。（2）4×80+6×40=560；60×10=600，家长的票和学生的票分开各自买最省钱。巩固练习 3.张老师每天到校后要做的事情：到班整理桌椅5分钟；在办公室做清洁10分钟；批改昨日家庭作业20分钟；做健身操10分钟；听音乐30分钟；与班干部交流5分钟。如果八点钟上课，张老师最迟几点钟到校才行？巩固练习 3.解析：在办公室做清洁10分钟↓到班整理桌椅5分钟↓批改昨日家庭作业20分钟↓听音乐30分钟→做健身操10分钟↓与班干部交流5分钟答案：最迟6点50到校。巩固练习 4.冰冰每天早晨要做的事情是：起床3分钟；整理床铺3分钟；起床刷牙5分钟；听早间新闻广播20分钟；吃饭10分钟。冰冰每天上午完成这些事情最少需要（）分钟。巩固练习 4.解析：起床3分钟→听早间新闻广播20分钟↓整理床铺3分钟↓起床刷牙5分钟↓吃饭10分钟最少需要3+20=23分钟巩固练习 5.星期六吃过早饭后，东东的妈妈要做几件事，请你帮忙安排做事的顺序。①刷完整理厨房20分钟；②烧一壶水沏茶15分钟；③用全自动洗衣机洗被罩1小时；④手洗东东衣服20分钟；⑤把东东的衣服放入洗衣机甩干5分钟。东东的妈妈做完这些事，最少需要的时间是（）。巩固练习 5.解析：用全自动洗衣机洗被罩1小时→洗衣机甩干东东的衣服5分钟↓刷完整理厨房20分钟↓烧一壶水沏茶15分钟↓手洗东东衣服20分钟一共用时：60分钟+5分钟=65分钟巩固练习 第九单元总复习 复习导入 复习大纲一、数与代数1.多位数的认识：含有万级和亿级的数以及数的改写和求近似数2.乘法和除法：除数是两位数的除法三位数乘以两位数、常见的数量关系以及解决问题的策略 复习大纲二、图形与几何：空间和图形（直线、射线和线段，角、以及平行和相交，平行四边形和梯形）三、统计：统计，简单的数据整理和分析及条形统计图 1、掌握多为数的组成和读、写方法，多位数的改写和近似数。掌握多位数的大小比较以及实际应用等内容。2.能比较熟练地计算两位数乘以三位数，会用简便方法计算乘数末尾有0的乘法。能运用所学的知识解决实际问题。3.空间和图形（直线、射线和线段，角、以及平行和相交，平行四边形和梯形）4.统计（统计，简单的数据整理和分析及条形统计图）知识汇总 例1一个数的百亿为上是6，十亿位上是2，其余各位都是0，这个数是（），把它改写成用“亿”作单位是（）亿。例题讲解 解析：一个数的百亿为上是6，十亿位上是2，其余各位都是0，那么这个数的最高位是百亿位，百亿位上是6；百亿位后面是十亿位，十亿位上是2，十亿位后面是亿位，亿位后面还有八个数位，这些数位上的数字都是0，所以，这个数写作6200000000.把它改写成用“亿”作单位，只要把这个数除以一亿，也就是从右往左数，把8个“0”去掉，最后添上“亿”字，即620亿。答案：6200000000；620例题讲解 例2小明在计算三位数乘两位数时，把其中一个乘数的个位数字8错看成了3，乘得的结果是6536，实际的结果是7296.那么，你知道这两个乘数分别是多少吗？例题讲解 解析：三位数乘两位数，把其中一个乘数的个位数字8错看成了3，就是少用8-3=5去乘以另一个数，那么，是看错了三位数的个位，还是看错了两位数的个位呢？也就是说少的是“三位数×5”，还是“两位数×5”，这是解决问题的关键。通过计算和北极我们会发现，如果把三位数的个位少看5，那么少掉的“两位数×5”最多就是99×5==495，而7296-6536=760，大于495，所以不是三位数看错，而是看错了两位数的个位。现在，我们用（7296-6536）÷（8-3）=152，即三位数是152，再用7296÷152算出两位数是48。所以，这两个乘数分别是152和48。答案：这两个乘数分别是152和48。例题讲解 1.一份稿件共210页，用两台打印机同时打印，第一台每分钟打印5页，第二台每分钟打印9页，请问这份稿件几分钟可以打印完毕？巩固练习 1.一份稿件共210页，用两台打印机同时打印，第一台每分钟打印5页，第二台每分钟打印9页，请问这份稿件几分钟可以打印完毕？解析：两台打印机每分钟共打印5+9=14台，则打印时间=打印总量÷打印效率，即210÷14=15分钟。答案：210÷（5+9）=210÷14=15（分钟）答：这份稿件15分钟可以打印完毕。巩固练习 2.某停车场收费规定：每辆车停车在3小时以内（含3小时），每小时收费4元，超过3小时的部分按每小时5元收费。一辆车在该停车场停了8小时，应交停车费共计多少元？巩固练习 2.某停车场收费规定：每辆车停车在3小时以内（含3小时），每小时收费4元，超过3小时的部分按每小时5元收费。一辆车在该停车场停了8小时，应交停车费共计多少元？解析：先计算出3小时计费3×4=12元，再算出超过3小时的部分的时间8-3=5小时，计算出5小时计费5×5=25元，将费用相加得出应缴费金额。答案：3×4+5×5=12+25=37（元）答：应交停车费共计37元。巩固练习 3.下面是启明星学校四年级男女同学参加兴趣小组人数统计表。班级401402403404405男生2730253218女生2022182026请根据上表数据完成统计图。巩固练习 答案：巩固练习 4.学校举行运动会，参加跑步的有162人，参加跳绳的有18人。参加跑步的人数是跳绳的几倍？巩固练习 4.学校举行运动会，参加跑步的有162人，参加跳绳的有18人。参加跑步的人数是跳绳的几倍？解析：问参加跑步的人数是跳绳的几倍，只要用参加跑步的人数除以参加跳绳的人数即可。答案：162÷18=9答：参加跑步的人数是跳绳的9倍。巩固练习 5.如图，要从东村挖一条水渠与小河相通，要使水渠最短，应该怎样挖？请在图上画出来。巩固练习 5.如图，要从东村挖一条水渠与小河相通，要使水渠最短，应该怎样挖？请在图上画出来。解析：巩固练习