第3课时 稍复杂的组合问题授课课件

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第八单元数学广角——搭配（二）第3课时稍复杂的组合问题RJ三年级下册课前预习 豆浆牛奶面包饼干油条蛋糕下面的早餐有（）种不同的搭配。8饮料和点心只能各选1种。第一步旧知回顾 卡塔尔中国科威特乌兹别克斯坦第二步新知引入有四个国家参赛，那么他们怎样进行对抗呢？在教材中找一找。2011年亚洲杯足球赛A组球队如下。 卡塔尔中国科威特乌兹别克斯坦第三步精读教材怎样安排？ ①④⑤⑥把4个球队摆成正方形，可以把任意2个球队直接连上线。③②每2个球队踢一场，一共要踢6场。我们还可以怎样表示呢？ 每2个球队踢一场，一共要踢6场。我先把每个球队与其他球队分别连上线，再数一数。①②③④⑥⑤每场比赛只与哪两个队有关，与两个队的顺序无关。 两个小图标连一条线就代表着两个队要踢一场，每个队都要和其他的三个队踢一场，也就是每个小图标都要和其他的三个相连。一共要踢多少场比赛？你是怎样连线的？ 今天，你收获了什么？解决组合问题和排列问题，要先考虑是排列问题还是组合问题。组合问题无顺序，排列问题有顺序。第四步我的收获 第五步小试牛刀教材P103做一做请试着在书上完成这个题目。 第3课时稍复杂的组合问题问题RJ三年级下册8数学广角——搭配（二） 2011年亚洲杯足球赛A组球队如下。卡塔尔中国科威特乌兹别克斯坦这节课我们研究这些国家有关足球比赛的问题。 探究点稍复杂的组合问题卡塔尔中国科威特乌兹别克斯坦你能自主完成吗？把你的想法写在练习本上。每2个球队踢一场，一共要踢多少场？ ①④⑤⑥把4个球队摆成正方形，可以把任意2个球队直接连上线。③②每2个球队踢一场，一共要踢6场。 每2个球队踢一场，一共要踢6场。我先把每个球队与其他球队分别连上线，再数一数。①②③④⑥⑤每场比赛只与哪两个队有关，与两个队的顺序无关。 两个小图标连一条线就代表着两个队要踢一场，每个队都要和其他的三个队踢一场，也就是每个小图标都要和其他的三个相连。一共要踢多少场比赛？你是怎样连线的？ 4+++=10如果再加一个球队，一共要踢多少场？321 归纳总结：组合问题和排列问题：解决类似问题，要先考虑是排列问题还是组合问题。组合问题无顺序，排列问题有顺序。 小试牛刀1.下面5个人每2个人通一次电话，一共要通多少次电话？ ①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩5个人每2个人通一次电话，一共要通10次电话。小刚小红小林小丽小明 2．每次取2个。取出的钱共有哪几种情况？请写出来。共有6种情况，分别为：1元5分，1元5角，1元1角，5角5分，1角5分，6角。 夯实基础1．如果下面这些小朋友每两人握一次手，一共握了多少次手？(1)连一连，数一数，一共要握()次手。(2)小丽与其他三人握()次；小伟再与另外两人握()次；剩下的小平与小冬再握()次就行了。所以一共要握()＋()＋()＝()(次)。6连线略3213216 (3)每人都要与其他三人握一次手，这样一共握了()×()＝12(次)；可是同一次握手会算两次，如：小丽与小伟握的一次手，既会算小丽握的又会算小伟握的，所以，再算12÷2＝()(次)。436 2．冬冬、丁丁、乐乐、红红、芳芳五位小朋友都想去看《里约大冒险》这部3D大电影，但是他们只有两张电影票。想一想：可能会是哪两位小朋友一起去？一共有几种可能？①冬冬和丁丁去　②冬冬和乐乐去　③冬冬和红红去④冬冬和芳芳去　⑤丁丁和乐乐去　⑥丁丁和红红去⑦丁丁和芳芳去　⑧乐乐和红红去　⑨乐乐和芳芳去⑩红红和芳芳去。一共有10种可能。 3．下面的五只小动物要玩抢椅子的游戏。每次抢到椅子的可能是哪两只小动物？一共有几种可能？①猪和猫②猪和兔③猪和猴④猪和鸡⑤猫和兔⑥猫和猴⑦猫和鸡⑧兔和猴⑨兔和鸡　⑩猴和鸡答：一共有10种可能。 这节课你学会了什么？解决组合问题和排列问题，要先考虑是排列问题还是组合问题。组合问题无顺序，排列问题有顺序。 第3课时　稍复杂的组合第8单元　数学广角——搭配(二)RJ3年级下册 教材习题1．甲、乙、丙、丁4个人参加乒乓球小组赛，每2个人比赛一场，一共要比赛多少场？（选题源于教材P105第7题）一共要比赛6场。 2．按下面的要求，用5、0、7和6这几个数字写出没有重复数字的小数。（1）小于1而小数部分是三位的小数。（2）大于7而小数部分是三位的小数。（选题源于教材P105第9题）0.5670.5760.6570.6750.7650.7567.0567.0657.5067.5607.6057.650 3．*从100到300的数中，有多少个十位和个位相同的数？（选题源于教材P105第10题）有21个十位和个位相同的数。 知识点稍复杂的组合问题1．如果下面这些小朋友每两人握一次手，一共握了多少次手？(1)连一连，数一数，一共要握()次手。连线略6 (2)小丽与其他三人握()次；小伟再与另外两人握()次；剩下的小平与小冬再握()次就行了。所以一共要握()＋()＋()＝()(次)。(3)每人都要与其他三人握一次手，这样一共握了()×()＝12(次)；可是同一次握手会算两次，所以一共要握12÷2＝()(次)。3213216436 2．小东、小明、小乐、小红玩抢椅子游戏，椅子只有2把，抢到椅子的可能会是哪两个小朋友？写出你想到的所有结果。小东和小明　小东和小乐　小东和小红小明和小乐　小明和小红　小乐和小红 3．下列说法正确吗？请说明理由。(1)要从芝芝、乐乐和皮皮3个小朋友中选2个小朋友坐在两个位置上，有6种选法。(2)要从芝芝、乐乐和皮皮3个小朋友中选2个小朋友成为同桌，也有6种选法。易错辨析 上述说法(1)()，因为从芝芝、乐乐和皮皮3个小朋友中选2个小朋友坐在两个位置上，两个位置不同，有()这()种选法。上述说法(2)()，因为从芝芝、乐乐和皮皮3个小朋友中选2个小朋友成为同桌，有()这()种选法。芝芝乐乐、乐乐芝芝、芝芝皮皮、皮皮芝芝、皮皮乐乐、乐乐皮皮正确6错误芝芝和乐乐、芝芝和皮皮、皮皮和乐乐3 易错警示：以上2题都是从3个小朋友中选2个小朋友，但是第(1)题与他们的位置()，第(2)题与他们的位置()。(括号内填“有关”或“无关”)有关无关 4．某教育中心暑期开展优惠活动，新报名同学可免费学习2个项目。学习项目：速叠杯，金字塔魔方，陶艺，布贴画。(1)从上面的4个项目中任意选择2个，共有多少种不同的选法？(2)丁泉最喜欢速叠杯，他想选速叠杯和另1个项目，共有多少种不同的选法？6种。提升点1解决稍复杂的组合问题3种。 5．在一次羽毛球比赛中，8名运动员进行淘汰赛，最后决出冠军，一共打了多少场比赛？提示：2名运动员之间比赛1次，称为1场。淘汰赛就是每场比赛淘汰1名输了的运动员。提升点2通过画图解决问题图示： 4＋2＋1＝7(场)答：一共打了7场比赛。 6．从400到800的整数中，有多少个十位和个位相同的数？41个。 第4课时　排列和组合的综合练习第8单元　数学广角——搭配(二)RJ3年级下册 知识点1排列1．下面有3张文字卡片，排一排，有几种排法？ 2．李伯伯有4块菜地，他打算在这4块菜地里分别种上辣椒、茄子、豆角和西红柿，现在他已经在最右边的菜地种上了辣椒。想一想，他的菜地一共有多少种不同的种法？他的菜地一共有6种不同的种法。 3．早餐选一种饮品和一种点心，有多少种不同的搭配方法？3×3＝9(种)答：有9种不同的搭配方法。知识点2组合 4．数一数，一共有几个角？3＋2＋1＝6(个)答：一共有6个角。 5．北京站、上海站、广州站、武汉站四个火车站之间，要准备多少种火车票才能满足不同的乘客？提升点1火车票的设置3×4＝12(种)答：要准备12种火车票才能满足不同的乘客。 6．学校乒乓球队有6名男生和4名女生，现在要选2名参加市里的比赛(至少有1名男生)，有多少种不同的选法？1名男生与1名女生：6×4＝24(种)2名男生：6×5÷2＝15(种)一共：24＋15＝39(种)答：有39种不同的选法。提升点2用排列和组合解决问题 7．密码箱的密码有三位数。(1)如果知道了前两位数，那么要试几次才能保证打开箱子呢？如果知道了前两位数，那么还剩第三位数，第三位数有可能是0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这10个数字，因此要试10次才能保证打开箱子。 (2)如果知道了第一位数，那么要试几次才能保证打开箱子呢？如果知道了第一位数，那么还剩第二、三两位数，10×10＝100，因此要试100次才能保证打开箱子。