4单元 第6招 积的变化规律的实际应用

4单元 第6招 积的变化规律的实际应用

第 6 招　积的变化规律的实际应用 学习第 4 单元后使用 RJ 四年级上册 两数相乘，积是 96 。如果一个因数除以 4 ，另一个因数乘 3 ，那么最后的积是多少？ 经典例题 假设另一个因数不变，积就除以 4 假设一个因数不变， 积就扩大为原来的 3 倍 积先除以 4 ，再乘 3 。 规范解答： 96÷4×3 ＝ 72 答：最后的积是 72 。 1 2 3 5 提示 ： 点击 进入题组训练 运用积的变化规律填空 运用积的变化规律计算 运用积的变化规律解决问题 4 6 7 1 ．填一填。 (1) 如果 a × b ＝ 56 ，那么 ① ( a ×10)×( b ×10) ＝ ( 　　 ) ② ( a ÷2)×( b ÷2) ＝ ( 　 　 ) 应用 1 运用积的变化规律填空 ＝ 56×10×10 ＝ 56÷2÷2 5600 14 (2) 两个数相乘，一个因数乘 5 ，另一个因数除以 5 ，积 ( 　　 ) 。 (3) 两个数相乘，一个因数增加原来的 2 倍，另一个因数也增加原来的 2 倍，积 ( 　　　　　　　　 ) 。 (4) 两个数相乘，积是 60 。如果一个因数乘 5 ，另一个因数除以 6 ，那么积是 ( 　　 ) 。 积 ×5÷5 ＝最终结果 不变 积 ×3×3 ＝积 ×9 扩大为原来的 9 倍 ×3 ×3 积 ×5 积 ÷6 积 ×5÷6 ＝ 50 50 2 ．通过观察分析找规律填空。 12345679×9 ＝ 111111111 　　　　 12345679×18 ＝ ( 　　　　　 ) 12345679×27 ＝ ( 　　　　　 ) 12345679×36 ＝ ( 　　　　　 ) 应用 2 运用积的变化规律计算 18 ＝ 9×2 222222222 27 ＝ 9×3 333333333 36 ＝ 9×4 444444444 12345679×( 　　 ) ＝ 555555555 12345679×( 　　 ) ＝ 777777777 555555555 ＝ 111111111×5 45 777777777 ＝ 111111111×7 63 3 ．照样子算一算。 48×25 　　　　　　　　　　 24×15 ＝ (48÷____)×(25×4) ＝ ________×100 ＝ ________ 要想积不变， 另一个数应 ÷4 4 12 1200 原式＝ (24÷2)×(15×2) ＝ 12×30 ＝ 360 　 16×45 　 56×125 原式＝ (16÷2)×(45×2) ＝ 8×90 ＝ 720 原式＝ (56÷8)×(125×8) ＝ 7×1000 ＝ 7000 4 ．体育花园有一块长方形草坪要改建，原来的面积是 720 平方米，宽是 18 米。如果长不变，宽增加 36 米，改建后草坪的面积比原来增加了多少平方米？ 应用 3 运用积的变化规律解决问题 相当于扩大为原来的 (36 ＋ 18)÷18 ＝ 3 倍 扩大为原来的 3 倍 增加 2 倍 (36 ＋ 18)÷18 ＝ 3 720×(3 － 1) ＝ 1440( 平方米 ) 答：改建后草坪的面积比原来增加了 1440 平方米。 5 ．好又多超市开展节日促销活动，两种饮品的促销价格是：酸奶 8 元 3 瓶，橙汁 9 元 2 瓶。妈妈要买 9 瓶酸奶和 4 瓶果汁，一共要付多少元？ 3 个 3 瓶 2 个 2 瓶 8×(9÷3) ＋ 9×(4÷2) ＝ 42( 元 ) 答：一共要付 42 元。 6 ． 6 本数学书摞起来的高度是 45 毫米。全班 42 本数学书摞起来的高度是多少毫米？ 42÷6 ＝ 7 倍 45×(42÷6) ＝ 315( 毫米 ) 答：全班 42 本数学书摞起来的高度是 315 毫米。 7 ．爸爸开车带全家自驾游，前 3 小时行了 200 千米，之后爸爸以同样的速度又行驶了 6 小时到达了目的地。爸爸开车一共行了多少千米？ 6÷3 ＝ 2 倍 (6÷3 ＋ 1)×200 ＝ 600( 千米 ) 答：爸爸开车一共行了 600 千米。