沪教小学数学四上直线，射线，线段5.9

沪教小学数学四上直线，射线，线段5.9

有始有终 有始无终 无始无终 （打图形名称） 猜猜看 线段 射线 直线 直线、射线、线段 点线面体描绘四化蓝图 加减乘除谋算千秋功业 点 动成 —— 线动成 —— 面动成 —— 面 体 线 温故知新 观察与思考 1. 长方体的棱可以看作是什么图形？ 2. 数学课本封面长方形的边是什么图形？ 除了以上这些可以 近似地看作 线段 ，你还 能举出生活中的例子吗？ 讨论： 刚才的图形，它们有什么共同点？ 表示 ： 线段 AB( 或线段 BA) 表示 ： 线段 a A B a 1. 直的； 2. 有两个端点，不能向两方延伸； 3. 有确定的长度； 4. 两个大写字母表示不分顺序，即无方向性。 小结： 手电筒射出的光有什么特点？ 可以近似地看作什么？ 你还能举出类似的例子吗？ O A 表示 ： 射线 O A 小结： 1. 直的； 2. 只有一个端点；向一方无限延长，具有方向性； 3. 用两个大写字母表示时端点字母在前； ①端点相同 两条射线为同一射线的条件： ②延伸的方向相同 直线有什么特点？ 表示 ： 直线 AB ( 或直线 BA ) A B l 表示 ： 直线 l 谈一谈 1. 直的； 2. 无端点，向两方延伸； 3. 两个大写字母表示不分顺序，即无方向性； 4. 线段、射线都是直线的一部分。 刚才我们了解了线段、射线、直线的特点，接下来 ： 1 、怎样画出直线、射线、线段？ 2 、怎么表示它们？ A B 表示 ： 线段 AB( 或线段 BA) a 表示 ： 线段 a O A 表示 ： 射线 O A A B 表示 ： 直线 AB( 或直线 BA) l 表示 ： 直线 l 我们可以这样表示线段、射线、直线： 温馨提示 （ 1 ）线段、直线的表示与 字母顺序无关 ； （ 2 ）射线的表示有 方向性 ， 端点字母在前 ，射 线上其它任意一点字母在后。 名称 线段 射线 直线 概念 （延伸方向） 图形 端点 长度 （能否度量） 表示方法 直线、射线、线段的联系和区别 ： （请你填一填） 连结两个端点之间的笔直的线 将线段向 一个方向无限延长 就得到了射线 将线段向 两个方向无限延长 就形成了直线 有 两个 端点 有 一个 端点 无 端点 有 无 无 线段 AB （ BA) 或线段 射线 AB （端点在前） 直线 AB （ BA ） 或直线 l 与 1 、直线的特征： 一是“直” ；二是向两方无限延伸；三是没有粗细 2 、射线的定义：直线上的一点和它一旁的部分叫做 射线，这个点叫做射线的端点 3 、线段的定义：直线上的两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点。 联系：线段、射线是直线的一部分 相同点：都是直的，由无数个点组成，无粗细之分 归纳 PK 乐园 ——是是非非 M N 观察图形，判断下列说法是否正确 O 1 、直线 OM 和直线 MN 是同一条直线（ ） 2 、射线 NM 和射线 NO 是同一条射线（ ） 3 、射线 OM 和射线 ON 是同一条射线（ ） 4 、射线 NO 比线段 NM 短 （ ） √ √ × × 备注：同一条射线的条件： 1. 端点相同； 2. 延伸方向相同 PK 乐园 ——火眼金睛 A D C B 观察上图，图形共有多少条线段，分别是什么？ 6 条：线段 AB 、线段 AC 、线段 AD 、线段 BC 、线段 BD 、线段 CD 备注：线段无方向线，即线段 AB 和线段 BA 是同一条线段 · A · A · Ｂ （ 1 ）过一点 A 可以画几条直线？ （ 2 ）过两点 A 、 B 可以画几条直线？ 试一试 (1) (2) ( 无数条 ) ( 一条 ) 讨论 如果你想将一根细木条水平固定在墙上，至少需要几个钉子？ 直线的性质 1 ： 经过两点有一条直线，并且只有一条直线。 存在 唯一 直线性质的应用： 两点确定一条直线 ： 1 、植树时，只要定出两个树坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线。 2 、 建筑工人在砌墙时，这样拉出的参照线就是直的；木工师傅用墨盒弹出的墨线也是直的，你能用刚才学过的知识来解释他们这样做的道理吗？ 探究 实践出真知 直线公理： 经过两点 有且只有 一条直线 两点确定一条直线 简述为： 1 、过同一平面上的三个点中的任意两个点 , 可以画几条直线 ? (1) 可以画三条直线 (2) 只能画一条直线 2 、过同一平面上的四个点中的任意两个点 , 可以画几条直线 ? PK 乐园 ——体验成功(1) 体验成功（ 2 ） 平面上有 n 个（ n ≥2 ），且任意三个点不在同一条直线上，过这些点能作多少条不同的直线？ 点的个数 直线条数 2 1 ＝ S 2 ＝ 3 3 ＝ S 3 ＝ 4 6 ＝ S 4 ＝ 5 10 ＝ S 5 ＝ …… …… n S n ＝ n(n-1) n PK 乐园 ——拓展创新 在直线上探究线段、射线条数的规律： 当一条直线上有两个点时， 一条线段，四条射线 当一条直线上有 n 个点时情况如何？ 当一条直线上有三个点时， 三条线段，六条射线 当一条直线上有四个点时， 六条线段，八条射线 总结：有 n 个点就有 条线段； n 个点就将直线分成 2n 条射线 图中直线 与直线 m 相交，得到一个交点 A ，它们会不会还有另外的交点？为什么？ A m 探究与思考 直线的性质 2 ： 两条直线相交只有一个交点。 1. 三条直线两两相交有几个交点？ PK 乐园 ——拓展创新 2. 直线与直线的关系 3. 点与直线的关系 相交 平行 直线外 直线上 一个 三个 指出下图中 线段 、 射线 、 直线 分别有多少条？ 答： 有 3 条线段：线段 AB 、 线段 AC 、 线段 BC 有 6 条 射线 只有 1 条直线 A B C 随堂练习 小组活动： 1 、画一条线段，再把它变化为射线、直线。 2 、画一条直线，在上面找出射线和线段。 A B A B 延长线段 AB ( 或 反向 延长 BA ) A B P Q 谈谈本节课你有哪些收获？ 3 、知道了直线有两条性质： ▼ 经过两点有一条直线，并且只有一条直线 ▼ 两条直线相交只有一个交点 1 、掌握了直线、射线、线段的表示方法 2 、理解了直线、射线、线段的联系和区别 课堂小结 作业 : 教材第 137 页：习题 4.2 第 1 、 3 题。 谢谢