北师大版 三年级上册数学专项复习

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1 《数与代数（一）》专项训练 1.看谁算得又对又快。 29×3＝ 230×4＝ 34×5＝ 490÷7＝ 18×2＝ 4×400＝ 400÷4＋35＝ 13×4×2＝ 98＋280÷4＝ 16÷（4×2）＝ 2.我会填。 （1）计算 125－25×4 时，先算（ ）法，再算（ ）法，结果是（ ）。 （2）7×□07 的积是三位数，□里应该填（ ）。 （3）40 的 8 倍是（ ），40 是（ ）的 8 倍。 （4）在〇里填上“＞”“＜”或“＝”。 8×3＋2〇8×（3＋2） （14＋21）÷7〇14＋21÷7 100－75＋25〇100＋75－25 82÷2〇84÷4 350÷7〇250÷5 （5）在□里填上合适的数。 （6）下面各算式的结果，大于 300 的在□里画“〇”，小于 300 的在□里画“△”。 125＋180＋100□ 150＋142＋108□ 136＋129－69□ 372－48＋23□ 3.用竖式计算。 38×5 4×79 236×5 350×8 4.计算下面各题。 2 34×5×4 640÷（28－20） （82－17）×4 84×4＋35 5.说一说，算一算。 （1） （2） （3） 6.圈一圈，算一算。 14×5＝ 63÷3＝ 7.解决问题。 （1）沈阳野生动物园开放了。 3 （2） 平均每个小组分到多少个？ （3） ①一台空调要多少元？ ②买一部收音机和一台空调一共需要多少元？ （4）下面是“郑州—北京”沿线各大站的火车里程表。 里程/千米 郑州—济南 668 济南—石家庄 石家庄—天津 423 天津—北京 137 ①石家庄到北京的里程是多少？ ②郑州到石家庄的里程是 980 千米，那么济南到石家庄有多远？算一算，填一填。 4 ③一列火车从济南出发，开往北京，每时行驶 115 千米，5 时后它开到哪里了？算一算，圈 一圈。 5 答案： 1.87 920 170 70 36 1600 135 104 168 2 2.（1）乘 减 25 （2）1 （3）320 5 （4）＜ ＜ ＜ ＞ ＝ （5） （6） 3.190 316 1180 2800 竖式略 4.680 80 260 371 5.说一说略 （1）3×6＋5＝23（朵） （2）90－12×3＝54（元） （3）140＋160－90 ＝210（箱） 6.圈一圈略 70 21 7.（1）215×2＋105＝535（元） （2）（167－7）÷8＝20（个） （3）①98×9＋12＝894 （元） ②894＋98＝992（元） （4）①137＋423＝560（千米） ②980－668＝312（千 米） 填一填略 ③115×5＝575（千米） 575－312＝263（千米） 在石家庄过去 263 千米处 圈一圈略 6 《图形与几何》专项训练 1.下面的三幅图，分别是从哪一面看到的？ （ ）面 （ ）面 （ ）面 2.比较一下，哪个图形的周长更长？长多少？（每个小方格的边长表示 1 厘米） ① ② 3.选择。 （1）小明围着边长为 100 米的正方形花园跑了 4 圈，一共跑了（ ）米。 ①400 ②800 ③1600 ④2000 （2）阳阳用铁丝围成了一个长 10 厘米、宽 8 厘米的长方形，还可以用这根铁丝 围成边长（ ）厘米的正方形。 ①9 ②18 ③36 ④6 （3）小明用同样的小正方体搭出下面几个立体图形。从正面看到的形状是 的 图形有（ ），从左面看到的形状是 的图形有（ ）。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 7 （4）如下图，两个相同的长方形拼在一起，周长减少了（ ）厘米。 ①2 ②4 ③32 ④无法确定 4 计算下面各图形的周长。 （1） 16 厘米 （2） 5 厘米 （3） 10 分米 （4） 10 厘米 5.—个长方形的游泳池，长是 25 米，宽是 18 米，奇思在游泳池里沿泳池边游了 6 圈，他一 共游了多少米？ 8 6.妈妈想靠墙用篱笆围一个长 12 米、宽 9 米的玫瑰花园。 （1）你可以向妈妈提供怎样的设计方案？画一画。 方案一： 方案二: （2）分别算出至少需要篱笆多少米？ 7.—块长方形地长 40 米，宽 24 米，在这块长方形地里划出一块最大的正方形地种黄瓜，剩 下的地种番茄，种黄瓜的地周长是多少？种番茄的地周长是多少？ 8.—个长方形的长是 28 厘米，宽是 16 厘米。如果把它剪成两个长方形，那么剪过的长方形 的周长之和比原来增加了多少厘米？ 16 厘米 9 答案： 1.前 右 上 2.图形①：34 厘米 图形②：40 厘米 40－34＝6（厘米） 图形②的周长更长， 长 6 厘米 3.（1）③ （2）① （3）①③⑥②④⑤ （4）② 4.（1）49 厘米 （2）12 厘米 （3）30 分米 （4）40 厘米 5.（25＋18）×2＝86（米） 86×6＝516（米） 6.（1）长靠墙或宽靠墙图略 （2）长靠墙：12＋9＋9＝30（米）宽靠墙：12＋12＋9＝33 （米） 7.种黄瓜周长：24×4＝96（米）种番茄周长：40－24＝16（米）（24＋16）×2＝80（米） 8.16×2＝32（厘米）或 28×2＝56（厘米） 10 《图形与几何》专项训练 1.我会填。 （1）公园里有一个五条边均相等的花坛，每条边都是 4 米，这个花坛的周长是（ ）米。 （2）一块长方形菜地的周长是 18 米，宽是 3 米，长是（ ）米。 （3）一个正方形花圃的边长是 12 米，给它围上一圈木栅栏和三圈铁丝，至少需要（ ） 米长的木栅栏和（ ）米长的铁丝。 （4）把一张边长是 10 厘米的正方形纸，对折成两个长方形，每个长方形的周长是（ ） 厘米。 2.我会选。 （1）一个长方形长 9 厘米，宽 6 厘米，求它的周长。列式错误的是（ ）。 ①9×2＋6×2 ②9＋6×2 ③9＋6＋9＋6 ④（9＋6）×2 （2）下面的图形中，周长最短的是（ ）。 （3）观察下面的立体图形时，从（ ）面看到的形状是 。 ①前 ②左 ③上 11 ④右 3.下面的图分别是谁看到的？连一连。 4.小狗站在哪个位置可以分别看到下面四幅图？在（ ）里标出序号。 5.算一算下面图形的周长。 6.你能在下图中画出周长是 12 厘米的长方形和正方形各一个吗？ 12 7. 8.一个篮球场，长 26 米，宽 14 米。工人师傅用细条白瓷砖（瓷砖的宽不计）沿篮球场的四 边铺了一圈边线，白瓷砖的长度是多少米？ 9.李大妈想靠墙用篱笆围一个长 12 米，宽 9 米的花圃。 （1）你可以向李大妈提供怎样的设计方案？画一画。 （2）分别算出至少需要篱笆多少米? 10.草地上有两只小狗争论不休。原来它们看到一块长方形草地上有一条石子铺的小路，把 这块草地分成了甲、乙两块（如下图）。站在甲地上的小狗说，你那边（乙）草地的周长比 我这边草地的周长要长。”而站在乙地上的小狗却说，两边草地的周长一样长。”这两只小 狗谁说得对呢？ 11.下图是陈天鹏家所在小区的平面图。陈天鹏每天早晨都会沿着小区外围的道路跑上 2 圈。 陈天鹏每天早晨要跑多少米？ 13 12.有两个相同的长方形，长都是 8 厘米，宽都是 3 厘米，如果把它们像下图那样叠放起来， 那么这个图形的周长是多少厘米？ 14 答案： 1.（1）20 （2）6 （3）48 144 （4）30 2.（1）② （2）③ （3）③ 3. 4.④ ② ① ③ 5.（5＋3）×2＝16（厘米） 14×4＝56（分米） 20×5＝100（毫米） 24×3＝72（厘 米） 6.略 7.10×4＝40（厘米） 40÷2－4＝16（厘米） 8.（26＋14）×2＝80（米） 9.（1） （2）方案一：12＋9×2＝30（米） 方案二：9＋12×2＝ 33（米） 10.站在乙地上的小狗说得对 11.（350＋100＋150＋250＋150）×2＝2000（米） 2000×2＝4000（米） 12.（8＋8）×2＝32（厘米） 15 期末复习专题讲义 第 1 单元：混合运算 【知识点归纳】 整数四则混合运算 1．加、减、乘、除四种运算统称四则运算． 加法的意义：把两个（或几个）数合并成一个数的运算叫做加法． 减法的意义：已知两个加数的和与其中的一个加数求另一个加数的运算叫做减法．减法中， 已知的两个加数的和叫做被减数，其中一个加数叫做减数，求出的另一个加数叫差． 乘法的意义：一个数乘以整数，是求几个相同加数的和的简便运算，或是求这个数的几倍是 多少． 除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数的运算叫做除法．在除法中， 已知的两个因数的积叫做被除数，其中一个因数叫做除数，求出的另一个因数叫商． 四则运算分为二级，加减法叫做第一级运算，乘除法叫做第二级运算． 2．方法点拨： 运算的顺序：在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如 果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算．在有括号的算式里，要先算括号里 的，再算括号外的． 【典例分析】 例 1：72-4×6÷3 如果要先算减法，再算乘法，最后算除法，应选择（ ） A、72-4×6÷3 B、（72-4）×6÷3 C、（72-4×6）÷3 分析：72-4×6÷3 的计算顺序是先算乘法，再算除法，最后算减法，要把减法提到第一步， 需要只给减法加上小括号． 解：72-4×6÷3 如果要先算减法，再算乘法，最后算除法，应为：（72-4）×6÷3； 故选：B． 点评：本题考查了小括号改变运算顺序的作用，看清楚运算顺序，是把哪一种运算提前计算， 在由此求解． 例 2：由 56÷7=8，8+62=70，100-70=30 组成的综合算式是（ ） A、100-62+56÷7； B、100-（56÷7+62）； C、不能组成 分析：由于 56÷7=8，8+62=70，则将两式合并成一个综合算式为 56÷7+62=70，又 100-70=30， 16 则根据四则混合运算的运算顺序，将 56÷7=8，8+62=70，100-70=30 组成的综合算式是： 100-（56÷7+62）． 解：根据四则混合运算的运算顺序可知， 将 56÷7=8，8+62=70，100-70=30 组成的综合算式是：100-（56÷7+62）． 故选：B． 点评：本题考查了学生根据分式及四则混合运算的运算顺序列出综合算式的能力． [来源:学科网] 17 同步测试 一．选择题（共 10 小题） 1．24+16÷8，要先算（ ） A．24+16 B．16÷8 C．24+8 2．把 3×6＝18，18+2＝20 写出一个综合算式是（ ） A．3×6+2 B．3×（6+2） C．（3+2）×6 3．与 280÷（2×4）的结果相等的算式是（ ） A．280÷2×4 B．280÷4×2 C．280÷2÷4 4．下列算式的结果是 600 的是（ ） A．80×6+120 B．370+530﹣200 C．640+160÷4 D．640+160÷4 5．250 先减去 70，再加上 60，结果（ ） A．大于 250 B．小于 250 C．等于 250 6．下面四个算式，（ ）应该先算除法． A．（210﹣154）÷7 B．10×8÷4 C．210﹣154÷7 D．40÷（4×2） 7．把 35÷5＝7，40﹣7＝33 合并成一道综合算式是（ ） A．40﹣35÷5 B．35÷5﹣40 C．35÷5﹣7[来源:学&科&网 Z&X&X&K] 8．下题中和 27+8×6 运算顺序一样的是（ ） A．64÷8×6 B．96﹣80÷8 C．45﹣30+17 D．（53﹣25）×6 9．不改变计算结果，下面各题中的小括号不能去掉的是（ ） A．（12.45﹣1.96）﹣0.8 B．（56÷7）﹣4 C．102÷（52﹣35） 10．从 2600 除以 10 的商里减去 12 与 15 的积，差是多少？正确的列式是（ ） A．10×2600﹣12×15 B．2600÷10﹣12×15 C．10÷（2600﹣12×15） 二．填空题（共 8 小题） 11．计算 45+10×2，应先算 法，再算 法，结果是 ． 12．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”． 18 30﹣15+9 34 （25+7）÷4 10 18+8×2 32 13．在 18×3÷6 中应该先算 法，在 45÷（12﹣3）中应该先算 法，在 42÷ 7+28 中应该先算 法． 14．计算 33+8×4 时，应该先算 法，再算 法，结果是 ． 15．100+20×3，先算 法，再算 法，结果是 ． 16．下面的括号里应该填几？ 8×9﹣ ＝25 ×6+20＝74 17．在口里填上合适的数，再写出综合算式 综合算式： ． 18．要使 600+15÷40﹣25 先算加减法，最后算除法，需要添上两个小括号，添上小括号的 算式是 ． 三．判断题（共 6 小题） 19．38﹣8×3＝90． （判断对错） 20．一个算式的运算顺序都是从左往右． （判断对错） 21．60×6÷3 和 60×（6÷3）的运算顺序相同． ．（判断对错） 22．算式中只有加、减运算的，要先算加法，后算减法． ．（判断对错） 23．221﹣21×4＝200×4＝800． （判断对错） 24．27÷（3+9）＝27÷3+27÷9． （判断对错） 四．计算题（共 2 小题） 25．直接写出得数． 400÷5×3＝ 40+40÷5＝ 6×（5+4）＝ 2.8×2＝ 19 2.1÷7＝ 20﹣20÷4＝ 8.9﹣5＝ 5.5×0＝ 26．脱式计算． ①322+168﹣274 ②168+72÷8 ③（238+162）×9 ④7×（66﹣53） 五．解答题（共 4 小题） 27．在〇里填上“＞”“＜”或“＝”． 450÷30÷3〇450÷（30÷3） 210+30×6〇（210+30）×6 35×99+35〇35×100 （21×A）÷（3×A）〇7（A≠0） 28．先填数，再列综合算式． （1）综合算式： ． （2）综合算式： ． 29．列式计算． ①58 与 75 的积减去 644 除以 4 的商，差是多少？ ②17 减去 68 除 1020 的商，所得的差再缩小 1000 倍是多少？ 30．森林医生，（将不对的改正过来） 126﹣96÷3 ＝30+3 ＝10 381+120﹣272 ＝400﹣272 20 ＝128 21 参考答案与试题解析 一．选择题（共 10 小题） 1．【分析】根据整数四则混合运算的顺序先除法，再算加法即可． 解：24+16÷8 ＝24+2 ＝26 24+16÷8，要先算 16÷8 故选：B． 【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐 步求解即可． 2．【分析】先用 3 乘 6 求出积，再用求出的积再加上 2 即可求解． 解：把 3×6＝18，18+2＝20 写出一个综合算式是 3×6+2． 故选：A． 【点评】解决这类题目，要分清楚先算什么，再算什么，然后根据运算顺序列式求解． 3．【分析】280÷（2×4）根据除法性质进行计算，连续除以两个数等于除以这两个数的乘 积． 解：280÷（2×4） ＝280÷2÷4 故选：C． 【点评】解决本题根据除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c）． 4．【分析】根据整数四则的混合运算的顺序计算出结果再进行选择即可． 解：80×6+120 ＝480+120 ＝600[来源:学科网] 370+530﹣200 ＝900﹣200 ＝700 22 640+160÷4 ＝640+40 ＝680 所以下列算式的结果是 600 的是 80×6+120； 故选：A． 【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐 步求解即可． 5．【分析】先算 250 减去 70 得出差，再用差加 60 得解，用其解与 250 进行比较，据此判 断． 解：250﹣70+60 ＝180+60 ＝240 240＜250 所以 250 先减去 70，再加上 60，结果小于 250． 故选：B． 【点评】这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序， 列出算式求解． 6．【分析】根据整数四则混合运算的顺序逐个进行分析即可判断． 解：A：（210﹣154）÷7，先算减法，再算除法； B：10×8÷4，先算乘法，再算除法； C：210﹣154÷7，先算除法，再算减法； D：40÷（4×2），先算乘法，再算除法； 四个算式，210﹣154÷7 应该先算除法． 故选：C． 【点评】此题主要考查了整数四则混合运算的运算顺序，要熟练掌握，解答此题的关键 是要明确． 7．【分析】先用 35 除以 5 求出商，再用 40 减去求出的商即可． 解：把 35÷5＝7，40﹣7＝33 合并成一道综合算式是 40﹣35÷5 故选：A． 【点评】整数混合运算的关键是抓住运算顺序，正确按运算顺序计算即可． 23 8．【分析】27+8×6 是先算第二级运算乘法，再算第一级运算加法，找出选项中先算第二 级运算，再算第一级运算的算式即可． 解：64÷8×6 是同级运算，按照从左到右的顺序依次计算； 96﹣80÷8 是先算第二级运算除法，再算第一级运算减法； 45﹣30+17 是同级运算，按照从左到右的顺序依次计算； （53﹣25）×6 先算小括号里面的减法，再算括号外的乘法． 故选：B． 【点评】四则混合运算的顺序： 1、如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算；2、如果既有加减、又有乘除法， 先算乘除法、再算加减；3、如果有括号，先算括号里面的． 9．【分析】观察算式，看去掉小括号前后计算顺序是否变化，计算顺序不变的，小括号可 以去掉，计算顺序变化的小括号不能去掉，由此求解． 解：A：（12.45﹣1.96）﹣0.8 是按照先算小括号里面的减法，再算括号外的减法的顺序； 去掉小括号后变成 12.45﹣1.96﹣0.8，是先算左边的减法，再算右边的减法，计算顺序不 变，小括号可以去掉； B：（56÷7）﹣4 是先算小括号里面的除法，再算括号外的减法； 去掉括号后变成 56÷7﹣4，是先算除法，再算减法，计算顺序不变，小括号可以去掉； C：102÷（52﹣35）是先算小括号里面的减法，再算括号外的除法； 去掉括号后变成 102÷52﹣35，是先算除法，再算减法，计算顺序变了，小括号不可以去 掉； 故选：C． 【点评】四则混合运算的顺序： 1、如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算；2、如果既有加减、又有乘除法， 先算乘除法、再算加减；3、如果有括号，先算括号里面的． 10．【分析】先用 2600 除以 10 求出商，再用 12 乘 15 求出积，最后用求得的商减去求得的 积即可． 解：2600÷10﹣12×15 ＝260﹣180 24 ＝80 答：差是 80． 故选：B． 【点评】这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序， 列出算式求解． 二．填空题（共 8 小题） 11．【分析】根据整数四则混合运算顺序先算乘法，再算加法据此解答． 解：45+10×2 ＝45+20 ＝65 先算乘法，再算加法计算得 65． 故答案为：乘；加；65． 【点评】此题考查整数四则混合运算顺序，分析数据找到正确的计算方法． 12．【分析】根据整数四则混合运算计算出结果再进行大小比较即可． 解：30﹣15+9 ＝15+9 ＝24 24＜34 所以 30﹣15+9＜34； （25+7）÷4 ＝32÷4 ＝8 8＜10 所以（25+7）÷4＜10； 18+8×2 ＝18+16 ＝34 25 34＞32 所以 18+8×2＞32； 故答案为：＜，＜，＞． 【点评】本题考查了简单的四则混合运算和整数大小比较的方法，计算时先理清楚运算 顺序，根据运算顺 序逐步求解即可． 13．【分析】根据整数四则混合运算的运算顺序，可得：在一个没有括号的算式里，既有加、 减法，又有乘、除法，要先算乘、除法，后算加、减法，有括号要先算括号里面的． 解：在 18×3÷6 中应该先算 乘法，在 45÷（12﹣3）中应该先算 减法，在 42÷7+28 中应该先算 除法． 故答案为：乘，减，除． 【点评】此题主要考查了整数四则混合运算的运算顺序，要熟练掌握，解答此题的关键 是要明确． 14．【分析】计算 33+8×4 时应先算乘法，再算加法；据此解答． 解：33+8×4 ＝33+32 ＝65 计算 33+8×4 时，应该先算 乘法，再算 加法，结果是 65． 故答案为：乘，加，65． 【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐 步求解即可． 15．【分析】根据整数四则混合运算的顺序，在没有括号的算式里，有乘除法和加减法，先 算乘除法，后算加减法．据此解答． 解：100+20×3 ＝100+60 ＝160； 100+20×3，先算乘法，再算加法，结果是 160． 故答案为：乘、加、160． 【点评】此题考查的目的是理解掌握整数四则混合运算的顺序及应用． 16．【分析】（1）先用 8 乘 9，再用求出的积减去 25 即可； （2）先用 74 减去 20，求出差，再用求出的差除以 6 即可． 26 解：（1）8×9﹣25 ＝72﹣25 ＝47 即：8×9﹣47＝25； （2）（74﹣20）÷6 ＝54÷6 ＝9 即：9×6+20＝74； 故答案为：47，9． 【点评】解决本题逆着计算的顺序，根据加减法的互逆关系以及乘除法的互逆关系求解． 17．【分析】先用 68 加上 112 求出和，再用求出的和除以 6 即可． 解：填数如下： 综合算式：（68+112）÷6． 故答案为：（68+112）÷6． 【点评】解决本题关键是先找出计算的顺序，再合理利用小括号写出综合算式． 18．【分析】600+15÷40﹣25 是先算除法，再算加法，最后算减法；要使算式先算加减法， 最后算除法，就分别给加减法加上小括号，由此求解． 解：要使 600+15÷40﹣25 先算加减法，最后算除法，是把加减法提前； 需要添上两个小括号，添上小括号的算式是 （600+15）÷（40﹣25）． 故答案为：（600+15）÷（40﹣25）． 【点评】解决本题关键是找清楚运算顺序的变化，看哪一步运算顺序提前，然后合理利 用小括号求解． 三．判断题（共 6 小题） 19．【分析】根据整数四则混合运算的顺序计算出结果再进行比较即可． 27 解：38﹣8×3 ＝38﹣24 ＝14 14≠90 所以原题说法错误； 故答案为：×． 【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐 步求解即可． 20．【分析】根据四则混合运算的顺序直接判断即可． 解：四则混合运算的顺序： 1、如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算； 2、如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减； 3、如果有括号，先算括号里面的． 原题说法错误． 故答案为：×． 【点评】熟练掌握四则混合运算的顺序是解决本题的关键． 21．【分析】算式 60×6÷3，乘法和除法是同级运算，按照从左到右的顺序计算；算式 60 ×（6÷3），是有小括号的运算，应先算小括号里的除法，再算括号外的乘法． 解：60×6÷3 ＝360÷3 ＝120； 60×（6÷3） ＝60×2 ＝120； 所以 60×6÷3 和 60×（6÷3）的运算顺序相同，说法错误； 故答案为：×． 【点评】本题考查了整数四则混合运算的运算顺序，要明确加减是第一级运算、乘除是 第二级运算，有括号的要先算括号里的运算． 22．【分析】算式中，只有加减法的，要按照从左向右的顺序进行计算，然后再进一步解答． 28 解：算式中，只有加减法的，要按照从左向右的顺序进行计算； 所以，算式中只有加、减运算的，要先算加法，后算减法是错误的． 故答案为：×． 【点评】只含有一级运算的，按照从左向右的顺序进行计算． 23．【分析】221﹣21×4 先算乘法，再算减法，由此求出算式的结果，再与 800 求解． 解：221﹣21×4 ＝221﹣84 ＝137 ≠800 原题计算错误． 故答案为：×． 【点评】一个算式里，如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算． 24．【分析】27÷（3+9）先算小括号里面的加法，再算括号外 的除法，求出结果；27÷3+27 ÷9 先同时计算两个除法，再算加法求出结果，然后比较即可判断． 解：27÷（3+9） ＝27÷12 ＝ 27÷3+27÷9 ＝9+3 ＝12 ＜12，原题说法错误． 故答案为：×． 【点评】解决本题关键是找清楚计算的顺序，不要错用运算定律． 四．计算题（共 2 小题） 25．【分析】根据小数减乘除法和乘法计算法则以及整数四则混合运算的运算顺序计算即可． 解： 400÷5×3＝240 40+40÷5＝48 6×（5+4）＝54 2.8×2＝5.6[来源:学科网] 2.1÷7＝0.3 20﹣20÷4＝15 8.9﹣5＝3.9 5.5×0＝0 【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性． 29 26．【分析】①按照从左到右的顺序计算； ②先算除法，再算加法； ③先算加法，再算乘法； ④先算减法，再算乘法． 解：①322+168﹣274 ＝490﹣274 ＝216 ②168+72÷8 ＝168+9 ＝177 ③（238+162）×9 ＝400×9 ＝3600 ④7×（66﹣53） ＝7×13 ＝91 【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐 步求解即可． 五．解答题（共 4 小题） 27．【分析】（1）（2）根据运算顺序和计算法则求出算式的结果，再比较； （3）根据乘法分配进行比较； （4）根据商不变的规律，把被除数和除数同时除以 A 即可求解． 解：（1）450÷30÷3 ＝15÷3 ＝5 450÷（30÷3） ＝450÷10 30 ＝45 5＜45 所以：450÷30÷3＜450÷（30÷3）； （2）210+30×6 ＝210+180 ＝390 （210+30）×6 ＝240×6 ＝1440 390＜1440[来源:Z*xx*k.Com] 所以：210+30×6＜（210+30）×6； （3）35×99+35 ＝35×（99+1） ＝35×100 即：35×99+35＝35×100； （4）（21×A）÷（3×A） ＝（21×A÷A）÷（3×A÷A） ＝21÷7 ＝7 所以：（21×A）÷（3×A）＝7（A≠0）． 故答案为：＜，＜，＝，＝． 【点评】解决本题注意找清楚算式的特点，根据算式的不同选择合适的方法进行比较． 28．【分析】（1）先用 34 乘 5 求出积，再用 230 加上求出的积，得到和，最后用 905 减去 求出的和； （2）先用 371 减去 221 求出差，再用求出的差除以 25 求出商，最后用 130 乘求出的商 即可． 解：图如下： 31 （1）综合算式：905﹣（230+34×5）； （2）综合算式：130×[（371﹣221）÷25]． 故答案为：905﹣（230+34×5），130×[（371﹣221）÷25]． 【点评】解决本题关键是找清楚计算的顺序，合理利用括号进行求解． 29．【分析】①先用 58 乘 75 求出积，再用 644 除以 4 求出商，最后用求出的积减去求出的 商即可； ②先用 1020 除以 68 求出商，再用 17 减去求出的商，最后再除以 1000 即可． 解：①58×75﹣644÷4 ＝4350﹣161 ＝4189 答：差是 4189． ②（17﹣1020÷68）÷1000 ＝（17﹣15）÷1000 ＝2÷1000 ＝0.002 答：再缩小 1000 倍是 0.002． 【点评】这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序， 列出算式求解． 30．【分析】①先算除法，再算减法； ②先算加法，再算减法． 解：126﹣96÷3 ＝30+3 ＝10 （×） 改正：126﹣96÷3 32 ＝126﹣32 ＝94 ②381+120﹣272 ＝400﹣272 ＝128（×） 改正：381+120﹣272 ＝501﹣272 ＝229 【点评】此题考查整数四则混合运算顺序，分析数据找到正确的计算方法． 33 期末复习专题讲义 第 2 单元：观察物体 【知识点归纳】 从不同方向观察物体和几何体 视图定义： 当我们从某一角度观察一个实物时，所看到的图象叫做物体的一个视图． 物体的三视图特指主视图、俯视图、左视图． 主视图：在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图． 俯视图：在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图． 左视图：在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图，有时也叫做侧视图． 人在观察目标时，从眼睛到目标的射线叫做视线，眼睛所在的位置叫做视点，有公共视点的 两条视线所称的角叫做视角． 我们把视线不能到达的区域叫做盲区． 【典例分析】 例 1：一个物体的形状如图所示，则此物体从左面看是（ ） 分析：这个几何体是由四个小正方体组成的，根据观察物体的方法，从正面看，是三个正方 形，下行二个，上行一个位于右面；从上面看，是三个正方形，上行二个，下行一个位于右 面；从左面看是三个正方形，下行二个，上行一个位于左面．由此判断． 解：从左面看到的是三个正方形，左边一列二个正方形，右边一个正方形与左边一列下边的 一个成一行； 故选：B． 点评：本题是考查从不同方向观察物体和几何图形．是培养学生的观察能力． 34 同步测试 一．选择题（共 10 小题） 1．照相地点距离建筑物最近的是（ ） A． B． C． D． 2． 是站在（ ）处看到的． A．① B．② C．③ 3．如图所示的三个物体中，哪两个物体从上面看的形状相同（ ） A．①和② B．②和③ C．①和③ 4．摆一摆，看一看． 从正面看到的形状是（ ） A． B． C． 5．你知道下图是从物体的哪面看到的吗？（ ） 35 A．前面 B．后面 C．侧面 6．如图，从右面看到的是（ ） A． B． C． 7．从（ ）面观察这两个物体，看到的形状是相同的． A．正 B．上 C．左 D．右 8．从前面看到的图形是 的有（ ） A． B． C． D． 9．如图所示的圆柱体，从上面看是一个（ ） A．长方形 B．梯形 C．三角形 D．圆 10．认真观察如图，数一数．（如果有困难可以动手摆一摆再计数） 上面的几何体是由（ ）个小正方体搭成的． 36 A．5 B．6 C．7 二．填空题（共 8 小题） 11．一个立体图形，从正面看到的是 ，从左面看到的是 ，搭 这样的立体图形 至少需要 个小正方体，最多需要 个小正方体． 12．从前面看是 ，从右面看也是 的图形是 ． 13．看一看，连一连． 14． 从上面看，看到的是图 A 的有 ；从左面看，看到的是图 A 的有 ；从正面 看，看到的是图 B 的有 ；从左 面看，看到的是图 B 的有 ．（填序号） 15．一个由正方体堆起来的物体由几个小立方体组成（如图）．求这个图形是由 个 立方体组成． 37 [来源:学科网] 16．一些小正方体搭成的立体图形，从上面看是 ，从右面看是 ，搭成这个 立体图形最少用 个小正方体，最多用 个小正方体． 17．给 添一个小正方体，使物体从上面看形状不变，有 种摆放的方法； 若从正面看形状不变，有 种摆放的方法；若从侧面看形状不变，又有 种 摆放的方法． 18．在一张桌子上放 着几叠碗，如图，小红分别从上面、前面、右面观察所得到的图形， 那么桌子上一共放着 只碗． 三．判断题（共 5 小题） 19．晚上路人离路灯越近，他的影子就越短． （判断对错） 20．站在不同位置观察 ，看到的面都是一样的． （判断对错） 21．站在不同的位置观察一个正方体，每次最多看到 4 个面． （判断对错） 22．观察长方体时，最多能看到 3 个面． ． （判断对错） 23．一个正方体从一个角度最多可以看到 3 个面． （判断对错） 四．应用题（共 2 小题） 24．如图，是由方块组成的图形的俯视图和左视图，组成这样的图形最多需要多少方块？最 少需要多少方块？ 25．（1）小兔奇奇现在的样子能看到桌子上的萝卜吗？若能看到水果，它能看到几个苹果？ 38 看到几个梨？ （2）它站在凳子上能看到桌子上所有的水果吗？ 五．操作题（共 3 小题） 26．如图所示，一只猎狗站在墙内的 A 点处，一只兔子在墙外觅食，为了不让猎狗看见兔 子，请你画出兔子可以活动的区域． 27．分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状． 28．看一看，填一填． （1）下面三幅图分别是谁看到的？填一填． （2）下面三幅照片分别是谁拍摄的？把他们的编号填在照片下面的括号里． 39 40 参考答案与试题解析 一．选择题（共 10 小题） 1．【分析】照相机离景物越远，拍摄以的景物越小，拍摄到画面内容越全面，反之，拍摄 到景物越大，甚至不能拍摄到全景．据此即可把这四幅照片按拍摄由远到近排列，找出 照相地点距离建筑物最近的一幅． 【解答】解：照相地点距离建筑物由远到近： 照相地点距离建筑物最近的是 故选：D． 【点评】关键明白：照相机离景物越远，拍摄以的景物越小，拍摄到画面内容越全面， 反之，拍摄到景物越大，甚至不能拍摄到全景． 2．【分析】①在电视机的左面，在此位置看到提电视机的左侧面，右面是屏幕；②在电视 机的正面，在此的位置看到的是电视机的正面，能看到整个屏幕；3 在电视机的右面，在 此位置看到的是电视机的右侧面，左面是屏幕． 【解答】解：如图 是站在③处看到的． 故选：C． 【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面） 观察到的简单几何体的平面图形． 3．【分析】图①从上面能看到一行 2 个正方形；图②从上面能看到一行 3 个正方形；图③ 从上面能看到一行 2 个正方形．由此可知，图①与图③从上面看到的形状相同． 41 【解答】解：如图 图①与图③从上面看到的形状相同，都是一行 2 个正方形． 故选：C． 【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面） 观察到的简单几何体的平面图形． 4．【分析】观察图形可知，从正面看到的图形是：左边一列 2 个正方形，右边一列 1 个正 方形靠下边，据此即可解答问题． 【解答】解：根据题干分析可得， 从正面看到的形状是 ． 故选：C． 【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思 维能力． 5．【分析】观察图形可知，这个图形是看到的自行车的侧面，所以是从自行车的侧面看到 的图形，据此即可解答问题． 【解答】解：根据题干分析可得，这个图形是从自行车的侧面看到的． 故选：C． 【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思 维能力． 6．【分析】这个立体图形由 8 个相同的小正方体构成．从右面能看到 3 个正方形，分两行， 上行 1 个，下行 2 个，右齐．[来源:学科网 ZXXK] 【解答】解：如图 从右面看到的是： 42 ． 故选：B． 【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面） 观察到的简单几何体的平面图形． 7．【分析】这两个立体图形从正面看到的形状是相同的，都是一行 2 个正方形；从左、右 面看，左边的是一行 2 个正方形，右边的是一行 3 个正方形；从上面看都是 4 个正方形， 而左边的 4 个正方形分两行，每行两个，上、下对齐，而右边的 4 个正方形分两列，左 列 3 个，右列 1 个． 【解答】解：如图 从正面观察这两个物体，看到的形状是相同的． 故选：A． 【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面） 观察到的简单几何体的平面图形． 8．【分析】A、C、D 从前面看到的形状都是一行 3 个正方形；B 从前面看到的形状是一行 2 个正方形． 【解答】解：从前面看到的图形是 的有： ． 故选：B． 【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面） 观察到的简单几何体的平面图形． 9．【分析】这个圆柱是平放的，从上面看到的形状是长为圆柱高，宽为圆柱底面直径的长 方形． 【解答】解：如图 从上面看是一个长方形． 故选：A． 43 【点评】此题主要考查了从不同的方位观察几何体的知识，如图所示的圆柱体，从上面 看是一个长方形．圆柱放置方法不同，看到的形状也不同． 10．【分析】观察图形可知，这个图形一共有 3 层：下面 2 层都是 3 个小正方体，上 层 1 个小正方体，据此加起来即可解答问题． 【解答】解：3+3+1＝7（个） 答：上面的几何体是由 7 个小正方体搭成的． 故选：C． 【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思 维能力． 二．填空题（共 8 小题） 11．【分析】根据从正面、左面看到的形状，搭这个立体图形至少需要 4 个相同的小正方体， 最多需要 7 个相同的小正方体．最少时，这 4 个小正方体分上、下两层，下层分前、后 排，左、中、右三列，中列在后，前排可以一列，也可以两列；上层只有 1 个，在中列 上面；最多时，下层 6 个，前、后两排，每排 3 个，前、后齐；上层只有 1 个，在后排 中间一个上面． 【解答】解：一个立体图形，从正面看到的是 ，从左面看到的是 ，搭这样的立体图形 至少需要 4 个小正方体，最多需要 7 个小正方体（如下图）． 故答案为：4，7． 【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面） 观察到的简单几何体的平面图形． 12．【分析】A 图从前面能看到 3 个正方形，分两行，上行 1 个，下行 2 个，左齐；从右面 能看到一列 2 个正方形． 44 A 图从前面能看到一列 2 个正方形，从右面能看到 3 个正方形，分两行，上行 1 个，下 行 2 个，右齐． C 图从正面、右面看到的形状相同，都是 3 个正方形，分两行，上行 1 个，下行 2 个， 左齐． 【解答】解：如图 前面看是 ，从右面看也是 的图形是 C． 故答案为：C． 【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面） 观察到的简单几何体的平面图形． 13．【分析】小军在车的正前面，他能看到车头正面；小玉在车的侧面，他看到的是车的侧 面；小兵在后的后面，他看到的是车的尾部． 【解答】解： 【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面） 观察到的简单几何体的平面图形． 14．【分析】①从上面能看到 4 个正方形，分两行，上行 1 个，下行3 个，右齐；从左面能 看到一行 2 个正方形；从正面能看到一行 3 个正方形；从左面能看到一行 2 个正方形． ②从上面能看到一行 2 个正方形；从正面能看到 3 个正方形，分两行，上行 1 个，下行 2 个，左齐；从左面能看到一列 2 个正方形．[来源:Z。xx。k.Com] ③从上面能看到 3 个正方形，分两行，上行 2 个，下行 1 个，左齐；从正面能看到 3 个 正方形，分两行，上 1 个，下行 2 个，左齐；从左面能看到 3 个正方形，分两行，上行 1 45 个，下行 2 个，左齐．[来源:学&科&网] ④从上面能看到 3 个正方形，分两行，上行 1 个，下行 2 个，右齐；从正面能看到 3 个 正方形，分两行，上行 1 个，下行 2 个，左齐；从左面能看到 3 个正方形，分两行，上 行 1 个，下行 2 个，右齐． ⑤从上面能看到一行 2 个正方形；从正面能看到 4 个正方形，分两行，呈“田”字形； 从左面能看到一列 2 个正方形． ⑥从上面能看到 4 个正方形，分两行，呈“田”字形；从正面能看到一行 2 个正方形； 从左面能看到一行 2 个正方形． 【解答】解：如图 从上面看，看到的是图 A 的有②、⑤；从左面看，看到的是图 A 的有①、⑥；从正面看， 看到的是图 B 的有②、③、④；从左面看，看到的是图 B 的有③． 故答案为：②、⑤，①、⑥，②、③、④，③． 【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面） 观察到的简单几何体的平面图形． 15．【分析】根据这个立体图形由正面，在面、上面看到的情况可知，这些小正方体分上、 下层，下屋 4 个小正方体，分两行，每行 2 个，呈“田”字型，上层的 1 个小正方体在 “田”的左上角的上面． 【解答】解：根据这个立体图形从正面，在面、上面看到的情况可知，其形状如下： 答：这个图形是由 5 个立方体组成． 故答案为：5． 【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面） 观察到的简单几何体的平面图形． 16．【分析】综合从上面，右面看到的图形，搭成这样的立体图形所用的小正方体分前、后 两排，上、下两层．下层最 4 个，后排 3 个，前排个，居左；后排两层，最少排 1 个， 46 最多排 3 个．因此，搭成这个立体图形最少用 5 个小正方体，最多有 7 个． 【解答】解：如从上面看是 ，从右面看是 ，搭成这个立体图形最少用 5 个小正方体，最多用 7 个小正方体．如下图： 故答案为：5，7． 【点评】此类题可找一些相同的小正方体亲自搭一下，既锻炼了动手操作能力，又使问 题得到解决． 17．【分析】要使从上面看到的图形是不变，可以摆在上层的任意一个小正方体的上面，有 4 种不同的摆法；要使从正面看到的图形不变，则可以放在前面一行的任意一列，有 3 种不同的摆法，也可以摆在后面一行的任意一列，也有 3 种不同的摆法，一共有 3+3＝6 种摆法；要使侧面看到的图形不变，则可以放在图形左边一列的前面一行和前面二行或 后面一行，是 3 种不同的摆法，也可以放在右边一列的前面一行或后面一行，也是 2 种 不同的摆法，一共有 5 种摆法，据此即可解答问题． 【解答】解：根据题干分析可得，使物体从上面看形状不变，有 4 种摆放的方法； 若从正面看形状不变，有 7 种摆放的方法； 若从侧面看形状不变，又有 6 种摆放的方法． 故答案为：4；7；6． 【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思 维能力． 18．【分析】由从上面看到的形状可知一共有 3 叠碗，再由前面、右面看到的形状可知第一 排有 2 叠碗，每叠 3 个，第二排有 1 叠碗靠左面2 个，由此计算得出答案即可． 【解答】解：由上面看到的形状可知一共有 3 叠碗， 再由前面、右面看到的形状可知第一排有 2 叠碗，每叠 3 个， 第二排有 1 叠碗靠左面 2 个，一共有 3+3+2＝8 只碗． 故答案为：8． 【点评】此题考查从不同方向观察几何体，注意看的位置与物体之间的联系． 三．判断题（共 5 小题） 47 19．【分析】在路灯光源的端点，过人头顶作射线，射线与地的交点到人脚跟处为人的影子， 人离光源越远，射线与人身之间的夹角越大，影子越长，反之，影子越短． 【解答】解：如图 晚上路人离路灯越近，他的影子就越短 原题说法正确． 故答案为：√． 【点评】解答此题最好的办法就是亲自实践一下． 20．【分析】根据从不同的方向看物体和几何体，所处的位置不同，看到的面也就可能不同； 由此解答即可． 【解答】解：站在不同位置观察 ，看到的面不一样； 所以原题说法错误． 故答案为：×．[来源:学&科&网 Z&X&X&K] 【点评】此题考查从不同方向观察物体，意在培养学生观察物体和空间思维的能力． 21．【分析】站在不同的位置，从这个正方体特征的一个面看，只能看到 1 个面，从这个正 方体的一条棱看，可以看到 2 个面积，从这个立方体的一个顶点看，能看到这个正方体 的 3 个面．即站在不同的位置观察一个正方体，最少能看到 1 个面，最多能看到 3 个面． 【解答】解：站在不同的位置观察一个正方体，每次最多看到 3 个面 原题说法错误． 故答案为：×， 【点评】可以找一下正方体物体观察一下．注意观察的位置与看到面的个数． 22．【分析】把视线放在长方体顶点时看到的面最多，此时看到 3 个面；据此解答即可． 【解答】解：把视线放在长方体顶点时看到的面最多，此时看到 3 个面；所以原题说法 正确． 故答案为：√． 【点评】本题考查从不同方向观察物体和几何体，培养学生观察能力和分析判断能力． 23．【分析】观察一个正方体，如果从顶点处观察，最多能看到 3 个面．如下图所示，由此 48 即可解答． 【解答】解：如下图所示， 观察一个正方体，如果从顶点处观察，最多能看到 3 个面，所以原题说法正确． 故答案为：√． 【点评】此题考查了从不同方向观察几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力． 四．应用题（共 2 小题） 24．【分析】根据从上面、左面看到的形状，所用的小正方体分前、后两排，上、下两层．下 层前、后排各两个，前排左边一个与后排右面一个对齐；上层前、后排最少各放 1 个， 最多各放 2 个． 【解答】解：如图 组成这样的图形最少需要 6 个方块，最多需要 8 个方块（下图）： 【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面） 观察到的简单几何体的平面图形． 25．【分析】（1）小兔子比较矮，站在桌子下面，它不能看到桌子另一边的萝卜，若能看 到水果，也只能看到靠近桌边的一个苹果一个梨，据此即可解答； （2）如果站在凳子上，则它与比桌子高出一些，所以桌子上的水果就都能看见了． 【解答】解：根据题干分析可得： （1）小兔子比较矮，站在桌子下面，它不能看到桌子另一边的萝卜， 若小兔子能看到水果，也只能看到靠近桌边的一个苹果一个梨． 49 （2）如果站在凳子上，则它与比桌子高出一些，所以桌子上的水果就都能看见了． 【点评】解答此题结合生活经验，注意视觉的可视范围的正确判断． 五．操作题（共 3 小题） 26．【分析】以猎狗的眼睛为端点，过墙两边作射线，在两射线之间的区域，为猎狗的盲区， 看不见兔子． 【解答】解：画出兔子可以活动的区域（图中阴影部分）． 【点评】视线如同光线，是沿直线方向传播的． 27．【分析】左边的立体图形由 5 个相同的小正方体组成．从正面能看到 5 个正方形，分两 行，上行 1 个，下行 4 个，左齐；从上面能看到一行 4 个正方形；从左面能看到一列 2 个正方形． 【解答】解： 【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面） 观察到的简单几何体的平面图形． 28．【分析】（1）小美站在货车的头部，所以看到的是货车的前头，小亮看到的是货车的 侧面，所以看到的是货车的侧面，头朝左；小华站在货车的后面，所以看到的是货车的 尾部，据此即可解答； （2）从①处拍的是小女孩的侧面，面向右；从②处拍的是小女孩的正面；从③处拍的是 小女孩的侧面，面朝左，据此即可解答问题． 【解答】解：根据题干分析可得： （1） 50 （2） 【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思 维能力． 51 期末复习专题讲义 第 3 单元：加与减 【知识点归纳】 1．整数的加法和减法 [来源:学科网] （1）加数+加数=和，被减数-减数=差 （2）一个加数=和-另一个加数，被减数=差+减数，减数=被减数-差． （3）求几个数的和，a+b+c=（a+b）+c，a+b+c+d=[（a+b）+c]+d （4）任何一个数加上或减去 0，仍得这个数． （5）一个数减去它自身，差为零． （6）某数先减去一个数，再加上同一个数，某数不变；或某数先加上一个数，再减去同一 个数，某数不变． 性质： （1）加法的“和”加“和”的性质，若干个数的和加上若干个数的和，可将第一个和中的 各个加数分别加上第二个和中的一个加数，再把所得的和加起来． 例：（a1+a2+…+an）+（b1+b2+…+bn）=（a1+b1）+（a2+b2）+…+（an+bn） （2）在无括号的加减混合或连减的算式中，改变运算顺序，结果不变． 例：a+b-c=a-c+b，或 a-b-c=a-c-b （3）一个数加上两个数的差，等于这个数加上差里的被减数，再减去差里的减数（简称为 数加差的性质） 例：a+（b-c）=a+b-c （4）一个数减去两个数的和，等于这个数依次减去和里的各个加数（简称数减和的性质） 例：a-（b+c）=a-b-c （5）一个数减去两个数的差，等于这个数减去差里的被减数，再加上差里的减数（简称数 减差的性质） 例：a-（b-c）=a-b+c （6）若干个数的和减去若干个数的和，可以把第一个和中的各个加数，分别减去第二个和 中不大于它的一个加数，然后，把所得的差加起来（简称和减和的性质） 例：（a1+a2+…+an）-（b1+b2+…+bn）=（a1-b1）+（a2-b2）+…+（an-bn） 【典例分析】 52 例 1：一个三位数，三个数字的和是 26，这个数是（ ） A、899 B、999 C、898 分析：根据选项，把每个选项的数字之和计算出来，与题意相符的就是正确的选项． 解：根据题意可得： A 选项的数字之和是：8+9+9=26； B 选项的数字之和是：9+9+9=27； C 选项的数字之和是：8+9+8=25； 只有 A 选项的数字之和与题意符合． 故选：A． 点评：从每个选项给出的数出发，求出各个选项的数字之和，再进一步解答即可． 例 2：小明把 36-12+8 错算成 36-（12+8），这样算出的结果与正确的结果相差 16． 分析：要先求出 36-12+8 的最后结果，然后求出 36-（12+8）的最后结果，然后 把结果进行相减． 解：36-12+8=32， 36-（12+8）=16， 32-16=16； 故答案为：16． 点评：此类题先求出正确的结果，然后算出看错算式计算的结果，最后把结果相 减即可． 2．加法和减法的关系 加法和减法是互逆运算关系：加法中的和相当于减法中的被减数，加法中的一个加数相当于 减法中的减数（或差），另一个加数相当于减法中的差（或差） 加法：a+b=c 减法：c-a=b，c-b=a 【典例分析】 例 1：564=（ ）-63． A、501 B、627 C、170 分析：此题是求被减数，根据减法算式各部分之间的关系，可知：被减数=减数+差，据此 列式解答． 53 解：564+63=627； 故选：B． 点评：此题考查加、减法的关系，用到的关系式为：被减数=减数+差． 例 2：在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是 200，被减数是（ ） A、10 B、50 C、100 D、150 分析：因为被减数-减数=差，所以被减数+减数+差=被减数+减数+被减数-减数=2 个被减数， 因此被减数为 200÷2=100． 解：由以上分析可得被减数为： 200÷2=100； 答：被减数是 100． 故选：C． 点评：完成此题，关键是运用了被减数、减数、差之间的关系． 54 同步测试 一．选择题（共 10 小题） 1．195+495 的和接近（ ） A．500 B．600 C．700 2．最大的九位数与最小的十位数相差（ ） A．10000000 B．1000000 C．1 D．1000 3．比 800 少 160 的数是（ ） A．640 B．740 C．840 4．卡片上的两个数分别是 340 和 153，这两个数的差是（ ） A．187 B．287 C．493 5．下面四个算式，计算正确的是（ ） A． B． C． D． 6．下列算式中，得数大于 300 的算式是（ ） A．869﹣689 B．124+286 C．701﹣407 7．用 800 元可以买下面（ ）组的两样电器． A． B． C． 8．一件上衣的单价是 178 元，一条裤子的价钱比这件上衣便宜 29 元．裤子的单价是（ ） A．207 B．159 C．149 9．计算完 880﹣229＝651 之后，正确的验算方法为（ ） A．880+651 B．229+651 C．651﹣229 10．水果店原来有一车西瓜，第一天卖出 260 千克，晚上又运来 500 千克，现在的西瓜和原 来相比，（ ） A．多了 760 千克 B．少了 240 千克 C．多了 240 千克 二．填空题（共 10 小题） 11．计算万以内的加减法，相同数位要 ，从 位算起． 55 12．森林里原来有 5 70 只鸟，上午飞走了 270 只，傍晚又飞回来 140 只．森林里现在有 只鸟． 13．比 456 少 278 的数是 ； 比 29 多 567；652 比最大的三位数少 ． 14．小芳的妈妈带 500 元钱，买了一双 318 元的鞋，还剩 元． 15．王伯伯家今年养了 500 只鸡，去年比今年少养了 123 只，去年养了 只鸡，今年 和去年一共养了 只鸡． 16．填表． 加数 345 429 加数 503 128 232 和 760 652 708 17．民二小学组织一、二、三年级同学去植树．一年级种了 136 棵，二年级种了 265 棵，三 年级种了 298 棵．三个年级一共种了 棵． 18．口算 74﹣56，先算 ，再算 ．[来源:学科网 ZXXK] 19．小张家七月份用电 358 千瓦时，八月份用电 267 千瓦时，这两月一共用电 千瓦 时，八月份比七月份节约了 千瓦时． 20．图书室有 1000 本书，三年级借走了 250 本，五年级借走了 320 本，图书室里少了 本 书． 三．判断题（共 5 小题） 21．三年级有 407 名学生，比四年级的人数多 19 名，四年级有 426 名学生． （判断 对错） 22．计算万以内的加法要注意从个位加起，相同数位对齐． （判断对错） 23．在减法算式中，减数与差的和减去被减数，最后结果是 0． （判断对错） 24．一道算式中，减数是 347，差是 120，被减数应是 227． （判断对错） 25．三位数加三位数，和一定是四位数，三位数减三位数，差一定是三位数． （判 断对错） 四．计算题（共 2 小题） 26．口算． 54+38＝ 33+47＝ 70﹣26＝ 65﹣15＝ 700﹣200＝ 36+20＝ 35﹣26＝ 27+18＝ 62﹣28＝ 23+65＝ 56 27．竖式计算．（带★的要验算）． 415﹣325＝ ★702﹣546＝ 766+687＝ ★325+436＝ 五．应用题（共 5 小题） 28． （1）从小河家到小川家一共有多少米？ （2）谁的家到学校近一些？近多少米？ 29．三年级学生植树 380 棵，四年级学生比三年级多植树 150 棵，两个年级一共植树多少棵？ 30．水果店运来 485 筐水果，上午卖了 270 筐，下午又运来 175 筐，现在水果店里有多少筐 水果？ 31．服装超市里裤子每条 178 元，羊毛衫每件 289 元，皮靴每双 165 元，奶奶带了 600 元， 这些商品各买一件，钱够吗？ 32．花店里有玫瑰花 478 束，百合花比玫瑰花少 96 束，花店里有玫瑰花和百合花共多少束？ 57 参考答案与试题解析 一．选择题（共 10 小题） 1．【分析】求 195+495 的和，只要把它们加在一起，计算时把 195 看成 200，495 看成 500 进行计算，由此求解． 【解答】解：195+495 ≈200+500 ＝700； 答：195+495 的和接近 700． 故选：C． 【点评】本题考查了整数加法的估算，计算时把两个加数看成和它接近的整百数，再计 算． 2．【分析】最大的九位数是 999999999，最小的十位数是 1000000000，然后再相减即可得 出结论． 【解答】解：1000000000﹣999999999＝1； 所以，最大的九位数与最小的十位数相差 1． 故选：C． 【点评】根据整数的知识，知道最大的九位数与最小的十位数是多少是解答此题的关键． 3．【分析】要求比 800 少 160 的数是多少，用 800 减去 160 即可． 【解答】解：800﹣160＝640 答：比 800 少 160 的数是 640． 故选：A． 【点评】本题考查了比多比少的加减法，关键是确定求的是较大数还是求的是较小数， 如果求较大数用加法计算，如果求较小数，用减法计算． 4．【分析】由题意，用 340 减去 153 即可得解． 【解答】解：340﹣153＝187 答：这两个数的差是 187． 故选：A． 【点评】此题考查了求两数之差用减法解答． 5．【分析】根据整数加减法的计算方法计算出结果再进行比较即可． 58 【解答】解： 所以四个算式，计算正确的是只有选项 D． 故选：D． 【点评】考查了整数加减法的笔算，根据其计算方法进行计算即可． 6．【分析】首先根据整数加法和整数减法的运算方法，求出每个算式的结果是多少；然后 比较大小，判断出得数大于 300 的算式是哪个即可． 【解答】解：A、869﹣689＝180 B、124+286＝410 C、701﹣407＝294 因为 410＞294＞180 所以得数大于 300 的算式是：124+286 故选：B． 【点评】此题主要考查了整数加法和整数减法的运算方法，以及整数大小比较的方法， 要熟练掌握，注意求出每个算式的结果是多少．[来源:学,科,网] 7．【分析】运用估算的方法，把选项中两种商品的价格相加，求出和不大于 800 元即可． 【解答】解：A：598+195≈600+200＝800（元） 598＜600，195＜200 所以 598+195 的准确值要小于 800； 800 元可以买到这两样电器． B：398+488≈400+500＝900（元） 59 900＞800，所以 800 元不可以买到这两样电器． C：406+417≈400+400＝800（元） 406＞400，417＞400 所以 406 +417 的准确值一定会大于 800； 800 元不可以买到这两样电器． 故选：A． 【点评】本题考查了学生根据加法估算的方法解决实际问题的能力． 8．【分析】根据裤子单价＝上衣单价﹣29 元，即可求出裤子单价． 【解答】解：178﹣29＝149（元） 答：裤子的单价是 149 元． 故选：C． 【点评】考查了整数的减法运算，本题等量关系明显，比较简单． 9．【分析】验算 880﹣229＝651，可以用被减数减去差，看是否是减数，也可以用减数加 上差，看结果是否是被减数． 【解答】解：验算 880﹣229＝651，可以是： 880+651 看是否等于 229，或者 229+651 看是否等于 880． 故选：B． 【点评】本题考查了减法算式的验算方法，可以根据减数＝被减数﹣差进行验算，或者 被减数＝减数+差进行验算． 10．【分析】卖出 260 千克，晚上又运来 500 千克，比较卖出的质量和运来的质量，发现运 来的质量多，所以西瓜的质量会增加，用运来的质量减去卖出的质量就可以求出多了多 少千克． 【解答】解：260＜500，西瓜比原来多了， 500﹣260＝240（千克） 答：现在的西瓜和原来相比多了 240 千克． 故选：C． 【点评】解决本题关键是明确题意，得出运来的多，所以西瓜的质量是增加了，再根据 减法的意义求解． 二．填空题（共 10 小题） 60 11．【分析】根据整数加减法竖式计算的方法直接填空． 【解答】解：计算万以内的加减法，相同数位要 对齐，从 个位算起． 故答案为：对齐，个． 【点评】笔算整数加减法的方法： （1）相同数位对齐； （2）从个位加起或减起； （3）哪一位相加满十向上一位进一； （4）哪一位不够减从上一位借一当十，加上原来的数再减． 12．【分析】森林里原来有 570 只鸟，上午飞走了 270 只，可以用减法求出剩下的，傍晚又 飞回来 140 只，用加法计算，据此列式计算即可解答． 【解答】解：570﹣270+140 ＝300+140 ＝440（只） 答：森林里现在有 440 只鸟． 故答案为：440． 【点评】本题数量关系较简单，把飞来的只数加上，飞走的只数减去即可求解． 13．【分析】要求比 456 少 278 的数是多少，用 456 减去 278 即可； 要求谁比 29 多 567，用 29 加上 567 即可； 最大的三位数是 999，要求 652 比最大的三位数少多少，用 999 减去 652 即可． 【解答】解：456﹣278＝178 29+567＝596 最大的三位数是 999 999﹣652＝347 答：比 456 少 278 的数是 178； 596 比 29 多 567；652 比最大的三位数少 347． 故答案为：178，596，347． 【点评】考查了整数加法，关键是根据题意正确列出算式进行计算． 14．【分析】由题意，用妈妈带的钱数减去妈妈买鞋花的钱数，求出还剩多少钱即可． 【解答】解：500﹣318＝182（元） 答：还剩 182 元． 故答案为：182． 61 【点评】此题主要考查了减法意义的运用以及整数减法的运算方法． 15．【分析 】根据已知一个数比另一个数少多少，求这个数用减法计算，用 500 减去 123 可求出去年养鸡的数量，再加上今年养的数量就是一共养的数量，据此解答． 【解答】解：500﹣123＝377（只） 500+377＝877（只） 答：去年养了 377 只鸡，今年和去年一共养了 877 只鸡． 故答案为：377，877． 【点评】本题的重点是求出去年养的数量，进而求出一共养的只数． 16．【分析】根据一个加数＝和﹣另一个加数，和＝一个加数+另一个加数进行解答即可． 【解答】解：760﹣503＝257 652﹣345＝307 429+128＝557 708﹣232＝476 加数 257 345 429 476 加数 503 307 128 232 和 760 652 557 708 【点评】此题主要考查了加数、和的关系：加数+加数＝和，加数＝和﹣另一个加数，要 熟练掌握． 17．【分析】把一至三年级栽树的棵数加起来即可解答． 【解答】解：136+265+298＝699（棵） 答：三个年级一共种了 699 棵． 故答案为：699． 【点评】此题考查了整数加法意义的运用． 18．【分析】计算 74﹣56，先用 74 减去 50，得到 24，再用 24 减去 6 即可． 【解答】解：口算 74﹣56 时先算 74﹣50＝24，再算 24﹣6 即可． 故答案为：74﹣50，24﹣6． 【点评】考查了整数的减法，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算． 19．【分析】依据加法的意义，将两个月的用电量加在一起即可得解；依据减法的意义，用 七月份的用电量减去八月份的用电量，即可得解． 62 【解答】解：358+267＝625（千瓦时） 358﹣267＝91（千瓦时） 答：这两月一共用电 625 千瓦时，八月份比七月份节约了 91 千瓦时． 故答案为：625，91． 【点评】此题主要依据整数加法和减法的意义解决实际问题． 20．【分析】根据题意，少的本数就是借走的本数，根据整数加法的意义把两个年级借走的 本数相加即可得解． 【解答】解：250+320＝570（本） 答：图书室里少了 570 本书． 故答案为：570． 【点评】解答本题的关键是理解题意，然后再根据加法的意义，求出两个年级借走的本 数是解题的关键． 三．判断题（共 5 小题） 21．【分析】先依据四年级人数＝三年级人数﹣19 人，求出四年级人数，再判断即可． 【解答】解：407﹣19＝388（名）；[来源:学科网 ZXXK] 四年级有 388 名学生，所以原题计算错误； 故答案为：×． 【点评】本题考查了整数应用题，关键是根据四年级人数＝三年级人本数﹣19 人解答． 22．【分析】根据万以内数的加减法的计算方法进行解答即可． 【解答】解：万以内数的加减法，把相同数位对齐，从个位加减起． 所以题干的说法是正确的． 故答案为：√． 【点评】本题主要考查万以内数的加减法的计算方法．计算万以内数的加减法时要注意： 相同数位对齐，从个位做起，哪一位相加满十，要向前一位进一．哪一位不够减，要向 前一位退一再减． 23．【分析】根据在减法中，被减数＝减数+差，所以两者相减结果为 0，由此进行判断． 【解答】解：根据在减法中，因为被减数＝减数+差 所以减数与差的和减去被减数，最后结果是 0，说法正确； 故答案为：√． 【点评】解答此题的关键：应明确：被减数＝减数+差． 63 24．【分析】要求被减数，用差 120 加上减数 347 即可． 【解答】解： 120+347＝467 被减数是 467，原题说法错误． 故答案为：×． 【点评】此题考查了“差+减数＝被减数”的运用． 25．【分析】根据题意，三位数加三位数，和可能是三位数或四位数，三位数减三位数，差 可以是三位数，也可以是两位数，还可以是一位数，可以举例证明，据此解答． 【解答】解：根据题意，假设这两个三位数分别是 200、300； 200+300＝500 500 是三位数 所以，三位数加三位数的和不一定是四位数． 900﹣200＝700，差是三位数 900﹣850＝50，差是两位数 900﹣898＝2，差是一位数 三位数减三位数，差不一定是三位数，所以原题说法错误； 故答案为：×． 【点评】根据题意，用赋值法能比较容易解决此类问题． 四．计算题（共 2 小题） 26．【分析】根据整数加减法的计算方法进行口算即可． 【解答】解： 54+38＝92 33+47＝80 70﹣26＝44 65﹣15＝50 700﹣200＝500 36+20＝56 35﹣26＝9 27+18＝45 62﹣28＝34 23+65＝88 【点评】本题考查了整数加减法的计算方法的运用． 27．【分析】根据整数加减法的竖式计算方法进行解答即可． 【解答】解：（1）415﹣325＝90； 64 （2）702﹣546＝156； （3）766+687＝1453； （4）325+436＝761． 【点评】此题考查了整数加减法的计算方法及计算能力，注意整数加减法的验算方法． 五．应用题（共 5 小题） 28．【分析】（1）用小河家到学校的路程加上小川家到学校的路程，求出小河家到小川家 一共有多少米即可； （2）根据整数多谢的比较方法，比较小河家到学校的路程和小川家到学校的路程；再用 小河家到学校的路程减去小川家到学校的路程即可解答． 【解答】解：（1）804+396＝1200（米）； 答：从小河家到小川家一共有 1200 米． （2）804米＞396 米； 804﹣396＝408（米）； 答：小川的家到学校近一些；近 408 米． 【点评】本题考查了学生完成简单的整数加减法应用题的能力． 29．【分析】四年级学生比三年级多植树 150 棵，用三年级植树的棵数加上 150 棵，求出四 年级植树的棵数，再把三年级和四年级植树的棵数相加即可． 【解答】解：380+150+380 ＝530+380 ＝930（棵） 65 答：两个年级一共植树 930 棵． 【点评】解决本题根据加法的意义直接求解即可． 30．【分析】用原来的筐数，减去卖出的筐数，再加上又运来的筐数即可求解． 【解答】解：485﹣270+175 ＝215+175 ＝390（筐） 答：现在水果店里有 390 筐水果． 【点评】解决本题根据整数加减法的意义直接求解即可． 31．【分析】先把 1 条裤子、一件毛衣和一双皮靴的价钱相加，求出一共需要多少钱，然后 与 600 元比较即可求解． 【解答】解：178+289+165＝632（元） 632＞600 所以奶奶带了 600 元，这些商品各买一件，钱不够； 答：奶奶带了 600 元，这些商品各买一件，钱不够． 【点评】解答本题的关键是利用加法求出一共需要钱数，然后再进一步解答即可． 32．【分析】玫瑰花有 478 朵，百合花比玫瑰花少 96 朵，用玫瑰花的朵数减去 96 即得百合 花的朵数，即 478﹣96＝382 朵，再把玫瑰花和百合花的朵数相加解答即可． 【解答】解：478﹣96+478 ＝382+478 ＝860（朵）； 答：花店里有玫瑰花和百合花共 860 束． 【点评】本题关键是根据整数加减法的意义，进行进一步解答即可． 66 期末复习专题讲义 第 4 单元：乘与除 【知识点归纳】 1．表内乘法 求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法． 在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数，相同加数的和叫做积． 【典例分析】 例 1：下面用口诀“四九三十六”计算的式子是（ ） A、4+9 B、9×4 C、9×9 分析：利用乘法口诀“四九三十六”可以计算 4×9、9×4 或 36÷9、36÷4．据此解答． 解：利用乘法口诀“四九三十六”可以计算： 4×9、9×4 或 36÷9、36÷4． 故选：B． 点评：此题考查的目的是理解乘法口诀“四九三十六”的意义，掌握利用此口诀可以计算的 乘法及相应的除法． 例 2：在横线里最大能填几． 7×6＜44 6×10＜61． 分析：（1）六七四十二，6×7=42＜44； （2）用 61 除以 6，运算的商就是可以填的最大的数． 解：（1）7×6＜44； 横线上最大可以填 6； （2）61÷6=10…1， 横线上最大可以 10． 故答案为：6，10． 点评：本题可以用除法来求解，也可以根据乘法口诀直接求解，填上后注意验证 一下． 2．表内除法 67 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法． 在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的商的因数叫做商． 特别规定：零不能作除数 【典例分析】 例 1：0 除以任何数都得 0．×．（判断对错） 分析：此题的关键是要考虑到除法算式中对除数的特殊要求，除数不能为 0，0 做除数无意义，由此判定即可． 解：因为 0 做除数无意义，所以 0 除以任何数都得 0 是错误的． 故答案为：×． 点评：解决这类问题要考虑仔细，思考对算式中一些数的特殊规定，避免不应出 现的错误． 例 2：56 里面有 8 个 7； 32 是 8 的 4 倍． 分析：（1）求 56 里面有几个 7，用除法解答； （2）求一个数是另一个数的几倍，用除法解答． 解：（1）56÷7=8； （2）32÷8=4； 故答案为：8，4． 点评：解答此题应明确：求一个数里面含有几个另一个数和求一个数是另一个数 的几倍，都用除法解答即可． 3．乘与除的互逆关系 乘法中的积相当于除法中的被除数，乘法中的一个因数相当于除法中的除数（或商），另一 个因数相当于除法中的商（或除数）． 乘与除的互逆运算： 被除数÷除数=商；被除数÷除数=商+余数 除数=被除数÷商；除数=（被除数-余数）÷商 被除数=商×除数；被除数=商×除数+余数． 【典例分析】 例 1：被除数+除数×商=258，则被除数是（ ） A、129 B、200 C、250 68 分析：根据被除数+除数×商=258，因除数×商=被除数，可知：被除数=258× 2 1 ， 计算出得数即可选择． 解：因为被除数+除数×商=258，除数×商=被除数， 所以被除数是：258× 2 1 =129； 故选：A． 点评：此题考查除法各部分之间的关系：除数×商=被除数． 例 2：如果△是○的 32 倍，下面算式对的是（ ） A、△+32=○； B、○+32=△； C、○×32=△ 分析：依据题意△是○的 32 倍，把△看作被除数，○看作除数，32 看作商，依据被除数、 除数、商之间关系解答． 解：因为△是○的 32 倍， 所以△÷○=32， △=32×○， ○=△÷32， 故选：C． 点评：解决本题时只要把△看作被除数，○看作除数，32 看作商，依据被除数、除数、商 之间关系解答即可． 69 同步测试 一．选择题（共 10 小题） 1．已知口×△＝☆，下列算式正确的是（ ） A．☆÷△＝口 B．△×☆＝口 C．△÷☆＝口 D．口÷△＝☆ 2．如果△×□＝○，那么下面的算式（ ）是错误的． A．□÷○＝△ B．□×△＝○ C．○÷□＝△ D．○÷△＝□ 3．已知积与其中一个因数，求另一个因数用（ ）法． A．加 B．减 C．乘 D．除 4．x÷156＝213，求 x 的根据是（ ） A．积＝因数×因数 B．被除数＝商×除数 C．除数＝被除数÷商 D．商＝被除数÷除数 5．被除数＝（ ） A．商×除数 B．除数÷商 C．商÷除数 6．如果∅ × ＝1，则“∅ ”内应填的实数是（ ） A． B． C． D． 7．小芳在计算除法时，把除数 4 错看成 6，结果算得的商是 40，正确的商是（ ） A．60 B．40 C．240 D．166 8．如果 M×N＝K，那么下面（ ）是错的． A．N×M＝K B．K÷M＝N C．N÷M＝K 9．已知被除数和商，求除数的正确算式（ ） A．被除数﹣商 B．被除数×商 C．被除数÷商 10．计算 86÷4 时，可以用（ ）来验算． A．21×4+4 B．21×4+2 C．20×4+6 D．21×4 二．填空题（共 10 小题） 11．被除数是 ，除数是 26，商是 10． 12．如果 A×8＝72，那么 A×6＝ ． 13． ×6＝30； ÷6＝30； ÷3＝40． 14．已知两个数 的积是 5.6，其中一个因数是 35，另一个因数是 ． 15．根据 34×12＝408 写出两个除法算式 、 ． 70 16．小马虎在计算乘法时，把一个因数 12 看成了 21，他计算的结果是 1995，正确的积应 是 ． 17．被除数是除数的 4.8 倍，是商的 1.5 倍，被除数是 ． 18．算 3÷3 时，想口诀： ．[来源:Zxxk.Com] 19．除数和商都是 29，则被除数是 ． 20． + ＝ ×0.6＝ ÷ ＝a× ＝1（a 不为 0） 三．判断题（共 5 小题） 21．加法是乘法的逆运算． （判断对错） 22．任何多位数除以两位数，变为乘法算式就是：商×除数＝被除数． （判断对错） 23．在有余数的除法中，被除数﹣余数＝商×除数． （判断对错） 24．在除法算式中，商和除数的乘积一定等于被除数． （判断对错） 25．除法可以用乘法来验算． （判断对错） 四．计算题（共 2 小题） 26．口算 2× ＝16 ×6＝18 45÷ ＝9 ÷6＝7 ×8＝240 ÷11＝110 27．利用乘除法之间的关系求□中的数．（写出过程） □×19＝475 1485÷□＝135 48×□＝2640 □÷11＝56 五．解答题（共 5 小题） 28．从 4、6、8、48 中选 3 个数写出 4 个算式． □×□＝□ □÷□＝□ □×□＝□ □÷□＝□ 29．所用的乘法口诀： ． 71 30．下面算式中，不同的图形表示不同的数，相同的图形表示相同的数． 如果：△×□＝810，□×40＝360，那么：△和□分别代表什么数？ 31．把等式用线连起来，并写出等式 [来源:Zxxk.Com] 32．已知 ，下面那些算式是正确的，正确的画 “√”，错误的画“×” 72 参考答案与试题解析 一．选择题（共 10 小题） 1．【分析】因数×因数＝积，积÷一个因数＝另一个因数，据此判断即可． 【解答】解：因为口×△＝☆， 所以☆÷△＝口，☆÷口＝△． 故选：A． 【点评】此题主要考查了因数、因数和积的关系：因数×因数＝积，积÷一个因数＝另 一个因数，要熟练掌握． 2．【分析】根据因数、因数和积的关系：因数×因数＝积，积÷一个因数＝另一个因数， 以及乘法交换律解答即可． 【解答】解：根据△×□＝○， 可得○÷□＝△，○÷△＝□，□×△＝○， 所以□÷○＝△错误， 故选：A． 【点评】此题主要考查了学生因数、因数和积的关系：因数×因数＝积，积÷一个因数 ＝另一个因数，以及乘法交换律的运用，要熟练的掌握． 3．【分析】根据除法的意义可知，已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运 算． 【解答】解：已知积与其中一个因数，求另一个因数用除法； 故选：D． 【点评】此题属于对除法意义的考查：已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个 因数的运算． 4．【分析】根据公式被除数÷除数＝商，所以被除数＝商×除数，据此解答即可得到答案． 【解答】解：因为 x÷156＝213， 所以 x＝156×213． 故选：B． 【点评】此题主要考查的是公式：被除数÷除数＝商的灵活应用． 5．【分析】在没有余数的整除算式里，被除数＝商×除数；据此选择． 【解答】解：被除数＝商×除数． 73 故选：A． 【点评】此题考查在没有余数的整除算式里被除数、除数和商之间的关系：被除数＝商 ×除数． 6．【分析】根据一个因数＝积÷另一个因数，解答即可． 【解答】解： ∅ × ＝1， ∅ ＝1÷（﹣ ）， ∅ ＝﹣ ； 故选：D． 【点评】本题主要考查了乘法各部分之间的关系． 7．【分析】把除数 4 错看成 6，结果算得的商是 40，根据乘法与除法的互逆关系可知，被 除数原来是 40×6＝240，所以正确的商是 240÷4＝60． 【解答】解：正确商是： 40×6÷4＝60． 故选：A． 【点评】根据乘除法的互逆关系可知：商×除数＝被除数；积÷其中的一个因数＝另一 个因数． 8．【分析】根据乘除之间的关系式：因数×因数＝积，交换因数的位置积不变，M×N＝K， 所以 N×M＝K；因数＝积÷另一个因数，M×N＝K，所以 K÷M＝N，K÷N＝M．据此 解答． 【解答】解：根据以上分析知： 如果 M×N＝K，则 N×M＝K，K÷M＝N．所以 N÷M＝K 错误． 故选：C． 【点评】本题主要考查了学生利用乘除法之间的关系解答问题的能力． 9．【分析】根据被除数÷除数＝商可知：除数＝被除数÷商． 【解答】解：除数＝被除数÷商． 故选：C． 【点评】本题考查了除法算式中各部分的关系，要熟记它们的关系，并灵活运用． 10．【分析】计算可得：86÷4＝21…2；验算时用商乘除数再加上余数，与被除数比较即可； 注意 C 选项虽然计算的结果是 86，但是其中的余数是 6，6 大于除数 4，不正确． 74 【解答】解：86÷4＝21…2；验算的方法是： 21×4+2，计算出结果与被除数 86 比较，如果等于 86 计算结果正确，法则错误． 故选：B． 【点评】本题考查了乘法验证除法的方法：被除数＝除数×商+余数． 二．填空题（共 10 小题） 11．【分析】根据被除数＝除数×商解答即可． 【解答】解：26×10＝260 答：被除数是 260，除数是 26，商是 10． 故答案为：260．[来源:学科网] 【点评】此题考查了除法各部分间关系的运用． 12．【分析】由题意，先用除法求得 A 的值，再乘 6 即可得解． 【解答】解：72÷8×6 ＝9×6 ＝54 答：A×6＝54． 故答案为：54． 【点评】此题考查了乘法各部分间关系的运用以及乘法口算． 13．【分析】根据乘除法的互逆关系解答即可． 【解答】解：30÷6＝5 30×6＝180 40×3＝120 即 5×6＝30； 180÷6＝30； 120÷3＝40． 故答案为：5，180，120． 【点评】此题考查了整数乘除法的互逆关 系的运用． 14．【分析】根据乘法各部分之间的关系，用积除以一个因数等于另一个因数即可解答． 【解答】解：5.6÷35＝0.16 答：另一个因数是 0.16． 故答案为：0.16． 【点评】此题考查乘法各部分之间的关系：因数×因数＝积，积÷一个因数＝另一个因 数． 75 15．【分析】根据因数、因数和积的关系：因数×因数＝积，积÷一个因数＝另一个因数， 把 34×12＝408 写出两个除法算式即可． 【解答】解：根据 34×12＝408，[来源:学科网 ZXXK] 可以写出两个除法算式 408÷34＝12、408÷12＝34． 故答案为：408÷34＝12、408÷12＝34． 【点评】此题主要考查了学生因数、因数和积的关系：因数×因数＝积，积÷一个因数 ＝另一个因数，要熟练的掌握． 16．【分析】根据题意，用积 1995 除以其中一个因数 21，即可得另一个因数，再乘以 12 即可． 【解答】解：1995÷21＝95，95×12＝1140， 即正确的积是 1140． 故答案为：1140． 【点评】此题考查了学生对乘除的互逆关系掌握的熟练程度． 17．【分析】由题意可知：被除数÷除数＝4.8，被除数÷商＝1.5，则商是 4.8，除数是 1.5， 再据被除数＝商×除数，代入数据即可求解． 【解答】解：因为被除数÷除数＝4.8， 被除数÷商＝1.5， 则商是 4.8，除数是 1.5， 所以被除数是 4.8×1.5＝7.2． 故答案为：7.2． 【点评】此题考查了学生被除数、除数、商之间的关系，以及解决差倍问题的能力． 18．【分析】根据相乘法算除法：因为一三得三，所以 3÷3＝1．据此解答即可． 【解答】解：因为 1×3＝3，所以 3÷3＝1，用的乘法口诀是：一三得三． 故答案为：一三得三． 【点评】本题考查了表内除法的求解方法，要把乘法口诀熟练灵活运用． 19．【分析】求被除数，根据“被除数＝商×除数”解答即可． 【解答】解：29×29＝841； 答：被除数是 841． 故答案为：841． 【点评】此题应根据被除数、除数和商三者之间的关系进行解答． 76 20．【分析】根据一个加数＝和﹣另一个加数，一个因数＝积÷另一个因数，被除数＝除数 ×商进行逐步计算即可． 【解答】解：1﹣ ＝ 1÷0.6＝ ×1＝ 1÷a＝ 即 + ＝ ×0.6＝ ÷ ＝a× ＝1（a 不为 0） 故答案为： ， ， ， ． 【点评】解决本题关键是熟练掌握乘除法之间的互逆关系以及加减法之间的互逆关系． 三．判断题（共 5 小题） 21．【分析】除法和乘法互为逆运算，加法和减法互为逆运算，据此解答． 【解答】解：除法是乘法的逆运算，减法是加法的逆运算． 故题干的说法是错误的． 故答案为：×． 【点评】在四则运算中，加法和减法互为逆运算；除法和乘法互为逆运算． 22．【分析】根据被除数÷除数＝商，商×除数＝被除数，可得任何多位数除以两位数，变 为乘法算式就是：商×除数＝被除数． 【解答】解：因为被除数÷除数＝商，商×除数＝被除数， 所以任何多位数除以两位数，变为乘法算式就是：商×除数＝被除数， 所以题中说法正确． 故答案为：√． 【点评】此题主要考查了乘与除的互逆关系和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要 明确：商×除数＝被除数，被除数÷商＝除数，被除数÷除数＝商． 23．【分析】根据在有余数的除法中，被除数＝商×除数+余数，可得：被除数﹣余数＝商 ×除数；据此判断． 【解答】解：因为被除数＝商×除数+余数； 所以，被除数﹣余数＝除数×商； 因此，原题说法正确． 77 故答案为：√． 【点评】根据在有余数的除法里，被除数、除数、商和余数之间的关系进行解答． 24．【分析】因为被除数÷除数＝商，可得商×除数＝被除数，依此即可作出判断． 【解答】解：在没有余数的除法算式中，因为被除数÷除数＝商，所以商×除数＝被除 数． 因此，在除法算式中，商和除数的乘积一定等于被除数．这种说法是正确的． 故答案为：√． 【点评】此题主要利用除法算式中被除数、除数、商三者之间的关系解决问题． 25．【分析】根据被除数÷除数＝商，可得被除数＝除数×商，所以除法可以用乘法验算， 据此判断即可． 【解答】解：除法的验算可以用商乘除数等于被除数计算． 所以除法可以用乘法验算，所以题中说法正确． 故答案为：√． 【点评】此题主要考查了乘除的互逆关系的应用，要熟练掌握． 四．计算题（共 2 小题） 26．【分析】根据一个因数＝积÷另一个因数，除数＝被除数÷商；被除数＝商×除数解答 即可． 【解答】解： 16÷2＝8 18÷6＝3 45÷9＝5 6×7＝42 240÷8＝30 11×110＝1210 2×8＝16 3×6＝18 45÷5＝9 42÷6＝7 30×8＝240 1210÷11＝110 故答案为：8，3，5，42，30，1210． 【点评】此题考查乘除法各部分之间的关系． 27．【分析】根据一个因数＝积÷另一个因数，除数＝被除数÷商；被除数＝商×除数解答 78 即可． 【解答】解：475÷19＝25 1485÷135＝11 2640÷48＝55 11×56＝616 故答案为：25，11，55，616． 【点评】此题考查乘除法各部分之间的关系． 五．解答题（共 5 小题） 28．【分析】根据表内乘法、除法的计算方法，一句口诀可以写出两道乘法算式和两道除法 算式，从中选出 6，8，48 三个数，组成的算式是：6×8＝48，48÷6＝8，8×6＝48，48 ÷8＝6． 【解答】解：从中选出 6，8，48 三个数，根据六八四十八这句口诀，可以写出下面 4 个 算式： 6×8＝48，48÷6＝8，8×6＝48，48÷8＝6． 【点评】此题主要根据表内乘法、除法的计算方法解决问题． 29．【分析】因为苹果有 15 个，梨有 3 个，求苹果的个数是梨个数的几倍，根据求一个数 是另一个数的几倍，用除法解答即可． 【解答】解：15÷3＝5 倍， 所用的乘法口诀为：三五十五；[来源:Z,xx,k.Com] 故答案为：三五十五． 【点评】此题考查了表内除法，用到的知识点：五的乘法口诀，应明确求一个数是另一 个数的几倍，用除法解答． 30．【分析】根据□×40＝360，由因数＝积÷因数先求出□的得数，再根据□的得数和△ ×□＝810，求出△的得数，据此解答即可． 【解答】解：□＝360÷40＝9 △＝810÷9＝90 答：△代表 90，□代表 9． 【点评】此题考查乘与除的互逆关系，解决此题的关键是根据□×40＝360 求出□的得数 是解决此题的关键． 31．【分析】根据速度＝路程÷时间，单价＝总价÷数量，和＝加数+加数，连线即可． 79 【解答】解：如图 速度＝路程÷时间，单价＝总价÷数量，和＝加数+加数． 【点评】本题考查了路程、速度、间；单价、总价、数量；和、加数的关系． 32．【分析】（1）根据在加法算式里，一个加数＝和﹣另一个加数； （2）根据在乘法算式里，一个因数＝积÷另一个因数；据此进行判断． 【解答】解：根据加减法的互逆关系和乘除法的互逆关系可知： 【点评】熟练掌握加减法的互逆关系和乘除法的互逆关系是解决本题的关键． 80 期末复习专题讲义 第 5 单元：周长 【知识点归纳】 1.长方形的周长 周长：图形一周的长度，就是图形的周长；周长的长度等于图形所有边的和．一般用字母 C 来表示． 计算方法： ①周长=长+宽+长+宽 ②周长=长×2+宽×2 ③周长=（长+宽）×2． 【典例分析】 例 1：用一根长 38 厘米的铁丝围长方形，使它们的长和宽都是整厘米数，可以有（ ） 种围法． A、7 B、8 C、9 D、10 分析：要求有几种围法，应依据长方形的周长公式，求出长和宽的和，再据条件“长和宽都 是整数”进行推算即可． 解：长方形的周长=（长+宽）×2 所以长与宽之和是：38÷2=19（厘米） 由此可知：1+18=19、2+17=19、3+16=19、4+15=19、5+14=19 6+13=19、7+12=19、8+11=19、9+10=19． 一共有 9 种方法． 故选：C． 点评：此题主要考查长方形的周长公式及整数的加减问题，依据题目条件，可以推算出结果． 例 2：一个周长为 20 米的长方形，如果把它的长和宽都增加 5 米，那么它的周长增加（ ） A、10 米 B、20 米 C、30 米 D、40 米 分析：抓住“长和宽都增加 5 米”，那么周长就增加了 2 个（5+5）的长度．由此计算得出 即可选择正确答案． 解：（5+5）×2 =10×2 81 =20（米）； 答：那么它的周长增加 20 米． 故选：B． 点评：此题考查了长方形的周长公式的灵活应用． 【解题思路点拨】 （1）常规题求长方形的周长，分别找出长和宽，代入公式即可求得． （2）周长概念和公式要理解牢记． 2．正方形的周长 正方形周长是围成正方形的边长总和，由于正方形的特征是 4 条边都相等，所以正方形周长 =边长×4． 用字母表示为 c=4a．[来源:Z#xx#k.Com] 【典例分析】 例 1：正方形的边长是周长的（ ） A、 4 1 B、 2 1 C、 8 1 D、 3 1 分析：因为正方形的周长是四条边的和，并且正方形的 4 条边都相等，所以正方 形的边长是周长的 4 1 ． 解：正方形的周长=边长×4，所以正方形的边长是周长的 4 1 ． 故选：A． 点评：此题主要考查正方形的边长和周长的关系，根据正方形周长是边长的 4 倍即可得出二者的关系． 例 2：一个边长 2 分米的正方形，如果在四个角各剪去一个边长为 2 厘米的小正方形，那么 它周长与原来比，结果是（ ） A、减小 B、不变 C、增加 分析：正方形对边相等，所以减去后周长不变． 解：因为正方形对边相等，所以减去后周长不变． 故选：B． 点评：此题考查学生对空间的想象力． 【解题思路点拔】 常规题求正方形周长，先求出边长，代入公式即可得． 82 83 同步测试 一．选择题（共 10 小题） 1．长 8 厘米，周长 20 厘米的长方形，它的宽是（ ） A．12 厘米 B．2 厘米 C．4 厘米 2．长方形的周长是 18 厘米，长和宽可能是（ ） A．2 厘米和 9 厘米 B．3 厘米和 15 厘米 C．4 厘米和 5 厘米 3．用丝带捆扎一种礼品盒如下，结头处长 25 厘米，要捆扎这种礼品盒需准备（ ）分 米的丝带比较合理． [来源:学科网] A．10 B．21.5 C．23 D．30 4．一个正方形的边长增加了 3 厘米，则周长增加（ ）厘米． A．3 B．6 C．9 D．12 5．做 3 个边长是 5 厘米的正方形铁丝框，一共需要（ ）厘米的铁丝． A．15 B．20 C．60 6．下面的图形是用同样大小的长方形纸片剪成的，估计一下它们的周长，（ ）最长． A． B． C． 7．一个长方形的长是 5 厘米，宽是 3 厘米，计算它的周长的错误列式是（ ） A．5×2+3×2 B．（5+3）×2 C．5+5+3+3 D．5+3×2 8．一个长方形的长是 12 厘米，它比宽长 3 厘米，这个长方形的周长是（ ） A．36 厘米 B．42 厘米 C．54 厘米 9．下面图形中，周长与 的周长相等的有（ ）个图形． 84 A．2 B．3 C．4 10．学校足球场是长方形的，长 100 米，宽 75 米．洋洋沿着足球场跑了 2 圈，一共跑了（ ） 米． A．100×2+75×2 B．（100+75）×2 C．（100+75）×4 二．填空题（共 8 小题）[来源:学。科。网] 11．一张长方形的纸正好可以裁成两张边长 8 厘米的正方形，原来长方形的周长是 厘 米． 12．用一根彩带沿一个边长是 12 厘米的正方形画框的四周绕了一圈还剩 2 厘米，这根彩带 长 分米． 13．一个长方形花圃的长是 9 米，是宽的 3 倍，花圃的周长是 米． 14．一个长方形相邻两条边的长度之和是 13 厘米，它的周长是 厘米． 15．在如图的长方形中剪出一个 最大的正方形，剪出的正方形周长是 ，剩下图形的 周长是 ． 16．用一根 80 厘米长的绳子围成一个长方形，长方形的周长是 厘米．如果用它围成 一个正方形，正方形的边长是 厘米． 17．用 8 根长 1 厘米的小棒摆成一个正方形，正方形的边长是 厘米． 18．一个长方形的长是 6 分米，宽是长的一半，那么宽是 分米，周长是 分米．[来 源:学§科§网 Z§X§X§K] 三．判断题（共 5 小题） 19．两个长方形的周长相等，它们的长和宽一定相等． ．（判断对错） 20．把一个周长 20 厘米的长方形木框拉成一个平行四边形，平行四边形的周长还是 20 厘 米． （判断对错） 21．如果长方形长不变，宽增加 4 厘米，那么周长就增加 8 厘米． （判断对错） 22．边长是 4 厘米的正方形周长是 8 厘米 ．（判断对错） 23．周长相等的两个长方形，它的形状、大小都一样． ．（判断对错） 85 四．计算题（共 1 小题） 24．计算出下面图形的周长 五．应用题（共 4 小题） 25．王大伯紧靠一面墙，用篱笆圈出了一块长是 10 米，宽是 7 米的无公害蔬菜地（如图）．请 问他用了多长的篱笆？ 26．一个长方形花园，长 25 米，宽 15 米，李爷爷每天早晨沿着它的一周慢跑 4 圈，李爷爷 每天跑多少米？ 27．将一张边长是 9cm 的正方形纸裁成两张相同的长方形纸，每个长方形的周长是多少？ （可以先画图帮助解答） 28．李老师早上晨跑．他沿着长是 100 米，宽 40 米的操场跑 3 圈，跑了多少米？ 86 参考答案与试题解析 一．选择题（共 10 小题） 1．【分析】长方形的周长＝（长+宽）×2，所以长与宽的和是周长的一半，即长+宽＝20 ÷2＝10（厘米），再减去长就是宽的长度． 【解答】解：20÷2﹣8， ＝10﹣8， ＝2（厘米）． 答：它的宽是 2 厘米． 故选：B． 【点评】本题主要是灵活利用长方形的周长＝（长+宽）×2 解决问题． 2．【分析】根据长方形的特征：它的对边平行且相等，根据长方形的周长公式：c＝（a+b） ×2，分别求出下面各长方形的周长与 18 厘米进行比较即可． 【解答】解： A，（2+9）×2＝11×2＝22（厘米）； B，（3+15）×2＝18×2＝36（厘米）； C，（4+5）×2＝9×2＝18（厘米）； 故选：C． 【点评】此题考查的目的是使学生掌握长方形的周长公式，并能够利用周长公式计算长 方形的周长． 3．【分析】根据盒子图，盒子的长乘以 2，宽乘以 2，高乘以 4，这三个得数相加，再加接 头处长即可． 【解答】解：30×2+20×2+25×4＝60+40+100＝200（厘米） 200+25＝225（厘米） 225 厘米＝22.5 分米≈23 分米 故选：C．[来源:学。科。网] 【点评】选择丝带，其实就是求围在这个盒子的丝带的长度，这个盒子的六个面都有丝 带围绕，关键是分析好丝带在每个面的长度． 4．【分析】正方形的边长增加 3 厘米，则四条边共增加（3×4）厘米，也就是周长增加了 （3×4）厘米，据此即可求解． 87 【解答】解：3×4＝12（厘米） 答：正方形的周长增加了 12 厘米． 故选：D． 【点评】解答此题的关键是：将已知条件代入正方形的周长公式，即可知道增加的长度． 5．【分析】根据题干分析可得，求铁丝的长度，就是求 3 个边长 5 厘米的正方形的周长之 和，据此利用正方形的周长公式求出一个正方形的周长，再乘 3 即可． 【解答】解：5×4×3＝60（厘米） 答：一共需要 60 厘米的铁丝． 故选：C． 【点评】此题考查正方形的周长公式的计算应用，熟记公式即可解答． 6．【分析】因下面的图形是用同样大小的长方形纸片剪成的，而图形的周长是围成这个图 形一周线段的长度，据此分析每个图形的周长同原长方形周长的关系，再进行解答． 原来纸片的形状： 【解答】解：A． 观察图形发现：图形的周长同原来剪成这个图形的长方形周长是相等的； B． 观察图发现：图形的周长比原来剪成这个图形的长方形的周长多了缺口处竖着的两条线 段的长； C． 图形的周长等于原来剪成这个图形的长方形的周长． 所以 B 图形的周长最长． 故选：B． 88 【点评】本题主要考查了学生根据周长的意义来解答问题的能力，重点是把图形的周长 同原长方形的周长进行比较． 7．【分析】长方形的周长是四条边长度的和，长方形的对边相等，据此进行解答． 【解答】解：A.5×2+3×2＝16（厘米）是长方形的周长； B．（5+3）×2＝16（厘米）是长方形的周长； C.5+5+3+3＝16（厘米）是长方形的周长； D.5+3×2＝11（厘米）不是长方形的周长． 故选：D． 【点评】本题主要考查了学生对长方形周长计算方法的掌握． 8．【分析】 根据长是 12 厘米和长比宽长 3 厘米求出这个长方形的宽，再利用长方形的周 长＝（长+宽）×2，据此计算即可解答． 【解答】解：（12+12﹣3）×2， ＝21×2， ＝42（厘米）， 答：这个长方形的周长是 42 厘米． 故选：B． 【点评】此题主要考查长方形的周长公式的计算应用． 9．【分析】设每个小正方形的边长为 1，然后分别通过线段的平移求出周长即可． 【解答】解： 的周长是：（1+4）×2＝10， 图一：2×4＝8， 图二：（2+3）×2＝10， 图三：（2+3）×2＝10， 图四：（2+3）×2＝10． 故选：B． 【点评】此题长方形的周长的计算方法的灵活应用． 10．【分析】根据长方形的周长公式 C＝（a+b）×2，先求出洋洋沿着足球场跑了 1 圈的米 数，再乘 2 即可求出洋洋沿着足球场跑了 2 圈的米数． 【解答】解：由长方形的周长公式可知洋洋沿着足球场跑了 2 圈， 一共跑了（100+75）×2×2＝（100+75）×4 米． 89 故选：C． 【点评】此题主要考查了长方形的周长公式 C＝（a+b）×2 的实际应用． 二．填空题（共 8 小题） 11．【分析】由题意可知：原来长方形的长和宽分别是 8×2＝16 厘米和 8 厘米，依据长方 形的周长 C＝（a+b）×2 即可求解． 【解答】解：（8×2+8）×2 ＝24×2 ＝48（厘米） 答：原来长方形的周长是 48 厘米． 故答案为：48． 【点评】此题主要考查长方形的周长公式的灵活应用，关键是明确长方形的长与宽的值． 12．【分析】根据正方形的周长＝边长×4 求出这个画框的周长，再加上 2 厘米，就是这根 彩带的长度． 【解答】解：12×4+2 ＝48+2 ＝50（厘米） 答：这根彩带长 50 分米． 故答案为：50． 【点评】此题主要考查了正方形的周长公式的计算应用． 13．【分析】首先求出宽，根据长方形的周长公式：C＝（a+b）×2，把数据代入公式解答． 【解答】解：9÷3＝3（米） （9+3）×2 ＝12×2 ＝24（米） 答：这个花圃的周长是 24 米． 故答案为：24． 【点评】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式． 14．【分析】长方形相邻的两条边就是长方形的一条长与宽，即一条长与宽的和是 13 厘米， 再乘 2 就是这个长方形的周长． 【解答】解：13×2＝26（厘米） 90 答：它的周长是 26 厘米． 故答案为：26． 【点评】此题主要考查长方形的周长公式的灵活应用． 15．【分析】根据题意可知：剪出的最大的正方形的边长等于长方形的宽，根据正方形的周 长公式：C＝4a，把数据代入公式解答， 剩下的图形是长 10 厘米、宽是 15﹣10＝5 厘米的长方形，根据长方形的周长公式：C＝ （a+b）×2，据此即可． 【解答】解：剪出的最大的正方形的边长是 10 厘米 周长：10×4＝40（厘米） 剩下部分的长是 10 厘米，宽是 15﹣10＝5（厘米） 周长：（10+5）×2 ＝15×2 ＝30（厘米） 答：剪出的最大的正方形的周长是 40 厘米，剩下的图形的周长是 30 厘米． 故答案为：40，30． 【点评】此题考查的目的是理解掌握长方形、正方形的特征，以及正方形和长方形的周 长公式． 16．【分析】用一根 80 厘米长的绳子围成一个长方形，长方形的周长是 80 厘米，根如果 用它围成一个正方形，则正方形的周长也是 80 厘米，再根据正方形的边长＝周长÷4， 解答即可． 【解答】解：用一根 80 厘米长的绳子围成一个长方形，长方形的周长是 80 厘米， 80÷4＝20（厘米） 答：用一根 80 厘米长的绳子围成一个长方形，长方形的周长是 80 厘米，如果用它围成 一个正方形，正方形的边长是 20 厘米． 故答案为：80、20． 【点评】此题考查了长方形、正方形的周长公式的灵活应用． 17．【分析】根据正方形的周长公式：C＝4a，那么 a＝C÷4，把数据代入公式解答． 【解答】解：8÷4＝2（厘米） 答：正方形的边长是 2 厘米． 故答案为：2． 91 【点评】此题主要考查正方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式． 18．【分析】首先求出宽，再根据长方形的周长公式：C＝（a+b）×2，把数据代入公式解 答． 【解答】解：6÷2＝3（分米） （6+3）×2 ＝9×2 ＝18（分米） 答：宽是 3 分米，周长是 18 分米． 故答案为：3、18． 【点评】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式． 三．判断题（共 5 小题） 19．【分析】长方形的周长相等，则两长方形的长与宽之和相等．而同一个和可以分解成不 止一组的加数． 【解答】解：当周长为 12 时，长、宽可以为 4、2，也可以为 5、1． 所以长和宽不一定相等． 故答案为：错误． 【点评】此题主要考查长方形的周长公式，运用反例即可证明． 20．【分析】把长方形木框拉成一个平行四边形，四条边的长度没变，则其周长不变．依此 即可求解． 【解答】解：把一个周长 20 厘米的长方形木框拉成一个平行四边形，平行四边形的周长 还是 20 厘米是正确的． 故答案为：√． 【点评】此题主要考查平行四边形的特征及性质． 21．【分析】如图所示，一个长方形，若宽增加 4 厘米，那么周长增加（4×2）厘米，据此 即可求解． 【解答】解：4×2＝8（厘米） 92 所以长方形长不变，宽增加 4 厘米，那么周长就增加 8 厘米，原题说法正确． 故答案为：√． 【点评】此题利用直观画图比较容易解答． 22．【分析】正方形的周长＝边长×4，代入数据解答． 【解答】解：4×4＝16（厘米）， 因为正方形的周长是 16 厘米， 所以原题的说法是错误的； 故答案为：×． 【点评】此题考查正方形的周长公式的计算应用 ． 23．【分析】由题意可知：若两个长方形的周长相等，则长与宽的和一定，反过来讲，若长 与宽的和一定，则长与宽的值是不唯一的，可以举例证明． 【解答】解：若两个长方形的长与宽的和都为 10， 则这两个长方形的长与宽可以分别为 8 和 2、6 和 4…， 这两个长方形的形状是不一样，大小也不一样的； 所以说“周长相等的两个长方形它们的形状、大小都一样”是错误的． 故判断为：×． 【点评】解答此题的关键是：依据长方形的周长公式，举实例证明即可推翻题干的论断． 四．计算题（共 1 小题） 24．【分析】根据长方形的周长公式：c＝（a+b）×2，正方形的周长公式：c＝4a，把数据 分别代入公式解答即可．． 【解答】解：（8+2）×2 ＝10×2 ＝20（厘米） 答：长方形的周长是 20 厘米． 3×4＝12（厘米） 答：正方形的周长是 12 厘米． 【点评】此题主要考查长方形、正方形的周长公式的灵活运用． 五．应用题（共 4 小题） 25．【分析】由图形可知，一面靠墙，围成的是一个长方形，长是 10 米，宽是 7 米，篱笆 93 的长等于一条长边和两条宽的和，据此解答． 【解答】解：10+7×2 ＝10+14 ＝24（米） 答：围这块地用了 24 米的篱笆． 【点评】此题考查的目的是理解长方形的周长的意义，掌握长方形周长的计算方法．还 要结合实际，看清篱笆包括哪些边． 26．【分析】绕着长 25 米、宽 15 米的长方形花坛跑，是绕着长方形的周长跑的，所以先求 出长方形一圈的长即周长，再求 4 圈的长，也就是他一共跑的米数． 【解答】解：（25+15）×2×4 ＝40×8 ＝320（米） 答：李爷爷每天跑 320 米． 【点评】此题先要明确明明是绕着这个长方形花坛的周长跑的，先求长方形花坛的周长． 27．【分析】把一张边长是 9 厘米的正方形纸裁成两张相同的长方形纸，则每个长方形的长 等于正方形的边长，宽是正方形边长的一半，根据长方形的周长公式：C＝（a+b）×2， 把数据代入公式解答即可． 【解答】解： 长方形的宽：9÷2＝4.5（厘米） 每个长方形的周长：（9+4.5）×2 ＝13.5×2 ＝27（厘米） 答：每个长方形的周长是 27 厘米． 【点评】此题主要考查长方形的周长公式的灵活运用． 28．【分析】先根据长方形的周长＝（长+宽）×2，求出操场的周长，再乘 3 即可解答． 【解答】解：（100+40）×2×3 94 ＝140×2×3 ＝840（米） 答：跑了 840 米． 【点评】本题主要是灵活利用长方形的周长公式 C＝（a+b）×2 解决问题． 95 期末复习专题讲义 第 6 单元：乘法 【知识点归纳】 一位数乘多位数 多位数（三位及以上）乘一位数的计算方法： 多位数乘一位数估算的方法： 计算时先把多位数看成和它接近的整十、整百、整千数，再乘一位数． 多位数乘一位数笔算的计算方法： 计算时，一定要注意相同数位要对齐，从个位算起，用一位数依次乘多位数的每一位．哪一 位上乘得的积满几十，就要向前一位进几． 【典例分析】 例 1：口算． 4×12= 700×8= 230×3= 200×5= 430×2= 5×700= 40×6=[来源:学#科#网] 8×300= 11×7= 60×0= 120×4= 200×4= 22×3= 100×9= 4×900= 分析：整数乘法的口算即可，要注意得数末尾 0 的个数． 解： 4×12=48 700×8=5600 230×3=690 200×5=1000 430×2=860 5×700=3500 40×6=240 8×300=2400 11×7=77 60×0=0 120×4=480 200×4=800 22×3=66 100×9=900 4×900=3600 点评：本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准 确性． 例 2：竖式计算 52×7= 389×5= 526×4= 708×5= 760×6= 530×9= 96 分析：根据整数乘法的计算方法进行计算即可． 解：52×7=364 389×5=1945 526×4=2104 708×5=3540 760×6=4560 530×9=4770 点评：本题主要考查整数乘法的笔算，根据其计算方法进行计算即可． 97 同步测试 一．选择题（共 8 小题） 1．要使 218×□的积是一个三位数，□里最大能填（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 2．250×8 的积的末尾（ ）个 0． A．一个 0 B．两个 0 C．三个 0 3．不计算，比较大小，879×5（ ）879×8． A．＞ B．＝ C．＜ 4．480×2×6 的结果与算式（ ）的结果相等． A．480×4 B．480×8 C．480×12 5．计算 1283×3，当 3×8 时，表示求（ ） A．3 个 8 B．3 个 80 C．3 个 800 6．150×□积的末尾只有一个 0，□里可能是（ ） A．2 B．5 C．4 7．任何数（ ）都得 0． A．和 0 相加 B．和 0 相乘 C．减去 0 8．因为 16×5 得 80 个一，所以 160×5 得（ ）个十 A．8 B．80 C．800 二．填空题（共 6 小题） 9．计算一个因数末尾有 0 的乘法时，先用一位数去乘多位数 0 ，再看这个因数的末 尾有几个 0，就在乘得的积的末尾 ． 10．400×9 的积的末尾有 个 0，800×5 的积的末尾有 个 0． 11．数学小诊所（判断正误，并改正） 12．在算式□00×5 中，要使积是三位数，□里填 ；371×□的积是四位数，□里最 小填 ． 98 13．要使□26×4 的积是四位数，□里最小填 ；要使积是三位数，□里最大填 ． 14．16 ； 20 ． 三．判断题（共 5 小题） 15．850×4 的积的末尾只有一个 0． （判断对错） 16．136×6 的计算中，3×6＝18，表示 18 个百． （判断对错） 17．任何数乘 1 得 1，任何数乘 0 得 0． （判断对错） 18．162×3＝162+162+162＝486． （判断对错） 19．三位数乘一位数（0 除外），积可能是三位数，也可能是四位数． （判断对错） 四．计算题（共 1 小题） 20．用竖式计算 19×6＝ 97×2＝ 228×4＝ 147×5＝ 五．解答题（共 8 小题） 21．指出下面的计算错误，并改正． 22．开火车． 23．连一连． 24．先判断积中间有几个 0，再算一算． 99 25．口算，赢得小笑脸． 30×9＝ 700×7＝ 60×9＝[来源:学|科|网 Z|X|X|K] 400×7＝ 20×8＝ 400×5＝ 40×9＝ 300×5＝ 700×8＝ 40×4＝ 500×5＝ 40×8＝ 300×6＝ 80×3＝ 600×7＝ 500×6＝ 26．想一想下面竖式每一步的意思，填在（ ）里． [来源:学科网] 27．想一想，填一填． 28．算一算，填一填． 100 参考答案与试题解析 一．选择题（共 8 小题） 1．【分析】最大的三位数是 999，然后除以 218 求出最大的商即可． 【解答】解：999÷218＝4…127 所以，要使 218×□的积是一个三位数，□里最大能填 4； 故选：B． 【点评】解答本题关键是确定最大的三位数，再根据有余数除法的计算方法解答即可． 2．【分析】本题根据整数末尾有 0 的整数乘法的运算法则分析选择即可． 【解答】解：在计算 250×8 时，可先计算 25×8，然后在乘得的结果后边加上原来因数 250 后边的 0， 25×8＝200，则 250×8＝2000，即 250×8 的积的末尾有 3 个 0． 故选：C． 【点评】整数末尾有 0 的乘法：可以先把 0 前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有 几个 0，就在乘得的数的末尾添写几个 0． 3．【分析】根据乘法的意义可知，在乘法算式中，其中的一个因数不变，另一个因数越大， 其积就越大；据此判断． 【解答】解：由于 5＜8， 根据乘法的意义可知， 879×5＜879×8． 故选：C． 【点评】在乘法算式中，因数越大，其积就越大． 4．【分析】算式 480×2×6，可运用乘法结合律变为 480×2×6＝480×（2×6），据此选 择． 【解答】解：480×2×6＝480×（2×6）； 故选：C． 【点评】此题考查了学生对运算定律的灵活运用情况． 5．【分析】1283×3 中，第一个因数 1283 中的 8 在十位上，表示 8 个 10，也就是 80，用 这个 8 乘上 3 就是 3 个 80，由此求解． 【解答】解：计算 1283×3，8 在十位上，表示 80，当 3×8 时，表示求 3 个 80． 101 故选：B． 【点评】解决本题关键是找出 8 所在的位置，得出它表示的意义． 6．【分析】150×□积的末尾只有一个 0，由于第一个因数末尾已经有 1 个 0 了，所以一位 数与 5 的乘积不能再是整十数，由此求解． 【解答】解：150×□积的末尾只有一个 0，□×5 不能是整十数，所以□不能是 2、4、6、 8，选项中只能选择 5； 故选：B． 【点评】本题考查了三位数乘一位数的计算方法，注意乘积中末尾 0 的个数． 7．【分析】根据 0 的乘法可知，0 乘任何数都得 0，据此解答即可． 【解答】解：0 乘任何数都得 0，即任何数和 0 相乘都得 0； 故选：B． 【点评】熟练掌握 0 在计算中的特性是解决本题的关键，0 乘任何数都得 0，0 加上任何 数都得原数． 8．【分析】16 表示 16 个一，16×5＝80，所以 16×5 得 80 个一，而 160 表示 16 个十，所 以 160×5 得 80 个十；据此解答． 【解答】解：因为 16×5 得 80 个一，所以 160×5 得 80 个十． 故选：B． 【点评】此题考查了多位数乘一位数口算的计算方法的运用． 二．填空题（共 6 小题） 9．【分析】一个因数末尾有一个零，根据一因数末尾有零的乘法的计算法则可知，可以先 用 0 前面的数去和另一个因数相乘，然后再看这个因数末尾有几个 0，就在乘得的数的末 尾填写几个 0，据此解答即可． 【解答】解：计算一个因数末尾有 0 的乘法时，先用一位数去乘多位数 0 前面的数，再 看这个因数的末尾有几个 0，就在乘得的积的末尾 添几个 0； 故答案为：前面的数；添几个 0． 【点评】本题主要考查整数的乘法的计算法则，注意一个因数末尾有“0”的乘法． 10．【分析】先计算出两个算式的结果，再根据结果进行判断． 【解答】解：400×9＝3600 3600 末尾有 1 个 0； 102 800×5＝4000 4000 的末尾有 3 个 0； 故答案为：2，3． 【点评】解决本题不能只凭因数末尾 0 的个数，要先计算出结果再进行判断． 11．【分析】第一个题：积的末尾的 0 没有加，所以错误，然后根据整数乘法的计算法则计 算即可； 第一个题：积的末尾的 0 没有加，所以错误，然后根据整数乘法的计算法则计算即可． [来 源:Z&xx&k.Com] 【解答】解：这两道题都错，改正： 【点评】本题考查了整数乘法的笔算，要注意得数末尾 0 的个数和数的进位． 12．【分析】用“□00”百位上的数与 5 相乘得数不能超过 10，□内如果填写 2，2×5＝10， 即 200×5 的积是 1000，是 4 位数，所以只能填写 1；要使 371×□的积是四位数，可以 试算，由于 371×2＝742，而 371×3＝1113，所以□最小填 3． 【解答】解：（1）在算式□00×5 中，□内如果填写 2，2×5＝10，即 200×5 的积是 1000， 是 4 位数，所以只能填写 1； （2）要使 371×□的积是四位数，由于 371×2＝742，而 371×3＝1113，所以□最小填 3． 故答案为：1，3． 【点评】本题运用整数的乘法口诀进行初步的估算，然后再代入式子进行解答计算验证． 13．【分析】用“□26”百位上的数与 4 相乘得数不能超过 10，□内如果填写 3，3×4＝12， 即 326×4 的积至少是 4 位，如果填写 2，2×4＝8，得到的积是一位数，即 228×4＝912．同 时要使它们的积是四位数，□里最小填 3． 【解答】解：当□填写 3 时： □26×4 ＝326×4 ＝1304 103 当□填写 2 时： □26×4 ＝226×4 ＝904 要使□26×4 的积是四位数，□里最小填 3；要使积是三位数，□里最大填 2． 故答案为：3，2 【点评】本题运用整数的乘法口诀进行初步的估算，然后再代入式子进行解答计算验证． 14．【分析】用前面两个数的乘积再乘以横线上面的数就是后面空格内的数，由此进行计算 即可． 【解答】解：16 32 128 384 1920； 20 80 400 2400 12000． 故答案为：32，128，384，1920，80，400，2400，12000． 【点评】本题运用整数乘法的计算法则进行计算即可． 三．判断题（共 5 小题） 15．【分析】多位数乘一位数口算的计算方法：整十、整百数 乘一位数，先用乘法口诀计 算一位数与另一个乘数 0 前面的数的积，再看另一个乘数末尾有几个 0，就在积的末尾添 上几个 0． 【解答】解：850×4＝3400 所以 850×4 的积的末尾 2 个 0；所以原题说法错误．[来源:学科网 ZXXK] 故答案为：×． 【点评】本题考查了整数乘法的口算，要注意得数末尾 0 的个数和数的进位． 16．【分析】根据多位数乘一位数的乘法算理解答即可． 【解答】解：136×6 的计算中，3 在十位，因为 3×6＝18，所以表示 18 个十，所以原题 说法错误． 故答案为：×． 【点评】解答本题关键是明确乘法中每一步的算理． 17．【分析】根据乘法的意义可知：0 乘任何数都得 0，1 和任何数相乘仍得原数，据此解 答． 【解答】解：由于 0 表示没有，所以任何数乘 0 都 0； 104 因为 1 和任何数相乘仍得原数，所以，任何数乘 1 都得原数． 所以题干说法错误． 故答案为：×． 【点评】此题考查了 0 和 1 的特性，解答此题要记住：0 乘任何数都得 0，1 和任何数相 乘仍得原数． 18．【分析】根据整数乘法的意义：求几个相同加数和的简便运算，由此求解． 【解答】解：162×3 可以看成 3 个 162 相加的和是多少，即： 162×3＝162+162+162＝486； 原题说法正确． 故答案为：√． 【点评】本题考查乘法的意义：求几个相同加数和的简便运算． 19．【分析】三位数乘一位数（0 除外），所得的积可能是三位数，也可能是四位数，可举 例解答． 【解答】解：三位数乘一位数（0 除外），所得的积可能是三位数，也可能是四位数． 如：100×1＝100 积是三位数，999×9＝8991 积是四位数， 其他的三位数乘一位数所得的积都在 100 和 8991 之间． 所以三位数乘一位数（0 除外），积可能是三位数，也可能是四位数，所以原题说法正 确． 故答案为：√． 【点评】此题主要考查乘数是一位数的乘法中积的位数，解答此题要多写出几种情况再 得出结论． 四．计算题（共 1 小题） 20．【分析】根据多位数乘一位数竖式计算的方法求解． 【解答】解：19×6＝114 97×2＝194 105 228×4＝912 147×5＝735 【点评】本题考查了乘数是一位数的乘法的笔算，计算时要细心，注意把数位对齐． 五．解答题（共 8 小题） 21．【分析】根据整数乘法的计算法则判断和计算即可． 【解答】解：第一题积缺少末尾的 1 个 0；第二题积缺少中间的 1 个 0； 【点评】本题考查了整数乘法的笔算，要注意得数末尾 0 的个数和数的进位． 22．【分析】根据整数乘法的计算方法依次乘一位数即可． 【解答】解： 【点评】本题考查了整数乘法的计算，要注意数的进位． 23．【分析】根据整数乘法的计算法则算出得数再连线即可． 【解答】解：46×6＝276 212×6＝1272 53×4＝212 425×8＝3400 【点评】计算时，一定要注意相同数位要对齐，从个位算起，用一位数依次乘多位数的 106 每一位．哪一位上乘得的积满几十，就要向前一位进几． 24．【分析】根据因数中间有 0 乘法的计算法则估算，再根据竖式计算方法计算即可． 【解答】解：（1）竖式 1 的个位没有进 位，所以积中间有 1 个 0； （2）竖式 2 的个位有进位，所以积中间没有 0； （3）竖式 3 的个位有进位，所以积中间有 1 个 0； 【点评】本题考查了整数乘法的笔算，要注意数的进位． 25．【分析】依据整数乘法计算方法即可解答． 【解答】 解：30×9＝270， 700×7＝4900， 60×9＝540， 400×7＝2800， 20×8＝160， 400×5＝2000， 40×9＝360， 300×5＝1500， 700×8＝5600， 40×4＝160， 500×5＝2500， 40×8＝320， 300×6＝1800， 80×3＝240， 600×7＝4200， 500×6＝3000， 【点评】依据整数乘法计算方法解决问题，是本题考查知识点． 26．【分析】多位数乘两位数：用第二个因数（即写在下面的因数）的个位数分别与写在上 面的数的个位数、十位数、百位数……相乘，积的末位与因数的个位对齐，哪一位的乘 积满几十，就向前进几，然后再继续往下乘；再用写在下面的因数的十位与写在上面的 因数的个位数十位数、百位数……相乘，积的末位与因数的个十位对齐，哪一位的乘积 满几十，就向前进几，然后再继续往下乘；然后把每次乘得的数加起来． 【解答】解： 【点评】整数列竖式计算是小学阶段的基础知识和基本技能，要熟练掌握． 107 27．【分析】根据一位数乘两位数的计算方法，先把两位数拆成整十数和一位数，在分别与 一位数相乘，最后把两个积相加即可得解． 【解答】解： 【点评】此题考查了一位数乘两位数的计算方法的运用． 28．【分析】整十、整百数乘一位数，先用乘法口诀计算一位数与另一个乘数 0 前面的数的 积，再看另一个乘数末尾有几个 0，就在积的末尾添上几个 0．据此解答． 【解答】解： 【点评】此题考查了多位数乘一位数口算方法的运用． 108 期末复习专题讲义 第 7 单元：年、月、日 【知识点归纳】 年、月、日及其关系、单位换算与计算 两个日期或时刻之间的间隔叫时间． 1 世纪=100 年， 1 平年=365 天，1 闰年=366 天， 1 年=12 月，1 年=4 季度， 1、3、5、7、8、10、12 月，每月 31 天， 4、6、9、11 月，每月 30 天， 2 月平年 28 天，闰年 29 天． 平年和闰年的判断：公元年数可被 4 整除为闰年，但是整百的年数必须是可以被 400 整除的 才是闰年．其他都是平年． 【典例分析】 例 1；2010 年的第一季度是（ ）天． A、89 B、90 C、91 D、92 分析：根据年月日知识解答；首先要知道第一季度是 1 月、2 月、3 月，1 月与 3 月是大月 有 31 天，再看看 2010 年是不是闰年，因为闰年的二月有 29 天，平年二月有 28 天，然后时 间加起来．判定闰年的办法：年份是 4 的倍数的就是闰年，不是的就不是闰年，整百年必需 是 400 的倍数． 解：2010 不是 4 的倍数，2010 年是平年，2010 年的第一季度是：31+28+31=90（天）； 故选：B． 点评：本题主要考查年月日的知识，注意判定闰年的办法：年份是 4 的倍数的就是闰年，不 是的就不是闰年，整百年必需是 400 的倍数． 例 2：估计一下，下面最接近自己年龄的是（ ） A、600 分 B、600 时 C、600 周 D、600 月． 分析：此题用到时间单位分、时、日、星期、月、年之间的换算，用到的进率有 1 时=60 分、 1 日=24 时、1 年=12 个月、1 年≈52 个星期． 600 分=10 时，600 时=25 日，600 周≈11 年， 600 月=50 年，由此做出选择． 109 解：600 分=10 时， 600 时=25 日， 600 周≈11 年， 600 月≈50 年； 根据实际情况，应是 11 年， 故选：C． 点评：此题考查对时间单位时、分，日、星期、月、年之间的换算，并根据具体情况进行选 择． 110 同步测试 一．选择题（共 10 小题） 1．一个月中最多有（ ）个星期日． A．2 B．5 C．4 2．今年的第一季度有（ ）天． A．91 B．90 C．89 3．请你估计一下，（ ）最接近你自己的年龄． A．600 分 B．600 周 C．600 时 D.600 月 4．1 年半＝（ ）个月． A．15 B．17 C．18 5．小华的生日在一年的倒数第 2 天，那么他的生日是（ ） A．12 月 31 日 B．12 月 30 日 C．12 月 29 日 D．12 月 28 日 6．一年中的小月有（ ）个． A．3 B．4 C．5 7．一年中连续 2 个月的天数最多是（ ）天． A．63 B．62 C．61 8．（ ）这三个月一共有 92 天． A．1 月、2 月、3 月 B．4 月、5 月、6 月 C．7 月、8 月、9 月 9．我国的国庆节在第（ ）季度． A．一 B．二 C．三 D．四 10．平年二月有（ ）天． A．28 B．29 C．30 二．填空题（共 8 小题） 11．420 分＝ 时 168 时＝ 日 12．今年的二月份有 天，儿童节在第 季度． 13．小东满 12 岁时，只过了 3 个生日，他的生日在 月 日． 111 14．一年有 个月， 是 31 天． 15．教师节是 月 日，属于第 季度，这个月的最后一天是 月 日． 16．7 月 1 日是党的生日，它在第 季度，这个季度一共有 天． 17．建军节是 ，10 月 1 日是 ． 18．今天是”六•一”儿童节，昨天是 月 日． 三．判 断题（共 6 小题） 19．一年里有 7 个月是 31 天． ．（判断对错） 20．一年中有六个月是大月，六个月是小月． ．（判断对错） 21．2018 年的 2 月份有 29 天． （判断对错） 22．不论是平年还是闰年，每一年的下半年都是 184 天． （判断对错） 23．平年和闰年天数一样多． （判断对错） 24．每年的第三季度与第四季度的天数相同． ．（判断对错） 四．操作题（共 1 小题） 25．根据如图提供 20 15 年 1 月份的月历表，请你制作一张 2015 年 2 月份的月历 表． 五．应用题（共 3 小题） 26．今年全年有 52 个星期零 2 天，今年全年多少天？ 27．一年有 4 个季度，每个季度 3 个月．今年的第四季度有多少天？ 28．从 9 月 1 日（包括这一天）开始，到 11 月 6 日（包括这一天）共有多少天？ 112 参考答案与试题解析 一．选择题（共 10 小题） 1．【分析】大月有 31 天，小月有 30，1 个星期有 7 天，当用 30 除以 7 有余数 2，31 除以 7 有余数 3，如果在一个月的 1、2、3 日有一个星期日，则就有 5 个星期日．如今年 2012 年的 7 月 1 日是星期日，此月就有 5 个星期日． 【解答】解：由分析可知，一个月中最多有 5 个星期日，最少有 4 个星期日； 故选：B． 【点评】根据年月日的知识，找出一个反面例子，就可以判定此题是错误的． 2．【分析】根据题意，今年的第一季度包括一月份、二月份和三月份，一月份和三月份都 是 31 天，主要是看二月份有多少天，当是闰年时，二月份有 29 天，当是平年时，二月 份有 28 天，然后计算今年是闰年还是平年，再进一步解答即可． 【解答】解：今年是 2015 年， 2015÷4＝503…3， 所以，2015 年是平年，那么，二月份有 28 天； 今年的第一季度包括一月份、二月份和三月份，一月份和三月份都是 31 天； 那么今年的第一季度有：31+28+31＝90（天）． 故选：B． 【点评】根据题意，要先计算一下今年是闰年还是平年，就可以求出二月份的天数，再 加上一月份和三月份的天数即可． 3．【分析】此题用到时间单位分、时、日、星期、月、年之间的换算，用到的进率有 1 时 ＝60 分、1 日＝24 时、1 年＝12 个月、1 年≈52 个星期，据此将每个选项分别换算成比 较接近人的年龄的单位，即 600 分＝10 时，600 时＝25 日，600 周≈12 年，600 月＝50 年，由此做出选择． 【解答】解：600 分＝10 时； 600 周÷52≈12（岁）； 600 时÷24 时＝25（天）； 600 月÷12＝50（岁）； 所以只有 600 周符合学生的年龄． 故选：B． 113 【点评】此题考查对时间单位时、分，日、星期、月、年之间的换算，并根据具体情况 进行选择． 4．【分析】1 年有 12 个月，半年等于 6 个月，1 年半＝18 个月． 【解答】解：1 年半＝18 个月， 故选：C． 【点评】根据年月日的知识进行解答．[来源:学。科。网] 5．【分析】根据年月日的知识可知：一年有 12 个月，一年的最后一个月是 12 月，12 月是 大月有 31 天，所以倒数第 2 天用 31﹣2+1 即可解答． 【解答】解：小华的生日是一年的倒数第 2 天，他的生日是 12 月 30 日； 故选：B． 【点评】本题主要考查年月日的知识，注意一年的最后一个月是 12 月，12 月是大月有 31 天． 6．【分析】一年有 7 个大月，分别是：一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月； 4 个小月，分别是：四月、六月、九月、十一月； 二月既不是大月也不是小月，是特殊月． 【解答】解：一年中四月、六月、九月、十一月是小月，一共有 4 个． 故选：B． 【点评】判断大月小月可以根据歌谣：“一三五七八十腊，三十一天用不差”进行记忆， 注意 2 月不是小月，也不是大月． 7．【分析】根据大小月的规定，一、三、五、七、八、十、十二为大月，大月有 31 天，四、 六、九、十为小月，小月 30 天，二月平年有 28 天、闰年 29 天．七、八两个月相邻，即 天数最多，有 62 天． 【解答】解：七、八两月个相邻，天数最多，有 31+31＝62（天）； 故选：B． 【点评】本题主要是考查大、小月的规定，关键是记住七、八两个月都是大月． 8．【分析】根据年月日的知识，七月和八月是大月有 31 天，九月是小月有 30 天，求出它 们的和即可． 【解答】解：7 月、8 月、9 月这三个月的天数有： 31+31+30＝92 天 故选：C． 114 【点评】本题主要考查年月日的知识，注意七月和八月是大月有 31 天，九月是小月有 30 天． 9．【分析】一月、二月、三月为第一季度，四月、五月、六月为第二季度，七月、八月、 九月为第三季度，十月、十一月、十二月为第四季度，“国庆节”是 10 月 1 日，所以“国 庆节”在第四季度． 【解答】解：解：一年有 4 个季度，“国庆节”是 10 月 1 日，所以在第四个季度； 故选：D． 【点评】此题考查 4 个季度的划分，识记国庆节是 10 月 1 日即可解答． 10．【分析】根据年月日的知识可知：平年二月有 28 天，闰年二月有 29 天． 【解答】解：平年二月有 28 天，闰年二月有 29 天． 故选：A． 【点评】本题主要考查年月日的知识，注意掌握闰年与平年的区别． 二．填空题（共 8 小题） 11．【分析】把 420 分化成时数，用 420 除以进率 60； 把 168 时化成日数，用 168 除以进率 24；即可得解． 【解答】解：420 分＝7 时 168 时＝7 日 故答案为：7；7． 【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间 的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率． 12．【分析】今年是 2019 年，用 2019 除以 4，商若为整数，今年就闰年， 闰年二月份有 29 天，商若不是整数，今年就是平年，平年二月份有 28 天；每三个月为一个季度，全年 分四个季度，即一至三月为第一季度，四至六月为第二季度，七至九月为第三季度，十 至十二月为第四季度，儿童节在 6 月 1 日，是第二季度． 【解答】解：2019÷4＝504.75 今年是平年，二月份有 28 天 儿童节在第二季度． 故答案为：28，二． 【点评】此题是考查年、月、日的认识．儿童节在哪个季度是不变的，要想知道今年（2019 年）二月份有多少天，关键是判断今年是平年还是闰年． 115 13．【分析】我们知道四年中只有一个闰年，12 年中有 3 个闰年，闰年的 2 月有 29 天，小 东今年 12 岁，他才过了 3 个生日，由此可以断定他是 2 月 29 日出生的． 【解答】解：小东满 12 岁时，只过了 3 个生日，他的生日在 2 月 29 日； 故答案为：2.29． 【点评】2 月 29 日出生的人每四年才过一个生日，因为四年中只有一个闰年，即只有一 个 2 月 29 日．[来源:学#科#网 Z#X#X#K] 14．【分析】一年有 12 个月，其中 1、3、5、7、8、10、12 为大月，大月 31 天，4、6、9、 11 为小月，小月 30 天，2 月为特殊月，平年 2 月 28 天，闰年 2 月 29 天． 【解答】解：一年有 12 个月，1、3、5、7、8、10、12 是 31 天； 故答案为：1、3、5、7、8、10、12． 【点评】本题主要考查年月日的知识，注意掌握大月与小月各有哪些月，二月是个特殊 月． 15．【分析】根据年月日的知识可知：一年有 12 个月，分为 7 个大月：1、3、5、7、8、10、 12 月，大月每月 31 天，4 个小月：4、6、9、11 月，小月每月 30 天，闰年的二月有 29 天，平年的二月有 28 天；一年又分为 4 个季度，一个季度 3 个月，第一季度有：1、2、 3 月，第二季度有：4、5、6 月，第三季度有：7、8、9 月，第四季度有：10、11、12 月； 教师节是 9 月 10 日，9 月是小月，有 30 天． 【解答】解：教师节是 9 月 10 日，属于第 三季度，这个月的最后一天是 9 月 30 日； 故答案为： 【点评】解答本题关键是知道教师节是几月几日，再根据年月日的知识，找出是在那个 季度，并求出这个季度一共有几天． 16．【分析】一年分四个季度，一、二、三月份为第一季度，四、五、六月分为第二季度、 七、八、九月份为第三季度、十、十一、十二月份为第四季度，由此即可得知是第几季 度，并求出这个季度有多少天．七、八为大月，九为小月，大月 31 天，小月 30 天． 【解答】解：7 月 1 日是党的生日，它在第 三季度 31+31+30＝92（天） 答：它在第三季度，这个季度一共有 92． 天故答案为：三，92． 【点评】解答此题的关键是明白季度的意义，一年中几个大月，几个小月，各是几月份， 大、小月各有多少天． 116 17．【分析】每年的 8 月 1 日是中国人民解放军建军节，10 月 1 日是中华人民共和国建国 日，即国庆节． 【解答】解：建军节是 8 月 1 日，10 月 1 日是国庆节． 故答案为：8 月 1 日，国庆节． 【点评】国家一些重要节日要记住：如：五一劳动节、六一儿童节、七一建党节、八一 建军节、十一国庆节等． 18．【分析】“六一”儿童节是 6 月 1 日判断昨天的日期即判断 5 月份是大月还是小月，小 月有 30 天，30 日明天就是下个月的 1 日；大月有 31 天，30 日的明天是本月的 31 日据 此解答． 【解答】解：“六一”儿童节是 6 月 1 日，昨天即时 5 月的最后一天，5 月份是大月，共 有 31 天，所以今天是 6 月 1 日，昨天就是 5 月 31 日． 故答案为：5；31． 【点评】本题考查的是对大月小月的认识，“一三五七八十腊”这几个月是大月，有 31 天，剩下的（二月除外）都是小月，有 30 天． 三．判断题（共 6 小题） 19．【分析】一年有 12 个月，其中 1、3、5、7、8、10、12 为大月，大月 31 天，4、6、9、 11 为小月，小月 30 天，2 月为特殊月，平年 2 月 28 天，闰年 2 月 29 天． 【解答】解：一年有 12 个月，其中 7 个是大月是 31 天，说法正确； 故答案为：√． 【点评】本题是考查年、月、日及其关系，大月和小月的划分． 20．【分析】一年有 12 个月，其中 7 个大月，分别是：一月、三月、五月、七月、八月、 十月、十二月；4 个小月，分别是：四月、六月、九月、十一月；二月既不是大月也不是 小月，是特殊月，据此解答即可． 【解答】解：由分析可知，一年中有六个月是大月，六个月是小月，原题说法错误； 故答案为：×． 【点评】判断大月小月可以根据歌谣：“一三五七八十腊，三十一天用不差”进行记忆， 注意 2 月不是小月，也不是大月． 21．【分析】要知道 2018 年 2 月份有多少天，就要判定 2018 年是不是闰年，闰年的二月有 29 天，平年的二月 28 天．判定闰年的方法是：年份是 4 的倍数就是闰年，不是 4 的倍数 的就是平年，整百年必须是 400 的倍数，据此解答． 117 【解答】解：2018÷4＝504.5 2018 年是平年，2 月份有 28 天 原题说法错误． 故答案为：×． 【点评】关键是判断 2018 年是平年还是闰年． 22．【分析】下半年是：七月（31 天），八月（31 天），九月（30 天），十月（31 天）， 十一月（30 天），十二月（31 天）；求出这几个月的总天数就是下半年的天数． 【解答】解：下半年：31+31+30+31+30+31＝184（天）， 所以每年的下半年都有 184 天，每年下半年的天数都是 184； 故答案为：√． 【点评】本题主要考查年月日的知识，注意 7～12 月是下半年． 23．【分析】根据 2 月有 28 天的年份是平年，全年有 365 天；2 月有 29 天的年份是闰年， 全年有 366 天，可得平年和闰年天数不一样多，据此判断即可． 【解答】解：因为平年有 365 天，闰年有 366 天， 所以平年和闰年天数不一样多， 所以题中说法不正确． 故答案为：×． 【点评】此题主要考查了平年和闰年的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要 明确：2 月有 28 天的年份是平年，全年有 365 天；2 月有 29 天的年份是闰年，全年有 366 天．[来源:Z,xx,k.Com] 24．【分析】每年的第三季度是指 7、8、9 三个月，7 月、8 月是大月，每月有 31 天，9 月 是小月有 30 天，据此计算出第三季度共有的天数；每年的第四季度是指 10、11、12 三 个月，10 月、12 月是大月，每月有 31 天，11 月是小月有 30 天，据此计算出第四季度共 有的天数． 【解答】解：第三季度共有的天数： 31×2+30＝92（天）； 第四季度共有的天数： 31×2+30＝92（天）； 故每年的第三季度与第四季度的天数相同； 故答案为：√． 118 【点评】此题考查对季度的认识：一年有 4 个季度，一个季度有 3 个月，要确定每个季 度的天数，解决关键是先弄清此季度包括哪 3 个月，分别是大月还是小月，进而把每个 月的天数加起来． 四．操作题（共 1 小题） 25．【分析】2015÷4＝503…4，2015 年是平年，平年 2 月 28 天，1 月 31 日是星期六，则 2 月 1 日是星期日，据此即可制作出一张 2015 年 2 月份的月历表． 【解答】解：2015÷4＝503…4，2015 年是平年，平年 2 月 28 天，1 月 31 日是星期六， 根据以上信息制作一张 2015 年 2 月份的月历表（下图）： 【点评】关键一是弄清 2015 年是平年还是闰年；二是 2 月是 1 日是星期几． 五．应用题（共 3 小题） 26．【分析】用星期数×每星期的天数+2，列出算式即可得到今年这一年有多少天． 【解答】解：52×7+2[来源:Zxxk.Com] ＝364+2 ＝366（天） 答：今年全年有 366 天． 【点评】考查了整数的乘法及应用，本题关键是熟悉每星期的天数的知识点．[来源:Zxxk.Com] 27．【分析】第一、二、三季度的天数是固定不变的，只有第一季度因平年、闰年不变，天 数不同．第四季度是 10、11、12 三个月天数之和，其中 10、12 月为大月，每月 31 天， 11 月为小月，30 天． 【解答】解：31+30+31＝92（天） 答：今年的第四季度有 92 天． 【点评】关键是记住季度的意义、一年中大、小月各有多少个，大、小月各有多少天． 28．【分析】9 月份有 30 天，10 月份有 31 天，11 月份有 6 天；把这些时间加在一起即可． 【解答】解：30+31+6＝67（天）． 答：共有 67 天． 119 【点评】解决本题关键是正确记忆哪些月份是大月，哪些是小月，可以根据口诀“一三 五七八十腊，三十一天永不差”进行记忆． 120 期末复习专题讲义 第 8 单元：认识小数 【知识点归纳】[来源:学科网 ZXXK] 1．小数的读写、意义及分类 小数的意义：小数由整数部分、小数部分和小数点组成． 小数是十进制分数的一种特殊表 现形式．分母是 10、100、1000…的分数可以用小数表示．所有分数都可以表示成小数，小 数中除无限不循环小数外都可以表示成分数．无理数为无限不循环小数．根据十进制的位值 原则，把十进分数仿照整数的写法写成不带分母的形式，这样的数叫做小数．小数中的圆点 叫做小数点，它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号，小数点左边的部分是整数部分， 小数点右边的部分是小数部分．整数部分是零的小数叫做纯小数，整数部分不是零的小数叫 做带小数．例如 0.3 是纯小数，3.1 是带小数． 小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字． 小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，然后，顺次写出小 数部分每一个数位上的数字． 小数的分类：①按照整数部分的情况分类，可得“纯小数”和“带小数”两种小数．②按照 小数部分的情况分类，可得“有限小数”和“无限小数”两种，在无限小数中，又有“无限 循环小数”和“无限不循环小数” 【典例分析】 例 1：2.0 的计数单位是 0.1，它含有 20 个这样的计数单位． 分析：（1）首先要搞清小数的位数，有一位小数，计数单位就是 0.1；有两位 小数计数单位就是 0.01，…，以此类推； （2）这个小数的最后一位数是 0，整数部分是 2，表示 2 个一，一个一是 10 个 0.1，2 个一就表示 20 个 0.1，据此解答． 解：2.0 的计数单位是 0.1，它含有 20 个这样的计数单位； 故答案为：0.1，20． 点评：此题考查小数的意义，解答时一定要看清小数的数位和这个数位的计数单 位． 例 2：一个数由 5 个十和 10 个百分之一组成，这个数写作 50.1． 分析：5 个十即 50，10 个百分之一即 10×0.01=0.1，这个数是 50+0.1，据此解 121 答． 解：10×0.01=0.1， 50+0.1=50.1； 故答案为：50.1． 点评：本题主要考查小数的写法． 例3：循环小数一定是无限小数．√．（判断对错） 分析：根据无限小数的意义，小数部分的位数是无限的小数叫无限小数，且循环 小数的位数也是无限的，所以循环小数都是无限小数． 解：因为循环小数的位数无限的，符合无限小数的意义，所以循环小数都是无限 小数． 故答案为：√． 点评：此题主要考查循环小数和无限小数的意义． 2．小数的性质及改写 小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变． 小数的改写：为了读写方便，常常把较大的数改写成． 【典例分析】 例 1：在小数点的后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变．×．（判断对 错） 分析：根据小数的性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变， 这叫做小数的性质．据此判断即可． 解：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变． 所以，在小数点的后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变．此说法错误． 故答案为：×． 点评：此题考查的目的是理解掌握小数的性质，在小数的末尾添上“0”或去掉 “0”，小数的大小不变． 例 2：不改变 13 的大小，把 13 改写成两位小数是 13.00，把 0.2600 化简是 0.26． 分析：根据小数的性质，在小数的末尾添上 0 或去掉 0，小数的大小不变．把 13 改写成两位小数，首先在 13 个位的右下角点上小数点，再末尾添上两个 0 即可； 把 0.2600 化简就是把末尾的两个 0 去掉． 122 解：根据分析：不改变 13 的大小，把 13 改写成两位小数是：13=13.00； 0.2600=0.26； 故答案为：13.00；0.26． 点评：此题考查的目的是理解小数的性质，掌握小数的改写和化简方法． 3．小数点位置的移动与小数大小的变化规律 （1）小数点向右移动一位，原数就扩大 10 倍；小数点向右移动两位，原数就扩大 100 倍； 小数点向右移动三位，原数就扩大 1000 倍；依此类推．按此规律，小数点向右移动 n 位， 则原小数就扩大 10n 倍． 小数点向右移动，遇到小数部分的位数不够时，就在末位添 0 补足，缺几位就补几个 0． （2）小数点向左移动一位，原数就缩小 10 倍；小数点向左移动两位，原数就缩小 100 倍； 小数点向左移动三位，原数就缩小 1000 倍；依此类推．按此规律，小数点向左移动 n 位， 则原小数就缩小 10n 倍． 小数点向左移动，遇到整数部分的位数不够时，就在原来整数部分的前面添 0 补足，缺几位 就补几个 0，然后，再点上小数点，再小数点的前边再添一个 0，以表示整数部分是 0． 【典例分析】 例：一个小数，小数点向左移动一位，再扩大 1000 倍，得 365，则原来的小数 是 3.65． 分析：把 365 缩小 1000 倍，即小数点向左移动 3 位，然后把这个数的小数点再 向右移动一位，也就是扩大 10 倍，就得原数． 解：365÷1000=0.365， 0.365×10=3.65， 故答案为：3.65． 点评：此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向 右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）10 倍、100 倍、1000 倍…，反之也成立． 123 同步测试 一．选择题（共 10 小题） 1．通过“整数和小数”的复习，你认为下列不正确的是（ ） A．在 0.1 和 0.2 之间有无数个小数 B．4.895 保留两位小数是 4.90 C．两个合数，一定不是互质数 D．★÷△＝9…6，△最小是 7 2．3.6×100，就是把 3.6 的小数点（ ） A．向左移动两位 B．向右移动两位 C．向右移动一位 3．把一个数缩小到原来的十分之一是 3.7，则这个数是（ ） A．370 B．37 C．0.37 4．一个除法算式，如果被除数扩大到原来的 10 倍，要使商不变，除数应该（ ） A．扩大到原来的 10 倍 B．缩小到原来的 C．不变 5．下面的数中去掉 0 大小不变的是（ ） A．100 B．10.0 C．1.00 D．0.100 6．0.72 等于（ ） A．0.720 B．7.2 C．0.072 7．把 0.13 改写成三位小数是（ ） A．0.13 B．0.130 C．0.013 D．0.0013 8．6.4 等于（ ）个十分之一． A．64 B．640 C．6400 9．6.4 和 6.5 之间的小数有（ ）个． A．一 B．二 C．三 D．无数 10．1 里面有 100 个（ ） A．0.1 B．0.01 C．0.001 D．1 二．填空题（共 8 小题） 11．想一想，横线上可以填几？ 124 0.936＜0.93 12．读出下面各小数． （1） 最大的水母是分布在大西洋西北部海域的北极大水母，它的伞膜直径为 2.28 米，触手长 达 36.5 米． 读作： 读作： （2） 神舟十一号飞船的最大直径是 2.8 米． 读作： 13．在 7.8282…、7.8、7.82121、7.18243…这几个数中，有限小数有 ，无限小数 有 ，循环小数是 ，最大的数是 ． 14．一个小数的小数点向右移动一位后，和原数相加的和为 40.26，那么原数是 ．[来源:Zxxk.Com] 15．在括号里填上合适的小数 16．一个小数，如果把它的小数点向右移动一位，得到的新小数比原小数增加了 9.63，则原 小数是 17．在 0.3 的末尾添上两个 0 后它的大小 ，计数单位变为 ． 18．如果把一个小数的小数点向右移动一位，这个数就增加 14.13，这个小数是 ． 三．判断题（共 5 小题） 19．3.28 读作三点二十八． （判断对错） 20．小数由三部分组成． （判断对错） 21．9.66666 是循环小数． （判断对错） 22．5 与 5.00 大小相等，表示的精确度也相同． （判断对错） 23．0.6 和 0.8 之间有 10 个小数． （判断对错） 125 四．计算题（共 1 小题） 24．不改变原数的大小，把下列各数改写成小数部分是三位的小数． 3.05＝ 7.3900＝ 100＝ 25.4＝ 五．应用题（共 2 小题） 25．笑笑在读一个小数时．没有看到小数点，结果读成了三千零二，原来的小 数只读一个 零，原来的小数是多少？ 26．快乐提升， 0.01×1000＝ ×100＝ ×10＝ ×1＝ ． 六．操作题（共 2 小题） 27．画图表示小数 0.23． 28．涂色表示下面小数． 七．解答题（共 2 小题） 29．在括号里填上适当的小数． 30．两个加数的和是 149.6，其中一个加数的小数点向左移动一位等于另一个加数，这两个 加数分别是多少？ 126 参考答案与试题解析 一．选择题（共 10 小题） 1．【分析】根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论． 【解答】解：A、因为在 0.1 与 0.2 之间的小数有两位小数、三位小数、四位小数…，所 以有无数个，本题说法正确； B、4.895 保留两位小数，看千分位，然后利用四舍五入法，即 4.895≈4.90，说法正确； C、两个合数，一定不是互质数，说法错误，如 8 和 9； D、☆÷△＝9…6，因为余数总比除数小，△最小为：6+1＝7，说法正确； 故选：C． 【点评】本题是考查数轴的认识．数轴上的点与数要一一对应的关系． 2．【分析】一个数乘以或除以 10、100、1000，则小数的小数点向右（向左）移动一位、 两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）10 倍、100 倍、1000 倍…，反之也成立． 【解答】解：3.6×100，就是把 3.6 的小数点向 右移动 2 位； 故选：B． 【点评】此题考查小数点的位置移动引起小数大小变化的规律：一个数的小数点向右（或 向左）移动一位、两位、三位…，这个数就扩大（或缩小）10 倍、100 倍、1000 倍…， 反之也成立． 3．【分析】缩小到原来的十分之一是 3.7，要求原数，则把 3.7 扩大 10 倍，即把 3.7 的小数 点向右移动 1 位即可解决． 【解答】解：根据分析可得： 把一个数缩小到原来的十分之一是 3.7，则这个数是 37； 故选：B． 【点评】此题考查小数点的位置移动引起小数大小变化的规律：把一个数扩大（或缩小） 10 倍、100 倍、1000 倍…只要把这个数的小数点向右（或向左）移动一位、两位、三位…， 反之也成立． 4．【分析】商不变的性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（零除外），商不变； 据此解答即可． 【解答】解：一个除法算式，如果被除数扩大到原来的 10 倍，要使商不变，除数应该扩 大到原来的 10 倍； 127 故选：A． 【点评】本题考查了学生对于商不变性质的理解与应用． 5．【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变；据此解 答． 【解答】解：在 100、10.0、1.00 和 0.100 中， 只有 1.00 中的 0 都是在小数的末尾，所以去掉 0 大小不变； 故选：C． 【点评】明确小数的性质，是解答此题的关键． 6．【分析】小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变． 【解答】解：0.72 等于 0.720； 故选：A． 【点评】灵活掌握小数的性质，是解答此题的关键． 7．【分析】小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变．根据小数 的性质把 0.13 改写成三位小数，只要在它的末尾添上“0”即可． 【解答】解：把 0.13 改写成三位小数是 0.130； 故选：B． 【点评】此题考查小数性质的运用，要注意改写时是在小数的末尾添上“0”或去掉“0”， 不是在小数点的后面添上“0”或去掉“0”． 8．【分析】6.4 的计数单位是十分之一，它表示有 64 个这样的计数单位． 【解答】解：6.4 等于 64 个十分之一． 故选：A． 【点评】本题主要考查小数的计数单位及组成，注意在什么数位上是几就表示有几个这 样的计数单位． 9．【分析】在 6.4 和 6.5 之间有一位小数、两位小数、三位小数…，据此解答． 【解答】解：在 6.4 和 6.5 这间的小数用 6.41，6.42，6.411…，所以有无数个； 故选：D． 【点评】本题的关键是让学生走出在 6.4 和 6.5 之间只有一位小数的误区． 10．【分析】根据小数的意义，求 1 里面有 100 个多少，即将 1 平均分成 100 等份，则每份 是 1÷100＝0.01．即 100 里面有 100 个 0.01． 【解答】解：1÷100＝0.01． 128 即 1 里面有 100 个 0.01． 故选：B． 【点评】完成本题的依据为除法的意义． 二．填空题（共 8 小题） 11．【分析】比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数大的那个数就大；如果整数 部分相同，十分位大的那个数就大．如果十分位上的那个数也相同，百分位上的数大的 那个数就大，依此类推． 【解答】解：想一想，横线上可以填几？ 0.936＜0.93 7 或 8 或 9， 所以可以填 7 或 8 或 9． 故答案为：7 或 8 或 9． 【点评】掌握小数大小比较的方法，是解答此题的关键． 12．【分析】小数的读法：整数部分是“0”的就读做“零”，整数部分不是“0”的按照整 数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分是几就依次读出来；据此依次解答即可． 【解答】解：（1）2.28 读作：二点二八； 36.5 读作：三十六点五； （2）2.8 读作：二点八． 故答案为：二点二八，三十六点五，二点八． 【点评】本题是考查小数的读法及意义． 13．【分析】根据有限小数、无限小数、循环小数的含义：有限小数是位数有限的小数；无 限小数是位数无限的小数； 从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做 循环小数； 比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同 的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数 就大…． 【解答】解：在 7.8282…、7.8、7.82121、7.18243…这几个数中，有限小数有 7.8、7.82121， 无限小数有 7.8282…、7.18243…，循环小数是 7.8282…，最大的数是 7.8282…． 故答案为：7.8、7.82121，7.8282…、7.18243…，7.8282…，7.8282…． 129 【点评】此题考查了循环小数、无限小数、有限小数等概念，以及比较小数大小的方法． 14．【分析】一个小数的小数点向右移动一位后，该数扩大了 10 倍，和原数相加的和为 40.26， 则 40.26 就是原数的 11 倍，所以原数是 40.26÷11＝3.66． 【解答】解：40.26÷（10+1） ＝40.26÷11 ＝3.66 答：原数是 3.66． 故答案为：3.66． 【点评】此题考查了小数点移动引起小数大小变化规律的运用． 15．【分析】由图可知，图中数轴把 1 平均分成 10 等份，根据小数的意义，每一份代表的 数值单位为 0.1，据此根据图中箭头所指的位置，将应的数值填入括号中即可． 【解答】解： 【点评】本题通过数轴考查了学生对于小数的意义的理解． 16．【分析】把一个小数的小数点向右移动一位即所得的数是原来的 10 倍，由题意知比原 来相差 9.63，也就是原数的 9 倍是 9.63，求原来的数用除法可求出答案． 【解答】解：9.63÷（10﹣1） ＝9.63÷9 ＝1.07 故答案为：1.07． 【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律和差倍问题的知识． 17．【分析】根据小数的性质：在数的末尾添上 0 或去掉 0，小数的大小不变，所以在 0.3 的末尾添上两个 0 是 0.300，它的大小不变；0.3 是一位小数，计数单位是 0.1，在末尾添 上两个零后变成三位小数是 0.300，所以计数单位就是 0.001；由此解答即可． 【解答】解：在 0.3 的末尾添上两个 0 后它的大小 不变，计数单位变为 0.001． 故答案为：不变，0.001． 【点评】此题主要考查小数的计数单位以及小数的性质． 18．【分析】由“如果把一个小数的小数点向右移动一位，这个数就增加 14.13”，可知移 动后的数是原数的 10 倍，移动后的数与原数的差是 14.13，然后根据差倍问题的解法， 130 即差÷（倍数﹣1）＝较小的数，较小的数×倍数＝较大的数，由此即可求得． 【解答】解：14.13÷（10﹣1） ＝14.13÷9 ＝1.57 答：这个数原来是 1.57． 故答案为：1.57． 【点评】本题主要考查了用差倍问题来解决实际问题． 三．判断题（共 5 小题） 19．【分析】根据小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依 次读出每个数位的数字；据此判断即可． 【解答】解：3.28 读作：三点二八 所以，原题说法错误； 故答案为：×． 【点评】此题考查小数的读法． 20．【分析】根据小数的组成可知：一个小数是由整数部分、小数点和小数部分三部分组成． 【解答】解：一个小数是由整数部分、小数点和小数部分三部分组成． 所以小数由三部分组成说法正确． 故答案为：√． 【点评】本题主要考查了学生对小数组成知识的掌握情况． 21．【分析】循环小数是一个无限小数，而 9.66666 是一个有限小数，而不是循环小数． 【解答】解：9.66666 是一个有限小数，而不是循环小数． 所以原题说法错误． 故答案为：×． 【点评】本题考查的是循环小数的意义． 22．【分析】根据小数的性质可知，5＝5.00，根据小数的意义可知：5.00 的计数单位是 0.01， 5 的计数单位是 1，据此判断．[来源:学|科|网] 【解答】解：由分析可知：5 与 5.00 大小相等，但表示的精确度不相同，故原题说服错 误； 故答案为：×．[来源:学科网 ZXXK] 【点评】本题主要考查小数的基本性质和小数的意义，注意小数的位数不同，计数单位 131 就不同． 23．【分析】因为 0.6 和 0.8 之间有一位小数，还有二位小数，三位小数，四位小数…，所 以有无数个小数；据此选择即可． 【解答】解：由分析可知，0.7 和 0.8 之间有无数个小数； 所以原题说法错误． 故答案为：×．． 【点评】此题主要考查了小数比较大小的方法的应用，要熟练掌握． 四．计算题（共 1 小题） 24．【分析】小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变；由此解答即 可． 【解答】解： 3.05＝3.050 7.3900＝7.390 100＝100.000 25.4＝25.400 【点评】解答此题应明确：只有在小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小才不变． 五．应用题（共 2 小题） 25．【分析】根据“原来的小数读一个零”，可知笑笑读出的数相当于是把原小数的小数点 向右移动了 2 位，先把笑笑读错的数写出来，再进一步推出原来的小数即可． 【解答】解：三千零二写作：3002， 因为原来的小数读一个零，所以原来的小数是 30.02． 【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（或 向左）移动一位、两位、三位…，这个数就扩大（或缩小）10 倍、100 倍、1000 倍…， 反之也成立． 26．【分析】根据题意可知：这几个算式的得数相等，所以这几个算式的得数都等于 0.01 ×1000＝10，由此即可求出另外几个要填的数． 【解答】解：0.01×1000＝0.1×100＝1×10＝10×1＝10． 故答案为：0.1，1，10，10． 【点评】明确这几个算式的得数都等于 0.01×1000＝10，是解答此题的关键． 六．操作题（共 2 小题） 27．【分析】图形是把正方形平均分成了 100 份，小数 0.23 的涂色部分是 23 份，依此作图 即可求解． 132 【解答】解：作图如下： 【点评】考查了小数的读写、意义及分类，理解小数的意义的解题的关键． 28．【分析】把一个圆平均分成 10 份，每份是 0.1，涂其中的 4 份，就是 0.4；由此涂色即 可． 【解答】解： 【点评】此题考查了小数的意义，应注意基础知识的灵活运用． 七．解答题（共 2 小题） 29．【分析】在数轴上，把一个单位长平均分成 20 小份，每份表示二十分之一，即 0.05； 每 2 小份看作 1 大份，这样就相当于把一个单位长平均分成 10 份，每份表示十分之一， 即 0.1，根据份数即可填空． 【解答】解： 【点评】此题是考查小数的意义．关键是看每份用小数表示是多少． 30．【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知：较大的数的小数点向左 移 动一位，就缩小了 10 倍，与较小数相等，即较大的数是较小数的 10 倍，设大数 为 x， 则小数为 0.1x，进而根据“大数+小数＝149.6”列出方程，解答即可求出大数、进而求 出小数． 【解答】解：设大数为 x，则小数为 0.1x， x+0.1x＝149.6 1.1x＝149.6 x＝136 133 则小数为：0.1x＝136×0.1＝13.6 答：这两个加数分别是 13.6 和 136． 【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律，解答此题的关键是先设 出大数，进而用未知数表示出小数，进而根据数量间的相等关系式列出方程，解答求出 大数，进而得出小数． 134 《数与代数（二）》达标检测 1.读出或写出下面横线上的数或价格。 每千克桃子卖七点零八元 妈妈买菠菜花了 1.20 元 写作：（ ） 读作：（ ） 价格：三十八元五角五分 价格：0.50 元 写作：（ ）元 读作：（ ） 2.猜一猜，他们每个人的生日分别是几月几日？ 3.用不同的计时方法表示下面的时刻。 上午 7 时 30 分下午 6 时 20 分 21:30 9:30 （ ）时（ ）分 （ ）时（ ）分 4.把商品的价格按从高到低的顺序排列。 135 5.30 元 0.50 元 8.50 元 5.50 元 （ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ） 5.小乌龟赛跑。 6.选择。 （1）张华有三套（上衣和裤子）不同颜色的运动服，如果搭配起来，一共有 （ ） 种不同的搭配方法。 ①3 ②6 ③9 ④12 （2）实验小学下午 1:40 上第 4 节课，35 分后下课，下课时间是（ ）。 ①13:55 ②14:15 ③14:25 ④2:15 （3）在 2100 年、2010 年、2020 年、2018 年中，闰年有（ ）个。 ①1 ②2 ③3 ④4 7.明明快乐的周日。 （1）明明看书用了（ ）分。 （2）下面这些时刻明明在做什么？填一填。 136 （ ）（ ） （3）根据明明所说的话把时间表填完整。 8. 汉堡 肉串 牛奶 热狗 橙汁 蛋糕 3.50 元 1.50 元 2.50 元 4.50 元 2.50 元 2.70 元 （1）买一个汉堡和一杯橙汁需要多少元？ （2）买一根肉串和一瓶牛奶需要多少元？ （3）如果花钱不能超过 5 元，那么你能买些什么？（写出两种组合） 9.小马虎在计算一道小数减法时，把减数 2.4 看成了 24，结果得 40.5，正确结果 应该是多少？ 137 答案： 1.7.08 一点零二 38.55 零点五零 2.5 月 31 日 9 月 28 日 12 月 31 日 2 月 29 日 3.7:30 18:20 晚上 9 时 30 分 上午 9 时 30 分 4.8.50 元 5.50 元 5.30 元 0.50 元 5.832 192 96 612 18 25.8 6.（1）③（2）②（3）① 7.（1）30 （2）看书踢足球 （3）11：3011：5515：20 16：35 8.（1）3.50＋2.50＝6.00（元） （2）1.50＋2.50＝4.00（元）（3）答案不唯一， 如牛奶和橙汁、汉堡和肉串 9.40.5＋24＝64.5 64.5-2.4＝62.1 138 《数与代数（二）》专项训练 1.看图说说下面每个小数表示的意思。 把上面食品的价格按从高到低的顺序排列。 2.先用小数表示下面各物品的价格，再比较大小。 （ ）元○（ ）元 （ ）元○（ ）元 3.15.06 元＝（ ）元（ ）分 20.5 元＝（ ）元（ ）角 8.15 元＝（ ）元（ ）角（ ）分 6.52 元＝（ ）元（ ）角（ ）分 5 角＝（ ）元 6 分＝（ ）元 6 元 7 角＝（ ）元 7 元 5 分＝（ ）元 4.用 24 时记时法表示下面的时刻。 下午 6:00（ ） 晚上 12:00（ ） 139 上午 8:00（ ） 晚上 9:30（ ） 凌晨 5:00（ ） 晚上 7:05（ ） 5.把下面各价格按从低到高的顺序排列。 （1） （ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ） （2） （ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ） 6.在（ ）里填上最大的整数。 7.5 元＋3.3 元＞（ ）元 20.2 元－8.3 元＞（ ）元 4.3 元＋12.2 元＞（ ）元 20.2 元－5.5 元＞（ ）元 2.8 元＋5.1 元＞（ ）元 12.2 元－9.3 元＞（ ）元 7.用竖式计算。 20.4 元＋7.8 元 3.9 元－0.5 元 13.5 元－0.8 元 15.2 元＋12.3 元 6.2 元－5.5 元 6.7 元＋5.6 元 8.想一想，连一连。 闰年的 2 月 2100 年 平年的 2 月 29 天 平年 28 天 闰年 1996 年 9.选一选。 140 （1）下面说法不正确的是（ ）。 ①22 时就是夜里 10 时 ②一年中，大月的月数比小月的少 ③2000 年是闰年，2100 年是平年 ④元旦节的前一天是 12 月 31 曰 （2）一场足球比赛 14:30 开始，上、下半场各 45 分，中间休息 15 分。下面说法正确的是 （ ）。 ①上半场结束的时间是 3 时 15 分 ②下半场开始的时间是 15 时 30 分 ③下半场结束的时间是 4 时 15 分 （3）每年的下半年有（ ）。 ①平年 181 天，闰年 182 天 ②181 天 ③184 天 10.解决问题。 （1） 李强和张峰谁带的钱多？多多少元？ （2） ①买一本低算本比买一本作文本少花多少元？ ②10 元钱买两本本子（不同的本子），可以怎样买？分别需要多少元？ （3）北京饭店的营业时间如下： 141 中午 11:00〜14:30 晚上 16:30〜21:30 ①饭店中午的营业时间是从中午（ ）到下午（ ）；晚上的营业时间是从下午（ ） 到晚上（ ）。 ②一天共营业多长时间？ ③请你再提出一个数学问题，并解答。 142 答案： 1.说说略 2.30 元＞1.50 元＞0.85 元 2.3.8 ＜ 4.5 26.8 ＜ 29.3 3.15 6 20 5 8 1 5 6 5 2 0.5 0.06 6.7 7.05 4.18:00 24:00 8:00 21:30 5:00 19:05 5.（1）0.95 元 9 元 5 分 9 元 5 角 9.60 元 （2）20 角 2 元 2 分 2.08 元 2 元 3 角 6.10 11 16 14 7 2 7.28.2 元 3.4 元 12.7 元 27.5 元 0.7 元 12.3 元 竖式略 8. 9.（1）② （2）② （3）③ 10.（1）14.8＞13.9 李强带的钱多 14.8－13.9＝0.9（元） 李强多 多 0.9 元 （2） ①5.50－2.90＝2.60（元） ②一本小字本和一本低算本：1.50＋2.90＝4.40（元） 一本 小字本和一本作文本：1.50＋5.50＝7.00（元） 一本低算本和一本作文本：2.90＋5.50 ＝8.40（元） （3）①11:00 2:30 4:30 9:30 ②14 时 30 分－11 时＝3 时 30 分 21 时 30 分－16 时 30 分＝5 时 5 时＋3 时 30 分＝8 时 30 分 ③略 143 《数与代数（三）》达标检测 1.看图列式计算。 （1） □○□＝□（ ） （2） □○□○□＝□（ ） （3）贝贝从家出发先到图书馆买了一本书，然后去学校，最后回家。她最少走 了多少米？ □○□＝□（ ） 2. （1）小猫想买 2 辆坦克和 2 个皮球，要付给小熊多少钱？ 144 （2）小狗带了 100 元，买了 1 个布娃娃，剩下的钱买文具盒。它最多能买几个 文具盒？ （3）小猴带了 200 元，请你帮它选一选，看它都能买哪些东西。 3.李颖一家去旅游，从济南出发。 （1）火车已经行驶了多少千米？ （2）火车还需要行驶多少千米才能到达景点？ （3）从家到景点一共要行驶多少千米？ 4.观察日历，回答问题。 （1）这个月的第一天是星期几？ （2）如果这个月是 2 月，那么这个月有几个星期日？ （3）如果这个月是 5 月，那么一共有几个几个星期三？“六一”儿童节是星期几？ 5.—名学生在做三位数乘一位数的乘法时，由于马虎，把 380 抄成了 386，所得 结果比正确答案多 36，正确的积是多少？ 145 答案： 1.（1）120×5＝600（个）（2）15×2＋15＝45（人）（3）350×3＝1050（米） 2.（1）95×2＝190（元） 38×2＝76（元） 190＋76＝266（元）（2）100－36 ＝64（元）64＋7＝9（个）……1（元）能买 9 个文具盒（3）略 3.（1）96×2＝192（千米） （2）12－9＋1＝4（时）96×4＝384（千米）（3） 192＋384＝576（千米） 4.（1）星期二 （2）4 个 （3）5 个星期五 5.36÷（386－380）＝6380×6＝2280 146 《数与代数（三）》专项训练 1.选一选。 （1）小鹏用 50 元去买票，算式 50－4×6 的意思表述正确的是（ ）。 成人票：7 元/张 儿童票：4 元/张 ①买 6 张成人票后剩下的钱 ②买 4 张儿童票后剩下的钱 ③买 6 张儿童票后剩下的钱 ④买 6 张儿童票的钱 （2）妈妈想买 300 块糖，哪种买法不合理？你的选择是（ ）。 ①买 6 袋甲糖 ②买 2 袋乙糖 ③买 1 袋丙糖和 2 袋甲糖 ④甲、乙、丙糖各买 1 袋 （3）用（32＋16）÷4 能解决的问题是（ ）。 ①师傅每时加工 32 个零件，徒弟 4 时加工 16 个零件，师徒二人每时共加工多少个零件 ②三（2）班有 32 名女生和 16 名男生参加唱歌比赛，站成 4 行，平均每行站多少人 ③一本故事书，小小已经看了 32 页，比余下的多 16 页。小小平均每天看几页才能用 4 天时 间看完余下的部分 ④小明 4 分一共做了 32 道口算题，平均每分做几道口算题 （4）星期天，芳芳准备从 2 顶帽子、3 件上衣、4 条裤子中选 1 顶帽子、1 件上衣、1 条裤 子，共有（ ）种不同的选择。 ①9 ②10 ③24 ④12 2.照这样的速度，王阿姨 9 时能编多少个这样的花篮？ 147 3.逛商场。 （1）妈妈想把这些电器全买回家，她一共要花多少元？ （2）妈妈带了 800 元，把电器全买回家，这些钱够吗？多或少多少元？ （3）王阿姨带的钱正好可以买一台风扇和一个取暖器。如果她去买冰箱，那么还差多少元？ （4）请你再提出一个数学问题，并解答。 4.一件衣服降价 128 元出售后，又涨了 88 元，现在的价格是 426 元。这件衣服的原价是多 少？ 5. 明明去小红家做客，走哪条路近？近多少米？ 6.下面是“十一”黄金周“广州—长沙”的旅游专列的时刻表。 站 名 到达时间 发车时间 广 州 16:09 衡 阳 21:19 21:29 长 沙 23:10 23:20 （1）从广州到衡阳，火车行驶了多长时间？ （2）火车在衡阳站停了多长时间？ （3）请你再提出一个数学问题，并解答。 148 7. 做作业：9:00〜9:30 做家务：10:00〜10:30 吃午饭：11:30〜12:00 午睡：12:30〜13:30 学画画：14:30〜16:30 看电视：（ ）〜（ ） （1）童童做作业用了（ ）分。 （2）下面的时间童童在做什么？ 11:45（ ） 13:00（ ） 15:00（ ） （3）童童从 19:20 开始看电视，看了 40 分，几时几分结束？填一填。 8.观察日历，回答问题。 日 一 二 三 四 五 六 18 （1）这个月的第一天是星期几？ （2）这个月一共有几个星期日？ （3）如果这个月是 9 月，那么 10 月 1 日是星期几？ 149 答案： 1.（1）③ （2）④ （3）② （4）③ 2.48÷4×9＝108（个） 3.（1）426＋218＋188＝832（元） （2）832＞800 不够 832－800＝32（元） （3） 218＋188＝406（元） 426－406＝20（元） （4）略 4.426－88＋128＝466（元） 5.327＋398＋204＝929（米） 368＋428＋204＝1000（米） 1000＞929 走经过学校的路 近 1000－929＝71（米） 近 71 米 6.（1）21 时 19 分－16 时 09 分＝5 时 10 分 （2）21 时 29 分－21 时 19 分＝10 分 （3） 略 7.（1）30 （2）吃午饭 午睡 学画画 （3）19:20 20:00 8.（1）星期二 （2）4 个 （3）星期四 150 《数与代数（一）》专项训练 1.直接写出得数。 200×5＝ 103×2＝ 80÷4＝ 300÷3＝ 420÷7＝ 69÷3＝ 88÷2＝ 804÷2＝ 600÷5＝ 90÷2＝ 25×2＝ 150×6＝ 0×25＝ 603÷3＝ 80÷5＝ 42÷2＝ 2.填空。 （1）计算 115－27×4 时，先算（ ）法，再算（ ）法，结果是（ ）。 （2）6×□05 的积是三位数，□里应该填（ ）。 （3）6 是 6 的（ ）倍，6 的 6 倍是（ ），721 是 7 的（ ）倍。 （4）在○里填上“＞”“＜”或“＝”。 8×3＋2○8×（3＋2） 100－75＋25○100＋75－25 （14＋21）＋7○14＋21÷7 82÷2○84÷4 350÷7○250÷5 （5）小刚家离学校 900 米，小刚从家步行到学校，每分走 75 米，11 分后他离 家（ ）米。 （6）小明从图书室借了一本《未来科学》，共 480 页，看了 9 天后还剩 129 页， 平均每天看（ ）页。如果只能借阅 12 天，从第 10 天起，平均每天要多看（ ） 页。 （7）—个数除以 6，商是 37，而且有余数，这个数最大是（ ），最小是（ ）。 3.用竖式计算。 45×7 254×4 150＋143＋107 350×8 126×9 805－312－297 4.计算下面各题。 36×8×2 （430－216）×7 326—8×9 5.说一说，圈一圈，算一算。 （1）69÷3＝ 151 （2） 6.张老师带着 8 名学生到儿童乐园玩，成人票每张 140 元，学生票半价。 （1）买门票共需要多少元？ （2）“碰碰车”项目每次 15 分，每人收费 25 元，8 名学生都玩一次，需要多少 元？ 7.下面是“杭州一厦门”沿线主要车站的火车里程表。 （1）金华到厦门的里程是多少千米？ （2）杭州到温州的里程是 413 千米，杭州到金华有多远？ （3）—列火车从杭州出发，每时行驶 112 千米，9 时后能到厦门吗？ 152 8.庙会上，班长想给全班 30 名同学每人买 1 根冰糖葫芦，怎样买最省钱？需要 多少元？ 3 元/根，买 5 送 1 153 答案： 1. 1000 206 20 100 60 23 44 402 120 45 50 900 0 201 16 21 2.（1）乘 减 7 （2）1 （3） 1 36 103 （4）＜ ＜ ＜ ＞ ＝ （5）825 （6）394 （7）227 223 3.315 1016 400 2800 1134 196 竖式略 4.576 1498 254 5.（1）23 圈图略（2）160－32＋160＝288（元） 6.（1）140＋2＝70（元） 8×70＋140＝700（元） （2）25×8＝200（元） 7.（1）232＋323＋257＝812（千米） （2）413－232＝181（千米） （3） 112×9＝1008（千米） 812＋181＝993（千米） 1008 千米＞993 千米 8.30÷（5＋1）＝5（组） 5×5＝25（根） 25×3＝75（元）