第37讲 面积计算

第37讲 面积计算

‎ ‎ 第37讲 面积计算 一、知识要点：‎ 我们已经学会了计算长方形、正方形的面积，知道长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长。利用这些知识我们能解决许多有关面积的问题。‎ 在解答比较复杂的关于长方形、正方形的面积计算的问题时，生搬硬套公式往往不能奏效，可以添加辅助线或运用割补、转化等解题技巧。因此，敏锐的观察力和灵活的思维在解题中十分重要。‎ 二、精讲精练 例1 把一张长为4米，宽为3米的长方形木板，剪成一个面积最大的正方形。这个正方形木板的面积是多少平方米？‎ 练习一 ‎1、把一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸剪成一个面积最大的正方形，这张正方形纸的面积是多少平方厘米？‎ ‎2、把一块长‎2米、宽6分米的长方形铁板切割成一个面积最大的正方形，这个正方形铁板的面积是多少？‎ 6‎ ‎ ‎ 例2 学校里有一个正方形花坛，四周种了一圈绿篱，绿篱总长20米。花坛的面积是多少平方米？‎ 练习二 ‎1、一个正方形的周长为36厘米，那么这个正方形的面积是多少平方厘米？‎ ‎2、运动场有一个正方形的游泳池，在游泳池四周粘上瓷砖，瓷砖总长‎400米，求游泳池的面积是多少平方米。‎ 例3 求下面图形的面积。（单位：厘米）‎ 6‎ ‎ ‎ 练习三 ‎1、计算下面图形的面积。（单位：厘米）‎ 例4 有两个相同的长方形，长是8厘米，宽是3厘米。如果把它们按下图叠放，这个图形的面积是多少？‎ 6‎ ‎ ‎ 练习四 ‎1、两张边长8厘米的正方形纸，一部分叠在一起放在桌上（如下图），桌面被盖住的面积是多少？‎ ‎2、求下图中阴影部分的面积。（单位：分米）‎ 例5 一个长方形若长增加2厘米，面积就增加10平方厘米，若宽减少3厘米，面积就减少18平方厘米。求原来长方形的面积。‎ 6‎ ‎ ‎ 练习五 ‎1、一个长方形，若长减少5厘米，面积就减少50平方厘米，若宽增加7厘米，面积就增加28平方厘米。原来长方形的面积是多少平方厘米？‎ ‎2、一个正方形若边长都增加4厘米，面积就增加56平方厘米。原来正方形的面积是多少平方厘米？‎ 三、课后作业 ‎1、将一张长10厘米、宽8厘米的长方形纸片剪成一个面积最大的正方形，那么剪下的另一个小长方形的面积是多少？‎ ‎2、在公园里有两个花圃，它们的周长相等。其中长方形花圃长‎40米，宽‎20米，求另一个正方形花圃的面积。‎ 6‎ ‎ ‎ ‎3、计算下面图形的面积。‎ ‎4、一个长方形与一个正方形部分重合（如下图），求没有重合的阴影部分面积相差多少？（单位：厘米）‎ ‎5、一个长方形，若宽增加6分米就是一个正方形，面积就增加了66平方分米，求原来长方形的面积。‎ 6‎