三年级数学下册面积和面积单位

三年级数学下册面积和面积单位

小学数学 三 年级 第 五 单元： 面积 知识点一：面积和面积单位 【基础知识】 1、物体的（ ）或围成的（ ）的大小，就是它们的面积。 2、 当图形的面积差异比较大时，可以采用（ ）得出结论，在无法直接用眼睛判断面积的大小时，我们可以用一个（ ）做标准来比较，看两个图形的面积分别大约有多少个（ ），从而比较两个图形的面积。特别要注意的是，作为标准的小图形的（ ）、（ ）都要相同。 3、常用的面积单位有：（ ）、（ ）（ ）。 表面 平面图形 观察法 小图形 标准图形 形 状 大小 平方厘米 平方分米 平方米 例题精讲 问题 1 ：想一想，如果两个同学用同样的速度擦黑板、擦国旗， 谁先完成？为什么？ 问题 2 ：生活中很多物体都有面，他们是否也有大小呢？ 请同学们找一找，摸一摸，比一比。 擦国旗的同学先 完成，因为黑板 面比国旗面大。 思路解析：初步描述和解释面积 问题：你能像这样说说其他物体表面的面积吗？ 黑板表面的大小就是黑板面 的面积，国旗表面的 …… 数学书封面的大小就是 数学书封面的面积。 课桌表面的大小就是课桌面的面积。 认识平面图形的面积 问题：物体表面有大有小，以前认识的长方形、正方形、三角形、 圆等封闭图形，是不是也有大小呢？ 封闭图形也有大小，它们的 大小就是它们的面积。 思考并回答： 1 、 什么叫做面积？ 2 、 常用的面积单位有哪些？ 物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它的面积。 平方厘米、平方分米、平方米 物体表面的大小就是它们的面积。 黑板面、桌面、封面都是物体的表面。 课堂练习 1. 先用红笔描出每个图形的一周，再涂色表示 出它们的面积。 2. 看看数学课本的封面和铅笔盒盖的面， 说出哪一个比较大，哪一个比较小． 3. 下面是从同一幅中国地图上描出的三个省（直辖市）的轮廓图，比较这三个省（直 辖市）的面积大小。 4. 从下面的长方形中剪去一个小长方形（如下 图），剩下部分的面积和周长都减少了么？ 思考并回答： 1 、 什么叫做面积？ 2 、 常用的面积单位有哪些？ 物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它的面积。 平方厘米、平方分米、平方米 看不出哪个面积大。 例题精讲 问题：下面两个图形，哪个面积大？ 观察 重叠 用重叠的方法也比较不出来，怎么办呢？ 思路解析： 统一面积单位的必要性 问题：“观察”“重叠”的方法不能够很准确地比较出它们 的大小，有没有更好的办法来解决这一问题呢？ 可以选用一种图形作单位来测量。 统一面积单位的必要性 汇报交流 我选 作单位来量。 统一面积单位的必要性 我选 作单位来量。 汇报交流 统一面积单位的必要性 汇报交流 我选 作单位来量， 统一面积单位的必要性 组织讨论 问题：用哪种图形作面积单位最合适？为什么？ 我选 作单位来量。 我选 作单位来量。 我选 作单位来量，蓝色的长方形大。 比较两个图形面积的大小，要用统一的 面积单位 来测量。 课堂练习 1. 下面图形的面积各是多少？ 个 个 个 15 16 27 2. 下面三个图形中，哪个面积最大？哪个面积最小？（每个 □ 代表 1 平方厘米。） 8 平方厘米 10 平方厘米 9 平方厘米 最小 最大 认识常用的面积单位 （一）认识平方厘米（ cm 2 ） （ 1 ）边长 1 厘米的正方形， 面积是 1 平方厘米。 1 厘米 1 厘米 问题：找一找我们身边有哪些物体的一个面的面积 大约是 1 平方厘米。 手指甲的面积接近 1 平方厘米。 认识常用的面积单位 （二）认识平方分米（ dm 2 ） （ 2 ）边长 1 分米的正方形， 面积是 1 平方分米。 问题：你能自己用手比画比画吗？看一看，再想一想， 我们身边哪些物体一个面的面积大约是 1 平方分米。 用手比画 1 平方 分米的大小。 认识常用的面积单位 （三）认识平方米（ m 2 ） （ 3 ）边长 1 米的正方形， 面积是 1 平方米。 活动：请同学们伸开双臂，比画一下 1 米有多长，然后 四个同学合作，比划 1 平方米有多大。 1 平方米到底多大呢？ 2021/2/16 平方分米 4. 一块手帕的面积是4（　　　　）。 5. 一块黑板的面积是4（　　　　）。 平方米 １．衣服上小扣子的面积是 １ （　　　　）。 平方厘米 ２．一块橡皮上面的面积是 6 （　　　　）。 3．一个教室的面积大约是60 （ ） 。 平方厘米 平方米 课堂练习 . 在横线上填写适当的单位名称 6 . 一张报纸的面积大约是 25 （ ）。 平方分米 2021/2/16 7、房间面积18（ ） 平方米 9、讲台面的面积是56（ ） 平方分米 10、小明的身高是145（ ） 厘米 8、汽车每小时行50（ ） 千米 知识点二： 长方形的面积=（ ） 正方形的面积=（ ） 长 ×宽 边长 ×边长 （ 8 个） （ 9 个） 小的图形可以用摆正方形的方法求出面积，如果要求一个篮球场、足球场或更大的长方形的面积，还用摆正方形的方法合适吗？ 所以这节课我们要探索出一种新的方法：计算长方形和正方形的面积。 　　下面图形的面积是多少？（用摆小正方形的方法） 以 1 平方分米的小正方形拼图 这个长方形中有（ ）个正方形， 它的面积是（ ）平方分米 8 8 长方形的 长增加 ，面积也（ ） 增加 长方形的 宽增加 ， 面积也（ ） 增加 长方形的 长和宽 都 增加 时， 面积也（ ） 增加 长方形面积 （平方分米） 6 12 20 长 （分米） 宽 （分米） 3 2 4 3 5 4 × × × = = = 长方形的面积 = 长 × 宽 例题精讲： 例4：一个长方形长5厘米、宽3厘米。你能求出它的面积吗？ 长方形的面积=长 ×宽 5×3=15（平方厘米） 答：它的面积是15平方厘米。 思路解析：根据长方形的面积公式进行计算。 长方形面积＝ 长 × 宽 正方形面积＝ × 正方形是特殊的长方形 边长 边长 3 厘米 3 厘米 面积为（ ）平方厘米 3×3=9 继续深造 课堂练习 1. 一张长方形的 A 4 纸（如下图），它的面积是多少 平方厘米？ 30 厘米 21 厘米 如果从这张纸上剪下一个最大的正方形， 这个正方形的面积是多少？ 30×21 ＝ 630 （平方厘米） 21×21 ＝ 441 （平方厘米） 2. 算一算学校操场的面积。（ 图中单位：米 ） 40 40 边长 边长 40 ×40=1600（平方米） 3. 计算下面各图形的面积。（单位：厘米） 9 4 9×4 ＝ 36 （平方厘米） 5×5 ＝ 25 （平方厘米） 5 5 7 2 7×2 ＝ 14 （平方厘米） 4. 将下表填写完整 长（边长） ∕ 厘米 5 9 宽（边长） ∕ 厘米 4 6 3 面积 ∕ 平方厘米 36 27 72 28 20 6 9 8 7 4 知识点三：面积单位换算 1、1平方米=（ ）平方分米 1平方分米=（ ）平方厘米 1平方米=（ ）平方厘米 高级单位的数（ ）进率 2、 高级单位 低级单位 低级单位的数（ ）进率 100 100 10000 ÷ × 例 1 （一）探究平方分米与平方厘米之间的关系 问题：下面这个大正方形的面积是多少？ 1 平方分米＝ 100 平方厘米 还可以这样算：边长是 10 厘 米，面积就是 10 × 10 ＝ 100 （平方厘米）。 我这样算：边长是 1 分米， 面积就是 1 平方分米。 （二）探究平方米与平方分米之间的关系 例 2 想一想： 1 平方米等于多少平方分米？ 1 平方米＝（ ）平方分米 表示 1 平方分米 100 仿照上面的方法说一说。 我这样算： 还可以这样算： 边长是 1 米，面积就是 1 平方米。 边长是 10 分米，面积就是 10×10 ＝ 100 （平方分米） 。 80×80 ＝ 6400 （平方厘米） 6400 平方厘米＝ 64 平方分米 例题精讲 下图是一块正方形的交通标志牌，标志牌的面积是 多少平方厘米？合多少平方分米？ 正方形的面积＝边长 × 边长 100 平方厘米＝ 1 平方分米 答：面积是 6400 平方厘米，合 64 平方分米。 课堂练习： １米=（　　）分米 １分米＝（　　）厘米 １平方米=（　 ）平方分米 １平方分米＝（　）平方厘米 2 ６平方分米= （　　　　）平方厘米 １５平方米＝（　　　　）平方分米 ５平方分米=（　　　　）平方厘米 ３平方米=(　　　　)平方分米 8平方分米=（ ）平方厘米 5平方米=（ ）平方分米 300平方厘米=（ ）平方分米 10 10 100 100 2600 1500 500 300 800 500 3 2 、一张写字台的台面长是１３分米，宽是　　６分米。它的面积是多少？合多少平方　　 厘米？ １３　　 × ６　＝　７８（平方分米） ７８平方分米 = ７８００平方厘米 答：它的面积是７８平方分米，合７８００平方厘米。 知识点四：解决问题 例题精讲 铺客厅地面一共要用多少块地砖？ 问题： 1. 仔细阅读，你知道了什么？ 2. 理解要解决的问题是什么。 我知道了客厅的长和宽。 地砖是正方形的， 边长是 …… 思路解析 6×3 ＝ 18 （平方米） 18 平方米＝ 1800 平方分米 3×3 ＝ 9 （平方分米） 1800÷9 ＝ 200 （块） 6 米＝ 60 分米 3 米＝ 30 分米 60÷3 ＝ 20 （块） 30÷3 ＝ 10 （块） 20×10 ＝ 200 （块） 我先算出客厅地面的面积，再除以每块地砖的面积，就是 …… 我先分别算出客厅的长和宽可以铺多少块地砖，然后用乘法计算出 …… 思路解析 6×3 ＝ 18 （平方米） 18 平方米＝ 1800 平方分米 3×3 ＝ 9 （平方分米） 1800÷9 ＝ 200 （块） 6 米＝ 60 分米 3 米＝ 30 分米 60÷3 ＝ 20 （块） 30÷3 ＝ 10 （块） 20×10 ＝ 200 （块） 我先算出客厅地面的面积，再除以每块地砖的面积，就是 …… 我先分别算出客厅的长和宽可以铺多少块地砖，然后用乘法计算出 …… 课堂练习 1. 客厅的长是6米，宽是3米，地砖的边长是3分米。一共要用多少块地砖？ 方法一、6 ×3=18（平方米） 18平方米=1800平方分米 3×3=9（平方分米） 1800÷9=200（块） 方法二、6米=60分米 3米=30分米 60÷3=20（块） 30÷3=10（块）20×10=20（块） 答：一共要用200块地砖。 2、一条人行道长２０米，宽４米。面积是 　　多少？合多少平方分米？用面积是２５平方分米的水泥方砖铺地，需要这样的水泥砖多少块？ ２０　 × 　４　＝　８０（平方米） ８０平方米＝８０００平方分米 答：它的面积是８０平方米，合８０００平方分米。 答：需要这样的水泥砖３２０块。 ８０００　 ÷ 　２５　＝　３２０（块） 3. 教室前面的墙壁，长 6 米、宽 3 米。墙上有一块黑板，面积是 3 平方米。现在要粉刷这面墙壁，要粉刷的面积是多少平方米？ 6×3 ＝ 18 （平方米） 18 － 3 ＝ 15 （平方米） 答：要粉刷的面积是 15 平放米。 4. 90×6 ＝ 540 （平方米） 540 平方米＝ 54000 平方分米 54000÷4 ＝ 13500 （块） 答：需要 13500 块。 用面积是 4 平方分米的 正方形地砖铺人行道， 需要多少块？ 葛徽教育联合工作室 祝同学们快乐学习，健康成长！