第15讲 植树问题

第15讲 植树问题

第15讲 植树问题 ‎【专题简析】‎ 植树的学问真不少，这里面有许多有趣的问题，做这类题目要多动脑筋，弄清题意，理解树的棵数与间隔数的关系，掌握植树的解题方法，问题就迎刃而解了。‎ 植树的问题，应该注意如果起点和终点都植树，树的棵数比间隔数多1，如果起点和终点不植树，树的棵数比间隔数少1，在解答这类应用题时，应该看清楚题目要求，然后根据棵数与间隔数的关系，结合已知条件，就能找到解决问题的方法了。‎ ‎【例题1】‎ 一条路长‎72米，在路的一边每隔‎8米栽1棵松树，从头到尾一共可以栽多少棵松树？‎ 思路导航：每隔‎8米栽一棵树，72里面有9个8，这个9其实就是把‎72米平均分成了9个间隔，因为从头到尾都要栽树，所以树的棵数比间隔数多1，即9+1=10（棵），也就是棵数比间隔数多1.‎ 解：72÷8+1=10（棵）‎ 答：一共可以栽10棵松树.‎ 练习1‎ ‎1.学校门前的一条路长‎42米，在路的一边从头到尾栽树，每‎7米栽一棵，一共能栽多少棵？‎ ‎2.教室前面到教室后面长‎8米，从头到尾每隔‎2米摆一盆花，一共摆了多少盆花？‎ ‎3.学校门前的一条路长‎56米，为迎接国庆节，在路的一边从头到尾都插上彩旗，每‎7米插一面，一共要插多少面彩旗？‎ ‎【例题2】‎ 同学们在一条公路的两边从头到尾每隔‎6米栽一棵树，共栽了22棵，这条公路长多少米？‎ 5‎ 思路导航：在路的两旁栽树，共栽了22棵，那么每边栽了22÷2=11棵，由此可知，就是把这条路的每边分成了11-1=10（段），又因为每段是‎6米，10×6=‎60米，这就是这条公路的长了 解：22÷2=11（棵） 11-1=10（段） 6×10=60（米）‎ 答：这条公路长‎60米。‎ 练习2‎ ‎1.少先队员在路的两旁每隔‎5米栽一棵树，起点和终点都栽了，一共栽了72棵树，这条路长多少米？‎ ‎2.绿化小组在学校的过道两边摆放月季花，每隔‎2米摆一盆，起点和终点都摆了，一共摆了24盆，这条过道长多少米？‎ ‎3.两根同样长的绳子上，每隔‎2米挂一个灯笼，起点和终点都挂，共挂了12个，每根绳子长多少米？ ‎ ‎【例题3】两栋楼之间每隔‎2米种一棵树，共种了5棵树，这两栋楼之间相距多少米？‎ 思路导航：种5棵树，两栋楼之间应有6个间隔。也就是说如果在两栋楼之间种树，树的棵树比间隔数少1，每隔‎2米种一棵树，两栋楼之间相距6个‎2米，2×6=12（米）。‎ 解：5+1=6（个）间隔 2×6=12（米） ‎ 答：这两栋楼之间相距‎12米.‎ 练习3‎ ‎1.两栋楼之间每隔‎1米种一棵树，一共种了8棵树，这两栋楼之间相距多少米？‎ 5‎ ‎2.两根栏杆之间，每隔‎2米放一辆自行车，一共放了19辆，这两根栏杆之间相距多少米？‎ ‎3.两棵树之间相距‎220米，园艺工人在这两棵树之间等距离补栽21棵树，从第1棵到第15棵树之间的距离是多少米？‎ ‎【例题4】‎ ‎ 长江江滩上有一个周长为‎27米的圆形喷水池，在水池周围每隔‎3米有一盏彩灯，一共有多少盏灯？‎ 思路导航：水池是圆形的，如果用27÷3=9，9+1=10.第10盏灯 就会与第1盏灯位置重合，由此可知，圆形水池周围灯的盏数 与间隔数相等。如右图：（⊙表示灯，数字表示间隔数）‎ 解：27÷3=9（盏）‎ 答：一共有9盏灯。‎ 练习4‎ ‎1.一个圆形花坛的周长是‎32米，每隔‎4米放一盆菊花，一共要放多少盆菊花?‎ ‎2.有一个圆形水池周长是‎45米，在水池周围每隔‎5米栽1棵柳树，一共要栽多少棵？‎ ‎3.中心小学有个圆形花坛，走一圈正好是‎48米，如果沿着一圈每隔‎6米栽一株丁香花，一共要栽几株？‎ 5‎ ‎【例题5】‎ 在一块正方形地的四周栽树，要使每边栽6棵，至少需要多少棵树苗？‎ 思路导航：要节约树苗，就要在正方形地的四个角都栽树，使每个角上的树既可以是横行的又可以是竖行的。如图 解：（6-1）×4=20（棵）或（6-2）×2+6×2=20（棵）‎ 答：至少需要20棵树苗。‎ 练习5‎ ‎1.在正方形的四边上栽树，每边栽3棵，最少要栽多少棵树？‎ ‎2.有一个正方形的花园，要在4个角都栽一棵树，如果每边栽10棵，4边一共栽多少棵树？‎ ‎3.正方形养鱼池的四边一共长‎32米，在它的四边每隔‎1米插一根柱子，一共要插多少根？‎ 5‎ 练习题答案 练习1‎ ‎1.7棵 2.5盆 3.9面 ‎ 练习2‎ ‎1. ‎175米 2. ‎22米 3. ‎‎10米 练习3‎ ‎1. ‎9米 2. ‎40米 3. ‎‎140米 练习4‎ ‎1. 8盆 2. 9棵 3. 8株 练习5‎ ‎1. 8棵 2. 36棵 3. 32根 5‎