4 搭帐篷——用有余数的除法解决实际问题

4 搭帐篷——用有余数的除法解决实际问题

4 搭帐篷——用有余数的除法解决实际问题  教学内容 教材第 7～ 9 页，用有余数的除法解决实际问题。  教学提示 本课主要解决野营时搭帐篷的活动，通过具体的情境，通过摆一摆、画一画等操作来研 究有余数的除法解决问题，这个问题是有余数除法解决问题中的一种特殊情况，对于这类问 题采用的方法是“进一法”，多让学生说说为什么“进一”？明白对余数的处理理由，教师 给学生补充更多的这样的实际问题，例如：租车、租船、运东西、装东西等等。 有余数的解决问题还有一种特殊情况，对于这类问题采用的方法是“去尾法”。例如做 一件小风衣用 2 米布，11 米布最多可以做几件衣服？补充问题之后让学生独立列式解答， 多说一说为什么“去尾”，再一次补充这样的实际问题例如：最多买几块？ 进行“进一法”和“去尾法”的比较，找到他们之间的相同点和不同点。生活中的实际 解决问题，一定要联系生活，选择正确的处理余数的方法。在教学中，教师要有目的地启发 学生思考，调动学生的学习经验与生活经验，培养学生解决问题的灵活性，使学生充分地感 受到数学的价值，体验到问题解决后的乐趣，以及学习数学的愉悦情感。  教学目标 知识与能力 1、感受有余数的除法知识可以解决生活中的实际问题。 2、提高学生计算有余数除法的计算速度。 过程与方法 通过学生的观察、探索等学习活动，使学生获得运用数学知识解决实际问题的直接经验， 经历从生活数学到数学问题的抽象过程，感受知识的现实性。 情感、态度与价值观 1、培养学生的应用意识和仔细观察、积极思考的习惯，以及热爱数学的情感。 2、在独立思考和合作的过程中，锻炼克服困难的意志，培养积极参加活动的态度和习 惯。  教学重点、难点 教学重点：用有余数的除法解决实际问题 教学难点：理解有余数的除法算式中的余数，要根据实际情况灵活处理。  教学准备 教师准备：课件，磁性小棒，彩色粉笔 学生准备：学具盒，学习用品  教学过程 （一）新课导入： 1、这节课我们一起看一下生活中与有余数的除法有关的数学解决问题 2、直接出题：上节课我们还有一个帐篷问题没有解决，请同学们读一下这个问题：野 营小队共 17 人，每顶帐篷住 3 人，需要搭多少顶帐篷？（生齐读） 3、列式为：17÷3 4、谁要来口算一下这个除法算式 生：我想 3 的乘法口诀，最大想到三五十五 生：17÷3=5（顶）……2（人） 5、对不对呢？我们一起用竖式检查一下吧（指名学生板书演示） 6、评价一下这个竖式，提醒他要注意（再一次巩固学生对竖式的书写） 设计意图：继续上节课的问题，学习不一样的知识，对于这个解决问题的计算，学生已 经可以用口算的方法完成，竖式计算进行检查，集体订正同学的答案，是对上节课知识 的复习巩固，更是对学生知识的检查，也是下面学习的开始。 （二）探究新知： 1、下面我们是不是应该说需要 5 帐篷，同意的同学举手？有不同答案的同学能说一下 理由吗？（同桌之间互相交流） 生：剩下的两个人住在那儿呢，我们应该多搭一顶帐篷，需要 4 顶帐篷。 生：我也是这样思考的 2、上面的同学非常棒，能根据实际情况，对余数灵活处理，这种方法是“进一法”， 就是根据生活实际，我们应该多想一个。生活中这样的情况有很多，请看大屏幕： （1）18 个小朋友一起旅游，每辆车现乘 5 人，需要租几辆车？ （2）32 个苹果，每盘放 6 个，需要几个盘子？ （3）25 个西瓜，每次运 4 个，需要运几次才能运完？ …… （这里一定要多请几位孩子说说自己的理解） 3、搭帐篷竟然有这么多的数学知识，你学会了吗？（生纷纷举手回答很好） 4、下面再和老师看一下做衣服里面的数学吧！出示问题：做一件小风衣用 2 米布，11 米布最多可以做几件？ 5、齐读一遍并列式解答 生：11÷2=5（件）……1（米） 6、那这个题目也有余数，我们是不是和上面一样啊？ 生：不行，剩下 1 米，不能做一件小风衣了 生：是的，不能再做一件，不到 2 米就不能做一件衣服 生：这里不能“进一” 7、是的，这个生活问题，我们对余数的处理是不要的，这种方法是“去尾法” 说一下你对“去尾法”理解 生：有的生活问题不考虑余数 8、拓展：生活中这样的问题还有很多，请看大屏幕： （1）妈妈给我 30 元，每本书 7 元，我最多可以买几本书？ （2）5 月份有 31 天，最多有几个星期？ 9、总结比较“进一法”和“去尾法” 他们的相同点和不同点 10、总结：有余数的除法实际问题，我们一定要考虑余数，灵活处理。说给你的同桌听 设计意图：孩子们有了熟练的计算基础，生活中的数学问题，来自于孩子们的身边，所 以孩子们理解起来，比较轻松，所以“进一法”和“去尾法”一定要学生多用自己的语 文表达自己的想法，孩子的表述不简练，只要意思清楚就可以。 （三）巩固新知： 1、三年级六班有 58 人，每 8 人坐一桌，需要坐几桌？ （1）找信息 （2）列式 58÷8= （3）口算 58÷8=7（桌）……2（人） （4）回答 生：剩下的 2 人，也需要坐一个桌子，需要 8 桌。 2、三年级六班有 58 人，每 8 人坐一桌，可以坐满几桌？还剩几人？ （1）比较 相同点：信息相同：三年级六班有 58 人，每 8 人坐一桌， 不同点：需要坐几桌？可以坐满几桌？还剩几人？ （2）列式 58÷8= （3）口算 58÷8=7（桌）……2（人） （4）回答 生：可以坐满 7 桌，还剩 2 人。 设计意图：这两个解决问题，信息一样，问题不一样，导致对余数的处理方法不一样， 放在一起作为巩固练习题目，对于学生来说特别好，数学知识的理解，就是需要对比不 同，思路不一样，拓展学生的思维，巩固今天这节课的学习内容。进行知识的巩固， （四）达标反馈 一 、 摆 一 摆 ， 算 一 算 1 、 8 个 ， 每 3 个 一 份 ， 分 了 （ ） 份 ， 还 剩 （ ） 个 。 8 ÷ 3 = （ ） … … （ ） 2 、 把 1 3 个 平 均 分 成 5 份 ， 每 份 有 （ ） 个 ， 还 剩 （ ） 个 。 1 3 ÷ 5 = （ ） … … （ ） 二、解决问题 答案：一 、 摆 一 摆 ， 算 一 算 一 、 1 、 2 , 2 ， 8 ÷ 3 = （ 2 ） … … （ 2 ） 2 、 2 , 3 ， 1 3 ÷ 5 = （ 2 ） … … （ 3 ） 二、28÷8=3（箱）……4（罐）3+1=4（箱）答：至少需要 4 个箱子。 15÷6=2（箱）……3（盒）2+1=3（箱）答：至少需要 3 个箱子。 （五）课堂小结 这节课你的收获是什么？哪些方面你对自己很满意？ 生：我学会了有余数的除法解决实际问题时要注意特殊情况。 生：我知道灵活处理余数的方法有“进一法”和“去尾法”。 生：在分一分，操作学具时，我操作是最快的。 生：在刚才发言时我受到了你的表扬。 设计意图：这一环节，是教师和学生一起进行总结的过程，使学生学会总结知识，把所 学知识变成自己内在的东西。自己对自己的及时评价，使得孩子们发现自己的优点，培 养孩子的自信和对数学学习的兴趣。 （六）布置作业 一、填一填 1、25÷ = …… 2、 ÷6= …… 二、我会算 三、火眼金睛辨对错 1、在算式 27÷6=4……3 中，除数是 6，商是 3，余数是 4.（ ） 2、在 ÷ = ……7 中， 代表的数最小是 8.（ ） 3、余数必须比除数大。（ ） 四、圈一圈，填一填 □÷□=□（组）……□（只） 五、 郁金香：20 枝 每个花瓶插 3 枝郁金香，能插几瓶，还剩几枝？ □÷□=□（瓶）……□（枝） 六、解决问题 1、巧克力每块 6 元，李阿姨带来 50 元，她最多可以买多少块？剩下多少元？ 2、如果李阿姨想多买一块，还差多少元？ 答案：一、这个题目答案不唯一，只要满足余数要比除数小，商×除数+余数=被除数， 孩子的答案就是对的。 二、我会算答案略 三、×，√，×。 四、4 只一组圈一圈，15÷4＝3（组）……2（只） 五、20÷3＝6（瓶）……2(枝) 六、解决问题 1、50÷6=8（块）……2（元）答：她最多可以买 8 块，剩下 2 元。 2、每块 6 元，剩下 2 元，6-2=4 元答：还差 4 元。  板书设计 用有余数的除法解决实际问题 野营小队共 17 人，每顶帐篷住 3 人，需要搭多少顶帐篷？ 17÷3=5（顶）……2（人） 因为余 2 人，所以要多加一顶帐篷，5+1=6( 顶)答需要搭 6 顶帐篷。“进一法” 做一件小风衣用 2 米布，11 米布最多可以做几件？ 11÷2=5（件）……1（米） 因为余 1 米，不够做一件衣服了，所以就是做 5 件。答 11 米布最多可以做 5 件。“去尾法”  教学资料包 答案：小文 6 个 6 个分，余 3 个，小明 3 个 3 个分，小文分完的小明也能分完，但是余下 的 3 个，小明还能继续分，结果会全部分完。 资料链接： 语言直观 语言直观是在形象化的语言作用下，通过学生对语言的物质形式（语音、字形）的感知 及对语意的理解而进行的一种直观形式。语言直观的优点是不受时间、地点和设备条件的限 制，可以广泛使用；同时也能运用语调和生动形象的事例去激发学生的感情，唤起学生的想 像。但是，语言直观所引起的表象，往往不如实物直观和模象直观鲜明、完整、稳定。因此， 在可能的情况下，应尽量配合实物直观和模象直观。 教学精彩片段： 师：下面我们研究做衣服里面的数学知识。出示问题：做一件小风衣用 2 米布，11 米 布最多可以做几件？ 师：齐读一遍并列式解答 生：11÷2=5（件）……1（米） 师：小组合作探讨那 11 米布最多可以做几件？（教师进行巡视，了解学生的想法） 汇报交流： 生：剩下 1 米，不能做一件小风衣了，最多做 5 件风衣。 生：是的，不能再做一件，不到 2 米就不能做一件衣服 师：这里为什么不“进一”呢？ 生：余数不够一件衣服，就是不够，所以不能进一。 生：有的生活问题不考虑余数 师总结：是的，这个生活问题，我们对余数的处理是不要的，这种方法是“去尾法” 说一下你对“去尾法”理解 师：拓展：生活中这样的问题还有很多，请看大屏幕： （1）妈妈给我 30 元，每本书 7 元，我最多可以买几本书？ （2）5 月份有 31 天，最多有几个星期？ 设计意图：做衣服，这是一个生活问题，孩子们有这样的了解，但是不熟悉，孩子们对 这个问题有兴趣，学习积极性特别高。