苏教版二年级下册数学教案设计（全册）

苏教版二年级下册数学教案设计（全册）

第一单元 有余数的除法 教材分析 本单元是紧接着二年级上册表内除法编排的。人们进行除法计算，或是没有 余数，或者有余数。教学有余数的除法，能够拓展学生对除法的认识，让他们初 步接触除法的试商，既巩固了表内除法，又为以后教学两、三位数除以一位数分 散了难点，为教学除数是两位数的除法作了准备。而且，本单元是除法计算从口 算到笔算的过渡。全单元编排三道例题，具体安排如下。例题教学内容练习安排 例 1余数的概念和有余数除法的含义，例 2体会余数应该比除数小，例 3除法的 竖式、用竖式计算有余数除法，练习一。 有余数除法的概念、竖式计算和解决实际问题从上表可以看到，本单元的教 学内容包括：有余数除法的一些概念知识，除法的竖式计算，以及有余数除法的 实际应用。有余数除法知识和计算方法是教学重点，求商又是教学难点。有余数 除法仍然是解决平均分问题的一种计算，学生已经具有的除法概念在有余数除法 里会继续应用并得到加强。由于除法概念并没有新的教学内容，所以教材把利用 有余数除法解决实际问题的教学，与有余数除法的知识教学和计算教学结合起来， 不另外编排例题。但是，有余数除法的商和余数，在实际问题里表示不同的意思， 使用的单位名称有时相同、有时不同，这构成了教学的另一个难点。 “余数必须比除数小”是余数概念的本质特征，也是计算有余数除法需要遵 循的基本规则。教材专门编排一道例题，教学余数和除数之间的大小关系，让学 生从具体到抽象、从感性到理性地理解余数一定比除数小的道理。 1. 让学生在分东西的活动中，先形成“有剩余”的表象，在此基础上，逐 步建立“余数”和“有余数除法”的概念。 日常生活中经常要平均分东西，可能刚好全部分完，可能剩下一些不够再继 续分。学生在学习表内除法时，接触过许多正好全部分完的事例。本单元教学有 余数的除法，解决有剩余不够再分的问题。 例 1着重教学有余数除法的概念，分两步帮助学生认识余数和有余数的除法。 首先安排分铅笔的操作活动，让学生感知平均分东西，有时能全部分完，有时会 剩下一些，产生对余数的感性认识。然后把平均分铅笔的事情数学化，用除法算 式表示分法及其结果，联系有余数的除法算式教学余数的知识和有余数除法的含 义。 例题创设的问题情境是：把 10 支铅笔分给小朋友，每人 2支，可以分给几 人？每人分 3 支或 4 支、5 支，各可以分给几人？这是已经教学过的，“按每份 是多少”进行的平均分。学生能够理解这些问题，并自主进入“操作求解”的状 态。上面的平均分中，有些全部分完，有些没有全部分完。教材要求学生把分的 结果填入提供的表格里，观察表格反思上面的分铅笔活动，体验平均分 10 支铅 笔，有时能全部分完，有时会剩下一些不能继续分了，从而获得分东西可能会“有 剩余”的感性认识。 例题教学的基础知识是：把有剩余的平均分写成有余数的除法算式。学生已 经知道平均分的问题可以用除法计算，已经会写出没有余数的除法算式，知道除 法的商表示平均分的结果——每份多少或分成了几份。现在教学有余数的除法算 式，既要写、读有余数的除法算式，还要完整理解有余数除法算式所表示的具体 含义，体会有余数除法算式的被除数、除数、商所表示的内容和表内除法算式一 样，算式的余数表示还剩下的、不够再继续分的数量。 教学有余数的除法算式，教材为学生设计的学习线索是：接受并理解教材所 作的示范→模仿教材写出有余数的除法算式。 （1） 作出示范。 教材从学生操作以后所填写的表格里，提取“10 支铅笔，每人分 3 支，可 以分给 3人，还剩 1支”这个事实，写出除法算式“10÷3=3（人）……1（支）”， 指出算式里的“1”是“余数”。 教学时需要带领学生了解算式中每一个数、每一个符号的具体意思，整体理 解算式的含义，体会这道算式比表内除法多了“余数”，这是由于平均分东西没 有全部分完所造成的，从而知道这样的除法是“有余数的除法”。 （2） 模仿中体验。 教材要求学生根据“10 支铅笔，每人分 4支，可以分给 2 人，还剩 2 支” 这个事实，写出相应的除法算式，初步学会有余数除法算式的写法和读法。 学生需要模仿上面已经写出的有余数除法算式来写，进一步体会有余数除法 算式的被除数、除数、商的含义与表内除法一致，只是多了“余数”，学会在算 式里表示余数的方法，感受有余数除法和表内除法的不同。 2. 让学生用小棒摆正方形，在摆的活动中进一步认识有余数的除法，发现 并理解“余数必须比除数小”这个规律。 “余数都比除数小”使有余数除法的结果唯一。学生掌握有余数的除法，应 该理解除数和余数之间的这种关系。 “余数都比除数小”是一个比较抽象的数学规律，学生理解这个规律会有一 些困难，他们需要丰富的感性认识为基础，经历感性认识上升成理性认识的过程。 例 2教学“余数都比除数小”，安排学生进行摆正方形的活动。创设的活动 情境是：摆 1 个正方形用 4 根小棒，摆 2 个正方形用 8 根小棒，像这样用 12、 13、14、15 或 16 根小棒摆正方形，结果会怎样？ 学生遵照教材的安排，依次用 12、13、14、15、16 根小棒摆正方形，并不 困难。他们根据摆的结果，也能在教材上填写表示各次操作过程的除法算式，以 及反映各次操作结果的表格。这就丰富了对有余数除法的认识。教学时应引导学 生深入思考这样几个问题： ① 用 12 根小棒或 16 根小棒摆正方形，小棒正好用完，没有剩余；用 13、 14、15 根小棒摆正方形，都有剩余的小棒，为什么剩下的小棒根数分别是 1根、 2根、3根？ ② 用 12、13、14、15 根小棒都是摆成 3个正方形，用 16 根小棒摆成 4 个 正方形，为什么多了 1个正方形？ ③ 如果用 17、18、19、20 根小棒摆正方形，余数可能超过 3吗？ 随着学生想明白这些问题，他们就理解了这里的余数只能是 1、2、3的道理。 这样，“余数都比除数小”就不再是一个生硬的、机械记忆的知识，而是意义体 验的一个数学规律。 练习一给出如下表格，要求学生计算并填表。被除数 15161718192021222324 除数 3333333333 商余数教材指导学生观察余数的变化，发现表格里余数那一行 从左到右依次是 0、1、2、0、1、2……，感受余数不会是 3 或比 3 大的原因， 又一次体会“余数一定比除数小”。 配合两道例题编排了一次“想想做做”，着重帮助学生巩固余数的概念和有 余数除法的含义，主要包括：根据摆小棒活动及其结果，写出有作数除法的算式； 看着平均分物体的图画，写出有余数除法的算式。 指导学生练习这些题目，应要求学生以“把……（什么），怎样平均分（每 几个一份或平均分成几份），结果怎样、余多少”的方式，讲述操作活动和图画 意思，并把这些内容写成有余数的除法算式。应引导学生注意商的单位名称以及 余数的单位名称，体会商表示平均分的结果，余数表示剩下的数量，商的单位和 余数的单位有时相同，有时不同。如果把总数量按每几个一份地分，商和余数的 单位一般不同；如果把总数量平均分成若干份，商和余数的单位一般相同。 这次“想想做做”，有余数除法算式的商和余数，都是由操作活动得出，或 者从图中看出来，还不能通过计算得到。 3.教学除法竖式，让学生理解竖式的结构，学会求商的思考方法，能够进 行简单的除法笔算。 计算有余数的除法，要利用乘法口诀求商，要把商和除数相乘，要用被除数 减商和除数的乘积。如果把上述的这些计算写成竖式，记忆的负担就被分散，思 维难度就会降低。如果用口算进行有余数的除法，思维与记忆的难度相当大。所 以，教材让二年级学生笔算有余数的除法，不要求他们口算出商和余数。 计算有余数除法和计算表内除法一样，都利用乘法口诀求商。但求出有余数 除法的商，比计算表内除法难许多。况且，表内除法的商与除法相乘的积刚好等 于被除数，而有余数除法的商与除数的乘积小于被除数。因此，本单元例 3教学 除法笔算，由易到难地先安排表内除法的竖式，再教学有余数除法的笔算。 （1） 教学表内除法的竖式，主要介绍竖式的结构以及书写格式。 除法竖式和学生已经熟悉的加、减法竖式很不一样，学生较难接受。例 3 先教学表内除法的竖式，从解决实际问题切入：妈妈买了 12 个苹果，每 4个放 一盘，放了几盘？学生很容易列出除法算式 12÷4=3（盘）。教材告诉学生，除 法也可以用竖式计算，同时给出了这道除法的竖式，并对竖式的各个部分作出解 释。教学这个竖式，要分两步进行。 第一步，介绍竖式的“除号”及其写法，指出被除数、除数、商的书写位置。 商除数）被除数３4）１2……对齐被除数的个位写第二步，讲述用竖式计算的过 程，一般是“除—乘—减”三步。“除”即利用乘法口诀“三四十二”得出商 3， 写在被除数的个位上面；“乘”即把商 3和除数 4相乘，把乘积“12”对齐着写 在被除数的下面（表示 3盘分掉 12 个苹果）；“减”即用被除数 12 减去商与除数 的乘积 12，得到差“0”（表示苹果全部分完，没有剩余）。３4）１2１20 ……商 3乘除数 4的积，分掉的苹果数 ……12 减 12 的差，苹果全部分完，没有剩余教学时，可以让学生试着写出 9÷3、30÷6 的竖式，体会除法竖式的形式、结构以及书写格式，为接着教学有 余数除法的笔算作好准备。 （2） 教学有余数除法的笔算，重点放在“怎样求商”上面。 例 3教学有余数除法的竖式计算时，分两步进行。 第一步，改变上面的实际问题，从表内除法引出有余数的除法，列出算式， 让学生通过操作得出商和余数。 例题用图画给出 12 个苹果，要求学生每 5个放一盘，在图画中圈一圈，得 出可以放 2盘，还余 2个，并填写除法算式 12÷5=□（盘）……□（个），把教 学引入有余数的除法。 第二步，教学有余数除法的竖式计算，让学生体会求商的思考方法，并注意 竖式中的余数。 学生已经知道被除数、除数、商在竖式中的位置，能够写出下面的样子：25） １2（这时的商“2”是由操作得到的）学生也知道竖式中要写出商与除数的乘积， 还要计算被除数减去商与除数的乘积，并写出差。25）１2１02 ……商 2和除数 5的乘积，表示 2盘分掉 10 个苹果 ……12 减 10 的差，表示还剩余 2个苹果 教学时，还要引导学生体会：竖式中的商“2”应该怎样想到。联系前面进 行的操作活动，可以这样想：“12 里最多有 2个 5，商 2”，即 12 能够分出 2个 5， 不够分出 3个 5，应该商 2。这是例题的教学重点，必须帮助学生掌握有余数除 法的求商思考方法。 教学还要引起学生注意：由于苹果没有全部分完，有剩余，所以除法竖式中 有余数。竖式中的余数，是被除数减商与除数乘积的差。 学生学会有余数除法的笔算，需要一个过程，需要逐步学会求商的思考方法。 为此，“想想做做”里有以下的安排。 ① 第 1题仍然先操作学具，得出商和余数，然后用竖式计算，让学生继续 体验有余数除法的竖式的写法。这时的商，既是摆小棒活动得到的，也可以是在 竖式上想“9里最多有 4个 2”“11 里最多有 2个 4”而得到的。 ② 第 2题把有余数除法与和它相对应的表内除法组成题组，如 16÷4 的竖 式与 18÷4 的竖式为一组，24÷3 的竖式与 23÷3 的竖式为一组等，引导学生利 用乘法口诀求有余数除法的商，从 16÷4 商 4，联想到 18÷4 也商 4（因为 18 接近 16，且稍大于 16）；从 24÷3 商 8，联想到 23÷3 商 7。（因为 23 接近 24， 但比 24 稍小） ③ 第 3题突出有余数除法的求商思考方法，既离开学具操作，也不过多依 赖表内除法，直接想出有余数除法的商。让学生先思考“22 里最多有几个 5”， 然后笔算 22÷5；先思考“23 里最多有几个 4”，然后笔算 23÷4。 ④ 第 4、5题，应用有余数除法解决实际问题，巩固有余数除法的求商思路 以及竖式的书写。 练习一第 4题，把 40÷6、42÷6 和 45÷6 三道竖式编成一个题组，把 60÷ 9、63÷9 和 64÷9 三道竖式编成一个题组。每组的中间一题是表内除法，另外 两题是有余数除法。表内除法的商，利用乘法口诀很容易得出。另两题的商，可 以从表内除法得出，如 42÷6 的商是 7，40 比 42 小一些，40 里最多有 6个 6， 40÷6 应该商 6；45 比 42 大一些，45 里最多有 7个 6，45÷6 应该商 7。同样， 63÷9 的商是 7，60÷9 的商应该是 6，64÷9 的商应该是 7。 4. 结合有余数除法的计算教学，解决有关的实际问题。 学生已经会用除法解决没有余数的平均分实际应用，有余数除法也是解决平 均分问题的计算。所以，不单独编排解决实际问题的例题，而是结合着计算进行 教学。 教材把解决有余数实际问题的教学贯穿于整个单元，设计成两个层次：一是 根据平均分物体的情境图，写出有余数除法的算式，从图画里看出商和余数；二 是列出除法算式，笔算有余数除法，得出实际问题的答案。 第一层次的内容主要安排在配合例 1与例 2的“想想做做”中。其中第 2、 3 题都是看图写出有余数的除法算式，让学生联系原有的除法概念，体会“14 朵花，每个花瓶插 4朵，求插了几瓶、还剩几朵”，以及“14 朵花，平均插在 3 个花瓶里，每个花瓶插几朵、还剩几朵”仍然是平均分的问题，仍然用除法计算。 只是现在的平均分有剩余，现在的除法有余数。 第二层次的内容主要安排在配合例 3的“想想做做”的第 4、5题和练习一 第 5、6题。学生需要从图画情境里或文字叙述的题目里，找到把总数量平均分 的数量关系，列出除法算式，笔算出商和余数；要体会所求的商是什么数量、余 数是什么数量，为它们选择适当的单位。在这里，找到平均分的数量关系是列出 除法算式的前提，而体会商和余数的具体含义是正确写出单位名称的关键。 第三层次是练习一的第 9~11 题，重点引导学生灵活选择算法、灵活处理余 数。做一个灯笼用 4 张纸，30 张纸够不够做 8 个灯笼？这个问题可以用除法解 答，也可以用乘法解答。45 个皮球，每 6 个装一盒，全部装进盒中至少要多少 个盒子？5元钱买每支 6角的铅笔，最多买几支？这两个问题都需要联系实际， 或是去掉余数，商增加 1，或是去掉余数，商不变。这里虽然涉及到“进 1”或 “去尾”的数学方法，但只是联系实际、联系生活经验的具体处理，不是教学“进 1”法和“去尾”法。要允许部分缺少生活经验的学生，在以后的解题中，慢慢 地体会并掌握处理余数的方法。 第一单元 有余数的除法 第 1 课时 有余数的除法（1） 教学目标： 1、在平均分若干物体的活动中认识余数，理解有余数除法的意义。 2、能根据平均分有剩余的情况写出除法算式，正确表达商和余数，正确读 出有余数的除法算式。 3、通过操作、思维、语言的有机结合，培养观察、分析、比较、综合、概 括能力。 4、感受数学与生活的密切联系，体会数学的意义和作用。 教学重难点：理解有余数除法的意义。 教学用具：小棒 教学过程： 一、先学探究： 谈话：开学第一天，老师就准备了 10 支新铅笔来考考小朋友们，你们愿意 接受挑战吗？ 提出问题：这 10 支铅笔我要分给大家。可是，怎样分才合理呢？ （1）学生自由发表意见，引导学生统一认识：每人分得同样多。 （2）谈话：每人分得同样多，可以怎么分？（每人分 2 支、每人分 3 支、 每人分 4 支……） 如果每人分 2 支，可以分给几人呢？如果每人分 3 支，可以分给 几人呢？那么如果每人分 4 支，可以分给几人呢？……我们来分一分。 二、交流共享 1、（1）分一分：（用小棒代替铅笔，小组合作） 每人分几支 分给几人 还剩几支 2 3 4 5 6 指导操作。谈话：10 支铅笔每人分 2 支，可以分给几人呢？请一组上台示 范分一分。分完后问：10 支铅笔每人分 2 支后有没有分完？在表格中板书结果。 自主活动。谈话：如果每人分 3 支、每人分 4 支，分别分给几个人呢？你能 用以上的方法在小组里分一分，并把不同的情况记录下来吗？ 学生分组活动，教师巡视指导。 （2）说一说： ①学生汇报交流，教师填写表格，确认结果。 ②谈话：观察分法，把它们分类，并说说怎么想的？ ③小结：10 支铅笔平均分有两种不同的结果：一种是正好分完，另一种是 分后还有剩余。出示表格： 表（1） 表（2） 每人分几 支 分给几 人 还剩几 支 每人分几 支 分给几 人 还剩几支 2 5 3 3 1 5 2 4 2 2 6 1 4 （3）写算式： ①观察表（1） 提问：10 支铅笔每人分 2 支，可以分给几人？分完了吗？怎样列式计算？ 板书：10÷2=5（人） 10 支铅笔每人分 5 支，可以分给几人？分完了吗？怎样列式计算？ 板书：10÷5=2（人） 提问：你能说出这两个算式中各部分的名称吗？ ②观察表（2） 谈话：10 支铅笔每人分 3 支，可以分给几人？有什么方法计算？（板书： 10÷3）可以分给几个人？分完了吗？还剩几支？这 1 支还能分吗？ 这 1 支是剩下的，它是 10 支里面的一部分，我们可不能忘了它，在 3 人后 面加上小圆点，把它记录下来！ ③认识余数。在除法算式里，每个数都有自己的名称，在 10÷3=3……1 中， 10、3、3 分别叫什么？1 呢？如果不知道，可以看看书。 反馈交流，全班齐读算式：10 除以 3 等于 3 余 1 。 ④观察比较： 10÷5=2、10÷3=3……1 两道算式，引导学生再次认识到：在日常生活中分东 西会出现两种情况，一种是全部分完，另一种分后有剩余，但不够再分。 （4） 谈话：你能把表（2）中每人分 4 支的结果用算式表示出来吗？ 学生独立在书上填一填。 反馈交流：10÷4=2（人）……2（支） 10÷6=1（人）……4（支） （5）概括提炼：想一想，什么情况下平均分的结果可以用有余数的除法表 示？余数表示什么？ 2、探索余数要比除数小的规律。 出示例 2，用 4 根小棒摆 1 个正方形，8 根小棒摆 2 个正方形。像这样用 12、 13、14、15、16 根小棒摆正方形，结果会怎样？ 先摆一摆，再填写除法算式，并把表格填完整。 （1）谈话：请同学们观察 13÷4、14÷4……的余数与除数，你发现了什么？为 什么余数要比除数小？ 如果余数和除数相等，或者余数比除数大了，说明了什么？ 小结：请记住，计算有余数除法，余数一定要比除数小。 （2）猜一猜：有一道有余数的除法算式中，如果除数是 6，余数可能是几？ 如果余数是 3，除数最小是几？ 三、反馈完善： “想想做做”1—3。 1、第 1 题：让学生各自用小棒摆一摆、填一填、算一算，再通过交流帮助 学生进一步明确有余数除法求商的思考过程。 2、第 2 题：先让学生各自填一填，再引导学生比较两道题目的相同点与不 同点，以帮助学生进一步理解有余数的除法的意义。 3、第 3 题：先让学生按照题目读一读，再说说每题的商和余数各是什么？ 4、第 4 题：先把题目的要求读一读，然后同桌互说，再指名说一说。 四、全课总结： 1、这节课你学会了什么？ 2、生活中还有哪些平均分后有余数的情况？课后到生活中去找一找，如果 找到了就用有余数的除法说一说，说父母听。 五、课堂作业 第 2 课时 有余数的除法（2） 教学目标： 1、让学生经历探索有余数除法计算方法的过程，掌握试商的方法，懂得余 数要比除数小的道理，会用竖式计算除数是一位数商也是一位数的有余数的除法。 2、培养初步的观察、概括能力和积极参与学习活动的态度与习惯。 教学重难点： 让学生探索有余数除法的计算方法。 教学用具： 桃子贴图，圆片 教学过程： 一、先学探究 ： 1、出示挂图：几十面按红、黄、蓝顺序排列的彩旗，下面顺次标上序号。 2、谈话：老师不看屏幕，同学们告诉我几号旗，我就能说出它是什么颜色， 不信，你考考老师？ 3、老师为什么能很快猜出彩旗的颜色呢？你们想知道吗？今天我们就要学 习这其中的奥秘！ 二、交流共享： 1、教学例题 （1）出示例题：妈妈买了 12 个苹果，如果每 4 个放一盘，可以放几盘？ 列算式：（ ）÷（ ）=（ ） … … … （ ）数 （ ）数 （ ） 你能尝试列出这道除法算式的竖式吗？ 仔细观察老师写的除法竖式，找一找被除数、除数和商。 0 12 3 124 看了这道除法竖式，你有什么疑问或不明白的地方吗？ （2）出示例题：如果每 5 个放一盘，可以放几盘？还剩几个？ 先圈一圈，再把算式填写完整。 提问：怎样列式？（板书：12÷5=）等于多少呢？你准备用什么方法解决这 个问题？（分一分、算一算……） （2）鼓励探索。让学生用自己喜欢的方法尝试解决。 （3）汇报交流。 ①用圆片代替桃分一分。 指名学生上台操作。 提问：分的结果怎样？（放了 2 盘，还剩 2 个。） 剩下的 2 个桃，还能继续分吗？（剩下的 2 个桃，不能再分） 讲述：12 个桃，每盘放 5 个，分的结果是“放了 2 盘，还剩 2 个”。 如果是 22 个桃、32 个桃、42 个桃，甚至更多的桃每盘放 5 个呢？难道我们 也用圆片代替桃来这么分吗？有别的方法吗？ ②列竖式算一算。 谈话：笔算 12÷5 竖式该怎样列，商和余数该写在哪儿？指名学生说老师写。 提问：12÷5 商是几？为什么商是 2，你是怎么想的？ 小组讨论在交流汇报。 想法一：12 个桃，每盘放 5 个，放了 2 盘，所以商是 2。 想法二：商 2，二五一十，10 比 12 小，商 2；三五十五，15 比 12 大，所以 商 2。 想法三：二五一十，2 和 5 相乘的积最接近 12，又小于 12，所以商 2。 想法四：12 里面最多有 2 个 5，所以商 2。 提问：12 的下面该写几，为什么？“10”表示什么？ 12 个减去分掉的 10 个，还剩下几个？所以横线下面写几？这个“2”表示 什么？（表示剩下的 2 个，这个 2 就是余数） 提问：谁能说出横式的计算结果？ 在上面的谈话过程中逐步完成板书。 （4）小结：今后我们计算有余数的除法，可以用竖式来计算。 三、反馈完善： “想想做做”1—5，重点引导学生巩固有余数除法的计算方法。 1、第 1 题：学生可以根据自己的需要用小棒操作，联系操作过程和结果计 算相应的试题，帮助学生巩固对有余数除法求商方法的理解。 2、第 2 题：有余数除法与以前学过的表内除法的对比练习。通过计算和比 较，帮助学生进一步体会有余数除法与表内除法计算方法的练习和区别，更好地 掌握用竖式计算有余数除法的思考过程和书写规范。 3、第 3 题：是有余数除法求商方法的专项练习，目的是让学生进一步熟悉 有余数除法的求商方法。 4、第 4 题：让学生应用有余数除法，尝试着解决简单的实际问题，帮助学 生体会所学知识的应用价值，初步掌握用有余数除法解决实际问题的基本思路。 5、第 5 题：25 个气球，平均分给 6 个同学，每人分得几个，还剩几个？ 学生独立完成 ，用竖式计算。 四、全课总结： 说说今天学到了什么？认为自己学得怎样？ 五、课堂作业： 六、教后反思： 第 3 课时 练习一（1） 教学目标： 通过练习，帮助学生进一步加深理解有余数除法的意义，进一步掌握用竖式 计算的方法，能正确的进行有余数除法的计算。 教学重难点： 通过练习进一步掌握试商的方法，深刻体会余数要比除数小的道理，能熟练 地用竖式计算除数是一位数商也是一位数的有余数的除法。 教学过程： 一、知识再现： 1、口算 7×7 9×6 21÷3 3×4 24÷8 12÷2 35÷7 4×7 6×9 48÷8 18÷2 56÷7 2、回忆上节课学习了什么内容？有余数的除法在求商时是怎样很快找到合 适的商的？（想被除数里面最多有几个除数）在计算时还应注意些什么？ 3、今天这节课我们来练习有余数的除法。（板书课题） 二、基本练习： 1、摆一摆，每位学生准备 10 根小棒。 （1）10 根小棒，每 5 根一份，可以分成几份？ 提问：怎样列式？板书：10÷5 =2 通过计算，谁来说说商为什么是 2？有余数吗？为什么？ （2）10 根小棒，每 4 根一份，可以分成几份？还剩几根？ 请学生分小棒后，列式并笔算。 提问：商为什么是 2？有余数吗？是几？为什么还是 2? (3)比一比，以上两道题哪一道是有余数的除法？为什么？ 2、完成第 1 题。 出示图后，让学生自己弄清图意后让学生叙述，然后独立完成，反馈时，说 说自己是怎样填写的，所写的每个算式表示的具体意义是什么？ 三、综合练习： 1、练习一第 2 题 （1）学生独立完成左边的一组填空。 （2）提醒学生利用填空时的思考过程计算右边 4 题。 2、练习一第 3 题 （1）学生独立完成，指名板演。 （2）反馈时说说是怎样想的。 3、练习一第 4 题 （1）学生分组计算，并指名板演。 （2）反馈。 （3）比一比：每列火车中的三题有什么不同点和相同点？ 4、练习一第 5 题 读题后请学生独立解题，说说算式的意义，余数是几，表示什么？ 5、练习一第 6 题 （1）帮助学生弄清题意。 （2）独立解题。 四、反思总结: 今天我们练习了有余数的除法，在计算时要想被除数里面最多有几个除数， 同时还得注意余数一定要比除数小。 第 4 课时 练习一（2） 教学目标： 通过练习，帮助学生进一步加深理解有余数除法的意义，进一步掌握用竖式 计算的方法，能正确的进行有余数除法的计算。 教学重难点： 通过练习进一步掌握试商的方法，深刻体会余数要比除数小的道理，能熟练 地用竖式计算除数是一位数商也是一位数的有余数的除法。 教学过程： 一、知识再现： 1、回忆本单元学习了什么内容？有余数的除法在求商时可以怎样很快找到 合适的商？（想被除数里面最多有几个除数）在计算时还应注意些什么？ 2、今天这节课我们继续来练习有余数的除法。（板书课题） 二、基本练习： 1、口算： 4×3 9 ×8 45÷9 6×9 32÷8 24÷4 56÷7 5×6 8×5 36÷6 35÷7 4×9 2、口答： 25 里面最多有（ ）个 6。48 里面最多有（ ）个 7。 36 里面最多有（ ）个 8。28 里面最多有（ ）个 6。 3、用竖式计算： 43÷6 32÷7 20÷4 36÷7 （1）明确要求，先口答出商及理由。 （2）学生分组计算，以检验刚才所说的的商是否正确。 指出：看被除数是多少，可以想几个几是多少，被除数里还多几，余数就是 几。 三、综合练习： 1、练习一第 7 题 让学生认真分析每一题的计算过程。 2、练习一第 8 题 （1）出示题目，思考：除数最小应是几。 （2）指名回答，并说明理由。 提问：如果除数是 6，再根据题目中已给的余数，想想商可能是几，那么被 除数能不能确定是多少呢？ （3）提问：如果将“最小”两字去掉，你认为除数可以是几，为什么？ 通过这题的思考，你更加清楚了一个什么道理？ 3、练习一第 9 题 学生自己读题后独立解答。说说自己解题的想法。 4、练习一第 10 题 学生自己读题后独立解答。说说自己解题的想法。 5、练习一第 11 题 学生自己读题后独立解答。说说自己解题的想法。 6、练习一第 12 题 （1） 学生独立填表。 （2） 说说余数是怎样变化的？ （3） 如果除数是 5，余数怎样变化？ 7、练习一思考题（提示：除数控制在一位数的范围） 学生独立完成，然后交流、反馈。 交流解答时的想法：先想除数可能是几，再根据商和除数的情况，想出被除 数是多少。提醒学生思考时做到有序。 帮助学生整理写出的算式。 提问：通过刚才的练习，想一想：在有余数的除法中，余数的大小有没有规 定？ 小结：余数一定要比除数小。 四、反思总结： 今天你练习了哪些知识？你有什么收获？ 五、课堂作业： 第二单元 时、分、秒 教材分析 时间是一类常见的量。人们的日常生活需要安排时间、遵守时间，应该抓 紧时间、珍惜时间。小学生需要知道一些有关时间的知识，具有初步的时间观念， 形成合理利用时间的良好习惯。 常用的时间单位主要有：年、月、日、时、分、秒。其中年、月、日是比 较大的时间单位，1 个单位时间都比较长，相邻单位之间的进率复杂多变。时、 分、秒是较小的时间单位，1 个单位时间比较短，相邻单位间的进率都是 60。所 以，常用的时间单位分两次教学，第一次是本单元，先教学“时”“分”和“秒”， 第二次在三年级，教学“年”“月”“日”。 本单元主要包括这样一些教学内容：① 计量时间的单位时、分、秒的知识， 包括单位名称，单位间的进率，钟面上的 1 时、1 分、1 秒等。② 认、读、写钟 面上的时间，包括整时时间和非整时时间。③ 1 时、1 分、1 秒的时间观念，体 验 1 时、1 分、1 秒时间实际是多长，能做哪些事情，在现实情境里使用时间单 位。全单元编排五道例题，具体安排如下表。例题教学内容练习编排例 1 认识钟 面上的时针、分针，认、读、写钟面上的整时时间例 2 时、分的概念与进率，1 时、1 分实际有多长例 3 例 4 认、读、写钟面上的非整时时间例 5 秒的概念，秒 与分的进率，1 秒实际有多长练习二 巩固教学的时间知识，体验时间顺序与日常生活主要活动的关联认、读、 写钟面上的时间是本单元的重要内容，它需要相关的时间知识为基础，这是教材 编排例 1 和例 2 的主要目的。 培养初步的时间观念是本单元的重要任务。为此，教材十分重视让学生体 验 1 时、1 分、1 秒实际有多长，大约能做哪些事情；帮助学生合理安排时间， 引导他们形成良好的作息习惯。 1. 认识钟面上的“时针”和“分钟”，认、读、写整时。 钟表是计时的工具，十分普及。学生家里有，在学校和一些公共场合也能 经常看到。绝大多数学生都接触过钟表，知道钟表的用途。所以，“要知道时间， 就要学会看钟表”。 例 1 教学两个内容：一是认识时针和分针，因为钟面上的时间主要由这两 根针表示出来；二是整时的认、读、写。 （1） 认识时针和分针。 学生初步观察钟面，会注意钟面上的针和数。他们知道钟面上有两根针， 一根长、一根短，很自然地把长的针称为长针、短的针称为短针。以此为基础， 教材指出“钟面上的短针是时针，长针是分针”。从此以后，教学中应该规范地 使用针的名称。 （2） 认识整时。 钟面上的整时，特点很明显。分针指着“12”，时针正好指着某个数。像这 样，时针指着几，就是几时。教材分两步教学整时。第一步以 8 时为例，指出“分 钟指着 12，时针指着 8，是 8 时”，具体描述了钟面上 8 时两根针所在的位置。 同时还示范了 8 时的写法“8：00”。教学时应该告诉学生，“：”要写在“8”和 “00”中间偏下的位置上。第二步“试一试”，让学生说出和写出钟面上的几个 整时时间，概括地体会整时的分针一定指着 12，时针一定指着某个数；写整时， “：”的左边是时针指的那个数，右边是“00”。教材有意把 1 时、6 时、9 时、 11 时依次排列，学生顺次读写这些时间，随着钟面的变化，感受时间是按顺序 变化的。 2. 了解钟面上的“格”，教学 1时、1分的概念。 例 2 教学时间单位时和分，包括时与分的概念，时与分之间的进率。 （1） 认识钟面上的“格”。 钟面上的“格”是为了准确表示时间，有“大格”和“小格”之分。学生 观察钟面，一般不会仔细辨认格。为此，教材问学生“钟面上有几个大格？每个 大格里有几个小格？一共有多少个小格？”引导他们去关注钟面上的格，去数钟 面上的格。 首先要区分“大格”和“小格”。钟面上两个相邻数之间都是 1 大格，每个 大格里有若干个点，两个相邻点之间都是 1 小格。然后要知道大格的个数和小格 的个数：12 个数把钟面分成 12 个大格，每个大格里有 5 个小格，整个钟面有 60 个小格。十分重要的是，学生应该熟悉从 12 到某个数之间，有几个大格，有几 个小格，这是辨认非整时时间所需要的能力。教学时，可以让学生沿着钟面的 12 个数，在钟面图的外面，依次写出小格的个数，并联系 5 的乘法口诀，记住 从 12 到 1 有 5 小格、到 2 有 10 小格、到 3 有 15 小格……到 9 有 45 小格、到 10 有 50 小格……到 12 有 60 小格。 （2） 初步建立时、分的概念。 时、分是常用的时间单位。教学时和分，应该帮助学生建立时、分的概念， 形成 1 时、1 分的时间观念。 例题指出：“时针走 1 大格是 1 小时，分针走 1 小格是 1 分”，这是小学生 应该具有的时、分概念。教材在钟面上用涂色的扇形表示出时针走的 1 大格和分 针走的 1 小格，帮助学生直观地了解 1 时和 1 分的概念。 学生建立时、分的概念，应该体验 1 时有多长，1 分是多长。教材让学生进 行 1 分钟活动，如写字，踢毽、跳绳等，利用 1 分钟能写几个字、踢几下毽子、 跳几下绳，来感受 1 分钟有多长。同时，让学生联系一节课和课间休息时间，感 受 1 小时有多长。这些具体感受，使 1 时、1 分的概念不只是枯燥的语言讲述， 而是富有色彩的亲身体验的时间观念。 （3） 理解时、分之间的进率。 1 时是多少分？例题通过实验引导学生发现：在钟面上拨 1 小时，看时针和 分针分别怎样转动，发现时与分的进率。严格地说，应该让时针走过 1 大格（因 为 1 时是时针走 1 大格的时间），看到分针同时走了 60 小格，于是得出 1 时=60 分。但准确拨出时针走 1 大格不太容易，比较方便的拨法是让分针走 1 圈，看到 时针同时走 1 大格，就能得出时与分的进率。 3. 认、读、写钟面上的非整时时间。 非整时的认读比整时难得多，尤其是接近整时而未到整时，更容易认错。 所以，教材安排两道例题教学非整时的认、读、写。先教学不接近整时的时间， 再教学接近整时的时间。 （1） 钟面上的不接近整时的时间。 钟面上，不接近整时的时间，时针总在两个数之间，分针总是指着某个小 格。一般来说，时针刚过了几，分针从 12 起走了几小格，这个时间就是几时几 分。教材没有把这个知识直接告诉学生，而是让他们看着钟面体会非整时的时针 与分针所在的位置，感受非整时的读写方法。 例 3 图呈现一小孩早上起床、吃早饭，与妈妈道别、到达学校等四个时间 的钟面。 第一个钟面上，是 7 时，小孩正起床。第二个钟面上，时针指在 7 和 8 之 间，分针指着 3，教材告诉学生：这个时间是 7 时 15 分，并写出 7：15。教学这 个时间，要引导学生体会时针在 7 和 8 之间，应该是 7 时刚过，8 时还没有到， 即 7 时多。还要引导学生体会分针指着 3，表示它从 12 起走了 15 小格，即 15 分。所以，钟面上的这个时间是 7 时过 15 分，也就是 7 时 15 分。写出这个时间， 应该在“：”的左边写 7，右边写 15。 第三个钟面上，时钟仍然在 7 和 8 之间，仍然是 7 时多。分针指着 6，表示 7 时过了 30 分。教材要求学生像这样观察钟面上的时针与分针，并尝试着自己 读写这个时间。 第四个钟面上，还是 7 时多，但分针指着 9。教材要求学生读写这个时间， 初步认识非整时，会读写这样的时间。 教学时，要让学生拨出这几个时间，在时针和分针的转动中，感受这些时 间分别是 7 时过 15 分、30 分、45 分，进一步体验 7 时 15 分、7 时 30 分、7 时 45 分的含义。 充分利用例题的内容，还可以把上述三个时间连起来，连续说出这小孩几 时起床、几时几分在吃早饭、几时几分离开家，几时几分到达学校。体验 7 时几 分都是 7 时过了、8 时不到。由于分针走的小格数不同，三个时间就不同。 （2） 较难辨认的时间。 接近整时的时间不是整时，由于时针似乎指着某个数，学生往往会读错写 错这样的时间。例 4 专门为解决这个难点而编排。 钟面上，时针几乎正指着 8，分针指着 11，这样的时间最难认读。必须使 学生清楚地知道，这个时间还没有到 8 时。钟面上的涂色扇形表示分针走了 55 小格，是 7 时过 55 分。钟面上的白色扇形，表示离 8 时还有 5 分。所以，这个 时间是 7 时 55 分。 钟面上，时针几乎正指着 8，分针指着 1，这个时间也接近 8 时。钟面上那 个涂色扇形表示分针走了 5 小格，应该是 8 时过 5 分，即 8 时 5 分。要写出这个 时间，“：”的左边是 8，右边一般写成 05。 4. 认识秒针，知道时间单位“秒”，体会 1秒有多长。 在教学时、分之后继续教学秒，一方面增加有关时间的知识，另一方面可 以通过秒强化对分的体验。 例 5 把认识秒分成四步进行。首先在跑 100 米的场景里引出“秒”，让学生 感受秒是比较小的时间单位，计量不到 1 分的时间，可以用秒为单位。接着介绍 钟面上的秒针，用“最长”“最细”形象地描述秒针的特点，使学生一眼就能识 别秒针，并区别于分针和时针。然后利用钟面上 1 小格扇形色块，介绍秒针走 1 小格的时间是 1 秒，指出了秒的概念。最后同时观察钟面上时针和秒针的转动， 得到分与秒之间的进率是 60。教材安排的这四步，与前面教学时、分的过程差 不多，有利于学生把学习时、分的经验应用到学习秒的过程之中。 配合例 5 的“想想做做”，着重让学生体验秒的长短。跟着钟面上秒针的走 动，每秒拍一下手，利用这种节奏，不但体验 1 秒是相当短的时间，而且体验时 间就是这样一秒一秒地过去的。从 1 数到 60，比谁用的时间最接近 60 秒，要求 学生不看钟面，默默地一秒一秒地体验时间，检验他们对 1 秒时间的把握，同时 也在体验 1 分时间有多长。了解自己做一次深呼吸、从 1 写到 20、从教室前面 走到后面用的时间，也是在活动中感受秒，体会 1 秒虽然很短，但几秒就能完成 一件事情，渗透了珍惜时间的教育。这些活动要合作进行，在自己做各项活动时， 要请同伴帮助计时。如果有钟表，当然更好。如果没有钟表，可以按 1 秒 1 秒的 节奏，通过数数计时。在学生积极参与活动时，应教育他们尽量保持安静，困为 体验时间很需要安静的环境和平静的心态。 5. “动手做”是一件很有意义的活动。 本单元编排的“动手做”，引导学生使用“立竿测日影”的方法进行一次计 时实践。 “立竿测日影”是古人的一种计时方法。其原理是：晴天，把一根竹竿直 立在地面上，会看到它的影子；同一天的不同时间（如上午 8 时和 11 时），同一 根竹竿的影长不同；邻近几天的同一时间（如都是上午 9 时），同一根竹竿的影 长基本相同；如果间隔天数很多，即使同一时间，同一根竹竿的影长会有明显差 距。 这次“动手做”需要的材料很简单，只要一块圆盘形硬纸板、一小块橡皮 泥和一根稍长些的小棒。制作的方法也很简单，只要把橡皮泥固定在圆盘中心， 把小棒竖直插在橡皮泥上。应该注意的是，橡皮泥和小棒所在的位置必须固定， 不能移动。否则，会使活动的结果发生错误。 活动可以安排在双休日进行，教材十分清楚地讲述了操作方法。星期六上 午，把制作好的圆盘与小棒，固定在太阳能够照射到的地方，分别在 8 时、9 时、 10 时、11 时、12 时，把小棒的影子记录在圆盘上。学生会发现，时间越接近中 午，小棒的影子越短。星期日上午，把圆盘和小棒仍然放在昨天的地方，在 8~12 时之间，任意选择一个时间，看看这时小棒的影子。与昨天的记录相比照，估计 这时大约是什么时间。如果小棒的影子几乎和昨天记录的某个影子相同，那么现 在的时间就是昨天做这个记录的时间。如果小棒影子处于昨天记录的两个影长之 间，那么现在的时间应该在昨天做这两个记录的时间之间，大约是几时几分就能 估计出来了。 6. 练习二里编排了相当丰富的内容。 练习二为整个单元的教学而配置，巩固知识、形成技能、培养习惯是练习 设计的主要目的。 本单元的基础知识是时、分、秒的概念。第 1 题为日常生活中的一些事情 选择适当的时间单位，描述做这些事情各需要多长时间。例如，刷一次牙大约用 4（分），脉搏跳 10 次大约用 8（秒），夏天午睡大约用 1（时）等。选择适当的 时间单位，需要有正确的 1 时、1 分、1 秒的时间观念，这些观念在使用单位的 活动中，又得到进一步的加强。第 2 题比较每组的两个时间的大小，如 5 分○5 秒，60 秒○1 分，1 时○100 分等。这些大小比较涉及到 1 分、1 秒各有多长的 观念，以及时与分、分与秒之间的进率等基础知识。第 3 题，想着钟面回答“分 针从 12 走到 7，要走多长时间？”“时针从 12 走到 5，要走多长时间？”等问题。 这些问题的答案要根据“分针走 1 小格的时间是 1 分”“时针走 1 大格的时间是 1 时”推想出来，是时、分概念的一次应用。 正确读、写钟面上的时间，是本单元的基本技能。第 4 题，要求学生分别 写出四个钟面上的时间。第 5 题，要求学生根据已经给定的时间，在钟面上画出 分针。这些练习都有助于学生正确辨认钟面上的时间。 教材还结合认读钟面上的时间，进行良好习惯的教育。第 6 题要求学生在 表格里填写自己每天的起床时间、上学时间、午餐时间、放学时间、睡觉时间， 蕴含着按时作息的教育内容。第 7 题对照着班级的作息时间表，说说钟面给出的 四个时间，以及这些时间同学们在做什么，让学生体会按时作息才能保障日常生 活有序进行。 第 1 课时 认识时、分 教学目标： 1. 使学生初步认识钟面，知道钟面上的时针和分针，并认识钟面上的整时 和接近整时的时刻。 2. 使学生在观察、操作、概括和交流的过程中，发展数学思考能力，建立 初步的时间观念，初步培养爱惜时间、按时作息的意识和习惯。 教学重点： 认识钟面上的整时。 教学难点： 认识钟面上的大约几时。 教学准备： 钟面教学具。 教学过程： 一、激趣导入 1、猜谜：小小骏马不停蹄，日日夜夜不休息，蹄声哒哒似战鼓，提醒人们 争朝夕。 2、揭示小朋友猜对了。你想不想看一看钟面是什么样的吗？今天我们就一 起来学习“认识钟表”。 二、思索探究 1、初步认识钟面 说明：我们经常看钟面了解时间，大家仔细观察这个钟面，把你知道的有关 钟面上的知识在小组里跟同学说一说。 学生活动，教师参与 指名说说关于钟面上的知识。 有 12 个数，让学生从 1 顺次读到 12。 有两根针，一根长一根短，指出长针叫分针，短针叫时针。让学生把分针和 时针指给同桌看。 2、初步认识整时 （1）出示 7 时的钟面，让学生猜猜是几时？然后引导学生观察时针和分针 分别指着什么数？再出示 5 时的钟面，让学生说说时针和分针分别指着什么数？ 引导观察钟面上的分针有什么共同点？时针呢？ （2）总结：分针指着 12，时针指着几就是几时。 （3）教学试一试 出示三只整时的钟面图，提问这三只表上又是几时？你是怎么知道的？ 学生在钟面上拨一个时间让同桌说说是几时。 3．认识大格。（挂图出示：钟面 学生拿出自己准备好的钟表。） 提问：仔细观察钟面，看看你能有哪些新的发现。 （学生可能发现：钟面上有 1～12 这 12 个数；钟面上有 12 个大格，每个大 格里有 5 个小格，一共有 60 个小格。） 讲述：我们把每两个数字间的距离叫做 1 大格（板书：大格），所以 12 到 1 这两个数之间是 1 大格，同样，1 到 2 之间也是 1 大格。 提问：钟面上一共有多少个大格呢？（引导学生从 1 开始依次数出 12 个大 格。学生数好后板书：12 个） 4．认识小格。 讲述：钟面上除了大格，还有小格，相邻的两个小点之间是 1 小格。（板书： 小格） 提问：那么，1 大格里有几个小格呢？学生交流。（板书：5 个） 提问：钟面上一共有几个小格？我们一起 5 个 5 个数一数。 小结：通过小朋友们的努力探索，我们知道钟面上一共有 12 个大格，60 个 小格。 5．认识时。 讲述：时针从 12 走到 1 是多少时间？（1 小时）从 1 走到 2 呢？（也是 1 小时）也就是说时针走 1 大格都是几小时？ 讲述：这个绿色部分就表示时针走了 1 大格，也就是 1 小时。 （板书：时针走 1 大格是 1 小时) 提问：时针走 2 大格是几小时？时针从 12 走到 4，走了几小时？走到 7 呢？ 那么，时针走一大圈又是几小时？ 学生动手操作。（要求：时针从 12 出发，分别拨出 2 时和 5 时） 小结：要知道钟面走了几小时，我们只要看时针，时针走了几大格就是几小 时。 6、认识分。 讲述：分针走 1 小格是 1 分。我们一起来看一下分针是怎样走 1 小格的。 这个绿色部分表示分针走了 1 小格，也就是 1 分。 提问：走这样的 2 小格是几分？走 3 小格呢？7 小格呢？ 讲述：分针走几小格就是几分。 教师用实物钟演示并提问： 分针从 12 走到 1，走了多少分？ 分针从 12 走到 4，走了多少分？ 分针从 12 走到 7，走了多少分？再走 3 小格呢，一共走了多少分？ 学生动手操作。（要求：分针从 12 出发，分别拨出 10 分，25 分） 小结：要知道走了几分钟，要看分针，分针走 1 小格就是 1 分，几小格就是 几分。 7、认识时、分的进率。 在钟面上分针走了一圈，经过了几个小格？（60 个小格。）因此，分针走一 圈，经过的时间是几分钟？ 分针走一圈，时针走几个大格？经过了多长时间？你发现了什么？板书：1 时=60 分 8、感受 1 分钟。 过渡：1 分钟的时间很短，但如果我们认真地利用好，其实 1 分钟也可以做 很多事情。现在让我们体验一下。 大家做眼保健操，1 分钟大约做几节眼保健操。 请两名跳得比较快的同学出来跳绳，同学们分别数个数。 做“想想做做”第 5 题，了解有多少同学能在 1 分钟内完成。 指名背古诗，看 1 分钟内能背几首古诗。 追问：你觉得 1 分钟还能做些什么？学生先同桌交流，再全班交流。 总结：1 分钟虽然不长，但我们还是可以做很多事情的，所以我们要抓紧每 1 分钟，珍惜时间，在 1 分钟里做更多的事情。 7、感受 1 小时。 过渡：1 分钟大概有多长我们已经初步感受过了，那么 1 小时又有多长呢? 做“想想做做”第 7 题。一节课时几分钟？课间休息几分钟？再加上几分钟 就是 1 小时。 三、检测完善 1、完成“想想做做”第 1 题 （1）说说钟面上各是几时，图中的小朋友在干什么，每天的这个时刻你在 干什么？ （2）指出：小朋友要养成珍惜时间、按时学习和休息的好习惯。 2、完成“想想做做”第 2 题 先让学生在自己的钟面上拨出 3 时，要求学生互相看一看拨的对不对。再分 别拨出 9 时、12 时，同桌互相检查。 3、完成“想想做做”第 3 题 先仔细观察钟面上画了什么针，还缺少什么针，再根据钟面下标出的时刻在 钟面上补画出分针或时针。提醒学生注意：画时针应该比分针短些，画分针应该 比时针长些。 4、完成“想想做做”第 4 题 学生独立完成。 5、完成“想想做做”第 6 题 四、全课总结 1、你在小小的钟面上学到了哪些知识？ 2、完成课堂作业。 第 2 课时 认识几时几分 教学目标： 1. 在观察钟面的过程中学会认、读、写钟面上所表示的时刻。 2.在认识几时几分的过程中，进一步培养观察能力、探索能力以及积极的学 习情感和态度，进一步体验数学与生活的联系，养成按时作息的良好习惯。 教学重、难点： 教学重点：认、读、写钟面上所表示的几时几分。 教学难点：认识接近整时的时刻。 教具准备： 教具钟、学具钟等。 教学过程： 一、情境导入。 小朋友，孙悟空又来了？上节课，我们和孙悟空学习了什么内容？（认识时、 分） 现在，我们复习一下。 填一填： （1）钟面上一共有（ ）个大格。每个大格分成（ ）个小格。钟面 上一共有（ ）个小格。 （2）分针走一小格的时间是( )分。 （3）时针走一大格（从一个数到下一个数）的时间是( )小时。时针走 1 小时，分针正好走一圈，是（ ）分。1 时＝（ ）分 （4）一节课是（ ）分，课间休息是（ ）分，再加上（ ）分，就是 1 小时。 看一下，这几个钟面上的时间你认识吗？ （用两种表示方法）观察一下，这几个钟面上的时间都有什么相同的地方？ 小结：像这样钟表上分针指着 12，时针指着几就是几时。 孙悟空说，他已经认识了时、分和整时，今天，他想和你们一起认识几时几 分，真 正学会看时间，这样，他就不会再迟到了。你们欢迎不欢迎他？（出示课题） 二、探索交流。 1.认识 7 时 15 分。 课件出示情境图第二幅。 学生观察，先让学生用自己熟悉的方式，表达钟面上的时刻。 教师告诉学生：7 时 15 分可以写作 7 时 15 分，还可以写作 7：15。 2.继续让学生认识 7 时 30 分、7 时 45 分。 师：时针都在 7 和 8 之间，都是 7 时多。 分针从 12 起走过 30 小格，是 7 时 30 分。 小结：观察钟面认识几时几分，要先看时针，时针走过几时，就是几时多， 至于多几分，再看分针。 2.教学 7 时 55 分。 （1）这个钟面上的时间是多少呢？ （2）指出：因为时针还没有到 8 时，那我们说快到几时了？是 8 时少几分？ （3）因为时针还没有到 8 时，这个时刻是几时多？多几分？（分针指着 11， 表示走了 55 分。）是几时几分？怎样简写？怎么读？齐读一下。 （4）你能学着钟面上的样子动手拨一拨 7 时 55 分吗？拨拨看。 （5）7 时 55 分接下来马上就是几时了，怎样拨到 8 时呢？ 学生动手拨一拨并进行反馈。（分针再走 5 分钟才到 8 时。） （6）还想拨吗？和老师一起继续拨，分针走呀走，走到数字 10，现在钟面 上的时间是多少呢？ 9 时对吗？为什么？（分针还没到 12。）怎样才到 9 时呢？（结合回答，老 师再一遍演示。） 3.认识 8 时零 5 分。 （1）（出示 8 时零 5 分的钟面）观察一下，这个钟面和 8 时的钟面比，发生 了什么变化？（分针不再指着 12，时针超过 8。） （2）说说看，这时大约几时？ （3）指出：看时间的时候，我们可以先看时针，因为时针刚过 8 时，所以 是 8 时；是 8 时过几分呢？我们再看什么针？（分针）分针从 12 起走到 1，走 了几分，因为没有满 10 分，中间要用 0 表示。（在“8 时”的后面出示“零 5 分”） 简写怎么写？一起来读一读。 4.练习。 （1）（出示 5 时零 5 分、12 时 30 分的钟面）这两个钟面上的时间是多少呢？ （2）集体交流。 （3）说说你是怎么看钟面上的时刻？（小组讨论，后集体交流。） 三、检测完善。 1.刚才，孙悟空和大家学得真认真！有没有把本领都学会了呢？（出示想想 做做第 1 题的钟面）谁愿意做聪明的孙悟空，说出每个钟面的时刻，再写下来。 认读第二个钟面上的时刻，问：时针有没有走到 4？说明这时是几时多？是 几时几分？ 认读第三个钟面上的时刻，问：时针有没有到８时？是几时多？多几分？ 写 6：05 时应注意什么？（强调不要忘了中间的零。） 2.想想做做第 2 题。 （1）请小朋友看第２题，读读题目的要求。 先把时间读一读，再去连连线，生独立完成。 （2）出示题目，进行反馈。 （3）一起把这四个时间读一读，在这四个不同的时间里，小朋友都在做些 什么事情呢？你能选一个时间来说一说吗？ 同时进行拓展：如分别说说是什么时候的 12：05，分别在做什么。如中午的 12：05 在做作业；夜里的 12：05 在睡觉。 3．想想做做第 3 题。 让学生在钟面上拨出下面的时刻。 四、课堂小结。 五、作业。 教后反思： 第 3 课时 认识秒 教学目标： 1.认识钟面上的秒针，了解时间单位秒，建立 1 秒的时间观念。 2.通过实践操作与合作交流，发现分、秒之间的进率关系。 3.通过观察、操作等活动，初步培养学生的探索精神。 4.让学生在经历解决数学问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，并有 效促进学生思维的发展。 教学重点、难点： 通过观察秒针走 60 个小格的同时分针走一小格，得出秒和分之间的进率：1 分=60 秒 教具准备： 实物钟、钟面模型 教学过程： 一、情景导入： 1、（播放音频“滴答”）请小朋友仔细听一听，这是什么声音？ 2、再请小朋友仔细地看一看，看到什么？发现了什么？（钟面上有三根针 时针、分针、秒针，发现秒针走一小格发出滴答）你知道滴答一下是多长时间？ 3、今天这节课，我们就学习有关秒的知识．（板书秒的认识） 二、思索探究： 1（1）认识秒针 每一个嘀嗒，你发现秒针走了多少路？像这样计量很短的时间，我们就要用 到比分更小的单位——秒。 秒针走一小格是 1 秒。 （2）体会 1 秒 ① 1 秒到底有多长呢？让我们闭上眼睛，仔细听一听。（利用时钟的“滴答 声”让学生感受。）钟表发出“滴答”一声所经过的时间就是 1 秒。 ② 学生跟着时钟的“滴答声”，做拍手练习，每一秒拍一下手，看看谁拍 得最准。 ③ 比一比，哪位学生不看时钟，每秒数一个数，看谁数得最准确。师：一 秒钟就是这么滴答一下，你能做些什么呢？ 生：拍一下手。（做动作） 师：（跟着做）对，很好！ 生：我眨一下眼就是一秒。 师：（跟着做动作）你没错，真棒！ 生：我写一个 1 字就是一秒。 生：我跺下脚就是一秒。 ④ 小结：刚才，我们听到钟声“滴答”一声就是一秒，我们拍一下手用 1 秒，数一个数也是用 1 秒。1 秒的时间确实很短，但是有些现代化的工具在这短 短的 1 秒钟里却可以做很多事情呢 （3）1 秒的价值。 师：短短的 1 秒钟，滴答一下就过去了，我们实在做不了什么事情。但是现 在科技发达，很多现代化的工具 1 秒能做很多事情，现代化的交通工具也能在 1 秒的时间里走很多路程，谁知道一些这样的知识？ 生：（没有人说话，面面相觑） 师： 飞机每秒约行 250 米， 火车每秒约行 55 米， 小汽车每秒约行 20 米， 喷气式飞机每秒约行 500 米， 卫星每秒约行 7900 米，有的电脑一秒可以计算约 3 万亿次（举几个具有说 服力的数据说明 1 秒钟的价值） 所以，我们可别小看了这短短的 1 秒钟，它的作用可大了。我们要珍惜时间， 不浪费每 1 分、每 1 秒。 2 认识几秒。 (1)秒针走一大格时间是多少呢？为什么呢？（秒针走一大格是 5 秒） 同学们真聪明！那老师再考考你们，我写一个“秒“字的时候，秒针从 1 走 到 2，经过了几个小格，就是几秒？ 生：秒针从 1 走到 2 经过了 5 个小格，就是 5 秒。 师：谁能像老师一样出题考考同学们？你做了一件什么事，秒针从钟面上的 几走到了几？ 生：我写一个“针”字，秒针从 3 走到 4 经过了几秒？ 生：秒针从 3 走到 4 经过了 5 秒。 生：我系红领巾的时候，秒针从 5 走到 8 经过了几秒？ 生：秒针从 5 走到 8 经过了 15 秒。 师：时间很珍贵，在 2004 年 8 月 27 日的雅典奥运会上，刘翔以 12 秒 91 获得男子 110 米栏世界冠军。在微不足道的还不足 13 秒钟时间里，刘翔成了闻 名世界的飞人，为我们祖国争了光，如果他慢上 1 秒，站在领奖台上获得金牌的 就不是他了。如果你去问他，他一定会告诉你：1 秒，对他来说无比重要。 (2)同桌合作： ①做一次深呼吸用（ ）秒 ②跳绳 20 下用（ ）秒 ③从教室前面走到后面用（ ）秒 3 探索分与秒之间的关系 (1)秒针走一圈是多少个大格？多少个小格呢？（12 个大格，60 小格）是多 少秒？（60 秒） 为什么是 60 秒呢？（秒针走 1 小格是 1 秒，走 60 个小格有 60 个 1 秒，也 就是 60 秒） （2）现在看大屏幕，点课件仔细观察种面，秒针走 60 个小格，分针走几个 小格，你发现了什么？ （秒针走 60 个小格，也就是一圈，分针走 1 小格，也就是 1 分=60 秒） 1 分和 60 秒之间是什么关系？怎么表示呢？ 板书：1 分=60 秒 师：如果秒针从数字 12 起，走一圈，又回到数字 12，这时经过多长时间， 分针有没有什么变化。 让学生小组合作，仔细观察钟面，自主探索。 学生交流：1 分=（ ）秒 秒是比分更小的时间单位。 4 小结：秒针走 1 圈，就是 60 秒，这时分针走 1 小格，也就是 1 分钟，所以 1 分=60 秒。 5.在什么地方还见过秒？ 6.认识计量“秒”的工具 师生共同介绍生活中测量秒的工具。 教师引导学生观察电子表的跳动规律。电子表显示 8：15：59。猜猜看，接 下来电子表上会显示什么？为什么？电子表再显示 8：59：59，接下来电子表会 显示什么呢？ 计算秒的工具还有秒表，爸爸妈妈的手机上一般有这个设置。 三、反馈检测 1.“想想做做”第 1、2、3 题 （1）请同学们跟着秒针走动拍手，每秒拍一下。 （2）从 1 数到 60，看谁用的时间最接近 60 秒。 （3）用 30 秒背乘法口诀，看能背多少句。（教师计时，学生背。） 2. “想想做做”第 4 题 同桌合作，完成填空。 3.“想想做做”第 5 题 出示表格，50 米赛跑成绩。 谁跑得最快？谁跑得最慢？学生小组讨论，集体交流。 小结：跑步时间越短，速度就越快，跑得快，用的时间就是最少的。 4.在（ ）里添上时、分或秒 （1）夏天午睡大约 1（ ） （2）小芳吃饭大约要 25 分钟（ ） （3）脉搏跳 10 次用了 8（ ） （4）一节课的时间是 40（ ） 5.一人唱一首歌要用 3 分钟，5 人合唱这首歌要几分钟？让学生先猜测，然 后试一试验证。 四、课堂小结： 这节课你有什么收获？ 五、板书设计： 秒的认识 秒针走一小格是 1 秒 1 分=（ 60 ）秒 教后反思： 第 4 课时 练习二 教学目标： 1. 进一步理解掌握时、分、秒之间的关系。 2. 会选择合适的时间单位来描述具体的事情，准确地读出钟面上的时 刻，也能根据时间画出钟面上的时针和分针。 教学重点： 准确地读出钟面上的时间。 教学难点： 用时、分、秒描述具体事情，准确填上时、分、秒。 教学准备： 教具钟、学具钟、秒表。 教学过程： 一、知识再现 谈话：通过这一单元的学习我们知道了： 1 时=（ ）分，1 分=（ ）秒 生活中我们经常用到时间，同学们已经能看钟面认时间，这节课我们一起练 习。（板书：练习二） 二、基本练习 1．完成“练习二”第 1 题 学生读懂题意，根据生活经验，你能正确填上时、分、秒吗？教师适当引导。 2．完成“练习二”第 2 题 你知道它们的大小吗？ 3．完成“练习二”第 3 题 谈话：大家拿出学具钟面，一起和老师把分针从 12 拨到 4，注意观察分针走 了几小格？想一想走了多长时间？如果分针从 12走到 7呢？自己操作试试。 如果是时针从 12 走到 5，走了几大格？要走多长时间？走到 8 呢？ 4．完成“练习二”第 4 题 学生根据钟面，以及时针、分针的位置写出时间。 交流讨论。 小结：先看时针指的是几，就是几时，再看分针指向从 12 数是几小格，就 是几分。 5．完成“练习二”第 5 题 根据时间画上分针， 先让学生在模型钟面拨出对应的时间，再画分针。 三、综合练习 1．完成“练习二”第 6 题 说一说每个小朋友的作息时间，并填在表格上。 2．完成“练习二”第 7 题 读出钟面上的时间，教师出示本班上午的作息时间表，让学生说一说，钟面 上某个时间自己在干什么。 3．完成“练习二”第 8 题 从教材所示三幅图，你们可以看出这一家人准备去干什么吗？ 你能根据每幅图对应的时间，找到电子钟，并把它连起来吗？ 4．完成“练习二”思考题 让学生仔细观察钟面上的时间，能看到什么规律吗？学生讨论交流。 你知道第四幅钟面应该表示什么时刻吗？ 四、课堂总结 这节课我们一起练习了时、分、秒，大家有什么收获？ 五、课堂作业 补充： 1、小红早上 8 时开始上课，一节课 40 分钟， 课间休息 10 分钟，再过（ ） 分钟，正好过了 1 小时，这时是（ ）时。 2、老师也出几道考考大家。 填空： （1）钟面上有( )个大格，( )个小格。 （2）时针走 1 大格是( )时。 （3）分针走 1 小格是( )分，走 1 大格是( )分。 （4）时针走 1 大格，分针正好走( )圈。 （5）1 时=( )分 （6）1 时=（ ）分，60 分=（ ）时。 （7）时针从 12 起走到 2，要走（ ）小时； 从 12 起走到 9，要走（ ）小时； 从 12 起走到 5，要走（ ）小时。 （8）分针从 12 起走到 3，要走（ ）分； 从 12 起走到 7，要走（ ）分； 从 12 起走到 11，要走（ ）分。 3、老师这里还有两道思考题，你会做吗？ （1）几时整时针和分针重合？ ①3 时 ②6 时 ③9 时 ④12 时 （2）几时整时针和分针组成直角？ ①3 时 ②6 时 ③9 时 ④12 时 第三单元 认识方向 教材分析 有关东、南、西、北等方向的知识，常被用来描述物体所在的位置，以及 确定行走的方向与路线。这种方法比用上下、前后、左右等方位词进行描述更加 客观，也更便于交流。过去，小学数学里很少有关于方向知识的教学。数学课程 标准把方向知识作为“图形与几何”领域里“方向与位置”部分的教学内容，是 为了让学生更好地了解自己日常生活的环境，从而发展空间观念。 数学课程标准要求小学数学教学的方向包括东、南、西、北以及东南、东 北、西南、西北等。其中，东、南、西、北是四个主要方向，而东南、东北、西 南、西北可随着上述四个主要方向而确定。数学课程标准对这些内容的教学要求 是：使学生认识东、南、西、北，在这四个方向中任意给定一个方向，能辨认出 其他三个方向；知道东南、东北、西南、西北，能用这些词语描绘物体所在的方 向。全单元编排三道例题，具体安排如下表。例题教学内容练习编排例 1 联系现 实生活空间认识东、南、西、北例 2 认识地图和平面图上的东、南、西、北例 3 认识东南、东北、西南、西北安排三次“想想做做”没有单元练习从上表能够看 到，四个主要方向是教学重点，而四个辅助方向的教学要求，要比四个主要方向 的教学要求低一些。 1. 让学生联系生活经验，在实现空间里认识东、南、西、北等主要方向； 借助自己的肢体活动，辨认各个方向。 太阳从东边升起，是大多数学生已经知道的常识。本单元的教学从这里开 始。 例 1 呈现的情境图里，一个女孩面向太阳走在上学路上。“太阳是从哪个方 向升起的？”意在唤醒学生已有的经验，并由此展开对方向知识的教学。例题利 用小明面向太阳站立的情境图，帮助学生了解东、南、西、北这四个方向之间的 关系。情境图里，已经分别标出了东、南、西、北，让学生根据图画里的标注， 填写“前面是东，后面是（西）；左面是北，右面是（南）”。通过这些填写，明 白东是相对的，南和北是相对的。这样，学生知道了东面，就应该能指出西面； 知道了南面，就应该能指出北面。由于小明的朝向与学生的朝向一致，他的双臂 平伸着，意味着左右两面的方向相对，前后两面的方向相对，而且情境图的四个 角上还标出了东、南、西、北，所以学生完成教材要求的填空，体会方向之间的 相对关系，不会有困难。 学生知道方向之间的相对关系，只是初步认识方向。数学课程标准要求他 们在熟悉的环境里，能独立辨认东、南、西、北。在不太熟悉的环境里，只要告 诉他们某一个方向，能辨认出另外三个方向。例如，告诉学生哪面是西，他们要 能指出东、南、北各是哪面。达到这些要求不是很容易，“试一试”里的活动为 此而设计。 “试一试”在教室里开展活动，要求学生面向东站立，右手侧平举，说出 右面是什么方向；再分别面向南、西、北站立，说说右面各是什么方向。这项活 动能够帮助学生从一个已知的方向，辨认另外三个方向。教学可以分两步进行： 第一步先在教室四面分别表示出东、南、西、北四个方向，让学生右手侧平举。 面向东站立，感受这时右面是南；面向南站立，感受这时右面是西；面向西站立， 感受这时右面是北；面向北站立，感受这时右面是东。这就是说，面对的方向按 东、南、西、北的次序变化，其右面则按南、西、北、东的次序随着变化，后者 要比前者迟一个节拍。学生一旦了解这个规律，就能用这样的活动辨别方向了。 第二步撤去教室三面表示的南、西、北，只留下东，让学生用上面的办法依次找 到另外三个方向。或者撤去教室四面表示的东、南、西、北，任意告诉学生一个 方向，让他们用上面的活动确定其他三个方向。 配合例 1 的“想想做做”第 1 题，把例题情境改成女孩放学回家，题目给 出这时女孩的前面是西，学生可以利用“试一试”里获得的经验，找到另外三个 方向。第 2 题里两名学生面对面站立，各人指出自己的前、后、左、右，以及东、 南、西、北。从而发现，面对面两人的前与后、左与右刚好相反，但东、南、西、 北却是一致的。由此体会用东、南、西、北表示方向更加客观，也更便于交流。 教室、操场是学生熟悉的场地，他们应该知道操场的东、南、西、北面各是指的 哪个方向。第 4 题要求学生站在操场中间，看看东、南、西、北面各有些什么。 一方面让学生加强对这些场地四面方向的了解，另一方面为例 2 的教学作准备。 2. 从现实空间过渡到平面图上，教学在平面图上表示东、南、西、北，用 方向词语描述平面图上物体间的位置关系。 地图或平面图，通常按“上北、下南，左西、右东”的规则绘制。教学平 面图上的方向，不仅要使学生知道并遵守人们的共同约定，还要让他们体会这些 规定是合理的。 例 2 以例 1 的“想想做做”第 4 题为教学起点，先要学生把操场东、南、 西、北四面的物体表示在图上，体验需要在图上确定四个方向。然后指出地图或 平面图，通常按上北、下南、左西、右东绘制。这就把现实空间的四个方向过渡 到平面图上了。教学时应该要求学生记住平面图上确定方向的规则，并具体地一 一指出平面图上的四个方向。 教材要学生在给出的平面图上表示出操场四面的主要物体。平面图的右上 方用箭头表示了北面，另外三面让学生按规则判断。一般的平面图都是这样，教 材以后呈现的平面图也都这样表示方向。教学例 2，学生可以一边填写平面图， 一边体会，平面图上的方向与现实空间的方向是一致的：上面是北相当于前面是 北，下面是南相当于后面是南，南北两面相对；平面图和现实空间都左面是西、 右面是东，东西两面相对。这就体验了平面图上的方向规定是合理的。于是就能 把记忆和辨认现实空间方向的经验迁移到辨认平面图的方向上。 东、南、西、北描述的是物体之间的相对位置关系，主要有两层次意思： 一层意思是，甲物体在乙物体的东面，则乙物体在甲物体的西面；另一层意思是， 甲物体在乙物体的南面，甲物体未必就在其他物体的南面。这两层意思，应该让 学生在现实的情境里获得体验。配合例 2 的“想想做做”第 2 题，在一幅学校平 面图上，教学楼在食堂的东面，充分表示出物体“在哪里”是相对而言的。不能 简单地说“教学楼在东面”，必须说出“教学楼在什么的东面”。而且，从教学楼 在食堂的东面，可以推断食堂在教学楼的西面。在这幅学校平面图上，实验楼在 食堂的南面，在花坛的北面。可见，实验楼在哪面应相对于某个参照物而言，实 验楼在食堂的南面，但却不在操场、花坛的南面。 学生能看懂简单的平面图是本单元的教学任务之一。例 2 后的“想想做做” 第 1、3、4 题为此而编排。学生首先要确认各幅平面图上的东面、南面、西面、 北面，并在平面图上确认当前的位置以及将要去的地方，然后才能回答教材提出 的问题。 3. 以东、南、西、北四个主要方向为基础，教学东南、东北、西南、西北 四个辅助方向。 现实生活中，有些物体所在的位置正好在东面或者南面、西面、北面，也 有些物体的位置处于相邻两个方向之间。例如，东面和南面之间，西面和北面之 间。为了描述不正好在东、南、西、北方向的位置，需要使用东南、东北、西南、 西北等方向词语。 例 3 教学东南、西南、东北、西北等方向，呈现了一幅有九个场所（建筑 物）的平面图，教学活动分成三步展开。首先，指出平面图上学校的北面是汽车 站，要求学生找出学校的东面、南面、西面各是什么地方，帮助他们回忆已经学 过的四个主要方向。然后告诉学生，“超市在学校的东北面，公园在学校的西南 面”，以此引出两个新的方向词语“东北”和“西南”。接着通过“体育场和人民 桥各在学校的哪一面”这个问题，引导学生主动认识另外两个新的方向词语“东 南”和“西北”。 上述的三步教学，第一步确立新知识的最近发展区。从学校看汽车站、电 影院、火车站、少年宫分别在北面、南面、西面和东面；从学校看平面图里的另 外四个场所，都不是正好在东、南、西、北等方向上，于是产生学习新的方向知 识的需要。如果说东、南、西、北是四个相对独立的方向，那么东北、东南、西 北、西南与东、南、西、北密不可分，不能辨认东、南、西、北是不可能学习其 他方向的。第二步是学生体会东北面是介于东面和北面之间的方向，西南面是介 于西面和南面之间的方向。只有体会了“东北”“西南”的含义，才是意义接受 了新的方向知识。第三步是学生认知迁移，也是学生自主建构知识。这里讲“迁 移”，意思是让学生类推出西面和北面之间是西北面，东面和南面之间是东南面。 他们进行类推的思想基础是上一步对东北、西南的体验。这里讲“自主构建知识”， 意思是“东北”“西南”不是教材也不是他人介绍的，而是学生自己想到、自己 提出来的。尽管“建构”的空间不大，“建构”成果的新颖性、独特性不明显， 但能给予学生一份鼓舞和自信，使他们对自己认出来的方向体会深刻、记忆牢固。 配合例 3 的“想想做做”设计了两个层次的练习。第一层次是第 1、2 题， 整理分两次教学的八个方向，帮助学生组织新的认知结构，整体把握所学的方向。 先指出教室的东、南、西、北，再指出东北、东南、西北、西南，能进一步体会 四个主要方向与四个辅助方向的关系，从而借助四个主要方向，记住四个辅助方 向。在指南针的四周写出八个方向，既让学生认识指南针，也在整理教学的八个 方向。指南针是我国古代四大发明之一，是人们辨认方向的工具。指南针的使用 很方便，教材后面还要利用指南针开展实践活动，让学生认识指南针是有必要的。 填出指南针表示的东、南、西、北等方向，可以根据指南针上的针所指的方向， 也可以依据北南相对、东西相对，上北下南、左西右东的规律。如果把两种填法 相融，效果会更加好些。第二层次是第 3、4、5 题，让学生在具体情境或游戏中 使用方向知识。教学时仍然要强调物体所在的方向是相对而言的，必须说清楚什 么在什么的哪个方向。 4. “动手做”指导学生制作和使用方向板。 教学方向知识决不能纸上谈兵，不能单纯地在黑板上画方向、在教室里讲 方向。要组织学生到现实生活的空间里去，在他们喜欢的、常去的地方辨认方向， 培养方向感，发展空间观念。 “动手做”指导学生自制“方向板”，为辨认方向提供简易的工具。方向板 的原理和指南针有相似之处，成结构地表现出八个方向，只要把方向板对准北面， 其余七个方向就都找到了。 教材指导学生做出方向板：先图示把一张正方形纸三次对折，折成 8 等份； 再照样子在纸上标出北面，并写出其他七个方向，就做成了方向板。 教材安排学生在教室里使用方向板，利用它找到各个方向。由于学生在前 面的学习中已经知道教室里的各个方向，所以这里的重点是学习如何使用方向板， 体验方向板指出的方向和已经知道的方向完全一致，从而信任方向板。 教材还要求学生在自己家的周围，利用方向板测定方向，看看各个方向分 别有些什么，体验方向板的作用。教学时还可以鼓励学生到其他地方去测量方向， 如学校门口、公园里，感受现实空间里的方向，形成初步的方向感。 综合与实践【测定方向】 这是一次操作型的综合与实践活动。安排学生应用刚学习的方向知识，在 校园里辨认方向。通过活动，巩固有关的方向知识，学会使用测量方向的工具， 增强辨别方向和描述物体所在方向的能力，进一步加强方向感，发展空间观念。 整个活动分四段进行。 第一段组织学生讨论“怎样在校园里测定方向”，通过交流整理出两个要点： 一是利用测定方向的工具——指南针或方向板，二是有次序地辨认方向——先找 到北面，接着依次找到东、南、西面，然后找到四个辅助方向。 第二段是看看“图中的小朋友是怎样测定方向的，他们学校的各个方向分 别有些什么”。教材的主题图呈现了一个校园场景，以校园内的大树为观测点， 四周有教学楼、花坛、电话亭、单杠、乒乓球桌、篮球场、读书角等建筑物、器 械和场所，大树下面有三个小朋友，其中一个男孩手里拿着指南针，他们正在利 用指南针指出的方向，说各个方向分别有些什么。为了让学生看清楚男孩手里的 指南针，教材把指南针放大，画在这个男孩身边。这段活动是指导学生正确使用 指南针确定方向：把指南针平放在手掌上，就能指出各个方向；顺着指出的各个 方向往远处看，就能找到每个方向有些什么。教学时应要求学生像图画里的小男 孩那样，逐一描述校园四周主要物体所在的方向。 第三段是学生分组在自己的校园里开展测定方向的活动。每个小组自行在 校园里选择观测点，利用工具找到八个方向，把各个方向看到的主要景物填写在 教材提供的表格里。这段活动让学生学会使用工具测定方向，提高表述物体所在 方向的能力。组织学生活动要注意两点：第一，如果要在校园里找两个或两个以 上观测点，那么这些点要尽可能离开远一些，使校园里的部分景物，在不同观测 点被测定的方向不一样。例如，前一观测点测得××物体在东面，后一观测点测 得这个物体在东北或东南方向。这样，学生就能体会物体所在方向受到观测点的 影响，是相对而言的，不是绝对不变的。第二，要让所有学生都充分活动，每个 小组的人数不宜多，一组 3~4 人比较适宜。如果缺少指南针，可以用方向板代替。 教师应该告诉学生校园的北面，其他方向则由学生用方向板测定。要帮助学生在 小组内分工，由一人手持指南针或方向板，其他人都进行测定和描述物体所在方 向的活动。在充分观察与交流之后，个人在自己的数学书上填写表格。 第四段“在小组里说说测定方向的体会”，总结这次实践活动，积累数学活 动经验。经过前面的三段活动，就测定方向这个话题，学生应该有话可说。可以 说说自己对方向知识的体验，也可以说说使用测定方向工具的体验，说说关于测 定方向的技巧以及描述物体所在方向的体会，说说自己的收获、心情……教学时 要引导学生寻找话题，打开思路，畅所欲言，共享成功的喜悦。 第 1 课时 认识东、南、西、北 教学目标： 1.经历在现实的情境中确定和区分东、南、西、北四个方向的过程，能正确 地辨别这四个方向。 2.在用东、南、西、北四个方向词语描述所在的方位及根据给定的一个方向 确定其他三个方位的过程中，提高运用所学的方位知识解决简单实际问题的能力， 培养数学应用意识，发展对数学的兴趣。 教学重点： 能正确地辨别东、南、西、北四个方向 教学难点： 用东、南、西、北四个方向词语描述所在的方位及根据给定的一个方向确定 其他三个方位 教学准备：挂图 教学过程： 一、情境导入 二、交流共享 认识东、南、西、北。 1.教学例题。 出示挂图 提问：从图中，你看到了什么？想到了什么？ 你知道太阳是从哪个方向升起的吗？哪个方向是东？ 谈话：同学们说得很好。请同学们起立，面向太阳站好。你能说说自己的面 前是什么方向吗？你的后面、右面、左面各是什么方向？自己先指一指、说一说， 再跟小组内的同学说一说。 学生活动，并在小组内交流。 全班交流。 谈话：现在请同学们转过身来坐下，我们看图：小明也像同学们一样，在一 天早晨，面向太阳站立。你知道小明的前面、后面、右面、左面各是什么方向吗？ （根据学生回答，把课本上的四句话填完整） 小结：通过刚才的活动，我们认识了东、南、西、北四个方向。（揭示认识 东、南、西、北） 2.教学“试一试”。 下面我们来做个游戏好吗？ （1）游戏示范：请一个学生上来，先跟老师合作。 由老师说口令，学生 按口令做。 （2）学生活动：同桌学生先由一个人说口令，另一个人做，再进行交换。 （3）谈话：同学们做游戏的时候，学生面向北面战立，一边指方向，一边 回答。 三、反馈检测 1.“想想做做”第 1 题。 指名学生口答，小红面向西，她的前面、左面、右面各是什么方向？ 提问：你是怎样很快确定其他三个面的，说给同学听听。 2.“想想做做”第 2 题。 指名两名同学到讲台前，面对面站立，指出自己的前、后、左、右，再指出 各自的东、西、南、北。其他同学注意听，思考有什么新发现。 3、“想想做做”第 3 题。 出示题目插图，指名读题。 找出图中窗户的位置，这个位置在房间的哪一面？你能说说房间的东面和西 面各有什么吗？ 指名回答。 追问：你是怎样想的？你住的房间是怎样布置的？（小组交流，指定几人说 给全班同学听。） 4、“想想做做”第 4 题。 谈话：课前老师要同学们到学校的操场上去，看看操场的东、南、西、北各 有什么？都去观察了吗？ 指名说操场的东、南、西、北各有什么？ 四、全课总结。 今天这节课，我们学习了什么？你有什么收获？ 教后反思： 第 2 课时 认识平面图 教学目标： 1.经历将现实的空间位置抽象为平面图的过程，了解平面图上“上北、下南、 左西、右东”的规定，能看懂简单的平面图，并能描述物体的相对位置和行走路 线。 2.在描述物体位置关系和行走路线的过程中，体会物体位置关系的相对性， 积累数学活动经验，提高运用所学知识解决简单实际问题的能力，发展空间观念。 教学重点： 了解平面图上“上北、下南、左西、右东”的规定，能看懂简单的平面图， 并能描述物体的相对位置和行走路线。 教学难点： 在描述物体位置关系和行走路线的过程中，体会物体位置关系的相对性。 教学准备： 教学过程： 一、情境导入。 谈话：谁来说一说，学校操场的东、南、西、北各有什么？ 请同学们设想一下，假如用摄像机从操场的上方往下拍，拍到的画面应该是 什么样子的？ 学生交流。 谈话：同学们说得很好，只是要想拍到这样的画面，得站得很高才行。不过 不要紧，我们可以用平面图，把操场四周的景物记录下来。今天这节课，我们就 来认识平面图。 二、探究交流。 1、认识平面图。 谈话：同学们手中都有一张这样的平面图，（拿出操场平面图示意一下）图 的中间是学校的操场，你能把操场的东、南、西、北面各有什么记录在这张平面 图上吗？ 学生活动：在平面图的四个方位上分别填上体育馆、教学楼、篮球场、看台。 教师巡视了解学生的制图策略，选择几种有代表性的，贴到黑板上展示。 反馈：刚才有几个同学已经将自己制作的平面图贴到黑板上了，先请这几个 同学上来介绍一下自己的作品。还有同学想把自己的作品展示给大家吗？ 讨论：请同学们仔细观察这些平面图，你能发现有什么问题吗？怎样解决这 一问题吗？请在小组内讨论。（定的北面不同，你认为可以怎样解决这一问题？） 学生讨论后，组织讨论，形成共识：在平面图上应该有一个统一的确定方向 的标准。 讲解：在地图或平面图上，通常是按上北、下南、左西、右东的规定来确定 的。为了标明方向，在地图和平面图上通常用这样的符号（板书：北）来表示方 向。这个符号叫指向标，这个指向标的意思是箭头所指的方向是北面。 谈话：现在请同学们回过头来看一看自己刚才制作的平面图，有不符合要求 的地方吗？把你制作的平面图上不符合要求的地方纠正过来。完成后，再把你的 作品展示到黑板上。 学生活动：纠正自己制作的平面图，使其符合规范，并把作品确定平面图上 的其他三个方向。 全班交流：结合自己的作品说一说指向标是什么意思，怎样确定平面图上的 其他三个方向。 小结：同学们学得都很主动，不但认识了平面图，还能清楚地表达平面图上 物体的位置关系。 三、反馈完善。 1、“想想做做”第 1 题。 先让学生说说图的意思，再提问：小红到人民公园应向哪个方向走？如果小 红想到百货大楼去，应该向哪个方向走？去新华书店呢？ 2、“想想做做”第 2 题。 出示图。 问：如果你要向大家介绍一下这所学校，你准备怎样介绍？先在小组内说一 说。 小组交流后，指名在全班交流。 再出示题中填空部分，指名回答，并在课本上填空。 3、“想想做做”第 3 题。 出示题目。 提问：从水上世界出发到望梅阁应该怎样走？（学生讨论，交流） 你还能提出其他问题吗？ 4、“想想做做”第 4 题。 出示公交线路图。 学生自己看图填空，集体订正。 5、“想想做做”第 5 题。 学生读题，提问：有什么不理解的问题吗？（引导学生理解题意时，着重解 决下面的两个问题：（1）大楼的紧急疏散图有什么作用？（2）紧急疏散时，为 什么不能走 电梯？） 提问：从图中知道了什么？（引导学生用方位概念表达图中房间、会议室、 电梯、安全出口的相对位置关系。） 讨论：假如遇到了紧急情况，你认为每个房间的人该走怎样的路线？先在小 组里讨论。 学生在小组内交流，教师参与学生的讨论。 四 全课总结。 通过今天这节课的学习，你知道了什么？有什么收获？你对自己今天在课上 的表现满意吗？ 教后反思： 第 3 课时 辨认方位 教学目标： 1.能在现实情境和平面图上辨认东南、东北、西南、西北能正确使用学过的 方位词描述物体之间的位置关系。 2．在确定方向的过程中，能进行认真的观察和积极的思考。 3．能清楚地说明自己观察的结果和思考的过程，解决生活中的问题。 4．能主动与他人开展有效的合作与交流，体会到数学与现实生活的密切联 系。 教学重难点： 能正确使用学过的方位词描述物体之间的位置关系。 教学用具：情景图 教学过程： 上课前：同学们，你们学过哪些成语？谁来说一说？生踊跃发言。 一、先学探究： 老师知道一个成语：四面八方。 你知道四面是哪四面吗？（东、南、西、北） 出示例题的部分图（人民桥、超市、公园、体育场先不出现） 谁来说一说学校的东、南、西、北面各是什么地方？ 师根据学生的回答点出东、南、西、北四个字。 绘制平面图时，我们通常按照什么规定来绘制？（上北、下南、左西、右东） 生答，师指。 “四面八方”中的八方指的是八个方向，还有四个方向是什么呢？想不想了 解？今天，我们就进一步学习认识方向。板书认识方向。 二、自主探索，交流共享： 1、教学例题 （出现超市）提问：你知道超市在学校的哪一面吗？（东北面）为什么超市 在学校的东北面？（因为超市在学校的东面和北面之间） 谁还会说一说的？ 也就是说，东面和北面之间的方向就是（东北）方向。 （出现公园）提问：公园在学校的哪一面？为什么？（西南面，因为公园在 学校的西面和南面之间）西面和南面之间的方向称为（西南）面 （出现体育场和人民桥）提问：它们分别在学校的哪一面？ 指名答。（学生汇报时，先问一问为什么，再出现“东南”、“西北”和“西 南”字，如果学生说出如“北东”、“南西”这样的方向，也要先问一问为什么， 然后教师纠正：南面和东面的中间也可以说是南东，但按习惯应该说东南，不说 南东。） 在学校的周围有那么多的建筑物，你最感兴趣的是哪个，同桌相互说说它的 位置。 三、反馈完善： 1、“想想做做”第 2 题 在生活中，在陌生的地方，怎样来辨认方向？（看太阳，太阳升起的一方是 东面；看北斗七星，有北斗七星的那一面是北面；看指南针）考一考大家有关指 南针的知识：指南针的红色一端指向哪？（北面）白色一端指着哪？（南面） 这就是一个指南针的图，你能将指南针上的八个方向填完整吗？打开书 P23 完成“想想做做”第 2 题。生独立完成，师巡视。指名汇报，集体校对。说说是 怎么填的。 介绍一些有关指南针的小知识。 小结：古人为我们留下了很多文化和辉煌，祖国的未来要靠谁？所以，我们 小朋友要从小开始努力，把祖国建设的更加繁荣、富强。 2、“想想做做”第 3 题 讲述：小动物们刚刚参加完了一年一度的春季运动会，现在要回家了你能帮 它们找到各自的家吗？在书上连一连。 生独立完成，师巡视并指导。让学生上台指一指。集体校对。 3、“想想做做”第 4 题 讲述：下面老师带小朋友们到美丽的青山乡去看看，告诉你们吧，青山乡不 仅美丽，还是一个水果之乡呢，想不想去看看？ （出现水库及 8 种水果的图片，水库在中间已贴好，8 种水果排列在一边。） 有哪些水果？指名答。 这些水果都是种在水库的四周的，你能根据老师的提醒，帮它们找到各自种 植 的地方吗？ 师：橘子园在水库的南面；葡萄园在水库的东面；樱桃园在水库的东南面； 西南面是苹果园；水库的西面是山楂园；桃园在水库的北面；水库的西北面是西 瓜园。 梨园就种在水库的这个方向，你知道梨园在水库的哪一面吗？ 指名答。 4、“想想做做”第 5 题 谈话：同学们，我们轻松一下，来玩个游戏，你能很快画出棋子跳到什么地 方吗？自己画一画。集体交流。 5、动手做 认识生活中的八个方向 我们已经能够在平面图上熟悉地认识了 8 个方向，在现实生活中这 8 个方向 你们也能认识吗？ 请小朋友们面朝教室的北面站好，并让方向板上的北对着教室的北面。根据 老师说的方向， 指一指。 师：教室的东北面、东南面、西北面、西南面。 四、全课总结： 今天学到了哪些知识？在平面图中怎样记住这八个方向？实际生活中怎么 辨认这八个方向？ 五、课堂作业 六、教后反思 第 4 课时 测定方向 教学目标： 1、在具体的操作活动中，进一步加强方向感，提高认识路线图的能力。 2、在实际活动中加强小组合作能力，提高实际操作能力，同时体会成功的 喜悦，感悟集体的力量。 3、在观察、解决实际问题的过程中，感悟数学与生活的密切联系，培养学 生运用生活经验帮助思考的意识。 教学重难点： 认识方向，并读懂路线图。 教学用具：挂图。 教学过程： 一、情境导入： 提问：小朋友们，你们现在面对的是什么方向？（东面） 你能指出教室里其他七个方向吗？师问，生答并用手指一指。 请坐在教室中间的一位小朋友起立，分别请坐在他东面、西面、南面、北面 的小朋友听口令起立。 揭示测定方向 二、思索探究，交流共享： 辨认教材呈现的场景里的方向 小朋友们能辨认出各个方向，你能辨认出平面图中的方向吗？ 出示场景图。从这幅图中，你看到了些什么？指名说。 以往我们看到的平面图，按什么规定绘制的？（上北、下南、左西、右东） 看看这幅图中的正北方向和我们以往看到的有什么不同？ 这幅图中的正方向在哪里？你是怎么知道的？ 生观察后，指名答。（正北方向指向平面图的左上方，从指南针和小朋友的 话中都能看出来。） 你能说说图中学校的景物各在小朋友的哪一面？思考，指名交流。 三、反馈完善： 在校园里定方向 平面图中的校园已经会测定方向了，你们想不想到我们的校园里去辨认一下 方向？ 师说要求： 请大家尽量保持安静，每一组带一本书、一支笔。每五人一小组，商量一下， 那么这组在校园的什么地方测定方向，然后分工测定，把表填好。看哪一组测的 又快又好。 学生活动。 回班，整理表格。 汇报测定结果，大家给予评价。 四、全课总结： 请学生说一说测定方向的体会。 五、教后反思 第四单元 认识万以内的数 教材分析 本单元是在学生认识了 100 以内数的基础上编排的，是小学数学教学中“数 的认识”教学十分重要的一段，也是学生数概念形成和发展的关键阶段。在本单 元之前，学生接触的都是比较小的数，这就限制了他们对自然环境、日常生活和 生产劳动的认识。在本单元，学生将学习新的计数知识，用较大的数描述、交流 学校生活或社会生活里的事件与现象，他们的数感会有明显的发展。 我国的计数，习惯把数位分成个级、万级、亿级，每一级都是四个数位， 每一级上的数都是万以内的数。读、写多位数一般都分解成两个或三个万以内数 在不同数级上进行读、写。从这点来说，本单元对以后教学多位数有十分重要的 基础作用。 学生在 100 以内数的基础上认识万以内的数，是一次较大的跨越：他们需 要认识较大的计数单位“千”和“万”以及相应的数位，需要学会读数和写数的 基本方法以及数中间或末尾有 0 时的读写规则，需要依据数的组成比较数的大小， 需要从数与数之间的联系得出求近似数的方法。 万以内的数是小学数学的传统教学内容。虽然大家已经积累了许多教学经 验，但仍然存在一些教学难点。本单元教材遵循人类认识较大数的一般规律，尊 重儿童的认数特点，编排九道例题，循序渐进地教学万以内数的知识，具体安排 如下表。例题教学内容练习编排例 1 直观认识几百和几百几十几例 2 三位数的意 义（组成） 直观认识一千例 3 三位数的读与写例 4 认识算盘，在算盘上表示三位数练 习三 练习三位数的知识，重点是数的意义和读写（续表）例题教学内容练习编 排例 5 认、读、写整千数，四个数位上都不是 0 的四位数，末尾有 0 的四位数例 6 直观认识一万 万以内的数位顺序表例 7 认、读、写中间有 0 的四位数例 8 比较万以内数 的大小例 9 求万以内数的近似数练习四 练习四位数的知识，重点是数的意义、读写与求近似数单元复习整理并应 用全单元教学的主要知识学生在以前的学习和生活中，接触大数的机会比较少， 因此缺乏感性认识和直接经验是他们认识大数的主要障碍。从上表里可以看到， 全单元的新授内容大致分成三段编排，例 1~例 4 集中教学三位数，帮助学生初 步建立“千”的观念。例 5~例 7 集中教学四位数，让学生初步认识“万”。例 8 和例 9 则把三位数和四位数结合起来，教学比较数的大小与求近似数。这种知识 结构与过去教材相比，有很大的不同。把三位数和四位数的认、读、写分开安排， 降低了学生认知的坡度，有分散教学难点的作用。比较数的大小和求近似数，三 位数和四位数的原理与方法是一致的，都是依据数的组成作出判断，合起来教学， 避免了不必要的重复，能节省时间，提高效率。 算盘曾经是十分常用的计算工具。发明和使用算盘表现出了中华民族的智 慧和传统文明。由于计算器的普及，珠算已越来越少，离开小学数学教学也有较 长时间了。按照数学课程标准中使学生“知道用算盘可以表示多位数”的要求， 本单元编排例题帮助学生认识算盘，并在算盘上表示万以内的数，把传统文化与 现代数学教学有机融合，既弘扬了优秀的民族传统文化，又解决了认数教学缺少 计数器的困难。算盘的 1 个上珠表示“5”，用它表示数，比计数器稍抽象些，但 更方便些，对培养学生的思维能力也有好处。 1. 教学千以内的数，调用学生已有的认数经验，设计符合儿童认数特点的 教学线索与方法。 在前几册教科书里，学生陆续经历了认识 10 以内的数、认识 11~20 各数、 认识 100 以内的数等过程，初步积累了利用数珠、小棒、计数器等表示数的经验， 初步形成了联系数的组成理解数的意义，以及读数与写数的经验。这些都是教学 万以内数认识的可用资源。教材设计的认数教学线索与方法，遵循儿童的认数特 点，使已有资源得到开发利用。 （1） 从日常生活中的事例引出三位数，用教具和学具表示三位数，让学 生直观感受三位数的意义。 直观认识三位数编排两道例题，例 1 里的数是整百数和几百几十几的数， 例 2 和“想想做做”里出现几百几十和几百零几的数。这是由易到难的安排。 例 1 利用女孩量身高和介绍电风扇价钱等实例，把学生带进学习三位数的 情境中。利用教具、学具表示三百和三百二十四，让学生直观感受这两个数的组 成，体会其意义。 在教学 100 以内数时，小棒是最主要的教学和学具。因为小棒容易数、容 易摆、容易捆，1 根小棒表示一，10 根小棒捆成 1 捆表示 10 个一是 1 个十，几 捆或 10 捆小棒表示几十或一百。这种方式表示数，形象具体，有利于学生形成 100 以内数的概念。然而，教学万以内的数，如果再用小棒做教具和学具，就不 太方便了。为了直观表示万以内的数，教材选择小方块为教具和学具。具体地说， 1 个小方块表示一，10 个小方块连成一条表示 1 个十，10 条小方块拼成一片表 示 1 个百。 学生第一次接触小方块表示的数，教材指出每一片都表示一百，3 片是 3 个一百，即三百。在教学 100 以内的数时，已经在计数器上建立了百位，并且用 百位上的 1 个珠表示一百。现在表示 3 个一百，很自然地应在百位上拨 3 个珠。 学生看着 3 片小方块和计数器百位上的 3 个珠，能够体会到 3 个一百是三百。这 就直观形象地体验了三百的意义。 例 1 接着呈现由 3 片、2 条和 4 个小方块合起来的图，要求学生思考一共有 多少个小方块。他们已经知道 3 片是 3 个百，而 2 条、4 个表示多少还不清楚。 教学时要帮助学生这样想：1 片小方块平均分成 10 条，也就是 1 百平均分成 10 分，得到 1 条小方块，所以 1 条小方块表示 1 个十；1 条小方块平均分成 10 份， 也就是 1 个十平均分成 10 分，得到１个小方块，所以 1 个小方块表示一。学生 看懂图画里的 3 个百、2 个十和 4 个一，就能在计数器上拨出这个数。教材里“蘑 菇”卡通的讲述“3 个百、2 个十和 4 个一合起来是三百二十四”，是学生对这个 数的直观认识，是对几百几十几的意义的初步概括。 例 2 在计数器上一边拨珠一边数数，直观认识几百几十和几百零几的数。 在计数器上表示数比用小方块表示数方便，而且比小方块抽象。所以，例 2 直接在计数器上表示数，学生可以一边拨珠，一边说出所表示的数。其中第（1） 小题是“一十一十地数，从三百五十数到四百六十”，所涉及的都是几百几十的 数。教材用计数器图给出开始的三百五十和结束的四百六十，让学生注意到计数 器的个位上没有拨珠，所表示的数都是几百几十。当数出三百九十以后，接着的 数是多少？应该让学生多些思考和交流。计数器的十位上再拨 1 个珠，这时十位 上就有 10 个珠，10 个十是 1 个百，这个数是四百。 例 1 和例 2 后的“想想做做”第 1 题，在计数器上拨珠，一个一个地从七 百八十六数到八百零五，其中有几个数是八百零几。认识几百零几的数，是这道 题的主要内容。在拨珠与数数的过程中，七百八十九添 1 是多少？七百九十九添 1 是多少？八百如何添 1、添 1 以后是多少、这个数怎样说？这些都是教学要注 意的地方。 （2） 设计认识一千的两条线索。 一千是一个数，“千”也是一个计数单位。学生认识三位数以后，有条件认 识一千，他们继续学习更大的数也必须认识一千。例 2 引导学生直观认识一千， 编排了两条认数线索，让学生体会一千有多大，学会用学具表示一千。 一条线索是在计数器上一个一个地数，九百九十九添上 1 是一千。教材画 出的计数器上，百位、十位、个位上各有 9 个珠，表示九百九十九。如果再添上 1，个位上是 10 个珠。已有的经验是 10 个一变成 1 个十，十位上就是 10 个珠； 10 个十变成 1 个百，百位上就是 10 个珠。这就需要建立新的数位和计数单位， 为此在百位的左边新增加一个“千位”，这个数位上的 1 个珠表示一千。 另一条线索是看着小方块一百一百地数，1 片小方块表示一百，几片小方块 表示几百，10 片刚好拼成一个大正方体。这个大正方体表示一千，由此得出“10 个一百是一千”。 上述的前一条线索，是逐一计数，即一个一个地数出物体的个数，有助于 学生体会相邻自然数之间的关系。后一条线索是按群计数，突出了计数单位以及 相邻单位之间的进率。教材安排这两条认知线索，使“千”的教学更加丰满。 （3） 拨数、写数、读数融为一体，进一步强化数的概念，让学生探索读 写数的方法。 例 3 主要教学三位数以及一千的读、写。由于读数与写数都离不开数的组 成，而数的组成是数概念最本质的内容，所以例 3 紧紧扣住数的组成，把拨数、 读数、写数结合起来，引导学生联系读写 100 以内数的经验，主动探索三位数以 及一千的读法和写法。 学生通过前面两道例题的学习，已经会在计数器上表示三位数和一千。例 3 以此为起点，在计数器上分别呈现五百、五百三十四、一千等三个数。要求学生 在自己的计数器上也拨出这三个数，体会并讲述各个数的组成。教学应注意到， 这里既要求学生用学具表示数的意义，也要求他们说出数的组成，以表达自己对 数的理解。 “读数”是从高位到低位、依次连贯地说出数的组成。例如，５个百、３ 个十、４个一组成的数读作“五百三十四”。学生应该能读出学具上表示的数， 也应该能读出用数字写出的数。 “写数”一般有两种情况：一种是比照着计数器上拨的珠写出相应的数， 一种是根据数的组成写出数。例 3 注意到这两种情况，让学生先在计数器的下面 写数，再根据数的组成写数。写数的要领是“哪一位上有几个单位，就在这一位 上写几”“哪一位上一个单位也没有，就在这一位上写 0”。学生比照着计数器上 拨出的珠写数，能够体会到这些要领。他们在根据数的组成再次写出这个数时， 对要领的感受会更加深刻一些。 5 个百是五百，1 个千是一千，这些整百数和一千的读写以及几百几十几的 读写，安排在例题中教学，有助于学生体验读数的方法和写数的要领。而几百几 十的数和几百零几的数，在“试一试”里读写，只要运用例题里的读数方法和写 数要领。无论例题还是“试一试”，教材都把读数与写数留给学生完成，使他们 有条件进行这些尝试，这是因为学生有读写 100 以内数的经验可以利用。 例 3 后的“想想做做”第 1 题在数轴上整理整百数和一千，要让学生注意 到两点：一是 1000 排在 900 的后面，是 10 个 100；二是排在 500 后面的数离 1000 比较近，接近 1000。第 5 题的每个数里都有一个“3”，但各个数的“3”所在的 数位不同。“3”在个位上表示 3 个一（即 3），“3”在十位上表示 3 个十（即 30）， “3”在百位上表示 3 个百（即 300）。要通过这道题，让学生体验十进制计数法 的位值规则。 （4） 在算盘上表示三位数和一千。 从表示数的角度来看，算盘和计数器有相似之处，它们上面都能确定数位， 都是用“珠”表示数，都能直观显示数的组成。最大的不同是计数器的每一个珠 只表示 1 个单位，而算盘的每一个下珠表示 1 个单位，每一个上珠表示 5 个单位。 教材引进算盘表示数，一方面传承我国优秀的传统文化，另一方面多了一 件教具、学具，多了一种直观表示数的方法。让学生认识算盘，可以体会历史文 明；让学生在算盘上表示数，可以增强学习兴趣、强化数的概念。 例 4 向学生介绍算盘，并在算盘上表示三位数。 ① 介绍算盘的结构。算盘由框、梁、档、珠四个要件构成。教材在算盘图 上指出这四个要件。其中，梁上面的珠叫上珠，梁下面的珠叫下珠。 有些算盘的每档上是 2 个上珠和 5 个下珠，有些算盘的每档上是 1 个上珠 和 4 个下珠。教材选择后一种算盘，它比较适合低年级学生使用。 ② 介绍算盘上表示数的规则。规则之一是：算盘上记数，算珠要靠梁。即 上、下珠靠框则不表示数，上珠往下拨靠梁，下珠往上拨靠梁，才表示数。规则 之二是：1 个下珠表示 1，1 个上珠表示 5。利用下珠能够表示 1、2、3、4，利 用上珠能够表示 5，上珠和下珠同时使用，能够表示 6、7、8、9。 学生初步接触算盘，难点就在于它的 1 个上珠表示 5，表示 6、7、8、9 既 需要上珠，也需要上珠，需要上、下珠的结合使用。 ③ 在计数器上表示三位数和一千。首先要在算盘上确定数位，可以任意选 择一档作个位，也可以把算盘最右边一档作为个位。从个位起，向左依次是十位、 百位和千位。其次要从高位到低位表示数。三位数一般先拨百位上的珠，再拨十 位上的珠，最后拨个位上的数。然后在算盘上拨珠表示三位数。 教材在算盘图上分别表示出四、三十七、六十、八百零二、九百等数，里 面有一位数、两位数和三位数。要求学生说出算盘上表示的这些数，并在自己的 算盘上拨出这几个数，帮助他们逐步适应 1 个上珠表示 5，学会在算盘上拨珠表 示数。 “试一试”要求这生在算盘上一边拨珠一边数数，有助于学生深入体验两、 三位数的组成，形成在算盘上表示数的技巧。学生进行这些活动的速度不要太快， 应一边拨一边看，想数的组成并说出算盘上的数，在下珠已经满“4”，继续添 1 时，想一想怎样拨？在一档已经拨了 9，继续添 1 时，想一想怎样拨？体会算盘 上的“5 个一是 1 个 5”“10 个一是 1 个十”“10 个十是 1 个百”“10 个百是一千”。 练习三配合例 1 到例 4 的教学，着重练习三位数的组成与读写。其中第 4 题是口算几百加几十以及相应的减法，应该结合数的组成思考得数。例如，300+20 是 3 个百与 2 个十合起来，得 320；320-20 是从 3 个百与 2 个十里去掉 2 个十， 得 300；320-300 是从 3 个百与 2 个十里去掉 3 个百，得 20。第 9 题在计数器上 拨 5 个珠表示三位数，这是一道很有趣的题。能表示的三位数有几百几十几、几 百几十、几百零几等，有一百多、二百多、三百多、四百多以及五百等。这些数 各不相同，其原因是各位上的数都不相同。学生明白这点原因，对十进制计数法 就多了一分体验。用 5 个珠在算盘上能表示更多的三位数，如果学生有兴趣，不 妨试一试。 2. 教学四位数和一万，充分利用学生已有的认数经验，给他们更大的自主 学习空间。 例 5~例 7 在三位数的基础上教学四位数的知识，教材有两点变化：一是把 算盘作为认数的主要教、学具；二是压缩进程，把直观认识数、理解数的组成与 读数、写数等内容同步教学。 （1） 在算盘上拨出四位数，让学生体会数的组成，试着读数和写数。 教材分两段教学四位数，先认识整千数、四个数位上都不是 0 的四位数以 及末尾有 0（个位上是 0 或个位、十位都是 0）的四位数，再认识数中间有一个 或连续两个 0 的四位数。 整千数是四位数的最基础的知识。例 5 教学的第一个数四千是整千数，四 位数的教学从整千数切入，有三点原因：第一，学生已经认识了一千，理解了它 的意义，掌握了它的读写，接着学习整千数，理解几个一千是几千，写出和读出 整千数应该是很顺的。第二，几千是四位数里的新知识，而四位数的百位、十位、 个位上的数都是三位数里已经认识的，让学生认识几千，并与三位数联系起来， 就掌握了四位数的知识。第三，在计数器上表示四千，分析其组成和学习其读写 方法，都要把注意集中在千位上，从千位拨起、从千位说起、从千位写起，蕴含 了从高位起的读写规则，这是认识非整千数时十分需要的习惯。 照教材的样子在计数器上拨一拨，是认识四位数的关键。例 5 和其后的“试 一试”教学七千二百五十三、六千三百五十和二千七百，这些数都用算盘图呈现。 教材要求学生照样子在自己的算盘上拨一拨，引导他们分析数的组成。学生体会 到数的组成，就理解了数的意义，也感受了数的读法和写法。 照样子拨数，必须从高位到低位依次进行。例如，拨七千二百五十三，依 次在千位上拨 1 个上珠和 2 个下珠，表示 7 个千；在百位上拨 2 个下珠，表示 2 个百；在十位上拨 1 个上珠，表示 5 个十；在个位上拨 3 个下珠，表示 3 个一。 像这样一边思考一边拨珠，数的组成就很清楚了，把这个数写成 7253，读作七 千二百五十三，也不会有困难了。 （2） 按两条线索教学一万，形成数位顺序表。 例 6 安排三次在算盘上拨数和数数的活动。第一次从三千六百起，一百一 百地数到四千三百，涉及的都是几千几百的数。第二次从七千五百五十起，一十 一十地数到七千六百二十，涉及的都是个位上的 0 的数。第三次从九千九百八十 九起，一个一个地数到九千九百九十九，涉及的数的各位上大都不是 0。上述各 数都是例 5 教过的四位数，但巩固并发展了例 5 所教学的知识。 例 6 的重点是教学一万，它既是一个数，也是一个计数单位。教材像教学 一千那样教学一万，也编排了两条认知线索。 第一条线索是在算盘或计数器上，给九千九百九十九添 1，依次把 10 个一 变成 1 个十，10 个十变成 1 个百，10 个百变成 1 个千，10 个千变成 1 个万。学 生从中能体会到一万和九千九百九十九是相邻的两个数。 第二条线索是看着表示一千的正方体，一千一千地数出“10 个一千是一万”。 学生从中能理解“千”与“万”之间的进率。 在教学一万以后，例题整理万以内的数位顺序表，这是小学数学教材里第 一次出现的数位顺序表。在此之前，数位顺序一般表现在计数器或算盘上面，计 数器上的“千”既有那一杆是千位的意思，也有那一杆的计数单位是千的意思。 现在出现数位顺序表，把数位顺序作为一个重要的数学知识教给学生，让他们知 道已经学习了哪些数位，数位之间是怎样的顺序，并把这些知识牢固地保存在自 己的认知结构里。 （3） 认、读、写中间有 0 的四位数。 例 7 教学的数，中间（百位、十位）有一个 0 或两个 0，这是学生学习的一 个难点。教材仍然让学生在算盘上，照例题的样子拨出四千零六十和七千零三， 在拨数时了解它们的组成。学生先对照着算盘表示的数，从高位到低位写出每一 位上的数，再依据数的组成写出数，能够体会到写数的要领：哪一位上有几个单 位，就在这一位上写几，哪一位上一个单位也没有，就在这一位上写 0。教学时 要适当帮助学生读中间有 0 的数：数中间的“0”应该读出来，无论数的中间有 一个 0 还是有两个 0，都读一次“零”；数末尾的“0”一般不读。 例 7 后的“想想做做”第 2 题，对齐着数位顺序表的各个数位写出三个数， 要求学生对照着数位顺序表分析数的组成并读数。这比看着算盘上的数抽象一些， 但有利于提高学生读写数的能力。其实，对照着数位顺序表读数和写数，也只是 一个过渡。学生最终要把数位顺序想在脑子里，并自主进行认、读、写，这才是 教学的目标。第 5 题口算几千加几百和相应的减法，能够强化对几千几百的认识。 要引导学生联系数的组成思考得数。 3. 在开放的情境里比较数的大小。 把比较三位数的大小和比较四位数的大小结合起来教学，主要有两点原因： 一是比较两个三位数的大小和比较两个四位数的大小，原理和方法是一致的。只 要在比较两个百以内数大小的基础上，完善比较方法、丰富比较经验，以适应各 种情况。合起来教学能够避免不必要的重复，提高教学效率。二是如果把比较三 位数的大小与比较四位数的大小分开教学，容易遗漏一个三位数与一个四位数的 比较，造成比较万以内数的大小里的一个空白点。现在合并成比较万以内数的大 小，以比较四位数为主，兼顾三位数，能弥补这个空白。 例 8 设计开放的情境，让学生在宽松的氛围中主动开展比较活动。 首先，例题的题材是开放的，分别提供了电视机、洗衣机、电冰箱和空调 器四种商品的价钱，依次是 2530 元、980 元、2350 元和 3180 元。这四种商品的 价钱可以两两相比，先比较电视机和空调器的价钱，再比较电视机和电冰箱的价 钱，然后由学生任意选择两样商品比比价钱。这些比较里，有千位上数不同的四 位数、千位上数相同的四位数、三位数与四位数等各种情况，有利于完整地教学 万以内数的大小比较。 其次，比较的思路和方法是开放的。学生可以从自己的数学现实和个性特 点出发，设计自己的比较方法。正如比较 2530 和 3180 的大小，有人会想 2530 是 2 千多，3180 是 3 千多，得出 2530 小于 3180。有人根据两个数的组成，直接 比千位上的数，得出 2530 小于 3180。学生中还可能有其他想法，在班集体里， 方法一定是多样的。教学应该鼓励学生有自己的方法，尊重他们的思考。 另外，自己选两种商品比较价钱也是开放的。有人会仍然比较两个四位数 的大小，重温前面的比较方法，有人会选择一个三位数和一个四位数，体验“位 数多的数大于位数少的数”。 最后，个人积累的体验是开放的。例题问学生“怎样比较两个数的大小”， 引导他们反思并积累比较数的大小的经验。教学时，一方面可以帮助学生总结出 几个要点，例如，两个数的位数不同如何比较大小？两个数的位数相同如何比较 大小？另一方面不要以条文式的方法去限制学生，要允许学生保持自己的想法， 使用自己的方法。 例 8 后的“想想做做”里，用“多得多”“多一些”“少很多”“少一些”等 词语描述数与数的大小关系，生动形象，便于理解，便于交流。这些词语曾经在 100 以内数的范围里用过，现在应用于万以内的数。随着数的范围扩大，词语含 义的相对性越来越大，学生对此会有更加丰富、更加深刻的体会，他们的数感也 会随之得到发展。 4. 初步认识近似数。 日常生活中往往不需要十分精确的数，只要知道大约多少就够了。例如， 某小学大约有 1000 名学生中午在学校用餐，学校食堂每天大约用大米 150 千米。 这里的 1000 名学生和 150 千克大米都是近似数。近似数是接近精确数的数，通 常是整十、整百、整千、整万或整亿的数，读、写都比精确数简便。使用近似数 方便了描述与交流，便于解决问题。善于使用近似数是具有良好数感的表现之一， 也是以后进行估算所需要的基础。 小学数学分两次教学整数的近似数。本单元是第一次，仅是初步认识。教 材里没有出现“近似数”这个词语，也不用“四舍五入法”求近似数。只是通过 某些三位数接近几百、某些四位数接近几千，得出这些数的近似数。同时，让学 生认识约等号，并用它来表示近似数。 例 9 分三步教学近似数的初步知识。第一步给出龙岗小学有学生 695 人， 东山小学有学生 703 人，提出问题“这两个学校的学生各接近几百人”，从而创 设认识近似数的情境。第二步要求学生联系三位数的知识，得出两个学校的学生 数都接近 700 人，通过“比 700 少一些”“比 700 多一些”，初步体会“接近 700” 的含义，体验找到“接近 700 的数”的思考方法。第三步教学约等号的知识，指 出这个数学符号的名称、写法、读法和用法。 “接近几百”既是三位数的近似数的含义，也是求三位数的近似数的思考 方法，这个方法也可以迁移到求四位数的近似数上面。“试一试”让学生写出 2016 人大约是几千人，就要想“2016 最接近几千”。 教材希望“接近几百”是学生的体验，不是强调使用某种方法的判断。“想 想做做”第 1 题，在数轴上表示出 500、510、520…600，让学生体会哪几个数接 近 500，哪几个数接近 600。虽然不讲“四舍五入法”，学生仍然能体会到 510、 520、530、540 都小于 550，接近 500；560、570、580、590 都大于 500，接近 600。他们从这里获得的体验，将会有效支持他们求三位数或四位数的近似数。 教材十分重视解决实际问题时求近似数，让学生感受近似数能应用于解决 实际问题。例如，配合例 9 的“想想做做”第 4 题给出四个村的植树棵数 4095、 3880、3016、4980，要求学生先说出每个村大约植树几千棵，然后寻找哪两个村 植树的棵数差不多，并把四个村植树的棵数从小到大排列。显然，这里利用近似 数，找差不多的两个数，以及按大小次序排列四个数会方便许多。又如，单元复 习第 7 题，给出书店四天售出书的册数 5015、5972、3107、4890，要求学生寻 找第几天售书的册数与第一天差不多，第几天售书的册数比第一天少得多，如果 利用近似数解决这些问题，自然也会方便些。 第 10 课时 复习（1） 教学目标： 1.使学生进一步掌握万以内的数的组成及读写，会说出一个数是接近几百或 几千。 2.使学生进一步增强小组合作的能力，提高主动探索知识的能力。 教学重点： 数的组成及读写、近似数。 教学难点： 中间有 0 及末尾有 0 的情况读写。 教具准备： 课件、算盘 教学过程： 一、知识系统整理 提问：这一单元我们学习了哪些知识？引导学生整理出：万以内的数的组成、 读写、大小比较、近似数。 二、查漏补缺训练 1.有谁能说出数为顺序表中从右往左的顺序吗？ 出示第 1 题：2659 千位上是几？表示有（ ）个（ ）？百位、十位、 个位呢？ 独立完成“复习”第 1 题。 2.出示“复习”第 2 题。 这两个地方你们认识吗？你知道它们的海拔高度吗？引导学生读出数。 3.小组活动。 请你们在教师的要求下选 4 张数字卡片摆一个四位数，在小组里面读一读。 没有 0 末尾有 0 中间有 0 中间末尾同时有 0 4.算盘上面表示数。 请同学们拿出算盘把“复习”第 4 题中的数拨一拨、写一写给你的同桌看。 你发现这一题当中的数有什么共同的特点吗？把他们分分类，再看一看是怎 么读写的。 三、综合运用提升 1.完成“复习”第 5 题。 数的组成掌握得很好，现在考一考你们对计算掌握得怎么样？ 2.出示“复习”第 6 题。 指名说大约是几百或几千，提问：你是怎样考虑的？ 3.出示“复习”第 7 题。 出示表格，提问：从表中你发现了什么？下面的问题你能解答吗？ 出示问题，指名解答后集体评价。 四、 反思总结 今天我们复习了哪些内容？你能说一说吗？ 五、 课堂作业 第 11 课时 复习（2） 教学目标： 1.进一步巩固学生对万以内的数的大小的比较能力。 2.结合实际问题，使学生的数学思考方面的能力有进一步提高，提高数学活 动经验，且在小组里面敢于发表自己的见解。 教学重点： 万以内的数的大小的比较。 教学难点： 万以内多个数进行比较。 教具准备：课件 教学过程： 一、知识系统整理 前面一节课的复习，我们已经掌握了万以内的数的读写、组成及近似数的认 识。还有什么内容没有复习？今天我们就来复习数的大小比较。 二、查漏补缺训练 1.完成“复习”第 8 题。 观察第 8 题，看上下两题有什么不同？指名回答，肯定想法。 数轴上面的方框你会填吗？ 2998<多少呢？可以填哪些数。 2.独立完成“复习”第 9 题。 独立完成后思考：哪些题是通过位数就可以比较出大小的？哪些题是通过第 一位就比较出大小的？哪些是通过第二位、第三位呢？ 3.小组活动 完成“复习”第 10 题。 提问：比较大小我们通常从最高位想起，那三位数的最高位是什么的？最小 可以填什么？最大呢？第二位、第三位呢？ 3 个同学一个小组，每个同学各写一个数，然后一起在小组里面比较出大小。 三、综合运用提升 1.完成“复习”第 12 题。 问：谁来说一说这一道题是什么意思？你会填吗？把你想出来的数在小组里 面交流一下，看哪一个小组里面的答案最多。 怎样依次想出所有的答案呢？ 2.完成“复习”第 13 题。 引导思考：你能找到规律吗？在小组里面交流验证一下。 3.完成“复习”第 11 题。 提问：你把这五大名山的海拔从高到低排一排吗？ 学生完成后师问：哪一座山的海拔最高？第二呢？第三？…… 4.出示：用 0、1、2、3 可以摆出多少个不同的四位数？ （1）摆一摆。找出这四张卡片，摆一摆，并在小组里面交流一下。 （2）怎样有序地思考出所有答案呢？ 学生回答后引导学生有序地思考出所有答案。 （3）总结。 四、反思总结 这节课我们复习了哪些知识？你最想说的是什么？ 五、课堂作业： 第 1 课时 认识千以内的数 教学目标： 1、经历数数的过程，体验数的发展。通过操作实践活动，初步理解几百几 十几的数的含义，能认、读、写这些数，能识别各数位上数字表示的实际意义。 2、培养用数学的观念看周围事物的意识，培养与同学合作交流的态度和习 惯。 教学重难点： 理解几百几十几的数的含义，能认、读、写这些数，能识别各数位上数字表 示的实际意义。 教学过程： 一、情境导入： 谈话：小朋友们瞧，天使姐姐来了，她还带来了一些小方块（出示一个小方 块、一条小方块），让学生分别说说它们所包含的小方块的个数。 （再出示“一板”小方块），你们想不想知道这“一板”有多少个小方块呢？ （1）让学生自由地数一数。 （2）同桌交流。 （3）汇报结果，并让学生说一说是怎样数的？ 小结：可以先一个一个数，数出一条也就是 10 个一是 1 个十；再十个十个 地数，数出一板有 10 条，也就是 10 个十是 1 个百。 追问：一板共有多少个小方块，也就是几个百。 二、思索探究，交流共享： 1、教学计数单位“百”和“千”，直观认识整百数和一千。 （1）分别出示“3 板”小方块和“8 板”小方块。 （2）提问：我们已经知道“一板”小方块是一百，那“3 板”小方块是几 个一百，是几百呢？“8 板”小方块是几个一百，是几百呢？ A、学生独立思考后交流看法。 B、汇报结果。 2、认数。 （1）谈话：数的王国里有座智慧城堡，只要你肯动脑筋，就能得到“智慧 星”，想要吗？ （2）出示方块图（3 堆 2 条），问：一共有几个小方块？（320 个）你是怎 么知道的？320 里面有几个百和几个十呢？ （3）又增加了 4 个小方块，让学生猜一猜这时一共有几个小方块呢？（324 个）同桌交流，你是怎么知道的？ （4）谈话：我们用计数器来拨一拨好吗？同桌合作，拨计数器，并读一读 这个数。 （5）提问：324 中的“3”表示什么？“2”呢?“4”呢？324 是由哪几部分 组成的？ （6）即时训练：同桌合作，在计数器上拨 324 和 432，读一读，说一说。 2、数数。 （1）：调皮的皮卡丘搬来了小方块，让小朋友一起跟着数一数每一次一共有 多少个小方块。（一个一个地数，从 453 数到 459） （2）讨论：再搬来一个小方块，一共有几个了呢？你能用计数器来拨一拨、 说一说吗？小组讨论后全班交流。 （3）提问：459 添上 1 是 460，那么 469 添上 1，479 添上 1……499 添上 1 分别会是多少呢？ 3、完成例 2：同桌合作一边拨一边数 （1）一十一十地数，从三百五十数到四百六十。然后全班交流，重点说一 说三百九十后面的数是多少？ （2）一个一个地数，从九百八十九数到九百九十九。然后全班交流，重点 说一说九百八十九后面的数是多少？ （3）九百九十九添上 1 是多少？ （4）小组活动：一个一个地数，从 988 数到 1000. 4、（1）出示计数器后提问：看着计数器谁能说一说从右边起第一位、第二 位、第三位各是什么位？（学生边回答边对照计数器出示个位、十位、百位） （2）教师再问：那你们想知道从右边起的第 4 位是什么位吗？（学生回答 后出现：从右边起第 4 位是千位） （3）请小朋友看着自己读一读。 （4）提问：我们已经知道个位上的一颗珠表示 1 个一，十位上的一颗珠表 示 1 个十，百位上的一颗珠表示 1 个百，那么千位上的一颗珠表示多少呢？（让 学生掌握扩展后的数位顺序，进一步体会十进制计数法的位值原则，从而推想出 千位上的一颗珠表示一个千） 5、出示“10 板”小方块。 A、引言：小朋友们看，天使姐姐这里还有许多小方块，请你们一百一百地 数一数，看一共有多少？ B、让学生伸出手指对着方块一百一百地数，当学生数到九百时教师问：九 百再加一百是多少个一百呢？如果学生回答是 10 个一百，教师追问：10 个一百 是多少？ C、将“10 板”小方块合在一起，这时教师指着屏幕上的“大正方体”问： 这个大正方体是多少个小方块组成的？（同桌相互说一说）再让学生闭上眼睛想 一想表示一千的“大正方体”是什么样的。 由此明确：千也是一个计数单位，这个计数单位可用一个大正方体表示。 追问：10 个百就是多少？一千里面有几个百？ （4）提问：你能不看屏幕一百一百地数，数到一千吗？ （5）引言：小朋友，天使姐姐看到大家学得这么认真非常高兴，她不停地 伸出大拇指夸奖你们呢！不过，天使姐姐想出几道题来考考大家，你们敢应战吗？ A、出示“几板”小方块让学生说出是几百。 B、说几百，让小朋友想像出是“几板”小方块。 三、反馈完善： 1.完成“想想做做”第 1 题。 课件出示题目后，让学生用计数器进行边拨珠边数数。 2.完成“想想做做”第 2 题。 利用计算器你们会数数，没有计算器你们会数数吗？ 学生交流、得出答案。 3.完成“想想做做”第 3 题。 课件出示小棒图后问：这个图中几个百？几个十？和几个一？ 集体交流，总结答案。 4.完成“想想做做”第 4 题。 课件出示题目，提问：有几个百？几个十？几个一？ 小组合作，集体探究讨论。 5.完成“想想做做”第 5 题。 课件出示图后问：图中有几种面值的人民币？你会统计它们各有多少张 吗？这些人民币一共有多少元？ 小组合作，得出结论。 6.完成“想想做做”第 6 题。 提问：老师拨出一些数，你们能不能说出它的组成？这个数是多少？ 课件出示图后问：你能看出这两幅图中有什么相同和不同的地方吗？它们 表示的意义一样吗？ 四、全课总结： 谈话：今天，小朋友们表现得真不错，谁来说说自己的收获？ 小朋友们，生活中处处有数学，你们一定要做有心人，多观察、多思考，去 发现更多的数学奥秘，你们愿意吗？ 五、课堂作业 六、教后反思 第 2 课时 千以内的数的读写 教学目标： 1、掌握三位数的组成，理解百位、十位和个位上的数所表示的意思，能正 确地读写三位数。 2、初步培养学生分析、比较、抽象概括的能力。培养认真观察、思索的良 好的学习习惯。 教学重点： 三位数的写法和读法。 教学难点： 末尾有 0 和中间有 0 的数的读写。 教学过程： 一、先学探究 1.一个一个地数，从 489 数到 502. 2.数位顺序表：我们已经学习过哪些数位？它们的排列顺序是怎样的？ 3.读写两位数。 （1）师在计数器上面拨出 46，提问：这个数怎样读？为什么这样读？怎样 写呢？师在学生回答讨论后总结：这个数的十位上面是 4，读作：四十，在 十位上面写 4；个位上面是 6，我们读作：六，在个位上写 6. （2）师在计数器上面演示：拨去刚才个位上面的 6 个算珠问：这个数读作 什么？怎样写？ 引导小结渗透：末尾的 0 不读，但是要写。 二、交流共享 1.教学例 3. （1）师在计数器上面拨出 500问：这个数百位上面是几个算珠？表示什么？ 怎样写？怎样读？十位上有几个算珠？怎样写？要不要读？个位上呢？引 导学生得出：5 个百是 500，读作五百。 （2）师在计数器上面拨出 534 问：这个数是由（ ）个百、（ ）个十 和（ ）个一组成的？百位上怎样写？怎样读？十位上怎样写？怎样读？ 各位呢？ （3）师在计数器上面拨出 1000.问：这个数是由什么组成，读作什么？ 预设 A：有学生会读，就让他说出怎样读的？为什么这样读。 预设 B：没有学生会读，师问：这个数是由（ ）个千组成的，怎样写？ 怎样读？哪几个数位没有？怎样写呢？怎么读？ 出示例 3 的 3 幅图，请学生思考：我们读写千以内的数的时候都是从哪个方 向开始的？ 末尾有 0 的时候，我们怎样写？要不要读？ 总结：读千以内的数都是从左边开始读写的，也就是从最高位开始读写的， 末尾有 0 的时候，我们不读，但是要写，并板书。 2.教学“试一试” 出示“试一试”后问：这两幅图有什么相同的和不同的？请你们在小组里面 讨论。 小组汇报后总结： 左图的末尾没有算珠，只写不读。 右图的中间没有算珠，既写又读。 三、反馈检测 1.完成“想想做做”第 1 题。 提问：从图上面你能看出来是怎样数数的吗？你会一百一百地数数吗？ 学生回答后填数轴。 师问：200 和 700，哪个数比较接近 1000？ 2.完成“想想做做”第 2 题。 学生独立完成后交流：中间的 0 又读又写，末尾的 0 只写不读。 3.完成“想想做做”第 3 题。 出示后指名作答，集体评价。 师问：如果让你们给这四个数分类的话，你准备怎样分？ 师相机导出：400 后面的 0 跟 250 后面的 0 都属于末尾的 0，只写不读。 4.完成“想想做做”第 5 题。 学生读题后师问：573 的 3 表示几个几？跟哪个方块图相连？306 的 3 呢？ 230 的 3 呢？ 学生交流、合作完成练习。 5.完成“想想做做”第 6 题。 学生独立完成后师生讨论解题规律。 6.完成“想想做做”第 4 题。 独立完成后集体评价。 四、课堂总结 这节课我们学习了哪些内容？有什么收获和体会？ 我们读写数时要从哪儿开始？千位上是几就读几千，百位上是几就读几百， 个位上是几就读几。如果中间有一个 0 就直接读零，末尾不管有几个 0 都不读。 五、课堂作业 第 3 课时 算盘认数 教学目标： 1.认识算盘各个部分的名称，掌握下珠和上珠在档位上面表示的意义。 2.能正确掌握读写算盘上面表示的数，会拨出指定的数。 3.培养学生不怕困难、勇于探索的精神，提高小组合作的能力。 教学重点： 掌握读写算盘上面表示的数，会拨出指定的数。 教学难点： 1~9 在算盘上面怎样表示。 教具准备： 算盘、课件。 教学过程： 一、情境引入 教师拿出算盘说：老师今天带来一位新朋友，看你们认识他吗？ 今天这节课我们就来通过算盘认识千以内的数。 二、交流共享 1.教学例 4. （1）认识算盘。 提问算盘上面有什么？ 根据学生的回答出示课件：课件上面动态介绍算盘各个部分的名称。在介绍 档位的同时从右往左分别介绍各位档、十位档、百位档、千位档。 你们认识它了吗？请你们摸一摸、指一指、说一说。小组里面和你的同桌分 享一下你刚学习到的算盘部件的名称。 教师边指边问，学生独立回答。 （2）学习在算盘上面表示 1~9. 师：计数时，我们要拨珠靠着中间的梁，只有靠着梁的算珠才能参加计数。 一个下珠表示 1，一个上珠表示 5，师边拨珠边板书。 出示教材上“下面算盘上表示的数各是多少？”请学生在小组里讨论一下。 学生充分讨论后集体评价后教师引出： 第 1 幅图：个位档上面的算珠是 4，表示有 4 个一。 第 2 幅图：十位档上面的算珠是 3，表示有 3 个十；个位档上面的算珠是 7， 表示有 7 个一。 第 3 幅图：十位档上面的算珠是 6，表示有 6 个十；个位档上面没有。 第 4 幅图：百位档上面的算珠是 8，表示有 8 个百。十位档上面没有，个位 档上面的算珠是 2，表示有 2 个一。 第 5 幅图：百位档上面是 9，表示有 9 个百。 你会写出这些数吗？请你们在教材第 34 页上面做一做。 学生独立完成后，教师组织集体评价。 2.学拨珠。 我们看刚才的图，你能在上面的几幅图中找出 1~9 的数吗？你会在个位上面 拨出 1~9 的数吗？出示例 4 的两幅图和下面的五福图。 学生尝试拨珠，教师巡视帮助有困难的学生，并收集反馈信息。 下面我们跟着教师后面拨一拨，教师示范正确的手势拨珠。 学生在小组里面拨一拨，掌握正确的拨珠手势。 3.试一试 出示试一试。 提问：你会拨吗？请你们在小组里面拨一拨，数一数。 汇报拨珠，师指名学生到前面当小老师，其他同学跟在后面拨。边拨边数。 三、反馈检测 1.完成“想想做做”第 1 题。 你能看出各个数位档上面是几吗？师指名依次回答。 你能读一读算盘上面表示的数吗？会写吗？请你们边读边在教材上面写一 写。 2.完成“想想做做”第 2 题。 学生独立完成后师问：末尾有 0 的是哪几幅图？上面读作什么？中间有 0 的呢？ 3.完成“想想做做”第 3 题。 先读数，再拨数，请同桌的互相读一读、拨一拨。 4.完成“想想做做”第 4 题。 做游戏，让学生小组一人说数，另外几个组员拨数，看谁拨得又对又快。 四、课堂总结 提问：今天这节课学习了什么？归纳：你有什么收获和体会？ 归纳： 1.算盘各个部分的名称。 2.上珠下珠各表示几。 3.学会在个位上面拨出 1~9. 五、课堂作业 第 4 课时 练习三 教学目标： 1.使学生借助于算盘读写数的能力有进一步的提高，培养学生形成正确的数 感，掌握数的组成，能用数的组成进行相应的口算。 2.使学生发现问题、解决问题的能力有更进一步的提高，培养学生勇于探索 知识的能力。 教学重点： 利用数的组成进行读写数及相应的口算。 教学难点： 能利用数的组成去探索开放性的问题。 教具准备： 课件、计数器、算盘 教学过程： 一、知识再现 1.出示“练习三”第 1 题。 请同学们拿出算盘，小组合作。在算盘上先拨出下面各数，再一边拨一边接 着数出 6 个数。 小组内指名汇报怎样边拨边数。 2.出示“练习三”第 2 题。 指着第 1 题的“六百九十五”问：这个数是由（ ）个百、（ ）个十 和（ ）个一组成的？教材这两幅图你知道他们的组成吗？课件出示第 2 题。 二、基本练习 1.完成“练习三”第 3 题。 独立完成，教师巡视，帮助有困难的学生，注意对第（4）小题的生成信息， 根据反馈采取教学策略。 2.千以内的数的加减法 完成“练习三”第 4 题。 看来同学们对千以内的数的组成掌握得还是挺好的，你们会利用数的组成进 行计算吗？出示第 4 题。 指着第一组问：这样一组口算，我们该怎样想呢？引导学生利用数的组成进 行口算。例如 320-20,320 里面有 3 个百、2 个十减去 2 个十，还剩下 3 个百， 结果是 300. 3.千以内的数的读写 完成“练习三”第 5 题。 师：下面我们玩一个小游戏，拿出你们准备的小卡片，拼成一个三位数，让 你们同桌读一读。 三、综合练习 1.完成“练习三”第 6 题。 师：你能写出横线上的数吗？说一说在你的脑袋里面这两个数到底有多少？ 2.完成“练习三”第 8 题。 出示题目。右边这两个杯里面有多少粒黄豆呢？ 3.找规律，在计数器上面表示数。 （1）完成“练习三”第 7 题。 这个小火车上面的数字有什么规律呢？请你们在小组里面交流一下。 交流好了以后，指名评价。 师拿出计数器，问：现在老师要在计数器上面放 5 个算珠表示三位数，可以 怎样放？小组里面交流一下。 （2）完成“练习三”思考题。 四、课堂总结 通过这节课的学习，你学到了哪些知识？ 五、课堂作业 第 5 课时 万以内数的初步认识（1） 教学目标： 1、使学生能够借助于算盘经历数数的过程，掌握万以内的数的组成，增强 万以内的数的数感，并能正确读写没有 0 和末尾有 0 的四位数。 2、使学生经历操作、观察、比较等数学活动中，学会与他人合作解决问题， 培养学生合作的意识。 教学重点： 会读写万以内的数（没有 0 和末尾有 0），知道数的组成，掌握数位顺序表。 教学难点： 体会万以内的数的数位意义，知道相邻数位之间的十进制关系。 教具准备： 算盘、课件。 教学过程： 一、先学探究 1.读出下面的数，并说一说它的组成。 375 309 420 200 2.想一想，999 是几位数？再添 1 是多少？它是几位数？ 3.出示体育馆的场景图，师问：从图中你知道发现了什么？有学生回答“这 座体育馆内大约能坐七千人”这个信息时，师导入新课：今天我们就来学习 较大的数——万以内的数，板书。 二、交流共享 1.教学例 5. 提问：七千人到底有多少呢？你能用自己的话在小组里面说一说吗？ 小组交流以后指名汇报，师放手让学生大胆地说，只要有道理都应鼓励。 七千是 7 个一千，7 个一千是多少？你想知道 7 个一千在算盘上面怎样表示 吗？请看屏幕，师出示课件。 引导得出：千位上是 7，在千位上写 7，百位、十位、个位上都是 0，这个数 读作：七千。 你能照样子在算盘上面拨一拨吗？课件出示拨好的算盘图。 学生拨好以后问：谁能说一说这个数的组成？ 这个怎样写呢？指名板演。一起读一读。 2.教学“试一试”。 学生尝试独立完成练习。 集体评价，提醒第 2 幅图中十位、个位上面没有珠子应写 0 占位，但不要读 出来。 3.教学例 6. 下面请同学们以小组集中，按要求在算盘上面拨数。 出示例 6 的课件。 学生充分拨以后，在教师的引导下集体边拨边数，充分体会十进制的关系。 接着第（3）小题，九千九百九十九添上 1 是多少呢？请你们用算盘研究一 下。 学生自主探索以后师示范九千九百九十九添上 1 是一万。 一万究竟有多少呢？先来看一看这个图。 课件出示：看图，这一堆小方块是由多少板方块合成的？引导学生看出一堆 小方块是一千个，那我们看一看一万里面有多少块这样的小方块，课件动态演示 一千一千地数后引导得出：10 个一千是一万。 到现在为止我们学习了几种数位？引导学生看算盘得出，学习了个位、十位、 百位、千位、万位，从右边起，第几位是万位？你能把教材第 39 页上面的数位 顺序表填写完整吗？ 三、反馈检测 1.完成“想想做做”第 1 题。 教师根据本堂课的反馈决定是引导之下集体拨，还是放手让学生在小组以内 拨一拨。 2.完成“想想做做”第 2 题。 谁来说一说这幅图的意思？有什么要注意的吗？尝试填写后集体讲解。 3.完成“想想做做”第 3 题。 几个千你，我们要数什么样的方格图，几个百呢？引导学生数一数后填写。 4.完成“想想做做”第 4~5 题后集体评价。 5.完成“想想做做”第 6 题。 提醒学生依据数位从高位往低想，对于有困难的学生可以借助于算盘进行写 数。 四、课堂总结 提问：这节课你们学到了什么？有什么收获和体会？ 归纳：今天我们学习了万以内的数，知道从右边起依次是个位、十位、百位、 千位、万位。 第 6 课时 万以内数的初步认识（2） 教学目标： 1.掌握四位数中间和末尾同时有 0、中间有两个 0 的数的读写。 2.培养学生遇到困难时敢于探索，在小组活动时能主动合作、积极思考的数 学素养。 教学重点： 中间有 0、末尾有 0 的数的读写。 教学难点： 中间有两个 0 的数的读写。 教具准备： 算盘、课件。 教学过程： 一、先学探究 1.老师说，你们拨。 （1）8 个千、2 个百、1 个十、6 个一组成的数是（ ）。 （2）3 个千、4 个百、2 个十组成的数是（ ）。 （3）5 个千组成的数是（ ）。 引导学生复习万以内的数没有 0 和末尾有 0 的数的读写，教师把答案写在黑 板上面。 比较第（2）、（3）两题的数，你发现什么特点？末尾不管有几个 0 都不读。 2.读出下面各数。 309、101、304、905 上面的数有什么特点？引导学生回答中间有 0 的时候怎么读。 3.引入今天我们继续学习万以内数的读写。 二、交流共享 出示教材例 7. 请同学们在算盘上面拨一拨，并说一说这个数是由（ ）个千和（ ） 个十组成的。4 个千怎样写？（写 0 占位）怎样读；6 个十怎样写？怎样读？个 位上没有怎样读写呢？（板书） 我们合起来把这个数读一读。 老师说，你们拨：3 个千、6 个十 8 个千、2 个十 这两个数怎样读。 指导学习右图：7 个千怎样写？怎样读？百位和十位上面没有怎样写？（写 两个 0），怎样读呢？引导有两个 0 只读一个 0 并板书；3 个一怎样写？怎样读？ 这个数合起来读作：七千零三。 老师说，你们拨。 5 个千、8 个一 2 个千、3 个一 小结：读数时，中间有一个 0 或两个 0，只读一个 0，末尾的 0 不读。 写数时，是几千就在千位上写几，几百就在百位上写几，是几十就在十位上 写几，是几就在个位上写几。哪一位上什么也没有，就在那一位上用 0 占位。 三、反馈检测 1.完成“想想做做”第 1 题。 学生独立完成后师问：如果让你把这三道题目进行分类的话，你准备怎样 分？ 第 1 幅图、第 3 幅图都是中间只有一个 0 的，我们读一个 0. 第 2 幅图中间有两个 0，我们也读一个 0. 2.完成“想想做做”第 2 题。 出示题目后师指名回答。 3.完成“想想做做”第 3 题。 出示题目。 在做这一道题时先来回忆一下数位顺序表。 （1）我们读数时都是从最高位开始还是从最低位开始读的？ 我们写数时也要从高位开始写。四千在千位上写 4，那有几个百？没有应该 写几？2 个十在十位上写 2，8 个一在个位上写 8. （2）谁来说一说第二幅图中的数应该怎样写？ 六千在千位上写 6，几个百？怎么写？（0）几个十怎么写？（0）几个一？ （在个位上写 9） （3）一万怎么写？ 4.完成“想想做做”第 4 题。 独立完成后集体评价。 总结：我们写数的时候一定要从最高位起，一个数位一个数位去写。 5.完成“想想做做”第 5 题。 集体独立完成后，师指名问问是怎样想的？一定要引导学生利用数的组成说。 6.完成“想想做做”第 6 题。 出示后师说：把你发现的规律在小组里面说一说。指名汇报你发现的规律后 完成这一题。 四、反思总结 提问：今天这节课我们学习了哪些内容？有什么收获和体会？ 归纳： 1.读数时，中间有一个 0 或两个 0 都只读一个哦 0，末尾的 0 不读。 2.写数时，要从最高位想起，千位上是几就写几，百位上是几就写几，十位 上是几就写几，个位上是几就写几。 五、课堂作业 第 7 课时 比较数的大小 教学目标： 1.使学生更清楚地了解万以内数的顺序，并掌握比较数的大小的方法。 2.通过与生活实际相联系的开放性教学，增强数学应用意识，提高解决实际 问题的能力，并从解决问题的过程中获得成功的体验，树立起学习数学的信 心。 3.在动手操作，自主探索，合作交流的学习过程中培养良好的数学学习习惯。 教学重点： 会比较万以内数的大小。 教学难点： 位数相同，最高位上的数也相同的两数的大小比较的方法。 教具准备：算盘 教学过程： 一、先学探究 比较大小： 19○38 19○12 9○12 你是怎样比较的？让学生充分说一说。 二、交流共享 1.创设情境。 张阿姨家刚装修完房子，从商场里面购进四种家电，分别是电视机宝宝、洗 衣机宝宝、电冰箱宝宝、空调宝宝，四个宝贝可开心了，都吵着自己花的钱最少， 最省主人的心。出示：你能帮他们判断一下，谁用的钱最多，谁用的钱最少呢？ 2.位数相同，首位不同的数的比较。 听，电视机和空调吵起了，都认为自己的价格最低，你能帮他们判断一下吗？ 指名学生回答判断： 学生 1： 2530 不到 3000,3180 超过 3000，所以 2530 比 3180 小。 学生 2： 2530 千位上 2 表示 2 个千，3180 千位上 3 表示 3 个千，2 千多 的比 3 千多的小。 总结：位数相同时，先比较最高位，最高位大的那个数大。 3.位数相同，首位相同的数的比较。 师：电视机没有比过空调，心里老不服气了，他去找电冰箱比一比。 电视机和电冰箱都是 2 千多，怎么比较呢？请你们小组讨论一下，再回答。 学生小组讨论。 汇报结果，引导出示，首位相同的比较第二位，第二位大的那个数大。 4.位数不同的数的比较。 洗衣机看到他们三个吵架，也不甘寂寞，跳着说，我应该比你们都大吧？哪 知道电视机、空调、电冰箱三个宝贝哈哈大笑，你们想知道他们笑什么吗？ 指名回答，引导：几百肯定没有几千多，所以位数多的那个数比位数少的数 大。 5、现在你们知道谁第一，谁第二？谁第三，又是谁是最后一个吗？ 总结：怎样比较两个数的大小？位数多的那个数大，位数相同的就比较首位， 首位大的那个数大，如果首位相同的，就比较第二位，第二位大的那个数大。 三、反馈检测 1.完成“想想做做”第 1 题。 引导学生看左图，师接着上面的总结：位数相同的看首位、首位相同的看第 二位，那么这两个数怎样比较大小呢？在小组里面交流一下。 充分交流以后总结：位数相同的看首位、首位相同的看第二位、第二位相同 的看第三位。 出示右图，这两个数怎样比较。 2.完成“想想做做”第 2 题。 出示后师问：请你们把这 6 题分为两类。 在讨论后总结分成的两类：位数不同的、位数相同的。 师：位数不同的怎样比较？（位数多的那个数大。）判断 1089○999. 位数相同的怎样比较？（看首位，首位大的那个数大。）那么这 6 道题，哪 几个看首位就能比较出大小了呢？（989○898、7890○8790.） 首位也相同的怎么办？看第二位，第二位大的那个数大。 哪几题可以通过第二位比较出大小了呢？（887○878、5680○5860.） 1001○1010 怎样比较呢？（比较第三位、第三位大的那个数就大。） 3.完成“想想做做”第 3 题。 独立完成后交流，集体评价。 4.完成“想想做做”第 4 题。 读题，梳理信息后问：小红的书可能有多少页？如果选 300 页，小红应该怎 样说？ 5.完成“想想做做”第 5 题。 出示情境图后让学生小组讨论。 依次解决这些问题。 四、反思总结 提问：这节课你学习到了什么？有什么收获和体会？ 归纳：万以内的数大小比较的方法：位数多的那个数大，位数相同的看首位、 首位大的那个数大，首位相同的看第二位，第二位大的那个数大。就这样依次比 较，直至比较出大小。（要引导学生用自己的话来说） 五、课堂作业 第 8 课时 近似数 教学目标： 1.通过准确数与近似数的比较，理解近似数的含义。 2.初步知道准确数与近似数的区别，会正确辨别准确数与近似数，并会恰当 选用近似数。 3.通过学生的数据收集与交流，能对近似数和准确数互相转化。 4.体会近似数在生活中的作用，体验数学与生活的密切联系。 教学重点： 理解近似数的含义。 教学难点： 合理地取近似数。 教具准备：课件、铅笔 教学过程： 一、情境引入 师：今天老师带来了一把铅笔，请同学们猜一猜老师手中的铅笔有几支？ 让学生充分地、大胆地猜。师根据学生的回答适时地提示“多得多、少得多、多 一些、少一些”，并根据学生的回答在黑板上面板书。 现在老师想请你们猜一猜手中的铅笔是几十支？ 根据学生的回答，板书后出示准确的数据。（18 支） 现在让你们猜手中的铅笔是几十支，你会怎样说？（学生回答：大约 20 支） 像这样大概的数就是近似数，今天这节课我们就一起来研究近似数。 二、交流共享 1. 汇报课前调查各个年级的学生数。 师：老师要求你们课前调查各个年级的学生数，你们做到了吗？来看大屏幕： 二年级（1）班有学生 50 人，那么二年级三个班大约有多少人呢？请你们猜一猜。 学生猜，老师板书后出示准确数，留下接近的数。 师：如果让你们用两句话来说这两个数字，你会怎样说呢？师引导说：二年 级有学生 154 人，大约 150 人。 师：二年级有 154 人，那么全校有 6 个年级大约有多少人呢？ 学生猜，老师板书，出示正确的数后留下最接近的数字。 提问：现在我们来观察一下，前面一排的数字和后面一排的数字有什么特 点？（前面一排是准确的数，后面一排是大概的数）。 像这样大概的数我们就把它叫做近似数，板书。 2.教学例 9 创设情境：小明是龙岗小学的学生，小华是东山小学的学生，一天他们俩相 遇了，都说自己学校的人最多，看大屏幕。 显示：小明：“我是龙岗小学的，我们学校大约有 700 人”。 小华：“我是东山小学的，我们学校大约也有 700 人”。 同学们你们知道这两个学校到底哪个学校的人数多吗？在小组里面说一说。 学生在充分讨论后老师指名回答，只要有道理都要给予肯定。 师：现在我来告诉你们答案吧！教师出示龙岗小学 695 人，东山小学 703 人，并引导得出：695 人比 700 人少一些，接近 700 人，所以说大约有 700 人； 703 人比 700 人多一些，也接近 700，所以也可以说大约有 700 人。我们可以这 样用数学的方法表示： 板书：695≈700 703≈700 师边板书边引导学生说：695 约等于 700，703 约等于 700. 师问：“≈”这个符号怎么读的？（约等于。）这个符号就叫约等号。 3.教学“试一试”。 出示：实验小学有学生 2016 人，大约是几千人？ 让学生充分地猜以后，优化得出 2016 大约是 2 千人，所以写成：2016≈2000 三、反馈检测 1.完成“想想做做”第 1 题。 先让学生说一说数轴上面的数有什么规律，再让学生独立完成。 完成后师问：我们一共填了哪些数，这些数中哪些接近 500，哪些接近 600？ 2.完成“想想做做”第 2 题。 引导学生读题后强调题目要求：大约是几百或几千元，独立完成后集体评价。 3.完成“想想做做”第 3 题。 独立完成后集体评价。 总结：我们在说近似数的时候通常都是约等于几百或几千。 4.完成“想想做做”第 4 题。 师引导依次讨论三个子问题。 5.完成“想想做做”第 5 题。 怎样摆接近 2000的数？先摆一摆，再读一读。你知道怎么摆接近 9000、5000、 1000 的四位数吗？ 学生独立完成，集体评价。 四、反思总结 提问：这节课我们学习了什么？你有什么收获和体会？ 归纳：这节课我们学习了近似数，近似数是一个大概的数。 五、课堂作业 第 9 课时 练习四 教学目标： 1.使学生进一步掌握万以内的数的读写方法及其组成，会比较万以内的数的 大小比较。根据实际情况取近似数的能力有进一步的提高。 2.通过练习使学生的估算能力、分析问题、解决问题、提出问题的能力有进 一步的提高。 教学重点： 会读写万以内的数，掌握万以内的数的组成；掌握万以内的数的大小比较， 会根据要求取近似数。 教学难点： 有 0 的读写，万以内的数的大小比较。 教具准备：课件 教学过程： 一、知识再现 前面一段时间认识了万以内的数，学习了万以内数的读写、会比较万以内的 数，能根据要求写出近似数，今天我们就进一步来学习这些知识。板书：练习四。 复习数位顺序表。 到现在为止我们学习了几个数位？你能从右往左说一说吗？ 指名学生回答后完成“练习四”第 1 题。 独立完成后集体评价，引导学生说出相邻数位计数单位之间的进率是 10. 二、基本练习 1.完成“练习四”第 2 题。 我们在读写数的时候要从最高位想起，几个千就在千位上写几，读几千；几 个百就在百位上写几，读几百；几个十就在十位上写几，读几十；几个一就在个 位上写几，读几。遇到哪一个数位没有就写 0，中间有一个 0 或两个 0 都只读一 个 0，末尾的 0 不读。 2.完成“练习四”第 6 题。 对万以内的数的读写，同学们掌握得很好，下面考一考你们。 独立完成后提问：比较每一组的两道题，你发现了什么？在小组里面说一说。 3.完成“练习四”第 3 题。 出示后问：下面四个数都有一个“6”，这几个“6”有什么不同吗？表示的 意义是？ 4.完成“练习四”第 4、5 题。 三、综合练习 1.完成“练习四”第 7 题。 独立完成后师指名说一说比较的方法。 2.完成“练习四”第 8 题。 引导学生读题后师问：杉树可能栽了多少棵？说出你的理由。 3.完成“练习四”第 9 题。 独立完成后引导学生集体评价。 4.完成“练习四”第 10 题。 问：参观科学宫的人数哪一天最多，哪一天最少？为什么？可小组里面讨论 一下。 每天参观的人数各接近几千？ 四、反思总结 提问：同学们，今天这节课你学到了什么？有什么收获和体会？ 五、课堂作业 第五单元 分米和毫米 教材分析 二年级上册教学了厘米和米，学生初步具有了 1厘米和 1米的概念，能够利 用这两个单位表示常见物体的长度，会用米尺或学生尺测量线段的长度。但是， 日常生活中有些物体相当短，其长度达不到 1厘米那么长；有些路程实在长，用 米为单位计量其长度十分麻烦。这就需要比厘米更小或比米更大的长度单位。事 实上，人类已经创造了许多长度单位，常用的单位从小到大依次是毫米、厘米、 分米、米和千米。从二年级学生的生活经验和接受能力考虑，他们往往会接触比 1厘米短的长度，需要认识毫米。他们认识千米以及计量很长的长度，困难会比 较大。所以，本单元只安排分米和毫米这两个长度单位的教学。全单元编排四道 例题，具体安排如下表。例题教学内容练习编排例 1分米的有关知识例 2毫米， 用毫米为单位测量长度例 3把厘米为单位的长度改写成毫米为单位，把厘米为单 位的长度改写成分米为单位练习五。 涵盖全单元教学的主要内容从上表可以看到，前两道例题教学新的长度单位， 后第三道例题是不同长度单位的换算。改变长度单位，能沟通长度单位之间的联 系。它们之间不仅有着进率的关系，而且以一个单位表示的长度可以改变成另一 个单位表示的长度，这就增加了选择适当单位表示长度的灵活性。 1. 认识分米和毫米，既联系厘米和米的概念，又丰富对厘米和米的体验。 有次序地排列常用的长度单位，分米介于厘米和米之间，1分米比 1厘米长、 比 1米短，而毫米是比厘米小的长度单位。所以，先教学分米，后教学毫米是比 较自然的编排。 学生在认识分米时，必然会联系厘米和米。所以说，没有厘米和米的概念为 基础，不容易认识分米。在建立分米概念的同时，还能进一步体验厘米和米。同 样，学生认识毫米要以厘米为基础，建立毫米与厘米之间的联系，既认识了毫米， 也强化了厘米的概念。 建立分米和毫米的概念，重点在于知道 1分米、1毫米的实际长度。学生感 知长度，单凭介绍、讲授是远远不够的。必须在充分的操作活动中体会，才能获 得对分米和毫米的正确认识。为了帮助学生建立分米和毫米的概念，例 1和例 2 设计了许多学生的操作活动。 （1） 在测量物体的长度时，引出新的长度单位，使学生对新单位有鲜明的 第一印象。 人们认识某个事物时，第一印象往往比较深刻、牢固，甚至终身不忘。教学 长度单位，首先要引出单位，并使学生感到需要这些单位。教材利用学生已有的 知识背景引出分米和毫米，力求使他们对这两个长度单位有比较清晰的、深刻的 第一印象。 在教学分米时，教材呈现了一个长大约 20 厘米、宽大约 10 厘米的文具盒。 然后告诉学生：“10 厘米是 1分米，20 厘米是 2 分米。”由此，学生会对分米产 生第一印象：文具盒的长和宽不仅可以用厘米作单位来表示，还可以用分米作单 位表示，分米是比厘米大的长度单位。这个印象，既是学生对分米的初步了解， 又能促使他们进一步去感知分米、体验分米。 教学毫米，让学生测量数学书的厚度，发现不到 1厘米，只有直尺上 6小格 那么长。也就是说，数学书的厚度不能用整厘米表示。比 1厘米短的长度怎么表 示呢？直尺上的 1小格是多长？6小格是多长？学生在这些疑惑中接受毫米，产 生的第一印象是：毫米比厘米小许多，它可以表示较短的长度。这个印象虽然不 很精确，但使学生记住了毫米，并促使他们进一步去学习毫米的知识。 （2） 在直尺上感知 1个新单位是多长，使学生初步形成 1个新单位的长度 表象。 形成长度单位的表象，必须了解 1个单位的实际长度。具体来说，学生具有 1分米的表象，应该清楚地知道 1分米是多长；具有 1毫米的表象，应该清楚地 知道 1毫米是多长。 直尺是度量长度的工具，尺上的刻度比较准确。因此，通过看直尺上的 1 分米和 1毫米，能让学生准确感知它们的实际长度，有利于形成关于分米和毫米 的正确表象。 指导学生看直尺上的 1分米，教材承接前面介绍的“10 厘米是 1分米”，在 直尺的上面括出 10 厘米的一段，并标注出“1分米”，以便于学生观察。还要求 学生填出“1 分米=（）厘米”并用直尺画出 1 分米长的线段。学生像这样看着 10 厘米体会 1分米的长度，画出 10 厘米的线段表示 1分米的实际长度，形成的 1分米的表象，比前面的第一印象要准确得多。 在感知 1毫米时，教材让学生看着直尺上的 1个小格，接受“直尺上 1厘米 中间每小格的长度是 1 毫米”；数出直尺上 1厘米里有几个小格，得出 1厘米的 几毫米，并完成填空“1厘米=（）毫米”。学生由此会牢牢记住 1毫米的实际长 度，形成 1毫米的正确表象。 （3） 联系相关物体的长度，丰富对分米和毫米的感性认识。 在直尺上感知 1分米和 1毫米固然准确，但往往不太牢固。一旦离开了直尺 或间隔了一段时间，感知形成的表象会逐渐淡薄。让学生联系身边的物体，利用 某些长度（厚度）大约是 1分米或 1毫米的物体，能丰富对毫米和分米的感性认 识，强化头脑里的 1分米、1毫米的表象，帮助记忆 1分米、1毫米的实际长度。 教材呈现 5角硬币、身份证、10 张纸等图片，指出这些物体的厚度都大约 1 毫米。学生能由此体会到：厚度大约 1毫米的物体还是比较多的，毫米在日常生 活中还是经常使用的。如果继续列举还有哪些物体的长度（厚度）也是大约 1 毫米，他们对毫米的体验会更加深刻，记忆会更加牢固。 尽管教材里没有寻找长度大约 1分米物体的安排，但这样的物体还是能够找 到的。例如，用了几天以后的铅笔长度，1支还没有使用的粉笔长度，墙壁上电 灯开关面板的边长等，它们的长度都大约 1分米。让学生在身边找一找长度大约 1分米的物体是有好处的，他们记忆和回忆 1分米的长度，以自己熟悉的物体的 长度为参照，效果会好得多。 （4） 用手势比划 1分米、1 毫米的长度，把头脑里 1 分米、1毫米的表象 表现出来。 学生通过观察直尺、寻找有关物体等活动，头脑里初步形成了 1 分米和 1 毫米的表象。他们形成的表象是否正确？还能怎样加强？可以通过手势比划来检 验、调整和强化。从心理学角度上说，用手势比划 1分米、1毫米，是建立相关 概念的活动。手势比划，把直尺上的、物体长度上的共同特征——1分米或 1 毫 米提取出来，这样的动作促进了思维，也就促进了 1分米和 1毫米概念的形成。 学生用手势比划，一般要经历“比划——在尺上验证——整理比划——再验 证……”的过程。这个过程能使 1分米、1毫米的概念逐渐清晰、稳固。另外， 学生掌握了用手势比划 1分米、1毫米，就好像随身带了一把尺，也就便于他们 随时进行估测。 （5） 在分米、毫米与厘米、米之间建立结构性联系，从整体上把握所学的 长度单位。 1分米的长度比 1米短，比 1厘米长，1 毫米的长度比 1厘米短。把这四个 长度单位从小到大或者从大到小依次排一排，想想每个单位的实际长度，用手势 比划各个单位分别是多长，整理出每相邻两个单位之间的进率。这样，各个长度 单位就不会是孤立的，而是一个相互联系的整体。在这个结构里，每一个长度单 位的概念会更加清晰，也就有利于学生选择适当的单位描述或计量物体的长度。 练习五第 2题，分别呈现沙发的长、棋盘的厚、洗衣机和乒乓球桌的高，要 求学生选择合适的长度单位。学生应该在长度单位的结构里思考，凭借头脑里各 个长度单位的表象，联想每一个单位的实际长度，才能作出恰当的判断。为什么 有些学生在选择单位时，闹出笑话、犯了错误？其主要原因很可能是长度单位的 概念不清。所以，要帮助学生整理学习的所有长度单位，不只是进行名称与大小 的排列，更要对每一个单位实际长度进行再现，这样的整理、排列和再现，有助 于学生更好地把握相关长度单位之间的联系。 （6） 用毫米或分米的单位，测量物体的长度。 用长度单位测量物体的长度，是认识长度单位的教学目标之一。学生已经会 用厘米或米测量物体的长度，配合例 1和例 2的“想想做做”里让学生进一步学 习用分米或毫米测量物体的长度。 第 1题，看着用学生尺测量橡皮和回形针长度的图画，分别说出这两个物体 的长度。这题在教学如何用毫米为单位，测量物体的长度。可以 1小格 1小格地 数出橡皮和回形针的长度各是几小格，得出它们各长多少毫米。也可以先看出橡 皮的长比 3 厘米多 5 毫米，回形针的长度比 3 厘米少 2 毫米，再根据 3 厘米是 30 毫米，得出橡皮长 35 毫米，回形针长 28 毫米。后一种方法稍方便些。学生 在第 1题的基础上，就能顺利解决第 2题，也就是测量三角形和平行四边形每条 边的长度各是多少毫米。 课桌和凳子的高度，一般不是整分米数。所以，第 3题要求学生先分别测出 课桌的高、凳子的高是多少厘米，再根据这些高度各接近几十厘米，说出各接近 几分米。 2. 结合测量长度，教学长度单位间的换算，进一步沟通相邻单位的联系。 例 3及随后的“试一试”教学长度单位间的换算，分别是把较大单位表示的 长度改写成较小单位表示的长度，或者把较小单位表示的长度改写成较大单位表 示的长度。这些换算，一方面需要灵活运用长度单位的知识，另一方面多样化地 表达物体的长度，有益于学生空间观念的发展。 长度单位间的换算，主要应用长度单位间的进率。本单元只进行比较简单的 换算，只限于相邻的两个单位，而且都是单名数之间的换算。教材更新了单位换 算的教学思路，结合着测量物体长度教学单位的换算，突出测量活动以及测量结 果的合理表达。在测量中体现换算的原理与方法，大致分三步组织教学。 第一步，孕伏换算的思想。前面曾经说到，看图指出橡皮的长度和回形针的 长度各是多少毫米。（例 2 后的“想想做做”第 1题）学生在图上能够看到，橡 皮的一端对齐了直尺的“0”刻度线，另一端对齐着直尺上 3厘米后面的 5毫米 刻度线。由于问题是橡皮长多少毫米，于是把 3 厘米看成 30 毫米，再加 5毫米 得到橡皮的全长 35 毫米。这里虽然不在教学单位的换算，但事实上要把 3厘米 看成 30 毫米，而且不是教材告诉学生，而是他们从图上看出来的。所以说，这 里孕伏着单位换算的思想。同样，看回形针的长度，也要把 3 厘米理解成 30 毫 米，减去离 3 厘米刻度线不到的 2毫米，得出回形针长 28 毫米。教学这道题， 应该让学生说说橡皮的长度、回形针的长度是怎样看出来的，凸现其中的“3厘 米就是 30 毫米”，达到教材孕伏换算思想的意图。 第二步，感受换算的思考方法。例 3图文结合给出自动铅笔的笔芯长 6厘米， 要求学生用毫米作单位，表示这个长度。学生在图画直观的影响下，能够看到 6 厘米是 60 毫米；想到 1厘米是１０毫米，６厘米是６个１０毫米。像这样，根 据进率“１厘米＝１０毫米”，推算６厘米是 6 个 10 毫米，即 60 毫米，就是解 答这道题的思考方法，也是把较大单位表示的长度改写成较小单位表示的长度时 的基本方法。 教学例 3，应该把换算的思考方法作为教学重点，引导学生经历“产生思路” 和“体验思路”这两个环节：第一步以直观为主，看着直尺测量笔芯长度的图画， 体会“6 厘米是 6 个 10 毫米”；第二步，看着数学问题“6厘米=（）毫米”想“1 厘米是 10 毫米，6厘米是 6个 10 毫米”。 “想想做做”第 2题，安排学生分别测量正方形、长方形、三角形中各条边 的长，先说出是多少厘米，再说出是多少毫米。仍然是让学生既感性又理性地体 验大单位长度换算成小单位长度的思路。 第三步，完善换算的思考方法。“试一试”给出电脑桌的高是 70 厘米，要求 学生用分米为单位表示这个高度。例题把这个实际问题用数学方式表示成“70 厘米=（）分米”，让学生想办法解决。这里虽然与例 3有所不同，是把较小单位 表示的长度改写成较大单位表示的长度，但仍然可以用类似上面的方法解决问题。 如果在米尺上看，70 厘米是 7个 10 厘米，即 7分米。如果从长度单位的进率思 考，10 厘米是 1分米，70 厘米里有 7个 10 厘米，应该是 7分米。教学时，应放 手让学生独立思考，在交流中整理解答这题的思考方法，帮助学生自主完善单位 换算的方法。 例 3与“试一试”是两类方向相反的换算。例 3把大单位的数量变成小单位 的数量，“试一试”是把小单位的数量变成大单位的数量。教学“试一试”以后， 要在适当时机组织对比，以帮助学生找到它们的共同点——都是把一个长度单位 的数量改写成另一个长度单位的数量，且长度保持不变；都要依据长度单位之间 的进率进行改写。找到它们的不同点——长度单位改变的方向相反，要分别想“几 个 10 是几十”和“几十里有几个十”。 由于学生还没有学习一位数乘 10，以及一个数除以 10 的计算，所以本单元 进行单位换算时，只能利用相邻单位间的进率进行推算，即如几个 10 是几十， 几十里有几个 10，并直接说出得数，不应要求列式计算。 还有一点需要注意：如果把厘米为单位的长度改写成毫米为单位的长度，利 用进率时想的是“1厘米=10 厘米”；如果把毫米为单位的长度改写成厘米的单位 的长度，利用进率时想的是“10 毫米=1 厘米”。确实，两个改写想的是同一个进 率，但表现形式不同。有些学生善于进行一种方向的改写，不善于另一种方向的 改写，其原因在于他们只熟悉一种方向表达的进率，不熟悉另一种方向表达的进 率。这正是练习五编排第 3题的原因。 3. 密切联系学生的生活现实，开展测量活动，解决身边的实际问题。 过去的数学教学大纲，把长度作为“常见的量”里的一个内容，把常用的长 度单位、单位之间的进率、单位的换算等作为“双基”进行安排和教学。数学课 程标准把长度作为“图形与几何”领域中“测量”的内容，这就要求教学时不仅 要重视基础知识，还要注重学生动手测量活动和解决有关长度的实际问题。 本单元教材除了上述在测量情境里教学长度单位的知识，还精心设计与学生 生活有联系的实际问题，引导他们积极开展测量长度的活动。例如： 练习五第 6题，把 5枚同样的硬币摞在一起，估计并测量它们的厚度大约是 多少毫米。让学生进行一次有实际内容的测量活动，从中体会硬币的厚度用毫米 作单位测量和描述比较妥当。 第 7题，在长度是 4 毫米、4厘米、4分米的钉子里选择哪一枚，钉在墙上 挂书包比较合适？学生需要想一想 4毫米、4厘米、4分米各是多长，才能作出 选择。他们头脑里的 1毫米、1厘米、1分米等概念被提取利用，又得到了加强。 第 10 题，根据 10 张纸摞起来厚大约 1毫米，推算 100 张、1000 张、10000 张这样的纸摞起来的厚度。把数 10.100、1000、10000 之间的十进关系与毫米、 厘米、分米、米之间的十进关系对应起来解决问题，有助于体会不同的长度应该 采用不同的长度单位来计量。 “动手做”指导学生培育一盆蒜，在它发芽以后，每天测量蒜叶的长度，并 记录下来。从数学角度观察、了解、描述蒜的生长情况。 第 1 课时 认识分米和毫米 教学内容：课本第 52~53 页；想想做做 1~4。 教学目标： 1.在实践活动中认识长度单位毫米和分米，初步建立 1 毫米、1 分米的长度 概念。知道 1 米=10 分米，1 分米=10 厘米，1 厘米=10 毫米。 2.在实际测量的过程中，学会选择合适的长度单位，了解长度单位之间的进 率，学会估测，提高估测能力。 3.组织有效的活动，激活参与学习的意识。 教学重点难点： 1.使学生在实践活动中认识分米和毫米，建立分米和毫米的表象。 2.使学生在实际测量的过程中，学会选择合适的长度单位。 教学具准备： 每人一条 1 分米长的纸条，1 分硬币，磁卡，1 厘米、1 米的纸条，直尺， 白纸 1 叠、米尺 教学过程： 一、情境导入 1.出示身高图。 问：你知道这个小朋友在干什么吗？（量身高） 让我们一起来看看这个小朋友的身高是多少，齐读：1 米 32 厘米 这里面用到了两个什么单位？（长度单位）分别是什么？（板书：米 厘米） 2.复习米和厘米。 1 米有多长？用手比划一下 1 米有多长，贴出 1 米纸条。问：你感觉 1 米比 较怎样？所以我们一般用米作单位来量一些比较长的物体的长度。 1 厘米有多长？用手比划一下 1 厘米有多长，贴出 1 厘米的纸条。问：你感 觉 1 厘米的长度怎样？所以我们一般用厘米作单位来量一些比较短的物体的长 度。 3.导入。 我们感觉 1 米和 1 厘米的长度相差太大了。如果我们要去量课桌的长，用米 作单位太大了，用厘米作单位又太小了，所以我们今天要认识米和厘米之间的一 个新的长度单位：分米。（板书） 二、思索探究，交流共享 （一）认识分米 1.师贴出纸条，指出：这张纸条的长就是 1 分米。 请学生也拿出相同的纸条，问：这张纸条的长就是什么？ 2.我们周围哪些物体的长大约是 1 分米？举例说明。（插座的四条边、软盘 的边） 3.师：分米和厘米都是长度单位，那么它们之间有没有什么关系呢？怎样证 实你的猜测？用直尺量一量纸条。得出结论，板书：1 分米＝10 厘米 4.判断：读：我的文具盒，长大约 20 厘米，宽大约 10 厘米。 你能换种说法吗？ 5.你能画一条 1 分米长的线段吗？指名在实物投影仪画线段。 问：1 分米可以从刻度 0 画到刻度 10，还可以几开始画？如果从 2 开始呢？ 从 3 呢？ 6.用大拇指和食指在直尺上比划出 1 分米的长度。比划给同桌看，让同桌用 尺量一量，看看估计得对不对。 7.拿出彩纸条，估计一下 1 分米的长度，剪下 1 分米，再量一量，看看自己 估计得对不对，还差多少。 8.我们知道了分米和厘米的关系，那么分米和米之间有什么关系？在米尺上 能不能找到 1 分米呢？出示米尺图，指名回答。 数一数，米尺上一共有几个 1 分米？出示：1 米里面有（）个 1 分米。回答 后演示：10。 指名说说米和分米的关系。板书：1 米＝10 分米 （二）认识毫米 1.导入。 师：你能说说数学书厚多少吗？ 师演示操作方法，学生合作量一量。得出结论：数学书厚度不到 1 厘米。 2.揭示。 为了看得更清楚，老师拿来了一个放大镜（出示），发现数学书的厚度连一 厘米都不到，说明我们还需要一个比厘米更小的长度单位。让我们一起来认识一 下毫米。板书：毫米。 3.认识。 放大 1 厘米。 师：在直尺上，1 厘米中间有一些比较短的刻度线，把 1 厘米分成了一些小 格。每一个小格的长度就是 1 毫米。演示从刻度线 0 到第一根小短线就是 1 毫米。 4.进率。 一格一格数，数到 5 毫米时停下，问：这根刻度线有什么不同之处？指出： 从刻度线 0 到这根刻度线就是 5 毫米。演示 5 毫米。继续往下数。填空：1 厘米 里面有（ ）个 1 毫米。 你知道厘米和毫米之间的关系了吗？板书：1 厘米＝10 毫米 在你的直尺上找一找1毫米，你感觉 1毫米比较怎样？怎样数比较方便？（用 笔尖数）学生数一数。 5.举例。 什么东西的长度或厚度是 1 毫米呢？ 师示范量 1 分硬币的方法，学生同桌合作。用同样的方法量 1 元硬币、银行 卡的厚度，再量一量多少张白纸的厚度大约是 1 毫米。 三、反馈完善 1.想想做做第 1、2、3 题。 （1）说出橡皮和回形针的长度各是多少毫米？并说一说自己是怎么数的？ 想想怎样看更方便。 （2）第 2 题，量出下面图形每条边的长。 学生独立测量。 汇报交流。 （3）第 3 题。先估一估自己的课桌和凳子的高大约是几分米，然后小组合 作量一量课桌和凳子的高分别是多少厘米？各接近几分米？ 2.想想做做第 4 题。 先估计，再测量，把数据记录下来。 （1） 学生测量，记录数据。 （2） 汇报交流。 3.在（ ）里填上合适的长度单位。 （1）铁钉长 2（ ）。 （2）床长 2（ ）。 （3）大米宽 2（ ）。 （4）黄瓜长 2（ ）。 让小朋友独立选择，在交流时先让学生用手势表示自己选择的长度单位，然 后在小组里交流为何选这样的长度单位。 四、全课总结 今天我们又认识了两个新朋友，它们是谁？都是什么单位？它们之间的关系 你知道吗？读一读。 五、课堂作业 教后反思 ： 第 2 课时 简单的换算 教学内容： 课本第 55 页；想想做做 1~6 题。 教学目标： 1、在测量活动中了解长度单位之间的进率，会进行简单的单位换算，并且 学会估算，提高估算能力。 2、组织有效的学习活动，在活动中提高参与学习的意识和能力，形成解决 问题的一些基本策略。 教学重难点： 了解长度单位之间的进率，会进行简单的单位换算，并且学会估算，提高估 算能力。 教学过程： 一、情境导入 多媒体演示小兔和小猫在比赛跳远，分别留下一条线段。小兔：“我跳了 9 分米”，小猫：“我跳了 80 厘米”。两个小动物争论不休。 师：小兔和小猫谁跳得远呢？（学生自由说） 师：到底谁跳得远，小朋友们谁说得正确呢？学了“简单的单位换算”，你 们就能找到答案！ 二、思索探究，交流共享 1.请小朋友每人拿一支笔芯，用直尺量一量，有多长？ 师：同样的笔芯，有的小朋友量得是 6 厘米，有的小朋友量得是 60 毫米， 这是怎么回事？（学生自由说） 小结：许多小朋友都说 6 厘米和 60 毫米是一样长的，6 厘米就等于 60 毫米。 那为什么 6 厘米=60 毫米呢？你是怎么想的？在小组里说一说你的想法。 师：因为 1 厘米=10 毫米，6 厘米就有 6 个 10 毫米，也就是 60 毫米。所以 6 厘米=60 毫米。 2.试一试 师：一张电脑桌的高是多少厘米呢？同桌合作，量一量。（学生活动） 师：小朋友量得电脑桌的高是 70 厘米，如果用分米作单位是多少分米呢？ 你是怎么想的？（先小组交流，再全班交流。） 小结：1 分米=10 厘米，70 厘米有 7 个 10 厘米，就是 7 分米。 3.师：我这儿还有一块橡皮，量得它的长度是 50 毫米；教室的门量得它的 高度是 20 分米。你能完成下面的填空吗？ 50 毫米=（ ）厘米 20 分米=（ ）米 （同桌交流，选一题说说自己的想法，相互作出评价，全班交流。） 三、反馈完善 1.“想想做做”1 学生独立完成。 汇报交流。 2.“想想做做”2 先量一量每个图形中各条边长是多少厘米，再说一说用毫米作单位是多少毫 米？填写在书上。 3.“想想做做”3 独立完成，做完后跟同桌交流你的想法。 4.“想想做做”4。 让学生独立完成说说是怎样换算的？ 5.“想想做做”5 哪条线段长？先估一估，再量一量。 学生独立估计、测量。 汇报交流。 6.“想想做做”6 先估计这两条线段各长几厘米，跟同桌说说，然后量一量，看谁估计得准？ 最后再同桌交流用毫米作单位是多少毫米？ 四、全课总结 1.师：今天我们学习了什么？你有什么收获吗？你跟你小组的同学合作得怎 样？ 2.课外实践活动：拿一瓣蒜头，放在盛有少量水的盘子里。先看看它几天后 开始发芽，再记录发芽后一周内蒜叶的生长情况。完成蒜叶生长情况记录表，过 一段时间全班交流。 五、课堂作业 教后反思： 第 3 课时 练习五 教学内容： 课本第 57~58 页。 教学目标： 1.使学生进一步认识毫米、厘米、分米、米这几个长度单位。 2.通过对比建立长度的表象，学会单位之间的换算，选择合适长度单位进行 测量，巩固各长度单位的概念。 教学重点： 测量的过程中选择合适的长度单位。 教学难点： 学会估测，提高估算能力。 教具准备：课件 教学过程： 一、知识再现 通过前面的学习，同学们又认识了哪个新朋友？（毫米、分米）那你能用手 比划 1 毫米、1 厘米、1 分米、1 米的长度吗？这节课我们一起来复习，完成练 习五。（板书：练习五） 二、基本练习 1.完成“练习五”第 2 题。 学生自己在括号里填上合适的单位，集体订正。 2.完成“练习五”第 3 题。 提问：毫米、厘米、分米、米之间的进率大家还记得吗？说给同桌听听，独 立完成第 3 题。注意 100 厘米=1 米，大家是怎样想的？ 3.完成“练习五”第 4 题。 学生在圆圈里填上“<”或“>”，指名学生口答为什么这样填。 4.完成“练习五”第 5 题。 出示题目，学生集体读题，理解题目意思。引导学生比较 2 分米、18 厘米、 2 分米 1 厘米。 5.完成“练习五”第 6 题。 小组估计 5 枚硬币摞起来的厚度，大家再用直尺量一下，看看你估计是否准 确。 三、综合练习 1.完成“练习五”第 7 题。 提问：你们认为多长合适呢？ 2.完成“练习五”第 8 题。 学生读题，理解题目意思。 指名学生到前面板演。 3.完成“练习五”第 9 题。 出示题目。 提问：他们 1 小时走的米数都接近几千？ 4.完成“练习五”第 10 题。 想想 10 张纸厚 1 毫米，100 张纸大约多厚？1000 张、10000 张呢？ 四、课堂总结 提问：同学们，今天这节课你有什么收获？ 教学反思： 第六单元 两、三位数的加法和减法 教材分析 本单元在学生已经认识万以内的数，能够熟练地口算两位数加（减）一位数、 两位数加（减）整十数，能够笔算两位数加（减）两位数等基础上，教学万以内 的加法和减法。主要内容包括：口算两位数加、减两位数，笔算两、三位数的加 法和减法，用加、减法解答两步计算的实际问题等。 本单元教学的加、减法计算是小学数学十分重要的教学内容，也是整数阶段 最后一次教学加、减法计算。数学课程标准对整数加、减法的教学要求是：使学 生能口算简单的百以内的加减法；能笔算两位数和三位数的加减法；能结合具体 情境，选择适当的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用；经历与他人交 流各自算法的过程；能运用数及数的运算解决生活中的简单问题。学生掌握了这 些口算和笔算，就能满足继续学习乘、除法计算的需要，如果遇到更大的整数加、 减计算，可以使用计算器，也可以利用三位数加、减法的经验进行计算。 对学生口算两位数加、减两位数的要求是，两分钟正确计算 3~4 题，笔算两 位数和三位数加、减法的要求是，每分钟正确计算 2~3 题。 全单元编排七道例题，具体安排如下表。例题教学内容练习编排例 1口算两 位数加两位数例 2口算两位数减两位数例 3加、减两步计算的实际问题练习六 主要练习口算（续表）例题教学内容练习编排例 4笔算两、三位数加三位数， 加法的计算法则，加法的验算例 5笔算连续进位的加法练习七 主要练习加法笔算例 6笔算三位数减两、三位数，减法的计算法则，减法的 验算例 7笔算隔位退位减法练习八 着重练习连续退位减和隔位退位减单元复习整理并练习全单元教学的主要 知识从上表可以看到：本单元先教学口算，后教学笔算。学生已经掌握了两位数 加、减两位数的笔算，接着学习两位数加、减两位数的口算是比较顺的。在教学 口算时，不安排笔算的练习，能减少笔算对口算的干扰。学生口算能力强了，对 笔算也有好处。 除了口算两位数加、减两位数，本单元还要口算几十加几十得一百几十以及 相应的减法，几百加几百得一千几百以及相应的减法。这些口算可以应用于估算 和解决实际问题，也是学习三位数加、减法的逻辑前提。这些内容教材安排在练 习六里通过第 7题进行教学。 教材十分注意帮助学生化解学习难点。长期的小学数学教学经验告诉我们， 学生掌握进位加法和退位减法是比较困难的，尤其是连续进位的加法和隔位退位 的减法更加困难。为此，教材通过内容的编排分散难点。用两道例题教学加法笔 算，前一道例题侧重于计算法则，只涉及一般的进位。后一道例题集中解决难点， 专门教学连续进位。同样，笔算减法也安排两道例题，前一道例题教学减法的计 算法则和验算，只涉及一般的退位，后一个例题着重教学隔位退位的方法。 相并关系与相差关系的一步计算实际问题已经在一年级教学了，本单元没有 一步问题的新授内容。编排一些加、减两步计算的实际问题，可以重温学过的数 量关系，并初步学习如何确定解题思路，这能为三年级教学两步计算的实际问题 和解决问题的策略做些铺垫。 教材没有单独编排估算的例题，而把估算教学融于解决实际问题之中，和笔 算结合着教学。这样安排，体现出估算不是一种完全单独的算法，它与口算、笔 算有着内在联系，估算是为了方便地解决实际问题。 另外，教材结合计算练习，适当安排一些探索规律的题目和“动手做”。目 的是增加计算练习的趣味性和数学思维的强度。 1. 教学稍复杂的口算，鼓励学生通过分解和转化，利用已经掌握的口算完 成新的口算，并通过评价各种算法，在比较中自主选择易行、高效、少错的方法。 （1） 口算两位数加、减两位数，学生中会出现多种算法。 （2） 分析每一种算法，找到其特点、优点、缺点，引导学生优化算法。 （3） 引起学生对进位、退位的注意，避免由此造成的错误。 2. 在练习里教学其他口算。 3. 结合加、减法口算，解决实际问题。 本单元以两种方式安排解决实际问题的教学。 （1） 在“想想做做”以及练习里，编排一步计算的实际问题，让学生用新 学习的计算解决这些问题。 （2） 编排例题教学加减两步计算的实际问题。 ① 理解题意包括读题、说题，找出已知条件与所求问题等活动。 ② 分析数量关系的起点仍然是实际问题里的情节，学生熟悉的事情能唤醒 他们相关的直接经验，从而形成他们自己的想法。 ③ 列式计算是具体实施解题步骤。两步计算的实际问题应该分两步解答， 要写出每一步的算式、得数以及单位名称。要让学生明白每一步算的是什么，体 会第二步算式是如何利用第一步计算得数的。 ④ 检验解题结果是解决问题过程中的重要一步，它能保障答案的正确性， 还是一种好态度、好习惯。数学课程标准要求数学教育培养学生良好的学习习惯， 其中有些目标可以落实在自觉检验解题结果上。 4. 在笔算两位数加、减两位数的基础上，教学两、三位数的加法和减法。 （1） 联系旧知识，突出新知识。 （2） 回顾反思所进行的计算，总结计算法则。 （3） 验算加法和减法。 5. 突破连续进位、连续退位、隔位退位等计算难点。 （1） 估算得数大约是几百。 （2） 指导学生计算连续进位加法、连续退位减法。 教材采用不同的方式教学连续进位加法和连续退位减法。 ① 编排例题教学连续进位加法。 ② 在练习中带出连续退位减法。 ③ 编排例题教学隔位退位减法。 6. 单元复习帮助学生进一步提升计算的水平。 （1） 整理三位数的加法和减法笔算，帮助学生全面把握各种可能出现的情 况，完善相关的认知结构，丰富计算经验。 （2） 体验加、减法里的各部分关系，进一步理解减法的意义。 （3） 探索计算中的某些规律。 （4） 应用三位数加、减法，解决实际问题。 第 10 课时 三 位 数 减 两、三 位 数（退 位） 教学内容： 课本第 74 页例 6，试一试，想想做做 1~9。 教学目标： 1.经历探索三位数减两、三位数（退位）的计算方法的过程，能计算三位数 减两、三位数（退位），学会减法的验算方法， 2.体现数学与日常生活的密切联系，增强应用数学的意识。 3.在解决问题的过程中，能独立进行简单的有条理的思考 4.培养积极思考及与同学合作交流的学习态度。 教学重难点： 探索三位数减两、三位数（退位）的计算方法的过程。 教学用具：情境图 教学过程： 一、先学探究 1.用竖式计算：43-21 68-7 说一说笔算两位数减法怎样算？ 板书课题：这节课我们将利用以上的知识学习千以内的笔算减法，三位数减 两、三位数（退位）的减法。 二、情境导入 同学们：我们学校是书香校园，图书室里有许多同学们喜欢看的书。想不想 去看一看？让我们一起去看一看吧。（出示一个书柜） 提问：从这幅图上你知道了什么？（借出 93 本，还剩多少本？） 借出 93 本是多了还是少了？要求还剩多少本用什么方法解决？ 三、思索探究，交流共享： 1.探讨：215-93= 提问：你能列出算式吗？生答：215-93= 提问：怎样计算这道横式？ （1）学生独立思考，尝试竖式计算 （2）汇报： 我是用竖式计算的： 百 十 个 2 1 5 - 9 3 ————— 1 2 2 ①刚才在计算时，大家都碰到了十位上的 1 减 9 不够减，你们是怎么办的？ ②在百位上的数相减时，要注意什么问题？为了不忘掉被减数百位上退走的 1，可以怎么办？ 提问：用竖式计算要注意什么？怎样计算？ 数位对齐，从个位减起。 小结：刚才同学们说的非常好，我们在写竖式时一定要注意这几点，最后还 不能忘记写横式上的得数哦！ 2.探讨 215—93 的验算方法 （1）同学们，你们知道这道题做得对吗？（对） 你们怎么知道是对的？会检查吗？（学生探索几种检查方法，并说说是用什 么方法检查的），列出你的检查方法。 （2）汇报 （3）小结：这几位同学说得真好！同学们，这也是我们今天要研究的内容“减 法的验算”。它与我们以前学过的加法验算有所不同。（减法验算的结果不是算 式中的得数，而是原式中的被减数或减数） 总结：同学们一定要养成验算的好习惯，因为“算得对不对只有验算才知道”。 这样才能保证在做题时正确率高。 3.教学“试一试”。 指名板演并验算，并向全班同学解释自己的计算过程和方法。 同桌学生互相说说怎样计算的，着重强调百位上是几减几。 4.总结计算方法。 小组内讨论：用减法计算时，要注意些什么？ 通过讨论小结出： （1）相同数位对齐，从个位减起。 （2）哪一位上的数不够减，要从前一位退 1 作 10 再减。 四、反馈完善 1.做“想想做做”第 1 题 2 3 9 7 4 5 9 2 6 — 5 4 —4 3 8 —8 4 6 ———— ———— ———— 2.做“想想做做”第 2 题 独立完成。比较每组中的两道题，看看两道题有什么联系？（上面一题中的 被减数是下面一题中的和，上面一题的减数和差分别是下面一题中的两个加数） 由此你发现了什么？（和减去一个加数等于另一个加数） 3.想想做做第 4 题 （1）生自己看图，完整口述题意。 （2）生独立完成。 （3）集体核对。 （4）生说一说解题思路。 4.想想做做第 5、6、7 题。 （1）第 5 题让学生口算，看谁算得又快又对。 （2）让学生算一算、比一比每组中的两题。发现每小题下面一组题是连续 退位减。 （3）第 7 题练习连续退位减法，应让学生独立完成，并注意验算，同桌互 评共同订正。 5.想想做做第 8 题。 教师先引导学生看懂图意，再让学生独立解答。 6.想想做做第 9 题。 学生看表格，自己提出问题，并解答。 五、全课总结 今天这节课同学们学习了什么知识？能用简短的话告诉大家吗？我们要会 用学到的本领解决日常生活中的实际问题。 六、课堂作业：想想做做第 2 题。 第 11 课时 隔位退位减 教学内容： 课本第 77 页，想想做做 1~5。 教学目标： 1.让学生在具体的情境中，经历探索笔算减法中隔位退位减的计算方法过程。 2.能正确地进行计算。 教学重点： 探索并掌握隔位退位减的计算方法。 教学难点： 理解隔位退位减的算理。 教学过程： 一、情境导入 出示教材例 7 中的画面，让学生阅读人物对话。 提问：你从图中了解到哪些信息？要求我们解决什么问题？ 二、交流共享 1.谈话：求“一年级同学画了多少幅儿童画？”用什么方法计算？怎样列式？ 学生回答后，教师板书：204—108=？（幅） 列出竖式，让学生观察竖式，并思考：按我们已经学过的减法的计算方法计 算，现在遇到了什么新的问题？（学生回答） 2.谈话：“个位不够减，要从十位退一。十位上是 0，怎么办？”这是一个 新的问题，我们这节课就要解决这个问题。你能用拨算珠的办法解决这个问题 吗？ （1）学生拨算珠计算。 可以自己算，也可以与同学交流。 在班内交流拨珠计算方法。交流过程中提问： ①个位不够减，要从十位退一，十位上又是 0，你是怎么办的？ ②百位上拨去一颗算珠，接下去应该怎么办？十位上现在有十颗算珠了，再 接下去该怎么办？ （2）联系拨珠的过程进行竖式计算。 先在小组内研究计算方法，自己在教材上算出得数，再在班内交流。交流时 指名学生说出思考过程和计算方法。 3.谈话：像这样难算的题目，要想知道我们算得对不对，应该怎么办？ 让学生一起验算。 小结。提问：这节课的减法计算与以往的有什么不同？计算时需要注意什 么？ 在学生回答时板书课题。 三、反馈检测 1.完成“想想做做”第 1 题。 独立做题。指定两人板演，每人做一组题。 全班订正交流，比较每组两题的不同点。 2.完成“想想做做”第 2 题。 帮助啄木鸟指出题中的错误在哪里。 交流：在减法的过程中要注意些什么？独立订正。 3.完成“想想做做”第 3 题。 独立计算。 验算时，对已发现的错误要查找原因。 4.完成“想想做做”第 4 题。 谈话：观察题中插图，你了解哪些信息？自由发言，全班学生列式计算。 对学生进行保护牙齿的教育。 5.完成“想想做做”第 5 题。 学生读题，口答，交流：你是怎样想的？ 四、反思总结 提问：今天这节课你学到了什么？有什么收获和体会？ 归纳： （1）这节课学习了两步计算被减数中间有 0 的退位减。 计算时我们应该注意某个数位退去了 1，要记得减去 1，再减减数。 第 12 课时 练习八（1） 教学内容： 课本第 79 页，想想做做 1~5。 教学目标： 1.让学生进一步巩固减法计算中需要隔位退位减的情况。 2.能熟练地进行计算。 教学重点： 让学生进一步巩固减法计算中需要隔位退位减的情况。 教学难点： 熟练计算。 教学过程： 一、知识再现 1.上节课我们学会了如何计算被减数的中间或末尾出现 0 的情况，这节课我 们继续学习。（板书课题：练习八） 2.完成“练习八”第 1 题。 指名学生板演。 提醒学生连续退位减要注意什么。 二、基本练习 1.完成“练习八”第 2 题。 组织学生分组练习。分组讨论，比较每组练习的特点。 教师巡视指导。集体交流，逐一分析每组练习。 注意被减数、减数的变化情况。 2.完成“练习八”第 3 题。 让学生用竖式计算，巩固退位减的方法，并进行验算。 指名板演，逐一交流。 三、综合练习 1.完成“练习八”第 4 题。 提问：现价比原价便宜多少元怎样计算？ 学生列式计算，集体订正。 2.完成“练习八”第 5 题。 指名读题，帮助学生理解题意，获得解题思路。 四年级订多少份？六年级呢？该怎样列式？ 列式解答，组织交流。 四、反思总结 提问：通过这一节课的练习你进一步学会了什么？你有什么收获的体会？希 望大家在课后多练习，做到熟能生巧。 第 13 课时 练习八（2） 教学内容： 课本第 79~80 页，想想做做 6~10。 教学目标： 1.正确计算三位数连减、加减混合运算。 2.运用这一知识解决简单的实际问题。 教学重点： 让学生进一步巩固减法计算中需要隔位退位减的情况。 教学难点： 熟练计算。 教学过程： 一、知识再现 1.同学们，这节课我们继续练习三位数的减法。板书课题（练习八） 2.口算。出示“练习八”第 6 题。 看谁算得又对又快。 口答，齐说得数。 二、基本练习 1.完成“练习八”第 7 题。 组织学生讨论，被减数、减数、差之间的关系，计算完成填表。 2.完成“练习八”第 8 题。 提问：三个数连减你准备怎样计算？ 学生计算，指名板演。 小结并订正。 3.完成“练习八”第 9 题。 引导学生理解题中的信息。 组织学生分组讨论： 根据题中信息你能提出哪些减法计算的问题？ 学生提出问题，自己解答。 集体交流。 三、综合练习 1.完成“练习八”第 10 题。 指名学生读题，提问：你知道了什么？要求什么？ 列式计算，集体订正。 2.完成“练习八”思考题。 先组织学生理解题意。 组织学生列式计算。 解题交流，揭示规律。 教师讲解，提示重点。 四、反思总结 今天我们完成了“练习八”的学习，你学到了什么？还有什么不懂的吗？ 第 14 课时 复习 教学内容： 课本第 81~83 页。 教学目标： 1.巩固减法的笔算法则，能够熟练地计算；会用差加上减数的方法来验算减 法，自觉养成验算的好习惯。 2.能正确进行估算，培养学生的估算能力，自觉地进行估算。 3.能运用所学知识和方法解决简单的实际问题。 教学重点： 减法的计算法则。 教学难点： 运用已有的知识解决实际问题。 教学过程： 一、知识系统整理 提问：这一单元我们学习了哪些知识？引导学生整理。 二、查漏补缺训练 1.完成“复习”第 1 题。 出示题目指名口算。 2.完成“复习”第 2、7 题。 组织学生独立完成，指名学生板演。组织交流小结法则。进一步比较各组被 减数、减数和差的变化情况，比较加法和减法的关系。 3.完成“复习”第 3、4 题。 组织学生独立完成指名学生板演。组织交流，鼓励学生养成验算的习惯。 4.完成“复习”第 8、9 题。 组织学生填表填空。注意加法算式中，加数与和的关系，减法算式中，被减 数、减数和差的关系。 5.完成“复习”第 10 题。 让学生完成两组算式，发现其中的规律，自己写一个三位数，试试自己总结 的规律是否正确。 6.完成“复习”第 5、6 题。 组织学生理解题意。板演列式计算。集体交流订正。 三、综合运用提升 1.完成“复习”第 11 题。 指名学生读题。 帮助学生分析题目意思。 先求二等座位个数，再求二等座还剩多少空座。 学生板演，集体订正。 2.完成“复习”第 12 题。 组织学生理解题目的意思。 注意区分“这时博物馆里有多少人？”和“进馆参观有多少人？”问题的不 同。 3.完成“复习”第 13 题。 学生自读题目。通过估算哪三个年级人数靠近 1000 人，把它们分成两组。 4.完成“复习”思考题。 学生自己圈数计算，比较发现什么时候差最大，什么时候差最小。 教师帮助小结规律。 四、反思总结 今天我们复习了什么？有哪些收获和体会？ 第 1 课时 两位数加两位数的口算 教学内容： 课本第 59 页；想想做做 1~5。 教学目标： 能口算和在 100 以内的两位数加两位数，能运用所学知识解决一些相应的实 际问题。 教学重点： 掌握两位数加两位数的口算方法。 教学难点： 正确地口算出进位的两位数加两位数的结果。 教具准备：课件 教学过程： 一、先学探究 1.口算： 15+4 8+9 20+3 7+16 让学生说说是怎样口算的。 2.出示例 1 的情境图。学校跳绳比赛活动，你从图中能知道什么？根据这些 已知条件可以提出什么问题。 教师根据学生的回答板书：小红跳了多少下？小军跳了多少下？ 二、交流共享 明确问题：“小红比小华多跳 23 下，小军比小华多 28 下”是什么意思？分 别怎样列式？ 学生口头列式，教师板书算式，提问：你能口算出得数吗？ 同桌之间互相说说是怎样算的。在此基础上，在指名说说，并适当加以点评。 对于不同的口算方法，教师可以有选择地板书。 引导学生总结两道算式的共同点，揭示课题：两位数加两位数的口算。 提问：这两道题在计算时有什么相同和不同？ 交流中小结：这两道题都是两位数加两位数，口算时都可以采用相同的思路 和方法，只是第一道相加时不需要进位，第二道相加时需要进位。今后在口算时 要注意适当加以区分。 三、反馈检测 1. 完成“想想做做”第 1、2 题。 让学生看清题意后把口算的结果直接写在教材上。 集体反馈，电脑验证。 比较每组题的异同点。 第 1 题让学生体会如何在两位数加整十数、两位数加一位数的基础上思考计 算两位数加两位数的计算。 第 2 题让学生体会进位加与不进位加在计算方法上的联系与区别。 2.完成“想想做做”第 3 题。 选出其中一组题让学生先估算再口算，并请学生说说估算的理由，将估算的 结果和口算结果对照，看有无错误。 其余每组题同桌合作完成。集体订正。 小结：在口算之前先估算，可以预测口算的得数。在口算之后再估算，可以 验证口算的结果。希望同学们今后自觉地在计算前或计算后进行估算。 3.完成“想想做做”第 4 题。 学生根据要求在教材上填表。 集体订正。说说自己是怎样算的，以及为什么这样算。 4.完成“想想做做”第 5 题。 让学生根据情境图，提出加法计算的问题，学生独立列式计算。 集体订正。让学生将自己分析、思考的过程说给大家听，同学间互相补充、 互相评价。 四、反思总结 提问：今天这节课学习了什么？有什么收获和体会？ 归纳：这节课我们学会了两位数加两位数的口算。 第 2 课时 两位数减两位数的口算 教学内容： 课本第 61 页；想想做做 1~5 题。 教学目标： 能口算两位数减两位数，能运用所学知识解决一些相应的实际问题。 教学重点： 掌握两位数减两位数的口算方法。 教学难点： 正确地口算出退位的两位数减两位数的结果。 教学过程： 一、先学探究 1.口算。 24+45 12+75 36+18 20—7 24+49 15+75 55+18 50—20 说说“36+18 和 20—7”的口算方法。 2.先估计得数是几十多，再口算。 23+52 35+14 69+13 54+17 说说估算方法。 二、交流共享 教学例 2. 出示教材情境图：你从图中得到了哪些信息？你们提出哪些用减法计算的问 题？怎样列式？ 根据学生的回答板书：（不退位的）56—24 （退位的）56—27 这节课我们研究两位数减两位数的口算方法。（板书课题） 你能口算出这些算式的得数吗？到小组里说说自己口算的方法，再听别人的 算法。 全班交流。重点放在退位减上，多让学生说一说。 比较：上面两组题在计算时有什么异同？ 相同点：都可以先用被减数减减数十位上的数，再减个位上的数，也都可以 先减个位上的数，再减十位上的数，还可以十位上的数、个位上的数分别相减， 然后把两次减得的差合起来，…… 不同点：第一题是不退位减，第二题是退位减，特别是用第二种方法计算退 位减时，要从被除数十位上退一作十，和个位上的数合并后再减，…… 小结：同学们通过合作得出了好几种不同的算法，也通过比较找到了自己喜 欢的计算方法。 三、反馈检测 1.完成“想想做做”第 1、2 题。 电脑出示第 1、2 题，让学生看清题意后把口算结果直接写在教材上。 集体反馈，电脑验证。 比较每组题的异同点。 （第 1 题让学生体会如何在两位数减整十数、两位数减一位数的基础上思考 计算两位数减两位数。） （第 2 题让学生体会退位与不退位减法在计算方法上的联系与区别。） 2.完成“想想做做”第 3 题。 选出其中一组题让学生先估算再口算，并请学生说说估算的理由，将估算结 果和口算结果对照，看有无错误。 其余每组题同桌合作完成。集体订正。 小结：在口算之前先估算，可以预测口算的得数。在口算之后再估算，可以 验证口算的结果。希望同学们今后自觉地在计算前或计算后进行估算。 3.完成“想想做做”第 4 题。 学生根据要求在教材上填表。 集体订正。说说自己是怎样算的，以及为什么这样算。 4.完成“想想做做”第 5 题。 让学生说说从题中知道了哪些信息，教材上提出了什么要求。 学生交流估算方法，再通过计算，检验估算的情况。 四、反思总结 提问：今天这节课学习了什么？有什么收获和体会？ 归纳：这节课我们学会了两位数减两位数的口算。 教学反思： 第 3 课时 解决实际问题 教学内容： 课本第 63~64 页。 教学目标： 能正确用两位数连加、连减或加减混合运算的口算解决简单的实际问题。 教学重点： 领悟连加、连减或加减混合运算解决简单的实际问题的思路。 教学难点： 体会连加、连减或加减混合运算的意义。 教学过程： 一、谈话引入 今天我们用前面所学知识来解决一些生活中的实际问题。板书课题：解决实 际问题。 二、交流共享 教学例 3. 大家知道乘车的时候有人上车，也有人下车。出示例 3 情境图。 学生看图，题中已经知道了什么？要求的问题是什么？你知道离站时车上有 多少人吗？ 学生独立思考，再在小组内交流自己的想法。 汇报讨论结果：先减去下车人数，再加上上车的人数。或先加上上车的人数， 再减去下车的人数。学生选择一种方法列式。 小结：我们可以先加上上车的人数，再减去下车的人数，也可以先减去下车 人数，再加上上车的人数。大家还有不一样的方法吗？ 根据学生的回答板书算式：34+18—15 或 34—15+18. 怎样计算呢？同桌之间说说你是怎样口算的？ 解答正确吗？可以用什么方法检查？ 三、反馈检测 1.完成“想想做做”第 1、2 题。 学生读题，小组交流想法，根据题意列式，计算并填空。 集体交流订正。 2.完成“想想做做”第 3 题。 出示线段图，可以先算出，一共运来多少袋水泥？再减去用去的。 学生列式计算。 订正交流。 3.完成“想想做做”第 4 题。 出示情境图。提问：题目告诉我们什么条件？要我们求什么问题？可以怎样 解答？请同学板演算式。集体订正。让学生说说 120—60 是什么意思，再加 80 什么意思，还可以怎样列式？ 4.完成“想想做做”第 5 题。 出示表格。表格告诉我们什么？（丁丁的班级有男生 26 人，女生 24 人。会 游泳的 32 人，会溜冰的 29 人。） 提问：不会游泳和不会溜冰的各有多少人？你会列式计算吗？ 学生列式解答，集体订正。 四、反思总结 提问：今天这节课你学到了什么？你有什么收获和体会？ 归纳：这节课我们学习了连加、连减和加减混合解决实际问题，知道了增加 就加，减少就减。 教学反思： 第 4 课时 练习六（1） 教学内容： 课本第 65 页。 教学目标： 1.通过练习，进一步弄清口算时进位加与不进位加、退位减与不退位减以及 加与减在方法上的异同。 2.能应用这一知识解决简单的实际问题。 教学重点： 熟练掌握两位数加两位数、两位数减两位数的口算。 教学难点： 两位数加两位数的进位加、两位数减两位数的退位减法。 教学过程： 一、知识再现 1.口算（练习六第 1 题） 指名口算。 先比较前面两组每组上下两题的区别和联系。再比较前面两组每行左右两题 的区别和联系。 2.揭示课题。 板书：练习六 二、基本练习 1.完成“练习六”第 2 题。 同桌两人合作练习。 2.完成“练习六”第 3 题。 先明确题目要求，再交流估算方法。 在教材上用“Ο”圈出得数比 50 小的算式，用“□”圈出得数比 50 大的算 式。 3.完成“练习六”第 4 题。 让学生直接写得数。 注意速度。 三、综合练习 1.完成“练习六”第 5 题。 指名学生读题，理解题意。 提问：“下车 15 人”“上车 11 人”什么意思？ 学生独立完成。 教师巡视指导。 2.完成“练习六”第 6 题。 指名学生读题，理解题意。 学生独立完成，集体订正。 四、反思总结 这节课我们一起练习了两位数加两位数、两位数减两位数的口算，用这一知 识解决了生活中的实际问题。你有什么收获？ 第 5 课时 练习六（2） 教学内容： 课本 66~67 页，7~13 题。 教学目标： 1.进一步掌握整十数、整百数的加减法。 2.能正确地进行相关计算。 教学重点： 能正确口算整十数、整百数的加和减。 教学难点： 掌握整十数、整百数的加和减的口算方法。 教学过程： 一、知识再现 上节课我们一起学习了什么？这节课老师想知道大家计算的熟练程度，你准 备好了吗？ 出示课题：练习六 完成“练习六”第 7 题。 引导学生先口算每组题的地 1 小题，再算第 2、3 小题。 口算结束后交流算法。 让学生说说通过口算发现了什么？ 二、基本练习 1.完成“练习六”第 8 题。 对比练习，学生独立完成。 集体订正，你发现了什么？ （一个加数不变，另一个加数变大，和怎样变化的。减数不变，被减数变大， 差又是怎样变化的。） 2.完成“练习六”第 9 题。 出示题目，让学生口答，部分题目让学生说说是怎样想的。 3.完成“练习六”第 10 题。 学生读题，题目中告诉我们哪些信息？要求什么？ 学生口答。 三、综合练习 1.完成“练习六”第 11 题。 说说原有、卖出、还剩的之间的关系。 学生各自填表。 集体订正。 2.完成“练习六”第 12 题。 理解题意后学生独立列式计算，订正时说说解题过程。 3.完成“练习六”第 13 题。 指名说说线段图所表示的意思。 独立解答。 交流并订正。 说说先求什么再求什么。 四、反思总结 今天我们练习了整十数、整百数加减的口算并解决实际问题。 第 6 课时 练习六（3） 教学内容： 课本第 67 页，14~19 题。 教学目标： 1.进一步掌握两位数加两位数、两位数减两位数的口算方法。 2.熟练地进行相关计算。 教学重点： 熟练口算两位数加两位数、两位数减两位数。 教学难点： 熟练口算两位数加两位数的进位加、两位数减两位数的退位减。 教学过程： 一、知识再现 1.提问：我们前面学习了哪些知识，你能自己举例吗？ 2.这节课我们一起练习这些知识。 板书：练习六 二、基本练习 1.完成“练习六”第 14 题。 学生独立口算，校正时指名说说自己是怎样算的，并说说同一组三道题有什 么不同和相同的地方。 2.完成“练习六”第 15 题。 学生根据加法、减法的关系填表，做完后交流。 3.完成“练习六”第 16 题。 学生完成在教材上，看谁做得又对又快。 教师评价时，表扬做得对、做得快的同学。 三、综合练习 1.完成“练习六”第 17 题。 学生读题，理解题目的意思，独立完成。 集体订正，说说你是怎样想的。 2.完成“练习六”第 18 题。 看线段图，我们可以先求什么，再求什么。 指名学生口答。 3.完成“练习六”第 19 题。 根据条件，你能提出问题解答吗？ 学生解答。 4.动脑筋想一想，完成教材第 67 页的“思考题”。 四、反思总结 这节课我们复习了哪些知识？你有什么收获？ 第 7 课时 三位数加两、三位数（进位） 教学内容： 课本第 68~69 页，想想做做 1~4 题。 教学目标： 1.用竖式正确计算三位数加两、三位数的进位加法。 2.掌握正确的验算方法。 教学重点： 探索三位数加两、三位数的进位加法的笔算方法。 教学难点： 十位向百位进位的方法。 教学过程： 一、先学探究 1.口算。 4+6 50+90 60+90 8+3 70+80 3+7 问：这几题都是什么加法？每题的和最高位都是几？为什么都是 1？ 2.笔算。 37+25 64+8 问：这两题在笔算时分别是怎样加的？ 导入新课：笔算百以内进位加法时，要先把相同的数位对齐，从个位加起， 个位满十要向十位进一，这节课我们将利用这些知识，学习三位数加两、三位数。 板书课题：三位数加两、三位数（进位） 二、交流共享 1.教学例 4. 出示例题，学生读题，要求“一共制作了多少幅？”你会列式吗？ 学生回答后教师板书：142+86=？（幅） 提问：你会用竖式算出 142 加 86 的和吗？大家来试一试吧。 让学生尝试计算，教师巡视指导。 交流计算方法（让学生重点说说十位上 4 加 8 得 12 应如何继续计算），得出 计算结果写在横式上。 谈话：要想知道我们算得对不对，可以怎么办？（学生验算。） 2.教学“试一试”。 请大家用竖式计算三位数加三位数 643+752=？ 放手让学生自己独立探索计算方法，交流计算方法，讨论 6 加 7 得 13 怎么 继续算。 再让学生交换加数位置，用竖式验算。 3.总结计算方法。 谈话：这节课我们学习了三位数加两、三位数的加法，能不能总结一下笔算 进位加法时，要注意什么？ 学生互相讨论，然后指名说一说，逐步形成如下认识：（1）相同数位对齐， 从个位加起；（2）某一位上的数相加满 10，就向前一位进 1. 三、反馈检测 1.完成“想想做做”第 1 题。 让学生在教材上独立完成，集体订正。注意最后一题“百位满 10 向千位进 1”。 2.完成“想想做做”第 2 题。 同桌分别做每组上下两题，观察两个加数，发现上下两题交换位置，两人相 互检验。 3.完成“想想做做”第 3 题。 采用小组竞赛的形式进行，激发学生练习兴趣。不要求做得快，只强调全做 对，并认真验算。 4.完成“想想做做”第 4 题。 让学生说出图意，自己解决问题，正确计算出来。 四、反思总结 提问：这节课我们学习了什么内容？有什么收获和体会？ 归纳：本节课我们主要探索了三位数加两、三位数的进位加法的计算方法，通过 计算练习巩固了知识。用竖式计算加法应注意数位对齐。 第 8 课时 三位数加三位数连续进位加法 教学内容： 课本第 70~71 页。 教学目标： 1.会用竖式计算三位数加三位数连续进位加法。 2.结合具体的情境进行估算，增强估算意识，提高估算的能力。 教学重点： 掌握三位数加三位数连续进位加法的计算方法。 教学难点： 估算意识的培养。 教学过程： 一、先学探究 1.竖式计算。 154+942= 87+261= 指名板演，集体订正。 提问：第 1 小题为什么千位上是 1？第二小题百位上应该是几？为什么？ 2.大家对上节课的知识掌握得不错，今天我们还将接着学习进位加法，与上 节课不同的是这节课我们要学的是三位数加三位数连续进位加法。（板书课题） 二、交流共享 1.教学例 5。 学生读题，思考：怎样求两个年级一共捐了多少本？（一年级捐的本数加上 二年级捐的本数） 提问：你能列式吗？教师板书：298+405=？ 你能先估算一下一共几百本吗？说一说是怎样估算的。（只要合理就可以， 把它们看成整百数估计。） 你能用竖式准确地计算吗？ 指名板演，教师巡视指导。 交流计算方法。 和的十位应该是几？百位呢？为什么？（学生回答） 你做对了吗？你能交换加数的位置验算一下吗？（学生验算） 小结：连续进位加法的计算方法： （1）相同数位对齐。 （2）从个位加起。 （3）哪一位满十要向前一位进“1”。 2.完成“试一试”。 学生独立完成，注意向千位进 1。 集体订正，并验算。 三、反馈检测 1、完成“想想做做”第 1 题。 让学生在教材上独立完成，集体订正。 2、完成“想想做做”第 2 题。 创设情境，请学生当小医生帮助啄木鸟。 让学生独立思考，找出错在哪里，说给同桌听，然后改正过来。 3、完成“想想做做”第 3 题。 学生竖式计算并验算，小组内检查，互评完成情况。 4、完成“想想做做”第 4 题。 让学生说出图意，自己解决问题，正确计算结果。 5、完成“想想做做”第 5 题。 让学生先估算，再口答。 四、反思总结 提问：今天这节课你学到了什么？归纳：三位数加三位数连续进位加法。 第 9 课时 练习七 教学内容： 课本第 72~73 页。 教学目标： 会正确计算三位数加三位数。 教学重点： 巩固三位数加三位数。 教学难点： 提高计算正确性。 教学过程： 一、知识再现 1.今天我们一起回忆前面学习的三位数加两、三位数的算法。大家还记得是 怎样计算的？ 2.大家已经掌握了计算方法。计算时一定要细心，可以用估算的方法帮助检 验，提高计算的正确率，今天就一起来完成“练习七”。板书：练习七 二、基本练习 1.完成“练习七”第 6 题。 指名学生口算。 2.完成“练习七”第 1 题。 学生独立完成。 集体订正，注意对比进位和连续进位。 3.完成“练习七”第 2 题。 计算并验算，看谁算得又对又快。 4.完成“练习七”第 7 题。 学生独立在草稿纸上计算，填表。 表扬正确率高、计算快的学生。 5.完成“练习七”第 3 题。 让学生估算出哪两张卡片和加起来是 1000. 三、综合练习 1.完成“练习七”第 8 题。 三个数连加，怎么办？ 让学生用自己方法算一算，发现将三个数写成一个竖式计算的简便之处。 2.完成“练习七”第 4、5 题。 提问：你知道一共要栽树多少棵吗？怎样计算黄鸡和黑鸡的只数？ 出示问题。 3.完成“练习七”第 9 题。 出示题目，求一共去了多少人，让学生独立列式解答。 4.完成“练习七”第 10 题。 先估算，再计算。 学生独立完成，订正并集体交流。 5.完成“练习七”第 11 题。 让学生读题，独立思考解答。 四、反思总结 这节课我们复习了哪些知识？有什么收获和体会？ 第七单元 角的初步认识 教材分析 角是一种比较简单的平面图形。由线段围成的平面图形上都有角，角的数量 与形状经常是多边形特点的具体表现。例如，三角形有三个角，辨别锐角三角形、 直角三角形、钝角三角形就是看它们的角是什么角。又如，长方形和平行四边形 的不同之处就在它们的角上，长方形的角都是直角，一般的平行四边形没有直角。 可见，角的知识是学习多边形的基础知识，让学生认识角，获得一些关于角的初 步知识，有助于他们进一步学习平面图形。 小学数学一般分两次教学角的知识，本单元第一次认识角，只是初步认识。 所涉及的知识不是很多，也比较简单。全单元编排三道例题，教学内容的具体安 排如下。例题教学内容练习编排例 1角的图形，角的各部分名称，角有大小例 2 直观认识直角例 3直观认识锐角和钝角练习九 练习和应用全单元教学的主要内容初步教学角的知识，只要求学生形成角的 表象，认识角的图形，体验角有大小，了解角的各部分名称。 认识直角很重要，它是区分锐角与钝角的标准。以后辨认多边形的特点，认 识垂直，画垂线，认识平面图形和立体图形的高，都离不开直角。本单元只是直 观辨认直角、锐角和钝角，第二学段还会继续教学关于这些角的知识。 1. 从现实情境里提取角，利用图形建立角的表象，通过操作感受角有大小。 初步认识角，只要求学生能形成角的初步表象，不给它下定义。教材只是呈 现角的图形，让学生直观认识，初步建立角的表象。 例 1及其“试一试”直观认识角，其教学过程大致分成四步：从物体表面提 取角；抽象出角的图形；指出角的各部分名称；做活动角体验角的大小。 “角”作为一个数学概念、一种平面图形，与日常生活中某些物体上的所谓 的角不是一回事。教学角，应该联系实例引出，让学生经历由具体到抽象的过程， 体验抽象的数学知识是有丰富的现实背景。但是，从现实情境中引出角必须十分 谨慎，避免生活中的一些“角”干扰数学上角的表象的形成。 例题在三角尺、纸工袋的两条相邻边上，以及钟面的时针与分针上套了红线， 引导学生注意物体表现的两条边以及钟面上的两根针。然后隐去实物，只留下红 线勾画的三个图形，指出“这些图形都是角”。教材还另外画出一个角，用它代 表所有的角，并利用这个图形讲解角的顶点和两条边，引导学生关注角的形状， 了解角的结构。学生把代表所有角的那个图形保持在头脑里，就形成了关于角的 初步表象。上述的活动是一项保留本质数学内容、排除非本质成分的活动，能使 学生既感到数学的角与物体表现有联系，在物体表面上可以找到数学的角，又不 局限于物体表面的角这个认识层面，因为留下在头脑里的是数学的角。 学生在例题里，得到对角的“静态”体验。他们很可能片面地认为角是指一 个点和两条线。为此，“试一试”指导学生用两根硬纸条做一个活动角，张开或 者合拢活动角的两条边，感受角会变大或变小。这是对角的“动态”体验。像这 样一静一动，学生就能比较准确而全面地体验到：角是从一点画出两条直的线所 组成的图形，角有大小，角的大小由它两条边叉开的程度所决定。他们头脑里的 角的表象就有了比较丰富的内涵。 2. 直观认识直角，体验所有直角是同样大的。 认识直角很重要。例 2直观认识直角，教学分两步进行：从一些物体表面提 取直角；比较几个直角，发现它们都是同样大的。 例题在三角尺、纸工袋、正方形纸片的表面上提取直角。像例 1那样，先用 红线勾画出物体表面的一个角，然后隐去实物，只留下三个角的图形。教材指出 “这三个角都是直角”，并做上表示直角的记号。这个教学环节能让学生体会到 三点：一是身边许多物体的表面上有直角，尤其是长方形、正方形的面上，很容 易看到直角；二是呈现的三个直角虽然位置不同，但形状是相同的，从而把直角 的“样子”记住，在头脑里产生直角的印象；三是表示直角的记号很简单，也很 鲜明，看到有这样记号的角，就知道是直角。 例题安排学生用三角尺上的直角和另外两个直角比一比，发现三个角同样大。 这项活动能让学生明白两点：一是所有的直角都是同样大的，即直角的大小是确 定不变的；二是利用三角尺能很方便地判定别的角是不是直角，即与三角尺上的 直角同样大的角就是直角，与三角尺上的直角不一样大的角不是直角。 3. 辨认锐角和钝角，进一步体验直角。 初步认识锐角和钝角，定位在“比直角小”和“比直角大”这个层次上，为 判断一个角是锐角还是钝角提供了有效方法。教学时，可以指着某一个角这样说： “这个角比直角大（小），是钝（锐）角。”但是，不要离开了角的图形，抽象地 说“比直角大的角是钝角”。这样的说法是不严密的，因为钝角比直角大、比平 角小，并不是所有大于直角的角都是钝角。当然，这些都是以后需要再次教学的 知识，现在不要涉及。 4. 练习九里的内容覆盖全单元的主要知识，设计了两个层次的练习题。 第 1~4 题是一个层次，包括在少先队队旗、红领巾、红旗小队奖旗等物体的 面上找到角；在角的图形上指出顶点与边；在四边形、五边形、六边形里数出边 的条数和角的个数；直观比较角的大小，识别直角、锐角和钝角等内容，都是关 于角的基础知识。 第 5~7 题是一个层次，在较复杂的情境里识别角。找出平行四边形里的锐角 和钝角，蕴含着平行四边形与长方形是不同的；识别三角形里各个角是直角、锐 角，还是钝角，为三角形按角的分类做些孕伏；在比较复杂的图形里找出直角， 有助于培养观察能力和分析能力，能够强化对直角的认识，并为以后教学组合图 形做些铺垫。复杂图形里有几个直角？重要的是看出直角，用三角尺验证直角。 至于一个复杂图形里一共有几个直角，未必很重要。不论学生能够看出几个直角 都是好的，不必过分求全，不必要求学生全部找出来，更不应要求他们说出“标 准答案”。 “动手做”指导学生用三角尺拼角（四人一组，一共四副）。用两块（同样 的或不同的）三角尺可以拼出直角、锐角、钝角，用三块三角尺拼出一个直角稍 难些。但只要学生有兴趣，还是能拼出来的。拼成的角是不是直角，是什么角， 都应该用三角尺上的直角进行检验。 第 1 课时 认识角 教学内容： 课本第 84 页，想想做做 1~5 题。 教学目标： 1.使学生联系生活中一些常见的物体初步认识角，知道角的各部分名称，能 正确指出物体表面的角，能在平面图形中辨认出角。 2.使学生通过观察和操作认识到角是有大小的，能够直观区分角的大小。 3.使学生在认识角的过程中，进一步体会数学与生活的密切联系，增强学生 动手操作的能力，提高学习数学的兴趣。 教学重点： 掌握角的各部分名称及特征。 教学难点： 直观区分角的大小。 教具准备： 三角尺、纸工袋、闹钟、剪刀、纸五角星、纸三角形、两根硬纸条、图钉、 一张长方形纸。 教学过程： 一、情境导入 谈话：同学们，你认识三角形和五角星吗？（从准备的学具中找出来）你知 道它们中的角在哪儿吗？（同桌交流）揭题：今天我们一起来认识新的图形—— 角。（板书：认识角） 二、交流共享 1.找出三角形中的角。 下面我们一起来找找三角形的角，它有几个角？（3 个）你能指出来吗？教 师示范指角的方法。学生模仿指出 3 个角。 2.从实物中找角。 师生逐一出示准备好的纸工袋、剪刀、长方形纸，用手比划这些实物中的角。 出示五角星，现在你能找出所有的角吗？（同桌交流，集体交流）刚才我们都是 沿着物体的边找到它们的角，下面这个物体你能找到其中的角吗？出示闹钟，指 名说一说。（指出：闹钟上的时针和分针之间也形成一个角。） 3.认识数学中的角。 教师出示课件（例题中的三个图），分别描出一个角，平移到实物下方。指 出：这就是我们数学中的角。 4.认识角的各部分名称。 （1）指出：直直的这两条线叫做角的边，这个尖尖的点叫做角的顶点（板书： 顶点、边）。提问：角有几个顶点几条边？ （2）指名学生到黑板标出各角的顶点和边。 （3）练习：判断是不是角（想想做做第 1 题）。 提问：是角的图形在图形中标出角的顶点和边在哪里，不是角的说出为什 么？ 5.教学“试一试”。 （1）教师出示两根硬纸条和图钉，示范做一个活动角。然后要求学生拿出事 先准备好的材料，按照教师的方法做一个活动角。 （2）提问：你能把这个角变大一些吗？学生尝试将角变大。想象一下：角的 两条边就像人的两条腿，要就是顶点，要使角变大就把两条腿怎样（叉开）？提 问：把这个角变小一些怎么办？引导学生说：合拢。 （3）现在把这个活动角贴着黑板沿着纸条描出一个角。你能像老师这样描出 两个大小不同的角吗？学生在作业本上描出两个大小不同的角。 （4）要求学生找出比较大的角，在图上标出顶点和边。 小结：刚才我们认识了角，你知道角有几个顶点和几条边？ 学生齐答：角有一个顶点和两条边。 三、反馈检测 1.完成“想想做做”第 2 题。 提问：下面的图形各有几个角？ 重点观察第一个图形，指名说出有几个角。学生可能会认为有 3 个角，也有 的会认为是 1 个角，分别让他们说说自己的理由。根据学生的回答，再次点出： 角有一个顶点和两条边，边是直直的。（板书：边是直直的） 其余三个图形，逐个指名说一说，产生分歧时，让学生各自说说自己的理由。 2.完成“想想做做”第 3 题。 课件出示三个不同的钟面，将钟面上的时针和分针形成的角用红色线条表示。 提问：哪个角最大？哪个角最小？ 同桌交流，指名回答，并说说是怎样想的。根据学生的回答指出：角的大小 与它叉开的大小有关。 3.完成“想想做做”第 4 题。 出示两幅大小不同的三角尺，将形状相同的三角尺放在一起比一比，你有什 么发现？让学生说出：这两个角一样大。 4.完成“想想做做”第 5 题。 每人拿出一张长方形纸，分小组活动。每人折出一个角，小组内比一比，谁 折出的角最大，谁折出的角最小？ 四、反思总结 提问：这节课我们学习了什么？有什么收获和体会？ 归纳：认识角。有一个顶点和两条边。其中要特别注意的是：边一定是直直 的。 第 2 课时 认识直角 教学内容： 课本第 86 页，想想做做 1~4 题。 教学目标： 1.使学生初步认识直角、锐角和钝角，能借助三角尺等工具上的直角判断出 上述的几种角。 2.使学生在认识角的过程中，进一步体会数学与生活的密切联系，增强学生 动手操作的能力，提高学习数学的兴趣。 教学重点： 认识直角。 教学难点： 认识锐角和钝角。 教具准备： 三角尺、纸工袋、正方形纸、不规则纸。 教学过程： 一、先学探究 1.出示题目：判断下面各图哪些是角，哪些不是角，说说为什么。 学生判断时要求：认为不是角的举右手。再分别说明角的各部分名称。 2.拿出三角尺，让学生找出三角尺上的角，提问：你能找出其中最大的角 吗？学生指出来，同桌之间将两个角放在一起比一比。 二、交流共享 1.认识直角。 （1）提问：刚才你们两人找到的角，谁的大？学生得出：一样大。指出：三 角尺中最大的角是直角。（板书：直角） （2）每人拿出另一把三角尺，现在找出这个三角尺上最大的角，它也是直角。 （3）用手指描出这个直角，让学生感觉一下：直角的两条边的位置关系是什 么样的？ （4）拿出纸工袋和正方形纸，提问：你能找到直角吗？有几个？小组交流所 找出的直角。全班交流：纸工袋和正方形纸有 4 个直角。 （5）教师利用纸工袋在黑板上画出直角，学生模仿在作业本上画出直角。指 出：为了表示一个角是直角，用直角符号“┐”标出来。师生在直角上标出直角 符号。 （6）提问：用三角尺上的直角和你画出的直角比一比，它们的大小相等吗？ （学生操作，交流结果。） 指出：所有的直角都相等。 （7）完成“想想做做”第 4 题。 照样子把直角标出来。学生独立完成，然后媒体出示标出的直角符号。 2.认识锐角和钝角。 教学例 3. （1）观察钟面上时针和分针的变化关系。出示例 3 三个不同时刻的钟面， 你能找出哪个钟面上的时针和分针形成的角是直角吗？集体回答。 （2）下面老师借助三角尺上的直角和第 2 个钟面上的角比一比，看看这个 角比直角大，还是比直角小。指出：这个角是锐角。（板书：锐角） （3）学生尝试着用三角尺上的直角和第 3 个角进行比较。提问：这个角与 直角比怎样？学生回答：第 3 个角比直角大。指出：这个角是钝角。（板书： 钝角） （4）指导学生认识“锐”“钝”及写法。 （5）教师在黑板上画出三个角，指名到黑板上借助三角尺判断它们各是什 么角？集体判断其答案正误，并纠正错误的答案。 （6）完成“想想做做”第 3 题。 学生打开教材，拿出三角尺完成第 3 题，在每个角的旁边写出各是什么角， 在直角上标出直角符号。教师巡视指导，帮助学习困难的学生掌握正确的比较方 法。 小结：刚才和大家认识了直角、锐角和钝角，有的时候看不出是什么角时， 可以借助三角尺来判断。如果没有三角尺，你会判断吗？可以用长方形或正方形 纸来帮助判断，因为它们的四个角都是直角。 三、反馈检测 1.完成“想想做做”第 1 题。 师生各拿出一张不规则的纸，先折出一条线，然后沿着这条线再对折一次， 折出一个角。提问：你有办法知道折出的角是不是直角吗？学生交流。借助身边 现有的直角的工具比一比。提问：折出的这个角是什么角？指名回答：是直角。 2.完成“想想做做”第 2 题。 读题，提问：整时的钟面上时针和分针有什么特点？引导学生说出：整时的 分针都指着 12. 提问：在钟面上确定了分针的位置，时针指着几，它们形成的 角是直角？学生操作、尝试画，得出：3 时和 9 时整，时针和分针形成的角是直 角。 四、反思总结 提问：这节课学习了什么？你有什么收获和体会？ 归纳： 1.认识了直角、锐角和钝角。 2.可以用三角尺或有直角的图形等工具帮助判断。 3.锐角比直角小，钝角比直角大。 第 3 课时 练习九 教学内容： 课本第 88~89 页。 教学目标： 1.通过练习帮助学生进一步巩固对角的认识，利用所认识的平面图形找出 其中存在的角之间的联系。增强学生对综合图形的理解能力和观察能力。 2.通过活动发展学生的空间观念，提高学生学习数学的兴趣。 教学重点： 能够判断各是什么角。 教学难点： 掌握平行四边形和三角形中的角的特征。 教具准备： 一副三角板，平行四边形纸。 教学过程： 一、知识再现 1.提问：前面我们学习了有关角的知识，你学到了哪些知识？ 2.今天这节课我们一起来复习这些知识。（板书：练习九） 3.下面我们来看看这几个角。 ∧ ┘ < 〈 （1）让学生指出角的顶点和边。 （2）提问：哪个角最大？哪个角最小？ （3）哪些是直角？并标上直角符号。 二、基本练习 1.完成“练习九”第 1 题。 出示图，提问：每个图形各有几个角？它们各是什么角？ 指出：队旗上非常大的角，叫优角。 2.完成“练习九”第 3 题。 出示图，让学生说说各是什么图形，各有几个角。 指出：从这几个图形中可以得出几边形就有几个角。 3.完成“练习九”第 4 题。 出示图中的角，提问：哪个角最大，哪个角最小，哪两个角相等？它们各是 什么角？ 4.完成“练习九”第 5 题。 研究平行四边形的角的特征。 先让学生找找图中各有几个锐角和几个钝角？ 小组讨论，两个锐角的大小关系。 让学生拿出准备好的平行四边形纸，提问：要想知道这两个角的大小，就要 把这两个角进行比较，怎么比？ 集体操作，比一比，两个锐角的大小。 提问：它们的大小怎样？ 用同样的方法比一比两个钝角的大小。 指名说说结果怎样。 小结：平行四边形的两个锐角相等，两个钝角也相等。 三、综合练习 1.完成“练习九”第 6 题。 研究三角形的 3 个角的特征。 读题。指名说说各是什么角。 提问：每个三角形中有几个锐角？ 教师小结：每个三角形中最少有 2 个锐角。 2.完成“练习九”第 7 题。 （1）出示左图的上半，说一说，这是什么图形，图中有几个直角？标出直 角符号。 出示左图的下半，提问：它是什么图形?有几个直角？标出直角符号。 现在把这两个图形合并成左图，大家数数有几个直角。 （2）出示右图的一半，数数图中有几个直角？ 出示右图，提问：现在你能数出图中的直角吗？讨论：图中有几个直角？ 教师肯定答案：有 4 个直角。指出：同一个顶点的两个角可以组成一个大角。 这里的大角是直角。 集体在教材上标出直角符号。 3.完成“练习九”思考题。 出示图形，你能找出其中的角吗？ 小组讨论，你是怎样数的？ 交流数的过程。 指出：先数出相对独立的每一个，有 3 个；它们有同一个顶点，每两个角可 以合成一个大角，有 2 个；这 3 个独立的角还可以组成一个更大的角。因此一共 有 6 个角。 提问：直角有几个呢？拿出三角尺来找一找。指名回答。 四、反思总结 提问：这节课我们复习了什么？你有哪些新的收获和体会？ 第八单元 数据的收集和整理（一） 教材分析 在前几册教科书里，结合“数与代数”“图形与几何”两个领域的知识教学， 学生经常进行比较、分类、计数等学习活动，经常通过画图、操作等活动来解决 问题，积累了一些数学活动经验，为学习统计的知识与方法作了必要的准备。 数学课程标准对第一学段的统计教学提出三点要求：① 能根据给定的标准 或者自己选定的标准，对事物或数据进行分类，感受分类与分类标准的关系。② 经历简单的数据收集和整理过程，了解调查、测量等收集数据的简单方法，并能 用自己的方式（文字、图画、表格等）呈现整理数据的结果。③ 通过对数据的 简单分析，体会运用数据进行表达与交流的作用，感受数据蕴涵信息。本单元的 主要内容与要求是：教学一些简单而常用的统计方法，使学生初步学会根据适当 的标准，选用适宜的方式进行简单的分类调查，收集并随时记录、整理信息，用 自己能够使用的方式呈现得到的数据；初步利用数据进行描述、交流，体会数据 能够反映或说明情况，体验统计活动能够获得需要的数据，是解决实际问题的一 种有效方法。 全单元编排两道例题，组织学生开展统计活动。具体安排如下：例题教学内 容练习编排例 1根据需要解决的问题，分类整理教材呈现的情境图里的信息，用 自己的方法记录信息，获得数据，在交流中回答问题。例 2根据需要解决的问题， 在小组内分类调查，及时记录信息、获得数据，并通过分析数据，回答问题。练 习十 运用两道例题里收集、整理数据的方法，为解决简单的问题而开展统计活动， 初步积累统计活动经验，感受统计的现实意义。本单元教学内容的设计，基于统 计教学观念的变化。过去很长一段时期里，小学数学着重制作统计图、表的教学。 因为那个时期，统计图表确实是数据的主要载体，而且统计图表的制作大量地依 靠手工劳动，这必然导致统计教学以教会学生看懂图表、制作图表为主要内容和 重要任务。随着人类社会向信息化快速发展，以及计算机技术的普及，数据逐渐 成为统计的核心。人们的统计活动围绕数据的收集与整理、分析与利用而展开， 信息呈现方式的多样化和计算机代替手工，精致地做出各种各样的统计图表，促 使统计教学重心发生转移。 本单元教学内容的设计，还基于统计教学的开放性。在小学数学的教学内容 中，“统计与概率”可以作为一个领域，但决不是完全独立、与其他数学内容相 割裂的。尤其是一些统计活动，它们和其他领域的学习活动也是相通的。正如统 计需要分类、比较、计数，而这些活动在“数与代数”“图形与几何”领域的教 学中早已应用。所以，统计的教学资源是十分丰富的，大量的统计活动也是学生 曾经经历过的，是他们能够想到、能够实施的活动，未必都需要“新授”。 本单元编排的两个例题是有层次的。从数据信息的来源看，例 1的数据存在 于教材的情境图里，是已经确定的，学生可以从教科书里获取；例 2的数据存在 于学生身上，是不确定的，需要通过调查才能获取。从记录信息的方法看，例 1 的分类简单，符号也简单；例 2则比较多样，分的类多，记录方式多，可用的符 号也多。从回答问题看，例 1只要说出数据就够了，例 2还要对数据做些简单分 析才能说清楚。 1. 把学生带进熟悉的情境，鼓励他们提出问题，指导学生合理分类，放手 让他们独立进行统计活动，经历统计全过程。 例 1是小学数学第一道教学统计的例题。教材适当把起点放低一些，便于全 体学生都进入统计学习。例题呈现一幅校园情境图，里面有学生、有教师；有人 在看书、有人在下棋、有人在做游戏。教材安排以下步骤进行教学。 （1） 鼓励学生提出问题，引发统计动机。 人们为什么统计？是为了解决问题。统计是解决问题的一种有效手段，统计 活动应该由问题引发。 例 1在学生初步看过情境图，浅层次了解图画内容以后，问他们“你还想知 道些什么？”鼓励学生就情境图里的事情，继续提出一些问题。从大的方面说， 培养学生发现和提出问题的意识与能力是数学课程的教育目标之一，数学教学应 该这样做。从小的方面说，学生产生进一步了解图画内容的愿望，才会开展统计 活动，学习统计知识。 情境图里的内容比较丰富，学生能提出的问题也多。经过交流，大致可以归 纳成两种：一种是关于校园活动的问题，即有哪些活动？各有几人参加？哪种活 动的人数最多……另一种是关于校园里有哪些人的问题，即有几位教师？几名学 生？教师和学生相差几人……为了回答这些问题，学生需要进一步观察情境图， 仔细收集其中的信息，统计活动由此而引发。 （2） 指导学生合理分类，设想如何在情境图里收集信息。 “分类”是最基本、最常用的统计方法，稍复杂些的统计，都需要分类。所 谓“分类”，是把一个整体，按某一种确定的标准，分成若干部分。分类以后， 就能对各个部分分别进行细致、深入的研究，从而实现对整体的全面把握。 学生在学习其他数学知识时，早已进行过分类活动。他们对分类不是很陌生， 而且能够进行简单的分类。所以，教材问学生“要弄清这些问题，可以先把图中 的人分类整理，你打算怎样分类？”以此激活学生已有的经验，让他们自己分类。 怎样分类？一要符合所解决的问题，二是有明确且不变的标准，三要不遗漏、 不重复地涵盖所有对象。为了知道参加各项校园活动的人数，应该按活动的形式 分类。情境图里有看书、下棋、做游戏这三项活动，就应该把校园里的教师和学 生按参加的活动分成三类。为了知道教师、学生各有多少人，就应该把校园里的 人物按教师和学生分成两类。 （3） 放手让学生独立进行收集、整理数据的活动，鼓励他们用自己的方式 记录和呈现数据。 每一名学生为解决一个问题，选择一种标准进行分类，并表示出分类的结果， 与同伴交流记录的形式和得到的数据。 上面的教学，已经从情境图里提出了两类不同的问题，教材接着要求学生解 决其中的一个问题。这是从学生实际出发的安排。如果让每人都解决两个问题， 两种分类很可能相互干扰，导致分类混乱，信息重复或遗漏，数据错误。教学时 应该帮助学生确定自己想要解决的问题，并把握住相应的分类。 分类整理得到的信息，需要及时记录。学生作记录应该做到两点：一是分类 记，既然是分成两类或三类进行统计的，那么就要分两类或三类记录。二是利用 符号记录，即用一个符号表示一个人。至于用什么符号，不必统一规定。一个圆 圈、一个方块、一个“ ”等都可以。 在学生作记录前，应该提醒他们“分几类记录”“用什么符号记录”。有了思 想准备，记录才不会混乱。 在学生记录以后，应交流各种记录，在突出“分类记录”“用符号记录”的 同时，交流所用符号的多样性，以发扬个性、激发兴趣。 （4） 利用数据回答问题，实现统计的目的。 围绕情境图的内容所提出的问题，都与数据有关，都需要用数据回答。学生 通过分类统计，获得了有关的数据，教材要求他们“根据分类的结果，回答同学 们提出的问题”。 教学时应该引领学生感悟如下三点：第一，提出的问题是通过统计解决的， 所以说，统计是解决问题的一种方法。第二，数据能够说明问题，不同的数据能 说明不同的问题，不同的问题需要用不同的数据来回答。第三，利用统计得到的 数据，还能产生新的数据。例如，从老师 3 人、学生 12 人，可以想到一共 15 人，学生比老师多 9人。从 5人看书、4人下棋、6人做游戏，可以知道做游戏 的比下棋的多 2人，做游戏和下棋一共 10 人…… （5） 回顾分类整理的过程，获得对统计活动的体会。 数据虽然回答了问题，但统计教学还没有结束。因为统计教学的目的不仅在 于问题的答案，更是通过问题解决让学生开展统计活动，逐步学会统计，掌握一 些常用的统计方法，以及对统计产生积极的情感态度，愿意参与统计活动，增强 解决问题的自信心。 学生对统计的情感体验，是无法从外部输入的，只能发自个体内部，而且各 个人的体验不会完全相同。回顾所进行的统计活动，反思其做法、效果、要领以 及收获与教训，是获得体验、积累经验的重要渠道。 例题把“回顾分类整理的过程”作为一个教学环节，让学生谈体会，激发积 极情感，积累有效经验。教学时不能向学生“索要”体会，而应该引导他们产生 并总结体会。例如，在情境图里提出并解决了哪些问题？这些问题是怎样解决 的？两个问题各分成几类统计的？不同分类得到的数据怎样？对分类还有什么 想法？……学生围绕这些话题展开议论，说出来的就是他们的体会。 （6） “想想做做”对学生提出了更高的要求。 配合例 1的“想想做做”编排 3道练习题，教学要求比例题更加高些，主要 表现在三个方面： 第一，每一道题都要求每一名学生用不同标准进行分类活动，获得不同的数 据。例 1提出不同问题，选择不同标准对校园里的信息进行分类统计，获得了较 多的数据，比较深入、全面地了解情境图中的教师和学生的校园活动。但是，每 一名学生只为解决一个问题，按一个确定的标准进行分类统计，获得一个问题的 有关数据。而另一个问题以及按另一个分类标准进行的统计，只是在交流中有所 了解。学生只能初步感受分类标准影响分类方法和分类结果。事实上，这部分内 容还要求学生按不同标准分类统计，要让每一名学生都在亲身实践中体会分类标 准与结果的相关性。即：相同的分类标准，获得相同的数据，能解决相同的问题； 不同的分类标准，得到不同的数据，能回答不同的问题。 为了防止两种分类的相互干扰，教学时要提醒学生先按一种标准进行分类统 计，把得到的数据表示出来；再按另一种标准进行分类统计，并表示出得到的数 据。 第二，要求学生自己确定分类的标准。例 1的两种分类标准是学生集体讨论 决定的，“想想做做”第 1题的两种分类是题目规定的，但第 2、3题只是提出“按 不同标准分一分”，至于按什么标准，要学生自主确定。 第 2题呈现的邮票，面值不同，根据面值可以按 80 分、100 分、200 分三类 统计；图画的内容不同，根据图案可以按人物、器皿、建筑、花卉分四类统计。 学生还可能想到别的分类标准，只要能做到不遗漏、不重复，都可以采用。 第 3题按不同标准把小组里的同学分一分，比例题和前面两道习题更加开放。 学生会想到一些分类标准，如按性别分类、按年龄分类、按爱好分类……他们通 过这些分类统计，能够了解到一些原来并不知道的情况，这就是统计活动的价值。 第三，统计结果的呈现多样化。例 1的数据，是学生回答问题时说出来的。 “想想做做”第 1题的数据，填写在教材的表格里。第 2、3题的数据，则要学 生想办法表示。他们可以采用表格形式，也可以采用其它形式，如××有多少、 ××有多少……逐点陈述等。 2. 通过调查获得数据，通过分析利用数据。 例 2在例 1的基础上教学。一方面像例 1那样仍然按不同标准分类统计，另 一方面要通过调查获得信息，还要对数据进行简单的分析，想到并不回答更多的 问题。 （1） 统计的内容具有现实意义，数据具有随机性。 许多幼儿园和小学都有为儿童检查龋齿，进行牙齿健康教育的制度。所以， 很多学生都知道“蛀牙”，也知道自己有没有蛀牙，有几颗蛀牙。例 2问学生“你 有蛀牙吗？有几颗？其他同学呢？”与之相配合的插图，创设了学生交流蛀牙情 况的情境，能引起学生的兴趣，产生相互交流、了解他人蛀牙情况的愿望。 学生中，各人的牙齿健康情况不同。有人无蛀牙、有人有蛀牙；有人的蛀牙 颗数少，有人的蛀牙颗数多。交流的都是真实情况，交流之前并不知道别人的蛀 牙颗数，交流之后才相互有所了解。数据的真实性和随机性，体现出统计活动的 价值，对学生具有教育意义。 （2） 学生在小组内进行调查，了解每个同学的蛀牙情况，分类统计，自主 记录信息、整理数据。 例 2的一个显著特点是学生通过调查获得数据。调查是收集数据的一种重要 方式，数学课程标准要求学生学会调查。教材落实课程标准的精神，有计划地安 排学生在小组内、班级里、学校中开展调查活动，逐步学会调查。这是学生第一 次调查，在小组内了解各人的蛀牙颗数，难度不大，学生应该能够进行。 调查得到的信息应该及时记录，避免遗失或弄错。例题没有规定记录的形式， 也没有告诉学生怎样记录，让他们自己想办法，并相互交流记录的形式以及结果。 教材呈现的几种记录是学生中最可能出现的，“辣椒”“蘑菇”两卡通都是依照调 查的次序逐一记录，“萝卜”“番茄”两卡通都是分类记录。其实，“辣椒”“蘑菇” 在整理信息时仍然要分类，才能得到数据。所以，组织学生交流记录形式与结果， 要突出分类统计，即按蛀牙 0颗、1颗、2 颗……分别记录，能顺利得到需要的 数据。“萝卜”采用画“ ”记录，每一个“ ”表示 1 人，统计人数要一个一 个地数。“番茄”采用画“正”字记录，每一笔表示 1人，统计人数可以五个五 个地数。显然，画“正”字记录比用其他符号记录更加方便。教学时，应该让学 生体会画“正”字记录的优点，鼓励学生像这样记录信息。 （3） 用简单表格呈现数据，并根据数据提出问题、回答问题。 教材给出两张表格让学生填写，一张按蛀牙 0 颗、1颗、2 颗、2 颗以上等 四类进行填写，另一张按没有蛀牙和有蛀牙两类进行填写。无论填写哪一张表格， 都需要把收集到的数据再次整理。例如，把有 3颗、4颗……蛀牙的人数相加， 得到蛀牙 2颗以上的人数；把有 1颗、2颗……蛀牙的人数相加，得到有蛀牙的 人数。这些整理并不难，却能从调查得到的信息中获得了新的数据。 学生获得的数据丰富了，他们能够提出和回答的问题就多了，对小组内同学 的蛀牙情况的了解也就深入了。对此，教材提出两点要求。一是根据分类的结果 回答问题：“小组同学中，是有蛀牙的人多，还是没有蛀牙的人多？”“有蛀牙的 同学中，几颗蛀牙的人数最多？”二是自己提出问题，与同学交流，一起回答。 学生联系数的大小比较、数的加减计算，会提出许多问题，产生更多数据，并找 到答案。像这样利用数据提出和回答问题，就是简单的数据分析活动。统计的价 值就在于数据分析活动之中，就在于利用数据帮助人们清楚地了解事实，便于人 们交流想法，有助于人们作出判断、选择、决策。 （4） 回顾统计活动过程，积累经验、体会。 例题的最后，要求学生回想开展了哪些统计活动，是怎样进行的，说说自己 的体会。他们可以说的内容有很多，只要是自己经历过的、感受到的都可以说出 来和同学分享。教学时，要在学生广泛交流的基础上，突出这道例题里的新内容， 帮助学生关注新方法，积累新经验。例如，在小组内逐个询问同学的蛀牙情况， 通过调查能够得到数据；应该一边调查一边作好记录，分类记录比较清楚，用画 “正”字的方法记录人数比较方便…… （5） 精心设计“想想做做”和练习十，进一步提高学生开展简单统计活动 的能力。 “想想做做”和练习十共编排六道题，与两道例题相比，有以下新的内容。 ① 记录数据、呈现数据的形式更多。 “想想做做”第 1题在小方格里涂颜色表示各门课每周的节数。每个小方格 表示 1节课，某门学科每周有几节课，就涂几个方格。这也是表示数据的一种方 式，既能体现出收集记录数据的过程，也是统计结果的呈现方式。 从例题到“想想做做”，有画符号记录数据，有写“正”字记录数据，有填 表格表示数据，还有涂方格表示数据等，表示数据的形式多样、活泼。学生不仅 从中学到了表示数据的方式方法，还能享受统计活动中的快乐。 ② 让学生利用统计解决自己的问题。 例 1统计校园里的教师、学生以及他们进行的各种活动；例 2统计小组内所 有同学的蛀牙情况。“想想做做”里，统计自己班级每星期各门学科的上课节数； 与同桌两人做“石头、剪刀、布”游戏的输赢次数；自己和小组同学最喜欢吃的 水果。练习十里，统计动物运动会场景中的体育项目和参加比赛的各种动物的数 量，统计小组内同学最喜欢的体育活动项目。可以说，教材安排的统计都是学生 自己的事情。让学生利用统计解决自己的事情，有利于他们体验统计的现实意义， 感受统计是解决实际问题的一种有效方法。 ③ 收集数据的渠道更多、更宽。数据是统计活动的核心，统计活动应围绕 数据而展开。数据要靠自己收集整理，收集数据的方式方法是多样的，受实际问 题及其现实条件的影响而决定。询问同学（简单的调查）可以得到数据，如你喜 欢吃什么水果？喜欢参加哪项体育活动？进行实验（游戏）可以得到数据，如两 人玩“石头、剪刀、布”游戏里的输赢次数是数据，用筷子 3分钟夹玻璃球的个 数是数据。查找材料也可以得到数据，如在课程表上找每一门学科每周的上课节 数等。统计教学必须让学生学会在各种情况中收集数据。 综合与实践【了解你的好朋友】 这是一次以统计为主体的综合与实践活动，引导学生通过统计获得对好朋友 的更多了解。教材把整个活动按四个栏目设计，引导学生有序地进行统计活动。 第一个栏目是“了解什么”，即确定这次统计的目的和任务。 我们知道，人们之所以进行统计，往往是要了解某个对象或解决某个问题， 明确想了解些什么、要解决什么问题，才会进行相应的统计活动。反之，如果不 想了解什么，也没有问题需要解决，就不会进行统计。因此，教材先问“哪些同 学是你的好朋友？”引导学生说出几名自己的好朋友，把目光聚焦于这几名好朋 友的身上。接着问“你已经知道好朋友的哪些情况”，“还想知道些什么？”，引 导学生说出还想了解的情况，从而确定这次统计的目的与任务。 为了启发学生寻找统计的内容，教材呈现一幅交流的场景，里面有人想了解 好朋友的生日，有人想知道好朋友的年龄与身高，有人想知道好朋友最喜欢什么 颜色，有人想知道好朋友会不会打乒乓球。这个场景在告诉学生，好朋友的许多 方面都可以了解。教学时要引导学生进入这样的情境，提出自己想了解好朋友的 什么情况，可以提出与情境图里相同的内容，也可以提出不同内容。 第二个栏目是“实际调查”，即收集好朋友的有关信息。具体些说，包括“确 定调查项目”“逐一询问了解情况”“随时记录得到的信息”等活动。 确定调查项目。在上一个项目里，学生提出了许多可以统计的内容，低年级 儿童有相当突出的“从众”心理和“不稳定”特征，往往因别人在调查什么，也 去调查同样的内容，偏离自己原定的统计目的。因此，教材要学生先填写一张调 查内容表，确定调查哪几名好朋友以及调查些什么。其中已经有“会不会打乒乓 球”和“最喜欢的颜色”两项调查内容，学生还可以自行选择两项内容，并填入 表格。带着这张表格去调查，就不会受到别人的干扰了。 逐一询问了解情况。如何调查？其中有技术和技巧。教学时不必直接告诉学 生如何去做，但应该让他们先想一想可以怎样调查。例如，按照表格里的好朋友 姓名，一个人一个人地调查；对每一个好朋友要一项一项地询问。又如，课上可 以调查班内的好朋友，不在本班的好朋友可以课后调查……这些事前的思想准备 貌似小事，却是良好习惯的培养，是调查技术技巧的教学，能够保障调查活动有 条不紊地进行。 随时记录得到的信息。这次调查涉及的项目较多，得到的信息也多，必须及 时记录，以免遗失和弄错。调查表为记录信息提供了方便，应该先想一想怎样记 录，用文字记录还是用符号记录？哪些用符号记录比较好，哪些用文字记录比较 好？如果用符号记录，打算使用什么符号？如果用文字记录，有不会写的字吗？ 这些都是教学时应该提醒和帮助学生的地方。 第三个栏目是“分类整理”，即把写在调查表里的信息按项目逐项整理，得 出数据。 调查表里记载了每一个好朋友的每一项情况，但反映不出这些好朋友的整体 情况。分类整理的目的在于，按项目分析这些好朋友的整体情况。每一个项目的 分析都可以按“分类—归类—计数”的程序进行。 分类：根据每一个项目的信息确定类别。例如，喜欢的颜色，好朋友们喜欢 的颜色一共有几种，就分成几类；好朋友们会不会打乒乓球，只有会或不会两种 情况，就分成两类；好朋友们的年龄一共有几个不同岁数，就分成几类……分类 应该让学生自主进行。教学时只要提醒他们，每一个项目都要适当地分类。 归类：把调查表里的每一个信息都归入有关的类别中去。归类是容易出现错 误的环节，应该指导学生想一想，按项目整理好还是按人整理好？虽然不两种整 理都能进行，但一般按项目整理比较方便。例如，先整理会不会打乒乓球，得出 会打的有几人，不会打的有几人，是会的人多还是不会的人多。再把各个好朋友 喜欢的颜色分类整理，得出喜欢某种颜色的有几人，喜欢哪种颜色的人比较多。 然后逐项整理其他项目的信息，得出有关的数据。 计数：分别得出每个项目每类的人数，并根据数据作出简单分析。上面的“归 类”里已经涉及了“计数”。 第四个栏目是“回顾反思”，即总结这次统计活动的收获。 学生的收获主要是三方面的：一是知道了好朋友的许多情况，这些情况原来 并不清楚，通过这次统计对好朋友有了更多的了解。二是对统计的体验，统计是 了解情况、解决问题的一种有效方法，在日常生活中可以应用。三是统计方法和 技术的使用，如，怎样调查，怎样记录信息，怎样分类整理，怎样分析数据，怎 样用数据回答问题……都是应该积累的数学活动经验。 回顾反思的主体是学生，但教师要组织、引导学生回顾反思，要帮助他们进 行适当的归纳。 第 1 课时 数据的收集和整理（1） 教学内容： 课本第 90~92 页。 教学目标： 1.经历收集、整理、分析数据的简单统计过程，认识分类整理的用处，并能 按照不同的标准来整理数据，能根据整理的结果提出或回答一些简单的问题。 2.到生活中去调查收集的数据，培养学生收集和整理的意识，体会数学与生 活的联系。培养学生学习数学的兴趣，形成良好的合作学习的态度。 教学重点： 根据一种标准分类整理。 教学难点： 掌握不同的分类标准进行分类。 教学过程： 一、情境导入 提问：同学们，在课外活动中，你最喜欢参加什么活动？学生交流。 我们经常组织的活动有跳绳、踢毽子、投篮。同学们最喜欢哪一项活动？你 有办法帮老师快速地了解到结果吗？ 学生如果能举手回答，就听听他们的方法；如果没人举手，就告诉学生：通 过今天的学习，你一定能帮老师想到一种快速了解结果的方法。 今天，老师带领大家参观校园的一角。 二、交流共享 1.出示情境图。 提问：图中有哪些人？他们分别在干什么？ 生 1：图中有老师和学生。 生 2：他们有的做游戏，有的看书，有的下棋。 师：他们的课余生活真是丰富多彩，而且还非常有意义，我们大家在课后也 可以做一些有意义的活动。 提问：你想知道些什么？如果学生未能想到，教师可以先示范：我想知道老 师比学生多多少人？然后学生思考交流。 指出：要弄清这些问题，我们要先知道他们的人数。 怎样才能知道图中的人数呢？引导：可以先把图中的人分类整理。 2.提问：你打算怎样分类？ 指名说： （1）可以按老师和学生分成两类； （2）可以按参加的活动分成三类； （3）可以按性别分成两类；…… 提问：你想怎样表示人数呢？学生回答：可以画“√”表示；可以用“Ο” 表示；有一个人就画一个人…… 下面小组合作，选择一种标准分一分，并用自己的方法表示分类的结果。 展开活动。 3.根据学生完成情况，分析结果。 （1）选择学生分类的结果，提问：从这里你能看出是按什么分类的吗？生答： 能（不能）。师：首先要把分成的几类一一写出来（如果未写，指导学生将分类 的情况写清楚。）。 提问：现在，你能清楚地知道各有多少人吗？学生根据出示的结果逐一回答。 （2）出示其他的分类结果，指名说说从中知道些什么？ （3）将几种分类的结果放在一起，小组交流：你还知道些什么？ 生 1：老师和学生一共有 15 人； 生 2：老师比学生少 9 人； 生 3：做游戏的人最多，下棋的人最少； 生 4：看书、下棋和做游戏的一共有 15 人。…… （4）师：这些不同的分类标准，会有不同的结果，你能掌握吗？ 提问：你认为分类整理时最关键的是什么？ 引导学生说出：最关键的是确定分类标准。（板书：分类标准） 4.回顾刚才的整理过程，你有哪些体会？ 学生交流： （1）分类可以更清楚地知道图中有哪些人，各有多少； （2）按不同的标准分类，结果是不同的。…… 小结：通过分类整理，可以获得多方面的信息，用自己的方法将结果表示出 来，这就经历了数据的收集和整理的过程。（板书课题：数据的收集和整理） 三、反馈检测 1.谈话：我们学校准备成立兴趣小组，有航模、唱歌、美术、舞蹈，现在请 同学们想一想你想参加哪一个？ 下面分小组活动，用你喜欢的方法把人数记下来。实物展示：说说你是怎么 进行统计的？从你整理的结果看，你知道些什么？（学生交流） 2.完成“想想做做”第 1 题。 出示图，提问：可以怎样分类？生答：按颜色和形状分。出示图下的表格， 学生独立完成。交流整理结果。 3.谈话：老师在课前收到了大家带来的一些照片，下面我们来欣赏一下（先 逐一出示然后出示全部）。 这些照片，可以怎样分类整理？引导学生从照片上人数的多少分成两类：个 人照和合照；从照片的横拍和竖拍分成两类；从照片上男生和女生分成两类。…… 4.谈话：最后，老师想把我们班的同学分一分。先请组长汇报一下你们组的 人数，你是怎么知道人数的？引导学生说出：是数出来的，这是一种比较简 单的方法。 提问：你能按不同的标准分一分吗？小组内讨论，说说自己的想法。集体交 流其中一个小组的分法。 四、反思总结 提问：同学们，通过这节课的学习，你学到了什么？有什么收获和体会？ 归纳：在实际生活中，有的时候需要分类整理，才能回答有关的问题。按不 同的标准分类，结果是不同的。 第 2 课时 数据的收集和整理（2） 教学内容： 课本第 93~95 页。 教学目标： 1.让学生经历数据的收集和整理过程，初步了解统计的意义，会用简单的方 法收集和整理数据，能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题。 2.培养学生分析数据与提出问题、解决问题的能力，同时进行思想品德教育。 教学重点： 让学生掌握调查和记录的方法解决简单的实际问题。 教学难点： 掌握画“正”字的方法。 教学过程： 一、情境引入 提问：同学们，你今年几岁？学生交流：有的 8 岁，有的 9 岁。 老师想知道我们班同学中哪个年龄的人数比较多，怎么办呢？是不是可以把 大家按照年龄分一分呢？ 是的，要知道大家的年龄情况，单凭眼睛是看不出来的，需要一个一个地问 清楚，并把这些数据记录下来，才能知道结果。 这节课我们继续学习数据的收集和整理。 二、交流共享 1.分组活动：调查一下你们小组中 8 岁和 9 岁的人数各有几个？交流结果， 并说说你们是怎样记录的。 在大家的调查和记录过程中，我们获得了一些数据，下面我们来整理一下， （出示各小组记录的结果）把这些数据合起来，就得到了老师想要的结果。 2.师：老师还想了解我们同学有无蛀牙情况。 （出示图片）蛀牙是什么样的呢？老师给大家看一些图片。 下面请同桌之间互相看看，帮助你的同桌看一看、找一找，有没有蛀牙？有 几颗？ 现在把你看到的情况告诉给同桌，个人要记住自己的蛀牙情况。 老师想知道平时你们是怎样保护自己的牙齿的？学生交流。指出：要想保护 好我们的牙齿，首先应该做到坚持每天刷牙。 3.分组活动：小组内调查并做好记录。 4.提问：你们小组是怎样调查和记录的。 实物投影，出示记录的结果，指名说出是怎样记录的？ 将几种不同的记录放在一起比较一下：你喜欢哪种记录方法？它好在哪里？ 5.整理填表。 出示表格，让学生根据要求准确地数出人数并填在表里。 集体交流结果，提问： （1）小组同学中，是有蛀牙的人多，还是没有蛀牙的人多？ （2）在有蛀牙的同学中，有几颗蛀牙的人最多？ 指名说一说，小结一下班级学生的蛀牙情况，作出恰当的指导。 追问：你还能想到什么？交流。 6.提问：回顾统计活动过程，你有什么收获？ 集体交流，生 1：通过统计，能清楚地了解了小组同学的蛀牙情况。 生 2：画“正”字记录人数很方便，在生活中也可以用。…… 根据学生的回答，适时板书：结果清楚；画“正”字，方便、常用。 小结：在实际生活中，我们还有很多的方法收集整理数据，以后还会学习。 三、反馈检测 1.完成“想想做做”第 1 题。 （1）出示班级课程表 （2）出示需要整理的科目，告诉学生：一个方块表示 1 节 。 （3）学生独立完成，然后集体交流，各有几节？ （4）提问：从图中你知道了什么？指名说一说。 （5）小结指出：像这种用方块表示结果的图，叫做方块统计图，它能比较直 观地看出数量的多少。 2.完成“想想做做”第 2 题。 （1）师：下面我们来玩一个游戏“石头、剪刀、布”。（先示范告诉学生游戏 的玩法，然后告诉学生“平”是什么意思。） （2）提出要求：做 20 次，每完成一次在记录表上画“正”字表示。同桌开 始做游戏。 （3）独立整理记录的结果，填写下表。 赢 输 平 （ ）次 （ ）次 （ ）次 （4）同桌交流，说说输赢情况。比较同桌的表格，说说还想知道些什么，指 出：同桌两人的输赢的次数正好相反，否则说明记录结果有误。 3.完成“想想做做”第 3 题。 （1）出示水果图，师：欢迎进入丰收园，这个季度丰收园里的水果有香蕉、 苹果、菠萝、西瓜，要把最新鲜的水果摘下来送给你们，可还不知道你们喜欢吃 什么呢。 （2）师：分组活动，了解并记录每个同学最喜欢吃的一种水果。 （ ）人 （ ）人 （ ）人 （ ）人 （3）交流结果，根据大家统计的结果，就知道哪些水果可以多摘哪些可以少 摘了，这样大家就都能吃到自己喜欢吃的水果了！ 四、反思总结 提问：这节课我们一起学习了数据的收集和整理。你学到了什么？有什么收 获和体会？ 归纳：学到了画“正”字的记录方法，它比较方便、常用；经过统计，结果清楚； 还认识了方块统计图，它的特点是一目了然。 第 3 课时 练习十 教学内容： 课本第 96~97 页。 教学目标： 1.使学生经历运用数据描述信息、提出并解决一些简单的实际问题的过程， 发展学生对数据收集和整理的意识。 2.使学生在参与收集和整理的活动中，体会与同伴合作交流的价值，获得一 些成功的体验，从而培养学生尊重事实的理性精神。 教学重点： 巩固分类整理和记录数据的方法记录数据。 教学难点： 实际调查并记录结果。 教具准备： 玻璃球、筷子。 教学过程： 一、知识再现 提问：前面我们学习了数据的收集和整理，你学到了哪些知识？ 今天这节课我们一起来复习这些知识。（板书课题：练习十） 二、基本练习 1.完成“练习十”第 1 题。 师：今天老师要带你们去看动物运动会，你看吗？出示图，说说从图中你知 道些什么？ 小组讨论：可以按照什么分类？ 师：你想用什么方法来表示它们的个数？可以打“√”。也可以画“□”，或 者其他你想到的方法。 现在独立整理数据，然后填表。 根据学生的回答板书。 跳高 跑步 （ 5 ）只 （ 8 ）只 提问：哪种小动物只数最多，哪种最少？你是根据第几个表格来回答的？ 提问：跳高的比跑步的少几只？你是怎么知道的？ 追问：你还能提出哪些问题？ 指出：不同的分类标准就会有不同的结果。（板书：不同的分类标准，结果 不同） 2.完成“练习十”第 2 题。 师：（出示场景某停车场）现在看完动物比赛，我们要回学校了，停车场里 的车真多呀！你知道有多少辆吗？ 老师已经帮大家作了一个记录，看看它们各有多少辆？ 狗 兔 猴 （ 5 ）只 （ 2 ）只 （ 6 ）只 出示教材的记录表。 提问：老师是用什么方法记录的？ 追问：一个正字表示几辆车？ 现在请大家独立思考，小汽车、面包车和大客车各有几辆？ 组织交流。 指出：在实际生活中，通过统计可以更清楚地了解情况，画“正”字记录数 据，很方便，也是常用的方法。（板书：画“正”字，方便、常用） 三、综合练习 1.完成“练习十”第 3 题。 谈话：我们每天都在进行体育锻炼，但老师对大家的爱好还不太清楚，想请 大家帮老师来作一个调查。 我们活动主要有拍皮球、踢足球、跳绳和打乒乓球。每个同学先想一想你最 喜欢的一项活动。 展开活动。 请小组长汇报整理好的数据。 提问：如果在小组里组织一次体育活动，你认为哪项活动最受大家欢迎？ 出示其中一个小组的表格，全体分析。 追问：你还能想到什么？ 2.完成“练习十”“动手做”。 拿出准备好的玻璃球和筷子。 今天我们来玩一个夹玻璃球的游戏，你玩过吗？边示范边告诉学生怎样玩。 提问：你估计自己 3 分钟能夹住几个玻璃球？ 现在我们分组进行，请小组长负责把结果记录在表格中。出示表格，组长写 出各个成员的姓名。 分组活动。 全班交流结果，提问：你们小组里夹球个数最多的是谁？你的夹球成绩在小 组里排第几？班上夹球个数最多的是谁？能夹多少个球？ 四、反思总结 提问：这节课我们复习了什么？ 你有哪些新的收获和体会？ 第 4 课时 了解你的好朋友 教学内容： 课本第 98~99 页。 教学目标： 1.使学生根据自己想了解的内容经历对好朋友的调查、整理的过程，能够知 道调查的注意点，在调查时注意这些方面，根据实际情况灵活安排自己的调查活 动。 2.通过对好朋友的进一步了解，增进相互之间的友谊。 教学重点： 实际调查好朋友的几项内容。 教学难点： 如何分类整理记录结果。 教具准备： 常规教具。 教学过程： 一、情境导入 提问：你有好朋友吗？有几个？同学间相互交流。 指名说说：哪些同学是你的好朋友？ 提问：你知道他们的哪些情况，还想知道些什么？（学生互相交流。） 生：我知道好朋友的生日； 生：我知道好朋友的年龄和身高； 生：我还想知道好朋友最喜欢什么颜色。 生：我还想知道好朋友会不会打乒乓球。 …… 这节课，我们一起来调查一下你的好朋友，了解你想知道的一些内容。（板 书课题：了解你的好朋友） 二、交流共享 1.（出示教师上的表格）请把你好朋友的姓名写在这张表格中。学生完成此 项内容的填写。选择一张所有好朋友都在本班的表格作为下面教学的材料。 2.提问：你想了解哪几项内容？指名说一说，根据学生的回答，将调查内容 补充为四项。 集体对这几名同学进行调查，根据学生的回答完成表格。 提问：在最喜欢的颜色这一项，你能看出什么？引导学生认识到可能每个人 的喜好都不同，所以结果就不同。 3.谈话：下面我们准备让大家开始调查你的好朋友，你有没有什么困难？（学 生可能会提出“我的好朋友不在本班”，教师要告诉学生可以利用课外时间调查。） 提问：开展调查时要注意些什么？ 学生交流，教师适当引导并补充： （1）向每个好朋友问的内容应该一样。 （2）要及时准确地记录调查结果。 （3）如果好朋友不在自己班，可以用课外时间调查。（相机板书：调查内容 要一样，记录要及时准确，特殊情况课外调查） 展开活动，调查本班的好朋友。 交流你已经了解到的好朋友的情况。 三、分类整理 1.指出：你刚才调查的四项就是四种标准。 提问：你能选择不同的标准，把你记录的结果分类整理吗？学生肯定：能。 要求学生用自己的方法表示出来。 2.（出示教材上的表格）选择一张调查表进行分类整理。小组讨论：可以按 照什么标准分类？指名说一说，教师填好分类标准。 学生独立完成记录的分类整理。 3.提问：通过分类整理，你知道些什么？全班交流。 四、反思总结 1.提问：你一共调查了多少人？学生交流。 通过调查，你对自己的好朋友有哪些新的了解？组织学生交流，引导学生进 行深层次的思考：他们的爱好广泛，我们都喜欢……，我也要学会…… 2.学习了本节课你有什么收获和体会？ 刚才大家都对自己的好朋友有了一些新的了解，课后还可以去了解你们小组 里的同学，选择一些大家共同关心的话题作为调查内容。那么，在调查过程中我 们要注意些什么？引导学生根据板书简要回答。 第 1 课时 万以内数的读写和有余数的除法 教学内容： 课本第 100~101 页，1-6 题。 教学目标： 1.联系生活实际进一步认识百位和千位，理解三位数的意义，会熟练读、写 万以内的数，能正确比较数的大小。 2.理解余数的意义，理解余数一定要比除数小，会用竖式计算有余数的除法。 教学重点： 正确读写万以内的数，理解其意义。 教学难点： 有余数的除法。 教学过程： 一、知识系统整理 师：同学们，这学期即将结束了。请同学们回顾一下我们都学习了哪些知识。 师：看黑板，回顾每个单元的学习过程，你学到了什么？你有什么体会？ 逐一交流下列问题： 1．你最感兴趣的内容是什么？ 2．你学得最好的内容是什么？ 3．你觉得有困难的内容是什么？ 揭示课题。 这节课我们先复习万以内的数的读写和有余数的除法。（板书课题） 二、查漏补缺训练 1．完成“期末复习”第 1 题。 出示题目，提问：你能找出五对好朋友吗？动脑筋将每对好朋友用线连起来， 完成在教材上。 你能说说你是怎样找出一对好朋友的吗？ 2．完成“期末复习”第 2 题。 出示题目，让学生按要求写出电视机、电冰箱的价格，并按从高到低的顺序 排一排。 说一说 1 台空调和一台洗衣机大约多少元？各买 1 台大约需要多少元？ 3．完成“期末复习”第 3 题。 师：接下来我们玩个游戏，这个游戏由小组合作完成。老师给你们四张卡片， 每张卡片上有一个数字。（出示“0、2、5、8”）请你从中找出三个数字组成三位 数，看哪个小组组成的三位数最多。写在纸上。 全班交流，教师板书。 你在组成数的时候有没有发现什么规律？ 在组成的这些数中最大的数是几？最小的数是几？ 你有没有好办法，可以不列举出所有的数直接写出最大的数和最小的数？ 4．复习有余数的除法 谁来说说怎样计算有余数的除法？在计算的过程中要注意什么？ 三、综合运用提升 1．完成“期末复习”第 4 题。 出示题目，学生填在教材上。集体交流。 结合图感知有余数除法的意义。 2．完成“期末复习”第 5 题。 比一比，谁算得又快又对。 指名板演，集体订正。 3．完成“期末复习”第 6 题。 出示题目，知道了哪些条件，该怎样解答？ 请一名学生板演，其余学生独立完成在教材上，后集体交流。 四、反思总结 今天我们复习了什么？ 有哪些收获和体会？ 第 2 课时 复习两、三位数的加减法、毫米和分米 教学内容： 课本第 102~103 页，7-13 题。 教学目标： 1.进一步巩固三位数加减法笔算方法，掌握计算要领，并会估计得数大约是 几百，会对加减计算进行验算。 2.进一步认识分米和毫米，知道分米、毫米与米、厘米的关系，会用长度单 位测量并表述物体的长度，会进行长度单位间的简单换算。 教学重点： 掌握三位数加减法的笔算方法，能正确进行三位数的加减法的计算。 教学难点： 加法中的连续进位和减法中的连续退位。 教学过程： 一、知识系统整理 完成“期末复习”第 7 题。 出示口算题，学生口算，并说说自己的方法。 刚才我们做的都是一些怎样的计算题？（板书课题） 二、查漏补缺训练 1．完成“期末复习”第 8 题。 学生独立计算，计算中对比上下两题，你有什么发现？ 学生计算，核对总结。提问：计算时要注意什么？ 2．完成“期末复习”第 9 题。 提问：做完题目我们应该怎么办？（验算）这样计算正确率就能够提高了。 怎样验算呢？ 学生独立计算。 3．完成“期末复习”第 10 题。 出示题目，提问：教材图画了些什么？ 提问：从学校到少年宫有几条路线？小组讨论，全班交流。 提问：估计一下，走哪一条路线近？小组讨论全班交流。 提问：算一算各要多少米？ 三、综合运用提升 1．完成“期末复习”第 11 题。 出示题目。 学生自主提问解答，交流解答。 2．完成“期末复习”第 12 题。 复习单位换算，做在教材上，同桌先交流，再集体核对。 3．完成“期末复习”第 13 题。 在括号里填上合适的长度单位填在教材中，做完后同桌交流，再集体核对。 四、反思总结 提问：今天我们复习了什么？有哪些收获和体会？ 第 3 课时 复习角和认识方向 教学内容： 课本第 103~104 页。 教学目标： 1，通过复习，使学生进一步掌握确定位置和认识角等基础知识，培养学生 的初步空间观念。 2.通过复习，使学生进一步提高运用所学知识解决简单实际问题的能力。 教学重点： 能根据东、南、西、北四个方向中给定的一个方向，辨认出其他七个方向。 教学难点： 能运用方位词描述物体的所在方向。 教学过程： 一、知识系统整理 1．我们前面学习了角，角是怎样的？它是由什么组成的？ 2.提问：角分几类？怎样的角是直角？请你用两个手指搭出直角，判断一个 角是不是直角，你有什么办法？怎样的角叫锐角？怎样的角叫钝角？ 二、查漏补缺训练 1．出示“期末复习”第 14 题（1）的图形，提问：左图中有几个角？是直 角的在教材上画上标记。其他的角是什么角？ 2．出示“期末复习”第 14 题（2）的图形，提问：你能用三角尺在右图中 找出 3 个直角吗？找到后同桌互相交流。 3．接下来我们复习“认识方向”。 提问：我们学过了哪几个方向？ 在地图上，我们是怎样确定方向的？（上北、下南、左西、右东） 4．出示“期末复习”第 15 题，提问：图上画了些什么？ 提问：三个小朋友的家分别在学校的哪个方向？你能说说他们上学的路线 吗？你还能提出什么问题？ 小组讨论，集体交流。 5．完成“期末复习”第 16 题。 小组选择几件物品，先估计高度，再测量高度，注意让学生选择合适的单位。 三、综合运用提升 1．完成“期末复习”第 17 题。 出示题目，学生读题。 提问：图中告诉我们什么？让我们求什么？ 我们可以先求什么？（已做了多少朵花）再求什么？ 学生独立完成，指名板演。 集体订正。 2．完成“期末复习”第 18 题。 学生读题，并独立解答。 交流订正，还能提出什么问题？ 3．完成“期末复习”第 19 题。 让学生小组内了解每个同学家有几口人，把记录的结果分类整理，并填表。 提问：你们小组里几口人的家庭个数最多？ 4．完成“期末复习”思考题。 教师带学生分析题目：十几个球，是 3 的倍数，可能是？（12 个、15 个、 18 个）取 4 个球余 2 个，说明这个数除以 4 余 2，口袋里原来有多少个球？ 四、反思总结 提问：今天我们复习了什么？有哪些收获和体会？