苏教版二年级下册数学教案设计-第3单元 认识方向-教材分析

苏教版二年级下册数学教案设计-第3单元 认识方向-教材分析

第三单元 认识方向 教材分析 有关东、南、西、北等方向的知识，常被用来描述物体所在的位置，以及 确定行走的方向与路线。这种方法比用上下、前后、左右等方位词进行描述更加 客观，也更便于交流。过去，小学数学里很少有关于方向知识的教学。数学课程 标准把方向知识作为“图形与几何”领域里“方向与位置”部分的教学内容，是 为了让学生更好地了解自己日常生活的环境，从而发展空间观念。 数学课程标准要求小学数学教学的方向包括东、南、西、北以及东南、东 北、西南、西北等。其中，东、南、西、北是四个主要方向，而东南、东北、西 南、西北可随着上述四个主要方向而确定。数学课程标准对这些内容的教学要求 是：使学生认识东、南、西、北，在这四个方向中任意给定一个方向，能辨认出 其他三个方向；知道东南、东北、西南、西北，能用这些词语描绘物体所在的方 向。全单元编排三道例题，具体安排如下表。例题教学内容练习编排例 1 联系现 实生活空间认识东、南、西、北例 2 认识地图和平面图上的东、南、西、北例 3 认识东南、东北、西南、西北安排三次“想想做做”没有单元练习从上表能够看 到，四个主要方向是教学重点，而四个辅助方向的教学要求，要比四个主要方向 的教学要求低一些。 1. 让学生联系生活经验，在实现空间里认识东、南、西、北等主要方向； 借助自己的肢体活动，辨认各个方向。 太阳从东边升起，是大多数学生已经知道的常识。本单元的教学从这里开 始。 例 1 呈现的情境图里，一个女孩面向太阳走在上学路上。“太阳是从哪个方 向升起的？”意在唤醒学生已有的经验，并由此展开对方向知识的教学。例题利 用小明面向太阳站立的情境图，帮助学生了解东、南、西、北这四个方向之间的 关系。情境图里，已经分别标出了东、南、西、北，让学生根据图画里的标注， 填写“前面是东，后面是（西）；左面是北，右面是（南）”。通过这些填写，明 白东是相对的，南和北是相对的。这样，学生知道了东面，就应该能指出西面； 知道了南面，就应该能指出北面。由于小明的朝向与学生的朝向一致，他的双臂 平伸着，意味着左右两面的方向相对，前后两面的方向相对，而且情境图的四个 角上还标出了东、南、西、北，所以学生完成教材要求的填空，体会方向之间的 相对关系，不会有困难。 学生知道方向之间的相对关系，只是初步认识方向。数学课程标准要求他 们在熟悉的环境里，能独立辨认东、南、西、北。在不太熟悉的环境里，只要告 诉他们某一个方向，能辨认出另外三个方向。例如，告诉学生哪面是西，他们要 能指出东、南、北各是哪面。达到这些要求不是很容易，“试一试”里的活动为 此而设计。 “试一试”在教室里开展活动，要求学生面向东站立，右手侧平举，说出 右面是什么方向；再分别面向南、西、北站立，说说右面各是什么方向。这项活 动能够帮助学生从一个已知的方向，辨认另外三个方向。教学可以分两步进行： 第一步先在教室四面分别表示出东、南、西、北四个方向，让学生右手侧平举。 面向东站立，感受这时右面是南；面向南站立，感受这时右面是西；面向西站立， 感受这时右面是北；面向北站立，感受这时右面是东。这就是说，面对的方向按 东、南、西、北的次序变化，其右面则按南、西、北、东的次序随着变化，后者 要比前者迟一个节拍。学生一旦了解这个规律，就能用这样的活动辨别方向了。 第二步撤去教室三面表示的南、西、北，只留下东，让学生用上面的办法依次找 到另外三个方向。或者撤去教室四面表示的东、南、西、北，任意告诉学生一个 方向，让他们用上面的活动确定其他三个方向。 配合例 1 的“想想做做”第 1 题，把例题情境改成女孩放学回家，题目给 出这时女孩的前面是西，学生可以利用“试一试”里获得的经验，找到另外三个 方向。第 2 题里两名学生面对面站立，各人指出自己的前、后、左、右，以及东、 南、西、北。从而发现，面对面两人的前与后、左与右刚好相反，但东、南、西、 北却是一致的。由此体会用东、南、西、北表示方向更加客观，也更便于交流。 教室、操场是学生熟悉的场地，他们应该知道操场的东、南、西、北面各是指的 哪个方向。第 4 题要求学生站在操场中间，看看东、南、西、北面各有些什么。 一方面让学生加强对这些场地四面方向的了解，另一方面为例 2 的教学作准备。 2. 从现实空间过渡到平面图上，教学在平面图上表示东、南、西、北，用 方向词语描述平面图上物体间的位置关系。 地图或平面图，通常按“上北、下南，左西、右东”的规则绘制。教学平 面图上的方向，不仅要使学生知道并遵守人们的共同约定，还要让他们体会这些 规定是合理的。 例 2 以例 1 的“想想做做”第 4 题为教学起点，先要学生把操场东、南、 西、北四面的物体表示在图上，体验需要在图上确定四个方向。然后指出地图或 平面图，通常按上北、下南、左西、右东绘制。这就把现实空间的四个方向过渡 到平面图上了。教学时应该要求学生记住平面图上确定方向的规则，并具体地一 一指出平面图上的四个方向。 教材要学生在给出的平面图上表示出操场四面的主要物体。平面图的右上 方用箭头表示了北面，另外三面让学生按规则判断。一般的平面图都是这样，教 材以后呈现的平面图也都这样表示方向。教学例 2，学生可以一边填写平面图， 一边体会，平面图上的方向与现实空间的方向是一致的：上面是北相当于前面是 北，下面是南相当于后面是南，南北两面相对；平面图和现实空间都左面是西、 右面是东，东西两面相对。这就体验了平面图上的方向规定是合理的。于是就能 把记忆和辨认现实空间方向的经验迁移到辨认平面图的方向上。 东、南、西、北描述的是物体之间的相对位置关系，主要有两层次意思： 一层意思是，甲物体在乙物体的东面，则乙物体在甲物体的西面；另一层意思是， 甲物体在乙物体的南面，甲物体未必就在其他物体的南面。这两层意思，应该让 学生在现实的情境里获得体验。配合例 2 的“想想做做”第 2 题，在一幅学校平 面图上，教学楼在食堂的东面，充分表示出物体“在哪里”是相对而言的。不能 简单地说“教学楼在东面”，必须说出“教学楼在什么的东面”。而且，从教学楼 在食堂的东面，可以推断食堂在教学楼的西面。在这幅学校平面图上，实验楼在 食堂的南面，在花坛的北面。可见，实验楼在哪面应相对于某个参照物而言，实 验楼在食堂的南面，但却不在操场、花坛的南面。 学生能看懂简单的平面图是本单元的教学任务之一。例 2 后的“想想做做” 第 1、3、4 题为此而编排。学生首先要确认各幅平面图上的东面、南面、西面、 北面，并在平面图上确认当前的位置以及将要去的地方，然后才能回答教材提出 的问题。 3. 以东、南、西、北四个主要方向为基础，教学东南、东北、西南、西北 四个辅助方向。 现实生活中，有些物体所在的位置正好在东面或者南面、西面、北面，也 有些物体的位置处于相邻两个方向之间。例如，东面和南面之间，西面和北面之 间。为了描述不正好在东、南、西、北方向的位置，需要使用东南、东北、西南、 西北等方向词语。 例 3 教学东南、西南、东北、西北等方向，呈现了一幅有九个场所（建筑 物）的平面图，教学活动分成三步展开。首先，指出平面图上学校的北面是汽车 站，要求学生找出学校的东面、南面、西面各是什么地方，帮助他们回忆已经学 过的四个主要方向。然后告诉学生，“超市在学校的东北面，公园在学校的西南 面”，以此引出两个新的方向词语“东北”和“西南”。接着通过“体育场和人民 桥各在学校的哪一面”这个问题，引导学生主动认识另外两个新的方向词语“东 南”和“西北”。 上述的三步教学，第一步确立新知识的最近发展区。从学校看汽车站、电 影院、火车站、少年宫分别在北面、南面、西面和东面；从学校看平面图里的另 外四个场所，都不是正好在东、南、西、北等方向上，于是产生学习新的方向知 识的需要。如果说东、南、西、北是四个相对独立的方向，那么东北、东南、西 北、西南与东、南、西、北密不可分，不能辨认东、南、西、北是不可能学习其 他方向的。第二步是学生体会东北面是介于东面和北面之间的方向，西南面是介 于西面和南面之间的方向。只有体会了“东北”“西南”的含义，才是意义接受 了新的方向知识。第三步是学生认知迁移，也是学生自主建构知识。这里讲“迁 移”，意思是让学生类推出西面和北面之间是西北面，东面和南面之间是东南面。 他们进行类推的思想基础是上一步对东北、西南的体验。这里讲“自主构建知识”， 意思是“东北”“西南”不是教材也不是他人介绍的，而是学生自己想到、自己 提出来的。尽管“建构”的空间不大，“建构”成果的新颖性、独特性不明显， 但能给予学生一份鼓舞和自信，使他们对自己认出来的方向体会深刻、记忆牢固。 配合例 3 的“想想做做”设计了两个层次的练习。第一层次是第 1、2 题， 整理分两次教学的八个方向，帮助学生组织新的认知结构，整体把握所学的方向。 先指出教室的东、南、西、北，再指出东北、东南、西北、西南，能进一步体会 四个主要方向与四个辅助方向的关系，从而借助四个主要方向，记住四个辅助方 向。在指南针的四周写出八个方向，既让学生认识指南针，也在整理教学的八个 方向。指南针是我国古代四大发明之一，是人们辨认方向的工具。指南针的使用 很方便，教材后面还要利用指南针开展实践活动，让学生认识指南针是有必要的。 填出指南针表示的东、南、西、北等方向，可以根据指南针上的针所指的方向， 也可以依据北南相对、东西相对，上北下南、左西右东的规律。如果把两种填法 相融，效果会更加好些。第二层次是第 3、4、5 题，让学生在具体情境或游戏中 使用方向知识。教学时仍然要强调物体所在的方向是相对而言的，必须说清楚什 么在什么的哪个方向。 4. “动手做”指导学生制作和使用方向板。 教学方向知识决不能纸上谈兵，不能单纯地在黑板上画方向、在教室里讲 方向。要组织学生到现实生活的空间里去，在他们喜欢的、常去的地方辨认方向， 培养方向感，发展空间观念。 “动手做”指导学生自制“方向板”，为辨认方向提供简易的工具。方向板 的原理和指南针有相似之处，成结构地表现出八个方向，只要把方向板对准北面， 其余七个方向就都找到了。 教材指导学生做出方向板：先图示把一张正方形纸三次对折，折成 8 等份； 再照样子在纸上标出北面，并写出其他七个方向，就做成了方向板。 教材安排学生在教室里使用方向板，利用它找到各个方向。由于学生在前 面的学习中已经知道教室里的各个方向，所以这里的重点是学习如何使用方向 板，体验方向板指出的方向和已经知道的方向完全一致，从而信任方向板。 教材还要求学生在自己家的周围，利用方向板测定方向，看看各个方向分 别有些什么，体验方向板的作用。教学时还可以鼓励学生到其他地方去测量方向， 如学校门口、公园里，感受现实空间里的方向，形成初步的方向感。 综合与实践【测定方向】 这是一次操作型的综合与实践活动。安排学生应用刚学习的方向知识，在 校园里辨认方向。通过活动，巩固有关的方向知识，学会使用测量方向的工具， 增强辨别方向和描述物体所在方向的能力，进一步加强方向感，发展空间观念。 整个活动分四段进行。 第一段组织学生讨论“怎样在校园里测定方向”，通过交流整理出两个要点： 一是利用测定方向的工具——指南针或方向板，二是有次序地辨认方向——先找 到北面，接着依次找到东、南、西面，然后找到四个辅助方向。 第二段是看看“图中的小朋友是怎样测定方向的，他们学校的各个方向分 别有些什么”。教材的主题图呈现了一个校园场景，以校园内的大树为观测点， 四周有教学楼、花坛、电话亭、单杠、乒乓球桌、篮球场、读书角等建筑物、器 械和场所，大树下面有三个小朋友，其中一个男孩手里拿着指南针，他们正在利 用指南针指出的方向，说各个方向分别有些什么。为了让学生看清楚男孩手里的 指南针，教材把指南针放大，画在这个男孩身边。这段活动是指导学生正确使用 指南针确定方向：把指南针平放在手掌上，就能指出各个方向；顺着指出的各个 方向往远处看，就能找到每个方向有些什么。教学时应要求学生像图画里的小男 孩那样，逐一描述校园四周主要物体所在的方向。 第三段是学生分组在自己的校园里开展测定方向的活动。每个小组自行在 校园里选择观测点，利用工具找到八个方向，把各个方向看到的主要景物填写在 教材提供的表格里。这段活动让学生学会使用工具测定方向，提高表述物体所在 方向的能力。组织学生活动要注意两点：第一，如果要在校园里找两个或两个以 上观测点，那么这些点要尽可能离开远一些，使校园里的部分景物，在不同观测 点被测定的方向不一样。例如，前一观测点测得××物体在东面，后一观测点测 得这个物体在东北或东南方向。这样，学生就能体会物体所在方向受到观测点的 影响，是相对而言的，不是绝对不变的。第二，要让所有学生都充分活动，每个 小组的人数不宜多，一组 3~4 人比较适宜。如果缺少指南针，可以用方向板代替。 教师应该告诉学生校园的北面，其他方向则由学生用方向板测定。要帮助学生在 小组内分工，由一人手持指南针或方向板，其他人都进行测定和描述物体所在方 向的活动。在充分观察与交流之后，个人在自己的数学书上填写表格。 第四段“在小组里说说测定方向的体会”，总结这次实践活动，积累数学活 动经验。经过前面的三段活动，就测定方向这个话题，学生应该有话可说。可以 说说自己对方向知识的体验，也可以说说使用测定方向工具的体验，说说关于测 定方向的技巧以及描述物体所在方向的体会，说说自己的收获、心情……教学时 要引导学生寻找话题，打开思路，畅所欲言，共享成功的喜悦。