第16讲 以图代数

第16讲 以图代数

第16讲 以图代数 ‎【专题简析】‎ 一道数学算式题都是用运算符号和数组成的，如3+6=9,2×3=6,15-6=9,18÷3=6，可有一种图形算式，就是在算式中用图形来代表不同的数，要我们通过计算把图形所代表的数求出来。‎ 解答图形算式题，要根据加、减、乘、除的意义和各种图形之间的关系来解答，通常要用分析法、代入法、推算法等等，最后得到结论。‎ ‎【例题1】‎ ‎○+○+○=6，△+△+△+△=12，求：○+△=？‎ 思路导航：‎ ‎○+△=？就要求出○表示几？由题目已知条件○+○+○=6，那么○=6÷3=2，同理△=12÷4=3，因此，○+△=2+3=5.‎ 解：5‎ 练习1‎ ‎1.已知△+△+△=15 □+□+□+□=20，求：□-△=？‎ ‎2.已知：☆+☆+☆=21 ○+○+☆=15， 求：☆-○=？‎ ‎3. ○、△、☆各代表什么数？‎ ‎○+○+○=18 △+○=14 △+△+☆+☆=20‎ ‎○=（ ） △=（ ） ☆=（ ）‎ ‎【例题2】‎ 已知：△+☆=12 △=☆+☆+☆，求：△=？ ☆=？‎ 思路导航：,因为△+☆=12，而△=☆+☆+☆，所以☆+☆+☆+☆=12,4个☆等于12，所以☆=12÷4=3，因为△+☆=12，☆=3，所以△=12-3=9（或△=☆+☆+☆=3+3+3=9）‎ 4‎ 解： △=9 ☆=3‎ 练习2‎ ‎1.△+○=24 ○=△+△ △= ○= ‎ ‎2. ○、△、☆各代表什么数字？‎ ‎☆+☆+△=18 △=☆+☆+☆+☆ △+○+○=16‎ ‎☆=（ ） △=（ ） ○=（ ）‎ ‎3. □+□+○+○=30 □+□=○+○+○‎ ‎□=（ ） ○=（ ）‎ ‎【例题3】‎ 找出下列算式中△和□代表的数。‎ ‎△+□=9 △+△+□+□+□=25‎ ‎△=（ ） □=（ ）‎ 思路导航：1个△加1个□等于9，那么2个△加2个□等于18，因为2个△加3个□等于25，所以18+□=25，从而推出□=25-18=7，那么△=9-7=2.‎ 解：△=2 □=7‎ 练习3‎ ‎1.下列算式中，△、☆各代表什么数？‎ ‎△+△+☆=10‎ ‎☆+☆+△+△+△+△+△+△=28‎ ‎△=（ ） ☆=（ ）‎ ‎2. ☆+○+○+□+□+□=18‎ ‎ ☆+○+○+○+○+□+□+□=24‎ ‎○=（ ）‎ ‎3. ○+☆+☆=10 ○+☆=8 ○=（ ） ☆=（ ）‎ ‎【例题4】‎ ‎○+○+○+○+□+□=22‎ 4‎ ‎○+○+○+○+□+□+□+□=32‎ 求：○+□=（ ） □-○=（ ）‎ 思路导航：比较条件中的两道图形算式，2个□的和是32-22=10，□=5代入到第一道算式中，可求出○表示3，○+□=3+5=8 □-○=5-3=2‎ 解：8 2‎ 练习4‎ ‎1.☆+☆+△+△+△=21，☆+☆+△+△+△+△+△=27‎ 求：☆+△=（ ） ☆-△=（ ）‎ ‎2.已知：□+□+△=16 □+□+△+△+△=24‎ 求：□+△=（ ） □-△=（ ）‎ ‎3. ○、☆各代表什么数？‎ ‎○+☆+☆=10 ○+☆+○=8‎ ‎☆=（ ） ○=（ ）‎ ‎【例题5】‎ ‎△、○、☆都不等于0，○代表的数是几？‎ ‎△×○=☆ △+△+△=☆-△-△ ○=（ ）‎ 思路导航： △、○、☆都不等于0，根据△+△+△=☆-△-△可知：☆=△+△+△+△+△=△×5，因为△×○=☆,也就是说△×○=△×5，所以○=5‎ 解：5‎ 练习5‎ ‎1. △、○、□都不等于0，求出△代表的数是几？‎ ‎○×△=□ ○+○+○=□-○ △=（ ）‎ ‎2.已知：☆×△=○，☆+☆+☆=○+☆，☆、△、○都不等于0，△=（ ）‎ ‎3.☆、△、○都不等于0，求出○代表的数是几？‎ ‎△×○=☆ △+△+△=☆-△-△-△ ○=（ ）‎ 练习题答案 4‎ 练习1‎ ‎1. 0 2. 3 3. ○=6 △=8 ☆=2‎ 练习2‎ ‎1. △=8 ○=16 2. ☆=3 △=12 ○=2‎ ‎3. □=9 ○=6‎ 练习3‎ ‎1. △=4 ☆=2 2. ○=3 3. ○=6 ☆=2‎ 练习4‎ ‎1. ☆+△=9 ☆-△=3 2. △+□=10 □-△=2‎ ‎3. ☆=4 ○=2‎ 练习5‎ ‎1. △=4 2. ○=2 3. ○=6‎ 4‎