人教版五年级数学上册期末复习知识点及复习题全套，精品2套

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人教版五年级数学上册期末复习知识点及复习题全套，精品2套人教版五年级上册新教材数学期末复习小数乘小数知识点1：小数乘整数与整数乘法的联系小数乘整数与整数乘法的意义（），都是（）。1）3.6+3.6+3.6+3.6=（）×（）知识点2：小数乘整数的计算方法小数乘整数，先按()算出积，看()中有几位小数，就从积的()起数出几位并点上小数点。积的小数部分末尾的0可以去掉。1）1.5×60.25×876×0.34.5×43.4+2.81.25+82.25×83.075×42）根据因数的变化引起积的变化填空根据23×18=414，不用计算直接写出下列各式的积。0.23×18=23×1.8=23×0.18=()×18=0.4142300×()=0.4143)张强一家9口人照相，相馆收费12元赠送4张照片，加洗一张需付1.5元，如果要让每个家庭成员均有一张照片，需要付多少元？4)分段计费问题某出租车公司规定：行程在2千米以内（含2千米）收费5元，超过2千米的部分按1.5元每千米的价格收费，王老师从家坐出租车到学校共行驶了8千米，应付多少钱？口诀：小数乘法整数算，不同之处积中看。看好因数小数位，小数点儿积中点。小数末尾如有0，根据性质把0删。切记先点再删0，否则错误连成片。小数乘小数小数乘小数（P5、6）：意义——就是求这个数的几分之几是多少。如：1.5×0.8就是求1.5的（）是多少。1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。知识点1：小数乘小数的算理1）计算0.16×3.2时，先把因数3.2扩大（）倍是（），再把因数0.16扩大（）倍是（），得到算式（），算出积是（）最后把算出的积（）到它的（）得到答案()注意：2）利用因数的变化引起积的变化规律计算小数乘小数 根据87×34=2958，把下列各式补充完整8.7×（）=29.58（）×0.34=0.0029588.7×（）=0.2958知识点2：小数乘小数的一般算法1）计算2.34×0.45时，先按照（）乘（）计算，得（），然后看因数中一共有（）位小数点，就从积的（）数出几位，点上小数点，得（）。小数乘小数的计算方法：先分别把小数扩大变成（），然后按照（）乘法的计算方法求出积，在看因数中一共有（），就从积的（）起数出几位，点上（）。如果乘得的积的（）不够，要在（）添0补足，再点上（）。2）6.7×0.30.56×7.40.52×0.450.96×1.251）乘得得积的小数位数不够的小数乘法0.56×0.040.25×0.0080.18×0.0251.25×0.024小结：如果乘得得积的小数位数不够时，要在前面用（）补位，再点上小数点。小数部分末尾有0的（）。2）不用计算，直接判断积有几位小数3.64×1.70.12×0.050.125×0.83）一个数分别乘大于，小于1的数的规律4.6×1.3（）4.64.6×0.95（）4.64.6×1.3（）4.6×0.89小结：一个数（0除外）乘大于1的数，积比（）的数（）；一个数（0除外）乘小于1的数，积比（）的数();重点题不计算，在（）内填上><=9.09×2.4（）9.09×0.991.25×0.76（）1.25×0.670.85×4.5（）5.4×0.856.4×0.17（）0.64×1.7口诀：小数乘法并不难，关键点好小数点。因数小数位数和，等于积中小数位。积中位数如不够，添0补足再点点。因数如果不为0，还有奥秘藏在其中。一个因数大于1，另一因数小于积。一个因数小于1，另一因数大于积。知识点3：解决问题及小数乘法的验算方法1）验算小数乘法的方法有很多，你会用的方法有（）和（）。2）计算并验算（利用积÷因数=另一个因数进行验算）4.8×2.12.04×0.752.7×0.640.054×0.183.14×2.53）某市出租车收费标准如下表：2千米以内收费4.5元超过两千米的部分每千米收费1.5元黎明加到公司有25千米，如果坐出租车，准备40元钱够吗？ 1.易混题判断1）一个因数扩大到10倍，另一个因数扩大到100倍，积就扩大到110倍。（）2）26.5×0.09的积有三位小数，（)3）比0.3大且比0.5小的小数只有一个。（）4）凡是小数都比1小（）5）一个数乘0.98，结果一定比这个数小。（）2.易错题小兵家离公司2.05千米，他每天往返三趟，他每周（按5天计算）从家到学校要往返多少千米？4.一块长方形菜地的宽是4.5米，长是宽的3.4倍，这块长方形菜地的面积是多少平方米？积的近似数知识点1取积的近似数的方法求积的近似数的方法：用（）法求积的近似数。首先明确要保留的（），再看保留的数位的（）数字，若大于等于5，就向前一位（），若小于5应（），结果用（）连接。1）取7.374保留一位小数，看（）位，（）上的数比5（），就应该（）结果是（）。2）判断7.998保留两位小数约等于8.00（）按要求取近似值1.06×2.7（省略十分位后面的尾数）0.86×1.4（精确到百分位）小结：近似数的小数末尾的0（），否则（）就会发生改变。知识点2：根据积的近似值，确定原来积的取值范围两个因数的积是一个三位小数，“四舍五入”保留两位小数约是2.35，这两个因数的积最大是(),最小是（）。口诀：四舍五入方法好，近似数来有法找；保留哪位看下位，再同数五做比较。是五大五前进一，小于五的全舍掉。等号改成约等号，使人一看就明了。4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法保留两位小数*0.86×1.2≈*2.34×0.15≈*0.36×0.24≈1）李叔叔要把成采摘下来的370kg葡萄装进纸箱运走，每个纸箱最多可以盛15kg，李叔叔最少要准备多少个纸箱？2）做一个水桶需要皮3.4平方米，现有26.2平方米的皮，最多能做几个桶？知识点5：小数连乘、乘加、乘减的运算顺序1）小数连乘、乘加、乘减的运算顺序与整数连乘、乘加、乘减的运算顺序（）。2）乘加、乘减混合运算，无括号的，先算（）再算（ ）；有括号的先算（），再算（）。3）运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a      加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)     a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)三、用简便方法计算下面各题。4.8×0.252.33×0.5×41.5×1011.2×2.25+8×22.55.5×15.7+4.3×5.52.33×101-2.332.33×99+2.330.32×25×12.59.56－3.57－2.430.59×0.25＋1.41×0.255.67－（2.98＋1.67）（12.5＋125）×0.84.8×9.91.25×2.5×2418.5×10110.5×0.75-0.5×0.75（1.25＋12.5＋125）×0.81.4＋0.62×0.30.6×（4－3.42）×516÷2.538×0.99＋0.3840.8÷12.5÷8（6.4－4.8）÷0.8（10+7.5）÷2.5四、计算7.06×2.4－5.73.76×0.25+25.83.2×1.8+2.540.32×25×12.5 1.常考题：学校食堂今天用了3袋大米和三袋面粉。已知每袋大米重24.5千克，每袋面粉重15.5千克，今天大米和面粉一共用了多少千克？2.重点题：某市出租车的起步价是8元，当行驶的路程超过3千米时，每增加一千米加价1.8元，不足一千米按一千米计算。林老师要乘坐出租车去7.8千米远的地方需要付多少元？知识点6：整数乘法运算定律对于小数乘法同样（），运用乘法运算定律可以使一些计算（）。自我检测一：填空高手1.3.75×6.5的积是（），保留整数是（），保留一位小数（），精确到百分位是（）2.根据254×36=9144，直接填出下面各式的得数25.4×36=2.54×3.6=2540×3.6=0.254×3.6=根据13×28=364，直接填出下面各式的得数1.3×2.8=0.13×0.28=13×2.8=0.013×28=0.13×2.8=1.3×0.028=3.在（）内填上><=15.6×1.01（）15.65.36×1（）53.64.06×0.99（）4.06×1.21.43×0（）1.431.03×9.76（）9.762.4×0.66（）2.4×0.0994.比3.7的1.2倍多0.8的数是()，100比25.4的3倍多()5.一个有两位小数的数用四舍五入法得到的近似数是1.6，这个数最大是（），最小是（）。6.两个因数的积是5.76，如果一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数不变，那么积是（）7.与2.34×5.3的积不相等的算式是（）A.0.234×53B.23.4×0.53C.23.4×5.38.下面各式中的积最大的是（）A32.6×1.4B32.6×14C.32.6×1400位置知识点一：用数对表示具体情境中物体的位置1.（）可以用来表示物体的位置2.书写时一般先写（）后写（），用（）隔开，用（）括起来。3.周明和王刚去看电影，电影院的位置可以用点（13,4）和点（5,17）表示，（13,4）中的13表示第13列，则4表示（），（5,17）表示王刚坐在（）4.小明坐在教室的第4列第3行，用（4.3）表示，小刚坐在第2列第5行，用（）来表示，用（6,1）表示的同学坐在第（）列第（）行。 知识点二：在方格纸上用数对确定物体的位置在方格纸上表示物体的位置时，横排叫做（），竖排叫做（）1.给出物体在平面图上的数对，可以确定物体所在的（）。2.在同一平面上，列数相同的物体，位于（），行数相同的物体位于（）。3.平面上的点上，下平移时，（）不变，（）增加或减少平移的格数；在左右平移时，（）不变，（）减少或增加平移的格数。小数除法小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积（）与其中的一个因数（），求另一个因数的运算。一：除数是整数的小数除法知识点1.小数除以整数的计算方法6.75÷5=46.4÷4=30.6÷18=29.52÷24=399÷3.8=741÷0.95=小结：先按照（）的方法计算，再把商的小数点与被除数的小数点对齐。口诀：整数除小数，计算并不难，先按整数除，商加小数点。位置很好找，对齐被除数。知识点2：除到被除数的末位仍有余数的计算方法（1）30.9÷15=3.6÷24=36÷15=1÷8=（2）已知两个因数的积是1.53，一个因数是18，另一个因数是（）小结：计算除法时，如果除到被除数的末位仍有余数，要在后面（）继续除。知识点3：被除数的整数部分不够除的计算方法小数除以整数，如果小数的整数部分不够除，就在个位上商0，点上商的小数点后继续除。小数除以整数，小数部分中某一位不够商1的方法（1）1.26÷141.08÷120.552÷466.84÷385.768÷56（2）计算12.6÷0.28时，先移动（）的小数点，使它变成（),()的小数点也向右移动两位，当小数位数不够时，用（)补足，然后按照除数是（）的小数除法法则进行计算。小结：小数除以整数和整数除法一样，除到哪一位上不够商1时，就在那一位上商0占位知识点4：小数除以整数的计算方法总结及验算小数除以整数，先按（）除法的方法去除，商的小数点要和（）的小数点对齐；整数部分不够除，就要在个位上商（），点上小数点继续除；如果除到被除数的末位仍有余数，就在余数的后面（），再继续除。验算：可以利用商x除数=被除数，来验算小数除法。 除法算式中商与1的关系1.观察被除数和除数的特点，在商小于1的算式右面划“√”54÷36（）25.4÷42（）8.4÷7（）5.06÷6（）15÷16（）小结：被除数不为0时，除数大于被除数，商（）1；除数小于被除数，商（）1.口诀：小数除法并不难，小数点齐是关键。整数部分不够除，商0再点小数点。末位如果有余数，添0再把商来算。要想验证商对错，除数乘商来验算。二：一个数除以小数知识点1：除数是小数的计算方法1.在计算4.38÷0.73时，把除数和被除数的小数点同时向（)移动（）位，变成（）÷（），这样就把这个算是转化成除数是（）的除法进行计算2.()的小数点向左移动两位后是2.7，这个数（）为原来的（），跟原数相差（）被除数的小数位数比除数多的算法（在括号内填上适当的数）3.36÷1.2=（）÷121.19÷0.17=（）÷（）3.264÷3.2=（）÷()（2）计算：0.675÷2.7=9.12÷0.57=5.13÷9.5=0.672÷4.2=249.6÷0.6=2.08÷0.26=除法算式中商的变化规律（1）根据884÷26=34，直接写出下列各式的商8.84÷26=884÷2.6=8840÷260=8.84÷0.26=88400÷260=0.884÷2.6=（2）两个数相除的商为3.6，把被除数扩大为原来的2倍，除数缩小为原来的，商是（）（3）4.25÷0.8的商的最高位是（）位。31.32÷0.85的商的最高位是（）位313.2÷0.85商的最高位是（）位。小结：一个数除以小数，先去掉除数的小数点，除数有几位小数，被除数的小数点就向右移动几位，然后按照除数是整数的计算方法进行计算。口诀：如果除数是小数，先把除数变整数。被除数扩同倍数，商点对齐被除数。知识点2：被除数的小数位数比除数的小数位数少的计算方法1.两个因数的积是2.7，其中一个因数是0.36，另一个因数是（）2.6.4÷0.04=64÷()=0.64÷()=()÷()3.下列各题的商最大的是（）A.4.25÷4B4.25÷0.4C4.25÷0.04D4.25÷0.0044.教室长11.2米，宽5.4米，如果用边长0.6米的正方形瓷砖铺地，至少要多少块？5.计算0.00…027÷0.00…018小结：一个数除以小数，如果被除数的小数位数比除数的小数位数少，在移动小数点时被除数的小数位数不够，少几位就在被除数的末尾补上几个“0”除法算式中商与被除数的大小关系1.不计算，直接在（）里填上”>””<“”=” 2.64÷1.1（）2.640.99÷0.9（）0.9916.5÷1()16.54.8×0.09()4.85.01()5.01÷0.69.14()9.14÷1.88.2×0.2()8.2÷0.28.5÷6()8.5÷0.6小结：（被除数不为0)时，除数大于1，商小于被除数;除数小于1，商大于被除数分段计费问题（1）停车时间不超过2个小时的收费10元，超过2个小时的，按照0.5小时3元的标准收费，王平交停车费40元，他停了多长时间？（2）两个数相除的商是2.5，被除数和除数同时扩大10倍，商是（），如果被除数不变，除数缩小为原来的，商是（）。小结：被除数和除数同时扩大（或缩小)相同的倍数（0除外），商不变，口诀：假如除数是小数，除数先要变整数。除数小数有几位，把点右移相同位。被除数位如不够，末尾添0来补位。小数点上下对齐，计算准确又无误。（3）计算：（带※的要验算）79.3÷2.67.8÷0.75※0.42÷3.5※11.7÷0.186÷2.54÷15（用循环小数表示）3.商的近似数知识点1.求商的近似数的方法（1）5.03÷0.12的商保留整数约是（）精确到十分位约是（),精确到0.01约是().小结：求商的近似数的方法：先看保留几位小数，就除到比需要保留的小数位数多一位，然后用“四舍五入”法取商的近似数。商的近似数末尾有0的处理方法（2）22.03÷17求商的近似数时，保留指定小数位数后，小数末尾的0不能去掉。按要求求商的近似数（3）21.3÷12（精确到十分位）0.36÷1.3（精确到0.001）（4）5.9942保留整数约是(),精确到一位小数约是（），精确到两位小数约是（）小结：精确到个位·十分位·百分位·千分位·和精确到1，0.1，0.01,0.001的含义是一样的，分别是保留整数，一位小数，两位小数，三位小数。根据余数与除数的一半比较，求商的近似数根据下面的竖式，你能求出商的近似数吗？（得数保留两位小数）49÷12≈3.83÷7≈讲解：要求保留两位小数，通常我们要除到小数点后第三位。但也可以只除出两位小数后，比较余数与除数的大小来确定商的下一位是比5大还是比5小。 小结：求商的近似数，当初到要保留的小数位数后，也可以不要再继续除了，只需要把余数与除数的一半作比较：如果余数比除数的一半小，就说明求出的商的下一位比5小，要直接舍去；如果余数等于或大于除数的一半，商的下一位就等于或大于5，就说明要在已除得商的末位上加1.循环小数知识点1：商除不尽时的重复现象（1）计算6.6÷1.54÷950÷3.3小结：有的除法算式，在除的过程中被除数不但除不尽，而且余数重复出现，商也重复出现。这时商的小数部分写出几个数字后，其余的可用省略号表示。利用重复现象解决问题（1）6÷2.2=2.727272…中，商的小数位数是（）的，循环节是（）上的小数点后第100位上的数字是（），小数部分前200位上的数字的和是（）。知识点2：循环小数的意义（1）一个数的（）部分，从某一位起，一个数字或几个数字（）不断（）出现，这样的小数叫做循环小数。循环节的认识（2）5.5656…是（）小数，它的循环节是(),用简便方法写作（）（3）判断：56…56.56是一个循环小数。（）循环小数的简便记法：..（1）循环小数3.875，小数部分第13位上的数字是（）（2）简便写法：4.3232…可表示为（）6.735735…可表示为()小结：写循环小数时，可以只（），并在这个循环节的（）和（）上面各记一个圆点。根据循环小数的意义判断给出的数是否为循环小数。（1）1.15151515,53.171717…，0.65,1.732050807…,8.8这5个数中，是有限小数的是（），是无限小数的是（）是循环小数的是（）小结：判断是否是循环小数，一定要抓住“依次”“不断”“重复”这三个关键词。找循环节（1）写出简便写法66.666…（）0.321212…（）7.3223322332…（）小结：找循环节关键就是要找准哪个数字从哪里开始“依次不断重复出现”。求循环小数的近似数..1.循环小数3.875保留三位小数（）小结：求循环小数的近似数，可以把循环小数多写出几位，让写出来的小数位数至少比需要保留的位数多（）位，再用“（）”法求近似数。比较循环小数的大小... 1.）把6.24,6.24,6.24,6.243用<连接起来（）2.）比较大小....0.059（）0.0595.67÷0.12()56.7÷1.22.07÷3.1()10.55÷0.89()0.999×0.55小结：比较循环小数的大小与比较小数的大小方法相同，但比较时要先把循环小数的简便记法（），为了便于比较，可以多写出几位小数来，再作比较。3）把2÷9的商用循环小数表示是（）简便记法（）保留两位小数约是（）知识点3：有限小数和无限小数...1.）在5.91，5.9，5.912，5.91212,5.18276…这几个数中，有限小数是（）无限小数（）循环小数是（），最大的数是（）。小结：小数部分的位数是（）的小数，叫做有限小数；小数部分的位数是（）的小数，叫做无限小数。纯循环小数与混循环小数1）66.666…是（）0.321212…是（）7.3223322332…是（）循环节从小数部分第一位开始的循环小数，称为纯循环小数；循环节从小数部分第一位以后开始的循环小数，称为混循环小数。用计算器探索规律知识点1：用计算器探索规律用计算器探索规律的方法：先用（）计算，再（），最后根据规律直接写出得出。1）按规律填空。（1）0.0640.160.416.25（2）1.50.750.375通过四则运算找到相邻两个数的关系，从中发现相同或有联系的规律，再根据规律填空。解决问题知识点1.根据实际情况取商的近似值用“进一法”解决实际问题1）每车的载质量是4.5吨，现在有95吨煤，需要几车才能运完？小结：在取商的近似数时，有时要根据实际情况，不管保留位数的下一位上的数是多少都要（），这种取近似值的方法叫做“进一法”。用“去尾法”解决实际问题1）每套校服用布2.1米，校服厂购进310米布，最多可做多少套这样的校服。小结：在取商的近似数时，有时要根据实际情况，不管保留位数后面的位数是多少，都要（），这种取近似值得方法叫做“去尾法”。知识点2：连除问题的解答方法1.两台同样的抽水机，3小时可以浇地1.2公顷，照这样计算，一台抽水机每小时可以浇地多少公顷？2.一个林场用喷雾器给树喷药，3台喷雾器4个小时喷了300棵。照这样计算，一台喷雾器每小时可以喷多少棵？ 1.一条高速路长336km。一辆客车3.2小时行完全程，一辆货车3.5小时行完全程。客车的速度比货车的速度快多少？2.王师傅要把一根2.4米长的圆木锯成0.6米长的短圆木，据一次要用1.6分钟，据完整根圆木要用多少分钟？3.洋洋去医院看望生病的同学，买了2.5千克鸭梨和1.8千克香蕉，共付10.04元，香蕉每千克2.8元，鸭梨每千克多少元？4.计算下面各题（能简算的要简算）7.2÷0.8÷0.0924.7÷1.25÷0.8（3.2+0.128）÷0.80.78+0.22÷54.5÷0.25÷1.640.3-6.3÷3.5×20.01×（1.8+4.2÷0.15）（2.1+6.9÷0.15）÷0.121÷3.5+21÷1.5小结：用连除法解决的实际问题特点是总量会随着另两个变量的变化而变化，要求平均量时就用总量依次除以另外两个变量。达标自测一．填空1.两个数相除的商是1.2，如果被除数和除数都扩大100倍，商是（），如果被除数不变，除数扩大100倍，商是（）。2.一个油桶最多装油4.5千克，要装20千克油，需要()个这样的油桶。3.一个两位小数用四舍五入法保留一位小数后得到3.0，这个数最大是（）最小是（），一共有（）个。4.一个数的3倍是15.6，这个数的3.6倍是（），100减去（）个2.4后还剩23.25.0.36÷0.12=（）÷（）5.8÷（）=58÷29（）÷（）=32.1÷52二：判断1)求商的近似数和求积的近似数一样，必须算出准确数后再求近似数。（）2)省略千分位后面的尾数求近似数就是要保留三位小数，（）3)36.5÷28得数保留两位小数约是1.3（）4)小数除以小数的商不一定大于被除数（）5)3.999保留两位小数是4.00，也可以写成4（）6)无限小数一定比有限小数大（）三．选择1）一个数的近似数是3.45，这个数可能是（）A3.444B3.449C3.4562)把8.995保留两位小数约是（）A9B9.00C8.993)11.99保留一位小数约是（）A11.0B12.0C11.9 四：计算1.直接写出下面的得数7.5÷0.5=0.48÷1.6=0.45÷45=1.2÷0.3=0.48÷0.4=2.2÷0.11=0.32÷16=7.6-3.8=2.竖式计算6.4÷0.04=0.756÷0.36=8.6÷1.7（保留两位小数）0.8÷0.3（保留三位小数）3.计算（能简算的要简算）20.4÷24810÷750.224÷56459÷15328÷1646.9÷2.375.45÷1579.3÷2.67.8÷0.750.42÷3.56÷2.54÷154.计算下面各题（保留两位小数）27.6÷0.437.85÷6.31.78÷0.240.56÷1.072.把下列各数按照从小到大的顺序排列5.2415.2415.245.245.2413.在（）里填上<””>””=2.13÷5.1（）2.130.68÷0.02（）0.6836.4÷1.1（）36.49.1÷3.2（）9.1÷3.34.下面各题的商哪些是小于1的？用√标出来5.06÷676.5÷850.3÷0.0121.3÷31.26.52÷2470.2÷78.用循环节表示下列循环小数1.29090…=0.44444…=0.365365…=7.0275275…=5.一间教室是长方形，长是8.2米，宽5.5米，如果用边长是3分米的正方形铺地，至少需要多少块这样的方砖？6.一家企业在某电视台广进档播一条广告，每天播0.45分钟，需要付4.5万元，照这样计算，播2.5分钟的广告需要多少万元？7.洋洋去医院看望生病的同学，买了2.5千克鸭梨和1.8千克香蕉，共付10.04元，香蕉每千克2.8元，鸭梨每千克多少元？可能性知识点一：可能性1.事件发生有确定性和不确定性，确定的事件用“”来描述，不确定的事件用“”来描述。2.事件发生的可能性是有大有小的，可能性的大小与（）有关，在总数中所占数量越多，可能性越（）；所占数量越少，可能性越（）。3.可能事件的可能性大小能反映出物体（）的多少，对应物体的数量就（）。4.一个盒子里有2个白球，3个红球和5个篮球，从盒中摸出一个球，可能有（）种结果，摸出（）球的可能性最大。5.一个口袋里有1个红球，2个绿球和3个黄球，任意摸出一个球，摸到（）球的可能性最大，摸到篮球的可能性是（）。用字母表示数知识点1：用含有字母的式子表示数量关系在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“”，也可以（）。 加号、减号除号以及数与数之间的乘号（）。1）填空1.一支铅笔0.8元，买x支同样的铅笔应付（）元；用y元可以买（）支。2.希望小学有男生123人，比女生多a人，“123-a”表示（）；“123-a+123”表示（）；“123÷（123-a）”表示（）。3.小林买四支钢笔，每支a元；又买了5本练习本，每本b元。一共付出的钱数可用式子（）来表示。2）当a=2.4，b=5，c=0.6时，求下列各式的值。4.6b-c26a-2b+0.5c6（b2+2ac）3)三个连续自然数，已知最小的一个数是m，那么最大的一个数是（），三数之和是（）。4)一辆客车和一辆货车同时从甲乙两地相对开出，客车每小时行65千米，货车每小时行55千米，经过t小时两车相遇。1.用含有字母的式子表示客车比货车多行多少千米。2.如果t=3.5，甲乙两地相距多少千米？知识点2用字母表示运算定律1.被减数连续减去两个减数，等于被减数减去这两个减数的和，用a表示被减数，b和c表示减数，这段话的意思可以用字母表示为（）。2.加法交换律：加法结合律：乘法交换律：乘法结合律：乘法分配律：3.判断1）a×b×c=abc2）2×8=2·83）x+y=xy知识点3用字母表示计算公式及把已知数据代入求值1.平方的表示方法a×a可以写作a·a或a，a读作a的平方。  2a表示a+a直接写出得数42=0.52=0.12=2.52=2.省略乘号，写出下面的式子a×4=a×a=2×x=v×t=a×a×3=x2×2=小结：数与字母相乘，省略乘号时，一般把数写在字母前面。x×3.2=b×b=h×1=0.5×2×t=小结：数字1与字母相乘，省略乘号后，1也省略不写。3.区分2a与a22a=a2=4.利用字母公式代入已知数据求值1）一个正方形花坛的边长是1.2m，它的周长和面积各是多少？2）爷爷家有块长方形的地，长15.5m，宽8.4m。这块地的面积有多大？爷爷想在地的四周围上栅栏，需要多长的栅栏（接头处忽略不计）。3） 老师带100元到商店购买钢笔和笔记本，一支钢笔8元，一支笔记本7元，老师买a支钢笔和a本笔记本，一共要多少钱？当a=6时，老师还剩多少钱？1）某市出租车收费标准如下表：2千米以内收费a元超过2千米的部分每千米收费b元李明的家到公司有25千米，需要付（）元。二：方程的意义及等式的性质知识点1：方程的意义1.含有（）的（）叫做方程。2.在35+42=77；x+2.5>10；y+13-4；4a+20=100；28<11+5x；6（m+1）=n-5这6个式子中，等式有（），方程有（）。3.用方程表示下面的数量关系1）比x多2.4的数是13.5.2）7个x的和是22.43）汽车每小时行x千米，4小时可行300千米，4）一大桶x千克的菜籽油，分装到每小瓶0.75千克的瓶子里，正好装了8瓶知识点2等式的性质等式的性质1：等式的性质2：1.依据等式的性质填空1）如果a=15，那么4a=15（）（），a（）（）=15÷3；a+7=15（）（）；a（）（）=132）如果7n=21，那么7n+5=21（）（），7n+（）=120，7n×（）=42,7n÷3=21（）（）启智题已知a+b+c=33，a+a+c=31，a+b-c=9，则a=（）b=（）c=（）解方程知识点3：方程的解：解方程：1）判断解方程和方程的解是一回事。（）知识点2：形如x±a=b的方程的解法X+3.2=4.625+x=75x-12.8=23.8x-2.8=2.820.5-x=9.215-x=730-x=1215+x=3050+x=10013.5-x=2.7知识点3：形如ax=bx÷a=ba÷x=b的方程的解法1.方程的两边同时乘或除以（），左右两边仍然相等2.解方程的步骤：1)先写（）和冒号“：”2）一般把表示未知数的字母写在等号的（）；3）每一步的（）要对齐；4）记得要（）。验算时将求出的解代入原方程的左边，看与右边是否（）。3.解方程并验算4x=20x÷1.8=24.8÷x=1.22.4x=0.96x÷0.6=3.62.76÷x=2.32.5x=1.25×818.4÷x=4.63.5÷x=0.72.7x=0.54知识点4形如ax±b=c的方程的解法5x+1.8=3.64x-0.8=4.80.5x+2.4×5=143.2x+1.5×2=12.635+3x=412.1x-7.8×2.1=4223×0.4-2x=4.9知识点5形如a（x±b）=c的方程的解法解方程并验算5（x-2.1）=45.5（x+1.8）÷4=2.5（5x-2.5）÷0.1=157（x-3.6）=5.6 （x+2.8）÷2.5=10（2x-4.6）÷6=1.8（x+6.9）÷4=2.53.6（5-x）=7.22.用方程别是下列数量关系，并求出未知数的值1）x与16的和是1732）三角形的面积是100，底是10，高是h。3）梯形的上底是20，面积是75，高是12，下底是b。4）X的2倍减去2.5得38，求x。5）X的4.5倍比它本身大7，求x。6）X的2倍，比它的三倍少12.5.7）X的5倍比它的2倍大27.实际问题与方程一般步骤：1）弄清题意，找出（），用x表示；2）分析，找出数量之间的（）关系，列（）3）解（）；4）（），写出答语。10个数量关系式：加法：和=加数+加数  一个加数=和-两一个加数减法：差=被减数-减数    被减数=差+减数     减数=被减数-差乘法：积=因数×因数          一个因数=积÷另一个因数除应用练习：（1）、行程问题：路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度例如：两辆汽车同时相背而行，4.5小时后两车相距54.千米，甲车每小时行52千米，乙车每小时行都少千米？（2）、甲、乙两辆车同时从学校开往家里，甲车每小时行驶50千米，乙车每小时行驶56千米，4小时后两车相距多少？2、价格问题：总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷ 单价例如：小敏买了两套丛书，两套丛书的本数相同。科学丛书每本2.5元，发明家丛书每本3元，共花了22元。每套丛书有多少本？3、工程问题：工作总量=工作效率×工作时间工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率（1）、农田里二台播种机6小时可以播种2.4公顷，照这样计算3.56小时3台播种机可以播种多少公顷？4、产量问题：总产量=单位面积的产量×总面积单位面积的产量=总产量÷总面积例如：（1）、一块平行四边形的菜地，底是300米，高是240米。共收小麦48600千克，平均每公顷收小麦多少千克？5、倍数问题：像这类的应用题在几倍前都会有一个“的”字，如果 “的”字前得这个量就是问题，我们就可以根据数量关系设这个量为X.列出方程。例如：(1)、某钢厂有职工1800人，其中男职工是女职工的2.6倍，这个钢厂男、女职工各有多少人？（2）、用48分米铁丝，做一个长方形框架，要使长是宽的2倍，这个长方形框架的长和宽分别是多少？6、经典性题例：（1）、某城市的出租车起价5元，可以坐3千米，超过3千米后，每千米收1.4元，李阿姨从家做到体育馆公用去16.2元，李阿姨家到体育馆共多少千米？（2）、某地通讯公司童话的收费标准有两种:①月租18元，通话每分钟0.18元，②无月租，通话每分钟0.22元，如果每月的通话时间为150分钟，选择哪一种标准比较省钱？ （3）、三个连续的自然数的和是63、这三个自然数分别是多少？（4）、蜗牛沿着10米深的井往上爬，每天从清早到傍晚向上爬了5米，夜间又下滑4米，需几天爬到井口？7、入1法和去尾法：1、服装厂制作一部服装，原来每套用布4.9米，改进技术后，每套只用4.1米，原来做248套服装用的布现在可以做多少套？8、与图形面积相关的题型：例如：（1）、一个三角形的面积是6.28平方米，高是3.14米，它的底是多少米？（3）、一个梯形的面积是21平方米，它的上底是3.6米，高是5米，它的下底是多少米？ （4）、一个长方形的周长是82米，长是25米，宽是多少米？（5）、如图，这是一个有4个底是9厘米，高是27厘米的三角形做成的布艺。做30个这样的布艺要多少平方米的布料？9、鸡兔同笼问题：例如：（1）、鸡兔同笼，兔是鸡的数量的2倍，它们共有150只脚。鸡兔各有多少只？（2）鸡兔同笼，头共有12个，脚有32只，鸡和兔各有多少只？1.世界第一长河尼罗河全长约6670km，比我国的长江还要长370km，长江长约多少千米？2.一件羊毛衫，降价125元后的售价为315元，这种羊毛衫原来售价多少元？3.已知5x+7=47，求2x-5的值。4.一辆汽车每小时行84km，比自行车的速度的4倍少4千米。自行车每小时行多少千米？（列方程解答）5.两个相邻自然数的和是97，这两个自然数分别是多少？6.小青家今年养了50只鸡，比鹅的3倍还多5只，小青家今年养了多少只鹅？7.两列火车从相距570km的两地同时相向开出，甲车每小时行110km，乙车每小时行80km，经过几个小时两车相遇。8.2年前哥哥比弟弟大6岁，今年哥哥的年龄是弟弟年龄的3倍，今年哥哥和弟弟各多少岁？9.某超市里男职工比女职工少56人，女职工人数恰好是男职工人数的3,8倍，该超市有多少男职工和女职工？10. 鸡兔同笼，鸡和兔的只数相同，两种动物的腿加起来共有42条，鸡和兔各有多少只？《多边形面积》知识点a正方形：四条边相等。周长=边长×4字母公式C正=4a面积=边长×边长字母公式S正=a2各种图形面积的计算长方形：对边相等。ab长方形的对边相等周长=（长+宽）×2字母公式C长=2（a+b）面积=长×宽字母公式S长=ab平行四边形：对边平行对边相等。h面积=底×高字母公式S平=aha=S÷hh=S÷aaha三角形的面积=底×高÷2a字母公式S=ah÷2a=2S÷hh=2S÷a直角三角形的两条直角边就是三角形的底和高梯形：只有一组对边平行，平行的两条边就是底(一般情况短边叫上底、长边叫下底)梯形的面积=（上底+下底）×高÷2字母公式S梯=（a+b）h÷2a=2S÷h-bb=2S÷h-ah=2S÷（a+b） 1.长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。2、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。3、计算圆木、钢管等的根数：(顶层根数+底层根数)×层数÷2第八课时多边形的面积二、基本练习1.一个长方形框架，拉成一个平行四边形后，（）不变，（）变小。2.两个一样的梯形可以拼成一个（），它的底边等于梯形的（）。3.一个三角形的面积是60米，底边是12米，高（），与它等底等高的平行四边形的面积是（）4.一个三角形和一个平行四边形面积和底边都相等，三角形的高是12厘米，平行四边形的高是（）5.想法计算图形的面积。6.一块梯形的果园，上底是250米，下底是350米，高100米，平均每公顷收苹果2.5吨，这个果园可以收多少苹果？第九课时多边形的面积综合练习一、填空。1、各种单位之间的进率：（大单位化成小单位乘以它们之间的进率、小单位化成大单位除以它们之间的进率。简称大化小乘、小化大除）（1）、长度单位：千米（km）﹥米(m)﹥分米(dm)﹥厘米(cm)﹥毫米(mm)1千米=1000米1米=10分米1米=100厘米1分米=10厘米1厘米=10毫米（2）面积单位：平方千米（km）2﹥公顷﹥平方米（m）2﹥平方分米（dm）2﹥平方厘米（cm）2﹥平方毫米（mm）2 1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方千米=1000000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米（3）、重量单位：吨（t）﹥千克（kg）﹥克（g）1吨=1000千克1千克=1000克(4)、时间单位：世纪﹥年﹥月﹥日﹥时﹥分﹥秒1世纪=100年1年平年365天1年闰年366天1年12个月1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月每月31天。4月、6月、9月、11月每月30天平年2月28天闰年2月29天1年分4季每月分为上、中、下上旬1天24小时1小时60分钟1分钟60秒1)()平方米=25平方分米=()平方厘米5.34平方米=()平方米()平方分米2)长方形的周长=()平行四边形的面积=()梯形的面积=()3)计算三角形面积的字母公式是（）。4)一个平行四边形与一个三角形等底等高，若三角形的面积是256平方分米，平行四边形的面积是（　　　　　）平方分米。5)一个直角三角形的两直角边分别是6米和8米，这个直角三角形的面积是(　　)平方米。6)一个等边三角形的周长是28.5厘米，高是6.4厘米，面积是（）平方厘米。 7)一堆钢管，每相邻两层都相差1根，最上层2根，最下层8根，这堆钢管共（　　　）根。8)在一个长方形内画一个最大的三角形,这个三角形的面积是所在长方形面积的()。A9）如右图，三角形ABE的面积是24平方米，且BC=CD=DE，BCDE那么三角形甲的面积是（）平方米。二、判断（对的打“√”，错的打“×”）1）平行四边形的面积一定比三角形的面积大。（）2）两个等底等高的三角形，面积相等，但形状不一定相同。（）3）平行四边形的底和高各扩大3倍，面积也扩大3倍。（）4）平行四边形的面积或梯形面积的大小分别与它们的底和高有关，与它们的形状和位置无关。5）两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个长方形。（）三、选择题（填正确答案的序号）（5分）1）两个平行四边形的面积相等，它们的底和高（）。①相等②不相等③不一定相等2）用手拉一个活动的长方形框架，使它成为一个平行四边形，这个平行四边形的面积（）原来长方形面积。①大于②小于③等于3）右图中，长方形的面积是12平方厘米，那么，阴影部分的三角形面积是（）6平方厘米。①小于②大于③等于4）甲、乙两个三角形面积相等，甲的底是乙的2倍，甲的这条底上的高是乙对应底上高的（）。①2倍②一半③相等5）平行四边形的底是0.6米，高是0.4米，与它等底等高的三角形的面积是（）。①0.12平方米②0.48平方米③0.24平方米四、计算。1）找准所需条件，计算下列图形的面积。（单位：米）486.3104351246.3 2）求下列图形阴影部分的面积。单位：分米六、实践操作A1）以AB为平行四边形的一条高，画一个面积为8平方厘米的平行四边形。2CMB3）请你画一个等腰直角三角形，要求：两腰长3厘米。然后计算这个三角形的面积。七、应用题1）一个平行四边形，高7米，底边是9.6米，它的面积是多少?2)一个三角形的花坛，底边是15米，是高的3倍。这个花坛的占地面积是多少平方米?3)一条下水道的横截面是梯形，下水道的宽是2.8米，下水道的底宽是1.2米，下水道的深是1.6米，它的横截面面积是多少平方米?4)一块平行四边形的广告牌，每平方米大约要用油漆0.34千克，油漆工人带来15千克油漆，要刷完这块4米广告牌，这些油漆够吗?5)在一块三角形稻田里共收获稻谷2500千克，5米平均每公顷收获稻谷多少千克?50米10判断练习1、一个数乘小数，积一定小于这个数。（）2、3.5和3.50的意义相同。（）3、3x＋5x－8是方程。（）4、37÷4的商是无限小数。（）5、（135－1.08）÷9＝13.5÷9－1.08÷9（）6、9与x的4倍的和是9＋4x。（） 7、0.25×0.8的积有三位小数。（）8、0.272727是循环小数。（）9、两数相除商一定小于被除数。（）10、两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。（）11、梯形的面积等于平行四边形面积的一半。（）12、两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。（）13、三角形的面积等于平行四边形面积的一半。（）14、在小数点的后面添上0或是去掉0，小数的大小不变。（　）15、循环小数一定大于有限小数。（）16、含有未知数的式子叫方程。（）17、一个数乘小数，它的积一定大于这个数。（）18、无限小数都比1大。（）19、a2也就是2a.()20、0.9和0.90的大小一样，意义也相同。（）21、0.8小时等于80分钟。（）22、一个数除以小数商一定是小数。（）23、比0.5大而比0.7小的小数只有0.6。（）24、4.8585……是近似数。（）。25、一个边长是4厘米的正方形，它的面积和周长相等。（　　　）26、无限小数一定比有限小数小。（）27、用四根木条钉成的长方形，拉成平行四边形后他的面积和周长都不变。（）28、一个边长是4分米得正方形，它的面积和周长相等。（）29、方程的左右两边同时加上或减去同一个数，方程的左右两边仍然相等。（）填空练习1、28×0.23的积一定有（）位小数。 2、两个因数的积是3.12，如果一个因数不变，另一个因数扩大5倍，积应是（）。3、甲、乙两数的和是19.8，如果甲数的小数点向右移动一位就和乙数相等，甲数是（）、乙数是（）。4、三个连续的自然数，第一个是a、其余两个依次是（）和（）。5、一个平行四边形的面积是22.6平方米，和它等低等高的三角形的面积是是（）平方米。6、一个直角三角形，三条边分别是90分米、100分米、80分米，它的面积是（）平方分米。7、从一个底是12厘米，高是8厘米的平行四边形中剪下一个最大的三角形，这个三角行的面积是（）平方厘米。8、有一堆木料堆成梯形，最上面一层有三根，最下面一层有7根，一共堆了5层，这堆圆木共有（）根。9、2.9647保留三位小数是（），精确到十分位是（）。10、一个三位小数取近似值后是2.60，这个小数最大是（），最小是（）。6厘米11、右图正方形的面积是25平方厘米，三角形的面积是（）。如果正方形的周长是24厘米，三角形的面积是（）12、1.609609……的第17为上的数是（）。13、如图，已知阴影部分的面积是20平方米，平行四边形的面积是（）平方米。14、1.5小时=（）小时（）分钟。2吨40千克=（）吨。15、大于0.7而小于0.8的小数有（）、两位小数有（）个，16、用1、2、3可以组成（）个不同的三位数，期中奇数出现的可能性是（），偶数出现的可能性是（）。17、任选四个不同的数字，组成一个最大的数和最小的数，用大数减去小数，用所得的结果的四位数重复上述的过程。最多七步必得（），这一现象在数学上被称之为（）。18、吴欢今年期末考试的平均成绩是95.5分，其中语文95分、综合98分，它的数学成绩（）。 19、两数相乘的积是2.34，如果一个因数扩大10倍，另一个因数缩小10倍，积是（）；若果一个因数扩大10倍，另一个因数也扩大10倍，积是（）。20、两数相除的商是4.88，如果被除数和除数同时扩大100倍商是（）；同时缩小10倍，商是（）。如果被除数不变，除数扩大10倍，商是（）；如果被除数不变，除数缩小10倍，商是（）；如果除数不变，被除数扩大1000倍，商是（），被除数缩小10倍，商是（）。如果被除数缩小10倍，除数扩大10倍商又是（）。21、口袋里有2个红球、5个白球、4个蓝球。任意从口袋中摸出一个球，摸到（）的可能性最大，摸到（）球的可能性最小，如果要让摸到白球和蓝球的可能性一样，要（）。22、学校里有X棵梨树，桃树的棵树是梨树的2倍，桃树比梨树多（）棵。选择练习1、与306÷1.7结果相同的算式是（）。A.30.6÷17B.3.06÷17C.3060÷17D.306÷172、与0.456×2.1结果相同的算式是（）。A.4.56×21B、21×0.0456C.45.6×0.21D.456×0.0213、0.78×1.002的积一定（）。A、小于0.78B、大于1.002C、大于0.78小于1.0024、两个数相除的商是7.95，如果被除数扩大10倍，除数扩大100倍。商是（）A、7.95B、0.795C、79.55、9.75÷5.7的商是17时，余数是（）乙甲A、6B、0.6C、0.066、右图中甲、乙两部分阴影的面积比较A、甲﹥乙B、甲﹤乙C、甲=乙找规律：1、6.25、2.5、1、（）、（）、0.0642、7、3.5、1.75、（）、（）、0.218753、0.5、2、8、（）5、8、16、32、C、128C=（）。7、1、4、9、16、（）、25。 直接写出得数：45+98.7×0=X+X+X=X-0.74X=97.2÷(0.24+0.76)=0.25×32×1.25=M×M=求下列图形阴影部分的面积。单位：厘米连加加法交换律：a+b=b+a  加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)连乘乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和最后一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变.(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：两个数的和(或者差)同一个数相乘,可以先把这两个数(或者被减数与减数)分别同这个数相乘,再相加(乘加、乘减或者再相减)。(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c 连减减法性质：从一个数里连续减去两个数,我们可以减去两个减数的和,或者交换两个减数的位置。a-b-c=a-(b+c) a-b-c=a-c-b连除除法性质：从一个数里连续除数两个数,我们可以除以两个除数的积,或者交换两个除数的位置。a÷b÷c=a÷(b×c)a÷b÷c=a÷c÷b去括号:括号前是加号的,去掉括号后,括号内的符号不变号;括号前是减号的,去掉括号后,括号内的符号要变号。a+(b-c)=a+b-ca-(b-c)=a-b+c 15、16、17、 18、19、