九年级下册数学教案 3-7 切线长定理 北师大版

九年级下册数学教案 3-7 切线长定理 北师大版

‎*3.7 切线长定理 学习目标：‎ ‎1. 理解切线长的定义；[来源:学.科.网Z.X.X.K]‎ ‎2. 掌握切线长定理，并能灵活运用切线长定理解题.‎ 学习重点：切线长定理的理解 学习难点：切线长定理的应用 学习过程：‎ 一、知识准备：‎ ‎1. 直线与圆的位置关系有哪些？怎样判定？‎ ‎2. 切线的判定和性质是什么？‎ ‎3. 角的平分线的判定和性质是是什么？‎ 二、引入新课：‎ 过圆上一点可以作圆的几条切线？那么过圆外一点可以作圆的几条切线呢？‎ 三、课内探究：‎ ‎（一）探究切线长的定义：‎ 如下图，过⊙O外一点P，画出⊙O的所有切线.‎ ‎· ‎ O ‎ ‎ P ‎[来源:学科网]‎ 引出定义：过圆外一点，可以作圆的______条切线，这点与其中一个切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长.‎ ‎（二） 探究切线与切线长的区别和联系：‎ 区别 联系 切线 切线长 跟踪训练：判断 ‎1. 圆的切线长就圆的切线的长度.（ ）‎ ‎2. 过任意一点总可以作圆的两条切线.（ ）‎ ‎ ‎ ‎（三）探究切线长定理：‎ 如图，已知PA、PB是⊙O的两条切线，试指出图中相等的量，并证明.‎ 切线长定理：过圆外一点所画的圆的_____条切线长相等.‎ 该定理用数学符号语言叙述为：‎ ‎∵‎ ‎∴‎ E ‎ D ‎ F ‎ C ‎ B ‎ O ‎ 跟踪训练：‎ ‎1. 如图，⊙O与△ABC的边BC相切，切点为点D，‎ A 与AB、AC的延长线相切，切点分别为店E、F，则 图中相等的线段有__________________________‎ ‎_____________________________.[来源:Z§xx§k.Com]‎ ‎2. 从圆外一点向半径为9的圆作切线，已知切线长为18，则从这点到圆的最短距离为________.‎ ‎3. 如图，PA、PB是⊙O的切线，点A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠ACB=70°.则∠P=________.‎ 四、典例解析：‎ 例：如图，P是⊙O外一点，PA、PB分别和⊙O切于A、B两点，PA=PB=4cm，∠P=40°，C是劣弧AB上任意一点，过点C作⊙O的切线，分别交PA、PB与点D、E，试求：‎ ‎（1）△PDE的周长；‎ ‎（2）∠DOE的度数.‎ ‎[来源:学科网ZXXK]‎ 巩固训练：1.如图，PC是⊙O的切线，C是切点，PO交⊙O于点 A，过点A的切线交 ‎ PC于点D，CD∶DP = 1∶2，AD=2cm，‎ 求⊙O的半径.‎ ‎2. 如图，P为⊙O外一点，PA、PB是⊙O的两条切线，A、B是切点，BC是直径.‎ ‎（1）求证：AC∥OP ‎ ︵‎ ‎（2）如果∠APC=70°，求 AC的度数 ‎3. 如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，∠OAB=30°.‎ ‎（1）求∠APB的度数；‎ ‎（2）当OA=3时，求AP的长.‎ 六、课堂小结：畅所欲言，查漏补缺[来源:学_科_网Z_X_X_K]‎