天津市2017年中考数学试卷

天津市2017年中考数学试卷

‎2017年天津市初中毕业生学业考试试卷 数 学 一、选择题：‎ ‎1.计算的结果等于（ ）‎ A．2 B． C．8 D．‎ ‎2.的值等于（ ）‎ A B． C． D．‎ ‎3.在一些美术字中，有的汉子是轴对称图形.下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）‎ ‎4.据《天津日报》报道，天津市社会保障制度更加成熟完善，截止2017年4月末，累计发放社会保障卡12630000张.将12630000用科学记数法表示为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎5.右图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）‎ ‎6.估计的值在（ ）‎ A．4和5之间 B．5和6之间 C. 6和7之间 D．7和8之间 ‎7.计算的结果为（ ）‎ ‎ ‎ A．1 B． C. D．‎ ‎8.方程组的解是（ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎9.如图，将绕点顺时针旋转得，点的对应点恰好落在延长线上，连接.下列结论一定正确的是（ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎10.若点，，在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎11.如图，在中，，是的两条中线，是上一个动点，则下列线段的长度等于最小值的是（ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎12.已知抛物线与轴相交于点（点在点左侧），顶点为.平移该抛物线，使点平移后的对应点落在轴上，点平移后的对应点落在轴上，则平移后的抛物线解析式为（ ）‎ A． B． C. D．‎ 二、填空题 ‎13.计算的结果等于 ．‎ ‎14.计算的结果等于 ．‎ ‎15.不透明袋子中装有6个球，其中有5个红球、1个绿球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是 .‎ ‎16.若正比例函数（是常数，）的图象经过第二、四象限，则的值可以是 (写出一个即可).‎ ‎17.如图，正方形和正方形的边长分别为3和1，点分别在边上，为的中点，连接，则的长为 .‎ ‎18.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点均在格点上.‎ ‎（1）的长等于 ；‎ ‎（2）在的内部有一点，满足，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出点，并简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明） .‎ 三、解答题 ‎ ‎①②‎ ‎19.解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答.‎ ‎（1）解不等式①，得 ；‎ ‎（2）解不等式②，得 ；‎ ‎（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：‎ ‎（4）原不等式组的解集为 .‎ ‎20.某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据跳水运动员的年龄（单位：岁），绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：‎ ‎（1）本次接受调查的跳水运动员人数为 ，图①中的值为 ； ‎ ‎（2）求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数.‎ ‎21.已知是⊙的直径，是⊙的切线，，交⊙于点，是上一点，延长交⊙于点.‎ ‎（1）如图①，求和的大小；‎ ‎（2）如图②，当时，求的大小.‎ ‎22.如图，一艘海轮位于灯塔的北偏东方向，距离灯塔120海里的处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔的南偏东方向上的处，求和的长（结果取整数）.‎ 参考数据：，取.‎ ‎23.用纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元.在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元.‎ 设在同一家复印店一次复印文件的页数为（为非负整数）.‎ ‎（1）根据题意，填写下表：‎ 一次复印页数（页）‎ ‎5‎ ‎10‎ ‎20‎ ‎30‎ ‎…‎ 甲复印店收费（元）‎ ‎2‎ ‎…‎ 乙复印店收费（元）‎ ‎…‎ ‎（2）设在甲复印店复印收费元，在乙复印店复印收费元，分别写出关于的函数关系式；‎ ‎（3）当时，顾客在哪家复印店复印花费少？请说明理由.‎ ‎24.将一个直角三角形纸片放置在平面直角坐标系中，点，点，点.是边上的一点（点不与点重合），沿着折叠该纸片，得点的对应点.‎ ‎（1）如图①，当点在第一象限，且满足时，求点的坐标；‎ ‎（2）如图②，当为中点时，求的长；‎ ‎（3）当时，求点的坐标（直接写出结果即可）.‎ ‎25.已知抛物线（是常数）经过点.‎ ‎（1）求该抛物线的解析式和顶点坐标；‎ ‎（2）为抛物线上的一个动点，关于原点的对称点为.‎ ‎①当点落在该抛物线上时，求的值；‎ ‎②当点落在第二象限内，取得最小值时，求的值.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎