鄂尔多斯专版2020中考数学复习方案第二单元方程组与不等式组第07课时分式方程及其应用课件

鄂尔多斯专版2020中考数学复习方案第二单元方程组与不等式组第07课时分式方程及其应用课件

第 7 课时 分式方程及其应用 第二单元　方程(组)与不等式(组) 【考情分析】 考点 2015中考 相关题 2016中考 相关题 2017中考 相关题 2018中考 相关题 2019中考 相关题 2020中考 预测 分式方程的 概念及增根 ★★ 分式方程的解法 6题,3分 ★★★★ ★ 分式方程的应用 7题,3分 8题,3分 7题,3分 22(1)题,3分 ★★★★ ★ 课本涉及内容:人教版八上第十五章P149-P159. 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 考点一　分式方程的概念及解法 考点聚焦 1.分式方程:分母中含有①　　　　 的方程.  2.分式方程的解法 (1)基本思想:把分式方程转化为整式方程. (2)一般步骤: 图7-1 未知数 最简公分母 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 3.增根:使分式方程的最简公分母为③　　　的根.  【温馨提示】 (1)产生增根的原因:分式方程本身隐含着分母不为0的条件,将其转化为整式方 程后没有此条件限制了. (2)分式方程的增根与无解的区别:分式方程无解,可能是解为增根,也可能是去分 母后的整式方程无解.分式方程的增根是去分母后的整式方程的根,也是使分式 方程的分母为0的根. 0 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 考点二　分式方程的实际应用 列分式方程解应用题的步骤与列整式方程解应用题的步骤基本相同,不同的是 要检验两次:(1)检验求出的解是否为原分式方程的解;(2)检验求出的解是否符 合变量的实际意义. 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 题组一　必会题 对点演练 D 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 D D 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 B A 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 a≤4且a≠3 x=1 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 题组二　易错题 【失分点】 解分式方程,去分母时漏乘常数项,忽略符号变化;混淆增根和无解. [答案] x=-2 　 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 [答案] -1或-3　 [解析] 去分母,可得m(y-2)+3(y-1)=1, (1)当分式方程有增根时,增根为y=1, 把y=1代入,可得m(1-2)+3(1-1)=1, 解得m=-1; (2)原方程去分母后整理得,(m+3)y-2m- 4=0, 此时若m+3=0,这个整式方程无解, 即m=-3时,原分式方程也无解. 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 1 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 考向一　分式方程的解法 解:把方程两边同时乘x-2, 得x-3+x-2=-3,解得x=1. 当x=1时,x-2=1-2=-1≠0, ∴原方程的解为x=1. 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 | 考向精练 | D 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 解:方程两边同乘(x+1)(x-1)去分母得, x(x+1)-(x2-1)=3, 即x2+x-x2+1=3, 解得x=2. 检验:当x=2时,(x+1)(x-1)=3≠0, ∴x=2是原方程的解, 故原分式方程的解是x=2. 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 考向二　与分式方程有关的概念 [答案] ±1　 [解析] 去分母,得x-a=ax+a, 即(a-1)x=-2a.显然当a=1时, 方程无解.由分式方程无解,得x+1=0,即x=-1, 把x=-1代入整式方程,得-1-a=-a+a,解得a=- 1. 综上所述,a的值为±1. 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 | 考向精练 | [答案] 3　 [解析] 方程两边都乘(x-2), 得3x-x+2=m+3,即 2x=m+1. ∵原方程有增根, ∴最简公分母x-2=0, 解得x=2, 当x=2时,m=3. 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 考向三　分式方程的应用 例3 某工程队修建一条长1200 m的道路,采用新的施工方式,工效提升了50%, 结果提前4天完成任务. (1)求这个工程队原计划每天修建道路多少米? (2)在这项工程中,如果要求工程队提前2天完成任务,那么实际平均每天修建 道路的工效比原计划增加百分之几. 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 例3 某工程队修建一条长1200 m的道路,采用新的施工方式,工效提升了50%,结 果提前4天完成任务. (2)在这项工程中,如果要求工程队提前2天完成任务,那么实际平均每天修建道 路的工效比原计划增加百分之几. 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 | 考向精练 | 图7-2 C 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 D 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 [答案] B